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收稿日期：2019-12-19修回日期：2020-03-30作者简介：谢磊（1997-），男，江苏常州人，硕士。
研究方向：兵器科学与技术。
摘要：针对航炮发射时炮振给瞄准带来的散布问题，考虑了弹丸的散布精度，进行了弹着散布实验，在直角坐标系内对外弹道进行了仿真，将散布半数必中圆和弹丸外弹道相结合，得到弹丸随距离变化而改变的攻击散布区，并在此基础上对示迹线瞄准作出了改进，提出了示迹线攻击区。
通过仿真表明，改进后的瞄准方法可以形成有效的瞄准区域，提高瞄准射击范围，从而增大瞄准射击机会和命中概率。
关键词：振动，散布半数必中圆，外弹道，示迹线中图分类号：TJ864文献标识码：ADOI ：10.3969/j.issn.1002-0640.2021.03.011引用格式：谢磊，丁达理，齐晓林，等.基于航炮振动对示迹线瞄准的改进与仿真［J ］.火力与指挥控制，2021，46（3）：61-66.基于航炮振动对示迹线瞄准的改进与仿真谢磊，丁达理，齐晓林，魏政磊，朱文强（空军工程大学航空工程学院，西安710038）Improvement and Simulation of Trace Line Aiming Based on Gun VibrationXIE Lei ，DING Da-li ，QI Xiao-lin ，WEI Zheng-lei ，ZHU Wen-qiang（School of Aeronautics and Astronautics Engineering ，Air Force Engineering University ，Xi ’an 710038，China ）Abstract ：Aiming at the dispersion problem caused by the aircraft gun vibration to the aimingwhen the gun is launched ，this paper considers the dispersion accuracy of the projectile ，carries out the experiment of the projectile dispersion ，makes a more real simulation of the exterior ballistic in the rectangular coordinate system ，combines the half circle of the dispersion with the exterior ballistic of the projectile ，obtains the dispersion area of the projectile changing with the distance ，and improves thetrace line aiming.The attack area of trace line is proposed.Simulation results show that the improved aiming method can form an effective aiming area ，improve the shooting range ，and increase the shooting change and probability.Key words ：vibration ，scatter half circle ，exterior ballistic ，trace line Citation format ：XIE L ，DING D L ，QI X L ，et al.Improvement and simulation of trace line aiming based on gun vibration ［J ］.Fire Control &Command Control ，2021，46（3）：61-66.0引言航炮的射击精度是描述航炮战术技术性能的一个重要指标，只有在满足一定精度的条件下，才可以安装在飞机上，成为一个有效的攻击武器。
导弹拦截制导的建模与仿真matlab-概述说明以及解释1.引言1.1 概述导弹拦截制导技术作为现代军事领域中的重要一环，对于保障国家安全和维护世界和平具有重要意义。
随着科技的不断发展和武器系统的日益进步，导弹拦截制导技术也不断得到改进和完善。
本文旨在通过使用MATLAB进行建模与仿真，对导弹拦截制导系统进行研究。
通过建模与仿真，可以模拟真实环境中导弹与目标之间的相互作用，以及制导系统的性能表现。
这种方法可以更好地理解导弹拦截制导的原理和机制，为相关研究提供有效的工具和方法。
本文的结构如下：首先，我们将概述导弹拦截制导技术的基本原理和应用领域。
其次，我们将介绍导弹拦截制导的建模方法，包括数学建模和计算机仿真技术。
然后，我们将总结现有的研究成果，并展望未来导弹拦截制导技术的发展方向。
我们相信，通过对导弹拦截制导系统的建模与仿真研究，可以更好地提高导弹拦截效果，保护国家安全。
通过本文的阐述，我们希望读者能够对导弹拦截制导技术有一个全面的了解，并了解到利用MATLAB进行建模与仿真的重要性。
同时，我们也希望通过本文的研究成果，能够为相关领域的科研人员提供一定的参考和借鉴。
最终，我们期待本文的研究成果能够推动导弹拦截制导技术的进一步发展，为维护世界和平做出更大的贡献。
文章结构部分是用来介绍整篇文章的框架和组织方式，可以包括章节标题及其内容简介。
对于本篇文章的结构，可以编写如下内容：1.2 文章结构本文的结构按照以下几个部分来组织和呈现：第一部分为引言。
在引言部分，首先对导弹拦截制导的背景和重要性进行简要说明，然后介绍文章的研究目的，即针对导弹拦截制导问题进行建模与仿真。
最后，概述了本文的整体结构和各个部分的内容安排。
第二部分是正文部分。
在正文部分，首先对导弹拦截制导的概述进行详细介绍，包括导弹拦截制导的基本原理、目标追踪与识别方法以及导弹拦截制导中常用的技术和算法等。
接着，介绍了导弹拦截制导的建模方法，具体包括建立导弹、目标和拦截器的数学模型，以及制导控制算法的设计和仿真等。
基金项目:总装基金资助项目(51414010405)收稿日期:2007-08-30 修回日期:2007-09-06第25卷 第12期计 算 机 仿 真2008年12月文章编号:1006-9348(2008)12-0035-03基于MATLAB 的鱼雷水下弹道仿真李文哲1,2,张宇文1,范 辉1,张 博1(1.西北工业大学航海学院,陕西西安710072;2.海军大连舰艇学院反潜教研室,辽宁大连116018)摘要:鱼雷是一种水下自主航行的运动体,其运动控制系统复杂,仿真建模难度大,为解决某型鱼雷水下弹道仿真问题,首先根据鱼雷在水下运动特点,建立了鱼雷在水中运动的动力学和运动学模型,并进一步针对某型鱼雷的典型弹道设计了控制方程,应用M atlab 软件对该鱼雷的水下弹道进行了仿真,绘制了仿真曲线,仿真结果证明该种仿真方法较好的仿真了鱼雷入水下潜、寻深、蛇行搜索及捕获目标后的追踪过程,较真实的反映了鱼雷在水中运动的情况。
