几何直观在小学数学教学中的应用

几何直观在数学教学中的运用　曹　军　（南京市拉萨路小－学，２１００２９）　“直观与推理是‘图形与几何’学习中的　两个重要方面”。在小学数学教学中，合理利　用几何直观能帮助学生理解抽象的概念、法　则等，解决一些稍复杂的实际问题，从而培养　空间想象力，提升数学思维水平，进一步激发　数学学习的兴趣。下面笔者结合日常教学中　的实际案例，谈谈几何直观在教学中所体现　的有效价值。　一、借助几何直观理解数学概念　【片段ｌ】认识公倍数　出示例题：用长３厘米、宽２厘米的长方　形纸片分别铺两个正方形。可以铺满哪个正　方形（边长６厘米和８厘米的）？　师请同学们拿出课前准备好的长方形纸片　和手中的图形，动手拼一拼。　师通过拼，你发现了什么？　生用上面的长方形纸片可以正好铺满边长　６厘米的正方形，但不能正好铺满边长８　厘米的正方形。　师这是怎么回事呢？我们来看一看边长是　６厘米的正方形纸，怎样铺满的？　生　（借助实物展台）正方形的边长是６厘　米，先沿着一条边铺，每排铺２个。一共　铺了几排？　豳　师能用算式表示出来吗？　生６＋２＝３，６－－３＝２。　币在这种图纸上很清楚地看到了正好把正　方形铺满，没有剩余，那么６和２、６和３　分别有怎样的关系？　生６是２的倍数，６也是３的倍数。　师同样，用这种长方形纸条来铺边长是８　厘米的正方形，结果又怎样呢？　生不能正好铺满，正方形边长是８厘米，小　长方形纸条长３厘米，宽２厘米，无论如　何不能铺满，再说，８是２的倍数，但不是　３的倍数。　（根据学生回答，板书：８÷３＝２……２，　８÷２—４。）　由于小学生的思维以形象、直观为主，他　们对抽象数学概念的学习容易出现困难，并　且停留在对概念的记忆上，而不能掌握概念　的本质。结合必要的动手操作，借助直观图　形等，有助于学生对概念本质的理解。上述　教学片段中，教师先让学生用长３厘米、宽２　厘米的长方形纸片分别去铺不同边长的正方　教育研究与评论・小学教育教学　２０１

几何直观在小学数学教学中的应用

在小学数学教学中，几何直观是非常重要的。几何直观可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念，从而提高学生的学习效率和兴趣。以下是一些几何直观在小学数学教学中的应用。

一、几何形状

小学生熟悉的几何形状包括圆形、正方形、长方形、三角形等。教师可以通过展示不同的形状模型，帮助学生理解这些形状的性质。例如，一个正方形的四个角都是直角，每条边长度相等等。 通过观察这些形状的模型，学生可以更好地理解这些抽象概念，从而更轻松地应用这些概念到实际问题中。

二、空间位置

空间位置是指物体在空间中的相对关系。教师可以通过几何模型展示不同形状的位置关系，如在Z字形的房间里如何拍照，三个房间的交界处会是怎样的形状等等。小学生可以更好地理解这些空间关系，同时可以帮助他们更好地描述他们所见所想。

三、面积和周长

在小学数学中，学生需要学习如何计算平面图形的面积和周长，例如正方形、长方形以及三角形等。通过展示这些图形的模型，教师可以帮助学生熟悉各种不同的图形和它们的性质。例如，通过观察不同的长方形模型，学生可以更好地理解长方形的面积公式（面积=长×宽）。

四、立体图形

五、方向和角度

在小学数学中，学生需要学习方向和角度的概念。教师可以通过展示不同方向的摆放和模拟角度的变化和实际量化的度量值。例如，通过使用直角器来模拟不同角度的测量，可以帮助学生更好地理解角度的概念，并将其应用于各种实际问题。同时，人体逆向进行活动也是一个方向教学的好方式。

