基于Matlab和地球高程数据的三维可视化弹道仿真

第３０卷　第４期２０１０年８月弹　箭　与　制　导　学　报Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅｓ，Ｒｏｃｋｅｔｓ，Ｍｉｓｓｉｌｅｓ　ａｎｄ　ＧｕｉｄａｎｃｅＶｏｌ．３０　Ｎｏ．４Ａｕｇ　２０１０　三维比例导引弹道的可视化仿真研究＊苏跃斌，辛长范，郭本亮，魏胜桃（中北大学机电工程学院，太原　０３００５１）摘　要：为弥补二维平面内弹道仿真的缺陷，体现三维仿真多视角动态演示的优越性。

以比例导引法为例对弹道进行仿真，在ＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ环境下建立三维弹道的仿真模型，采用虚拟现实建模语言ＶＲＭＬ（ｖｉｒ－ｔｕａｌ－ｒｅａｌｉｔｙ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｌａｎｇｕａｇｅ）建立三维虚拟场景，并通过Ｓｉｍｕｌｉｎｋ接口将仿真模型导入，实现了对三维导引弹道的可视化仿真，形象地演示了导弹从发射到击中目标的整个过程，并且目标的运动轨迹可以实时控制，可以从不同角度观察导弹的飞行状态，更好的实现了对导引规律的仿真。

关键词：导引弹道；比例导引法；仿真模型；虚拟场景；可视化中图分类号：ＴＪ７６５．３；Ｖ２４１．６２２ 文献标志码：ＡＲｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　Ｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＰｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌ　Ｇｕｉｄａｎｃｅ　ＴｒａｊｅｃｔｏｒｙＳＵ　Ｙｕｅｂｉｎ，ＸＩＮ　Ｃｈａｎｇｆａｎ，ＧＵＯ　Ｂｅｎｌｉａｎｇ，ＷＥＩ　Ｓｈｅｎｇｔａｏ（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｔｒｏｎｉｃｓ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎｏｒｔｈ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ，Ｔａｉｙｕａｎ　０３００５１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｃｏｕｎｔｅｒａｃｔ　ｔｈｅ　ｄｅｆｅｃｔ　ｏｆ　ｔｗｏ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｅｍｂｏｄｙ　ｔｈｅ　ａｄｖａｎｔａｇｅ　ｏｆ　ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ｔａｋｉｎｇ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌ　ｇｕｉｄａｎｃｅ　ｌａｗ　ａｓ　ａｎ　ｅｘａｍｐｌｅ，ｔｈｅ　ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｗａｓ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ，ｔｈｅ　ｖｉｒｔｕａｌ－ｒｅａｌｉｔｙ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｌａｎｇｕａｇｅ（ＶＲＭＬ）ｗａｓ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｔｏ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈ　ｔｈｅ　ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　ｖｉｓｕａｌ　ｓｃｅｎｅ　ａｎｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅＳｉｍｕｌｉｎｋ　ｔｏ　ｇｅｔ　ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔ　ｏｆ　ｇｕｉｄａｎｃｅ　ｅｑｕａｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅ　ｗｈｏｌｅ　ｆｌｉｇｈｔ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｆｏｒｍ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ａｎｇｌｅｓ　ｗａｓ　ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｇｕｉｄ－ａｎｃｅ　ｌａｗ　ｃａｎ　ｂｅ　ｃｏｍｐｌｅｔｅｄ　ｍｕｃｈ　ｂｅｔｔｅｒ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｇｕｉｄａｎｃｅ　ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ；ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌ　ｇｕｉｄａｎｃｅ　ｌａｗ；ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ；ｖｉｒｔｕａｌ　ｓｃｅｎｅ；ｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ０　引言比例导引法是自导引制导规律中最重要的一种制导规律，它是追踪法、前置点法、平行接近法制导规律的综合描述。

导弹拦截制导的建模与仿真matlab-概述说明以及解释1.引言1.1 概述导弹拦截制导技术作为现代军事领域中的重要一环，对于保障国家安全和维护世界和平具有重要意义。