通过仿真证明采用M ATLAB 软件进行弹道仿真具有编程工作量小,程序运行速度快、鲁棒性好等优点。
关键词:鱼雷水下弹道;控制系统设计;弹道仿真中图分类号:TN911 文献标识码:BTorpedo Under water T rajectory Simulation Based onM ATLABLIW en-zhe 1,2,Z HANG Yu-w en 1,F AN Hu i 1,Z HANG Bo1(1.Co ll ege ofM a ri ne Eng i nee ri ng ,N o rt hwestern Po l y technical U niversit y,X i p an Shanx i 710072,China ;2.A nti-subma ri ne T each i ng and R esearch O ffice ,D a lian N ava lA cademy ,D a lian L i aoning 116018,Ch i na)AB STRACT :T orpedo is an autonomous underwa ter vehic l e .Itsm o ti on control syste m is co m pli cated and its si m ula -ti on m odeli ng i s d iffi cult .To so lve t he prob le m o f torpedo underwa ter tra jectory s i m u l ation ,accordi ng to torpedo p s un -der w ater movem ent cha racte ristic ,t he pape r construc ts a m athe m atica lm ode l o f the t o rpedo dyna m i cs and k i ne m aticsfirstl y ,then designs a contro l syste m accord i ng to so m e to rpedo p s c l assi c tra jectory ,and si m u l a tes its underwa ter tra-j ec t o ry by usi ng M atlab so ft wa re ,gets si m u l a ti on results ,draw s si m u lati on curve ,and the resu lts proved that this si m -u l a tion m ethod can si m u l a te torpedo p s dive ,dept h search ,snake search and t he pursu it process ,refl ects torpedo p s ac -t ua lm ove m ent i n the w ate r .It a lso proved tha t th i s m ethod has t he advantages such as less progra mm ing w ork l oad ,fast procedure and robust ness etc .K EY W ORDS :T orpedo under w ater trajectory ;Contro l syste m desi gn ;T ra j ec t o ry si m u l a ti on1 引言鱼雷水下弹道主要包括下潜段、搜索段、跟踪段及丢失目标后的再搜索段,鱼雷的水下弹道设计是否合理对鱼雷对目标的毁伤概率有很大的影响。
炮弹地面密集度性能与射程关系仿真张浩;闻泉;王雨时;张志彪;刘锦春【摘要】In order to study the relationship of artillery projectiles ground-dispersion performance between two-thirds firing-range and maximum firing-range,the Monte-Carlo method and 6-DOF trajectory equation were applied,and the simulation prediction model of ground-dispersion of projectiles was established by applying random number series according to the feature of error factor. The corresponding ground-dispersion simulation-values under the two-thirds firing-range and maximum firing-range were obtained taking a 155 mm caliber artillery projectile for a numerical example. The influence factors of projectile dispersion of maximum firing-range and two-thirds firing-range are quite different, and it is difficult to quantificationally correspond. The method of ground dispersion index of two-thirds firing-range can’t reflect the performance level of maximum firing-range dispersion,which can’t be applied. The maximum firing-range dispersion performance is irrelevant with fire-angle,but the fire angle has a great impact on the dispersion performance under two-thirds firing-range. Artillery projectiles ground-dispersion performance should be evaluated by the maximum firing range,and the dispersion performance of artillery systems can be evaluated by the two-thirds firing-range.%为了探讨炮弹三分之二射程地面密集度性能与最大射程地面密集度性能之间的关系，基于蒙特卡罗方法和弹丸空中6自由度弹道方程，采用符合误差因素特征的随机数序列，建立了弹丸地面密集度仿真预测模型，以某155 mm口径火炮榴弹为算例，分别得到了对应最大射程和最大射程三分之二处地面密集度仿真数值。
