共点力的平衡(含答案解析)

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优选文档 202x年高考二轮复习专题训练之共点力的平衡

1．滑滑梯是小孩子很喜欢的娱乐活动。如图1所示，一个小孩正在滑梯上匀速下滑，则( )

A．小孩所受的重力与小孩所受的弹力大小相等

B．小孩所受的重力与小孩所受的摩擦力大小相等 图1

C．小孩所受的弹力和摩擦力的合力与小孩所受的重力大小相等

D．小孩所受的重力和弹力的合力与小孩所受的摩擦力大小相等

2．如图2所示，100个大小相同、质量均为m且光滑的小球，静止放置于L形光滑木板上。木板斜面AB与水平面的夹角为30°。则第2个小球对第3个小球的作用力大小为( )

A.mg2 B．48mg 图2 C．49mg D．98mg

3．将四块相同的稳固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30°。假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2块石块间的作用力F1和第1、3块石块间的作用力F2的大小之比为( )

图3

A．1∶2 B.3∶2

C.3∶3 D.3∶1

4．如图，在场强为E匀强电场中有一个质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，当小球静止时，细线与竖直方向成300角，己知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带的电量应为

A．B．C．D．

【答案】D

【解析】

真题分析：小球受到三个力作用：重力mg、电场力F和细线的拉力T，依据平衡条件得知：F和T的合力与重力mg大小相等、方向相反，作出电场力在三种不同方向下合成图如图，可以看出，当电场力F与细线的拉力T垂直时，电场力最小，由图求出电场力的最小值为

又得 优选文档

优选文档 应选D

考点：电场强度；力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用．

点评：此题与动态平衡问题类似，采纳图解法分析极值的条件，也可以运用函数法分析．

5．如图，在场强为E匀强电场中有一个质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，当小球静止时，细线与竖直方向成300角，己知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带的电量应为

A．B．C．D．

【解析】

真题分析：小球受到三个力作用：重力mg、电场力F和细线的拉力T，依据平衡条件得知：F和T的合力与重力mg大小相等、方向相反，作出电场力在三种不同方向下合成图如图，可以看出，当电场力F与细线的拉力T垂直时，电场力最小，由图求出电场力的最小值为 又得

应选D

考点：电场强度；力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用．

点评：此题与动态平衡问题类似，采纳图解法分析极值的条件，也可以运用函数法分析．

6．如以下列图所示，重物A、B叠放在水平桌面上。质量分别为m1、m2、m3的物体分别通过细线跨过定滑轮水平系在重物A、B上，m1>m2+m3，A、B保持静止。现将m3解下放在物体A的上方，觉察A、B仍处于静止。关于A、B间的摩擦力f1和B与桌面的摩擦力f2的变化情况，以下说法中正确的选项是

A．变大，不变

B．变大，变大

C．变小，不变

D．变小，变大

【答案】D

【解析】

真题分析：对于重物A，受水平向左的拉力和静摩擦力，处于平衡。放到重物A上时，优选文档

优选文档 肯定变小。

对于重物B，开始时受到水平向右的拉力大小为，A给的水平向左的静摩擦力大小为，由于，故桌面可定要给B一个水平向左的静摩擦力，此时有：，当放到重物A上时，减小，故变大，应选D

考点：考查了共点力平衡和静摩擦力 点评：此题的关键是先推断的变化，然后依据B的受力情况和力的平衡推断的变化

7.如下列图，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α,重力加速度为g，假设接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为( )

A. mg2sin B. mg2cos

C. 1mgtan2 D. 1mgcot2

8.如下列图，用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上的球，当细绳由水平方向缓慢向上偏移至竖直方向的过程中，细绳上的拉力将( )

A.逐渐增大 B.逐渐减小

C.先增大后减小 D.先减小后增大

9.质量为m的金属导体棒置于倾角为的导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数为，当导体棒通以垂直纸面向里的电流时，恰能在导轨上静止。如下列图的四个图中，标出了四种可能的匀强磁场方向，其中导体棒与导轨间的摩擦力可能为零的是

【答案】ACD

【解析】

真题分析：杆子受重力，竖直向上的安培力，假设重力与安培力相等，则二力平衡，不受摩擦力，故A正确；杆子受重力，垂直向下的安培力，垂直向上的支持力，假设无摩擦力，不能平衡，故B错误；杆子受重力、水平向右的安培力和斜面的支持力，假设三个力平衡，则不受摩擦力，故C正确；杆子受重力、沿斜面向右的安培力和斜面的支持力，假设三个力平优选文档

优选文档 衡，则不受摩擦力，故D正确；

应选 ACD．

考点：安培力；力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用．

点评：解决此题的关键掌握安培力的方向判定，以及能正确地进行受力分析，依据受力平衡推断杆子是否受摩擦力．

10.如下列图,清洗楼房光滑玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中,工人及其装备的总重量为G,且视为质点.悬绳与竖直墙壁的夹角为α,悬绳对工人的拉力大小为F1,墙壁对工人的弹力大小为F2,则( )

