数学函数备课教案模板范文

1.3函数的基本性质教学设计教案（最终5篇）

第一篇：1.3 函数的基本性质 教学设计 教案

教学准备

1. 教学目标

（1）理解函数的最大（小）值及其几何意义； （2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质；

2. 教学重点/难点

教学重点：函数的最大（小）值及其几何意义． 教学难点：利用函数的单调性求函数的最大（小）值．

3. 教学用具

投影仪等. 4. 标签

数学，函数

教学过程

一、引入课题

画出下列函数的图象，并根据图象解答下列问题：

1、说出y=f(x)的单调区间，以及在各单调区间上的单调性；

2、指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征？（1）

（3）

（4）

二、新课教学

（一）函数最大（小）值定义

2）

（1．最大值

一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：

（1）对于任意的x∈I，都有f(x)≤M；

（2）存在x0∈I，使得f(x0) = M

那么，称M是函数y=f(x)的最大值（Maximum Value）． 思考：仿照函数最大值的定义，给出函数y=f(x)的最小值（Minimum Value）的定义．（学生活动） 注意：

1函数最大（小）首先应该是某一个函数值，即存在x0∈I，使得f(x0) = M； 2函数最大（小）应该是所有函数值中最大（小）的，即对于任意的x∈I，都有f(x)≤M（f(x)≥M）．

2．利用函数单调性的判断函数的最大（小）值的方法

1）利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值

2）利用图象求函数的最大（小）值

3）利用函数单调性的判断函数的最大（小）值

如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b)；

如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b)；

一、课程名称

高中数学《函数》

二、教学目标

1. 知识与技能目标：

（1）理解函数的概念，掌握函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等基本性质。

（2）学会运用函数的性质解决实际问题。

（3）掌握函数图象的绘制方法。

2. 过程与方法目标：

（1）通过探究、讨论、合作等方式，培养学生的观察、分析、归纳等能力。

（2）提高学生运用数学语言表达、沟通、交流的能力。

（3）培养学生严谨的逻辑思维和抽象思维能力。

3. 情感态度与价值观目标：

（1）激发学生对数学学习的兴趣，培养学生良好的学习习惯。

（2）培养学生热爱数学、追求真理的精神。

（3）培养学生团结协作、勇于创新的精神。

三、教学重点与难点

1. 教学重点：

（1）函数的定义及性质；

（2）函数图象的绘制方法。

2. 教学难点：

（1）理解函数的概念，掌握函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等基本性质；

（2）运用函数的性质解决实际问题。

四、教学过程 （一）导入新课

1. 复习旧知：回顾上一节课的内容，引导学生回顾函数的概念、定义域、值域等基本概念。

2. 引入新知：提出本节课的主题，引导学生思考函数的性质。

（二）新课讲授

1. 函数的定义及性质：

（1）介绍函数的定义，引导学生理解函数的概念；

（2）讲解函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等基本性质，结合实例进行说明；

（3）让学生通过观察、分析、归纳等方法，总结函数的性质。

2. 函数图象的绘制方法：

（1）讲解函数图象的绘制方法，包括坐标轴的划分、点的绘制等；

（2）让学生动手绘制函数图象，巩固所学知识。

（三）课堂练习

1. 课堂练习一：让学生运用函数的性质解决实际问题，巩固所学知识。

2. 课堂练习二：让学生绘制函数图象，提高绘图能力。

（四）课堂小结

1. 总结本节课所学内容，强调函数的定义、性质和图象绘制方法；

教学对象：高中一年级

教学目标：

1. 知识与技能目标：理解函数的概念，掌握函数的定义域和值域，能够运用函数的概念解决实际问题。

2. 过程与方法目标：通过小组合作、探究活动，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学素养，树立正确的学习态度。

教学重点：

1. 函数的概念

2. 函数的定义域和值域

3. 函数的性质

教学难点：

1. 函数概念的深入理解

2. 函数性质的应用

教学准备：

1. 多媒体课件

2. 函数相关习题

3. 小组合作学习材料

教学过程：

一、导入

1. 展示生活中常见的函数现象，如温度与时间的关系、收入与工作时间的关系等，引导学生思考函数的概念。

2. 提问：什么是函数？函数有哪些特征？

二、新课讲授 1. 函数的概念

- 教师讲解函数的定义，通过实例让学生理解函数的概念。

- 学生举例说明生活中的函数现象，加深对函数概念的理解。

2. 函数的定义域和值域

- 教师讲解定义域和值域的概念，并通过实例说明。

- 学生尝试找出给定函数的定义域和值域。

3. 函数的性质

- 教师讲解函数的性质，如奇偶性、单调性、周期性等。

- 学生通过观察函数图像，分析函数的性质。

三、小组合作学习

1. 将学生分成小组，每组发放函数相关习题。

2. 小组成员共同探讨，找出解题思路，互相交流学习心得。

3. 教师巡视指导，解答学生在讨论中遇到的问题。

四、课堂小结

1. 教师总结本节课所学内容，强调函数的概念、定义域、值域和性质。

2. 学生回顾课堂所学，巩固知识。

五、布置作业

1. 完成课后习题，巩固所学知识。

2. 思考：如何将函数知识应用于实际问题？

教学反思：

本节课通过实例导入，引导学生理解函数的概念，使学生逐步掌握函数的定义域、值域和性质。在小组合作学习中，学生能够积极参与，提高问题解决能力。在教学过程中，要注意以下几点：

课时：2课时

教学对象：高一学生

教学目标：

1. 知识与技能：使学生掌握函数的概念、性质和图象，能识别和判断函数的类型，理解函数的应用。

2. 过程与方法：通过实例分析和讨论，培养学生的观察、分析、归纳和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生严谨、求实的科学态度。

教学内容：

1. 函数的概念

2. 函数的性质

3. 函数的图象

4. 函数的应用

教学重点：

1. 函数的概念

2. 函数的性质

教学难点：

1. 函数性质的证明

2. 函数图象的绘制

教学过程：

第一课时

一、导入

1. 复习一元一次函数和一元二次函数的概念。 2. 引入新概念：函数。

二、新课讲授

1. 函数的概念

- 通过实例分析，使学生理解函数的定义和性质。

- 强调函数的定义域和值域的重要性。

2. 函数的性质

- 讲解函数的奇偶性、周期性、单调性和有界性等性质。

- 通过实例演示，使学生掌握如何判断函数的性质。

三、课堂练习

1. 完成课本上的练习题，巩固所学知识。

2. 老师巡堂指导，解答学生疑问。

四、课堂小结

1. 回顾本节课所学内容，强调重点和难点。

2. 布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

第二课时

一、复习

1. 回顾函数的概念和性质。

2. 复习函数图象的绘制方法。

二、新课讲授

1. 函数的图象

- 讲解函数图象的绘制步骤和方法。

- 通过实例演示，使学生掌握如何绘制函数图象。

2. 函数的应用 - 讲解函数在实际问题中的应用，如物理学、经济学等领域。

- 通过实例分析，使学生理解函数在实际问题中的重要性。

三、课堂练习

1. 完成课本上的练习题，巩固所学知识。

2. 老师巡堂指导，解答学生疑问。

四、课堂小结

1. 回顾本节课所学内容，强调重点和难点。

2. 布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

教学反思：