. .
《信号、系统与信号处理实验I》
实验报告
实验名称：离散时间系统的时域分析
姓 名：
学 号：
专 业： 通信工程
实验时间
杭州电子科技大学
通信工程学院 .
. 一、实验目的
1.通过 matlab 仿真一些简单的离散时间系统，并研究它们的时域特性。
2.掌握利用 matlab 工具箱求解 LTI 系统的单位冲激响应。
二、实验内容
1、离散时间系统的时域分析
1.1 线性与非线性系统
假定系统为 y[n]-0.4y[n-1]=2.24x[n]+2.49x[n-1] (2.9)
输入三个不同的输入序列 x1[n]、x2[n]和，计算并求出相应的三个输出，并判断是否线性。x[n]=ax1[n]+bx2[n]
clear all;
n=0:40;
a=2;b=-3;
x1=cos(2*pi*0.1*n);
x2=sin(2*pi*0.4*n);
x=a*x1+b*x2;
num=[2.24 2.49];
den=[1 -0.4];
y1=filter(num.den,x1);
y2=filter(num.den,x2);
y=filter(num.den,x);
yt=a*y1+b*y2;
d=y-yt;%计算差值输出 d[n]
subplot(3,1,1) stem(n,y); ylabel(‘振幅’);
subplot(3,1,2) stem(n,yt); ylabel(‘振幅’);
subplot(3,1,3) stem(n,d); ylabel(‘振幅’);
实验报告
实验二 信号、系统及系统响应，离散系统的时域分析
一、实验目的
（1） 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变换关系，加深对时域采样定理的理解；
（2） 熟悉时域离散系统的时域特性；
（3） 利用卷积方法观察分析系统的时域特性；
（4） 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。
（5） 熟悉并掌握离散系统的差分方程表示法；
（6） 加深对冲激响应和卷积分析方法的理解。
二、实验原理与方法
1、信号、系统及系统响应
采样是连续信号数字处理的第一个关键环节。对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性发生的变化以及信号信息不丢失的条件，而且可以加深对傅里叶变换、Z变换和序列傅里叶变换之间关系式的理解。
我们知道，对一个连续信号xa(t)进行理想采样的过程可用(2-1)表示。
^()()()(21)aaxtxtpt
其中^()axt为()axt的理想采样，()pt为周期冲激脉冲，即
()()(22)npttnT
^()axt的傅里叶变换^()aXj为
^1()[()](23)aasmXjXjmT
（2-3）式表明^()aXj为()aXj的周期延拓，其延拓周期为采样角频率(2/)sT。其采样前后信号的频谱只有满足采样定理时，才不会发生频率混叠失真。
将（2-2）带入（2-1）式并进行傅里叶变换：
^()[()()]jtaanXjxttnTedt
[()()]jtanxttnTedt
()(24)jnTanxnTe
式中()axnT就是采样后得到的序列()xn，即
()()axnxnT
实验十一 离散信号时域分析的MATLAB实现
60 实验十一 离散信号时域分析的MATLAB实现
一、实验目的
1. 熟悉MATLAB编程方法、常用语句和可视化绘图技术；
2. 掌握序列时域运算的MATLAB编程方法。
二、实验原理
在用MATLAB表示离散信号并将其可视化时，由于矩阵元素个数是有限的，因此无法表示无限长序列；另外，离散信号无法进行符号运算。在MATLAB中，绘制离散序列波形图的专用命令为stem( )。其格式有：
（1）stem(k,f)
在图形窗口中，绘制出样值顶部为空心圆的序列f(k)波形图。
（2）stem(k,f,’fill’)
在图形窗口中，绘制出样值顶部为实心圆的序列f(k)波形图。
下面介绍离散序列的MATLAB表示、基本运算（相加、相乘、平移、反转、尺度变换）、卷积和的实现及其图形显示方法。
1.单位序列(k)
单位序列的定义：
0,00,1)(kkk
下面为绘制(k-k0)波形图的子程序：
function impseq(k1,k2,k0) %单位序列(k-k0),k0为时移量
k=k1:k2; %k1,k2为序列的起止序列号
n=length(k);
x=zeros(1,n);
x(1,k0-k1+1)=1; %在k0时刻信号赋值为1
stem(k,x,'fill')
axis([k1,k2,0,1.1])
title('单位序列d(k-k0)')
输入如下命令，则可获得单位序列(k-3)的波形图，如图11-1所示。
impseq(-1,5,3)
图11-1 实验十一 离散信号时域分析的MATLAB实现
61 2.单位阶跃序列(k)
单位序列的定义：
0,00,1)(kkk
下面为绘制(k-k0)波形图的MATLAB子程序。
function stepseq(k1,k2,k0) %单位阶跃序列,k0为时移量
《信号、系统与信号处理实验I》
实验报告
实验名称：离散时间系统的时域分析
姓 名：
学 号：
专 业： 通信工程
实验时间
杭州电子科技大学
通信工程学院
一、实验目的
1.通过 matlab 仿真一些简单的离散时间系统，并研究它们的时域特性。
2.掌握利用 matlab 工具箱求解 LTI 系统的单位冲激响应。
二、实验内容
1、离散时间系统的时域分析
1.1 线性与非线性系统
假定系统为 y[n]-0.4y[n-1]=2.24x[n]+2.49x[n-1] (2.9)
输入三个不同的输入序列 x1[n]、x2[n]和，计算并求出相应的三个输出，并判断是否线性。x[n]=ax1[n]+bx2[n]
clear all;
n=0:40;
a=2;b=-3;
x1=cos(2*pi*0.1*n);
x2=sin(2*pi*0.4*n);
x=a*x1+b*x2;
num=[2.24 2.49];
den=[1 -0.4];
y1=filter(num.den,x1);
y2=filter(num.den,x2);
y=filter(num.den,x);
yt=a*y1+b*y2;
d=y-yt;%计算差值输出 d[n]
subplot(3,1,1) stem(n,y); ylabel(‘振幅’);
subplot(3,1,2) stem(n,yt); ylabel(‘振幅’);
subplot(3,1,3) stem(n,d); ylabel(‘振幅’);
