、瞬心位置的确定(精)

第1 章平面机构的自由度和速度分析1. 1 重点内容提要1 .1 .1 教学基本要求( 1) 掌握运动副的概念及其分类。

( 2) 掌握绘制机构运动简图的方法。

( 3) 掌握平面机构的自由度计算公式。

( 4) 掌握速度瞬心的概念, 能正确计算机构的瞬心数。

( 5) 掌握三心定理并能确定平面机构各瞬心的位置。

( 6) 能用瞬心法对简单高、低副机构进行速度分析。

1 .1 .2 构件和运动副及其分类1. 构件构件是机器中独立的运动单元体, 是组成机构的基本要素之一。

零件是机器中加工制造的单元体, 一个构件可以是一个零件, 也可以是由若干个零件刚性联接在一起的一个独立运动的整体。

构件在图形表达上是用规定的最简单的线条或几何图形来表示的, 但从运动学的角度看, 构件又可视为任意大的平面刚体。

机构中的构件可分为三类:( 1) 固定构件( 机架)。

用来支承活动构件(运动构件) 的构件, 作为研究机构运动时的参考坐标系。

( 2) 原动件( 主动件)。

又称为输入构件, 是运动规律已知的活动构件, 即作用有驱动力的构件。

( 3) 从动件。

其余随主动件的运动而运动的活动构件。

( 4) 输出构件。

输出预期运动的从动件。

其他从动件则起传递运动的作用。

2. 运动副运动副是由两构件组成的相对可动的联接部分, 是组成机构的又一基本要素。

由运动副的定义可以看出运动副的基本特征如下:( 1) 具有一定的接触表面, 并把两构件参与接触的表面称为运动副元素。

( 2) 能产生一定的相对运动。

因此, 运动副可按下述情况分类:( 1) 根据两构件的接触情况分为高副和低副, 其中通过点或线接触的运动副称为高副, 以面接触的运动副称为低副。

( 2) 按构成运动副两构件之间所能产生相对运动的形式分为转动副(又称为铰链) 、移动副、螺旋副和球面副等。

( 3) 因为运动副起着限制两构件之间某些相对运动的作用, 所以运动副可根据其所引入约束的数目分为Ⅰ级副、Ⅱ级副、Ⅲ级副、Ⅳ级副和Ⅴ级副。

机械原理瞬心
机械原理瞬心是指物体在受到力的作用下发生旋转运动时，所产生的旋转轴的位置与力的作用线的交点。

在机械设计中，瞬心是一个重要的概念，被广泛应用于各种机械装置和机构的设计和分析中。

瞬心的位置是通过力的向量叉乘来确定的。

当一个物体受到力作用时，力的作用线和力的向量构成一个平面。

瞬心就是位于这个平面上的一个点，它定义了旋转轴的位置。

对于简单的情况，瞬心的位置是很容易确定的。

比如在一个平面上受到垂直于平面方向的力作用时，瞬心就是受力点所在的位置。

而在复杂的情况下，瞬心的位置要通过力的向量叉乘来计算。

在机械设计中，瞬心的位置对于分析物体的运动和力的传递至关重要。

通过瞬心的位置，我们可以确定物体在受到力的作用下产生的旋转方向和角度，从而对机械装置的运动过程进行模拟和计算。

在机械装置中，瞬心的位置还决定了力的传递和变换的方式。

瞬心位于力的作用线上时，力会直接传递给物体进行旋转运动。

而当瞬心位于力的作用线外时，力会引起物体的平动运动。

总之，机械原理瞬心是机械设计中一个重要的概念，它在分析和设计机械装置时起着至关重要的作用。

通过确定瞬心的位置，
我们可以准确地分析和模拟机械装置的运动过程，实现设计的有效性和可靠性。

确定瞬心的方法
常用的是3个：
1，确定刚体上任意两点的速度方向，过这两点分别做两点速度矢量的垂线，垂线的交点即为速度瞬心。

2，轮子在固定面上纯滚动，接触点即为速度瞬心。

3，如果刚体上任意两点速度矢量大小相等，方向相同，则瞬心在无限远。

称“瞬时平动”。

在刚体平面运动中，只要刚体上任一平行于某固定平面的截面图形S(或其延伸）在任何瞬时的角速度w不为零，就必有速度为零的一点P'，称为速度瞬心。

在该瞬时，就速度分布而言，截面图形(或其延伸)好象只是在绕固定平面上重合于P'的一点P而转动，点P称为转动瞬心。

例如车轮在地面上作无滑动的滚动时，车轮接触地面的点P'就是速度瞬心，而地面上同P'相接触的点P就是转动瞬心。

由理论力学可知，互作平面相对运动的两构件上（在研究的时候，有时瞬心不在图纸所绘机构或构件上，这时可以认为相关构件是延伸或无限延伸的，研究所用构件只是现实中的构件的最简化结构形式）瞬时速度相等的重合点，即为此两构件的速度瞬心(instantaneous centre of velocity)。