铅垂面内弹道设计、解算与分析檀望春，李禹志，李坤猷，陈国勇北京理工大学飞行器设计与工程专业摘要：基于MATLAB的对铅垂面内弹道设计的数值模拟仿真。
在给定的参数条件下设计合理的飞行方案并研究导弹在不同飞行状态下（爬升段、平飞段、俯冲段）攻角、速度等的变化及其飞行轨迹。
关键词：数值模拟、飞行轨迹、铅垂面。
The Design, Analysis and Solver of Vertical Plane TrajectoryTAN Wang-chun, LI Yu-zhi, LI Kun-you, CHEN Guo-yongAbstract: Design the vertical plane trajectory which based on MATLAB simulation. Under the conditions of the given parameters design the missile flight plan and study with the angle of attack, speed of change and its flight path at different flight conditions (climb segment, level flight segment, dive segment) .Keywords: Numerical simulation, Flight path, Vertical plane.导弹作为现代战争中最重要的武器之一一直备受重视。
导弹以它的精确制导打击目标和强大的破坏性能改变整个战场的格局给现代战争带来了深刻的影响。
导弹的运动以及控制是十分复杂的。
研究导弹的空间飞行状况首先应当研究导弹的弹道学方面的问题。
将导弹的运动看成质点的运动并且假定导弹的制导系统是完全理想的。
在导弹飞行的各个状态下导弹所受外力的和力矩为零。
因此，在质点上作用重力、推力、空气动力等，研究这些力和导弹的运动之间的关系，加上制导系统理想工作的约束关系式，就可以求出导弹质心的运动轨迹——弹道、飞行速度和过载等的参数。
分类号：TJ765.3 单位代码：10110学号：s********中北大学硕士学位论文小口径弹丸姿态测试技术的研究硕士研究生____郭晶晶_____指导教师_____范锦彪______学科专业__信号与信息处理__年月日图书分类号TJ765.3密级非密UDC 620硕士学位论文小口径弹丸姿态测试技术的研究郭晶晶指导教师（姓名、职称）范锦彪副教授申请学位级别工学硕士专业名称信号与信息处理论文提交日期年月日论文答辩日期年月日学位授予日期年月日论文评阅人答辩委员会主席年月日原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导教师的指导下，独立进行研究所取得的成果。
除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。
对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。
本声明的法律责任由本人承担。
论文作者签名：日期：关于学位论文使用权的说明本人完全了解中北大学有关保管、使用学位论文的规定，其中包括：①学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；②学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文；③学校可允许学位论文被查阅或借阅；④学校可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；⑤学校可以公布学位论文的全部或部分内容（保密学位论文在解密后遵守此规定）。
签名：日期：导师签名：日期：小口径弹丸姿态测试技术的研究摘要小口径旋转弹多次在近现代战争中大显身手，且作为近程防空导弹在未来战争中有更大的发展空间。
此外将小口径弹药改造成可以简易控制的灵巧弹药以提高弹药的射击精度会使其在战争中发挥更大的作用，并且对我国的国防科技发展有重要的现实意义。
对于制导弹药、灵巧弹药而言，存在高过载、高量程、低成本、小体积等问题，导致惯性器件的应用受到限制。
在地球磁场的作用下，地磁传感器能够反映出弹体飞行姿态的变化，且利用地磁场测量来实现弹体的姿态测试具有无源、无辖射、全天时、全天候、能耗低的优良特征,已经成为弹箭姿态信息获取方法的发展趋势。
分类号：密级：ＵＤＣ：编号：工学硕士学位论文飞行器制导与控制系统优化设计及弹道仿真硕士研究生：马娜娜指导教师：于秀萍教授学位级别：工学硕士学科、专业：控制理论与控制工程所在单位：自动化学院论文提交日期：2014年12月26日论文答辩日期：2015年03月10日学位授予单位：哈尔滨工程大学Classified Index:U.D.C:A Dissertation for the Degree of M. EngAircraft Guidance and Control System Optimization Designand Trajectory SimulationCandidate: Ma NanaSupervisor: Prof. Yu XiupingAcademic Degree Applied for: Master of EngineeringSpeciality: Control Theory and Control Engineering Date of Submission: December，2014Date of Oral Examination: March，2015University: Harbin Engineering University哈尔滨工程大学学位论文原创性声明本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下，由作者本人独立完成的。
