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高一数学必修五测试卷00

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2009～2010学年鄂州二中高一数学必修五测试卷

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟。

第I卷（选择题，共60分）

一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1、设a＞1＞b＞－1,则下列不等式中恒成立的是 ( )

A．ba11 B．ba11 C．a＞b2 D．a2＞2b

2. 在等比数列{}na中，已知13118aaa，则28aa等于（ ）

A．16 B．6 C．12 D．4

3．不等式21xx的解集为 ( )

A. ),1[ B. )0,1[ C. ]1,( D. ),0(]1,(

4、不等式组131yxyx的区域面积是( )

A．1 B．12 C． 52 D． 32

5.已知首项为正数的等差数列na满足: 201020090aa,201020090aa,

则使其前n项和0nS成立的最大自然数n是（ ）.

A. 4016 B. 4017 C. 4018 D. 4019

6、在△ABC中，若2lgsinlgcoslgsinlgCBA，则△ABC的形状是（ ）

A．直角三角形 B．等边三角形 C．不能确定 D．等腰三角形

7．设0,0.ab若11333abab是与的等比中项，则的最小值为（ ）

A 8 B 4 C 1 D 14

8、如图:BCD,,三点在地面同一直线上，aDC，从DC,两点测得A点仰角分别是a,，则A点离地面的高度AB等于

( )

A.sinsinsina B. cossinsina

C sincossina D .cossincosa

9、如图所示，某公园设计节日鲜花摆放方案，其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛．顶层一个，以下各层堆成正六边形，逐层每边增加一个花盆，若这垛花盆底层最长的一排共有 13个花盆，则底层的花盆的个数是（ ）

A．91 B．127 C．169 D．255

10、若正项等差数列{an}和正项等比数列{bn}，且a1=b1,a2n-1=b2n-1,公差d＞0,则an与bn（n≥3）的大小关系是（ ）

A．an＜bn B．an≥bn C．an＞bn D．an≤bn

11、若不等式210xax对于一切102x，成立，则a的最小值是

( )

A.－2 B. －25 C.－3 D.0

12、已知数列na的前n项和),,2,1]()21)(1(2[])21(2[11nnbaSnnn其中ba、是非零常数，则存在数列{nx},{ny}使得 ( )

A.}{,nnnnxyxa其中为等差数列，{ny}为等比数列

B.}{,nnnnxyxa其中为等差数列，{ny}都为等比数列

C.}{,nnnnxyxa其中和{ny}都为等差数列

D.}{,nnnnxyxa其中和{ny}都为等比数列 D C B A



第II卷（共90分）

二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。)

13．在ABC中，0601,,Ab面积为3，

则abcABCsinsinsin .

14.已知数列na满足23123222241nnnaaaa

则na的通项公式 。

15、等差数列{}na,{}nb的前n项和分别为nS,nT,若231nnSnTn,则nnab=

16.某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,所需租赁费最少为_________元.

三、解答题：（本大题共6小题，共74分。）

17、（本小题满分12分）解不等式：2＜2310xx

18．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC－ccos（A+C）=3acosB.

（I）求cosB的值；

（II）若2BCBA，且6a，求b的值.

19.（12分）已知数列{}na满足*1221(,2)nnnaanNn，且481a

（1）求数列的前三项123aaa、、的值；

（2）是否存在一个实数，使得数列{}2nna为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；求数列{}na通项公式。

20、（本小题满分12分）

已知数列}{na的前n项和为nS，且有nnSn211212，数列}{nb满足0212nnnbbb)(*Nn，且113b，前9项和为153；

（1）求数列}{na、}{nb的通项公式；

（2）设)12)(112(3nnnbac，数列}{nc的前n项和为nT，求使不等式57kTn对一切*Nn都成立的最大正整数k的值；

21．(本小题满分12分)

某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元．

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）；

（3）使用若干年后，对机床的处理方案有两种：（Ⅰ）当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；（Ⅱ）当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床．请你研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由．

22. (本小题满分14分)设等比数列{na}的前n项和nS，首项11a，公比()(1,0)1qf.

(Ⅰ)证明：(1)nnSa；

(Ⅱ)若数列{nb}满足112b，*1()(,2)nnbfbnNn，求数列{nb}的通项公式；

(Ⅲ)若1，记1(1)nnncab，数列{nc}的前项和为nT，求证：当2n时，24nT.