A．F1＝G/sinα

B．F2＝G tanα

C．假设工人缓慢下移,增加悬绳的长度,则F1与F2的合力变大

D．假设工人缓慢下移,增加悬绳的长度,则F1减小,F2增大

【答案】B

【解析】

真题分析：工人受到重力、支持力和拉力，如下列图

A、依据共点力平衡条件，有；错误

C、依据共点力平衡条件可知，与的合力与重力平衡，当工人缓慢下移时，与的合力保持不变；错误

D、当工人缓慢下移时，细绳与竖直方向的夹角α变小，故变小，变小；错误

应选B

考点：共点力平衡的条件及其应用

点评：此题关键是工人受力平衡，当工人下移时，细绳与竖直方向的夹角变小，依据共点力平衡条件，由几何关系得到与的表达式，再商量变化情况。

11.蹦床可简化为如下列图，完全相同的网绳构成正方形，O、a、b、c¼等为网绳的结点。当网水平张紧时，假设质量为m的运发动从高处竖直落下，并恰好落在O点，当该处下凹至X点时，网绳aOe、cOg均成120°向上的张角，此时O点受到的向下的作用力为F，则这时O点周围每根网绳的拉力的大小为〔 〕

A．F/4B．F/2 优选文档

优选文档 C．〔F＋mg〕/4D．〔F＋mg〕/2

【答案】B

【解析】

真题分析：因为网绳完全相同，并且构成的是正方形，O点到X是aoe，goc所成的角度是120度，所以，且Fa与Fe的合力为

，同理Fg与Fc的合力也是，所以选项ACD错误，B正确．

应选B．

考点：考查了共点力平衡条件的应用

点评：此题只要对O点进行受力分析，做出受力分析图，并利用共点力作用下物体平衡的条件就可求解．

12.如下列图，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角均为45°，日光灯保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为

A．G和GB．和

C．和D．和

【答案】B

【解析】

真题分析：以物体为研究对象，受到绳子的拉力，和重力作用，共三个力作用，合力为零，所以依据力的矢量三角形可得,故D正确；

考点：考查了共点力平衡条件的应用

点评：关键是对物体受力分析，然后结合矢量三角形分析解题

13.如下列图，重80 N的物体A放在倾角为30°的粗糙斜面上，有一根原长为10 cm、劲度系数为1000 N/m的弹簧，其一端固定在斜面底端，另一端放置物体A后，弹簧长度缩短为8 cm，现用一测力计沿斜面向上拉物体，假设物体与斜面间最大静摩擦力为25 N，当弹簧的长度仍为8 cm时，测力计读数可能为〔 〕

A．10 NB．20 NC．40 ND．60 N

【答案】ABC 优选文档

优选文档 【解析】 真题分析：设物体与斜面的静摩擦力沿斜面向上，由平衡条件得：.可得：，F由0逐渐增大．逐渐减小，当时，F为20 N；故A、B均可能；当Ff沿斜面向下时，.有：随F增大，Ff也逐渐增大，直到，此时，当，滑块就沿斜面滑动，故测力计的读数不可能为60 N.

应选ABC

14.拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图12)。设拖把头的质量为m，拖杆质量可忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g。某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ。

(1)假设拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小； 图12

(2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ。存在一临界角θ0，假设θ≤θ0，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动。求这一临界角的正切tan θ0。

【答案】〔1〕〔2〕2.4N ，37°〔3〕

真题分析：〔1〕B球水平方向合力为零，

〔2〕两球及细线最后位置如下列图，

T＝2mg＝2×0.12×10N＝2.4N ∵， ∴，

θ＝37°

〔3〕A球克服电场力做功，

∴A球的电势能增加了

考点：共点力作用下物体平衡

点评：〔1〕要了解“A、B间细线恰好伸直〞的意思是绳子此时伸直但没有拉力；〔2〕会画出PA之间的线烧断后两球和绳子的位置状态和受力情况；〔3〕能算出A球相对原位置的水平位移。 优选文档

优选文档 15.如下列图，两个带电小球〔可视为质点〕，固定在轻质绝缘等腰直角三角形框架OAB的两个端点A、B上，整个装置可以绕过O点且垂直于纸面的水平轴在竖直平面内自由转动.直角三角形的直角边长为L.质量分别为mA＝3m，mB＝m，电荷量分别为QA＝－q，QB＝＋q.重力加速度为g.

〔1〕假设施加竖直向上的匀强电场E，使框架OB边水平、OA边竖直并保持静止状态，则电场强度E多大？

〔2〕假设将匀强电场方向改为与原电场方向相反，保持E的大小不变，则框架OAB在接下来的运动过程中，带电小球A的最大动能EkA为多少？

〔3〕在〔2〕中，设以O点为零势能位，则框架OAB在运动过程中，A、B小球电势能之和的最小值E’为多少？

【答案】(1) E＝mg/q (2) (3) －mgL

【解析】

真题分析：1〕以O为支点，依据三角架力矩平衡，M顺＝M逆

求得E＝mg/q 〔2分〕

〔2〕设OA边与竖直方向成a，依据力矩平衡找出动能最大位置，M顺＝M逆

3mgLsina＝mgLcosa＋qELcosa＋qELsina〔1分〕

求得OA杆与竖直方向夹角a＝45°时A球动能最大。〔1分〕

依据系统动能定理W合＝⊿EK

－3mgL〔1－cos45°〕＋mgLsin45°＋qEL sin45°＋qEL〔1－cos45°〕＝2mv2〔1分〕

求得A球最大速度v＝〔1分〕

得到A球动能EKA＝。〔2分〕