八年级上册数学分式教案

八年级数学上册《分式的通分》教案

教学内容 分式的通分 总课时数

教学目标 1、 经历用类比、观察、联想的方法探索分式通分方法的过程，理解通分的意义、依据和方法。

2、 能正确、熟练地运用分式的基本性质，对分式进行通分。

教学重点 能正确、熟练地运用分式的基本性质，对分式进行通分。

教学难点 能正确、熟练地运用分式的基本性质，对分式进行通分。

教学准备 相关题目

课前预习 1、 分式的基本性质是什么？

2、 什么叫最简分式？

3、 什么叫最简公分母？

教学过程

教学环节 教师活动（教法） 学生活动（学法）

复习导入

探索新知 1．分式的基本性质为：____________________．

用字母表示为：______________________．

1． 举例说明什么是分数的通分？

通分的根据是什么？

3．把下列分数通分：

（1）23与43 （2）56与71

（一） 自主学习

1、 叫做分数的通分；

叫做分式的通分；

2、 叫做最简公分母；

3、分式通分的意义是：

；

4、 分式通分的依据是：

；

5、 分式通分的方法是：

。

学生回答问题。

学生阅读课文，然后回答问题。 教学过程

教学环节 教师活动（教法） 学生活动（学法）

例题讲解

巩固练习

（二）小试牛刀

找出下列各题中的最简公分母：

(1) ， ， ；

(3)2142,,242xxxx

22211,;325(2),.2(4)16hkababnmnmm例：把下列各题中的分式通分：（）

第23讲 分式的计算

【板块一】分式的运算

【例1】分式的乘除

（1）2221795451xyababxy； （2）232367xxyyxy； （3）222212abababaabbab．

【练1】计算：（1）211abcbc； （2）22214(2)441xxxxxx；

（3）2324316943mmmmm； （4）222222()()abbaabababa．

题型二 分式的乘方

【例2】计算：（1）22xy； （2）223ab．

【练2】化简：（1）32332mn＝＿＿＿＿； （2）234mmn＝＿＿＿＿＿．

题型三 分式的乘方及乘除混合运算

【例3】计算：（1）234()()mnmnnm； （2）22223()()abaababab；

【练3】计算：2222()()xyxxyxyxy．

题型四 分式的加减

【例4】计算：（1）4133mmm； （2）22111xxx；

【练4】计算：（1）2312555mnnnmmmm； （2）222231(1)aaaa．

题型二 分式的乘方

【例2】计算：(1)22xy；(2)223ab．

【练2】化简：(1)22332mn＝_________；(2)224mmn＝_________．

题型三 分式的乘方及乘除混合运算

【例3】计算：(1)234mnmnnm；(2)23222abaababab．

【练3】计算：23222xyxxyxyxy．

题型四 分式的加减

八年级数学上册《分式的乘法和除法》教案

1.2.1分式的乘除法

教学目标

1 通过类比得出分式的乘除法则，并会进行分式乘除运算。

2 了解约分、最简分式的概念，会对分式的结果约分。

重点、难点

重点：分式乘除法则及运用分式乘除法则进行计算 难点：分式乘除法的计算

教学过程

一创设情境，导入新课

1 分数的乘除法复习

计算：（1）2924231039；（） 分数乘法、除法运算的法则是什么？

2 类比：把上面的分数改为分式：(1),2fufugvgv（0u）怎样计算呢？

这节课我们来学习----分式的乘除法（板书课题）

二 合作交流，探究新知

1 分式的乘除法则

(1),2(0)fufufufvfvugvgvgvgugu

你能用语言表达分式的乘除法则吗？

分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分别作为积的分子、分母，然后约去分子、分母的公因式。

分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

2 分式乘除法则的初步应用及分式的约分和最简分式的概念

例1 计算： 22232321;2511xyxxyxxx 学生独立完成，教师点评

点评：（1）分式的乘法，可以先把分子、分母分别相乘再约去分子、分母的公因式，这叫约分。分子、分母没有公因式的分式叫最简分式。

（2）分式的除法运算实际上是转化为分式的乘法运算，这里体现了“转化”的思想。 三 应用迁移，巩固提高

1 需要分解因式才能约分的分式乘除法

例2 计算：（1）22221486;(221211xxxxxxxxx）

点评：如果分子、分母含有多项式因式，因先分解因式，然后按法则计算。

2 分式结果的化简及化简的意义

例3 化简：2222944(1);(2)692xxxxxxx

点评：在进行分式运算的时候，一般要对要对结果化简，为什么要对分式的结果化简呢？

《分式的基本性质》

分式的基本性质是分式运算的基础，它们是后续学习分式运算的强有力武器。分数与分式关系密切，它们是具体与抽象、特殊与一般的关系，所以在教学分式的基本性质时，要利用学生已有的分数基础，通过分数类比，并注意从具体到抽象、从特殊到一般的认识过程，引导学生理解分式的基本性质，要充分突显类比方法在教学中的统帅作用。

分式的约分和通分，是进行分式四则运算中不可或缺的变形。分式的约分找出公因式是关键，约分时，一定要约去分子、分母的所有公因式；分式的通过分找出最简公分母是是关键，确定最简公分母先要将各分母分解因式，然后确定公倍式。

所教学分式基本性质的运用时，要引导学生观察、分析题目的特点，选择恰当的方法给分式进行变形。如不改变分式的值，使分子、分母里的系数变为整数的题，分子分母系数既有小数的，又有分数的，引导学生思考分子分母既要化整，又要最简。在约分或通分的过程中，要依据分式的性质，千万不能改变分式值的大小。

【知识与能力目标】

1、理解并掌握分式的基本性质；

2、能运用分式基本性质进行分式的约分.

【过程与方法目标】

通过归纳、类比等方法得出分式的基本性质，通过观察、实验、推理等活动，发现并总结出◆ 教学目标 ◆ 教材分析 运用分式基本性质进行分式的约分.

【情感态度价值观目标】

进一步增强学生的创新思维能力.

【教学重点】

理解分式的基本性质. 分式约分的方法。

【教学难点】

在分式的约分时应注意将分子、分母中的多项式进行分解因式.

一、导入新知

问题1 喜羊羊和美羊羊共同去一块面积为a的草地吃草，吃草前，二位决定平分地盘，喜羊羊说：“我要把它平分2份，我要1份。”美羊羊说：“我要把它平分4n份，我要2n份。”聪明的同学，你知道他们的分地方案分到的面积都是一样多的吗？

追问1：按照喜羊羊的分地方案，喜羊羊分地多少？

喜羊羊分地是2a。

追问2：按照美羊羊的分地方案，美羊羊分地多少？