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※ 推 荐 ※ 下 载 ※ 第2课时 算术平方根
课题 第2课时 算术平方根 授课人
教
学
目
标 知识技能 1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根．
2．了解算术平方根的性质．
3．了解开平方运算．
4．计算器的使用．
数学思考 在概念形成过程中，让学生体会知识的来源与发展，提高学生的思维能力．在合作交流等活动中，培养他们的合作精神和创新意识．
问题解决 经历算术平方根激起性质的产生过程，能用概念及性质解决有关问题.
情感
态度 1.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系的．
2．通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情．
3．通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维，培养学生运用逆向思维的方法去解决实际问题．
教学
重点 了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根．
教学
难点 对算术平方根的概念和性质的理解．
授课
类型 新授课 课时 第一课时
教具 多媒体课件
教学活动
教学
步骤 师生活动 设计意图
回顾 请同学们回答：
1．什么数的平方是49?
2．平方得81的数有几个？分别是什么？
3．一对互为相反数的平方有什么关系？
4．什么叫平方根？平方根有什么性质？ 复习平方根的概念，为引出算术平方根作准备
活动
一：
创设
情境
导入
新课 活动内容：
问题：13的平方根是多少？
教师在学生思考后可提示：问题实质就是是否存在这样的有理数的平方等于13. 没有这样的有理数，只好引入新的记号，为引入算术平方根做铺垫.
活动
二：
实践
探究 【探究】算术平方根的概念
(多媒体出示)
问题1：你能根据132＝169说出169的算术平方根是什么吗？记作什么？ 学生根据定义和乘方算式能说出一个正数的算术平方根，体会算术平方根的概念，并初※ 精 品 ※ 试 卷 ※
八上数学2.2。1平方根
平方根(一)
【学习目标】
1.掌握算术平方根的定义；2.会求一个数的算术平方根。
【学习重难点】掌握算术平方根的定义，会求一个数的算术平方根
一、预习导学：
1. 算术平方根
1.计算：42= ； 72= ；92 = ;112 = 。
2．填底数：( )2=16，（ ）2=49，( )2=81， ( )2=121.
3.
2x =______
2y =______
2z =______
2w =______
二、探索新知
算术平方根的概念：
一般地,如果一个正数x的平方等于a ,即x2=a ,那么这个数x就叫做a的
____记做 ；读做 .
注：特别地,我们规定0的算术平方根是0,即00.
1、由以上定义可知如果2x=a，那么x就叫a的算术平方根吗？判断下列语句是否正确？
①5是25的算术平方根（ ） ②-6是36的算术平方根（ ）
③0.01是0.1的算术平方根（ ） ④-5是-25的算术平方根（ ）
2、5的算术平方根可表示为 ，4的算术平方根可表示为 ，你还能表示出哪些数的算术平方根？写在下面，和同座交流一下
3、试一试：你能根据等式：212=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．
三、例题讲解 例1 求下列各数的算术平方根：
（1）25 （2）100 （3）1 （4）0 （5）94
（6）7 （7）900； （8）6449； （9）14．
例2、计算
（1）81 （2）41 （3）-169
八上数学第二章实数
八年级数学上册第二章“实数”主要涉及实数的概念、性质及其运算。以下是该章节的主要内容：
1. 平方根和算术平方根：非负实数a的算术平方根是满足x^2=a的实数x；非负实数a的平方根是满足x^2=a的实数x，正数有两个平方根，它们互为相反数，0只有一个平方根，即0本身，负数没有平方根。
2. 无理数：无限不循环小数称为无理数。常见的无理数包括无限不循环小数、开方开不尽的数等。
3. 实数的分类：实数可以分为有理数和无理数两大类。有理数包括整数和分数，而无理数则是指不能表示为两个整数的比的数。
4. 实数的运算：实数的加、减、乘、除运算与正数和0的运算规则相同，但需要注意负数的运算。在运算过程中，需要注意运算法则和运算顺序，以免出现错误。
5. 实数的应用：实数在实际生活中有着广泛的应用，例如测量、计算、工程设计等方面都需要用到实数。
在学习这一章时，学生需要理解并掌握实数的概念、性质和运算规则，同时还需要能够运用所学知识解决实际问题。此外，学生还需要注意与之前所学有理数知识的联系和区别，以便更好地掌握数学基础知识。
实数这一章的重点内容还包括以下几个方面：
1. 平方根的性质：实数的平方根具有一些重要的性质，例如正实数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的平方根就是算术平方根。此外，当被开方数的小数点向右每移动两位时，其算术平方根的小数点会向右移动一位。
2. 立方根的性质：实数的立方根也有其独特的性质。例如，当被开方数的小数点每向右移动三位时，其立方根的小数点会向右移动一位。
3. 实数的表示：实数可以用不同的方式来表示，例如根号形式、小数形式和分数形式等。此外，实数还可以在数轴上表示出来，这样可以更直观地理解实数的性质和运算。
4. 实数的运算性质：实数的加、减、乘、除等运算具有一些重要的性质，例如运算法则、运算律和运算顺序等。学生需要理解和掌握这些性质，以便能够正确地进行实数的运算。
小巨人学科教师辅导讲义
学生：赵常巨 教师: 赵常巨 日期: 2015/9/12 家
长签名：
课 题平方根与算术平方根·立方根
教学目标1. 认识2014佛山中考
2. 平方根与算术平方根
重点、难点1. 审题与题意理解
2. 平方根的应用
教学内容
【认识中考】（2014佛山中考）
1．|﹣2|等于（ ）
2．一个几何体的展开图如图，这个几何体是（ ）
A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥
3．下列调查中，适合用普查方式的是（ ）
A．调查佛山市市民的吸烟情况
B．调查佛山市电视台某节目的收视率
C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况
D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率
5．若一个60°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是（ ）
A．15°B．30°C．45°D．75°
7．据佛山日报2014年4月4日报道，佛山市今年拟投入70亿元人民币建设人民满
意政府，其中民生项目资金占99%，用科学记数法表示民生项目资金是（ ） A．70×108元B．7×108元C．6.93×108元D．6.93×109元
8．多项式2a2b﹣a2b﹣ab的项数及次数分别是（ ）
A．3，3B．3，2C．2，3D．2，2
10．把24个边长为1的小正方体木块拼成一个长方体（要全部用完），则不同的
拼法（不考虑放置的位置，形状和大小一样的拼法即为相同的拼法）的种数是
（ ）
A．5B．6C．7D．8
12．计算：（a3）2•a3= ．
【温故知新】:
1.化简求值 ，其中
2.
3.若，求的值。
4. 的算术平方根是_____, 的算术平方根____
注意审题，题目表达的意思是什么，陷阱是什么？
-3的倒数的相反数是____________ 。
已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=﹣6,则a= 。
数轴上A点表示﹣3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，
则点C表示的数应该是 。
【新知理解】
1、 正数有两个平方根，它们互为相反数