有关观点、方法、数据和文献的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。
除文中已注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品成果。
对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。
本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。
作者（签字）：日期：年月日哈尔滨工程大学学位论文授权使用声明本人完全了解学校保护知识产权的有关规定，即研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权属于哈尔滨工程大学。
哈尔滨工程大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件。
具有被动定位功能声诱饵的对抗弹道模型周敏佳;徐利刚;邹家奇;袁志勇【摘要】As there is a disadvantage that the decoy can`t get the current situation of confrontation when it moves to the target, and the decoy can`t choose the best trajectory by itself, we present a kind of confrontation trajectory model of mobile acoustic decoy which is equipped with function of passive tracking.Through analyzing the relative speed of decoy, we classify the confrontation situation.According to the principle of the longest distance of tricking, we establish the best model of trajectory based on the maneuvering opportunity and ing Matlab to simulate and acquiring the best method to use decoy in different condition.It proves that this method can confront the torpedo effectively and enhance the survive rate of submarine.%针对传统自航式声诱饵驶近目标时,声诱饵无法根据实时对抗态势选择对抗弹道的缺点,提出了一种具有被动定位功能声诱饵的对抗弹道模型.通过对声诱饵的相对运动速度分析,将对抗态势分类,按照诱骗鱼雷偏离原航向最远的原则,从机动时机和机动角度等方面出发,建立各态势下的最优对抗弹道模型.利用Matlab软件仿真,得到了在几种不同对抗态势下,声诱饵的最优对抗弹道.结果分析表明,该对抗方法能有效对抗鱼雷,提高潜艇的生存概率.【期刊名称】《指挥控制与仿真》【年(卷),期】2017(039)003【总页数】5页(P27-30,44)【关键词】对抗态势;被动定位;机动时机;机动角度;弹道模型【作者】周敏佳;徐利刚;邹家奇;袁志勇【作者单位】海军驻无锡地区军事代表室,江苏无锡 214061;海军驻无锡地区军事代表室,江苏无锡 214061;海军驻无锡地区军事代表室,江苏无锡 214061;海军工程大学,湖北武汉 430033【正文语种】中文【中图分类】TJ630.2;E917随着鱼雷技术的发展,现代鱼雷智能化程度越来越高,无论是抗干扰能力还是作战样式都有大幅度的提升,因此战场态势越发得复杂和难以预测。
基于MATLAB的弹丸质点外弹道仿真分析发布时间：2023-01-31T08:38:05.733Z 来源：《中国科技信息》2022年9月18期作者：郎仕伟，王飞，朱成贤[导读] 本文以弹丸质点为外弹道学研究对象郎仕伟，王飞，朱成贤江南机电设计研究所，贵州省贵阳市红河路7号，550009摘要本文以弹丸质点为外弹道学研究对象，利用MATLAB软件基于龙格-库塔法进行仿真分析，得到弹丸飞行轨迹的变化曲线，获得了弹丸质点的运动规律。
仿真结果符合弹丸实际飞行规律，仿真最大射程与弹道表相比误差较小，验证了仿真模型的准确性；能对弹丸安全飞行试验和落点散布研究等提供一定参考价值。
关键词：外弹道；MATLAB；龙格-库塔法；弹丸1 引言MATLAB 是美国Math Works公司开发的用于概念设计、算法开发、建模仿真、实时实现的集成环境，对于许多复杂而无法用数学手段解析求解的问题可以很方便求解；或是对一些无法进行试验、试验费用高的系统进行仿真试验分析，找寻其运动规律或运动过程，从而可节省大量的费用。
MATLAB目前在众多领域都有着广阔的应用空间[1]。
外弹道学是研究弹箭在空中运动规律及总体性能的科学, 其研究对象包括枪弹、炮弹、航弹、火箭及导弹等飞行体。
外弹道学是结合了发射动力学、质点动力学、空气动力学等相关学科；又依赖于现代控制论和计算机技术的发展，并与测量技术密切相关[2-3]。
而弹丸的运动由其质心运动和绕其质心转动组成，在仿真设计时，为了能够便捷地获得弹丸的飞行特性，通常不考虑弹丸绕质心转动，而是把弹丸作为一个质点来研究，便于工程设计，也为弹丸的复杂运动提供参考。
本文基于弹丸质点运动并对其进行外弹道仿真分析。
2 弹丸质点数学模型2.1 弹丸质点运动基本参数假定研究弹丸质点运动时，需作一些基本假设使分析的问题简化，本文在建立质点弹道微分方程时，作出以下基本假设：1)考虑空气密度的影响；2)考虑虚温变化；3)弹丸运动期间，其章动角为零；4)弹道空间具有标准的气象条件，无风、雨、雪；5)弹道空间的重力加速度g为常数（g=9.8m/s2），方向垂直向下；6)弹道空间的地表为平面，忽略地球自转产生的哥氏加速度。
导弹姿态控制是导弹制导系统的重要组成部分，它涉及到导弹的飞行姿态、速度和位置等参数的精确控制。
在导弹制导系统中，导弹姿态控制通常通过惯性导航系统、雷达测距系统和激光测距系统等传感器获取导弹的姿态信息，然后通过控制系统对导弹的发动机进行控制，以实现导弹的姿态调整。
在Matlab中，可以使用Simulink工具箱进行导弹姿态控制的建模和仿真。
