上海市九年级上学期数学10月月考试卷
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第 1 页 共 12 页 上海市九年级上学期数学10月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共10题；共20分)
1.
（2分）
(2017·曲靖模拟)
如图，下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图所示（
）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2020·石家庄模拟) 关于 的方程 有两个相等的实数根.则反比例函数
的图象在（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3. （2分） 已知反比例函数,当x＞0时,y随x的增大而增大,则关于x的方程的根的情况是（ ）
A . 有两个正根
B . 有两个负根
C . 有一个正根一个负根
D . 没有实数根
4. （2分） (2018·宁晋模拟) 已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x2+x+2﹣k=0根的情况是（ ）
A . 没有实数根 第 2 页 共 12 页 B .
有两个相等的实数根
C .
有两个不相等的实数根
D .
无法确定
5. （2分）
已知∣x－2∣+=0，则 点P（x,y）在直角坐标系中（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
6. （2分） (2016·无锡) 一次函数y= x﹣b与y= x﹣1的图象之间的距离等于3，则b的值为（ ）
A . ﹣2或4
B . 2或﹣4
C . 4或﹣6
D . ﹣4或6
7. （2分） 使关于x的分式方程 的解为非负数，且使反比例函数 图象过第一、三象限时满足条件的所有整数k的和为（ ）
A . －1
B . 0
C . 1
D . 2
8. （2分） 函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程ax2+bx+c-2=0的根的情况是（ ）
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个异号的实数根
C . 有两个相等的实数根
D . 没有实数根
9. （2分） 如图，△ABC是直角三角形，∠A=90°，AB=8cm，AC=6cm。点P从点A出发，沿AB方向以2cm/s的速度向点B运动，同时点Q从点A出发，沿AC方向以1cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达终点则另一个动点也停止运动，则△APQ的最大面积是（ ） 第 3 页 共 12 页
A . 0cm2
B . 8cm2
C . 16cm2
D . 24 cm2
10.
（2分） (2020九下·龙岗月考) 下列命题是假命题的是（ ）
A . 三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等
B . 如果等腰三角形的两边长分别是5和6，那么这个等腰三角形的周长为16
C .
将一次函数y＝3x-1的图象向上平移3个单位，所得直线不经过第四象限
D . 若关于x的一元一次不等式组 无解，则m的取值范围是
二、 填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2018七下·马山期末) 已知点A(a，0)和点B(0，5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是________.
12. （1分） 在平面直角坐标系中，点P(m，m-2)在第一象限内，则m的取值范围是________
13. （1分） (2020七下·新洲期中) 以方程组 的解为坐标的点 在第________象限.
14. （1分） 已知二次函数y=x2+bx+5（b为常数），若在函数值y=1的情况下，只有一个自变量x的值与其对应，则此时b的值为________
15. （1分） (2017七下·上饶期末) 若点（1﹣2m，m﹣4）在第三象限内，则m的取值范围是________．
16. （1分） 方程mx2-4x+1=0的根是________．
三、 解答题 (共9题；共95分)
17. （5分） 解分式方程:
18. （5分） 已知x=﹣1是方程x2+mx﹣5=0的一个根，求m的值及方程的另一个根．
19. （10分） (2019九上·潮阳月考) 如图,BD 是菱形ABCD 的对角线,∠A＝30°．
（1） 请用尺规作图法,作AB 的垂直平分线EF,垂足为E,交AD 于F;(不要 求写作法,保留作图痕迹)
（2） 在(1)的条件下,连接BF,求∠DBF 的度数． 第 4 页 共 12 页 20.
（10分） (2019九上·潮阳月考)
如图：一块长 10
米，宽 8
米的地毯，为美观设计了两横、两纵的条纹，已知条纹的宽度相同，条纹外的部分占整个地毯面积的
（1） 求条纹的宽度；
（2）
如果地毯配色条纹部分每平方米造价 200 元，其余部分每平方米造价 100 元，求地毯的总造价。
21. （10分） (2019九上·潮阳月考) 已知关于x的方程x2+mx+n+3=0的一根为2。
（1） 求n关于m的关系式
（2） 求证：抛物线y=x2+mx+n与x轴有两个交点．
22. （10分） (2019九上·潮阳月考)
某企业2015年收入2500万元，2017年收入3600万元.
（1） 求2015年至2017年该企业收入的年平均增长率；
（2） 根据(1)所得的平均增长率，预计2018年该企业收入多少万元？
23. （15分） (2019九上·潮阳月考) 已知某商品进价每件 40 元，现售价每件 60 元，每星期可卖出 300 件，经市场调查反映，每次涨价 1 元，每星期可少卖 10 件
（1） 要想获利 6090 元的利润，该商品应定价多少元？
（2） 能否获利 7000 元，试说明理由？
（3） 该商品应定价多少元时，获利最大，最大利润是多少？
24. （15分） (2019九上·潮阳月考) 矩形OABC的顶点A(－8，0)、C(0，6)，点D是BC边上的中点，抛物线y＝ax2＋bx经过A、D两点，如图所示．
（1） 求点D关于y轴的对称点D′的坐标及a、b的值；
（2） 在y轴上取一点P，使PA＋PD长度最短，求点P的坐标；
（3） 将抛物线y＝ax2＋bx向下平移，记平移后点A的对应点为A1 ， 点D的对应点为D1 ， 当抛物线平移到某个位置时，恰好使得点O是y轴上到A1、D1两点距离之和OA1＋OD1最短的一点，求此抛物线的解析式．
25. （15分） (2019九上·潮阳月考) 在平面直角坐标系中，二次函数 y＝ax2＋bx＋2 的图象与 x 轴交于 A 第 5 页 共 12 页 （﹣3，0），B（1，0）两点，与 y 轴交于点C．
（1） 求这个二次函数的关系解析式 ，x 满足什么值时 y﹤0 ?
（2） 点 p 是直线 AC 上方的抛物线上一动点，是否存在点 P ， 使△ACP 面积最大？若存在，求出点 P的坐标；若不存在，说明理由
（3）
点 M 为抛物线上一动点，在 x 轴上是否存在点 Q ， 使以 A、C、M、Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点 Q 的坐标；若不存在，说明理由． 第 6 页 共 12 页 参考答案
一、
单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共9题；共95分)
17-1、 第 7 页 共 12 页 18-1、
19-1、
19-2、 第 8 页 共 12 页 20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、 第 9 页 共 12 页 23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、 第 10 页 共 12 页 24-3、
25-1、 第 11 页 共 12 页 25-2、 第 12 页 共 12 页 25-3、