随着科技的不断发展和武器系统的日益进步，导弹拦截制导技术也不断得到改进和完善。

本文旨在通过使用MATLAB进行建模与仿真，对导弹拦截制导系统进行研究。

通过建模与仿真，可以模拟真实环境中导弹与目标之间的相互作用，以及制导系统的性能表现。

这种方法可以更好地理解导弹拦截制导的原理和机制，为相关研究提供有效的工具和方法。

本文的结构如下：首先，我们将概述导弹拦截制导技术的基本原理和应用领域。

其次，我们将介绍导弹拦截制导的建模方法，包括数学建模和计算机仿真技术。

然后，我们将总结现有的研究成果，并展望未来导弹拦截制导技术的发展方向。

我们相信，通过对导弹拦截制导系统的建模与仿真研究，可以更好地提高导弹拦截效果，保护国家安全。

通过本文的阐述，我们希望读者能够对导弹拦截制导技术有一个全面的了解，并了解到利用MATLAB进行建模与仿真的重要性。

同时，我们也希望通过本文的研究成果，能够为相关领域的科研人员提供一定的参考和借鉴。

最终，我们期待本文的研究成果能够推动导弹拦截制导技术的进一步发展，为维护世界和平做出更大的贡献。

文章结构部分是用来介绍整篇文章的框架和组织方式，可以包括章节标题及其内容简介。

对于本篇文章的结构，可以编写如下内容：1.2 文章结构本文的结构按照以下几个部分来组织和呈现：第一部分为引言。

在引言部分，首先对导弹拦截制导的背景和重要性进行简要说明，然后介绍文章的研究目的，即针对导弹拦截制导问题进行建模与仿真。

最后，概述了本文的整体结构和各个部分的内容安排。

第二部分是正文部分。

在正文部分，首先对导弹拦截制导的概述进行详细介绍，包括导弹拦截制导的基本原理、目标追踪与识别方法以及导弹拦截制导中常用的技术和算法等。

接着，介绍了导弹拦截制导的建模方法，具体包括建立导弹、目标和拦截器的数学模型，以及制导控制算法的设计和仿真等。

基于MATLAB的新型拦截射网三维外弹道仿真分析摘要：提出了一种基于新型拦截射网的超近程主动防御技术。

为论证该拦截射网的拦截效能，在已有二维弹道的研究基础上，开展三维外弹道仿真分析。

明确不同初始发射参数对拦截射网空中展开成型的影响，将拦截射网简化为8枚牵引弹，对应为8个质点展开分析，建立三维状态下的质心运动方程，利用MATLAB 编程进行弹道轨迹仿真，发现在不同特征参数下，拦截射网能够实现对来袭弹体的有效拦截。

关键词：拦截射网；三维外弹道；仿真分析；MATLAB随着科技的高速发展和信息化水平的逐步提高，战争形态已经发生了深刻变化。

巡航导弹、精确制导导弹以及各式灵巧弹药纷纷研发或列装，对目标的打击毁伤呈现出定位更准、速度更快、侵彻更深以及破坏更强的发展趋势。

而当前传统的土木工程防护多以被动防护为主，手段单一，防护能力相对较低。

基于当前现状，提出了一种基于柔性网[1]的新型拦截射网。

柔性网这一概念最早是在Furoshiki的卫星任务中，由Nakasuka以及Funase等[2-3]提出，用于对空间碎片和废弃卫星等在内空间非合作目标捕获。

此后国内外均对其进行了大量探究。

国外主要研究空间飞网的动力学特征和对其在外太空抓捕非合作目标时进行仿真和建模[4-5]。

国内则从空间飞网的网型优化、内力分布、绳网位置与形状、牵拉模式以及飞网发射器优化等[6-9]多方面系统分析了空间飞网在外太空捕获非合作目标时的各项参数性能。

由于柔性飞网技术具有展开面积大、质量轻、经济性好、容错率高等诸多优点，逐渐被用在了导弹拦截[10-14]以及弹道分析[15-16]等方面。

其中，王德荣等人[15]采用MATLAB/Simulink对射网的外弹道方程进行仿真分析，搭建了射网飞行的质点外弹道仿真模型，并把仿真结果与理论分析结果进行对比，验证了拦截射网的有效性。

通过梳理上述现状可知，柔性网技术在捕获太空非合作目标方面[2-5，17]已经进行了广泛的应用，而在超近程主动拦截领域仍处于理论和概念化阶段，且针对当前拦截手段开展的弹道分析多为二维层面，局限性较大。

第17卷　增刊2 广西工学院学报 V ol117　Sup2 2006年12月　JOU RNAL O F GUAN GX IUN I V ER S IT Y O F T ECHNOLO GY D ec12006文章编号　100426410(2006)S220017203应用M AT LAB进行地理三维地貌可视化和地形分析唐咸远(广西工学院土建系,广西柳州　545006)摘　要:从M A TLAB软件强大的功能入手,讨论了M A TLAB中进行地理三维地貌可视化和地形分析的方法,并展望其在工程中良好的应用前景。

关　键　词:M A TLAB;三维地貌可视化;地形分析0　引言M A TLAB的含义是矩阵实验室(M A TR I X LABORA TOR Y)[1],自其问世以来,就以数值计算称雄。

其计算的基本单位是复数数组(或称阵列),使得该软件具有高度“向量化”。

经过十几年的完善和扩充, M A TLAB现已发展成为线性代数课程的标准工具。

由于它不需定义数组的维数,并给出矩阵函数、特殊矩阵专门的库函数,使之在求解诸如信号处理、建模、系统识别、控制、优化等领域的问题时,显得简捷、高效、方便,这是其它高级语言所不能比拟的。

在地理信息系统(G IS)中,地形的三维可视化通常是利用数字高程模型(D E M)来完成的,而D E M最常用表示方法为规则格网,它是将区域空间切分为规则的格网单元,每个格网单元对应一个数值,即高程值。

数学上可以表示为一个矩阵,在计算机实现中则是一个二维数组。

可见利用M A TLAB处理D E M数据,完成地形的三维可视化分析是切实可行的。

1　M AT LAB软件及其功能M A TLAB产品家族是美国M ath W o rk s公司开发的用于概念设计、算法开发、建模仿真、实时实现的理想的集成环境,已广泛地应用在航空航天,金融财务,机械化工,电信,教育等各个行业。

该软件的主要特点包括:1)有高性能数值计算的高级算法,特别适合矩阵代数领域;2)有大量事先定义的数学函数,并且有很强的用户自定义函数的能力;3)有强大的绘图功能以及具有教育、科学和艺术学的图解和可视化的二维、三维图;4)基于H TM L完整的帮助功能;5)适合个人应用的强有力的面向矩阵(向量)的高级程序设计语言;6)与其它语言编写的程序结合和输入输出格式化数据的能力;7)有在多个应用领域解决难题的工具箱。

第29卷　增刊物探化探计算技术 2007年10月收稿日期6文章编号:1001—1749(2007)增刊(1)—0068—04在MAT LAB 平台上实现可控源音频大地电磁反演数据三维可视化显示李晓昌(中国地质科学院地球物理地球化学勘查研究所,河北廊坊　065000)摘　要:这里运用MATLAB 的G U I 图形工具,实现了可控源音频大地电磁法(简称CS A MT)二维反演数据的三维可视化展示,从而提高了物探工作者成果解释的工作效率。

