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偏摩尔体积的测定

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偏摩尔体积的测定

实验报告：偏摩尔体积测定

⼀．实验⽬的

1. 配置不同浓度的NaCl ⽔溶液，测定各容易的密度。

2. 计算溶液中各组分的偏摩尔体积。

3. 学习⽤⽐重管测定溶液的密度。

⼆．实验原理

设体系有⼆组分A,B,体系的总体积V 是n A , n B 、温度、压⼒的函数，即

V=f(n A ,n B ，T ，P ） （C9.1）

组分A 、B 的偏摩尔体积定义为

B n P T A A n V V ,,)(

= A n P T B

B n V V ,,)(??= （C9.2）

在恒定温度和压⼒下

B n P T B

A n P T A dn n V

dn n V dV A B ,,,,)()(

+= （C9.3） dV=V A dn A + V B dn B

（C9.4）

体系总体积由式（C9.4）积分⽽得

V = n A V A ＋n B V B

（C9.5）

在恒温恒压条件下对式（C9.5）微分

dV=n A dV A ＋V A dn A ⼗n B dV B ＋V B dn B

吉布斯-杜亥姆（Gibbs-Duhem ）⽅程

n A dV A ＋n B dV B =0

（C9.6）

在B 为溶质、A 为溶剂的溶液中，设V A *为纯溶剂的摩尔体积；V φ,B 定义为溶质B 的表观摩尔体积，则

B

A

A B

n V n V V *

-=

,φ （C9.7）

V= n A V A *＋n B V φ,B

（C9.8）

b B 为B 的质量摩尔浓度（b B =n B /(n A M A )；V φ,B 为B 的表观摩尔体积；ρ、ρA *为溶液及纯溶剂A 的密度；M A 、M B 为A 、B ⼆组分的摩尔质量。可得

ρρρρρ?B A

B A B

M b V +-=*

*, （C9.12）

据德拜-休克尔（Debye —Huckel ）理论，NaCl ⽔溶液中NaCl 的表观偏摩尔体积V φ,B 随B b 变化呈线性关系：A n P T B

B

B A A

A b V b M V V ,,,2

3)(2??-=*

φ （C9.14）

A n P T B

B

B B B b V b V V ,,,,)(2??+

=φφ （C9.15）

配制不同浓度的NaCl 溶液，测定纯溶剂和溶液的密度，求不同b B 时的

V φ,B ，作V φ,B ～B b 图，可得⼀直线，从直线求得斜率A n P T B B b V

,,,)(??φ。由式

（C9.14）、（C9.15）计算V A 、V B 。

三．仪器与试剂

分析天平、恒温槽、烘⼲器、⽐重瓶、磨⼝塞锥形瓶（50mL ）、烧杯、洗⽿球、量筒50mL 、药勺、滤纸、NaCl （A.R.）、⽆⽔⼄醇（A.R.）。

四．实验步骤

1. 调节恒温槽⾄设定温度25℃。

2. 配制不同组成的NaCl ⽔溶液：⽤称量法配制质量百分⽐约为：1％、4％、8％、12％和16%的NaCl ⽔溶液。

3.了解⽤⽐重瓶测液体密度的⽅法，⽤⽆⽔⼄醇洗净⽐重瓶，再⽤洗⽿球吹

⼲，在分析天平上称量空⽐重瓶（注意带盖）。

4.将密度瓶装满去离⼦⽔，放⼊恒温槽内恒温10min，擦⼲⽐重瓶外部，在

分析天平上再称量，重复本步骤⼀次。

5.将已进⾏步骤4操作的⽐重瓶⽤待装溶液涮洗3次，再装满NaCl⽔溶液，

放⼊恒温槽内恒温10min，擦⼲⽐重管外部，在分析天平上称量，重复本步骤操作⼀次。

6.⽤上述步骤5的⽅法对其它浓度NaCl溶液进⾏操作。

五．实验数据处理分析

溶液序号 1 2 3 4 5

溶液质量分数0.01017 0.04010 0.07961 0.12203 0.16090

室温/K 290.5

恒温槽温度/K 297

⽔的密度/g*cm-30.9973

NaCl摩尔质量

58.44

/g*mol-1

⽔的摩尔质量

18.02

/g*mol-1

NaCl质量/g 0.4136 1.6626 3.4635 5.4399 7.6213

⽔的质量/g 40.2433 39.7940 40.0414 39.1379 39.7454

NaCl+⽔质量/g 40.6569 41.4566 43.5049 44.5778 47.3667

密度瓶质量/g 10.9543 10.7874 10.2466 12.6915 8.3902

密度瓶+⽔质量/g 20.7303 21.1902 20.6796 23.1545 18.5175密度瓶+溶液质量/g 20.8018 21.4905 21.2668 24.0626 19.6953