简述确定速度瞬心位置的五种方法速度瞬心位置是指在一段时间内物体的平均速度所对应的位置。

确定速度瞬心位置对于研究物体的运动状态和变化趋势具有重要意义。

下面将介绍五种常用的方法来确定速度瞬心位置。

一、位移法位移法是通过计算物体在一段时间内的位移来确定速度瞬心位置。

具体操作是先测量物体在起始时刻和结束时刻的位置，然后计算两个位置之间的位移。

通过将位移除以时间，即可得到平均速度。

最后，将平均速度对应到位移的中点位置，即可确定速度瞬心位置。

二、时刻法时刻法是通过在一段时间内多次测量物体的位置来确定速度瞬心位置。

具体操作是在不同的时刻记录物体的位置，并计算相邻两个时刻之间的位移。

通过将位移除以时间间隔，即可得到物体在该时间段内的平均速度。

最后，将平均速度对应到位移的中点位置，即可确定速度瞬心位置。

三、动量法动量法是通过测量物体的动量来确定速度瞬心位置。

动量是物体质量乘以速度，可以用来描述物体运动状态的变化。

具体操作是在一段时间内测量物体的动量，并计算相邻两个时刻之间的动量变化。

通过将动量变化除以时间间隔，即可得到物体在该时间段内的平均力。

最后，将平均力对应到位移的中点位置，即可确定速度瞬心位置。

四、加速度法加速度法是通过测量物体的加速度来确定速度瞬心位置。

加速度是速度对时间的变化率，可以用来描述物体运动的快慢和方向的变化。

具体操作是在一段时间内测量物体的加速度，并将加速度对应到物体的平均速度。

最后，将平均速度对应到位移的中点位置，即可确定速度瞬心位置。

五、曲线拟合法曲线拟合法是通过将物体的运动轨迹进行曲线拟合来确定速度瞬心位置。

具体操作是通过测量物体的轨迹，并将轨迹进行曲线拟合。

通过拟合曲线的斜率，即可确定物体在每个时刻的瞬时速度。

最后，将瞬时速度对应到位移的中点位置，即可确定速度瞬心位置。

以上五种方法都可以用来确定速度瞬心位置，每种方法都有其适用的场景和相应的计算步骤。

选择合适的方法取决于问题的具体情况和所需的精度要求。

第二讲平面机构的运动分析一用速度瞬心法作机构的速度分析1 速度瞬心的定义：作平面相对运动两构件上任一瞬时其速度相等的点，称为这个瞬时的速度中心。

分类：相对瞬心－重合点绝对速度不为零绝对瞬心－重合点绝对速度为零2 瞬心数目 K＝N(N-1)/23 机构瞬心位置的确定直接观察法：适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置。

１）两构件组成转动副时，转动副中心即是它们的瞬心。

２）若两构件组成移动副时，其瞬心位于移动方向的垂直无穷远处。

３）若两构件形成纯滚动的高副时，其高副接触点就是它们的瞬心。

４）若两构件组成滚动兼滑动的高副时，其瞬心应位于过接触点的公法线上。

不直接形成运动副的两构件利用三心定理来确定其具体位置。

三心定理：三个彼此作平面平行运动的构件共有三个瞬心，且它们位于同一条直线上。

此法特别适用于两构件不直接相联的场合。

4传动比的计算ωi /ωj＝P1j P ij / P1i P ij两构件的角速度之比等于绝对瞬心至相对瞬心的距离之反比5.角速度方向的确定相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧，两构件转向相同相对瞬心位于两绝对瞬心之间，两构件转向相反。

