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高一数列单元检测卷(必修5)

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数列单元检测卷

姓 名 班 级 得 分

一、选择题（每题5分，共计60分）

1、下列关于数列与函数的关系叙述不正确的一个是 （ ）

A、数列可以看作是定义在正整数集或其有限子集上的一种特殊的函数 B、等差数列可以用图象法表示为一条直线

C、无穷等比数列的通项公式是一个关于的函数，其定义域为 D、尽管等比数列的通项公式，但我们不能说它是关于的指数函数

2、由公差的等差数列组成一个数列

下列说法正确的是 A、该新数列不是等差数列 Ｂ、是公差为的等差数列（ ）

Ｃ、是公差为的等差数列 Ｄ、是公差为的等差数列

3、已知为等差数列，则与的大小关系为 （ ）

A、 B、

C、 D、

4、已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则= （ ）

A、4 B、6 C、8 D、10

5、在等比数列中，若，，则的值为 （ ）

A、－3 B、3 C、3或－3 D、不存在

6、已知等差数列中，，则的值是 （ ）

A、15 B、30 C、31 D、64

7、数列是公差不为零的等差数列，且是等比数列的相邻三项，若，

则= A、 B、 C、 D、（ ）

8、若成等比数列，是的等差中项，是的等差中项，则= （ ）

A、4 B、3 C、2 D、1

9、数列的前n项和，则由所确定的数列

的前项的和为 Ａ、 B、 Ｃ、 Ｄ、 （ ）

10、在中，分别是内角的对边，且，成

等比数列，则角= A、 B、 C、 D、 （ ）

11、某房地产开发商在销售一幢23层的商品楼之前按下列方法确定价格，由于底层与顶层均

为复式结构，底层价格为元/，顶层价格为元/，第二层价格为元／，从第

三层开始每层在前一层价格基础上加价元/，则该商品房各层的平均价格为（ ）

Ａ、 Ｂ、

Ｃ、 Ｄ、

12、在数列中，，则该数列中相邻两项的乘积为负数

的项是 A、和 B、和 C、和 D、和 （ ）

二、填空题（每题4分，共计24分）

13、已知数列为等比数列，首项为，公比为，则前n项和= ．

14、已知数列中，，则数列通项= ．

15、随着计算机技术的不断发展，电脑的性能越来越好，而价格又在不断降低．若每隔两年电脑的价格可降低三分之一，则现在价格为8100元的电脑在6年后的价格可降为 元．

16、等差数列的前项之和分别为，且，则的值为 ．

17、计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”．如表示 二进制的数，将它转换成十进制的形式是，那么将二

进制数转换成十进制数的形式为 ．

18、设数列的前项和为。 关于数列有下列三个命题：

（1）若既是等差数列又是等比数列，则；

（2）若，则是等差数列；

（3）若，则是等比数列．

这些命题中，真命题的序号是 ．

三、简答题（19、22、23题1４分，20、21每题12分，共计66分）

19、（1）在等差数列中，，求和；

（2）在等比数列中，，求和．

20、在数列中，，又，求的前项和．

21、假设某市2004年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房.预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米.问：

（1）到哪一年底，该市历年所建中低价房的累计面积(以2004年为累计的第一年)将首

次不少于4750万平方米?

（2）到哪一年底，当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%？

22、数列的前n项和记为Sn，已知．

证明：（1）数列是等比数列；（2）．

23、如图，的三个顶点坐标分别为，设为线段的中点，为 线段的中点，为线段的中点，对于每一个正整数，为线段的中点，

令的坐标为，．

（1）求并预测；

（2）证明；

（3）若记，证明是等比数列．

高一数列单元检测卷参考答案

一、 选择题

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

B A B B A A D C C B B C

二、填充题

13、； 14、； 15、2400 ； 16、；

17、； 18、（1）、（2）、（3）．

三、简答题

19、（1），；

（2）当时，，当时，．

20、（1），（2）．

21、（1）设中低价房面积形成数列，由题意可知是等差数列， 其中，则．

令，即，又， ∴．

所以到2013年底，该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于4750万平方米．

（2）设新建住房面积形成数列,由题意可知是等比数列,其中，

则.由题意可知，即有.

取值估算得满足上述不等式的最小正整数.

所以到2009年底,当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%.

