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30道一年级算术题一、加法题1. 2+3=？-解析：2 和3 合起来是5，所以2+3=5。

2. 4+1=？-解析：4 和1 合起来是5，所以4+1=5。

3. 3+2=？-解析：3 和2 合起来是5，所以3+2=5。

二、减法题4. 5-2=？-解析：从5 里面去掉2 是3，所以5-2=3。

5. 4-1=？-解析：从4 里面去掉1 是3，所以4-1=3。

6. 3-2=？-解析：从3 里面去掉2 是1，所以3-2=1。

三、连加题7. 1+2+3=？-解析：先算1+2=3，再算3+3=6，所以1+2+3=6。

8. 2+3+1=？-解析：先算2+3=5，再算5+1=6，所以2+3+1=6。

9. 3+1+2=？-解析：先算3+1=4，再算4+2=6，所以3+1+2=6。

四、连减题10. 8-3-2=？-解析：先算8-3=5，再算5-2=3，所以8-3-2=3。

11. 9-4-3=？-解析：先算9-4=5，再算5-3=2，所以9-4-3=2。

12. 7-2-3=？-解析：先算7-2=5，再算5-3=2，所以7-2-3=2。

五、加减混合题13. 4+3-2=？-解析：先算4+3=7，再算7-2=5，所以4+3-2=5。

14. 5-2+3=？-解析：先算5-2=3，再算3+3=6，所以5-2+3=6。

15. 3+2-1=？-解析：先算3+2=5，再算5-1=4，所以3+2-1=4。

六、比较大小题16. 4（）3。

-解析：4 比3 大，所以填＞。

17. 2（）5。

-解析：2 比5 小，所以填＜。

18. 3（）3。

-解析：3 和3 相等，所以填=。

七、填数题19. （）+2=5。

-解析：因为3+2=5，所以括号里填3。

20. 4+（）=7。

-解析：因为4+3=7，所以括号里填3。

21. 8-（）=5。

-解析：因为8-3=5，所以括号里填3。

八、看图计算题22.有3 个苹果，又拿来2 个苹果，一共有几个苹果？-解析：3+2=5，一共有5 个苹果。

南京市重点中学七年级上学期期中考试数学试卷（一）一、选择题1、如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A、+3mB、﹣3mC、+D、﹣2、代数式a+ ，4xy，，a，2016，a2bc，﹣中单项式的个数有（）A、6个B、5个C、4个D、3个3、甲乙丙三地海拔高度分别为20米，﹣15米，﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A、10米B、25米C、35米D、5米4、下列各式中，是同类项的是（）A、xy2与5x2yB、3ab3与﹣abcC、12pq2与﹣8pq2D、7a与2b5、某种药品的说明书上，贴有如图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是（）A、15mg～30mgB、20mg～30mgC、15mg～40mgD、20mg～40mg6、若|a|＞a，则a是（）A、正数B、负数C、非正数D、非负数7、减去﹣3x得x2﹣3x+6的式子为（）A、x2+6B、x2+3x+6C、x2﹣6xD、x2﹣6x+68、下列各对数中，数值相等的是（）A、﹣27与（﹣2）7B、﹣32与（﹣3）2C、﹣3×23与﹣32×2D、﹣（﹣3）2与﹣（﹣2）39、下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A、（x+3）（x+2）﹣2xB、x（x+3）+6C、3（x+2）+x2D、x2+5x10、定义一种新运算：a※b= ，则当x=3时，2※x﹣4※x的结果是（）A、﹣6B、0C、﹣2D、﹣3二、填空题11、﹣3的相反数是________，倒数是________，绝对值是________．12、若多项式的一次项系数是﹣5，二次项系数是8，常数项是﹣2，且只含一个字母x，请写出这个多项式________．13、太阳的半径约为696000千米，这个数据用科学记数法表示为________千米．14、数轴上点A表示﹣2，那么到A点距离是5个单位的点表示的数是________．15、若a﹣2b=5，则9﹣2a+4b的值为________．16、观察下列单项式的规律：﹣a，2a2，﹣3a3，4a4，________…第2016个单项式为________，第n个单项式为________．17、若a、b皆为非零的有理数，已知的最大值为p，最小值为q，则代数式6p+2q2=________．18、若（x﹣1）5=a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，则32a0+16a1+8a2+4a3+2a4+a5=________．三、解答题19、计算：(1)﹣9+（+ ）﹣（﹣12）+（﹣5）+（﹣）(2)（1﹣1 ﹣+ ）×（﹣24）(3)﹣+ ÷（﹣2）×（﹣）(4)﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|20、化简求值(1)3（x﹣3y）﹣2（y﹣2x）﹣x．(2)已知：A=m2﹣2n2+2m，B=2m2﹣3n2﹣m，求B﹣2A的值．21、已知|a﹣1|+（2a+b）2=0，求7a2b﹣（﹣4a2b+5ab2）﹣2（5a2b﹣3ab2）的值．22、在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．5，﹣2，﹣，0，|﹣3|23、若a与b互为倒数，c与d互为相反数，x的绝对值是3，求2（ab）2016+c+d+2x的值．24、某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：20袋食品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？(2)抽样检测的20袋食品的总质量是多少？(3)若该种食品的合格标准为450±5g，求该食品的抽样检测的合格率．25、某船顺水航行3h，逆水航行2h．(1)已知轮船在静水中前进的速度是m km/h，水流的速度是a km/h，则轮船共航行多少千米？(2)轮船在静水中前进的速度是80km/h，水流的速度是3km/h，则轮船共航行多少千米？26、某同学计算2x2﹣5xy+6y2减去某个多项式，由于粗心，误算为加上这个多项式，而得到﹣7y2﹣4xy+4x2，请你帮他求出正确的答案．27、观察下列三行数：①0，3，8，15，24，…②2，5，10，17，26，…③0，6，16，30，48，…(1)第①行数按什么规律排行？(2)第②行，第③行数与第①行数分别有什么关系？(3)分别从①②③行数中取出第a个数，并计算这三个数的和．（结果用含a的式子表示）28、在数轴上，已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．(1)若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数表示的点重合；(2)若﹣1表示的点与3表示的点重合，5表示的点与数表示的点重合；(3)若数轴上A、B两点之间的距离为c个单位长度，点A表示的有理数是a，并且A、B两点经折叠后重合，请写出此时折线与数轴的交点表示的有理数是多少？答案解析部分一、<b >选择题</b>1、【答案】B【考点】正数和负数【解析】【解答】解：“正”和“负”相对，所以，水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m 时，应记作﹣3m．故选B．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2、【答案】B【考点】单项式【解析】【解答】解：代数式a+ ，4xy，，a，2016，a2bc，﹣中单项式有4xy，a，2016，a2bc，﹣，单项式的个数有5个．故选：B．【分析】根据单项式的定义进行解答即可．3、【答案】C【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：最高的是甲地，最低的是乙地．20﹣（﹣15）=35米．故选C．【分析】最高的是甲地，最低的是乙地，利用有理数的减法即可求解．4、【答案】C【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：A、xy2中的x的指数是1、y的指数是2，5x2y中的x的指数是2，y的指数是1，所以它们不是同类项，故本选项错误；B、3ab3与﹣abc中所含的字母不同，所以它们不是同类项，故本选项错误；C、12pq2与﹣8pq2中，所含的字母相同：p、q，它们的指数也相同，所以它们是同类项，故本选项正确；D、7a与2b中，所含的字母不同，所以它们不是同类项，故本选项错误．故选C．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）来解答即可．