常见题型：1.速度瞬心的求解、2利用速度瞬心求解速度。

二、用矢量方程图解法作机构的速度和加速度分析 1．同一构件上两点之间速度，加速度的关系。

①由各速度矢量构成的图形称为速度多边形（或速度图）；由各加速度矢量构成的图形称为加速度多边形（或加速度图）。

p ，'p 称为极点。

②在速度多边形中，由极点p 向外放射的矢量，代表构件上相应点的绝对速度。

而连接两绝对速度矢端的矢量，则代表构件上相应两点间的相对速度，方向与角标相反，如代表CB v （C 点相对B 点的速度）。

③在加速度多边形中，由极点'p 向外放射的矢量代表构件上相应点的绝对加速度。

而连接两绝对加速度矢量端的矢量代表构件上相应两点间的相对加速度，方向与角标相反。

相对加速度可用其法向加速度和切向加速度来表示。

机构扩展法确定瞬心方法机构综合是机构创新设计最重要的内容,机构的运动综合是机构综合的基本内容,机构的速度分析则是机构运动综合内容之一。

采用瞬心法对某些简单机构进行速度分析具有简便、快捷的优点,在机构设计中获得了广泛的应用[1,2];此外,瞬心法在力学、机构学等方面也有重要的应用[3~5],如在力学中可以用于计算刚架的位移,在机构学中可以用于分析机构的奇异性,在机件零件设计中可以用于凸轮轮廓曲线的设计等。

但是,采用瞬心法解决实践问题时,需要确定两构件之间的瞬心。

确定两构件之间的瞬心有多种方法[6~9],如直接观察法、三心定理、射影几何法、连杆减缩法和瞬心链法等。

射影几何法可以确定某些用三心定理无法求解的速度瞬心,但是,它比应用三心定理复杂,特别是求解瞬心的转移速度更加复杂。

连杆减缩法可以用于求解机构中存在三元杆,应用三心定理不能求解的两构件之间的瞬心,在这种情况下,它比射影几何法简单。

瞬心链法可以将确定复杂机构的速度瞬心位置的复杂问题转化为简单的查找瞬心链的程式化过程,为确定复杂机构速度瞬心位置提供了方便、可行的方法。

尽管确定两构件之间的速度瞬心的方法有多种,但是,对某些简单机构的速度瞬心问题没有必要采用射影几何法、连杆减缩法和瞬心链法等复杂的方法,通常主要是采用直接观察法和三心定理[6,7]的方法确定其速度瞬心。

直接观察法只能确定直接接触的两构件之间的瞬心,三心定理通常用于确定非直接接触两构件之间的瞬心。

然而在某些特殊情况下,反复应用三心定理却并不能确定非直接接触两构件之间的瞬心。

因此,必须寻找其它方法,结合三心定理确定非直接接触两构件之间的瞬心。

针对这些特殊情况,提出了机构扩展法,用于解决不能确定的、非直接接触两构件之间的速度瞬心问题。

1机构扩展法机构扩展法就是在原有机构的基础上将机构的构件数增加,保持扩展后的机构与原机构运动规律、机构的自由度不变。

扩展后的机构由于构件数增加了,运用三心定理时有更多的选择,从而可以通过选择不同的三构件组合,并应用三心定理,使原机构中某些速度瞬心不能确定的问题得到解决,即确定原机构中的不定瞬心。

平面机构是由连接在一起的刚性杆件组成的机械系统。

在平面机构中，速度瞬心是指当机构中的杆件运动时，某一时刻所有杆件的速度矢量交汇的点，即速度瞬心位置。

速度瞬心常用于分析机构的运动特性和设计参数。

三心定理是关于平面机构速度瞬心位置的基本原理。

根据三心定理，平面机构的速度瞬心可以通过以下三种情况来确定：
1. 动心：动心是指当机构中的一个杆件作为动力输入的参考点时，其他杆件上的速度矢量交汇的点即为动心。

