谈几何直观在小学数学教学中的有效应用

几何直观在数学教学中的运用　曹　军　（南京市拉萨路小－学，２１００２９）　“直观与推理是‘图形与几何’学习中的　两个重要方面”。在小学数学教学中，合理利　用几何直观能帮助学生理解抽象的概念、法　则等，解决一些稍复杂的实际问题，从而培养　空间想象力，提升数学思维水平，进一步激发　数学学习的兴趣。下面笔者结合日常教学中　的实际案例，谈谈几何直观在教学中所体现　的有效价值。　一、借助几何直观理解数学概念　【片段ｌ】认识公倍数　出示例题：用长３厘米、宽２厘米的长方　形纸片分别铺两个正方形。可以铺满哪个正　方形（边长６厘米和８厘米的）？　师请同学们拿出课前准备好的长方形纸片　和手中的图形，动手拼一拼。　师通过拼，你发现了什么？　生用上面的长方形纸片可以正好铺满边长　６厘米的正方形，但不能正好铺满边长８　厘米的正方形。　师这是怎么回事呢？我们来看一看边长是　６厘米的正方形纸，怎样铺满的？　生　（借助实物展台）正方形的边长是６厘　米，先沿着一条边铺，每排铺２个。一共　铺了几排？　豳　师能用算式表示出来吗？　生６＋２＝３，６－－３＝２。　币在这种图纸上很清楚地看到了正好把正　方形铺满，没有剩余，那么６和２、６和３　分别有怎样的关系？　生６是２的倍数，６也是３的倍数。　师同样，用这种长方形纸条来铺边长是８　厘米的正方形，结果又怎样呢？　生不能正好铺满，正方形边长是８厘米，小　长方形纸条长３厘米，宽２厘米，无论如　何不能铺满，再说，８是２的倍数，但不是　３的倍数。　（根据学生回答，板书：８÷３＝２……２，　８÷２—４。）　由于小学生的思维以形象、直观为主，他　们对抽象数学概念的学习容易出现困难，并　且停留在对概念的记忆上，而不能掌握概念　的本质。结合必要的动手操作，借助直观图　形等，有助于学生对概念本质的理解。上述　教学片段中，教师先让学生用长３厘米、宽２　厘米的长方形纸片分别去铺不同边长的正方　教育研究与评论・小学教育教学　２０１

翅　第１２期　学科教学　Ｔｅａｃｈｉｎｇ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｆｏｒ　Ｐｒｉｍａｒｙ　ａｎｄ　Ｍｉｄｄｌｅ　Ｓｃｈｏｏｌｓ　

构建以学生发展为本的小学数学“三动”课堂　

陆玉辉　

（南通师范学校第一附属小学，江苏南通２２６００１）　

摘要：以学生发展为本，使学生在“全感皆动”“全程跃动”“全员互动”的小学数学“三动”课堂中实现三维　教学目标；关注学生在课堂中的学习状态，力求让每个学生都能最大限度地释放学习热情，展示创造潜能，实现　

人格完善，成为有德性、智性和灵性的创新型人才，彰显“三动”课堂的魅力。　关键词：三动；数学课堂；学生发展；三维目标　

一、什么是小学数学“三动”课堂　

“三动”数学课堂，是指让学生在“全感皆动”“全　

程跃动”“全员互动”的学习过程中，轻松探究数学、有　

效建构数学、快乐交流数学，化复杂为简单，化单一为　丰富，凸显以学生为主体、以学习为中心、以问题为导　

向、以活动为载体的数学课堂。　

“全感皆动”即让学生的眼、耳、口、手、身体等多　

种外部感官尽可能同时、全方位、最大限度地参与到　

・・●…・●…・●…・●…・●…・●…・●…・●…・●…・●…・●…・●…・●…・●…・●…・●…・●…・●…・●…・●…・●…・●…・●…・●…・●…・●…・●…・●…・●…・●…・●…・●…・●…・●…・●…・●…・●…・●…・●…・●…・●…・●…・●…・●…・●…・●…・●…・●　