关键词:MAT LAB;三维可视化;可控源音频大地电磁测深;反演数据;三维立体图中图分类号:P 63113+25 文献标识码:A0　前言MAT LAB 原先是作为Matrix 实验室使用L I N 2PACK 和E I SP ACK 矩阵软件工具包的接口,后来逐渐发展成为集通用科学计算、图形交互、系统控制和程序语言设计为一体的商业软件[1～2]。

由交互式的图形(Figure )窗口工具,生成图形用户界面(G U I ),便于用户进行图形定制。

国内物探工作者在绘制电磁测深反演数据的图形中,通常使用Sur fer 软件。

但Surfer 软件是提供绘制二维图形的工具,为了制作三维可视化图形,需在Sur fer 界面上对每条测深数据的二维图形经过多次的旋转及变换后,再将这些多个图形拼凑成为三维可视化图形。

其方法复杂,不便于资料解释。

作者在本文通过使用MATLAB ,修改软件提供的色标,轻松地实现了对多条电磁测深反演数据的三维可视化图形展示,并可将图形旋转,便于从不同角度分析反演结果,显示不同深度(高程)切面的电阻率平面图。

1　三维可视化绘制原理如图1所示,在三维坐标系统中,定义y 轴为测线,x 轴为测点,z 轴为深度或高程,这三个方向以米为单位。

MATLAB 提供了多个函数来表示三维数据。

有的函数用三维来显示曲线,而有的函数则负责绘制表面和构建框架[3～5]。

也可以用颜色来表示第四维数据-对应某一个坐标(yxz )点的电阻率值。

2006年第27卷第5期中北大学学报(自然科学版)V o l.27　N o.5　2006 (总第109期)JOURNAL OF NORTH UN IVERSIT Y OF CH INA(NATURAL SC IENCE ED ITI ON)(Sum N o.109)文章编号:167323193(2006)0520412204基于M A TLAB的外弹道模型仿真研究Ξ马利兵1,林　都2(1.中北大学理学院,山西太原030051;2.中北大学信息与通信工程学院,山西太原030051)摘　要:　介绍了基于M A TLAB运用仿真模型的设计和仿真方法对直角坐标系下弹丸质心运动的研究方法.首先给出直角坐标系下弹丸质心运动方程组,研究如何采用M A TLAB建立直角坐标系下外弹道质心运动系统的仿真模型,进行仿真实验并对实验结果进行分析.结果表明,利用该仿真算法对外弹道进行仿真研究具有模型设计简单、修改容易和结果直观等特点.关键词:　M A TLAB;质点弹道方程组;仿真模型中图分类号:　TJ012 文献标识码:AA Research on the Si m ulation of Exter ior TrajectoryBased on M AT LABM A L i2b in1,L I N D u2(1.Schoo l of Science,N o rth U n iversity of Ch ina,T aiyuan030051,Ch ina;2.Schoo l of Info rm ati on and Comm un icati on Engineering,N o rth U n iversity of Ch ina,T aiyuan030051,Ch ina) Abstract:A research m ethod fo r the design and si m u lati on of m ass trajecto ry of p ill in the rectangu lar coo rdinate system based on M A TLAB has been in troduced.A t first,the equati on s of m ass trajecto ry of p ill in the rectangu lar coo rdinates system are discu ssed;secondly,the design of the si m u lati on m odel w ith M A TLAB,as w ell as the exp eri m en t analysis,has been discu ssed.Such m ethod of ex teri o r trajec2 to ry si m u lati on has the advan tages that the m odel can be easily designed and the data can be visualized. Key words:M A TLAB;equati on s of po in t2m ass trajecto ry;si m u lati on m odel外弹道学是研究弹箭在空中运动规律及总体性能的科学,其研究对象包括枪弹、炮弹、航弹、火箭及导弹等飞行体.外弹道学是建立在运动稳定性、振动理论、多体系统动力学、空气动力学等力学基础之上的;又依赖于现代控制论和计算机技术的发展,并与测量技术密切相关[1].弹箭的外弹道一般都是用一阶微分方程组来描述的,只有少数的微分方程能用初等方法求得解析解,多数问题的研究必需借助于现代仿真技术来解决.在传统上,武器系统的弹道仿真是采用高级语言编程计算,这是一个相当繁杂的过程.仿真研究需要建立系统的数学模型,设计一种算法使系统模型被计算机接受,并将其编程在计算机上运行,需要很长的时间,同时仿真结果为大量的数据,必需使用相关的软件去分析.这就大大阻碍了仿真技术的广泛应用,而M A TLAB提供的S I M U L I N K仿真工具可以有效地解决这些问题.M A TLAB是美国M ath W o rk s公司推出的一套高性能数值计算和可视化软件,它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体,构成一个方便的、界面友好的用户环境[2].S I M U L I N K是M A T2 LAB一起发行的用于非线性系统进行仿真的交互软件系统,是实现动态系统建模、仿真的一个集成工作环境.作为M A TLAB的重要组成部分,S I M U L I N K使M A TLAB功能进一步扩展.S I M U L I N K具有相对独立的功能和使用方法,提供友好的图形界面,模型由模块组成的框图表示,实现了可视化建模,Ξ收稿日期:2006203225　作者简介:马利兵(19722),男,讲师.主要从事系统建模与仿真研究.使系统化建模变得非常简单;仿真过程是交互的,参数可以随意的配置并迅速得到修正后的仿真结果,仿真结果能进行可视化.1　直角坐标系下弹丸质心运动方程组在基本假设作用于弹丸的力仅有重力和空气阻力的情况下,弹丸的质心运动的矢量方程为d v d t =a x +g ,得到与地球相固联的直角坐标系下弹丸质心运动方程组,利用曲线拟合以及经验公式对气重函数和阻力函数进行处理,利用S I M U L I N K 仿真工具建立了其仿真模型.根据外弹道理论[3],给出以t 为自变量、直角坐标系的弹丸质心运动方程组为d u d t =-cH Σ(y )G (v Σ)u ,d Ξ d t =-cH Σ(y )G (v Σ)Ξ-g ,d y d t =Ξ,d x d t =u ,v Σ=u 2+Ξ2Σ0n Σ.(1)其中,x ,y 分别为弹丸离枪、炮口后t 时刻坐标(x ,y )的水平分量和铅直分量;c 为弹道系数;Η为弹道倾角;u ,Ξ分别为水平分速度和铅直分速度;g 为重力加速度;Σ为虚温;Σ0n 为标准状态下的虚温;v 0为弹丸的初始速度;v Σ为虚温Σ时的弹丸速度,H Σ(y )为气重函数;G (v Σ)为阻力函数.