光泽县第三中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
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第 1 页，共 14 页光泽县第三中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1
．
下列命题中错误的是（ ）
A
．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个
B
．圆锥的轴截面是所在过顶点的截面中面积最大的一个
C
．圆台的所有平行于底面的截面都是圆面
D
．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形
2
．
已知条件p
：x2+x﹣2
＞0
，条件q
：x
＞a
，若q
是p
的充分不必要条件，则a
的取值范围可以是（ ）
A
．a
≥1B
．a
≤1C
．a
≥﹣1D
．a
≤﹣3
3
．
函数y=sin2x+cos2x
的图象，可由函数y=sin2x﹣cos2x
的图象（ ）
A
．向左平移个单位得到B
．向右平移个单位得到
C
．向左平移个单位得到D
．向左右平移个单位得到
4． 复数是虚数单位）的虚部为（ ）i
ii
z(21
A． B． C． D．1-ii2
2
【命题意图】本题考查复数的运算和概念等基础知识，意在考查基本运算能力．
5
．
在下列区间中，函数f
（x
）=
（）x﹣x
的零点所在的区间为（ ）
A
．（0
，1
）B
．（1
，2
）C
．（2
，3
）D
．（3
，4
）
6． 下列函数中，定义域是R
且为增函数的是（ ）
A.x
ye
B.3
yx
C.lnyx
D.yx
7
．
已知f
（x
）为定义在（0
，+∞
）上的可导函数，且f
（x
）＞xf′
（x
）恒成立，则不等式x2f
（）﹣f
（x
）＞
0
的解集为（ ）
A
．（0
，1
）B
．（1
，2
）C
．（1
，+∞
）D
．（2
，+∞
）
8
．
某校在暑假组织社会实践活动，将8
名高一年级学生，平均分配甲、乙两家公司，其中两名英语成绩优秀
学生不能分给同一个公司；另三名电脑特长学生也不能分给同一个公司，则不同的分配方案有（ ）
A
．36
种B
．38
种C
．108
种D
．114
种
9
．
设F
1，F
2
为椭圆=1
的两个焦点，点P
在椭圆上，若线段PF
1的中点在y
轴上，则的值为（
）
A
．B
．C
．D
．
10
．函数的最小正周期不大于2
，则正整数k
的最小值应该是（ ）
A
．10B
．11C
．12D
．
13班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________第 2 页，共 14 页
11
．已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支
有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）
A．（1，2]B．（1，2）C．[2，+∞）D．（2，+∞）
12
．下列命题的说法错误的是（ ）
A
．若复合命题p
∧q
为假命题，则p
，q
都是假命题
B
．“x=1”
是“x2﹣3x+2=0”
的充分不必要条件
C
．对于命题p
：∀x
∈R
，x2+x+1
＞0
则￢p
：∃x
∈R
，x2+x+1
≤0
D
．命题“
若x2﹣3x+2=0
，则x=1”
的逆否命题为：“
若x
≠1
，则x
2﹣3x+2
≠0”
二、填空题
13
．已知双曲线
﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是
y=x，它的一个焦点在抛物线y2=48x的准线上，则双曲线的方程是 ．
14．已知是定义在上函数，是的导数，给出结论如下：()fxR()fx
()fx
①若，且，则不等式的解集为； ()()0fxfx
(0)1f()
x
fxe
(0,)
②若，则；()()0fxfx
(2015)(2014)fef
③若，则；()2()0xfxfx
1
(2)4(2),nn
ffnN
④若，且，则函数有极小值；()
()0fx
fx
x
(0)fe()xfx0
⑤若，且，则函数在上递增．()()x
e
xfxfx
x
(1)fe()fx(0,)
其中所有正确结论的序号是 ．
15． 设函数，．有下列四个命题：()x
fxe()lngxxm
①若对任意，关于的不等式恒成立，则；[1,2]xx()()fxgx
me
②若存在，使得不等式成立，则；
0[1,2]x
00()()fxgx2
ln2me
③若对任意及任意，不等式恒成立，则；
1[1,2]x
2[1,2]x
12()()fxgx
ln2
2e
m
④若对任意，存在，使得不等式成立，则．
1[1,2]x
2[1,2]x
12()()fxgxme
其中所有正确结论的序号为 .
【命题意图】本题考查对数函数的性质，函数的单调性与导数的关系等基础知识，考查运算求解，推理论证能
力，考查分类整合思想.
16
．由曲线y=2x2，直线y=﹣4x﹣2
，直线x=1围成的封闭图形的面积为 ．
17
．已知x
是400
和1600
的等差中项，则x= ．
18
．
已知是等差数列，为其公差, 是其前项和，若只有
是中的最小项,
则可得出的结论中第 3 页，共 14 页所有正确的序号是___________①
②
③
④
⑤
三、解答题
19
．如图，在五面体ABCDEF
中，四边形ABCD
是边长为4
的正方形，EF∥AD
，
平面ADEF⊥
平面ABCD
，且BC=2EF
，AE=AF
，点G
是EF
的中点．
（Ⅰ
）证明：AG⊥
平面ABCD
；
（Ⅱ
）若直线BF
与平面ACE
所成角的正弦值为，求AG的长．
20
．一台还可以用的机器由于使用的时间较长，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷，每小
时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化，下表为抽样试验结果：
转速x
（转/
秒）1614128
每小时生产有缺陷的零件数y
（件）11985
（1
）画出散点图；
（2
）如果y
与x
有线性相关的关系，求回归直线方程；
（3
）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺陷的零件最多为10
个，那么机器的转运速度应控制在什么范围
内？
参考公式：线性回归方程系数公式开始
=
， =﹣x
．
21
．2014
年“
五一”
期间，高速公路车辆较多．某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先
后每间隔50
辆就抽取一辆的抽样方法抽取40
名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/t
）第 4 页，共 14 页分成六段：[60
，65
），[65
，70
），[70
，75
），[75
，80
），[80
，85
），[85
，90
）后得到如图所示的频率分布
直方图．
（Ⅰ
）求这40
辆小型车辆车速的众数及平均车速（可用中值代替各组数据平均值）；
（Ⅱ
）若从车速在[60
，70
）的车辆中任抽取2
辆，求车速在[65
，70）的车辆至少有一辆的概率．
22
．设{a
n}
是公比小于4
的等比数列，S
n为数列{a
n}
的前n
项和．已知a
1=1
，且a
1+3
，3a
2，a
3+4
构成等差数
列．
（1
）求数列{a
n}
的通项公式；
（2
）令b
n=lna
3n+1，n=12…
求数列{b
n}
的前n
项和T
n．
23
．甲、乙两位同学参加数学竞赛培训，在培训期间他们参加5
次预赛，成绩如下：
甲：78 76 74 90 82
乙：90 70 75 85 80
（Ⅰ
）用茎叶图表示这两组数据；
（Ⅱ
）现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由．
