函数课程教案初中数学模板

初中数学课程标准解读教案（一）

【第一部分】

一、数学课程标准的性质：

《标准》是国家课程的基本纲领性文件，是国家对基础教育数学课程的基本规范和质量要求。数学课程标准规定的是国家对国民在数学方面的基本素质要求，它对数学教材、数学教育和评价具有重要的指导意义，是其出发点和归宿，也是其灵魂。

二、课程标准的特点：

（1）体现素质教育观念 （2）突破学科中心 （3）引导学生改革学习方式 （4）加强评价改革的指导 （5）拓展课程实施空间

三、数学课程的基本理念：

（1）义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性、发展性，使数学面向全体学生。实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

（2）数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行运算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思考和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化。它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。

（3）学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖于模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

（4）数学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识、经验的基础之上。教师应激发学生的学习积极性、向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是组织者、引导者与合作者。

（5）评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生学习数学的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感和态度。帮助学生认识自我、建立信心。 （6）现代教育技术的发展对数学的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响，数学课程的设计与实施应重视运用现代的信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。

教学篇誗教育技术

初中数学函数课程的信息化教学设计

揭英智

（廉江市塘蓬镇第一初级中学，广东湛江）

摘要：初中数学在进行函数的教学时，不应再按过去的教学模式对现代的学生进行教学，选择的教学方式应当可以提高学生的

学习积极性。教师应将现代的信息化技术应用到函数教学中，从多个维度进行函数的指导教学，提高学生的思维活跃程度。目前初中

的许多教师还不能很好地利用信息技术进行教学，学校应当加大对此方面的培训，促进教师群体的现代化发展。

关键词：初中数学；函数课程；信息化教学设计

随着新课改和素质教育的推进，初中引入了许多现代化的教

学工具，例如多媒体等，初中的教学也进入了信息化的时代。一些

教师也开始借助这些先进的教学工具来辅助教学，取得了一些可

喜的成果，然而，这种新颖的教学方式的发展并不是一帆风顺的，

在使用的过程中出现了许多问题，为了促进信息化环境下初中数

学教学的有效开展，本文提出了一些有针对性的建议。

一、基于信息化技术构建函数教学情境

在信息化的教学环境下，教师要勤于思考，考虑如何将函数

教学的内容与现代化的教学工具结合起来，创设每个学生均可参

与的情境，更好地将教学内容以更易被学生接受的形式展示出来，

通过图片、声音、文字、视频等一系列形式动态地展示函数的内涵

和特征，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣和学习积极性，

进而提高函数教学的教学效果和效率。

例如，在教学生学习“一次函数”时，教师就可以借助多媒体

来进行教学情境的创设：

在学习新课之前教师首先使用PPT展示以下的问题：小鹿住

在离学校大约6000米的地方，他每天都是通过骑自行车去学校，

如果说小鹿同学的速度为300米/分钟，接下来同学们根据老师提

供的信息来完成表格。在学生完成表格后，要求学生找出小鹿同

学所用时间与所走距离之间的关系，引导学生慢慢了解自变量x

与因变量y，学会用x表示时间，用y表示距离，然后引出一次函

数的定义和解析式，即y=kx+b（k为常数，k≠0），借此加深学生对

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一次函数知识总结

教学

目标 知识点：1、函数和一次函数的定义

2、一次函数的图像与性质

3、确定一次函数的表达式

4、一次函数图像的应用

重点

难点 重点：画一次函数的图像，并掌握其性质

难点：1、根据已知条件，利用待定系数法确定一次函数的解析式。

2、能用一次函数解决实际问题。

3、一次函数与二元一次方程组，一元一次不等式的关系。

一、函数及其相关概念

1．常量与变量：在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量；在某一变化过程中保持数值不变的量叫做常量．

2．函数：在某一变化过程中的两个变量x和y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值和它对应，那么y就叫做x的函数，其中x做自变量，y是因变量．

(1)自变量取值范围的确定

①整式函数自变量的取值范围是全体实数．

②分式函数自变量的取值范围是使分母不为0的实数．

③二次根式函数自变量的取值范嗣是使被开方数是非负数的实数，若涉及实际问题的函数，除满足上述要求外还要使实际问题有意义．

(2)函数值：对于自变量在取值范围内的一个值所求得的函数的对应值．

3．函数常用的表示方法：(1)图象法：形象、直观；(2)列表法：具体、准确；(3)解析法：抽象、全面。由函数的解析式作函数的图象，一般步骤是：列表、描点、连线．

范例讲解

例1、一汽车油箱中有油30升，若每小时耗油10升。

(1)写出油箱中剩油量Q(升)与时间t(小时)之间的函数关系式；

(2)指出其常数、自变量、因变量；

(3)Q是t的函数吗？为什么？

巩固练习

1、设路程为s，时间为t，速度为v，当v=60时，

路程和时间的关系式为 ，这个关系式

中， 是常量， 是变量， 是 的函数。 2 2、下列各表达式不是表示y是x的函数的是( )

年级 八年级 课题 14.1.2函数 课型 新授

教学媒体 多 媒 体

教

学

目

标 知识

技能 1. 认识变量中的自变量与函数等概念

2. 通过实例，确定函数关系式，并会求出函数值及确定自变量的取值范围。

过程

方法 通过从图或表格中寻找两个变量间的关系，提高识图及读表能力。

体会函数的不同表达方法。

情感

态度 通过函数学习，使学生积极参与活动、提高学习兴趣，形成合作交流意识及独立思考的习惯。

教学重点 1、掌握确定函数关系的方法。2、确定自变量的取值范围。

教学难点 领会函数的意义及列出函数式

教 学 过 程 设 计

教学程序及教学内容 师生行为 设计意图

一、情境引入

我国人口数据统计表中，年份和人口可记作两个变量x与y，中国人口数统计表

年份 人口数（亿）

1984 10.34

1989 11.06

1994 11.76

1999 12.52

思考：对于每一个确定的年份（x）是否都对应着一个确定的人口数（y）值？

二、探究新知

1、 出示教材中的3个问题。

①汽车行驶；②电影售票；③弹簧挂物.

提问：每个问题中是否各有两个变量？同一个问题中的变量之间有什么关系？

2、通过以上几个问题，你能说出在这几个问题中存在的共同点吗？上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中的一个变量取一定的值时，另一个变量就___________。

3、如何确定自变量的取值范围？

4、什么叫函数值，如何确定函数值？举例说明。

如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时的函数值.

5、出示教材中的探究。

在计算器上按照下面的程序进行操作：

教师给出问题，学生读题，思考并回答问题。

教师引导学生解答每个问题。学生写出关系式。解答时，关注学生是否答出每个问题中的两个变量的单值对应。

师生共同归纳之后教师给出函数的概念并板书。

教师强调：确定自变量的取值范围时，不仅要考虑函数关系式有意义，而且注意问题实际意义。