积分的起始条件为t =0时:u =u 0=v 0co s Η0;Ξ=Ξ0=v 0sin Η0;y =y 0=0;x =x 0=0.2　仿真模型的建立2.1　微分方程组的建立在利用M A TLAB 建立仿真模型时,要用到S I M U L I N K 库连续部分的积分模块,而且积分模块个数与方程的个数是一一对应的,方程组中总共有几个方程,就要使用几个积分模块.积分模块的初始值是根据积分的初始条件来确定的,模块的输入一般对应微分方程等式的右边,如果其中某项为变量(如速度等),应从积分模块的输出引入.2.2　气重函数和阻力函数方程组中H Σ(y )为气重函数,G (v Σ)为阻力函数.对气重函数,根据外弹道理论[3],在y ≤10000m 时,图1　阻力函数G (v Σ)的模块F ig .1　T he module of resistive fo rceG (v Σ)有足够正确性的经验公式:①H Σ(y )=20000-y 20000+y和②H Σ(y )=exp (-1.059310-4y ).另外还可根据外弹道射表提供的数据进行拟合,得到它的计算公式.本文选用了经验公式①来建立仿真模型.根据外弹道理论,对43年阻力定律的F (v Σ)有经验公式:1)当400≤v Σ≤1400时,F 43(v Σ)≈F (v Σ)=6.394×10-8v 3Σ-6.325×10-5v 2Σ+0.1548v Σ-26.63;2)当250≤v Σ≤400时,F 43(v Σ)≈F (v Σ)=629.61-6.0255v Σ+1.8756×10-2v 2Σ-1.8613×10-5v 3Σ;两个经验公式的最大相对误差,前者小于0.6◊,后者小于0.8◊.3)当v Σ<250时,F (v Σ)=0.00007454v 2Σ;314(总第109期)基于M A TLAB 的外弹道模型仿真研究(马利兵等)4)当v Σ>1400时,F (v Σ)=0.00012315v 2Σ.对于阻力函数,由于G (v Σ)=F (v Σ) v Σ(其中F (v Σ)为空气阻力函数),那么G (v Σ)的经验公式可以F (v Σ)的经验公式求得.当然,阻力函数也可以仿照气重函数,根据弹道射表提供的数据进行拟合,得到它的计算公式.本文是采用由G (v Σ)=F (v Σ) v Σ得到的经验公式来进行仿真的,如图1所示.使用经验公式建立仿真模型,要用到S I M U L I N K 库的functi on 模块和p roduct 模块,在使用func 2ti on 模块时,输入变量要使用u .在建立自变量的几次方时,要使用p roduct 模块而不是functi on 模块.2.3　速度模块的建立在建立阻力函数模块G (v Σ)时,需要求v 的模,在u ,Ξ已知的情况下,可以借助S I M U L I N K 库图2　速度转换的模块F ig .2　M odule of velocity transfo rm ati ontran sfo rm ati on 的Cartesian to Po lar 模块得到[4].如图2所示.在计算Σ0n Σ时,Σ0n 是已知的,Σ只与弹道在铅直方向上的分量y 有关,可采用航空模块集(A ero sp ace B lock s )的标准大气模块[4].该模块采用国际标准模型,其最大高度为20km ,可得到某一高度下的气温、气压、空气密度和音速.在仿真模型中,用该模块可由y 直接得到Σ,而不需要进行其它的运算,比较方便.2.4　仿真结果的条件及模型控制仿真结束的条件采用弹丸的飞行高度来实现,当弹丸飞行的高度小于零时结束仿真,可以在设置仿真输出控制y 的最小值为零、最大值为无穷大(inf ).用M A TLAB 的S I M U L I N K 仿真工具来仿真的最大特点就是仿真得到的结果可以以多种形式来显示,其表现形式有曲线、数据、动画显示(采用3DO F A n i m ati on 模快).对于弹道曲线可以采用X YGrap h 模块来显示,但一定要预先设定合适的坐标范围.对于速度曲线和弹道倾角可以采用Scop e 模块来显示.如果要得到某变量的数据,可以采用TO W o rk sp ace 模块直接输出到工作空间中.结合以上的方法,可以建立直角坐标系下弹丸质心运动方程组的仿真模型,如图3所示.图3　直角坐标系下弹丸质心运动的仿真模型F ig .3　Si m ulati on M odel of m ass trajecto ry of p ill in the rectangular coo rdinates414中北大学学报(自然科学版)2006年第5期3　弹道仿真结果分析由经典外弹道理论可知,当初速度、射角、弹道系数一定时,就可以唯一地确定一条弹道曲线.在进行弹道仿真时,弹道系数可直接在模型中设定,初速度、射角可在相应的积分模块中设定和修改.在进行仿真时,采用变步长的ode 45算法进行仿真,最小步长自动调节,相对误差允许范围为10-3,绝对误差范围自动调节,从0时刻开始仿真,设置各个模块的参数后,即可开始仿真.在t 为自变量、直角坐标系的弹丸质心运动方程组(1)中,本文选择的炮弹种类为美175(M 437),其弹道系数为c =0.3613,初速度为v 0=914m s ,方向-弹道倾角Η0为5Π18和Π 4进行仿真试验可以得到如下的结果.当Η0=5Π 18时,仿真得到的弹道曲线和弹道倾角曲线如图4,图5所示.当Η0=Π4时,仿真得到的弹道曲线和弹道倾角曲线如图6、图7所示. 图4　Η0=5Π 18的弹道曲线图5　Η0=5Π18的弹道倾角曲线图6　Η=Π4的弹道曲线 F ig .4　A ltitude y versus x (Η0=5Π18)F ig .5　Ηversus ti m e (Η0=5Π 18)F ig .6　A ltitude y versus x (Η=Π 4)图7　Η0=Π4的弹道倾角曲线图8　Η0=5Π18的弹道射程曲线图9　Η0=Π4的弹道射程曲线 F ig .7　Ηversus ti m e (Η=Π 4)F ig .8　R ange versus T i m e (Η0=5Π 18)F ig .9　R ange versus T i m e (Η0=Π4)对美175的仿真结果,可以从模型显示射程的模块Scop e 2察看.根据外弹道理论,美175在Η0=50°,v 0=914m s ,c =0.3613时,炮弹的射程为32670m[3,5].从图6可以看出该仿真模型符合实际的试验结果,具有相当的可行性和可靠性.从图8和图9可以看出:当射角不同时,炮弹的射程是不同的,射程随着射角的改变而改变.4　结　论与其它的高级语言编程相比,采用M A TLAB 语言仿真能够简单、有效地建立系统模型,而且设计理念可以在细节上得到展示.运用M A TLAB 能够迅速地建立起系统模型,建模时间短、模型简单、清晰,计算精度高,同时在系统设计的任何阶段都能够很方便地修改模型、评估结果和校验系统的行为.M A TLAB 在计算结果的可视化方面非常出色.参考文献:[1]　徐明友.现代外弹道学[M ].北京:兵器工业出版社,1999.[2]　张志涌.精通M A TLAB 5.3版[M ].北京:北京航天航空大学出版社,2000.[3]　浦发.外弹道学[M ].北京:国防工业出版社,1980.[4]　范影乐.M A TLAB 仿真应用详解[M ].北京:人民邮电出版社,2001.[5]　林都,曾建平.近程防空武器网络化跟踪系统初探[J ].华北工学院学报,2002(3):2042208.L in D u ,Zeng J inp ing .D iscu ssi on on net track ing system of sho rt 2range an ti 2air w eapon [J ].Jou rnal of N o rth Ch ina In stitu te of T echno logy ,2002(3):2042208.(in Ch inese )514(总第109期)基于M A TLAB 的外弹道模型仿真研究(马利兵等)。

