实验四-偏摩尔体积的测定
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实验四■偏摩尔体积的测定 (1)
积分上式，得 Y = nAYA + nB YB (2) 实验四、偏摩尔体积的测定
专业：11化学 姓名：赖煊荣 座号：32 同组人:
池雅君 时间：2013.10. 29
I、实验目的
1. 掌握偏摩尔量的概念。
2. 了解密度的测定并掌握用比重法测偏摩尔量的方法。
H、实验原理
在T、p不变的A、B两组分溶液中，如A组分的 物质的量为nA, B组分的物质的量为nB,则溶液的任何 广度性质(Y)可表示为：
dY% 鲁加,皿叫+(4£>TAn.dnB-VAdnA + YadnB
■A ' 定义表观摩尔体积①V为
式中：V为溶液体积，VA*为T、p不变下，纯A的摩
尔体积
以VB , VA , V代替（2）式中的 YB , YA , Y,则
结合 （4 ） , （ 5 ） , （ 6 ） 三式，得
VA = t - UB C ：譽血 J ⑺
在已知nA、nB和摩尔质量MA、MB及溶液密度p的
情况下，由（7）式可计算VA ,
采用质量摩尔浓度 mB,令式中nB = mB, nA= 1000/ MA,方程（3）式可变为 V = nBC^V + nA VA*
（4）
（4）式对nB偏微商，得
因为
将（8）式代入（3）,得 TFiu 一叭
则（9）式变为
在T、p不变时，纯 A的密度 pA* = MA/ VA*
则（10）式最后可表示为
e 1000 z MR
叭一硕彥32F(11)
由（7）式求VA时，其中（X^V//nB）要通过①V--- nB作 图求微商而得，但①V--- nB并非线性关系，德拜-休克尔 证明，对于强电解质的稀水溶液，①V随“mB有线性关
系，故可作如下变换
可作①V ----vimB图，该图为直线，其直线斜率为（X^V/
XVmB）。
因此，不仅可用（7）式求VA，还可通过（5）式求
VB。在计算过程中应注意：nB=mB, nA= 1000/ MA （MA 为 A 的1000
M；v V
* 1 (in) 摩尔质量）。
皿、实验仪器与药品
超级恒温槽，磨口锥形瓶（100ml）5个，50ml比重管5个, 电子分析天平，移液管，量筒 （50ml）
NaCl（AR） ，蒸馏水，滤纸
W、实验步骤
1．比重瓶体积的校正
比重瓶洗净、 烘干、冷却到常温。 比重瓶空瓶称重， 加满蒸馏水恒温（设定25 C ） 10分钟，擦干再称重。 由25 C的密度（事先查表获得），比重瓶装水重，可计 算出比重瓶的体积。
2．配制溶液
用 100ml 磨口锥形瓶，准确配制质量分数分别为
18%、13%、8.5%、4%、2% 的 NaCI 溶液约 50ml。先 称量锥形瓶，小心加入适量的NaCI,再称量。用量筒加 入所需之蒸馏水后称重。由减量法分别求出 NaCI和水 的质量，并求出它们的摩尔分数。
3.用比重管测溶液的密度
洗净吹干（或用乙醇洗比重管后，再用水泵抽干） 比重管。称量空管，装蒸馏水，并在 25C下恒温（应比 室温至少高5C）。调刻度，取出并擦干比重管，再称量， 重复以上操作，使称量重复至土 0.2mg。
V、数据处理
表1实验室条件的记录表
实验开始时 实验结束时
温度「C 20.0 温度厂c 22.0
压力/hp 1020.5 压力/hp 1020.7
湿度/% 59.0 湿度/% 52.2
表2实验数据
溶液序号
12345
7.83 3.92 2.00
25.00
0.997043
24.4329
75.2799 溶液质量百15.25 11.50
分浓度％
恒温槽温度
0C
水的密度g/
cm3
比重瓶的体
积/v
锥形瓶重量 72.527 54.313
/g 1 9
NaCI+锥形 81.571 60.874
瓶重量/g 2 8 51.04
72.517 53.514 73.3662
4 2
76.772 55.555
74.3933 1 8 比重瓶重量
/g
比重瓶+水重
量/g
图 1. V - . mB 图130.04 109.88 125.54 105.86 125.324
13 92 52 71 0
9.0441 6.5609 4.2547 2.0416 1.0271
47.957 48.863 49.740 50.391 50.6458 4 4 5 8
57.001 55.424 53.995 52.352 51.9578 5 3 2 9
1.1168 1.0859 1.0579 1.0273 1.0124
0.0030 0.0022 0.0014 0.0006 0.00034
79 12 54 98 9
0.0554 0.0470 0.0381 0.0264 0.01869
9 3 3 2
17.397 16.714 15.560 14.565 14.1314
8 6 0 6 NaCI质量/g
水的质量/g
(mol/g) 溶液质量摩
尔浓度mB
表观摩尔体
积3 NaCI溶液的
质量/g 水+NaCI+锥
形瓶重量/g
溶液密度g/
cm3
计算得下表:所以 i=k=0.0107
(mB
故可求得—J—(丄)如下表： mB 2^1 mB J—IB
溶液质量分 15.25 11.50 7.83 3.92 2.00
数㈣ % % % % %
0.096 0.113 0.140 0.202 0.286
4 8 3 5 2
由（5）式和（7）式求V和VB.