5、【答案】C【考点】有理数的除法【解析】【解答】解：若每天服用3次，则所需剂量为20﹣40mg之间，若每天服用4次，则所需剂量为15﹣30mg 之间，所以，一次服用这种药的剂量为15﹣40mg之间．选C【分析】若每天服用3次，则所需剂量为20﹣40mg之间，若每天服用4次，则所需剂量为15﹣30mg 之间，所以，一次服用这种药的剂量为15﹣40mg 之间6、【答案】B【考点】绝对值【解析】【解答】解：∵|a|＞a，∴a＜0．故选B．【分析】根据绝对值的意义由|a|＞a得到a＜0．7、【答案】D【考点】整式的加减【解析】【解答】解：﹣3x+（x2﹣3x+6）=﹣3x+x2﹣3x+6=x2﹣6x+6故选D．【分析】本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项．8、【答案】A【考点】有理数的乘方【解析】【解答】解：A、根据有理数乘方的法则可知，（﹣2）7=﹣27，故A选项符合题意；B、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，故B选项不符合题意；C、﹣3×23=﹣24，﹣32×2=﹣18，故C选项不符合题意；D、﹣（﹣3）2=﹣9，﹣（﹣2）3=8，故D选项不符合题意．故选：A．【分析】根据有理数乘方的法则对个选项的值进行逐一判断，找出数值相同的项．9、【答案】D【考点】正方形的性质【解析】【解答】解：A、大长方形的面积为：（x+3）（x+2），空白处小长方形的面积为：2x，所以阴影部分的面积为（x+3）（x+2）﹣2x，故正确；B、阴影部分可分为两个长为x+3，宽为x和长为x+2，宽为3的长方形，他们的面积分别为x（x+3）和3×2=6，所以阴影部分的面积为x（x+3）+6，故正确；C、阴影部分可分为一个长为x+2，宽为3的长方形和边长为x的正方形，则他们的面积为：3（x+2）+x2，故正确；D、x2+5x，故错误；故选D．【分析】根据题意可把阴影部分分成两个长方形或一个长方形和一个正方形来计算面积，也可以用大长方形的面积减去空白处小长方形的面积来计算．10、【答案】B【考点】有理数的混合运算【解析】【解答】解：当x=3时，x﹣4=3﹣4=﹣1，∴2※x﹣4※x=2※﹣1※3=2﹣（﹣1）※3=3※3=3﹣3=0故选：B．【分析】根据※的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出算式2※x﹣4※x的值是多少即可．二、<b >填空题</b>11、【答案】3；﹣；3【考点】相反数，绝对值，倒数【解析】【解答】解：﹣3的相反数是3，倒数是﹣，绝对值是3，故答案为：3，﹣，3．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，根据负数的绝对值是它的相反数，可得绝对值．12、【答案】8x2﹣5x﹣2【考点】多项式【解析】【解答】解：由题意可知：8x2﹣5x﹣2．故答案为：8x2﹣5x﹣2．【分析】依据多项式的项、一次项、二次项、常数项的定义回答即可．13、【答案】6.96×105【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：696000=6.96×105，故答案为：6.96×105．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．14、【答案】﹣7和3【考点】数轴【解析】【解答】解：画出图形得：如图A点﹣2，向左右各移动5个单位得到B点为：﹣7和3，即到A点距离是5个单位的点表示的数是﹣7和3．【分析】画出数轴，找到﹣2对应的A点，再向左右各移动5个单位，即可得到所求的值．15、【答案】-1【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵a﹣2b=5，∴原式=9﹣2（a﹣2b）=9﹣10=﹣1，故答案为：﹣1．【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把已知等式代入计算即可求出值．16、【答案】﹣5a5；2016a2016；（﹣1）n na n【考点】单项式【解析】【解答】解：由﹣a，2a2，﹣3a3，4a4，则下一个单项式为：﹣5a5，第2016个单项式为：2016a2016；第n个单项式的系数为：n×（﹣1）n，次数为n，故第n个单项式为：（﹣1）n na n．故答案为：﹣5a5，2016a2016；（﹣1）n na n．【分析】通过观察题意可得：每一项都是单项式，其中系数为n×（﹣1）n，字母是a，x的指数为n的值．由此可解出本题．17、【答案】20【考点】代数式求值【解析】【解答】解：当a＞0，b＞0时，有最大值，此时p=3，当a、b异号或同为负数时，有最小值，此时q=﹣1．原式=6×3+2×1=20．故答案为：20．【分析】首先依据绝对值的性质求得p、q的值，然代入计算即可．18、【答案】2【考点】代数式求值【解析】【解答】解：当x=0时，a5═﹣1，当x=2时，32a0+16a1+8a2+4a3+2a4+a5=（2﹣1）5，∴32a0+16a1+8a2+4a3+2a4﹣1=1，∴32a0+16a1+8a2+4a3+2a4=2．【分析】分别将x=0和x=2代入可以得出结果．三、<b >解答题</b>19、【答案】（1）解：原式=﹣9+12﹣5+ ﹣=﹣2（2）解：原式=﹣24+36+9﹣14=7（3）解：原式=﹣+ ××=﹣+1=﹣（4）解：原式=﹣1﹣××6=﹣1﹣1=﹣2【考点】有理数的混合运算【解析】【分析】（1）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．20、【答案】（1）解：原式=3x﹣9y﹣2y+4x﹣x=6x﹣11y（2）解：B﹣2A=（2m2﹣3n2﹣m）﹣2（m2﹣2n2+2m）=2m2﹣3n2﹣m﹣2m2+4n2﹣4m=n2﹣5m．【考点】合并同类项法则和去括号法则【解析】【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）把A与B代入B﹣2A中，去括号合并即可得到结果．21、【答案】解：由|a﹣1|+（2a+b）2=0，得a=1，b=﹣．原式=7a2b+4a2b﹣5ab2﹣10a2b+6ab2=a2b+ab2．当a=1，b=﹣时，原式=12×（﹣）+1×（﹣）2=﹣+ =﹣．【考点】平方的非负性，绝对值的非负性【解析】【分析】根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简再代值计算22、【答案】解：因为|﹣3|=3，把各数表示在数轴上如图所示：所以﹣2＜﹣＜0＜|﹣3|＜5【考点】数轴，绝对值，有理数大小比较【解析】【分析】先把各数表示在数轴上，再用“＜”连接．23、【答案】解：由题意得ab=1 c+d=0 x=±3，当x=3时，原式=2+0﹣2×3=8，当x=﹣3时，原式=2+0+2×（﹣3）=﹣4．综上所述，2（ab）2016+c+d+2x的值为8或﹣4【考点】代数式求值【解析】【分析】根据倒数，相反数求出ab=1，c+d=0，由绝对值的定义可得x=±3，再代入求出即可．24、【答案】（1）解：﹣5×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24g，答：多了24克（2）解：450×20+24=9024g，答：20袋食品的总质量是9024g（3）解：由题意，得合格产品数为17，合格率17÷20×100%=85%，答：该食品的抽样检测的合格率85%【考点】正数和负数【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据合格率，可得答案．25、【答案】（1）解：轮船在顺水中航行的速度为（m+a）km/h，逆水航行的速度为（m﹣a）km/h，则总路程=3（m+a）+2（m﹣a）=5m+a（2）解：轮船在顺水中航行的速度为83km/h，逆水航行的速度为77km/h，则总路程=83×3+77×2=403km【考点】列代数式【解析】【分析】（1）求出顺水航行的速度，逆水航行的速度，即可得出轮船航行的距离；（2）表示出出顺水航行的速度，逆水航行的速度，即可得出轮船航行的距离；26、【答案】解：由题意可得，（﹣7y2﹣4xy+4x2）﹣（2x2﹣5xy+6y2）=﹣7y2﹣4xy+4x2﹣2x2+5xy﹣6y2=﹣13y2+xy+2x2，∴（2x2﹣5xy+6y2）﹣（﹣13y2+xy+2x2）=2x2﹣5xy+6y2+13y2﹣xy﹣2x2=﹣6xy+19y2，即正确的答案是：﹣6xy+19y2【考点】整式的加减【解析】【分析】根据题意可以求得这个多项式，从而可以求得正确的答案．27、【答案】（1）解：∵第1个数0=12﹣1，第2个数3=22﹣1，第3个数8=32﹣1，第4个数15=42﹣1，…∴第a个数为a2﹣1（2）解：第②行相对应的数比第①行数多2，第③行相对应的数是第①行数的2倍（3）解：由（2）知，第②行第a个数为a2+1，第③行第a个数为2（a2﹣1），∴这三个数的和为a2﹣1+a2+1+2（a2﹣1）=4a2﹣2【考点】探索数与式的规律【解析】【分析】（1）第①行的每个数均为序数的平方减1；（2）第②行相对应的数比第①行数多2，第③行相对应的数是第①行数的2倍；（3）由（2）得出第②行第a个数为a2+1，第③行第a个数为2（a2﹣1），相加化简即可．