MATLAB中三维数据可视化及应用作者：张晓利来源：《价值工程》2011年第24期摘要：MATLAB在三维数据可视化中的应用很灵活，数据较难理解。

在介绍MATLAB的三维绘图指令的基础上，详细分析指令中的绘图数据含义，并给出相应的实例，目的在于对形式多样的数据理解提供有力帮助。

Abstract: Application of MATLAB in three-dimensional data visualization is very flexible, data is more difficult to understand. In the introduction of three-dimensional graphics commands, the meanings of mapping data are analyzed in detail and applied. Aims at understanding of various forms of data are to provide a powerful help.关键词：MATLAB；数据可视化；meshKey words: MATLAB；data visualization；mesh中图分类号：TP312文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2011）２4-0143-010引言MATLAB在数据可视化方面提供了强大的功能，它可以把数据用二维、三维乃至四维图形表现出来。

通过对图形的线型、立面、色彩、渲染、光线以及视角的处理，将计算数据的特性表现得淋漓尽致。

在实际的教学过程中，学生对数据可视化很感兴趣，二维绘图指令较容易掌握，但是三维表现图的内容比较多，变现形式灵活，它有三维曲线图、三维曲面图和三维网面图。

尤其对曲面和网面绘图指令中的数据理解不清。

因此，本文详细分析三维面图指令中各种形式数据的含义。

1数据的三维面图生成过程三维曲面绘图的数据准备比较复杂，可分四个步骤：①产生自变量采样向量；②产生自变量格点矩阵；③计算格点矩阵上的函数值矩阵；④在平面网格基础上绘制三维面图。

基于MATLAB的弹丸质点外弹道仿真分析发布时间：2023-01-31T08:38:05.733Z 来源：《中国科技信息》2022年9月18期作者：郎仕伟，王飞，朱成贤[导读] 本文以弹丸质点为外弹道学研究对象郎仕伟，王飞，朱成贤江南机电设计研究所，贵州省贵阳市红河路7号，550009摘要本文以弹丸质点为外弹道学研究对象，利用MATLAB软件基于龙格-库塔法进行仿真分析，得到弹丸飞行轨迹的变化曲线，获得了弹丸质点的运动规律。

