（分式方程及应用）
章节 第二章 课题 分式方程及应用
课型 复习课 教法
教学目标（知识、能力、教育） 1.使学生进一步掌握解分式方程的基本思想、方法、步骤，并能熟练运用各种技巧解方程,会检验分式方程的根。
2.能解决一些与分式方程有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识．
教学重点 解分式方程的基本思想和方法。
教学难点 解决分式方程有关的实际问题。
教学媒体 学案
教学过程
一：【课前预习】
（一）：【知识梳理】
1．分式方程:分母中含有 的方程叫做分式方程．
2．分式方程的解法：解分式方程的关键是 （即方程两边都乘以最简公分母）,将分式方程转化为整式方程；
3．分式方程的增根问题：⑴ 增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知数允许取值的范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为0，那么就会出现不适合原方程的根的增根；⑵ 验根：因为解分式方程可能出现增根，所以解分式方程必须验根。验根的方法是将所求的根代人 或 ，若
的值为零或 的值为零，则该根就是增根。
4．分式方程的应用：列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似，但要稍复杂一些．解题时应抓住“找等量关系、恰当设未知数、确定主要等量关系、用含未知数的分式或整式表示未知量”等关键环节，从而正确列出方程，并进行求解．另外，还要注意从多角度思考、分析、解决问题，注意检验、解释结果的合理性．
5．通过解分式方程初步体验“转化”的数学思想方法，并能观察分析所给的各个特殊分式或分式方程，灵活应用不同的解法，特别是技巧性的解法解决问题。
6. 分式方程的解法有 和 。 （二）：【课前练习】
2011中考数学真题60份汇编：分式与分式方程
一、选择题
1．（2011浙江金华，7，3分）计算1a-1 – aa-1的结果为（ ）
A. 1+aa－1 B. －aa-1 C. －1 D.1－a
2. （2011山东威海，8，3分）计算：211(1)1mmm的结果是（ ）
A．221mm B．221mm C．221mm D．21m
3. （2011四川南充市，8，3分） 当8、分式21xx的值为0时，x的值是（ ）
（A）0 （B）1 （C）－1 （D）－2
4. （2011浙江丽水，7，3分）计算1a-1 – aa-1的结果为（ ）
A. 1+aa－1 B. －aa-1 C. －1 D.1－a
5. （2011江苏苏州，7,3分）已知2111ba，则baab的值是
A.21 B.－21 C.2 D.－2
6. （ 2011重庆江津， 2，4分）下列式子是分式的是( )
A.2x B.1xx C. yx2 D. 3x
7. （2011江苏南通，10，3分）设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则22mnmn的值等于
A. 23 B. 3 C. 6 D. 3
8. （2011山东临沂，5，3分）化简（x－x1-x2）÷（1－x1）的结果是（ ）
A．x1 B．x－1 C．x1-x D．1-xx 9. （2011广东湛江11,3分）化简22ababab的结果是
A ab B ab C 22ab D1
分式知识点梳理
考点01 分式
一、分式的概念
1.概念：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子BA叫作分式，A叫作分子，B叫作分母。
2.分式的三个要素：
（1）形如BA的式子.
（2）A，B是整式.
（3）分母B中含有字母。
3.分式有意义的条件：分母不等于0。
4.分式无意义的条件：分母等于0.
5.分式的值为0的条件：分子等于0，分母不等于0，二者缺一不可。
二、分式的基本性质
1.分式的意义：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。
2.用式子表示：)0(,••CCBCABACBCABA，其中A，B，C均为整式。
三、分式的约分、最简分式
1.分式的约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子、分母的公因式约去，叫作分式的约分。
2.分式约分的依据：分式的基本性质。
3.约分的方法：
（1）先确定分式的分子、分母的公因式，当分子、分母都是单项式时，分子、分母的公因式是分子、分母系数的最大公约数和相同字母的最低次幂的积.当分子、分母是多项式时，
应先将多项式因式分解，再根据确定公因式的方法确定公因式.
（2）根据分式基本性质，分子分母都除以它们的公因式.
（3）最简分式：分子与分母没有公因式的分式，叫作最简分式。
4.分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得结果成为最简分式或整式。
四、分式的通分、最简公分母
1.分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式叫作分式的通分。
2.通分的依据：分式的基本性质。
3.最简公分母：异分母的分式通分时，一般取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫作最简公分母。
4.确定最简公分母的方法：
（1）取各分母的系数的最小公倍数.
（2）各分式的分母中所有字母（或因式）都要取到.
（3）相同字母（或因式）的幂取指数最大的.
（4）所得系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积即为最简公分母。
中考数学复习课《分式》教学设计
教学内容
复习分式和最简分式的概念，分式的基本性质，分式的约分和通分，分式的加、减、乘、除、乘方运算。
教学目标
（一）知识目标
1、了解分式及最简分式的概念，会求分式有意义、无意义和分式的值为0时，分式中所含字母的条件。
2、掌握分式的基本性质和分式的变号法则，能熟练地进行分式的约分和通分。
3、掌握分式的加、减、乘、除、乘方运算，能灵活地运用分式的四则运算法则进行分式的化简和求值。
（二）能力目标
通过学生活动提高观察、归纳、猜想、尝试等方法的应用能力，发展学生的合情推理与代数恒等变形能力。
（三）情感目标
通过学习，使学生能获得学习代数知识的常用方法，能感受学习代数的价值。
教学重难点
教学重点：分式的基本性质和分式的运算。
教学难点：分式的运算和分式的化简。
教法与学法
教法：引导探索归纳法（引导学生自主探索，合作交流，归纳总结）,以练习为主。
学法：自主探索、合作交流的研讨式学习方式。
教学过程
一、课前讲评
评价课前已完成的练习题：
1、下列各式是分式的有＿＿＿＿＿＿＿＿。
① ； ② ；③ ；④ ；⑤
2、（1）若分式 有意义，则x应满足＿＿＿＿ 。
（2）当x=＿＿＿＿＿时，分式 没有意义。
（3）若分式 的值为0，则x的值等于＿＿＿＿＿＿。
3、利用分式的基本性质填空：
（1）baabba2； （2）1422aa
4、约分： ＿＿＿＿＿＿； 通分： =＿＿＿＿。
5、计算： ＿＿＿＿＿＿＿。
6、计算： ＿＿＿＿＿＿＿。
7、计算：（1） =＿＿＿＿。 32362aaa3232bcax3125x11yx31xx2424xx31x112xx9622aa2121xx69632aaaa