28、【答案】（1）解：若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与2表示的点重合（2）解：若﹣1表示的点与3表示的点重合，5表示的点与﹣3表示的点重合（3）解：若数轴上A、B两点之间的距离为c个单位长度，点A表示的有理数是a，并且A、B两点经折叠后重合，此时折线与数轴的交点表示的有理数是a+ c或a﹣ c【考点】数轴【解析】【分析】（1）根据对称的知识，若1表示的点与﹣1表示的点重合，则对称中心是原点，从而找到﹣2的对称点；（2）若数﹣1表示的点与数3表示的点重合，则对称中心是1表示的点，从而找到5的对称点；根据对应点连线被对称中心平分，先找到对称中心，再找到点表示的数；从而求解；（3）先得到A点与对称中心的距离，再进一步得到折线与数轴的交点表示的有理数．南京市重点中学七年级上学期期中考试数学试卷（二）一、选择题1、﹣2016的绝对值是（）A、2016B、﹣2016C、D、﹣2、已知下列各式：abc，2πR，x+3y，0，，其中单项式的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个3、如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A、a+b＞0B、ab＞0C、a﹣b＞0D、|a|﹣|b|＞04、已知|a|=5，|b|=2，且|a﹣b|=b﹣a，则a+b=（）A、3或7B、﹣3或﹣7C、﹣3D、﹣75、已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+6=0是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A、±2B、﹣2C、1D、26、下列方程变形中，正确的是（）A、方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2B、方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C、方程t= ，系数化为1，得t=1D、方程= ，去分母，得5（x﹣1）=2x7、据萧山区劳动保障局统计，到“十一五”末，全区累计参加各类养老保险总人数达到88.2万人，比“十五”末增加37.7万人，参加各类医疗保险总人数达到130.5万人，社会保险加快从制度全覆盖向人员全覆盖迈进．将数据130.5万用科学记数法（请保留两个有效数字）表示为（）A、1.3×102B、1.305×106C、1.3×106D、1.3×1058、今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2阴影的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）A、﹣7xyB、+7xyC、﹣xyD、+xy9、在一次美化校园活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍、问支援拔草和支援植树的分别有多少人？若设支援拔草的有x人，则下列方程中正确的是（）A、32+x=2×18B、32+x=2（38﹣x）C、52﹣x=2（18+x）D、52﹣x=2×1810、某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款多少元（）A、838B、924C、924或838D、838或910二、填空题11、若代数式﹣2a3b m与3a n+1b4是同类项，则mn=________．12、数轴上与表示数﹣3的点的距离是5的点表示的数是________．13、如果a﹣b=3，ab=﹣1，则代数式3ab﹣a+b﹣2的值是________．14、若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m=________．15、关于x的方程7x﹣5=kx+9有正整数解，则整数k的值为________．16、轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h，若船在静水中速度为26km/h，水流速度为2km/h，则A港和B港相距________ km．17、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打________折．18、猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，，，，…，小亮猜想出第六个数字是，根据此规律，第n个数是________．三、解答题19、计算：(1)﹣3+12×（﹣+ ）；(2)﹣1×[﹣32×（﹣）2﹣2]×（﹣）．20、解方程：(1)4（2x﹣3）﹣（5x﹣1）=7(2)﹣=﹣2(3)2x﹣ [x﹣（x﹣1）]= （x﹣1）(4)=1+ ．21、先化简，再求值：x2y﹣2（xy2﹣3x2y）+（﹣xy2﹣x2y），其中|x﹣|+（y+2）2=0．22、有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式：|2a﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|23、某同学做一道数学题：“两个多项式A，B=4x2﹣5x﹣6，试求A+B”，这位同学把“A+B”看成“A﹣B”，结果求出答案是﹣7x2+10x+12，那么A+B的正确答案是多少？24、如果方程5（x﹣3）=4x﹣10的解与方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1的解互为相反数，求a的值．25、某工人原计划13小时生产一批零件，后因每小时多生产10件，用12小时不但完成了任务，而且比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？26、一足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场，得分17分．比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场？27、某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.50元，若每月用电量超过a千瓦则超过部分按基本电价的80%收费．(1)某户八月份用电96千瓦时，共交电费46.4元，求a．(2)若该用户九月份的平均电费为0.48元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费多少元？28、已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B点对应的数为90．(1)请写出与AB两点距离相等的M点对应的数；(2)现在有一只电子蚂蚁P从B点出发时，以5个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道对应的数是多少吗？(3)若当电子蚂蚁P从B点出发时，以5个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3个单位/秒的速度向左运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距30个单位长度？答案解析部分一、<b >选择题</b>1、【答案】A【考点】绝对值【解析】【解答】解：∵﹣2016的绝对值等于其相反数，∴﹣2016的绝对值是2016．故选A．【分析】根据正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是其相反数．2、【答案】B【考点】单项式【解析】【解答】解：在abc，2πR，x+3y，0，中，其中单项式有abc，2πR，0，共3个；故选B．【分析】根据单项式的定义进行解答即可．3、【答案】C【考点】实数与数轴【解析】【解答】解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a﹣b＞0，故选项C正确；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|﹣|b|＜0，故选项D错误．故选：C．【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜﹣1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．4、【答案】B【考点】绝对值【解析】【解答】解：∵|a﹣b|=b﹣a，∴b＞a，∵|a|=5，|b|=2，∴a=﹣5，b=2或﹣2，当a=﹣5，b=2时，a+b=﹣3，当a=﹣5，b=﹣2时，a+b=﹣7，∴a+b=﹣3或﹣7．