仿真结果符合弹丸实际飞行规律，仿真最大射程与弹道表相比误差较小，验证了仿真模型的准确性；能对弹丸安全飞行试验和落点散布研究等提供一定参考价值。

关键词：外弹道；MATLAB；龙格-库塔法；弹丸1 引言MATLAB 是美国Math Works公司开发的用于概念设计、算法开发、建模仿真、实时实现的集成环境，对于许多复杂而无法用数学手段解析求解的问题可以很方便求解；或是对一些无法进行试验、试验费用高的系统进行仿真试验分析，找寻其运动规律或运动过程，从而可节省大量的费用。

MATLAB目前在众多领域都有着广阔的应用空间[1]。

外弹道学是研究弹箭在空中运动规律及总体性能的科学, 其研究对象包括枪弹、炮弹、航弹、火箭及导弹等飞行体。

外弹道学是结合了发射动力学、质点动力学、空气动力学等相关学科；又依赖于现代控制论和计算机技术的发展，并与测量技术密切相关[2-3]。

而弹丸的运动由其质心运动和绕其质心转动组成，在仿真设计时，为了能够便捷地获得弹丸的飞行特性，通常不考虑弹丸绕质心转动，而是把弹丸作为一个质点来研究，便于工程设计，也为弹丸的复杂运动提供参考。

本文基于弹丸质点运动并对其进行外弹道仿真分析。

2 弹丸质点数学模型2.1 弹丸质点运动基本参数假定研究弹丸质点运动时，需作一些基本假设使分析的问题简化，本文在建立质点弹道微分方程时，作出以下基本假设：1)考虑空气密度的影响；2)考虑虚温变化；3)弹丸运动期间，其章动角为零；4)弹道空间具有标准的气象条件，无风、雨、雪；5)弹道空间的重力加速度g为常数（g=9.8m/s2），方向垂直向下；6)弹道空间的地表为平面，忽略地球自转产生的哥氏加速度。

地球卫星三维运行轨道MATLAB 仿真1、问题的描述轨道上运行的地球卫星，根据牛顿第二定律T F ；以及万有引力定律F--OmM s *7/?可得 JGM ii •加 即h PM JHr 3,户-GMJWr'； r=∙^x a +y 2+z 2大力MJW ⑴式中，(x, y, z)表示卫星的三维坐标，为G=6∙672∙ΠΓ”(N ∙m2∕kg2)引力常数, M L 5S7∙1024(⅛)是地球的质量。

假定卫星的三个方向的初始位置和速度如下该卫星轨道求解过程实际上是求解一个二阶常微分方程，可首先将该方程转 换为一阶常微分方程，令X=RyaK,y ⅛τ,故公式(1)可转化为Γ X (4)]X(S)X (6)∣Λ∙X(1)∣ I A ∙X(2)∣L^∙X(3)J初始条件即为MH>M3BQ2J7 UUΛia U41Ml.n MnM _407Jfl MIUfl]2、MATLAB 仿真代码分两段程序：(1)子程序将二阶微分方程转换为一阶微分方程，代码如下 function fy=vdp(t, x)r=x(l) ^2+x (2) ^2+x(3) ^2;G=3. 986005el4;A=-G∕r^(3/2);fy=[χ(4)x (5)x (6)A*x(l)XQ) = Λ=-GM B ∕Γ3AA*x (2)A*x(3)];End(2)主程序如下，注意：为更好地查看卫星轨道与地球的相对位置关系，此处将地球模型图的绘制代码一并给出clear allclose allclcyθ=[2043922. 1667658186504. 631471 4343461.7147915379. 544693 -407. 095342 3516. 052656];[t, result] =ode45(@vdp, [0:1:9000], yθ);x=result(:, 1);y=result(:, 2);z=result(:, 3);[X, Y, Z] =sphere (200);RE=O. 64e7;X=RE*X;Y=RE*Y;Z=RE*Z;figured)hold ongrid onmesh (X, Y, Z)%绘制地球plot3(x, y, z)%绘制卫星轨道仿真结果如下(给出两张图)：。

第31卷第1期2009年2月探测与控制学报Journal of Detection &ControlVol 31No 1Feb 2009*收稿日期:2008 11 12作者简介:李华(1971-),男,辽宁营口人,硕士,工程师,研究方向:弹药工程。

E mail:li hua h@ 。

基于虚拟现实建模语言的弹道可视化仿真李 华1,陈伟伟2(1.海军驻西安弹药专业军事代表室,陕西西安 710043;2.中北大学机电工程学院,山西太原 030051)摘 要:为解决3D M A X 软件制作动画渲染复杂,不便改动等问题,采用虚拟现实建模语言V RM L (V irtualReality M o deling L anguage)建立可视化场景,并通过Simulink 接口将采用Simulink 的外弹道方程组仿真结果导入,实现了六自由度弹道可视化仿真。