下面是一个简单的导弹姿态控制系统的Matlab源码示例：matlab% 导入Simulink库from Simulink.BlockDiagram import BlockDiagram% 创建导弹姿态控制系统模型bd = BlockDiagram()% 添加输入模块bd.add('Input', 'Input')% 添加姿态传感器模块bd.add('Inertial Navigation System', 'Inertial Navigation System')% 添加控制系统模块bd.add('Control System', 'Control System')% 添加发动机控制模块bd.add('Thrust Control', 'Thrust Control')% 添加输出模块bd.add('Output', 'Output')% 连接模块之间的信号线bd.connect('Input', 'Inertial Navigation System')bd.connect('Inertial Navigation System', 'Control System')bd.connect('Control System', 'Thrust Control')bd.connect('Thrust Control', 'Output')% 运行仿真并显示结果bd.run(100)bd.plot()上述代码创建了一个简单的导弹姿态控制系统模型，包括输入模块、姿态传感器模块、控制系统模块、发动机控制模块和输出模块。
收稿日期:2008-04-23作者简介:常晓飞(1983—),男,河南人,博士研究生,主要研究方向为飞行器控制与仿真;符文星(1973—),男,陕西人,副教授,主要研究方向为导航、制导与控制;闫杰(1961—),男,陕西人,教授,主要研究方向为导航、制导与控制。
R T -L A B 在半实物仿真系统中的应用研究常晓飞,符文星,闫 杰(西北工业大学航天学院,陕西西安 710072)摘要:半实物仿真是导弹研制过程中的一个重要环节。
基于某型导弹的半实物仿真系统,叙述了仿真系统构架以及R T -L A B 在其中的应用,详细介绍了R T -L A B 软件的使用方法,并给出了搭建仿真模型以及编写板卡驱动的方法。
研究表明,R T -L A B 可以方便快捷地将S i m u l i n k 模型应用于半实物仿真系统,减少了构建系统的难度,并提高了仿真系统的稳定性和可靠性。
关键词:半实物仿真;R T -L A B ;S i m u l i n k中图分类号:T P 391.9 文献标识码:A 文章编号:1000-8829(2008)10-0075-04R e s e a r c h a n d A p p l i c a t i o n o f R T -L A Bi nt h e H a r d w a r e -i n -t h e -L o o pS i m u l a t i o nC H A N GX i a o -f e i ,F UWe n -x i n g ,Y A NJ i e(C o l l e g e o f A u t o m a t i o n ,N o r t h w e s t e r nP o l y t e c h n i c a l U n i v e r s i t y ,X i a n 710072,C h i n a )A b s t r a c t :T h e h a r d w a r e -i n -t h e -l o o p s i m u l a t i o np l a y s a v e r y i m p o r t a n t r o l e i n m i s s i l e d e s i g n .B a s e d o n t h e h a r d w a r e -i n -t h e -l o o p s i m -u l a t i o n s y s t e m o f c e r t a i nm i s s i l e ,t h e s y s t e mt r u s s a s w e l l a s t h e r o l e o f R T -L A Ba r e i n t r o d u c e d ,t h e d i r e c t i o no f t h e s o f t w a r e i s p r o -p o s e di nd e t a i l ,s o m e t e c h n i q u ed i f f i c u l t i e s w h i c ha r e f o u n di nt h e p r o c e s s o f t h es i m u l a t i o nm o d e l c o n s t r u c t i o na r e g i v e n ,a n dt h e m e t h o d s o f h o wt o w r i t e t h e i n p u t /o u t p u t b o a r d d r i v e r a r e p r e s e n t e d .T h e r e s e a r c h s h o w s R T -L A Bc a n a p p l yt h e S i m u l i n km o d e l t o t h e h a r d w a r e -i n -t h e -l o o ps i m u l a t i o ns y s t e m c o n v e n i e n t l ya n d r a p i d l y ,r e d u c e t h e d i f f i c u l t i e s i n c o n s t r u c t i n g t h e s y s t e m ,i n c r e a s e t h e s t a b i l i t y a n dr e l i a b i l i t y o f t h e s i m u l a t i o n s y s t e m .K e yw o r d s :h a r d -i n -t h e -l o o ps i m u l a t i o n ;R T -L A B ;S i m u l i n k 半实物仿真是一种将部分硬件实物引入到仿真回路中的仿真。
武器发射弹道的模拟仿真研究一、引言武器是军事力量的重要实现工具，武器的性能和作战效果直接关系到军队的成败。
而发射弹道是武器性能与作战效果的重要因素之一。
发射弹道的模拟仿真研究可以帮助军事科学家和工程技术人员了解武器的真实性能，指导武器的改进和发展，提高武器的作战效果。
二、武器发射弹道概述武器发射弹道是指武器发射弹药后，弹药所经过的物理路径和轨迹。
