中考数学复习分式【培优讲练】

10.1 分式 同步培优讲练综合

1、分式概念：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式BA叫做分式，其中A是分式的分子，B是分式的分母．

2、分式有意义：分母0；

分式无意义：分母0；

分式值为0：分子0且分母0．

一、分式的判断

【例1】在代数式2xyx，2xy，23xy，2ab，22abab，21x中，是分式的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【例2】下列各式1a，3xy，3334abc，56x，78xy，10y中分式的个数有（ ）．

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

二、分式有意义，无意义，值为0

【例1】要使代数式243xx有意义，那么x的取值范围是（ ）

A．2x B．3x

C．2x且3x D．2x且3x 【例2】若分式243xx的值为0，则x的值为（ ）

A．2x B．3x C．2x D．0x

【例3】1x时，分式23xxa无意义，则a_______．

【例4】当x的取值满足______时，分式22xx有意义______时，分式225xx无意义______时，式子||33xx的值为0．

【例5】要使式子0321xxx有意义，则x的取值范围为________________．

三、分式的求值问题

【例1】已知0235xyz，则分式32523xyzxyz的值为________．

【例2】若13xx，则221xx________；4642xxxx________．

【例3】已知32ab，则分式2abab的值等于__________．

【例4】若113xy，则22353xxyyxxyy________．

【例5】已知2212012xxyxy，则1111120202020xyxyxy的值是（

）．

A．20212022 B．20202021 C．12021 D．12020

1．已知115ab，则代数式244aabbabab的值等于（ ）

A．3 B．521 C．17 D．5

2．已知1x时，分式2xbxa无意义；4x时，分式的值为0，求ab的值．

3、下列各式2ab，，，，，中，分式的个数共有

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4、代数式中分式的个数为

A．6个 B．5个 C．1个 D．3个

5、当x 时，分式2x−1有意义；如果分式x2−1x+1的值为0，那么x的值是 ．当x满足 时，分式x2+2x+1x−2的值为负数．

6、当x取何值时，下列分式的值为零？

（1）x2−4x+2 （2）x2+2x−3|x|−1 （3）x2−1x2−3x+2 （4）5−|x|x2+4x−5．

7、若式子2131xy无意义，求代数式2()()yxyxx的值．

8、要使分式a2−4a2−4a+4有意义，实数a必须满足（ ）

A．a＝2 B．a＝﹣2 C．a≠2 D．a≠2且a≠﹣2

9、若分式1324xxxx有意义，求x的取值范围． 3xx5yabab1()xymxyx()2232212124513,(2),,,,2,,,3123213xxxxaxxaaxmtxxbxxa()10、若a、b是实数，且分式(a−2)2+|b2−16|b+4=0，则3a+b的值是（ ）

A．10 B．10或2 C．2 D．非上述答案

11、要使式子x−11+11+x有意义，则x的取值范围为 ．

12、若|x|−1x2−2x+1=0，则x＝ ． 10.1 分式 同步培优讲练综合

1、分式概念：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式BA叫做分式，其中A是分式的分子，B是分式的分母．

2、分式有意义：分母0；

分式无意义：分母0；

分式值为0：分子0且分母0．

一、分式的判断

【例1】在代数式2xyx，2xy，23xy，2ab，22abab，21x中，是分式的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】C

【解析】解：分式有2xyx，22abab，21x共3个．

故选：C

【例2】下列各式1a，3xy，3334abc，56x，78xy，10y中分式的个数有（ ）．

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

【答案】C

【解析】解：分式有：1a，56x，10y，共3个，

故选C．

四、分式有意义，无意义，值为0 【例1】要使代数式243xx有意义，那么x的取值范围是（ ）

A．2x B．3x

C．2x且3x D．2x且3x

【答案】D

【解析】解：∵式子243xx有意义，

∴24030xx，

解得2x且3x，

故选：D．

【例2】若分式243xx的值为0，则x的值为（ ）

A．2x B．3x C．2x D．0x

【答案】C

【解析】解：∵分式243xx的值为0，

∴240x且30x，

解得：2x．

故选：C

【例3】1x时，分式23xxa无意义，则a_______．

【答案】2

【解析】解：根据题意，得

当1x时，分母20xxa，

∴110a，

解得，2a．

故答案是：2．

【例4】当x的取值满足______时，分式22xx有意义______时，分式225xx无意义______时，式子||33xx的值为0． 【答案】 2x； 2.5x； 3x．

【解析】解：由题意得：20x，

解得：2x；

由题意得：250x，

解得：2.5x，

由题意得：30x，且30x，

解得：3x；

故答案为：2x，2.5，3．

【例5】要使式子0321xxx有意义，则x的取值范围为________________．

【答案】1x且2x

【解析】解：根据题意得：

1020xx，

解得：12xx，

故答案为：1x且2x．

五、分式的求值问题

【例1】已知0235xyz，则分式32523xyzxyz的值为________．

【答案】519

【解析】解：设235xyza，

∴2,3,5xayaza，

∴3266555,523106151919xyzaaaaxyzaaaa 故答案为：519．

【例2】若13xx，则221xx________；4642xxxx________．

【答案】 11 110

【解析】解：∵13xx，

∴2213xx，即22129xx，

∴22111xx，

4642xxxx

446424xxxxxx

22111xx

1111

110．

故答案为：11，110．

【例3】已知32ab，则分式2abab的值等于__________．

【答案】45

【解析】解：∵32ab，设3,20akbkk，

∴2232443255abkkkabkkk；

故答案为：45．

【例4】若113xy，则22353xxyyxxyy________． 【答案】514

【解析】由113xy，得3xyxy，

则22353xxyyxxyy

235xyxyxyxy

695xyxyxyxy

514xyxy

514．

故答案为：514．

【例5】已知2212012xxyxy，则1111120202020xyxyxy的值是（

）．

A．20212022 B．20202021 C．12021 D．12020

【答案】A

【解析】解：∵2212012xxyxy，

∴22120xxy，10x且20y，

∴210x，20xy，1x且2y，

∴1x，2xy，1x且2y，

∴1x，2y，

∴1111120202020xyxyxy

111122320212022 11111122320212022

112022

20212022．

1．已知115ab，则代数式244aabbabab的值等于（ ）

A．3 B．521

C．17 D．5

【答案】C

【解析】解：由115ab可得5abab，

∴244aabbabab

5220abababab

321abab

17；

故选C．

2．已知1x时，分式2xbxa无意义；4x时，分式的值为0，求ab的值．

【答案】1

【解析】解：∵当1x时，分式2xbxa无意义，

∴10xaa，即1a；

又∵当4x时，分式的值为零，

∴2420xbb，即2b，

∴121ab．

3、下列各式2ab，，，，，中，分式的个数共有

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3xx5yabab1()xymxyx()