应用软件方便、形象地反映了火箭弹的外弹道过程,基本符合飞行的真实情况,可供设计参数估算、汇报演示和教学使用。

关键词:仿真;可视化;V RM L ;六自由度弹道中图分类号:TJ013.2 文献标志码:A 文章编号:1008 1194(2009)01 007704Simulation of Trajectory Visualization Based on VRML LanguageLI H ua,CH EN Wei w ei(1.N av al A mmunitio n Speciallity Represenative Office in X i'an,Xi'an 710043,China;2.Schoo l of M echatr onics Eng ineer ing,N ort h U niv ersity of China,T a iyuan 030051,China)Abstract:In view o f complex animation render ing and difficult modificatio n with 3DM AX softw are,a newmethod is put fo rw ard.T he v isualization o f a six degr ee o f freedom trajector y simulation is realized with V RM L (Virtual R ea lity M odeling L ang uag e)to est ablish visual scenes and w ith Simulink to g et the r esult o f ex terio r tr ajector y equatio ns.T he given a pplicat ion softw are easily displays the ex terior trajecto ry pro cess of the ro cket and the simulation scene agr ees w ith the r ea l scene,show ing t hat it can be used for desig n parameters estima tio n,demonstrat ion and instr uctio n.Key words:simulation;v isualization;VR M L;six deg ree of fr eedo m trajecto ry0 引言外弹道用一阶微分方程组来描述,只有少数能用初等方法求得解析解,多数问题的研究须借助于数值解法。