一般情况下，机构中的某一杆件被选为动心，例如驱动杆、连杆等。

2. 定心：定心是指当机构中的一个杆件作为固定参考的点时，其他杆件上的速度矢量交汇的点即为定心。

通常选择机构的基座或某一固定点作为定心。

3. 虚心：虚心是指当机构中的一个杆件无穷远处的点作为参考时，其他杆件上的速度矢量交汇的点即为虚心。

虚心可以看作是机构运动的中心。

三心定理为分析机构的速度特性提供了一种简单而有效的方法，使得我们可以通过选择合适的动心、定心或虚心来确定速度瞬心位置，并进一步分析机构的运动规律和性能。

确定瞬心位置的方法确定瞬心（short-term memory）位置的方法是在心理学和认知科学研究中非常重要的问题。

瞬心指的是人们在短时间内存储和处理信息的能力。

在理解人类思维和认知过程中，了解瞬心的位置是至关重要的。

第一种方法是实验方法。

实验方法旨在通过实验和观察来直接确定瞬心的位置。

其中最常用的方法之一是短期存储任务。

短期存储任务包括向参与者呈现一系列的刺激（例如数字、字母或图像），并要求他们在一定时间内记住这些刺激。

然后，参与者需要进行一些操作，例如重复、排序或决策。

通过对参与者完成这些任务的表现进行分析，研究人员可以推断出瞬心的位置。

实验方法还包括用于干扰瞬心的任务。

例如，双任务范式，其中参与者需要同时进行短期存储任务和其他认知任务（例如注意任务）。

通过比较单个任务和双任务的表现，研究人员可以确定瞬心在哪个任务中发生。

第二种方法是神经影像技术。

神经影像技术是通过观察大脑活动来确定瞬心的位置。

其中最常用的技术是功能磁共振成像（fMRI）。

fMRI能够测量大脑中不同区域的血流量变化，从而推断出在不同任务或者刺激下活跃的大脑区域。

通过对不同任务或刺激下大脑活动的比较，研究人员可以确定瞬心的位置。

另一个常用的神经影像技术是脑电图（EEG）。

EEG是通过放置电极在头皮上来测量大脑电活动的技术。

通过分析EEG数据，研究人员可以观察到瞬心发生的时刻和位置。

例如，研究人员可以检测到特定神经振荡（例如工作记忆提取的事件相关电位）来推断瞬心的位置。

第三种方法是理论推测。

理论推测是通过从现有的认知理论中推测出瞬心的位置。

例如，一个理论模型可能提出瞬心存在于大脑的一些特定区域。

然后，研究人员可以通过其他方法，例如实验方法或神经影像技术来进行验证。

通过不断验证和修正理论模型，研究人员可以逐渐确定瞬心的位置。

需要指出的是，确定瞬心位置的方法是一个复杂而精细的过程。

不同的方法可能会提供不同的结论，而且我们对瞬心的理解仍然是不完全的。

机械原理瞬心法求速度机械原理中有一种求速度的方法称为瞬心法。

这种方法基于物体绕固定轴旋转时的动力学原理，极大地简化了求解速度的过程。

本文将介绍一下瞬心法的基本原理以及如何应用瞬心法来求解物体的速度。

瞬心法基本原理瞬心法的基本原理是基于旋转运动的动力学原理。

当物体沿固定轴旋转时，我们可以将其视为一系列平行于固定轴的旋转运动的叠加。

这种旋转运动的叠加使得物体上的每一个点都会沿着一条圆弧轨迹运动，这个圆弧的圆心称为瞬心。

瞬心的位置可以用以下公式计算得出：v = v0 + a*tx = x0 + v0*t + 0.5*a*t^2其中，v 表示物体在某一时刻的速度，v0 表示物体在初始时刻的速度，a 表示物体在沿着圆弧轨迹运动时的加速度，t 表示经过的时间，x 表示物体在某一时刻的位置，x0 表示物体在初始时刻的位置。

在瞬心法中，这个公式被用来计算物体在旋转过程中的速度。

如何使用瞬心法求速度使用瞬心法求速度需要以下几个步骤：1.找到旋转轴首先需要确定旋转轴的位置。

旋转轴可以是任何固定的轴，例如绕杆旋转、绕轮旋转等。

2.确定瞬心位置瞬心是旋转轴上的一个点，它是物体上所有点沿圆弧轨迹运动叠加后的圆心。

瞬心的位置可以通过计算得出。

3.计算速度计算物体上某一点在某一时刻的速度需要使用瞬心法中的公式。

具体来说，可以通过以下步骤计算速度：•确定物体上某一点的位置和速度向量•确认该点相对于瞬心的位置，并将该位置和速度向量分解为平行于和垂直于旋转轴的两个矢量•计算沿着圆弧轨迹运动的加速度 a，一般情况下使用牛顿第二定律进行计算•使用瞬心法中的公式计算速度，并得出物体上该点在该时刻的速度瞬心法的应用瞬心法广泛应用于机械工程中，特别是在设计和分析各种旋转机械时。

