2020届高三高考物理复习专题突破带电粒子在复合场中的运动

第 页 共 12 页 - 1 - 难点之八 带电粒子在电场中的运动

一、难点突破策略：

带电微粒在电场中运动是电场知识和力学知识的结合，分析方法和力学的分析方法是基本相同的：先受力分析，再分析运动过程，选择恰当物理规律解题。处理问题所需的知识都在电场和力学中学习过了，关键是怎样把学过的知识有机地组织起来，这就需要有较强的分析与综合的能力，为有效突破难点，学习中应重视以下几方面：

1.在分析物体受力时，是否考虑重力要依据具体情况而定。

（1）基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或有明确的暗示以外一般都忽略不计。（2）带电颗粒：如尘埃、液滴、小球等，除有说明或有明确的暗示以外一般都不能忽略。

“带电粒子”一般是指电子、质子及其某些离子或原子核等微观的带电体，它们的质量都很小，例如：电子的质量仅为0.91×10-30千克、质子的质量也只有1.67×10-27千克。（有些离子和原子核的质量虽比电子、质子的质量大一些，但从“数量级”上来盾，仍然是很小的。）如果近似地取g=10米/秒2，则电子所受的重力也仅仅是meg=0.91×10-30×10=0.91×10-29(牛)。但是电子的电量为q=1.60×10-19库（虽然也很小，但相对而言10-19比10-30就大了10-11倍），如果一个电子处于E=1.0×104牛/库的匀强电场中（此电场的场强并不很大），那这个电子所受的电场力F=qE=1.60×10-19×1.0×104=1.6×10-15（牛），看起来虽然也很小，但是比起前面算出的重力就大多了（从“数量级”比较，电场力比重力大了1014倍），由此可知：电子在不很强的匀强电场中，它所受的电场力也远大于它所受的重力——qE>>meg。所以在处理微观带电粒子在匀强电场中运动的问题时，一般都可忽略重力的影响。

但是要特别注意：有时研究的问题不是微观带电粒子，而是宏观带电物体，那就不允许忽略重力影响了。例如：一个质量为1毫克的宏观颗粒，变换单位后是1×10-6千克，它所受的重力约为mg=1×10-6×10=1×10-5（牛），有可能比它所受的电场力还大，因此就不能再忽略重力的影响了。

专题二：带电粒子在复合场中的运动(1)

姓名______________

1．如图所示，在x轴上方有匀强电场，场强为E；在x轴下方有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图，在x轴上有一点M，离O点距离为L．现有一带电量为十q的粒子，使其从静止开始释放后能经过M点．如果把此粒子放在y轴上，其坐标应满足什么关系？（重力忽略不计）

2．如图所示，在宽l的范围内有方向如图的匀强电场，场强为E，一带电粒子以速度v垂直于电场方向、也垂直于场区边界射入电场，不计重力，射出场区时，粒子速度方向偏转了θ角，去掉电场，改换成方向垂直纸面向外的匀强磁场，此粒子若原样射入磁场，它从场区的另一侧射出时，也偏转了θ角，求此磁场的磁感强度B．

3．如图所示，在直角坐标系的第Ⅱ象限和第Ⅳ象限中的直角三角形区域内，分布着磁感应强度均为B＝5.0×10－3T的匀强磁场，方向分别垂直纸面向外和向里．质量为m＝6.64×10－27㎏、电荷量为q＝＋3.2×10－19C的α粒子（不计α粒子重力），由静止开始经加速电压为U＝1205V的电场（图中未画出）加速后，从坐标点M（－4，2）处平行于x轴向右运动，并先后通过两个匀强磁场区域．

(1)请你求出α粒子在磁场中的运动半径；

(2)你在图中画出α粒子从直线x＝－4到直线x＝4之间的运动轨迹，并在图中标明轨迹与直线x＝4交点的坐标；

(3)求出α粒子在两个磁场区域偏转所用的总时间．

专题二：带电粒子在复合场中的运动(4)

姓名______________

1．如图所示，竖直平面xOy内存在水平向右的匀强电场，场强大小E=10N／c，在y≥0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.5T一带电量0.2Cq、质量0.4kgm的小球由长0.4ml的细线悬挂于P点小球可视为质点，现将小球拉至水平位置A无初速释放，小球运动到悬点P正下方的坐标原点O时，悬线突然断裂，此后小球又恰好能通过O点正下方的N点.(g=10m／s2)，求：