2009～2010学年鄂州二中高一数学必修五测试卷

参考答案

一、选择题：（本大题共12个小题；每小题5分，共60分）

题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

12

答 案 C D B D C D B A B C B

B

二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13、

2393

; 14、nna243； 15. 2131nn 16、2300

三、解答题：（本大题共6小题，共74分．）

17．解：不等式可化为22320(1)3100(2)xxxx

由（1）得：31731722xxx或

由（2）得：25xx

（1）（2）两集合取交集得不等式解集为: 3173172522xxx或

18 （I）解：sincossincos3sincos,BCCBAB由正弦定理可得：

,0sin.cossin3sin,cossin3)sin(ABAABACB又可得即

故.31cosB …………7分

（II）解：由2cos,2BacBCBA可得，

,cos2.6,6,6222Baccabcaac由可得又即 可得22b. …………12分

19．（1）由41433221(2)2218133nnnaanaaa

同理可得2113,5aa………………3分

（2）假设存在一个实数符合题意，则1122nnnnaa必为与n无关的常数

∵1112211122222nnnnnnnnnnaaaa……………5分

要使1122nnnnaa是与n无关的常数，则102n，得1

故存在一个实数1，使得数列{}2nna为等差数列…………8分

由（2）知数列{}2nna的公差1d，∴1111(1)1122nnaann

得(1)21nnan………………………12分

20、解：（1）因为nnSn211212；故

当2n时；51nSSannn；当1n时，611Sa；满足上式；

所以5nan； 又因为0212nnnbbb，所以数列}{nb为等差数列；

由1532)(9739bbS，113b，故237b；所以公差3371123d；

所以：23)3(3ndnbbn；

（2）由（1）知：)12)(12(1)12)(112(3nnbacnnn

而)121121(21)12)(12(1)12)(112(3nnnnbacnnn； 所以：nncccT21)]121121()5131()311[(21nn

12)1211(21nnn；

又因为0)12)(32(1123211nnnnnnTTnn；

所以}{nT是单调递增，故31)(1minTTn；

由题意可知5731k；得：19k，所以k的最大正整数为18；

21.解 ：（1）依题得： 215012498240982xxyxxxx（xN*）

（2）解不等式2240980,:10511051xxx得

∵xN*,∴3≤x≤17，故从第3年开始盈利。

（3）（Ⅰ）989824040(2)40229812yxxxxx

当且仅当982xx时，即x=7时等号成立．

到2008年，年平均盈利额达到最大值，工厂共获利12×7+30＝114万元．

（Ⅱ）y=-2x2+40x-98=-(x-10)2+102，当x=10时，ymax=102

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苏教版高中数学必修五高一第三次双周练.docx

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—————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————

桑水

泰兴第四高级中学高一第三次双周练

数学试卷 5.19

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）

1．在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶2∶4，则A、B、C分别所对边::abc=__________．

2. 在等比数列{}na中，12435460,236aaaaaaa，则35aa ．

3．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，若1a，3b，∠C＝30º；则△ABC的面积是 ．

4．已知数列4,,,121aa成等差数列，4,,,,1321bbb

成等比数列，则212baa的值为 ．

5.若整数,xy满足1,1,3,2xyxyyìïïï-?ïïï+?íïïïï£ïïî 则2xy+的最大值是

6．若框图所给的程序运行的结果为S=132，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是 ．

7．ABC的内角A、B、C的对边分别为，若cba,,成等比数列，且2ca，则cosB ．

8．某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的学生人数是 ．

9．某同学五次考试的数学成绩分别是120， 129， 121，125，130，则这五次考试成绩

的方差是 否

结束 开始

k←12 , s←1

输出s

s←s×k

k←k-1 是 —————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————

桑水 10．某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据：

x∕610元 2 4 5 6

8

y∕610元 30 40

人教版高一上学期数学必修一《第五章三角函数》章节检测卷-附答案

人教版高一上学期数学必修一《第五章三角函数》章节检测卷-附答案

第 1 页 共 7 页 人教版高一上学期数学必修一《第五章三角函数》章节检测卷-附答案

1. 与610°角终边相同的角表为 .

2.某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5 cm，秒针均匀地绕点O旋转，当时间t=0时，点A与钟面上标12的点B重合.将A、B两点间的距离d(cm)表示成t(s)的函数，则d= ,其中t∈［0,60］.

3.设0≤＜2,若sin＞3cos,则的取值范围是 .

4.化简:)2sin()2(sin)tan()2cos()cos()(sin32••••= .

5. ①在(0,2)上递减；

②以2为周期；

③是奇函数.写出一个同时满足上述条件的函数 （写出一个你认为正确的即可）.

6.将函数y=sin32x的图象先向左平移3,然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为 .

7.函数y=|sinx|的一个单调增区间是

8.函数f（x）=sinx+2|sinx|，x∈［0，2］的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是 .

