山东省济宁市高考数学二模试卷(文科)
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2015年山东省济宁市高考数学二模试卷（文科）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（5分）已知i是虚数单位，若z（1+3i）=i，则z的虚部为（ ）
A． B． ﹣ C． D． ﹣
【考点】： 复数代数形式的乘除运算．
【专题】： 数系的扩充和复数．
【分析】： 把已知的等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．
【解析】： 解：由z（1+3i）=i，得，
∴z的虚部为．
故选：A．
【点评】： 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
2．（5分）已知集合A={x|x2≥1}，B={x|y=}，则A∩∁RB=（ ）
A． （2，+∞） B． （﹣∞，﹣1]∪（2，+∞） C． （﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） D． [﹣1，0]∪[2，+∞）
【考点】： 交、并、补集的混合运算．
【专题】： 集合．
【分析】： 求出A中不等式的解集确定出A，求出B中x的范围确定出B，找出A与B补集的交集即可．
【解析】： 解：由A中不等式解得：x≥1或x≤﹣1，即A=（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞），
由B中y=，得到1﹣log2x≥0，即log2x≤1=log22，
解得：0＜x≤2，即B=（0，2]，
∴∁RB=（﹣∞，0]∪（2，+∞），
则A∩∁RB=（﹣∞，﹣1]∪（2，+∞），
故选：B．
【点评】： 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
3．（5分）通过随机询问100名性别不同的小学生是否爱吃零食，得到如下的列联表：
