第二章 连续时间系统的时域分析
一、连续时间系统分析过程与方法
（1）经典法:前面电路分析课（高数）里已经讨论过，但与(t)有关的问题有待进一步解决—— h(t)
（2）卷积积分法: 任意激励下的零状态响应可通过冲激响应来求。(新方法)
二、n阶LTI微分方程
1111011011d()d()d()d()d()d()()()ddddddnnmmnnmmnnmmytytytftftftaaaaytbbbbfttttttt其中,ab为常数，阶数为输出的最高次求导项。该方程没有常数。
ft为对应激励，yt为响应。
三、连续时间系统的零输入响应和零状态响应
1. 零状态响应和零输入响应
（1）
零输入响应ziyt：激励为0时，仅由系统初始状态所引起的响应；
（2） 零状态响应zsyt：系统的初始状态为0时，仅由输入信号引起的响应。
（3） 全响应：zsziytytyt
2. 初始状态和初始条件
（1） 初始状态：00,1,2,...kyk
（2） 初始条件：00,1,2,...kyk
3. 零输入响应的求解：
11101d()d()d()()0dddnnnnnnytytytaaaaytttt
考察的微分方程变成了齐次方程，待定系数根据初始条件：
10,'0,''0,...,0nyyyy来得到。
4. 零状态响应的求解：
1111011011d()d()d()d()d()d()()()ddddddnnmmnnmmnnmmytytytftftftaaaaytbbbbfttttttt的全解即为零状态响应。根据初始状态10,'0,''0,...,0nyyyy来待定系数。 变换域法利用卷积积分法求解零状态齐次方程的解零输入双零法特解齐次解经典法解方程要求电路）网络拓扑约束根据元件约束列写方程:::(,:先考察该方程对应齐次方程的通解：
yzi=dsolve('D2y+3*Dy+2*y=0','y(0)=1,Dy(0)=1');
yzs=dsolve('D2y+3*Dy+2*y=2*t+2*t^2','y(0)=0,Dy(0)=0');
y=dsolve('D2y+3*Dy+2*y=2*t+2*t^2','y(0)=1,Dy(0)=1');
t=0:0.01:3;
ezplot(yzi,[0 3]);hold on;ezplot(yzs,[0 3]);ezplot(y,[0 3])
axis([0 3 -1 5]);hold off;
title('零输入、零状态和全响应');
b=[1,2];a=[1,3,2];
sys=tf(b,a);
t=0:0.1:10;
y=step(sys,t);
plot(t,y); title('跃迁响应')
>> t=0:0.1:10;
y=impulse(sys,t);
plot(t,y)
title('单位冲激响应')
1
信号与系统实验报告
课 程 名 称：
信号与系统实验
实验项目名称： 连续信号的时域描述与运算
专 业 班 级：
姓 名：
学 号：
完 成 时 间： 年 月 日 2
一、实验目的
1．通过绘制典型信号的波形,了解这些信号的基本特征。
2．通过绘制信号运算结果的波形,了解这些信号运算对信号所起的作用。
二、实验原理
1．基于MATLAB的信号描述方法
如果一个信号在连续时间范围内(除有限个间断点外)有定义,则称该信号为连续时间信号,简称为连续信号。从严格意义上讲, MATLAB数值计算的方法并不能处理连续信号,但是可利用连续信号在等时间间隔点的采样值来近似表示连续信号,即当采样间隔足够小时,这些离散采样值能够被MATLAB处理,并且能较好地近似表示连续信号。
(1)向量表示法
对于连续时间信号f(t)，可以定义两个行向量f和t来表示，其中向量t是形如t=t1：Δt：t2的MATLAB命令定义的时间范围向量，t1为信号起始时间,t2为终止时间,Δt为时间间隔；向量f为连续时间信号f(t)在向量t所定义的时间点上的采样值。
(2)符号运算表示法
如果信号可以用一个符号表达式来表示,则可用 ezplot命令绘制出信号的波形。
2．连续信号的基本运算
(1) 信号的相加与相乘
信号的已知信号f1(t)、f2(t),信号相加和相乘记为
f(t)=f1(t)+f2(t)
f(t)=f1(t)·f2(t)
(2) 微分与积分 3 对于连续时间信号,其微分运算是用diff函数来完成的。其语句格式为：
diff(function,’variable’,n)；
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信号与系统实验报告
课 程 名 称：
信号与系统实验
实验项目名称： 连续信号的时域描述与运算
专 业 班 级：
姓 名：
学 号：
完 成 时 间： 年 月 日 2
一、实验目的
1．通过绘制典型信号的波形,了解这些信号的基本特征。
2．通过绘制信号运算结果的波形,了解这些信号运算对信号所起的作用。
二、实验原理
1．基于MATLAB的信号描述方法
如果一个信号在连续时间范围内(除有限个间断点外)有定义,则称该信号为连续时间信号,简称为连续信号。从严格意义上讲, MATLAB数值计算的方法并不能处理连续信号,但是可利用连续信号在等时间间隔点的采样值来近似表示连续信号,即当采样间隔足够小时,这些离散采样值能够被MATLAB处理,并且能较好地近似表示连续信号。
(1)向量表示法
对于连续时间信号f(t)，可以定义两个行向量f和t来表示，其中向量t是形如t=t1：Δt：t2的MATLAB命令定义的时间范围向量，t1为信号起始时间,t2为终止时间,Δt为时间间隔；向量f为连续时间信号f(t)在向量t所定义的时间点上的采样值。
(2)符号运算表示法
如果信号可以用一个符号表达式来表示,则可用 ezplot命令绘制出信号的波形。
2．连续信号的基本运算
(1) 信号的相加与相乘
信号的已知信号f1(t)、f2(t),信号相加和相乘记为
f(t)=f1(t)+f2(t)
f(t)=f1(t)·f2(t)
(2) 微分与积分 3 对于连续时间信号,其微分运算是用diff函数来完成的。其语句格式为：
diff(function,’variable’,n)；
