第五章 立体的表面交线
在工程中经常会遇到不规整的形体——经基本形体截切而成或相交叠加而成，这类形体表面存在表面交线——截交线或相贯线。
§5-1 截交线
一． 几个概念
1．截平面：用来截切立体的平面。
2．截交线：立体被平面截切所产生的表面交线。
3．截断面：立体被平面截切后所产生的平面。
二． 截交线的性质
1．共有性：截交线为截平面与立体表面的共有线。
2．封闭性：由于立体是有形而又有限的，故截交线应是封闭的多边形或包含曲线的平面图形。
截交线的形状取决于立体的几何性质与截平面的相对位置：
截平面与平面立体相交，其截交线为封闭的平面折线。
截平面与曲面立体相交，其截交线为封闭的平面曲线或包含直
线段和曲线的平面图形。
三． 平面立体的截交线
截交线为多边形，其边数取决于截平面截到了几条棱线，交到了几个表面。
截交线的求作方法：
分别求截平面与被截棱线的交点，以及与被截表面的交线，然后判断可见性，再将同一棱面的交点依次相连。
1． 棱柱的截交线
积聚性法：利用截平面和棱柱的积聚投影，根据共有点的性质，
求出截交线的投影。
2． 棱锥的截交线
辅助线法：根据表面取点的思路，作表面辅助线（过顶点或平行底边），再根据点与直线的“从属性”关系，求出交
点，即截交线上的点。
四． 回转体的截交线
1． 圆柱的截交线
（1）截交线形状：根据截平面与轴线的相对位置不同，截交线形状不同：
截平面⊥轴线——圆
截平面∥轴线——矩形
截平面 轴线——椭圆（2）截交线求作方法
积聚性法：利用截平面和圆柱的积聚投影，根据共有点性质，
求出截交线的另一投影。
（3）作图步骤：
① 分析截平面的位置（抓住特殊性）；
机械制图与AutoCAD
黄玉明 编著
2008年8月
2 目 录 第一篇 基 础 篇 第四章 立体表面交线 ………………………………………………………………………… 3 §4.1 截交线 ………………………………………………………………………… 3 §4.2 相贯 相交 相贴 相切 ………………………………………………………………………… 27 本章小结 ………………………………………………………………………… 32
3 第四章 立体表面交线 实际中，基本几何体之间的切割、连接都会产生各种不同的交线，本章主要介绍基本几何体之间的切割、连接时产生各种不同的特征，如截交、相贯、相贴、相交、相切等。也就是说，平面与平面、平面与曲面、曲面与曲面之间都会形成不同的交线。 §4.1截 交 线 形体上的截交线具有两个基本特性，一是封闭的平面图形，二是在截平面上，同时又在立体表面上，是截平面与立体表面的共有线，并且截交线上的点均为截平面与立体表面的共有点。因此投影时经常采用基本几何体表面求点的方法完成切割体的投影。 定义：平面与立体、曲面与立体之间相交而形成的交线称为截交线，如图4-1。
图4-1截交线 一、平面立体的截交线 截交实际上是将物体切割，按切割形式的不同，切割可分为：直切（横切、竖切）、斜切、曲线切（圆弧切、非圆切），如表3.15。 平面立体切割特征 表4.1 特征 位 置 三视图特征 结构特征 规 律
未切过 最大位置 1、没有切过最大轮廓位置时，俯视图外形不变。 2、切到的部分变化，没切到的部分不变。
切 在 最大位置 1、切在最大轮廓位置时，俯视图外形不变。 2、切到的部分变化，没切到的部分不变。 直 切
切 过 最大位置 1、切过最大轮廓位置时，俯视图外形变小。 2、切到的部分变化，没切到的部分不变。
斜 切 以最大位置分界 以中心线最大位置1处分界 1、俯视图上半个外形不变。 2、俯视图下半个外形变小。 3、切到的部分变化，没切到的部分不变。 4 平面立体切槽、切孔特征 表4.2 特征 名 称 三视图特征 结构特征 名 称 三视图特征 结构特征
《建筑工程制图》教学大纲
