2019届山东省济宁市高三二模考试数学(文)试卷及解析

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专题06 函数的奇偶性的应用

【母题来源一】【2019年高考全国Ⅱ卷文数】设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)=e1x，则当x<0时，f(x)=

A．e1x B．e1x

C．e1x D．e1x

【答案】D

【解析】由题意知()fx是奇函数，且当x≥0时，f(x)=e1x，则当0x时，0x，则()exfx1()fx，得()e1xfx．故选D．

【名师点睛】本题考查分段函数的奇偶性和解析式，渗透了数学抽象和数学运算素养．采取代换法，利用转化与化归的思想解题．

【母题来源二】【2018年高考全国Ⅱ卷文数】已知()fx是定义域为(,)的奇函数，满足(1)(1)fxfx．若(1)2f，则(1)(2)(3)(50)ffff

A．50 B．0

C．2 D．50

【答案】C

【解析】因为()fx是定义域为(,)的奇函数，且(1)(1)fxfx，

所以(1)(1),(3)(1)(1),4fxfxfxfxfxT，

因此(1)(2)(3)(50)12(1)()(2)(3)4(1)(2)ffffffffff，

因为(3)(1),(4)(2)ffff，所以(1)(2)0())(34ffff，

因为(2)(0)0ff，从而(1)(2)(3)(50)(1)2fffff．

故选C．

【名师点睛】先根据奇函数的性质以及对称性确定函数周期，再根据周期以及对应函数值求结果．函数的奇偶性与周期性相结合的问题多考查求值问题，常利用奇偶性及周期性进行变换，将所求函数值的自变量

2 转化到已知解析式的函数定义域内求解．

【母题来源三】【2017年高考全国Ⅱ卷文数】已知函数()fx是定义在R上的奇函数，当(,0)x时，32()2fxxx,则(2)f______________．

山东省聊城市2019届高三地理二模考试试卷（含解析）

一、选择题 共35小题，每小题4分，共140分

在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

雪屋，是生活在北极地区爱斯基摩人的独特建筑，是用多种规格的雪砖垒砌而成，屋内不同位置，具有不同功能。一般雪屋外气温-46℃左右，雪屋内-2℃左右。下图为雪屋示意图和景观图。

据此完成下面小题。

1. 下列有关雪屋功能分区的叙述，正确的是

A. ①处是卧榻 B. ②处是储藏室 C. ③处是客厅 D. ④处是瞭望口

2. 雪屋内外巨大温差的成因不包括

A. 雪砖隔绝雪屋内外热量交换 B. 雪墙阻挡彻骨寒风

C. 雪砖能透射大量的太阳辐射 D. 地下温度高于地上

3. 使用中的雪屋

A. 通风口也是出入口 B. 窗户朝向南方

C. 通风口正对北极点 D. 雪屋内壁粗糙，雪砖缝隙明显

【答案】1. C 2. C 3. B

【解析】

本题主要考查区域自然环境对人类活动的影响，意在考查学生基础知识迁移运用能力，总体难度一般。

【1题详解】

读图可知，②③处上下空间较大，应为人们的生活区，而①处狭长，应为出入通道，在狭长的通道内应同时兼做储藏室，④处应为出口。而②处较高，且空间较③处小，应为卧榻，③处应为客厅，故选C。

【2题详解】

雪砖可以隔绝屋内外的热量交换，A对。雪屋呈圆形，可以削弱阻挡寒风，B对。雪砖反射大量太阳辐射，不能透过太阳辐射，C错。地下温度高于地上，D对。故选C。

【3题详解】

读图，结合上题分析，④处为出入口，与通风口不是同一位置，A错。由于该地位于北极附近，窗户应朝向南方，可以获得充足光照，B对。由于该地位于东风带内，风向为东北风，通风口应朝向东北方向，C错。雪屋内部应光滑，缝隙较小，结合紧密，D错。故选B。