1 2020年5月全国名校联考最新高考模拟试题分项汇编（第一期）

带电粒子在组合场运动

1、（2020·山东省新高考质量测评联盟高三下学期5月联考）如图所示，在第一象限存在一竖直向下的匀强电场，在x≤0区域存在磁感应强度为B0的匀强磁场Ⅰ，方向垂直于xoy平面向外，在第四象限存在垂直于xoy平面向外另一匀强磁场Ⅱ（图中未画出）。一带电粒子，质量为m，电量为+q，以速度v0从坐标原点沿x轴负向进入磁场Ⅰ，经过磁场Ⅰ和电场的偏转，与x轴正向成45角离开电场，再经过磁场Ⅱ的偏转，垂直y轴进入第三象限。重力不计，求：

(1)电场强度E；

(2)磁场Ⅱ的磁感应强度B；

(3)若粒子能够再次进入电场，求粒子离开电场时获得的速度；若粒子不能再次进入电场，求轨迹与y轴的第三次（不包含起始点）相交的交点与O点的距离。

【答案】(1)00=4BvE；(2)04BB；(3)00(422)mvyqB

【解析】

(1)由

20001vqvBmR

得 2 010=mvRqB

在电场中，粒子做平抛运动，由几何关系和平抛运动规律得

2122qERtm

0qEvtm

解得

04mtqB，00=4BvE

(2)粒子在电场中的水平位移0xvt，粒子出电场时的水平速度

02vv

由几何关系得，带电粒子在第四象限的半径为

22Rx

即

02042mvRqB

由

22vqvBmR

得

04BB 3 (3)由几何关系知，带电粒子进入第三象限时距坐标原点的距离为

00(442)mvLqB

带电粒子在第三象限做圆周运动的直径为

0022=mvDqB

因为LD，所以带电粒子不能再次进入电场，轨迹与y轴第三次相交距坐标原点的距离为

yLD

代入得

00(422)mvyqB

2、（2020·陕西省渭南市高三下学期第二次质检）如图，两个水平宽度均为d＝0.2m的相邻区域Ⅰ、Ⅱ存在磁场和电场，其中区域Ⅰ有匀强磁场，方向垂直纸面向外，磁感应强度B=0.1T，区域Ⅱ有水平向左的匀强电场E。某带正电微粒从区域Ⅰ的左侧某点射入磁场，入射速度大小v=103m/s，与水平方向成30°。已知微粒的比荷42.510C/kgqm，不计重力。

第3讲 带电粒子在复合场中的运动

基础巩固

1.地面附近水平虚线MN的下方存在着正交的匀强电场和匀强磁场,电场强度为E,磁感应强度为B,如图所示。一带电微粒自距MN为h的高处由静止下落,从P点进入场区,沿半圆圆弧POQ运动,经圆弧的最低点O从Q点射出。重力加速度为g,忽略空气阻力的影响。下列说法中错误的是(

)

A.微粒进入场区后受到的电场力的方向一定竖直向上

B.微粒进入场区后做圆周运动,半径为

C.从P点运动到Q点的过程中,微粒的电势能先增大后减小

D.从P点运动到O点的过程中,微粒的电势能与重力势能之和越来越小

2.(2016北京西城期末,16)(多选)如图所示,两个半径相同的半圆形光滑轨道置于竖直平面内,左右两端点等高,分别处于沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中。两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放。M、N为轨道的最低点。则下列分析正确的是(

)

A.两个小球到达轨道最低点的速度< vN

B.两个小球第一次经过轨道最低点时对轨道的压力> FN

C.小球第一次到达M点的时间小于小球第一次到达N点的时间

D.磁场中小球能到达轨道另一端最高处,电场中小球不能到达轨道另一端最高处

3.(多选)在如图所示的空间直角坐标系所在的区域内,同时存在匀强电场E和匀强磁场B。已知从坐标原点O沿x轴正方向射入的质子,穿过此区域时未发生偏转,则可以判断此区域中E和B的方向可能是(

)

A.E和B都沿y轴的负方向 B.E和B都沿x轴的正方向

C.E沿y轴正方向,B沿z轴负方向

D.E沿z轴正方向,B沿y轴负方向

4.显像管原理的示意图如图所示,当没有磁场时,电子束将打在荧光屏正中的O点,安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场,使电子束发生偏转。设垂直纸面向里的磁场方向为正方向,若使电子打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点,下列变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是(

)

5.(2017北京海淀一模,22,16分)如图所示,分界线MN左侧存在平行于纸面水平向右的有界匀强电场,右侧存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场。电场强度E=200 N/C,磁感应强度B=1.0 T。一质量m=2.0×10-12