武器发射弹道是由多种因素共同决定的，如弹药初速度、弹药质量、药量、弹道密度等。
同时，在发射过程中，还有各种各样的外界因素对发射弹道的影响，如气压、温度、风速、重力、空气密度等。
发射弹道的模拟仿真研究需要考虑这些因素的影响，并对发射弹道进行多方面的分析和评估。
从而实现对武器发射弹道的真实还原和深入探究。
三、武器发射弹道模拟仿真技术致力于武器发射弹道模拟仿真技术研究的工程技术人员通过分析和评估武器弹道的多种影响因素，以及各种外界因素对武器弹道的干扰，提出了一系列的武器发射弹道模拟仿真技术。
主要包括数值模拟技术、有限元分析技术、计算流体力学技术等。
1.数值模拟技术数值模拟技术是一种重要的武器发射弹道模拟仿真技术，该技术可以利用数学方法对武器发射弹道进行真实还原，包括发射过程和弹道分析等。
该技术主要通过计算机程序控制，实现对发射弹道的数值分析和计算。
数值模拟技术可以对武器弹道的各种因素进行模拟和仿真，从而精准分析弹道的特点和特征。
2.有限元分析技术有限元分析技术是一种基于数值计算法原理的武器发射弹道模拟仿真技术，在武器设计和开发领域得到了广泛应用。
通过分析武器结构和性能特点，从而实现对弹道运行过程中的各种力学特性的分析和计算。
该技术主要适用于弹道系统的结构分析和动态响应分析。
3.计算流体力学技术计算流体力学技术是一种基于流体力学原理的武器发射弹道模拟仿真技术，主要用于分析武器发射过程中的耗能、摩擦等相对物理过程。
计算流体力学技术可以通过数学模型和计算机程序，模拟和预测武器发射过程中的流体特性和流体运动特征。
AP1000爆破阀内弹道仿真及实验研究李莹莹;杨树彬;杨安民;张迎春【摘要】Based on the model of classical interior trajectory, the functional principle and the work process of AP1000 squib valve were analyzed, and the mathematical model was established. According to the parameters of the squib valve, the simulations were made to get the visual curves of the parameters. The important parameters are picked out on the basis of the simulation results, using different groups of input parameters within the range of 15%. At the same time, the whole squib valve was tested, the results verified the reliability of simulation results.%应用内弹道经典模型分析了AP1000爆破阀的工作原理及作用过程，建立了相关数学模型。
根据爆破阀具体参数进行仿真模拟，得到膛内压力等参数随时间变化的可视化曲线；并研究输入参数变化幅值为15%时仿真结果的变化，从而得到影响结果的重要参数。
此外，进行了爆破阀整机实验，通过与仿真结果对比分析验证了仿真结果可靠有效。
【期刊名称】《火工品》【年(卷),期】2013(000)004【总页数】4页(P22-25)【关键词】AP1000爆破阀;内弹道模拟;参数;实验【作者】李莹莹;杨树彬;杨安民;张迎春【作者单位】陕西应用物理化学研究所，陕西西安，710061;陕西应用物理化学研究所，陕西西安，710061;陕西应用物理化学研究所，陕西西安，710061;陕西应用物理化学研究所，陕西西安，710061【正文语种】中文【中图分类】TJ450.2AP1000爆破阀是第三代核电技术中的关键设备，在发生重大安全事故时，爆破阀启动非能动堆芯冷却系统，阻止核反应的继续进行，最大限度地提高了整个核电站的安全性[1]。
导弹跟踪问题摘要本文研究的是导弹跟踪敌艇问题。
通过建立合理的数学模型，利用matlab软件模拟导弹跟踪敌艇的过程，并进行分析计算最终求得导弹击中敌艇的时间和位置。
首先我们根据问题中的条件粗略描绘出导弹和敌艇的运动轨迹并对其进行分析，利用在任何时刻导弹的飞行方向指向敌机的位置得出导弹的运动轨迹满足微分方程组的结论。
然后结合初值条件，并经过严格的数学公式推导和合理的假设，求解出导弹运动轨迹的方程。
在matlab中分别采用Euler 法、改进的Euler法和仿真方法近似计算导弹轨迹上的一系列点，接着对这些点进行精确度分析，绘制出导弹运动轨迹的曲线，并比较这三种数值方法的精确度。
最后我们对该模型进行分析评价，指出该模型的优点和不足。
关键词导弹跟踪运动轨迹 matlab 常微分方程 Euler法正文1．模型问题详述某军的一导弹基地发现正北方向120km处海面上有敌艇一艘以90km/h 的速度向正东方向行驶。
该基地立即发射导弹跟踪追击敌艇，导弹的速度为450km/h，自动导航系统使导弹在任一时刻都能对准敌艇。
试问导弹在何时何处击中敌艇？并绘制导弹轨迹曲线图。
2. 模型假设假设一：导弹与敌艇的速率恒定。
假设二：导弹飞行的轨迹切线方向始终指向敌艇。
假设三：导弹飞行的轨迹和敌艇行驶的高度始终在同一平面内。
假设四：导弹与敌艇的长度可以忽略，均可看成物理质点。
假设五：外界对导弹和敌艇的运动没有影响3. 数据字典(x,y) 坐标位置t 经历的时间ve 敌艇的速度vw 导弹飞行的速度H 敌艇最初点与导弹的距离4. 问题分类及分析问题一导弹在何时何处击中敌艇？分析：由于敌艇的运行轨迹和导弹的运行轨迹是处于同一平面内,故可建立起平面直角坐标系。
又由于导弹飞行方向始终指向敌机,即导弹飞行方向随时间的改变而改变,故可建立起微分方程并求解。
问题二绘制导弹轨迹曲线图。
分析：由于导弹运动轨迹满足微分方程，所以我们可以利用Euler法、改进Euler法、仿真方法分别对所建立的数学模型进行数值求解，并绘制出导弹运动轨迹曲线图像。