决问题的数学本质，也有机渗透数形结合的数学思　

想。再如人教版四年级下册“乘法分配律”一课，许多　

学生往往不能灵活运用，即使到了高年级也常常出现　

这样、那样的问题，究其原因是老师在教学时只注重　

它的文字和字母表述，让学生只知其然，却不知其所　

以然，因而死记硬背。针对这种现象，我在教学时充分　利用几何直观，引导学生借助圆片直观图和长方形面　

积图使学生对乘法分配律形成直观的认识。如图：　

要求学生算出左图一共有多少个圆片？学生列　

出了３ｘ８＋４ｘ８和（３＋４）ｘ８，接着让学生说说这两个算　

几何直观在小学数学教学中的应用

在小学数学教学中，几何直观是非常重要的。几何直观可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念，从而提高学生的学习效率和兴趣。以下是一些几何直观在小学数学教学中的应用。

一、几何形状

小学生熟悉的几何形状包括圆形、正方形、长方形、三角形等。教师可以通过展示不同的形状模型，帮助学生理解这些形状的性质。例如，一个正方形的四个角都是直角，每条边长度相等等。 通过观察这些形状的模型，学生可以更好地理解这些抽象概念，从而更轻松地应用这些概念到实际问题中。

二、空间位置

空间位置是指物体在空间中的相对关系。教师可以通过几何模型展示不同形状的位置关系，如在Z字形的房间里如何拍照，三个房间的交界处会是怎样的形状等等。小学生可以更好地理解这些空间关系，同时可以帮助他们更好地描述他们所见所想。

三、面积和周长

在小学数学中，学生需要学习如何计算平面图形的面积和周长，例如正方形、长方形以及三角形等。通过展示这些图形的模型，教师可以帮助学生熟悉各种不同的图形和它们的性质。例如，通过观察不同的长方形模型，学生可以更好地理解长方形的面积公式（面积=长×宽）。

四、立体图形

五、方向和角度

在小学数学中，学生需要学习方向和角度的概念。教师可以通过展示不同方向的摆放和模拟角度的变化和实际量化的度量值。例如，通过使用直角器来模拟不同角度的测量，可以帮助学生更好地理解角度的概念，并将其应用于各种实际问题。同时，人体逆向进行活动也是一个方向教学的好方式。

六、比例

在小学数学中，学生需要学习比例的概念。通过在班里或室内的物品进行测量和计算，教师可以帮助学生更好地理解比例的概念和运算规则。例如，在比较不同大小的珠宝盒时，可以测量盒子的长度、宽度和高度，以及盒子与珠宝的比例。这样一来，学生可以更好地理解比例的概念，从而更轻松地运用比例于实际问题中。

《小学数学教学中发挥几何直观作用的实践研究》

课 题 研 究 申 报 方 案

衢江区大洲镇中心小学

一、课题的提出

（一）课题研究的背景

1.在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中出现了九大变化，其中“几何直观、运算能力、模型思想、创新意识”新增的关键词，“几何直观”成为课程目标的核心概念，《课标》指出：借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。可见，几何直观是学生空间观念形成的基础。小学生的思维以具体形象思维为主，所以几何直观能力是学好小学经验性知识的保证，是思考数学问题、发展数形结合思想的基础，是学生必备的一种基本素养。借助几何直观，能启迪我们的思路，可以帮助我们理解和接受抽象的内容、方法、观念，促进我们理解数学的本质和思想。很多抽象的数学问题，都可以变成可借用的几何直观问题，他们是数学发现的向导。几何直观在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。而这在《义务教育数学课程标准（实验稿）》中却未曾成为核心概念，这表明“几何直观”将成为数学教学实践和研究中的一个新关注点。

2.小学生的思维水平处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡，更是离不开具体事物的支持。几何直观凭借图形的直观性特点将抽象的数学语言与直观的图形语言有机地结合起来，抽象思维同形象思维结合起来，充分展现问题的本质，能够帮助学生打开思维的大门，开启智慧的钥匙，突破数学理解上的难点，培养学生科学的思维品质。

3.在日常教学中，我们强调能力重于知识，方法重于结论，因此设法让学生掌握方法就成了教学的重要任务。从几何直观入手，找出解决方法，这样做不仅突出了重点——寻找方法，而且因为是从几何直观中找出的方法，我们看得见，摸得着，所以印象深刻。因此几何直观分析是符合认识规律，符合学生实际，符合时代特点具有创造性的。在教学中我们将重点研究如何在课堂教学中培养学生利用几何直观的能力。 2 / 7 （二）课题研究的意义