溶液密度/g*cm-3 1.00459 1.02609 1.05343 1.08386 1.11329 溶液质量摩尔浓度

0.00018 0.00071 0.00148 0.00238 0.00328 /mol*g-1

b0.01326 0.02674 0.03847 0.04877 0.05728 B

NaCl表观摩尔体积

17.2004 19.2468 22.5009 24.9298 26.7607 /cm3*mol-1

直线斜率224.37

校正后NaCl表观摩

16.8102 19.8347 22.4666 24.7776 26.6869 尔体积/cm3*mol-1

⽔的偏摩尔体积

40.3475 39.8630 40.0346 39.0093 39.4730 /cm3*mol-1

NaCl的偏摩尔体积18.6881 22.2464 26.8169 30.4009 33.1868 /cm3*mol-1

六．结果讨论及误差分析

1.结果讨论

从实验数据中得知氯化钠的浓度越低，它的偏摩尔体积就越⼩。从公式

,,,,A A

V B V B B B T p n T p n V V n n n φφ==+ ?

也可以看出氯化钠的偏摩尔体积受⾃⾝浓度的影响较⼤。⽽⽔的偏摩尔体积基本不变，为

*2,,1A V A A A B A B T p n V n V n n n φ=- ?

实验得出的结果也与此基本相符。

2.误差分析

1) 密度瓶中有⽓泡。

2) 倒⼊溶液前未完全吹⼲密度瓶。

3) ⽤卫⽣纸擦密度瓶外壁时吸去了部分溶液。

七．思考题

1.偏摩尔体积能⼩于零吗?

答：可以，当某个物质,在等温等压等特定条件下，往其溶液再加1mol 该物质，如果体积变⼩就是负的偏摩尔体积。实际上总有些物质会在某些时候，⽐如温度特别低，⽓压特别⼤的时候，做这个实验,溶液体积会变⼩。那么在这个温度、⽓压下，该物质的偏摩尔体积就是负的了。 2.在偏摩尔体积测定实验操作中如何减⼩称量误差？

答：在使⽤密度瓶称量⽔的过程中要求管中没有⽓泡。倒⼊溶液前完全吹⼲密度瓶。称量前要⽤卫⽣纸擦⼲净外壁的⽔。

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实验2 偏摩尔体积的测定 操作步骤

实验2 偏摩尔体积的测定 操作步骤

实验2偏摩尔体积的测定

注意事项：

1. 比重瓶需水平置于比重瓶架上，使得瓶口与水浴槽液面相其

2. 保证实验过程中毛细管里始终要充满液体，如因挥发液面降低，应在毛细管上端滴加该溶液，注意不得存留气泡。

3. 比重瓶中装有液体后，避免用手握着瓶身，以免液体受热溢出，可手持瓶口处。

4. 称量前一定要把比重瓶外壁用滤纸擦干，称量操作要迅速。

实验步骤

1. 调节恒温槽温度为(25.0±0.1)℃。

2. 给4只三角瓶编号。用电子分析天平称重无水乙醇和蒸馏水，分别配制乙醇的质量分数为0.20，0.40，0.60，0.80的乙醇水溶液，每份溶液的质量在15 g左右。配完后，盖紧磨口塞，防止挥发。

3. 用电子分析天平精确称量洁净、干燥的比重瓶（m0），然后装满蒸馏水(测量温度下的密度可查)，置于恒温槽中恒温10 min。用滤纸迅速擦去从毛细管膨胀出来的水。取出比重瓶，擦干外壁，迅速称重（m1）。平行测量2次。

4. 按步骤3测量每份待测溶液的质量（m2），每份平行测量2次。

数据处理：

1. 根据25.0 ℃时水的密度和称重结果，求出比重瓶的容积。

2. 根据实验，推导出计算待测液体密度的公式，并计算实验条件下各溶液的比容。

3. 用Oringin软件做比容~ 乙醇的质量分数图，并求出w2=0.30的乙醇水溶液的偏摩尔体积，并计算100 g该溶液的总体积。（打印比容~ 乙醇的质量分数图，手动做曲线的切线）

溶液偏摩尔体积的测定

溶液偏摩尔体积的测定

物理化学实验报告（参考）

1溶液偏摩尔体积的测定

一、实验目的

偏摩尔量是溶液中一个重要参数，有许多性质都与偏摩尔数量有关。本实验是测定溶液的

偏摩尔体积。

1. 掌握用比重瓶测定溶液密度的方法；

2. 运用密度法测定指定组成的乙醇—水溶液中各组分的偏摩尔体积；

3. 学会恒温槽的使用。

4. 理解偏摩尔量的物理意义。

二、预习要求

1.复习课堂讲授内容，真正理解偏摩尔量的物理意义。

2.理解摩尔体积—摩尔分数图与比容—质量百分数图之间的关系。

三、实验原理

在多组分体系中，某组分i的偏摩尔体积定义为

,

,,()

jim

i

TpnijV

V

n

≠⎛⎞

∂

=

⎜⎟

∂

⎝⎠ (1)

若是二组分体系，则有

21,

1

,,m

TpnV

V

n⎛⎞

∂

=

⎜⎟

∂

⎝⎠ (2)

12,

2

,,m

TpnV

V

n⎛⎞

∂

=

⎜⎟

∂

⎝⎠ (3)

