初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 盘点平方根的题型
类型1：a的平方根或a
例1 81的平方根是（ ）
A. ±9 B. 91 C. 9 D. -9
解析：根据平方根的定义，正数的平方根有两个，且互为相反数.
981，故选A.
类型2：a的平方根
例2 4的平方根是（ ）
A．2 B．±2 C．2 D．2
解析：本题要求的是4的算术平方根的平方根，因此要先计算4的值，再根据平方根的定义求解.
因为24，2的平方根是2，故选D.
类型3：3a的平方根
例3 364的平方根是_________.
解析：先求出64的立方根，再开平方计算.
4643，4的平方根是±2，故填±2.
类型4：na的平方根
例4 22-）（的平方根是_________.
解析：先求出22-）（的值，再利用平方根的定义计算．
因为22-）（=4，4的平方根是±2，故填±2.
温馨提示：求一个正数的平方根时，要计算出这个数本身的值，然后再进行开方计算.
1 第24讲 平方根与算术平方根
孤独的3
I fear that I will always be
a lonely number like root three
When, hark, just what is this I see?
Another square root of a three
Has quietly come waltzing by
Together now we multiply
To form a number we prefer
Rejoicing as an integer
新知新讲
知识点1. 平方根
像这样，5和－5就叫作25的平方根。也就是说：
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫作a的平方根。
例题1：一个正数有几个平方根？他们是什么关系？
0有几个平方根？
一个负数有几个平方根？
知识点2. 算术平方根
我们刚才题目中说到了，正数有2个平方根，0的平方根就是0，负数没有平方根。如果一个数有平方根的话，其中非负的那一个我们叫做这个数的算术平方根。
也就是说：
如果正数x满足x2=a，那么x叫做a的算术平方根。
我们知道正方形的面积求周长正是求得面积的算术平方根。
这时，我们记作：x=2a，读作“二次根号a”，简写为a，读作“根号a”
例题2：请写出以下描述中正确的序号： 。
①16=±4
②3是9的平方根
③9的平方根是3
④a是正数a的算术平方根，正数a的平方根是±a
⑤4有平方根，5没有平方根
⑥0的平方根和算术平方根一样
金题精讲
题一：7的平方根是 ，|－9|的算术平方根是
，2564的平方根是
，16的平方根是 。
题二：3介于哪两个整数之间？5呢？和360最接近的整数是多少？
- 2 -
3 第24讲 平方根与算术平方根
新知新讲
例1：2，互为相反数，1，0 例2：②④⑥
教学反思：
本课后，我谈谈我自己的看法：
1，进入乐趣，唤起学生的知识和经验
神舟在第五次航天器载人太空飞行中的应用取得了圆满成功，进入了整章。让学生感觉到上帝五成功推出这个伟大的壮举，即使有了我们必须学习的知识，这一章与刺激学生的好奇心和学习兴趣密切相关，感觉需要学习算术的平方根。
2，注意本章前面的地图，作用的介绍。
3.在x2 = a in x中，名称，关系分析不到位，略有混淆，这也影响定义的算术平方根。
4，算术平方根的概念要采取学生的自学习方法，从效果上看，不理想。学生可以在这里教吗？如果自学应该做什么样的指导？应该考虑改进。
5，教学的例子也已经采取允许学生自学的方法，反馈练习有一个女孩没有使用标题的例子做格式，指示自学的指导只有要求请求不够;而教师应该更加清楚学生教科书的格式的含义，这也可以使学生清楚平方关系和平方根之间的反比关系。
1 / 2 苏科版数学八年级上册《平方根与算数平方根》典型例题
重难点易错点辨析
题一：16的平方根是 ．
考点：平方根与算术平方根
题二：已知abc22490，求abc6的值．
考点：算术平方根的非负性
金题精讲
题一：24的平方根是 ．
考点：算术平方根
题二：已知实数a满足aaa20142015，则a22014 ．
考点：非负性
题三：一个数的平方根分别是5a+3和2a3，则这个数为 ．
考点：平方根的性质
题四：已知1.351.162,13.53.674，则135000和0.0135的值分别是多少？
考点：平方根的性质
思维拓展
题一：解方程：x221171．
考点：特殊的一元二次方程
平方根与算术平方根
讲义参考答案
重难点易错点辨析
题一：±2．题二：5．
2 / 2
金题精讲
题一：±2．题二：2015．题三：9．题四：367.4，±0.1162．
思维拓展
题一：7，5．