故选：B．【分析】由|a﹣b|=b﹣a，知b＞a，又由|a|=5，|b|=2，知a=﹣5，b=2或﹣2，当a=﹣5，b=2时，a+b=﹣3，当a=﹣5，b=﹣2时，a+b=﹣7，故a+b=﹣3或﹣7．5、【答案】B【考点】一元一次方程的定义【解析】【解答】解：由题意，得|a|﹣1=1且a﹣2≠0，解得a=﹣2，故选：B．【分析】根据一元一次方程的一般定义，可得答案．6、【答案】D【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解：A、方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=1+2，错误；B、方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x+5，错误；C、方程t= ，系数化为1，得t= ，错误；D、方程= ，去分母，得5（x﹣1）=2x，正确，故选D【分析】各项中方程分别移项，去括号，系数化为1，去分母得到结果，即可做出判断．7、【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：130.5万=1305000，1305000=1.305×106≈1.3×106．故选C．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1 048 576有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．8、【答案】C【考点】整式的加减【解析】【解答】解：原式=﹣x2+3xy﹣y2+ x2﹣4xy+ y2=﹣x2﹣xy+y2，∴阴影的地方是﹣xy．故选：C．【分析】本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项即可得出答案．9、【答案】B【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：设支援拔草的有x人，则支援植树的为（20﹣x）人，现在拔草的总人数为（32+x）人，植树的总人数为（18+20﹣x=38﹣x）人．根据等量关系列方程得，32+x=2（38﹣x）．故选B．【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：原来拔草的人数+支援拔草的人数=2（原来植树的人数+支援植树的人数），根据此等式列方程即可．10、【答案】D【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：由题意知付款480元，实际标价为480或480×=600元，付款520元，实际标价为520×=650元，如果一次购买标价480+650=1130元的商品应付款800×0.8+（1130﹣800）×0.6=838元．如果一次购买标价600+650=1250元的商品应付款800×0.8+（1250﹣800）×0.6=910元．故选D．【分析】根据题意知付款480元时，其实际标价为为480或600元，付款520元，实际标价为650元，分两种情况分别计算求出一次购买标价1130元或1250元的商品应付款即可．二、<b >填空题</b>11、【答案】8【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：∵﹣2a3b m与3a n+1b4是同类项，∴n+1=3，m=4，解得n=2，m=4，∴mn=8．故答案为：8．【分析】根据同类项所含字母相同，且相同字母的系数相同可得出m和n的值，代入即可得出mn的值．12、【答案】﹣8或2【考点】数轴【解析】【解答】解：如图，数轴上到点﹣3的距离为5的点有2个：﹣3﹣5=﹣8、﹣3+5=2；所以他们分别表示数是﹣8、2．故答案为：﹣8或2．【分析】此题只需明确平移和点所对应的数的变化规律：左减右加；该数在点﹣3的基础上进行变化．13、【答案】-8【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵a﹣b=3，ab=﹣1，∴3ab﹣a+b﹣2，=3×（﹣1）﹣3﹣2，=﹣3﹣3﹣2，=﹣8．故答案为：﹣8．【分析】把已知条件直接代入所求代数式进行计算即可得解．14、【答案】-6【考点】整式的加减【解析】【解答】解：原式=3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣（6+m）ab﹣5b2，由于多项式中不含有ab项，故﹣（6+m）=0，∴m=﹣6，故填空答案：﹣6．【分析】可以先将原多项式合并同类项，然后根据不含有ab项可以得到关于m的方程，解方程即可解答．15、【答案】6，5，0，﹣7【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：方程整理得：x= ，由x为正整数，得到7﹣k=1，2，7，14，解得：k=6，5，0，﹣7，故答案为：6，5，0，﹣7【分析】方程变形后表示出解，根据有正整数解确定出整数k的值即可．16、【答案】504【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：设A港与B港相距xkm，根据题意得：+3= ，解得：x=504．则A港与B港相距504km．故答案为：504．【分析】根据逆流速度=静水速度﹣水流速度，顺流速度=静水速度+水流速度，表示出逆流速度与顺流速度，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．17、【答案】7【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设至多打x折则1200×﹣800≥800×5%，解得x≥7，即最多可打7折．故答案为：7．【分析】利润率不低于5%，即利润要大于或等于800×5%元，设打x折，则售价是1200x元．根据利润率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范围．18、【答案】【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：∵分数的分子分别是：2 2=4，23=8，24=16，…分数的分母分别是：2 2+3=7，23+3=11，24+3=19，…∴第n个数是．故答案为：．【分析】根据分数的分子是2n，分母是2n+3，进而得出答案即可．三、<b >解答题</b>19、【答案】（1）解：﹣3+12×（﹣+ ）=﹣3+12×﹣12×+12×=﹣3+4﹣3+2=0（2）解：﹣1×[﹣32×（﹣）2﹣2]×（﹣）=﹣1×[﹣9×﹣2]×（﹣）=﹣1×[﹣6]×（﹣）=6×（﹣）=﹣9【考点】有理数的混合运算【解析】【分析】（1）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（2）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．20、【答案】（1）解：8x﹣12﹣5x+1=7，8x﹣5x=7+12﹣1，3x=18，x=6（2）解：2（2x﹣1）﹣（5﹣x）=﹣12，4x﹣2﹣5+x=﹣12，4x+x=﹣12+5+2，5x=﹣5，x=﹣1（3）解：2x﹣x+ （x﹣1）= （x﹣1），2x﹣x+ x﹣= x﹣，2x﹣x+ x﹣x=﹣+ ，x=﹣，x=﹣（4）解：0.1﹣2x=0.3+2x，﹣2x﹣2x=0.3﹣0.1，﹣4x=0.2，x=﹣0.05【考点】解一元一次方程【解析】【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得；（3）依次去掉中括号、小括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得；（4）方程两边都乘以0.3去分母后，移项、合并同类项、系数化为1即可得．21、【答案】解：原式=x2y﹣xy2+6x2y﹣xy2﹣x2y=6x2y﹣xy2，∵|x﹣|+（y+2）2=0，∴x= ，y=﹣2，则原式=﹣27﹣6=﹣33【考点】同类项、合并同类项【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．22、【答案】解：由数轴可知：a＜b＜0＜c，∴2a﹣b＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，∴原式=﹣（2a﹣b）﹣（a+b）﹣（c﹣a）=﹣2a+b﹣a﹣b﹣c+a=﹣2a﹣c【考点】数轴，绝对值，整式的加减【解析】【分析】根据数轴即可判断2a﹣b，a+b，c﹣a与0的大小关系．23、【答案】解：∵A﹣B=﹣7x2+10x+12，B=4x2﹣5x﹣6，∴A=B+（﹣7x2+10x+12）=4x2﹣5x﹣6﹣7x2+10x+12=﹣3x2+5x+6，∴A+B=（﹣3x2+5x+6）+（4x2﹣5x﹣6）=﹣3x2+5x+6+4x2﹣5x﹣6=x2．