(5)式 VB V
nB T , p,nA
V
nB「pg v
V
nB T ,p,nA
(7)式
VnA 溶液质量 15.25 11.50 7.83 3.92 2.00
分数（W） % % % % %
VA(mL/mol 18.05 18.05 18.05 18.05 18.05
) 25 29 31 331 34
VB(mL/mol 17.41 16.72 15.57 14.57 14.13
) 27 74 02 27 64
W、实验讨论
1. 理论上讲本实验比较准确，但是实验中影响因素 过多，较易产生误差：
① 气泡的影响。若含有气泡，则测得的质量，密度 都偏小，导致表观体积V偏大，从而使得出的VA、VB 偏大。
② 若称量前比重瓶未擦净，则测得的溶液质量，密 度都偏大，导致表观体积V偏小，从而使得出的VA、VB 偏小。
③ 称重操作时若未用手指抓住瓶颈处，则会使液体 温度升高， 液体外溢， 从而使测得的质量， 密度都偏小，
导致表观体积V偏大，从而使得出的VA、VB偏大。
④ 处理数据时将比重瓶的体积视作恒定，但是从注 满溶液到放入25C水浴中，比重瓶温度不可避免地会升 高（室温比25C低），这样会导致使测得的溶液质量， 密度都偏小，导致表观体积V偏大，从而使得出的VA、 VB 偏大。
2. 偏摩尔体积的物理意义可从两个角度理解：一是 在温度、压力及溶液浓度一定的情况下，在一定量的溶 液中加入极少量的A （由于加入A的量极少，可以认为 溶液浓度没有发生变化） ，此时，系统体积的改变量与所 加入 A 的物质的量之比即为该温度、 压力及溶液浓度下 的 A 的偏摩尔体积。二是在一定温度、压力及溶液浓度 的情况下，将 1 mol A 加入到大量的溶液中（由于溶液 量大，可以认为加入1 mol A，溶液浓度没有发生改变）, 此时，溶液体积改变量则为该温度、压力及溶液浓度下 的A的偏摩尔体积。所以实验测得的 VA应和水的标准 摩尔体积Vm,A相近，而B的偏摩尔体积VB随浓度变化相 对较大。
只涉及A分子本身之间的作用力，而VA则不仅涉及A分 子本身之间的作用力，还有B分子之间以及A与B分子 之间的作用力，这三种作用力对溶液总体积的影响将随 溶液中A、B分子的比例而变，即随溶液浓度而变。实 验中溶液的三种作用力即为：水分子之间的作用力、水 分子与氯化钠之间的作用力和氯化钠分子之间的作用 力。从实验数据中得知氯化钠的浓度越低，它的偏摩尔 体积就越小。从公式（5）
V
V n B
nB T,P』A偏摩尔体积与纯组分的摩尔体积 V m,A不同。因为V m,A
VB
nB T,P」A 也可以看出氯化钠的偏摩尔体积受自身浓度的影响较
大。
而水的偏摩尔体积基本不变，公式（7）为
* 2
n AVA nB
nA
2
实验中的数据 ^V1O3,所以公式中的后面一项相对于
nA
来说很小，即不同浓度的氯化钠溶液水的偏摩尔体积基 本不变。实验得出的结果也与此基本相符。
实验数据处理求VB的过程中，不直接用 -V，而用 mB
，因为V-nB并非线性关系，而对于强电解质的稀水
溶液，V随斥有线性关系，求出斜率然后根据公式可得
水和氯化钠的偏摩尔体积，这在原理中有解释。
忸、思考题
1 •为何不直接用（/①V/〆mB），而用（/①V//VmB）求
VB ?
答：求VA时，由（7）式其中（/©V/〆nB）要通过①V--- nBVA
nB「pm