2006年第27卷第5期中北大学学报(自然科学版)V o l.27 N o.5 2006 (总第109期)JOURNAL OF NORTH UN IVERSIT Y OF CH INA(NATURAL SC IENCE ED ITI ON)(Sum N o.109)文章编号:167323193(2006)0520412204基于M A TLAB的外弹道模型仿真研究Ξ马利兵1,林 都2(1.中北大学理学院,山西太原030051;2.中北大学信息与通信工程学院,山西太原030051)摘 要: 介绍了基于M A TLAB运用仿真模型的设计和仿真方法对直角坐标系下弹丸质心运动的研究方法.首先给出直角坐标系下弹丸质心运动方程组,研究如何采用M A TLAB建立直角坐标系下外弹道质心运动系统的仿真模型,进行仿真实验并对实验结果进行分析.结果表明,利用该仿真算法对外弹道进行仿真研究具有模型设计简单、修改容易和结果直观等特点.关键词: M A TLAB;质点弹道方程组;仿真模型中图分类号: TJ012 文献标识码:AA Research on the Si m ulation of Exter ior TrajectoryBased on M AT LABM A L i2b in1,L I N D u2(1.Schoo l of Science,N o rth U n iversity of Ch ina,T aiyuan030051,Ch ina;2.Schoo l of Info rm ati on and Comm un icati on Engineering,N o rth U n iversity of Ch ina,T aiyuan030051,Ch ina) Abstract:A research m ethod fo r the design and si m u lati on of m ass trajecto ry of p ill in the rectangu lar coo rdinate system based on M A TLAB has been in troduced.A t first,the equati on s of m ass trajecto ry of p ill in the rectangu lar coo rdinates system are discu ssed;secondly,the design of the si m u lati on m odel w ith M A TLAB,as w ell as the exp eri m en t analysis,has been discu ssed.Such m ethod of ex teri o r trajec2 to ry si m u lati on has the advan tages that the m odel can be easily designed and the data can be visualized. Key words:M A TLAB;equati on s of po in t2m ass trajecto ry;si m u lati on m odel外弹道学是研究弹箭在空中运动规律及总体性能的科学,其研究对象包括枪弹、炮弹、航弹、火箭及导弹等飞行体.外弹道学是建立在运动稳定性、振动理论、多体系统动力学、空气动力学等力学基础之上的;又依赖于现代控制论和计算机技术的发展,并与测量技术密切相关[1].弹箭的外弹道一般都是用一阶微分方程组来描述的,只有少数的微分方程能用初等方法求得解析解,多数问题的研究必需借助于现代仿真技术来解决.在传统上,武器系统的弹道仿真是采用高级语言编程计算,这是一个相当繁杂的过程.仿真研究需要建立系统的数学模型,设计一种算法使系统模型被计算机接受,并将其编程在计算机上运行,需要很长的时间,同时仿真结果为大量的数据,必需使用相关的软件去分析.这就大大阻碍了仿真技术的广泛应用,而M A TLAB提供的S I M U L I N K仿真工具可以有效地解决这些问题.M A TLAB是美国M ath W o rk s公司推出的一套高性能数值计算和可视化软件,它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体,构成一个方便的、界面友好的用户环境[2].S I M U L I N K是M A T2 LAB一起发行的用于非线性系统进行仿真的交互软件系统,是实现动态系统建模、仿真的一个集成工作环境.作为M A TLAB的重要组成部分,S I M U L I N K使M A TLAB功能进一步扩展.S I M U L I N K具有相对独立的功能和使用方法,提供友好的图形界面,模型由模块组成的框图表示,实现了可视化建模,Ξ收稿日期:2006203225 作者简介:马利兵(19722),男,讲师.主要从事系统建模与仿真研究.使系统化建模变得非常简单;仿真过程是交互的,参数可以随意的配置并迅速得到修正后的仿真结果,仿真结果能进行可视化.1 直角坐标系下弹丸质心运动方程组在基本假设作用于弹丸的力仅有重力和空气阻力的情况下,弹丸的质心运动的矢量方程为d v d t =a x +g ,得到与地球相固联的直角坐标系下弹丸质心运动方程组,利用曲线拟合以及经验公式对气重函数和阻力函数进行处理,利用S I M U L I N K 仿真工具建立了其仿真模型.根据外弹道理论[3],给出以t 为自变量、直角坐标系的弹丸质心运动方程组为d u d t =-cH Σ(y )G (v Σ)u ,d Ξ d t =-cH Σ(y )G (v Σ)Ξ-g ,d y d t =Ξ,d x d t =u ,v Σ=u 2+Ξ2Σ0n Σ.(1)其中,x ,y 分别为弹丸离枪、炮口后t 时刻坐标(x ,y )的水平分量和铅直分量;c 为弹道系数;Η为弹道倾角;u ,Ξ分别为水平分速度和铅直分速度;g 为重力加速度;Σ为虚温;Σ0n 为标准状态下的虚温;v 0为弹丸的初始速度;v Σ为虚温Σ时的弹丸速度,H Σ(y )为气重函数;G (v Σ)为阻力函数.积分的起始条件为t =0时:u =u 0=v 0co s Η0;Ξ=Ξ0=v 0sin Η0;y =y 0=0;x =x 0=0.2 仿真模型的建立2.1 微分方程组的建立在利用M A TLAB 建立仿真模型时,要用到S I M U L I N K 库连续部分的积分模块,而且积分模块个数与方程的个数是一一对应的,方程组中总共有几个方程,就要使用几个积分模块.积分模块的初始值是根据积分的初始条件来确定的,模块的输入一般对应微分方程等式的右边,如果其中某项为变量(如速度等),应从积分模块的输出引入.2.2 气重函数和阻力函数方程组中H Σ(y )为气重函数,G (v Σ)为阻力函数.对气重函数,根据外弹道理论[3],在y ≤10000m 时,图1 阻力函数G (v Σ)的模块F ig .1 T he module of resistive fo rceG (v Σ)有足够正确性的经验公式:①H Σ(y )=20000-y 20000+y和②H Σ(y )=exp (-1.059310-4y ).另外还可根据外弹道射表提供的数据进行拟合,得到它的计算公式.本文选用了经验公式①来建立仿真模型.