高考物理复习专题突破：专题三十一 带电粒子在电场中的运动
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高考物理复习专题突破：专题三十一 带电粒子在电场中的运动
一、单选题
1. ( 2分 ) （2020高三上·嘉兴月考）如图所示，两金属板M、N带有等量异种电荷，正对且水平放置。带正电小球a、b以一定的速度分别从A、B两点射入电场，两小球恰能分别沿直线AC、BC运动到C点，则下列说法正确的是（ ）
A. 电场中的电势
B. 小球a、b在C位置一定具有相等的电势能
C. 仅将下极板N向左平移，则小球a、b仍能沿直线运动
D. 仅将下极板N向下平移，则小球a、b仍能沿直线运动
2. ( 2分 ) （2020高二上·深圳月考）在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且 ，如图所示。由此可知（ ）
A. 小球从A到B到C的整个过程中机械能守恒 B. 电场力大小为2mg
C. 小球从A到B与从B到C的运动时间之比为
B. D. 小球从A到B与从B到C的加速度大小之比为
3. ( 2分 ) （2020高二上·娄底期中）真空中某竖直平面内存在一水平向右的匀强电场，一质量为m的带电微粒恰好能沿图示虚线(与水平方向成θ角)由A向B做直线运动，已知重力加速度为g，微粒的初速度为v0 ， 则( )
A. 微粒一定带正电 B. 微粒一定做匀速直线运动
C. 可求出匀强电场的电场强度 D. 可求出微粒运动的加速度
4. ( 2分 ) （2020高二上·湖北期中）在竖直放置的平行金属板A、B间加一恒定电压，质量相同的两带电小球M和N以相同的速率分别从极板A的上边缘和两板间的中线下端沿竖直方向进入两板间的匀强电场，恰好分别从极板B的下边缘和上边缘射出，如图所示，不考虑两带电小球之间的相互作用，下列说法正确的是（ ）
A. 两带电小球所带电量可能相等 B. 两带电小球在电场中运动的时间一定相等
C. 两带电小球在电场中运动的加速度M一定大于N D. 两带电小球离开电场时的动能M可能小于N
5. ( 2分 ) （2020高二上·九江期中）示波器的内部结构如图所示，如果在电极YY之间加上图（a）所示的电压，在XX 之间加上图（b）所示电压，荧光屏上会出现的波形是（ ）
A. B. C. D.
6. ( 2分 ) （2020高二上·任丘月考）如图所示，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边ab长为s，竖直边ad长为h。质量均为m、带电量分别为+q、-q的两粒子，由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率vo和2vo进入矩形区（两粒子不同时出现在电场中），不计重力。两粒子轨迹恰好相切，则v0等于（ ）
A. B. C. D.
二、多选题
7. ( 3分 ) （2020高二上·江北期中）如图，质子 、氘核 、氚核 和α粒子 都沿平行板电容器中线OO´方向垂直于电场线射入板间的匀强电场，射出后都能打在同一个与中线垂直的荧光屏上，使荧光屏上出现亮点，粒子重力不计，下列推断正确的是（ ）
A. 若它们射入电场时的速度相同，在荧光屏上将出现3个亮点
B. 若它们射入电场时的动能相等，在荧光屏上将只出现2个亮点
C. 若它们射入电场时的动量相同，在荧光屏上将出现3个亮点
D. 若它们是由同一个电场从静止加速后射入此偏转电场，在荧光屏上将只出现2个亮点
8. ( 3分 ) （2020高三上·安庆月考）一水平放置的平行板电容器置于真空中，对两板充以电量Q，这时一带电油滴恰在两板间处于静止状态，现在两板上突然增加ΔQ1的电量，持续一段时间t后又突然减小ΔQ2的电量，再经过2t时间后带电油滴恰回到初始位置。如果全过程中油滴未与极板相碰，也未改变所带电量，则（ ）
A. ΔQ1：ΔQ2=4：9 B. ΔQ1：ΔQ2=4：5
C. 带电油滴在t时刻和3t时刻的动能之比为4：5 D. 带电油滴在t时刻和3t时刻的动能之比为4：9
9. ( 3分 ) （2020高二上·沙坪坝期中）如图所示，A、B、C三个带电离子（不计重力），以相同的初速度沿水平金属板M、N间的中心线射入匀强电场中，两极板间的距离为d，A离子落在N板的中点；B离子落在N板的边缘；C离子飞出极板时，沿电场方向的位移为 ，已知它们带电量比值为
，则下列说法中正确的是（ ）
A. 离子A，B在极板间的运动时间之比为1:1 B. 离子A，B的加速度之比为4:1
C. 离子B，C的加速度之比为1:2 D. 离子B，C的动能增加量之比为1:1
10. ( 3分 ) （2020高二上·娄底期中）如图（a）所示，AB是一对平行的金属板，在两板间加一周期为T的交变电压U，A板的电势uA=0， B板的电势uB随时间t的变化规律如图（b）所示。现有一电子从A板的小孔进入两板间的电场内，设电子的初速度和重力的影响均可忽略，电子在一周期内未碰到B极板，则