22、（1），∴，即，

∴数列是首项为1，公比为2的等比数列．

（2）由（1）知数列是首项为1，公比为2的等比数列．

∴，∴，则．

又，即．所以．

23、（1），猜测；

（2）∵，∴．

又为的中点，∴为的中点，

∴，即．

（3）由（2）知，∴，

∴，即．

而1444445511515111(1)(1)444416444nnnnnnbyyyyb，

∴，又，所以是等比数列．

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数列试题及答案

数列试题及答案

新课标人教版必修5高中数学 第2章 数列单元检测试卷

1. 已知等差数列}{na的前n项和为Sn，若854,18Saa则等于 （ ）

A．18 B．36

C．54 D．72

2. 已知na为等差数列，nb为等比数列，其公比1q，且),,3,2,1(0nibi，若11ba，1111ba，则

（ ）

A．66ba B．66ba

C．66ba D．66ba或66ba

3. 在等差数列{an}中，3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）=24，则此数列的前13项之和为 ( )

A．156 B．13

C．12 D．26

4. 已知正项等比数列数列{an}，bn=log a an, 则数列{bn}是

（ ）

A、等比数列 B、等差数列

C、既是等差数列又是等比数列 D、以上都不对

5. 数列na是公差不为零的等差数列，并且1385,,aaa是等比数列nb的相邻三项，若52b，则nb等于

（ ）

A. 1)35(5n B. 1)35(3n

北师大版高中数学必修五高一数学单元检测卷(数列).doc

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桑水

定南中学高一数学单元检测卷(数列)

一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．

1．数列252211，，，，的一个通项公式是

A. 33nan B. 31nan C. 31nan D. 33nan

2．已知数列na的首项11a，且1212nnaan，则5a为

A．7 B．15 C.30 D．31

3.下列各组数能组成等比数列的是

A. 111,,369 B. lg3,lg9,lg27 C. 6,8,10 D. 3,33,9

4. 等差数列na的前m项的和是30，前2m项的和是100，则它的前3m项的和是

A．130 B．170 C．210 D．260

5.若na是等比数列,前n项和21nnS,则2222123naaaa

A.2(21)n

B.21(21)3n C.41n D.1(41)3n

6.各项为正数的等比数列na，478aa，则1012222logloglogaaa

A．5 B．10 C．15 D．20

7．已知等差数列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为

(A) (B) (C) (D) 8.在等差数列na和nb中，125a，175b，100100100ab，则数列nnab的前100项和为

苏教版高一数学必修5等比数列测试题及答案

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等比数列测试题

A组

一．填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)

1．在等比数列{}na中，3620,160aa，则na= ．

1．20×2n-3.提示：q3=16020=8,q=2.an=20×2n-3.

2.等比数列中，首项为98，末项为13，公比为23，则项数n等于 .

2.4. 提示：13=98×（23）n-1,n=4.

3.在等比数列中，na>0，且21nnnaaa，则该数列的公比q等于 .

3.152.提示：由题设知anq2=an+anq,得q=152.

4.在等比数列{an}中，已知Sn=3n+b，则b的值为_______．

4.b=-1.提示：a1=S1=3+b，n≥2时，an=Sn－Sn－1=2×3n－1．

an为等比数列，∴a1适合通项，2×31－1=3+b，∴b=－1．

5.等比数列na中，已知12324aa，3436aa，则56aa=

5.4.提示：∵在等比数列na中, 12aa,34aa,56aa也成等比数列,∵12324aa，3436aa∴5636364324aa.

6.数列{an}中，a1，a2－a1，a3－a2，…，an－an－1…是首项为1、公比为31的等比数列，则an等于 。

6．23（1－n31）.提示：an=a1+（a2－a1）+（a3－a2）+…+（an－an－1）=23（1－n31）。

7.等比数列,8,4,2,132aaa的前n项和Sn= .

7. 1,,21(2)1a122nnnaSaa，。提示：公比为aq2，

当1q，即21a时，;,12nSan

当1q，即21a时，12a，则aaSnn21)2(1.

高二数学数列练习5

高二数学数列练习5

ABC1．设nnxa)12(， （1）若nnalim=0，则x； （2）若nnalim存在，则x；

（3）若等比数列}{na的极限存在，则x； （4）若等比数列}{na的各项和存在，则x；

（5）若数列}{na的各项和存在，则x

2．已知两数列的通项公式分别为1)21(nna，1)31(nnb，nS与nT分别是它们的前n项和，则11limnnnTS=

3．计算：95.935.325.215.1 计算：210000.02100.021.0

4．、已知首项为1的无穷等比数列的各项和为S，公比为q，nS表示数列的前n项之和.用q 表示nSSSSnn21lim

5．无穷等比数列}{na的各项和存在，它的前两项之和等于21，它的所有奇数项之和比所有偶数项之和大2，求此等比数列的通项公式

6．无穷等比数列中，首项为1，公比q满足1q，且每一项都等于它以后所有各项的和的k倍，则k的取值范围是 。

7．数列na为首项21a，公比为q的无穷等比数列，它的各项和为S，则S的取值范围是__ ____。

8．若na是等比数列，且nnaaa21lim2lim22221nnaaa，则1a___ _。

9．数列na满足121nnnaaa，且01a，则nnnalim 。

10．若na成等比，且公比q满足1q。若)(lim211nnaaaS， 632(limaaSn+)3na，且满足721SS，则q_____________

11．一个无穷等比数列的公比为q，其前n项和为nS，且它的第4项与第8项之和等于178，第5项与第7项之积等于14，则limnxS 。