【考点】整式的加减【解析】【分析】因为A﹣B=﹣7x2+10x+12，且B=4x2﹣5x﹣6，所以先可以求出A，再进一步求出A+B．24、【答案】解：解方程5（x﹣3）=4x﹣10得x=5，解方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1得x=﹣a，∴﹣a=﹣5，∴a=2，【考点】一元一次方程的解【解析】【分析】求出第二个方程的解，根据两方程解互为相反数求出第一个方程的解，即可求出a的值．25、【答案】解：设原计划生产x个零件，依题意得：﹣=10解方程得：x=780．答：原计划生产780个零件【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】设原计划生产x个零件，则实际12天生产x+60件．题目中的相等关系是：实际每天生产的件数﹣计划每天生产的件数=10件．根据相等关系就可以列出方程求解．26、【答案】解：设这个队胜了x场，则平了（9﹣2﹣x）场，由题意，得3x+（9﹣2﹣x）+2×0=17，解得：x=5．故这个队胜了5场，又平了2场【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】设这个队胜了x场，则平了（9﹣2﹣x）场，根据三种比赛结果的得分之和为17分建立方程求出其解即可．27、【答案】（1）解：根据题意得：0.50a+0.50×80%（96﹣a）=46.4，解得a=80，答：a的值是80（2）解：设九月份用电x千瓦，根据题意得：0.50×80+0.50×80%（x﹣80）=0.48x，解得x=100，则0.48x=48（元），答：九月份共用电100千瓦，•应交电费48元【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】（1）根据题中所给的关系，找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出a；（2）先设九月份共用电x千瓦时，从中找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出x的值．28、【答案】（1）解：M点对应的数是（﹣10+90）÷2=40（2）解：∵A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B点对应的数为90，∴AB=90+10=100，设t秒后P、Q相遇，∴5t+3t=100，解得t=12.5；∴此时C点表示的数为90﹣5×12.5=27.5．答：C点对应的数是27.5（3）解：相遇前：（100﹣30）÷（5﹣3）=35（秒），相遇后：（30+100）÷（5﹣3）=65（秒）．则经过35秒或65秒长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距30个单位长度【考点】数轴【解析】【分析】（1）求﹣10与90和的一半即是M；（2）先求出AB的长，再设t秒后P、Q相遇即可得出关于t的一元一次方程，求出t的值，可求出P、Q相遇时点Q移动的距离，进而可得出C点对应的数；（3）分为2只电子蚂蚁相遇前相距35个单位长度和相遇后相距30个单位长度，相遇前：（100﹣30）÷（5﹣3）=35（秒），相遇后：（30+100）÷（5﹣3）=65（秒）．南京市重点中学七年级上学期期中考试数学试卷（三）一、选择题1、方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A、﹣8B、0C、2D、82、下列说法中，正确的是（）A、有理数就是正数和负数的统称B、零不是自然数，但是正数C、一个有理数不是整数就是分数D、正分数、零、负分数统称分数3、下列方程是一元一次方程的是（）A、x+2y=9B、x2﹣3x=1C、D、4、单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A、﹣3π，5B、﹣3，6C、﹣3π，7D、﹣3π，65、如果2x3m y4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A、m=﹣2，n=3B、m=2，n=3C、m=﹣3，n=2D、m=3，n=26、不超过的最大整数是（）A、﹣4B、﹣3C、3D、47、若（a﹣1）2+|b+2|=0，则（a+b）2016的值是（）A、﹣1B、1C、0D、20168、若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为（）A、±2B、﹣2C、2D、49、当代数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x﹣2的值为（）A、2B、4C、﹣2D、﹣410、在排成每行七天的月历表中取下一个3×3方块（如图所示）．若所有日期数之和为108，且n所在的是星期四，则2n+5是星期几？（）A、星期四B、星期六C、星期日D、星期一二、填空题11、三个连续偶数中，n是最大的一个，这三个数的和为________．12、如果a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值等于________13、如果代数式2x n+1+（m﹣2）x+1是关于x的三次二项式，则m=________，n=________．14、如果4是关于x的方程3a﹣5x=3（x+a）+2a的解，则a=________15、若y1=5x+3，y2=8﹣x，当y1比y2大1时，x=________16、若关于x的方程（k+2）x2+4kx﹣5k=0是一元一次方程，则k=________，方程的解x=________．17、化简|π﹣4|+|3﹣π|=________．18、用●表示实心圆，用○表示空心圆，现有若干个实心圆与空心圆，按一定的规律排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…问：前2016个圆中，有________个空心圆．三、解答题19、计算(1)（﹣2）4×（﹣1 ）2+（﹣3）3÷1(2)﹣1﹣[2﹣（1﹣×0.5）]×[32﹣（﹣2）2]．20、化简(1)5a+（4b﹣c）﹣3（a+3b﹣2c）(2)3（a2﹣ab）﹣5（ab+2a2﹣1）21、解方程(1)4x﹣2（x﹣3）=x；(2)﹣6﹣3（8﹣x）=﹣2（15﹣2x）22、已知：|a|=3，|b|=2，且a＜b，求（a+b）2的值．23、已知A=2xy﹣2y2+8x2，B=9x2+3xy﹣5y2．求：(1)A﹣B；(2)﹣3A+2B24、从某个整式减去多项式ab﹣2bc+3ac，一个同学误认为是加上此多项式，结果得到的答案是﹣2ab+bc+8ac．请你求出原题的正确答案．25、已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的和中，不含有x、y，求m n+mn的值．26、a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3(1)试求（﹣2）※3的值(2)若1※x=3，求x的值(3)若（﹣2）※x=﹣2+x，求x的值．27、阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是=ad﹣bc 例如：=1×4﹣2×3=﹣2(1)按照这个规定，请你计算的值．(2)按照这个规定，请你计算当|x+y+3|+（xy﹣1）2=0时，的值．28、寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：(1)当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；(2)并按此规律计算：（a）2+4+6+…+300的值；（b）162+164+166+…+400的值．答案解析部分一、<b >选择题</b>1、【答案】D【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得到：﹣4+a﹣4=0解得a=8．故选D．【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．2、【答案】C【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：A、有理数包括正数、负数和0，故A错误；B、零是自然数，但不是正数，故B错误；C、整数和分数统称有理数，因此一个有理数不是整数就是分数，故C正确；D、零是整数，不是分数，故D错误．故选C．【分析】根据有理数的定义和特点进行判断．3、【答案】D【考点】一元一次方程的定义【解析】【解答】解：A、x+2y=9是二元一次方程，故错误；B、x2﹣3x=1是一元二次方程，故错误；C、是分式方程，不是整式方程，故错误；D、即5x=﹣2，是一元一次方程，正确．故选D．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．4、【答案】D。