地表蒸散发（Evapotranspiration，简称ET）也称陆地袁层水汽通量，是地表植被蒸腾、土壤与水体蒸发的水汽总和。下图为2000—2014年黄河源区多年月平均ET与气温和降水变化示意图。 据此完成下面小题。

天津市部分区2019年高三质量调查试卷（二）

数学（文）试题参考答案与评分标准

一、选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 B D B C A D A B

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）

9．5

5 10．𝐞−𝟏

11．1

6

12．(

𝒙+𝟏)𝟐

+(

𝒚+𝟏)𝟐

=𝟐 13．9

2 14．(

𝟎,𝟏)

三、解答题：（本大题共6个小题，共80分）

15．解：（Ⅰ）∵(

𝟑𝒂+𝒃)

𝐜𝐨𝐬𝑪+𝒄𝐜𝐨𝐬𝑩=𝟎，由

sinsinsinabc

ABC==

……1分

∴(

𝟑𝐬𝐢𝐧𝑨+𝐬𝐢𝐧𝑩)

𝐜𝐨𝐬𝑪+𝐬𝐢𝐧𝑪𝐜𝐨𝐬𝑩=𝟎， ………………………………2分

∴𝟑𝐬𝐢𝐧𝑨𝐜𝐨𝐬𝑪+𝐬𝐢𝐧(

𝑩+𝑪)

=𝟎， ……………………………………………4分 在∆𝑨𝑩𝑪中，由于𝐬𝐢𝐧(

𝑩+𝑪)

=𝐬𝐢𝐧𝑨≠𝟎， ……………………………………5分

∴𝐜𝐨𝐬𝑪=1

3−

. ………………………………………………．．．．…………6分

（Ⅱ）∵𝒄=

√𝟔，由（Ⅰ）及由余弦定理，得𝟔=𝒂𝟐

+𝒃𝟐

−𝟐𝒂𝒃𝐜𝐨𝐬𝑪，……7分

即𝟔=𝒂𝟐

+𝒃𝟐

−𝟐𝒂𝒃×(1

3−

)，

∴𝒂𝟐

+𝒃𝟐

+2

3𝒂𝒃=𝟔，∴(

𝒂+𝒃)𝟐

−4

3𝒂𝒃=𝟔.（※） ……………………9分

由（Ⅰ）知𝐬𝐢𝐧𝑪=√𝟏−𝒄𝒐𝒔𝟐

𝑪=22

3. ……………………10分

由题意，得𝑺

∆𝑨𝑩𝑪=1

2𝒂𝒃𝐬𝐢𝐧𝑪=32

4，∴𝒂𝒃=9

4. ………………………12分

结合（※）式，得𝒂+𝒃=𝟑. ……………………………………………13分

16．解：（Ⅰ）因为表中所有应聘人数为5334671000+=

2019届黑龙江省哈尔滨市高三二模考试数学（理）试卷【含答案及解析】

姓名___________ 班级____________ 分数__________

题号 一 二 三 总分

得分

一、选择题

1. 已知复数 ，则（ ）

A. 的模为2 B. 的虚部为-1 C. 的实部为1 D. 的共轭复数为

2. 已知集合 ， ，则集合 的子集个数为（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 4 3. 已知随机变量 服从正态分布

，

，则

（ ）

A. 0.16 B. 0.32 C. 0.68 D. 0.84

4. 在区间 中随机取一个实数 ，则事件“直线 与圆

相交”发生的概率为（ ）

A. B. C. D.

5. 宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的 a、b 分别为5、2，则输出的 n 等于

A. 2 B. 3

C. 4 D. 5

6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A. 10 B. 20 C. 40 D. 60

7. 已知 ，则 （ ）

A. B. C. D.

8. 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数

称为狄利克雷函数，则关于函数 有以下四个命题：

① ；

② 函数 是偶函数； ③ 任意一个非零有理数 ， 对任意 恒成立；

④ 存在三个点 ， ， ，使得 为等边三角形．