初一数学12月月考

班级：_______________ 学号：__________ 姓名：_______________
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密 封 线 内 不 要 答 题
北京一零一中怀柔校区2020－2021学年度12月月考试卷
初 一 数 学
（考试时间：100分钟 满分：100分）
命题：初一数学组 审核：初一数学组
一. 选择题：本大题共10小题，每题2分，共20分. （下列每小题中有四个备选答案，其中
只有一个．．．．是符合题意的，请将正确选项前的字母填在答题纸表格中相应的位置上） 1．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m 2，用科学记数法表示为
A ．25.8×105
B ．2.58×105
C ．2.58×106
D ．0.258×107
2．下面四组图中，每组左边的平面图形能够折叠成右边的立体图形的是
A. B ． C ． D ．
3．下列是一元一次方程的是
A ．2230x x --=
B ．25x y +=
C ．
1
12x x
+= D ．10x += 4 下列选项中1∠与2∠不是同位角的是
A. B. C. D.
5. 下列结论正确的是
A.23ab -和2b a 是同类项
B.
π
2
不是单项式 C. a 比a -大
D. 2是方程214x +=的解
6. 下列解方程的步骤正确的是
A ．由2x+4＝3x+1，得2x+3x ＝1+4
B ．由0.5x ﹣0.7x ＝5﹣1.3x ，得5x ﹣7＝5﹣13x
C ．由3（x ﹣2）＝2（x+3），得3x ﹣6＝2x+6
D ．由
12
226
x x -+-=，得2x ﹣2﹣x+2＝12 7．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是
8 . 如图,下列说法中不正确的是
A .射线OA 表示北偏东30°
B .射线OB 表示西北方向
C .射线OC 表示西偏南80°
D .射线OD 表示南偏东70°
9．某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用x 天，则下列方程正确的是
A ．
31128x x ++= B 331128x x +-+=． C ．1128x x += D ．3
1128
x x -+=
10．在一列数1x ，2x ，3x ，…中，已知11x =，且当k ≥2时，1121444k k k k x x -⎛--⎫
⎡⎤⎡⎤=+-- ⎪
⎢
⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎝⎭
（取整符号[a]表示不超过实数a 的最大整数，例如[2.6]=2，[0.2]=0），则2020x 等于 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
二、填空题：本大题共10小题，每题2分，共20分.（请将正确答案填在答题纸．．．表格中） 11．比较大小：﹣3 ﹣2.1（填“＞”，“＜”或“＝”）． 12. 计算：48°37'+53°35'=__________.
13. 写出一个次数为4的单项式，要求其中所含字母只有x ，y ： ． 14. 若2是关于x 的一元一次方程2(1)x ax -=的解，则a = ________.
15. 如图，计划把水从河中引到水池A 中，先过点A 作AB CD ⊥，垂足为点B ，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是________________________________．
16. 如图，直线AB 与CD 相交于点O ，且1260∠+∠=，∠AOD 的度数为______． 17. 如图，已知∠AOB=40°，∠BOC=3∠AOB ，OD 平分∠AOC ，∠COD 的度数为______． 18. 某购物网站上销售故宫文创笔记本和珐琅书签，若文创笔记本的销量比珐琅书签销量的2倍少700件，二者销量之和为5900件，用x 表示珐琅书签的销量，则可列出一元一次方程 ．
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密 封 线 内 不 要 答 题
19. 线段AB =6，点C 在直线AB 上，BC =4，则AC 的长度为 .
20. 如图，长方形纸片上有两个完全相同的灰色长方形，那么剩余白色长方形的周长为 . （用含a ，b 的式子表示）
三、解答题：本大题共8小题，共60分. 21.（10分）计算
（1）-20+（-15）-（-18）-13 （2）-22
+3+24÷（-3）×1
3
．
22．（10分）解方程
（1）3-（5-2x ）= x +2． （2）2
2126
x x x +-=
-
23．（5分）先化简，再求值：4xy -[（x 2+5xy -y 2）-（x 2+3xy -2y 2）]，其中1
1,42
x y =-=-.
24．（5分）如图，平面上有四个点A 、B 、C 、D ，根据下列语句画图： （1）画直线AB 、CD 交于E 点； （2）画线段AC 、BD 交于点F ； （3）作射线BC ；
（4）连接E 、F 交BC 于点G ．
25.（6分）如图，AB BC ⊥，BC CD ⊥，且12∠=∠求证：BE ∥FC ．
26.（6分）如图, B ,C 两点把线段MN 分成三部分,其长度之比为MB ∶BC ∶CN=2∶3∶4,P 是MN 的中点,PC=2 cm,求MN 的长.
27.（8分）对于任意四个有理数a ，b ，c ，d ，可以组成两个有理数对（a ，b ）与（c ，d ）.我们规定：
（a ，b ）★（c ，d ）=bc －ad . 例如：（1，2）★（3，4）=2×3－1×4=2． 根据上述规定解决下列问题：
（1）有理数对（2，－3）★（3，－2）= ；
（2）若有理数对（－3，2x －1）★（1，x +1）=7，则x = ；
（3）当满足等式（－3，2x －1）★（k ，x ＋k ）=5＋2k 的x 是正整数时，求整数k 的值.
28．（8分）对于平面内给定射线OA ，射线OB 及∠MON ，给出如下定义：若由射线OA ，OB 组成的∠AOB 的平分线OT 落在∠MON 的内部或边OM ，ON 上，则称射线OA 与射线
OB 关于∠MON 内含对称．例如，图1中射线OA 与射线OB 关于∠MON 内含对称．
已知：如图2，在平面内，∠AOM=10°, ∠MON=20°．
（1）若有两条射线OB 1，OB 2的位置如图3所示，且∠B 1OM=30°，∠B 2OM=15°，则在这
两条射线中，与射线OA 关于∠MON 内含对称的射线是 ；
图2 图3 图4
（2）射线OC 是平面上绕点O 旋转的一条动射线，若射线OA 与射线OC 关于∠MON
内含对称，设∠COM=x °,求x 的取值范围；
（3）如图4，∠AOE=∠EOH=2∠FOH =20°．现将射线OH 绕点O 以每秒1°的速度顺时针
旋转，同时将射线OE 和OF 绕点O 都以每秒3°的速度顺时针旋转．设旋转的时间为t 秒，且0<t <60．若∠FOE 的内部及两边至少存在一条以O 为顶点的射线与射线OH 关于∠MON 内含对称，直接写出t 的取值范围．
图1。