《有理数的乘法》评课稿参考模板听课反思这事宜早不宜晚，趁热打铁，不然就健忘了。

先做个自我检讨，皇、珞、南瓜的不停来电，我也显得心不在焉，漫不经心了，幸亏最终整出套方案，也许应该能行的通，关于皇妈吗啡药剂的问题也许应该可以得到解决吧。

益晓老师的课只听了半节，传奇老师的课算有完整听完，这是对授课老师的很不尊重，一直很反感，没想到自己也犯了。

又被小阮打击了，相比之下，我的字最差，板书最乱，我改，好赌上你的嘴。

我太随性，缺乏严谨。

小阮说，有利有弊，随性易思维发散，严谨易思维局限。

益晓老师的课《有理数的乘方2》，从认真筛选的小黑板习题，足见其备课重点在课堂上下了功夫。

不过，似乎剥夺了学生思考及发言的权力，关于一切数学的理解，都不等学生思考总迫不及待的只由自己给出。

若不能注重培养激发学生更强的数学能力，待练习遇到需要独自深入数学理解的题目，可能会显得些许吃力。

关于折纸游戏，折20次居然有35层楼高，实在不可思议，相信学生在惊讶之余更多的是莫名的不解，如何清楚解惑，太难，我也头疼，考虑中。

乘方的第一节课，细胞分裂及拉面的例子，除了理解乘方运算，不正也是为了让学生能深刻体会出2n，突出随着指数的不断变大，随后变化幅度会越来越大的飞快，若讲解的够细致，让学生都有最初的体会认识，应该能有所帮助。

听了传奇老师的两节课，可见其数学教学功底很是不错。

上得不错，挺紧凑细致。

第一节课《有理数的乘法2》，教师语言诙谐幽默，学生乐于配合，整个和谐默契，看得出学生是发自内心的活跃及爱数学课，踊跃举手发言，争抢着上台板演，我被深深感染，整个轻松愉悦的氛围，让人舒服。

但学生板演时，出于爱护，些许姑息学生的错误，出现漏“括号”、“负号”只是帮助补上，未作重点强调，我担忧会导致错误的沉淀。

整堂课以强化训练为主。

第二节课《有理数的乘方1》，看得出这堂课所走路线偏向于注重加强学生数学理解，不过从最后习题学生完成的板演情况来看，似乎这堂课的原有内容未完善全面，或许凑巧只是个例。

数对优秀教学设计（共5篇）篇：数对设计位置教学设计【教学过程】课前谈话：同学们，今天在这儿上课你们高兴吗？能和我们东北师大附小的同学一起上课李老师也很高兴，那就让我们放飞理想，现在开始吧，上课！一、谈话导入，揭示课题（板书：位置）师：同学们，位置表示什么意思你知道吗？能举个例子说明什么是位置吗？（生答）师：说得好，位置是个点、是个地方、是在哪里。

大到一个地域，比如5.12大地震震中的位置是四川省纹川县；小到一个单位、一个建筑，如我们东北师大附小所在地，再小到每个人，如我们班里的每一位同学等等……他们都有一个对应的位置。

这些位置怎样表示呢？今天，我们就来研究这个问题。

（板书完善课题）二、自主探究用数对确定位置1、自由表达班长的位置。

师：班长在哪儿呢？站起来，让大家看一看。

现在谁能来介绍一下班长的位置，（生自由介绍）……师：大家介绍的都对，可有的左右数、有的前后数、有的第几排，有的第几组……，这样介绍班长的位置大家有什么感觉？感觉很乱，表达的标准不一样，看来需要统一表述的标准。

（引导学生感受乱、标准不一，引出统一标准的必要性）2、确定列与排。

师：在数学上，我们可以用列与行来统一标准。

谁知道在数学上是怎样规定列与行的？（借助学生的回答）在数学上，竖着称为“列”（板书）。

通常从左往右分别是第一列、第二列……请第一列的同学举起手来,第二列的同学们给大家招招手，第五列的同学招招手。

横着称为“行”（板书：竖——列横——行）。

从前往后，分别是第一行，第二行……第四行的站起来。

3、探究用数对表示班长的位置师：有了列与行，想一想，这次表示班长的位置我要求你们写出来，可以用文字、符号，图画、更可以用数字表示，请做在答题纸上。

（生探究，师巡视指导，发现汇报资源，写在黑板上，展示并自我介绍，相互质疑，组织交流。

师：同学们真棒！能把生活中的问题用数学语言描述出来，并且知道从两个方向表示班长的位置，了不起。

数学上，我们先说列，后说行，这样，我们就可以用a列b行来表示班长的位置。

化学式怎么写化学式是化学知识点中的基础，也是考试中最容易出错的地方。

所以，学习化学，就要掌握好化学公式，避免出错。

化学方程式里面，写化学式是化学知识中最基础的内容，因为化学方程式当中的化学式都有对应的化学符号，比如2+2 (2+2)=3 (4)表示溶液里的电子是2个，那么所有对应的离子的电负性应该都是2这样写的。