根据外弹道理论,对43年阻力定律的F (v Σ)有经验公式:1)当400≤v Σ≤1400时,F 43(v Σ)≈F (v Σ)=6.394×10-8v 3Σ-6.325×10-5v 2Σ+0.1548v Σ-26.63;2)当250≤v Σ≤400时,F 43(v Σ)≈F (v Σ)=629.61-6.0255v Σ+1.8756×10-2v 2Σ-1.8613×10-5v 3Σ;两个经验公式的最大相对误差,前者小于0.6◊,后者小于0.8◊.3)当v Σ<250时,F (v Σ)=0.00007454v 2Σ;314(总第109期)基于M A TLAB 的外弹道模型仿真研究(马利兵等)4)当v Σ>1400时,F (v Σ)=0.00012315v 2Σ.对于阻力函数,由于G (v Σ)=F (v Σ) v Σ(其中F (v Σ)为空气阻力函数),那么G (v Σ)的经验公式可以F (v Σ)的经验公式求得.当然,阻力函数也可以仿照气重函数,根据弹道射表提供的数据进行拟合,得到它的计算公式.本文是采用由G (v Σ)=F (v Σ) v Σ得到的经验公式来进行仿真的,如图1所示.使用经验公式建立仿真模型,要用到S I M U L I N K 库的functi on 模块和p roduct 模块,在使用func 2ti on 模块时,输入变量要使用u .在建立自变量的几次方时,要使用p roduct 模块而不是functi on 模块.2.3 速度模块的建立在建立阻力函数模块G (v Σ)时,需要求v 的模,在u ,Ξ已知的情况下,可以借助S I M U L I N K 库图2 速度转换的模块F ig .2 M odule of velocity transfo rm ati ontran sfo rm ati on 的Cartesian to Po lar 模块得到[4].如图2所示.在计算Σ0n Σ时,Σ0n 是已知的,Σ只与弹道在铅直方向上的分量y 有关,可采用航空模块集(A ero sp ace B lock s )的标准大气模块[4].该模块采用国际标准模型,其最大高度为20km ,可得到某一高度下的气温、气压、空气密度和音速.在仿真模型中,用该模块可由y 直接得到Σ,而不需要进行其它的运算,比较方便.2.4 仿真结果的条件及模型控制仿真结束的条件采用弹丸的飞行高度来实现,当弹丸飞行的高度小于零时结束仿真,可以在设置仿真输出控制y 的最小值为零、最大值为无穷大(inf ).用M A TLAB 的S I M U L I N K 仿真工具来仿真的最大特点就是仿真得到的结果可以以多种形式来显示,其表现形式有曲线、数据、动画显示(采用3DO F A n i m ati on 模快).对于弹道曲线可以采用X YGrap h 模块来显示,但一定要预先设定合适的坐标范围.对于速度曲线和弹道倾角可以采用Scop e 模块来显示.如果要得到某变量的数据,可以采用TO W o rk sp ace 模块直接输出到工作空间中.结合以上的方法,可以建立直角坐标系下弹丸质心运动方程组的仿真模型,如图3所示.图3 直角坐标系下弹丸质心运动的仿真模型F ig .3 Si m ulati on M odel of m ass trajecto ry of p ill in the rectangular coo rdinates414中北大学学报(自然科学版)2006年第5期3 弹道仿真结果分析由经典外弹道理论可知,当初速度、射角、弹道系数一定时,就可以唯一地确定一条弹道曲线.在进行弹道仿真时,弹道系数可直接在模型中设定,初速度、射角可在相应的积分模块中设定和修改.在进行仿真时,采用变步长的ode 45算法进行仿真,最小步长自动调节,相对误差允许范围为10-3,绝对误差范围自动调节,从0时刻开始仿真,设置各个模块的参数后,即可开始仿真.在t 为自变量、直角坐标系的弹丸质心运动方程组(1)中,本文选择的炮弹种类为美175(M 437),其弹道系数为c =0.3613,初速度为v 0=914m s ,方向-弹道倾角Η0为5Π18和Π 4进行仿真试验可以得到如下的结果.当Η0=5Π 18时,仿真得到的弹道曲线和弹道倾角曲线如图4,图5所示.当Η0=Π4时,仿真得到的弹道曲线和弹道倾角曲线如图6、图7所示. 图4 Η0=5Π 18的弹道曲线图5 Η0=5Π18的弹道倾角曲线图6 Η=Π4的弹道曲线 F ig .4 A ltitude y versus x (Η0=5Π18)F ig .5 Ηversus ti m e (Η0=5Π 18)F ig .6 A ltitude y versus x (Η=Π 4)图7 Η0=Π4的弹道倾角曲线图8 Η0=5Π18的弹道射程曲线图9 Η0=Π4的弹道射程曲线 F ig .7 Ηversus ti m e (Η=Π 4)F ig .8 R ange versus T i m e (Η0=5Π 18)F ig .9 R ange versus T i m e (Η0=Π4)对美175的仿真结果,可以从模型显示射程的模块Scop e 2察看.根据外弹道理论,美175在Η0=50°,v 0=914m s ,c =0.3613时,炮弹的射程为32670m[3,5].从图6可以看出该仿真模型符合实际的试验结果,具有相当的可行性和可靠性.从图8和图9可以看出:当射角不同时,炮弹的射程是不同的,射程随着射角的改变而改变.4 结 论与其它的高级语言编程相比,采用M A TLAB 语言仿真能够简单、有效地建立系统模型,而且设计理念可以在细节上得到展示.运用M A TLAB 能够迅速地建立起系统模型,建模时间短、模型简单、清晰,计算精度高,同时在系统设计的任何阶段都能够很方便地修改模型、评估结果和校验系统的行为.M A TLAB 在计算结果的可视化方面非常出色.参考文献:[1] 徐明友.现代外弹道学[M ].北京:兵器工业出版社,1999.[2] 张志涌.精通M A TLAB 5.3版[M ].北京:北京航天航空大学出版社,2000.[3] 浦发.外弹道学[M ].北京:国防工业出版社,1980.[4] 范影乐.M A TLAB 仿真应用详解[M ].北京:人民邮电出版社,2001.[5] 林都,曾建平.近程防空武器网络化跟踪系统初探[J ].华北工学院学报,2002(3):2042208.L in D u ,Zeng J inp ing .D iscu ssi on on net track ing system of sho rt 2range an ti 2air w eapon [J ].Jou rnal of N o rth Ch ina In stitu te of T echno logy ,2002(3):2042208.(in Ch inese )514(总第109期)基于M A TLAB 的外弹道模型仿真研究(马利兵等)。
