数学人教版九年级上册23.1图形的旋转概念.1图形的旋转概念

人教版数学九年级上册23.1.1《图形的旋转》教学设计

一. 教材分析

《图形的旋转》是人民教育出版社九年级上册数学教材第五章第二节的内容。本节内容是在学生已经掌握了图形的平移、缩放、轴对称等基本变换的基础上进行学习的，是进一步培养学生的空间想象能力和抽象思维能力的重要内容。图形旋转的概念和性质在日常生活和生产实践中有着广泛的应用，如地图的绘制、机械设计等。通过本节课的学习，让学生了解图形的旋转概念，理解旋转的性质，学会用旋转来解决实际问题。

二. 学情分析

九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，对于图形的平移、缩放、轴对称等基本变换已经有了一定的了解。但是，学生在学习过程中可能对旋转的概念和性质理解不深，不易掌握旋转的计算方法。因此，在教学过程中，教师需要通过大量的实例和练习，帮助学生理解和掌握旋转的相关知识。

三. 教学目标

1. 知识与技能：使学生掌握图形旋转的概念，理解旋转的性质，学会用旋转来解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

四. 教学重难点

1. 教学重点：图形旋转的概念，旋转的性质。

2. 教学难点：旋转的计算方法，旋转在实际问题中的应用。

五. 教学方法

1. 情境教学法：通过生活实例和数学故事，引发学生的兴趣，激发学生的学习欲望。

2. 探究式教学法：引导学生观察、操作、猜想、验证，培养学生的自主学习能力。

3. 合作学习法：学生进行小组讨论和合作交流，提高学生的团队协作能力。

六. 教学准备 1. 教学课件：制作课件，展示图形旋转的实例和性质。

2. 教学素材：准备一些图形，如正方形、三角形等，用于讲解和练习。

3. 计算器：为学生提供计算器，便于进行旋转的计算练习。

七. 教学过程

1. 导入（5分钟）

教师通过一个有趣的数学故事引入本节课的内容，引发学生的兴趣。

1 第二十三章 旋 转

23.1 图形的旋转

第1课时 旋转的概念及性质

※教学目标※

【知识与技能】

了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．

从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题.

【过程与方法】

让学生感受生活中的几何，•通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题．

通过复习图形旋转的有关概念从中归纳出“对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的图形全等”等重要性质，并运用它解决一些实际问题．

【情感态度】

让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识．让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣．

【教学重点】

旋转及对应点的有关概念及其应用．

【教学难点】

从活生生的数学中抽出概念．

※教学过程※

一、复习导入

问题 我们以前学过图形的平移、对称等变换，它们有哪些特征？

生活中是否还有其他运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究．

二、探索新知

探索1 请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？•从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？教师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．•如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度．

再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？

以上两种现象有什么共同特点呢？

共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．

归纳总结

图形的旋转

各位领导、各位老师：

大家好！我说课的内容是新人教版教科书九年级上学期第二十三章《旋转》的第一课时。

下面我从以下七个方面来汇报我是如何分析教材和设计教学过程的。

一、教材分析

教材的地位和作用

本节课要研究旋转的定义，旋转的性质及其应用。它是在学生学习了平移的基础上学习的，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图形及其图形变化的基础，是空间与图形领域的基础知识，在教材中，起着承上启下的作用，同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题. 因此它既是数学上的一个重要基础知识又是重要的数学思想方法，是培养学生思维能力，树立变化观点的良好素材。

教学重点

１、旋转现象认识过程的体验.

２、旋转内涵的理解掌握.

３、旋转性质的掌握与运用.

教学难点

1、旋转定义和性质的深刻认识.

2、旋转性质的灵活运用.

突破难点的关键

（1）设置恰当情景，激发学生的探索欲望。

（2）通过演示操作，归纳出旋转变换的性质，加深旋转变换的三要素的理解。

教学目标分析 知识目标

1、经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、思考、分析、概括、抽象等过程，进一步发展学生的空间观念。

2、结合生活中的具体实例认识旋转。

3、探索、理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.

技能目标

让学生经历观察、思考、分析、交流、归纳、抽象等活动，进一步培养学生的概括和抽象思维能力.使学生体会观察、分析、归纳、抽象的研究问题方法，进一步体会和感受实际事物数学化的过程。并发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.

情感目标

让学生体验从身边得到数学规律的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。通过学生欣赏、观察、归纳、比较、抽象图形等数学活动，让学生感受数学的严谨性，图形中蕴含的规律性，提高学生学习数学的热情及大胆探究新知识的创新能力。

23.1 图形的旋转

教学时间

课题 23.1 图形的旋转(2) 课型 新授课

教

学

目

标 知 识

和

能 力 理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用．

过 程

和

方 法 先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着用操作几何、实验探究图形的旋转的基本性质．

情 感

态 度

价值观 从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识．

教学重点 图形的旋转的基本性质及其应用．

教学难点 运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质．

教学准备 教师 多媒体课件 学生 “五个一”

课 堂 教 学 程 序 设 计 设计意图

一、复习引入

（学生活动）老师口问，学生口答．

1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？

2．什么叫旋转的对应点？

3．请独立完成下面的题目．

如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？

（老师点评）分析：能．看做是一条边（如线段AB）绕O点，按照同一方法连续旋转60°、120°、180°、240°、300°形成的．

二、探索新知

上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题：

1．A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？

2．对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是 否相等？

3．旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等吗？

老师点评：（1）距离相等，（2）夹角相等，（3）前后图形全等，那么这个是否有一般性？下面请看这个实验．

请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，•再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，•在黑板上再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬纸板．