那么我来给大家介绍一下这个概念：化学式怎么写？一、按照元素符号排列，以离子为单位，将化学式写在上面。

比如,3离子=2,4离子=4+2,4+2=4,4+2=4个,4+3=3个,3+4=3,4+2=3根离子，其中2根离子表示溶液中存在几个电子,3电子1个负电荷。

以3为离子单位的时候应该用字母表示。

但是我们应该记住离子的组成哦。

比如3水溶液中4原子是3价状态。

表示离子必须是阴离子和阳离子才能与金属离子发生反应或者是通过电子交换来离子交换。

或者是通过电子对交换才能使电子转移和放出电子来实现离子交换或者是利用离子交换原理来进行离子交换反应。

比如说“OH”都是“阴”的时候就可以写成“H”；“O”可以写成“O”。

例如NH4+2 (2+2)=2 (2+2)=3 (2+2)=3,那么所有离子的电负性应该都是1+3+3这样写来，因为(4)=3根离子就是4离子的组成。

1、电负性指的是离子对金属离子的强吸附性或带电性。

表示离子对某一金属离子的吸附能力。

如果离子对某一金属的电负性很大，就说明该离子有导电性能。

例如水溶液中如果含有2根离子，那么其中(2+2+2)肯定是“阴”，如果没有2个金属离子怎么办呢？那就需要用2个阴离子的结构，或组成2个阳离子来表示。

这样记起来很容易吧！那么就可以根据这个原理把2个离子的名字写出来，这个2根离子其实就为“N”。

如果没有那么，其实还是可以用 N这样表示。

例如NH5,如果能把 N变成“3”，这个 N一定含有两个2+ O。

如果“N”不一定是“阴离子”，就是用1把阳离子和阴离子组成一个阴离子吧！2、电负性一定要准确。

一年级数学上册第三单元《比大小》教案•相关推荐人教版一年级数学上册第三单元《比大小》教案（精选11篇）作为一位优秀的人民教师，通常需要准备好一份教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。

那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编为大家整理的人教版一年级数学上册第三单元《比大小》教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

一年级数学上册第三单元《比大小》教案篇1教学目标1、使学生进一步理解1～5各数的实际含义，会用5以内各数表示物体的个数。

2、使学生能够熟练地运用“＝”、“＞”、“＜”来比较5以内数的大小。

3、培养学生初步的观察能力和动手操作能力以及语言表达能力。

教学重难点1、使学生进一步熟练地运用“＝”、“＞”、“＜”来描述数的大小。

2、学生能正确运用所学知识解决实际问题。

教学过程：一、基础练习1、开火车数数。

2、说一说上节课学了哪些内容？用“＝”、“＞”和“＜”填空。

34 42 21 55让学生回顾怎样区分“＝”、“＞”和“＜”，借助顺口溜来记忆。

二、巩固提升1、完成练习三第1题。

（1）指导学生看第1幅图，然后说说这道题是什么意思。

（2）学生先独立解答，然后全班交流。

2、完成练习三第2题。

指导学生看图理解题意，然后独立解答，小组内相互交流，最后全班评价展示。

评选出每组画的同学，让其他学生说说为什么好，好在哪里。

3、完成练习三第3题。

（1）师：从这幅图上你看到了什么？你还想知道什么？（2）师：“数一数，比一比”是什么意思？怎样数才不会数错？引导学生先数出小狗和小猫以及花朵的数量并把数字写上去，再进行比较。

（3）还可以怎样比？4、完成练习三第4题。

（1）出示图片，引导学生仔细观察。

（2）师：图中都有哪些动物？它们的数量分别是多少？哪种动物最多？哪种动物最少？除了动物，你还发现了什么？让学生充分地说，鼓励学生把一句话说完整，并且出示相应的数字卡片，进一步理解1～5各数表示的实际含义。

（3）师：小鸟和大象比，你能用式子表示吗？【设计意图】给学生充足的思考空间，培养学生有序看图的学习习惯。

《用数对确定位置》教学设计（精选8篇）《用数对确定位置》篇1【教学内容】：苏教版课程标准五年级下册第15页【教学目标】：1、知识目标：结合具体情境认识行与列，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，并能用数对表示具体情境中的位置。

2、能力目标：使学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念。

3、情感目标：使学生体验数学与生活的密切联系，拓宽知识视野，体会数学的价值，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识，提高学习数学的兴趣。

【教学重点】：理解数对的意义及表示方法。

【教学难点】：正确地用数对描述物体的具体位置。

【教学过程】：一、设境置疑，产生需要（1）呈现有关航天的图片信息。

同学们，无垠的太空是人类共同的财富，探索太空是人类共同的追求。

你了解这些照片吗？（这是嫦娥一号探月卫星，是我国自主研制并发射的。

这是神州七号载人航天飞行中，我国宇航员太空行走的画面。

）你们知道吗？人造卫星和载人飞船的成功发射与位置的确定有着和密切的关系。

今天这一课，我们就来研究简单的确定位置的方法。

（板书：确定位置）[设计意图：介绍我国的人造卫星和载人飞船的成功发射和位置的确定有着和密切的关系，让学生产生学习的需要。

]（2）出示例1的情境图。

1、其实，在我们的生活中经常会碰到确定位置的问题。

这是班级的座位图，你知道小军坐在哪里吗？（4种）2、听了同学的发言，你有什么想法？（有4种说法，会产生误解。

）3、那么，怎样才能正确、简明地描述小军的位置呢？[设计意图：通过呈现学生比较熟悉的教室里有序排列的座位的场景，激活学生头脑中已有的描述物体位置的经验；然后通过交流，引发学生产生用一致的方式表示位置的需要。

]二、逐步抽象，掌握方法1、列、行的含义和确定第几列、第几行的规则（1）请同学们自学确定位置的规则。

（2）结合场景图介绍自学到的知识。

（板书：竖为列，从左往右看。

（追问：从什么位置看的？观察者的位置。

知识点043：规律型：数字的变化类（填空题4）1．定义：a是不为1的有理数，把叫做a的差倒数．如2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=，设a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，…那么a2008=﹣．考点：规律型：数字的变化类；倒数。