课程名称 建筑工程制图 课程编号 113100083
英文名称 Construction Engineering Drawing
总学时/学分 45／3 理论学时 45 实验学时 0 上机学时 0 课外学时 0
适用专业 工程造价（专科） 开课学期 1
一、课程概述
《建筑工程制图》是工程造价（专科）的专业基础课，以画法几何为理论基础，主要介绍图解空间几何问题的基本原理和绘制、阅读建筑工程图样的理论和方法，它既有系统理论又有较多绘图实践，是工科及工程类专业必修的一门重要的学科基础课程。
本课程的后续课程为建筑工程房屋构造与识图、建筑CAD、建筑力学与结构、混凝土结构平法施工图识读等。
通过本课程教学，要求学生掌握工程制图的标准及制图方法，掌握绘制和阅读工程图的基本知识和技能，提高空间想象能力和空间分析能力，并能读懂较为简单的建筑施工图，为后续课程打下坚实基础。
二、教学目标
通过本课程学习，学生要达到如下的知识能力等方面的目标：
①掌握绘制和阅读工程图样的理论和方法；
②培养学生的制图技能和对空间形体的形象思维能力；
③培养综合运用所学知识，绘制和阅读工程施工图的能力，达到理论与实践相结合的教学目标；
④课程思政教学目标：培养学生认真负责的职业品格，遵守纪律，严谨的工作作风，深化职业理想和职业道德教育，并为后续课程打下基础。
三、课程教学目标与毕业要求之间的对应关系
见附件。
四、课程主要内容及学时分配
第一章 制图基本知识与技能（共4学时，支撑教学目标①、④）
【教学目标】：通过本章学习，我们要达到以下教学目标：
①掌握制图的基本规格；
②熟悉常用绘图工具的使用、几何作图、绘制工程图样的方法；
③课堂思政教学目标：通过展示我国著名古今建筑魅力和力量，树立学生文化自信，展现建筑大国的风采，培养学生爱国情怀，增强学生民族自豪感。
【主要内容】：
①制图的基本规格；（0.5学时）
XXX《建筑制图基础》形考作业答案
一、根据立体图中各点的空间位置，绘制它们的投影图。作图过程：根据立体图中的X、Y、Z坐标，绘制A、B、C、D四点的三视图。
二、已知A、B、C三点的两面投影，求出第三个投影，并绘制立体图。作图过程：根据三视图中的X、Y、Z坐标，绘制A、B、C三点的立体图。
三、已知点B在点A的左侧25mm，下方10mm，前方18mm，求出B点的三视图。并绘制A点的第三投影。作图过程：根据三视图中B点与A点的X、Y、Z坐标差（△X=25mm；△Z=10mm；△Y=18mm），绘制A、B两点的三视图。
四、绘制直线的第三视图，判断各直线对投影面的相对位置，并标出各特殊位置直线对投影面倾角的真实大小。参考教材第43页表3-2.
五、绘制平面的第三视图，判断各平面对投影面的相对位置，并标出各特殊位置平面对投影面倾角的真实大小。参考教材第58页表3-4.
六、在三角形ABC内取一点D，使其距H面12mm，距V面20mm。
七、在三角形ABC内绘制一条距离V面15mm的正平线。
八、完成五边形的正面投影（已知AB为侧平线）。作图方法：使用辅助线法解题。
九、在AB线段上取一点C，使得AC︰CD=2︰3.
十、已知C点在AB线段上，求C点的水平投影（使用两种方法）。
十一、已知M、N两点在ABC平面上，求它们的第二投影。
十二、已知AB、CD两直线相交于K点，求AB直线的正面投影。
十三、已知AB线段的正面投影和对V面的倾角β=30°，补全其水平投影。
十四、求点A到直线CD的垂直距离。
十五、求直线AB与P面的交点，并判断直线AB的可见性。
十六、求直线MN与ABC平面的交点，并判断直线MN的可见性。
一、求六棱柱表面A点、B点的三面投影。
二、求下列曲面立体的第三面投影及其表面上各已知点和直线的三面投影。
三、完成被切割的平面立体的三面投影。
四、完成被切割的曲面立体的三面投影。
