2008—2009年初三数学第一学期质量测试试卷
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1 / 13 08—09 第 一 学 期 质 量 测 试
初三数学试卷
第一卷（选择题 共36分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11
12
答案
一．选择题（给出的四个选项只有一个是正确的，把你认为正确的答案代号填写在上面的表格中，每题3分，共计36分）
，一定是二次根式的是
（ ）
A. 7 B. 3m C. 21xD. 2x
2.下列计算正确的是（ ）
A．235;
B．236· C．84; D．2(3)3
3.若422364mm与可以合并，则m的值为（）
A．20511315...32688BCD
4. 化简18a的结果是（ ）A、32a B、32aa C、32aa
D、23aa
5.已知210ab，那么2007()ab的值为（ ）. 题号 一 二 三
总分
19 20 21 22 23 24 25
得分
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2 / 13 A、－1 B、1 C、20073 D、20073
6. .等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为--（）
A.8B.10C.8或10D.不能确定
7．已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是（ ）
A．1 B．0 C．0或1
D．0或-1
x2+6x–5=0的左边配成完全平方后所得方程为
（ ）
A、(x+3)2=14B、(x–3)2=14C、(x+3)2=4D、(x–3)2=4
9．下面图形中，不是旋转图形的是（ ）
10.下列命题中的真命题的是（ ）
A．全等的两个图形是中心对称图形. B.关于中心对称的两个图形全等.
C.中心对称图形都是轴对称图形. D.轴对称图形都是中心对称图形.
11.正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，B点到达的位置坐标为（ ）。
A、(－2，2) B、(4，1)
C、(3，1) D、(4，0)
OBACDOBACED
A B
C
D 1，1) (3，2) (2，4)
(0，3)
O x y word
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（第11题图） （第12题图） （第13题图）
12．如图，AD是⊙O的直径，AC是弦，OB⊥AD，若OB=5，且∠CAD=30°，则BC等于（ ）．A．3 B．3+3 C．5-123 D．5
第二卷 （非选择题 共84分）
二．填空题（每小题3分，共18分，只要求填写最后的结果）
13.如图，AB和DE是⊙O的直径，弦AC∥DE，若弦BE=3，则弦CE=________．
14.化简：(7－52)2007·(－7－52)2007＝______________．
15.如图,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后 得到的正
方形EFCG,EF交AD于点H,那么DH的长为______.
16已知方程230xxk有两个相等的实数根，则k 。
17.已知x2＋4x－2=0，那么3x2＋12x＋2000的值为。
⊙O中，弦AB的长为23a，则弦AB所对的圆周角的度数是________．
三．解答题（66分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）
19.（本小题6分）解方程：
（1）x2+3=23x （2）x2-12x+35=0
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4 / 13 CBA
20.（本小题8分）先化简,再求值:
222222(1)2ababababab,其中311,311ab.
21、（本小题8分）作图题：
在下图中，把△ABC向右平移5个方格，再绕点B的对应点顺时针方向旋转90度．
（1）画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母；
（2）能否把两次变换合成一种变换，如果能，说出变换过程（可适当在图形中标记）；如果不能，说明理由。
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22.（本小题10分）
某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，•据市场分析，•若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：
（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润．
（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式．
（3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少?
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23.（本小题12分）．
如图，某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，•在B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头：•小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向，一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一般补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达word
7 / 13 军舰．
（1）小岛D和小岛F相距多少海里?
（2）已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，• 那么相遇时补给船航行了多少海里?（结果精确到0.1海里）
24.（本小题12分）
有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如图所示，正常水位下水面宽AB=•60m，水面到拱顶word
8 / 13 BACEDONM距离CD=18m，当洪水泛滥时，水面宽MN=32m时，高度为5m的船是否能通过该桥？
请说明理由．
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9 / 13 25.探索规律（本小题10分）
观察下列各式及验证过程：
n=2时有式①：322322
n=3时有式②：833833
式①验证：322122122122223232222233
式②验证：833133133133338383322233
⑴ 针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时的式子；
⑵ 请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证.
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参考答案：
一．
二．13. 3 14. 1 15. 16. 9/4 17.2006 18. 60°。。
三.解答题
19、解：（1）x2-23x=-3 （x-3）2=•0，x1=x2=3…………………3分
（2）（x-7）（x-5）=0 x1=7，x2=5
…………………6分
20解：
222222(1)2ababababab
＝baabbaabbaabbaba222)())((22…………………4分
因为311,311ab，所以原式＝33322…………………8分
21．（1）如图 …………………4分
（2）能，将△ABC绕CB、
C″B″延长线的交点顺时针旋转90度。 …………………8分
C"B"A''C'B'A'CBA