基于Matlab引擎的反舰导弹三维动画实时驱动论文与报告?《战术导弹控制技术》2004年No.4(总47期)基于Matlab引擎的反舰导弹三维动画实时驱动徐新林吴进华海军航空工程学院自动控制系,山东烟台264001摘要Matlab引擎是在Vc++中使用Matlab的接口方式之一,在详细分析了Matlab 引擎的工作机理及其在VC++中的调用方法后,提出了利用Matlab引擎来实现VC++与dSPACE仿真计算机之间实时通信的方法,从而实现了导弹半实物仿真系统中三维动画的实时驱动.关键词Matlab引擎实时三维动画反舰导弹半实物仿真dSPACEReal-timeDrivingof3DAnimationBasedonMatlabEngineforASMXuXin-lin,WuJin-huaDepartmentofAutomaticControlEngineering,NavalAeronauticalEngineeringInstitute,Y antai264001,ChinaAbstract:TheMatlabEngineisoneoftheapplicationprograminterface(API)usingMatlabin VC++.Afterthedetailedanalysis,thepaperproposestomakeuseofMatlabEnginetorealizethereal-t imecommunicationbetweenVC++anddSPACE.Thereby.thereal-timedrivingof3Danimation isrealizedinthehardware-in-the-loopsimulationofmissile.Keywords:MatlabEngine,Real-Time,3DAnimation,Anti-ShipMissile(ASM),HILSHar dware—in-the-LoopSimulation),dSPACE1引言在某型反舰导弹半实物仿真系统中,导弹飞行的可视化是系统必不可少的一个组成部分,实时动画驱动是可视化实现中必须解决的一个问题.所谓实时性是指利用实体的仿真模型所获得的各类参数驱动实体的三维可视模型在一个虚拟空间中运动,以达到再现实体的真实运动情况.在半实物仿真系统中采用的dSPACE仿真计算机是由dSPACE公司开发的一套控制系统开发及测试的工作平台,并且实现了与Matlab/Simulink之间的完全无缝连接.dSPACE提供的测试软件主要有:ControlDesk综合试验环境,MUB/MTRACE实现了在Matlab中进行自动试验及参数调整,RealMotion实时动画软件以及CLIB是使处理器与PC机的通信软件.由于缺少RealMotion和CUB,我们采用了Microsoft公司的Direct3D实现动画,并利用Matlab引擎和MLIB/M耵认CE实现三维动画的实时驱动.本文将着重探讨利用Matlab引擎和MLIB/MTRACE达到三维实时动画的实现.2Matlab引擎及其接口调用Matlab引擎是Mathworks公司提供的用于外部程序和Matlab交互的一组函数库和程序库,它采用了客户机//ll~务器(Client/Server)的体系结构,通过Windows的ActiveX通道和Matlab进行连接.其实质是利用了ActiveX自动化和DDE徐新林:(1978年～l,男,海军航空工程学院研究生二队硕士研究生;主要从事:导航,制导与控制专业及导弹飞行三维视景可视化仿真技术的研究oE-mail:*****************一49_一论文与报告?《战术导弹控制技术》2004年No.4(总47期) (DynamicDataExchange)技术,来实现VC++与Mallab之间的动态数据交换m.具体在VC++中使用Matlab引擎来编制程序时,VC++是作为客户端出现的,即负责用户接口和提出数据请求;而Matlab则属于服务器端,即向客户端提供数据服务.VC++客户端通过调用MaⅡab引擎与Matlab服务器建立连接,从而实现动态通信.具体过程如图l所示.1用户数据请求(vc数据类型)2mxArray矩阵(数据参数)3Ma上lab命令4Ma上lab变量(数据参数)5Ma上lab命令6Ma上lab变量(数据结果)7mxAn.ay矩阵(数据结果)8VC客户端响应(vc数据类型)图1引擎调用过程2.1Matlab引擎库函数引擎接口为在VC++中调用Matlab服务提供了应用程序接口(API),主要由表l中的引擎(Engine)库函数来实现,完成VC客户端与Matlab服务器的连接建立与撤销,数据的传递与接收.2.2数据类型转换在VC++中使用Matlab引擎编程的一个重要问题是VC++数据类型与mxArray矩阵的相互转换,即数据组织.Matlab对所有的VC++数据类型均使用同一种专门的mxArray矩阵结构来描述和存储.每个mxArray矩阵结构包含类型,维度,数据,稀疏矩阵,非零元索引,结构等字段说明.Matlab通过mxArray矩阵结构及其相关函数来实现对数据的组织.具体的实现函数见参考文献[21.可以说,Matlab的数据组织是利用Mat—lab引擎进行VC++编程的核心.不同的VC++数据类型对应着不同的数据组织方式.数据组织方式正确与否直接影响着对Matlab引擎的调用是否成功,决定着VC++客户端与Matlab服务器之间动态数据交换的有效性.Matlab支持的矩阵类型有:双精度,数值,字符串,单元数组,结构和对象.它们与VC++数据类型之间的相互转换见表2.一5一表1Matlab引擎库函数函数名功能engOpen启动引擎,请求建立与服务器的连接e.gClose请求释放与服务器的连接,关闭引擎从Matlab引擎的工作区中获取一个矩engGetV ariable阵数据执行一个用字符串表示的Matlab表达engEvalstring式表2数据类型转换表VC++数据类型Matlab矩阵类型doubleDouble-PrecisionMatricesfloat|int|unsignedNumericMa~ceschar|CStringMatlabSngsstmctStructsclass0bjects2_3编程环境设置在VC++6.0中调用Madab引擎必须正确地进行环境设置,步骤如下:1)在Matlab\extemkinclude下用lib命令生成库文件libeng.1ib(引擎函数库)和libmx.1ib (应用程序接口库)lib/deftlibeng.def/machine:ix86/out:libeng.1iblib/deftlibmx.def/machine:ix86/out:libmx.1ib2)在VC++6.0环境工程设置中修改link属性页下的General项,添加库文件libeng.1ib和libmx.1ib.3)在VC++6.0的tools菜单中选择select项,然后在directory标签下添加一个指向Mat—lab\extemkinclude目录的includefiles和一个指向Matlab\extem~lib目录的libraryfiles.4)在需要使用Matlab引擎服务的VC++6.0源文件中包含engine.h头文件.经过以上一系列设置,就可以成功在VC++6.0中对C语言引擎程序进行编译,调试和运行. 3实时动画驱动3.1数据采集原理三维动画设计是利用Microsoft公司的Di—rect3D在VC++的程序开发环境下实现的,要实论文与报告?《战术导弹控制技术》2004年No.4(总47期) 现动画的实时驱动就要解决VC++与dSPACE仿真计算机之间的数据传送,这可以通过利用dSPACE公司提供的CUB.由于缺少CLIB,我们只好依靠Matlab来实现目的,即利用Matlab在VC++与dSPACE仿真计算机之间架起一座数据通信的桥梁,其工作方式如图2所示.具体过程如下:引擎MLIB/MTRACEVC++6.0.,t---ZMaflab基本工作区4bdSPACE仿真计算机图2数据传输原理图1)VC++启动Matlab引擎,建立与Matlab之间的连接;2)利用engEvalstring()函数将仿真模型的代码生成及下载到仿真机的命令传递到Matlab基本工作区;3)代码下载结束后使dSPACE仿真计算机在下载结束后处于暂停(PAUSE)状态;4)利用MLIB/MTRACE将仿真机的状态传送给Matlab[31,再通过引擎传回VC++;5)VC++得到下载结束的状态后,向仿真机发出运行命令,同时仿真机利用MLIB/MTRACE将数据传回Matlab,再由Matlab将数据传回VC++.从而实现了VC++与dSPACE仿真计算机之间的数据传输.3.2动画实时驱动为了实现导弹飞行的实时驱动,即与仿真机的运行同步,就需要不断地从仿真机获取导弹飞行数据并及时传送到动画的接口,即循环执行数据采集程序,直到收到仿真结束状态为止.在循环处理上,可以采用do…while语句或采用定时器来执行,也可以利用MFC提供的空闲时间(IdleTime)处理函数Onldle0[31来执行.通过比较三种方式采集的数据,我们最后利用CwinApp::OnIdle()来反复执行数据采集程序, 并驱动导弹的飞行.CwinApp::Onldle0的优先级很低,只有当消息队列(messagequeue)中没有其他消息(message)的时候,系统才会执行这个函数,系统每秒调用CwinApp::Onldle0 几万次到数十万次不等,Windows游戏通常都在CwinApp::OnIdle()中驱动整个游戏的动画,这是比较标准的做法,即由信息处理函数来处理所有的信息.3.3engEvalstring0函数的应用由表1可知,engEvalstring0函数的功能是执行一个用字符串表示的Matlab表达式.函数返回值是整数,如果函数执行成功,返回0,否则返回1.在数据采集程序设计中,主要利用engEval—string0函数向Matlab发送数据采集命令,数据采集命令是由许多Matlab命令行组成的.如果向Matlab发送单独的命令,由于VC必须根据engEvalstring0函数的执行结果判断是否执行下一条语句,因而使得数据采集的时间很多浪费在这一环节中,采集的数据比较少,不能充分体现导弹飞行的各个时刻的姿态,而将Matlab中的所有数据采集命令编写为一个m文件,这样极大地节省了VC++与Matlab之间的通信时间,使得每秒采集回来的数据大大增加.4结论基于客户机/服务器计算模式的Matlab引擎是实现VC++6.0与Matlab6.5混合编程的一种有效方法,利用引擎非常便捷地实现了VC++与仿真计算机之间的实时通信,而且从仿真结果看,每秒采集回来的数据已经能够充分体现导弹飞行的过程和姿态的变化.参考文献[1】飞思科技产品研发中心编着.Matlab6.5应用接口编程[MI.北京:电子工业出版社,2003.1[2】TheMathWorks,Inc.MatlabExternalInterfaces,2002.『31dSPACE.MUB/MTRACEMatlab—dSPACEInterfaceLibraries,2001.7.[414EngeneOlafsen,KennScribner,K.DavidWhite等着,王建华,陈一飞,张焕生,钱飒飒等译.MFCVisualC++6编程技术内幕[M].北京:机械工业出版社,2000.(2003-10-23日收) 一5l一。