体系总体积

Ｖ

＝ｎ

1Ｖ

1

，m+ｎ

2Ｖ

2

。m (4)

将(4)式两边同除以溶液质量Ｗ

1,2,

12

12mmVV

WWV

WMWMW=+󰀀󰀀

(5)

令 1,2,

12,,mmVV

V

WWWααα

===

(6)

式中α是溶液的比容；α

1，α

2分别为组分1、2的偏质量体积。将(6)式代入(5)式可得：

α＝Ｗ

1%α

1+Ｗ

2%α

2=(1-Ｗ

2%)α

1+Ｗ

2%α

2 (7)

将(7)式对Ｗ

2%微分： 物理化学实验报告（参考）

21221

22,

%%WWαα

αααα∂∂

=−+=+

∂∂即

(8)

将(8)代回(7)，整理得

12

1%

%W

Wα

αα∂

=−

∂󰀀

(9)

和

21

2%

%W

Wα

αα∂

=+

∂󰀀

(10)

所以，实验求出不同浓度溶液的比容α，作α—Ｗ

2%

关系图，得曲线ＣＣ′(见图15.1)。如欲求Ｍ浓度溶

液中各组分的偏摩尔体积，可在Ｍ点作切线，此切线在两边的截距ＡＢ和Ａ′Ｂ′即为α

1和

α

2，再由关系式(6)就可求出Ｖ

1,m和Ｖ

2,m。

四、仪器与药品

1.仪器

恒温设备1套；分析天平(公用)；比重瓶(10mL)2个；工业天平(公用)；磨口三角瓶(50mL)4

偏摩尔体积的测定

偏摩尔体积的测定

1 C9 偏摩尔体积测定

姓名：马玉仁 学号：88 班级：

一、 实验目的及要求

1) 配制不同浓度的NaCl水溶液，测定各溶液的密度。

2) 计算溶液中各组分的偏摩尔体积。

3) 学习用比重管测定液体的密度。

二、 原理

根据热力学概念，体系的体积V为广度性质，其偏摩尔量则为强度性质。设体系有二组分A,B,体系的总体积V是温度、压力、An和Bn的函数，即：

)，T,P，nf(nVBA （）

组分A、B的偏摩尔体积定义为：

BnPTAAnVV,,)(

AnPTBBnVV,,)( （）

在恒定温度和压力下：

BnPTBAnPTAdnnVdnnVdVAB,,,,)()( （）

BBAAdnVdnVdV （）

体系总体积由式积分而得

BBAAVnVnV （）

在恒温恒压条件下对式微分：

BBBBAAAAdnVdVndnVdVndV

与式比较，可得吉布斯-杜亥姆（Gibbs-Duhem）方程为：

0BBAAdVnVdn （）

在B为溶质、A为溶剂的溶液中，设VA*为纯溶剂的摩尔体积；V?,B定义为溶质B的表观摩尔体积，则

BAABnVnVV, （）

BBAAVnVnV， （）

在恒定T,P及nA条件下，将式对nB偏微分，可得：

AAT,P，nBφ,BBφ，BT,P,nBBnVnV)nV(V （）

由式，得：

)(1BBφ,BBAAAAVnVnVnnV （）

物化实验偏摩尔体积测定

物化实验偏摩尔体积测定

五、数据记录及处理

室温：32 ℃ 气压：101.5KPa

1.根据所测不同组成的质量数据，用下述公式计算所配溶液的密度。

2．计算实验条件下的比容。

3. 以比容为纵轴、乙醇的质量百分数为横轴作曲线。

4. 用计算机对上述曲线进行曲线拟合，a=f(W2)求得公式二项式函数。

5. 根据a=f(W2)二项式函数和公式（6）或公式（7）和（8），分别计算不同组成乙醇溶液的b1和b2，然后计算含乙醇10％，20％,30％％,40％,50％,60％,70％,80％,90％中组分的偏摩尔体积及100％g该溶液的总体积。

表2-1 不同组成的溶液的密度测定

1 M1 M2 M瓶+m溶液 M溶液   2

0 0 10.0009 14.2041 4.2237 0.7702 1.2983 1.00

0.10 1.0013 8.9987 14.3887 4.4087 0.8040 1.2439 0.90

0.20 2.0037 7.9972 14.4638 4.4834 0.8176 1.2231 0.80

0.30 3.0045 6.9967 14.6865 4.7061 0.8520 1.1655 0.70

0.40 4.0123 5,9900 14.7960 4.8156 0,8782 1.1387 0.60

0.50 5.0097 5.0423 14.8335 4.8351 0.8817 1.1295 0.50

0.60 6.0013 3.9963 14.9664 4.9860 0.9092 1.1000 0.40

0.70 7.0254 3.0092 15.0758 5.0954 0.9300 1.0762 0.30

0.80 8.0796 1.9987 15.2070 5.2266 0.9531 1.0492

0.20

0.90 9.0142 1.10129 15.3134 5.3330 0.9725 1.0283 0.10