（ ）
A. 若电子是在t=0时刻进入的，它将一直向B板运动
B. 若电子是在t= 时刻进入的，它时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上
C. 若电子是在t= 时刻进入的，它最后一定打在B板上，
D. 若电子是在t= 时刻进入的，它将从A板小孔射出
11. ( 3分 ) （2020高二上·佳木斯期中）如图所示的直角坐标系中，第一象限内分布着均匀辐射的电场，坐标原点与四分之一圆弧的荧光屏间电压为U；第三象限内分布着竖直向下的匀强电场，场强大小为E.大量电荷量为-q（q>0）、质量为m的粒子，某时刻起从第三象限不同位置连续以相同的初速度v0沿x轴正方向射入匀强电场.若粒子只能从坐标原点进入第一象限，其它粒子均被坐标轴上的物质吸收并导走而不影响原来的电场分布.不计粒子的重力及它们间的相互作用.下列说法正确的是（ ）
A. 能进入第一象限的粒子，在匀强电场中的初始位置分布在一条直线上
B. 到达坐标原点的粒子速度越大，入射速度方向与y轴的夹角θ越大
C. 能打到荧光屏的粒子，进入O点的动能必须大于qU
D. 若 ，荧光屏各处均有粒子到达而被完全点亮
12. ( 3分 ) （2020高二上·大庆期中）如图所示，在一个匀强电场(图中未画出)中有一个直角梯形ABCD，其中，E为AD的中点，F为BC的中点．一个带正电的粒子从A点移动到B点，电场力做功为WAB=3.0×10-6J；将该粒子从D点移动到C点，电场力做功为WDC=4.0×10-6J．则以下分析正确的是( )
A. 若将该粒子从E点移动到F点，电场力做功为WEF=3.5×10-6J
B. 若将该粒子从E点移动到F点，电场力做功WEF有可能大于3.5×10-6J
C. 若将该粒子从B点移到C点，电场力做功为WBC=1.0×10-6J，则此匀强电场的方向一定是从A点指向B
点的方向
D. 若该粒子的电量为2×10-6C，则A、B之间的电势差为1.5V
三、解答题
13. ( 5分 ) （2020高二上·河南期中）如图所示，在xOy平面的第一象限内放置平行金属网，OA与y轴重合，边缘落在坐标原点，两网正对，长度和间距均为L，AO和BC间的电势差恒为U0（U0>0）；第二象限内正对放置平行金属板MN和PQ，板长和板间距离也均为L，PQ与x轴重合，边缘P点坐标为（- ，0），PQ与MN间电势差也为U0电子可以自OA和BC间任意位置由静止出发，设电子通过金属网时不与网发生碰撞，不考虑平行板电容器的边缘电场，不计电子所受重力。若电子自（L， ）出发，求电子到达x轴的位置坐标。
四、综合题
14. ( 10分 ) （2021·成都模拟）如图，竖直平面xOy内，第一象限有水平向右(沿x轴正方向)的匀强电场，第三象限有竖直向上(沿y轴正方向)的匀强电场，场强大小均为E；悬点在A(０，L)、长为L的绝缘细线悬挂着质量为m的带电小球(可视为质点)，小球静止时，细线与竖直方向的夹角为θ＝37°.撤去第一象限的电场，小球自由下摆到O点时，细线恰好断裂，然后小球经第三象限的电场，落在地面上距O点水平距离为d的B点.重力加速度大小为g，sin37°＝０.6，cos37°＝０.8.求：
（1）小球的带电性质及电荷量q；
（2）小球运动到B 点的速度大小.
15. ( 20分 ) （2020高二上·威远期中）如图所示，xOy，平面为竖直平面，其中：x轴沿水平方向。第一象限内y轴和过原点且与x轴正方向成45°角的直线之间存在一有界匀强电场E2 ， 方向竖直向下。第二象限内有一匀强电场E1 ， E1方向与y轴正方向成45°角斜向上，已知两个象限内电场的场强大小均为E。
有一质量为m，电荷量为＋q的带电小球在水平细线的拉力作用下恰好静止在点[－l，（3 －3）l]处．现剪断细线，小球从静止开始运动，从E1进入E2 ， 并从E2边界上A点垂直穿过，最终打在x轴上的D点，已知重力加速度为g，试求：
（1）场强大小E；
（2）小球在电场E2中运动的时间t；
（3）A点的位置坐标；
（4）到达D点时小球的动能。
16. ( 10分 ) （2020高三上·东至月考）如图所示，在直角坐标系 中有a、b、c 、d四点，已知
， ， 。在第一象限中，边界0M和x轴之间有场强为E2的匀强电场，方向与边界0M平行；边界0M和y轴之间有磁感应强度为B的匀强磁场，方向与纸面垂直（边界OM和x轴之间的夹角 ）。第二象限中，有方向沿x轴正向的匀强电场E1。现有一电荷量为 、质量为m的带电粒子（不计重力），由a点以 的初速度（方向沿y轴正向）射入电场，经b点进入磁场做部分匀速圆周运动后在c点垂直OM进入电场E2 ， 最后经过d点。（ 、 均为未知量）求：
（1）粒子在b点的速度大小；