六、比例

在小学数学中，学生需要学习比例的概念。通过在班里或室内的物品进行测量和计算，教师可以帮助学生更好地理解比例的概念和运算规则。例如，在比较不同大小的珠宝盒时，可以测量盒子的长度、宽度和高度，以及盒子与珠宝的比例。这样一来，学生可以更好地理解比例的概念，从而更轻松地运用比例于实际问题中。

徐州高等师范学校

毕业论文

（2015届)

浅谈几何直观在小学数学教学中的应用

毕 业 生 姓 名 xxxx

毕 业 生 学 号 2010165

指导老师姓名 朱允洲

专 业 名 称

小学教育

所 属 系 科 文理系

论文提交时间 2015年1月

摘要

《标准》指出:“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”； 著名数学家徐利治先生也有过对几何直观的描述：“几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系，产生对数量关系的直接感知。"；

也有学者这么描述：“几何直观是一种思维活动，是人脑对客观事物及其关系的一种直接的识别或猜想的心理状态.”；弗赖登塔尔说：“几何直观可以告诉我们什么是重要的有趣的和容易进入的，当我们陷入问题观念方法的困扰时，几何可以拯救我们! 2011年《新课标》将原来课程内容的六个核心概念增加到十个,其中“几何直观”就是其中新增的一个核心概念，几何直观在数学中，不管是做题还是教师教学都有着不可忽视的作用,本文将浅要谈谈几何直观在小学教学中的实际应用。

关键词：几何直观、数学教学、思维方式、实际应用、如何培养

目录

一 什么是几何直观...。.......。。..。。.。.。.。。.。...。..。.。。..1

二 几何直观在小学教学中的体现...。。.。.。。.。.....。。。。.。。。.2

1。实物直观演示

2.图形直观操作

3。图形直观表示

三 几何直观的意义。.。。。。.。。...。。....。。。..。..。。。..。。.....3

1.几何直观能够培养学生的创造性思维

2。几何直观能够帮助学生理解数学

举例说明几何直观教学在小学数学课堂教学中的意义有哪些？ 举例说明几何直观教学在小学数学课堂教学中的意义有哪些？

几何直观这种教学方法可以使复杂的问题变得简单，抽象的问题变得更加具体，是一种比较常见的数学教学方法，有利于学生养成科学的方法论与世界观。

1．几何直观在概念教学中会成为非常有效的表达工具。

在数学教学中，学生受到知识经验、思维水平的影响和限制，经常会遇到一些很难用语言解释清楚的概念，这时，图形直观往往会成为非常有效的表达工具。例如，在小学数学中分数相对整数的意义较为抽象，对于其意义的理解不妨借助几何直观教学帮助学生来理解，教学中可以将一张正方形纸平均分成若干份，涂出其中的一份或几份来帮助学生理解其表示的意义；角的认识可组织学生用纸折角、用小棒搭角、摸一摸身边的角等直观感受来体验角的特点；教学倍的概念时，6是2的几倍?让学生用自己的图形表示出6(可能画6个圆，或画6个三角形，也有可能画6根小 棒)，然后每2个一份圈起来，学生很直观地看出6里面有3个2，也就是6是2的3倍，这样为抽象的倍的概念建立了具体形象的表象，理解起来轻松很多，以后在学习较复杂的“和倍、差倍”问题时，学生会很容易想到画直观图帮助解决问题。而正负数的认识，则可以温度计为背景，明确0℃以上用正数表示，0℃以下可以用负数表示，通过观察温度的高低，借助学生已有知识经验，可以比较容易的得出正负数可以表示一组意义相反的量的结论。

2．几何直观在解决问题中可加强对信息及其关系的理解。

几何直观是创造性思维能力的体现，很多数学问题的解决，其灵感往往来源于几何直观。借助几何图形可加强对信息及其关系的理解，从整体上把握问题，获得有效的解题思路。例如在解决排队问题中，我们可以引导学生做如下尝试

例题：淘气从前往后数是第5个，从后往前数是第13个，这一队共有几人？

借助示意图进行观察、思考，分析数量间得关系，从而找到解决问题的思路。