第 2 页 共 7 页 9.关于函数f(x)=2sin433x,有下列命题：

①其最小正周期为32；

②其图象由y=2sin3x向左平移43个单位而得到；

③在125,12上为单调递增函数，则其中真命题为 （写出你认为正确答案的序号）.

10.若动直线x=a与函数f(x)=sinx和g(x)=cosx的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为 .

11.已知f(x)=sin3x(＞0),f6=f3,且f(x)在区间3,6上有最小值，无最大值，则= .

最新高一下数学暑假专题练习精选题(培优)必修五：数列

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1 必修五：数列

一．选择题（共20小题）

1．在正项等比数列中a

3a

5+2a

5a

6+a

6a

8＝9，则a

4+a

7＝（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．等比数列{a

n}的前n项和为S

n，已知a

2a

5＝2a

3，且a

4与2a

7

的等差中项为，则S

5＝（ ）

A．29 B．31 C．33 D．36

3．已知数列{a

n}前n项的平均数等于2n+1，其中n∈N*

，则数列的前2020项和等

于（ ）

A

． B

． C

． D

．

4．已知数列{a

n}的各项均为正数，a

1＝2，a

n+1﹣a

n

＝

，若数列的前n项和为4，则

n为（ ）

A．81 B．80 C．64 D．63

5．在等差数列{a

n}中，首项a

1＝1，且a

2是a

1与a

4的等比中项，S

n为{a

n}的前n项和，则S

10的值为（ ）

A．10 B．55 C．10或55 D．10或60

6．已知等差数列{a

n}的前n项和为S

n，且a

1＞0，a

3＝3a

5，则下列说法错误的是（ ）

A．数列{a

n}单调递减 B．当n＝5，n＝6时，S

n同时达到最大值

C

．

＝ D．满足不等式S

n≥0的n的最大值为10

7．已知数列{a

n}中，a

1＝1

，，则a

2021＝（ ）

A．1 B

． C．﹣2 D．﹣1

8．已知递增等比数列{a

n}中，a

2+a

5＝18，a

3•a

4＝32，若a

n＝128，则n＝（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

9．已知数列{a

n}中，a

1＝1，若，且A、B、C三点共线（该直线不过点O），

则数列{a

n}的通项公式为（ ）

A

． B．

C

． D． 2 10．设数列{a

n}满足a

1+3a

2+„+（2n﹣1）a

n＝2n

．令数列的前n项和为S

n，则S

2021＝（ ）

A

． B

． C

． D

．

11．已知数列{a

n}满足，S

n为{a

n}的前n项和，则S

20＝（ ）

A．300 B．320 C．340 D．360

12．已知数列{a

n}满足a

n+1

＝，a

1＝1，数列{b

n}满足b

第五章 三角函数测试题(习题)- 2021-2022学年高一上数学人教A版(2019)必修(第一册)

第五章 三角函数测试题(习题)- 2021-2022学年高一上数学人教A版(2019)必修(第一册)

第五章测试题

一、单选题(每小题5分，共40分)

1．电流I(A)随时间t(s)变化的关系是I＝3sin 100πt，t∈[0，＋∞)，则电流I变化的周期是( )

A．150

B．50 C．1100

D．100

2．已知角α是第三象限角，则角－α的终边在( )

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

3．在平面直角坐标系中，设角α的终边上任意一点P的坐标是(x，y)，它与原点的距离是r(r＞0)，规定：比值y－xr 叫做α的正余混弦，记作sch α.若sch

α＝15 (0＜α＜π)，则tan α＝(

)

A．－34 B．34

C．－43 D．43

4．已知α为锐角，cos α＝55 ，则tan π4＋2α ＝( )

A．－3 B．－17 C．－43 D．－7

5．已知函数y＝A sin (ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|

A.y＝2sin 2x－π4

B．y＝2sin 2x－π4 或y＝2sin 2x＋3π4

C．y＝2sin 2x＋3π4

D．y＝2sin 2x－3π4

6．若sin (π＋α)＋cos π2＋α ＝－m，则cos 3π2－α ＋2sin (6π－α)的值为( )

A．－23 m B．－32 m

C．23 m D．32 m 7．已知函数f(x)＝sin ωx＋π4 (x∈R，ω>0)的最小正周期为π，将y＝f(x)的图象向左平移|φ|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则φ的一个值是( )

A．π2 B．3π8 C．π4 D．5π8

8．已知函数f(x)＝sin ωx＋3 cos ωx(ω∈N*)在(0，π)上恰有两个不同的零点，则ω的值是( )