下面我们以一个例子来说明如何使用瞬心法进行计算。

假设我们有一个半径为 R 的小球在平面上沿着圆周轨迹绕着一根竖直轴旋转。

现在我们想要知道小球在顶部（即与地面平行的位置）绕轴旋转的速度。

转动瞬心的确定（大庆师范学院 物理与电气信息工程学院）摘 要：当刚体作平面平行运动时，任一瞬时总能在刚体上(或其延展)找到瞬时速度为零的唯一点，这一点称为瞬时速度中心或转动瞬心。

刚体上这样的点称为“运动平面上的瞬时转动中心”，而固定平面上与之相重合的点称为“固定平面上的瞬时转动中心”，随着刚体的运动，运动平面上的瞬时转动中心将在运动平面上移动，其轨迹称为本体极迹，固定平面上的瞬时转动中心将在固定平面上移动。

其确定方法使我们研究的对象。

关键字：刚体：转动瞬心，平面运动，确定方法。

作者简介：金铁成，男，黑龙江伊春人，黑龙江大庆市物理与电气信息工程学院， 学号201001071459 物理学专业1引言1.1转动瞬心的概念转动瞬心是作平面平行运动的刚休的瞬时转动中心，其速度为零，因此可认为刚体的平面平行运动是一种以转动瞬轴(通过瞬心，且垂直于刚体上任一点的运动平面的直线)为轴的瞬时定轴转动。

由此可知:1.1转动瞬心只对作平面平行运动的刚体而言，对曲线无意义。

1.2转动瞬心只能反应刚体上任一点的速度，它只反应该点一点的情况，所以它不能反应刚体上该点运动轨迹在某处的弯曲程度。

1.2曲率中心概念曲率某处的曲率=k dsd α式中，ds 为曲线在该处的孤微分，α 为x 轴正向与曲线切线的夹角，α的正转向为顺时针，k 反应了曲线该处的弯曲程度，k 大，弯曲程度大 2转动瞬心的确定作平面运动的刚体的角速度不为零的时候，在任意的时刻上的横有一点的速度为零，叫做转动瞬心，其相对于xy o -的坐标可令式中的y x v v 等于零而求的，即ωAy o c v x x -= ωAx o c v y y +=而转动瞬心相对于XY A -的坐标，则可令y x v v 等于零则ωay c v x -= ωax c v y =如果ω=0，则无转动瞬心，或者说转动瞬心在无穷远。

只要转动瞬心c 为已知，就很难推出薄片此时的转动状况，如果取c 为基点，则c 在此时刻的速度为零，故此时的按照c 转动，我们可以用几何法来求出转动瞬心的位置。

确定瞬心的方法在数学里，有一种“瞬心”，你们知道吗？你们肯定会说：“‘瞬心’，不就是心脏吗！你真笨！”错了，那只是它的一部分作用，还有更多更神奇的作用呢！——前言。

它不仅仅有这个作用哦，大家可以看看它的作用清单：【瞬心名称】【瞬心作用】 1、瞬心定义。

瞬心是一个有限的点与一条曲线段相交得到的第一个点。

2、瞬心计算。

对于某一个有限集合M，若集合中的每一个元素都不在瞬心之内，则称M为奇异集。

如果M中存在某个元素x，使得x|M，则称x为该集合的瞬心。

注意：奇异集并不意味着它的每个元素都不在瞬心之内，即使在瞬心内的元素也未必不属于奇异集。

3、瞬心性质。

若X和Y是两个点集， X在Y上有唯一的瞬心，而Y中任意两点间必然存在某一点x，使得x|X或y|X，则x或y是X的瞬心。

注意：如果两个点集S=(S',0)和(S'',0)，其中S'mid 0，则S是S'的子集，但S'mid 0，因此它们不能同时是X的瞬心。

4、瞬心实例。

（ 1）集合S={(A,B),(A',B')}， A在A'上有唯一的瞬心点Y'。

（ 2）集合S={(B,C),(C',D)}， B在C上有唯一的瞬心点D。

（ 3）集合S={(B,C),(C',D')}， B在D'上有唯一的瞬心点E。

（ 4）集合S={(A,B),(A',B')}， A在B'上有唯一的瞬心点I。

（ 5）集合S={(A,B),(A',B')}， A在B''上有唯一的瞬心点J。

（ 6）集合S={(A,B),(A',B')}， A在B''上有唯一的瞬心点K。

（ 7）集合S={(A,B),(A',B')}， A在A''上有唯一的瞬心点R。

（ 8）集合S={(A,B),(A',B')}， A在A'''上有唯一的瞬心点L。