专题：规律型。

分析：理解差倒数的概念，要根据定义去做．通过计算，寻找差倒数出现的规律，依据规律解答即可．解答：解：根据差倒数定义可得：a2===，a3===4，a4===﹣﹣．显然每三个循环一次，又2008÷3=669余1，故a2008和a1的值相等．故答案为：﹣．点评：本题考查了数字的变化类问题，此类题型要严格根据定义做，这也是近几年出现的新类型题之一，同时注意分析循环的规律．2．阅读下列方法：为了找出一组数3、8、15、24、35、48、…的规律，我们用一种“因式分解法”解决这个问题．如下表：分解因式：1×3 1×8 1×15 1×24 1×35 1×482×4 3×5 2×12 5×7 2×243×8 3×164×6 4×126×8因此，我们得到第100项是100×102．请你利用上述方法，求出序列：0、5、12、21、32、45、…的第100项是99×102．考点：规律型：数字的变化类；因式分解的应用。

专题：规律型。

分析：根据题意，类比所给的序列的规律，使用“因式分解法”分析0、5、12、21、32、45、…变化规律，可得答案．解答：解：根据题意，分析可得：0=（1﹣1）×（1+3）=0×4，5=（2﹣1）×（2+3）=1×5，12=（3﹣1）×（3+3）=2×6，…故其第n项是（n﹣1）×（n+3）．∴第100项是：99×102．故答案为：99×102．点评：此题考查了数字的规律变化，设计了因式分解的知识，难度一般，处理此类问题，要仔细观察、认真分析，发现规律，最后要注意验证所找出的规律．3．观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：，…，第100个数是，这100个数的和为．考点：规律型：数字的变化类。

人教版小学二年级上册数学知识点二年级学生需要提高数学成绩，需要认真完成家庭作业，因为人有在学习新知识后及时练习便不容易忘掉，如果不及时练习，就很容易遗忘。

下面小编给大家带来的小学二年级上册数学知识点，希望能帮助到大家!第一单元长度单位1、常用的长度单位：米、厘米。

2、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。

3、测量物体长度的方法：将物体的左端对准直尺的“0”刻度，看物体的右端对着直尺上的刻度是几，这个物体的长度就是几厘米。

4、米和厘米的关系：1米=100厘米100厘米=1米5、线段⑴线段的特点：①线段是直的;②线段有两个端点;③线段有长有短，是可以量出长度的。

⑵画线段的方法：先用笔对准尺子的’0”刻度，在它的上面点一个点，再对准要画到的长度的厘米刻度，在它的上面也点一个点，然后把这两个点连起来,写出线段的长度。

⑶测量物体的长度时，当不是从“0”刻度量起时，要用终点的刻度数减去起点的刻度数。

6、填上合适的长度单位。

小明身高1(米)30(厘米)练习本宽13(厘米)铅笔长17(厘米)黑板长2(米) 图钉长1(厘米)一张床长2(米) 一口井深3(米)学校进行100(米)赛跑教学楼高25(米) 宝宝身高80(厘米)跳绳长2(米) 一棵树高3(米)一把钥匙长5(厘米)一个文具盒长24(厘米)讲台高90(厘米)门高2(米) 教室长12(米)筷子长20(厘米)一棵小树苗高1(米)小朋友的头围48厘米爸爸的身高1米75厘米或175厘米小朋友的身高120厘米或1米20厘米第二单元100以内的加法和减法一、两位数加两位数1、两位数加两位数不进位加法的计算法则：把相同数位对齐列竖式，在把相同数位上的数相加。

2、两位数加两位数进位加法的计算法则：①相同数位对齐;②从个位加起;③个位满十向十位进1。

3、笔算两位数加两位数时，相同数位要对齐，从个位加起，个位满十要向十位进“1”，十位上的数相加时，不要遗漏进上来的“1”。

《用数对确定位置》教学案例（精选6篇）《用数对确定位置》篇1（一）教学目标：1.结合生活情境，使学生体验用数对确定位置的必要性和简洁性。

2.在具体情境中，能用数对表示位置，根据数对确定位置，并能在方格图中根据数对确定位置。

3.引导学生经历由实物图到点子图最后到方格图的数学化抽象过程，渗透坐标的思想，发展学生的空间观念。

4.体验确定物体位置与生活的联系。

（二）学生和内容分析：在第一学段中，学生已经学习了前后、上下、左右表示物体具体位置的知识，也学习了简单的方向等知识，这些知识为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下基础。

这节“确定位置” 不仅是第一学段学习内容的发展和第三学段内容的铺垫，对提高学生的空间概念，认识周围环境有很大的作用。

教材中呈现确定多媒体教室中学生的座位这个情景，通过让学生找出哪个是张亮，明确“列”“行”的含义及确定第几列、第几行的一般规则。

接着给出用数对表示张亮同学位置的方法后，要让学生讨论用了几个数据，每个数字分别表示什么含义，体会可以用有顺序的两个数组成数对表示出一个确定的位置，并明确书写的格式。

通过表示王艳（3，4）、赵强（4，3）的位置，比较有什么不同，强调有序数对中两个数顺序的重要性。

后面的例2是把具体环境中的物体的位置关系，在方格纸上表示出来，也就是在方格纸上画出物体的平面示意图，这时物体用一个点代替。

（三）课时安排：一课时（四）教学方法：谈话、讨论。

（五）教学手段：多媒体（六）教学重点难点：能用数对表示位置，根据数对确定位置，并能在方格图中根据数对确定位置。

九、教学过程：（一）、课件出示座位图，用自己的话描述“小军”的位置。

1、学生回答。

2、质疑：我们描述的同一个人的位置，但为什么说法都不一样呢？（二）、利用班级座位图认识列和行。

1、为方便大家的交流，在数学上我们通常会用列和行来描述某人的具体位置（板书:列行），那么什么是列？什么是行呢？请你上来指一指。

2、第一列和第一行又在什么地方呢？（在一般情况下，第一列是在观察者的最左边，第一行是从观察者的最前面开始数起）3、学生跟着课件一边用手指一边数列和行。

排列组合基础知识及习题分析在介绍排列组合方法之前 我们先来了解一下基本的运算公式！35C ＝（5×4×3）/（3×2×1） 26C ＝（6×5）/（2×1）通过这2个例子 看出n mC 公式 是种子数M 开始及自身连续的N 个自然数的降序乘积做为分子。

以取值N 的阶层作为分母35P ＝5×4×3 66P＝6×5×4×3×2×1 通过这2个例子n mP ＝从M 开始及自身连续N 个自然数的降序乘积 当N ＝M 时 即M 的阶层排列、组合的本质是研究“从n 个不同的元素中，任取m (m≤n)个元素，有序和无序摆放的各种可能性”.区别排列及组合的标志是“有序”及“无序”.解答排列、组合问题的思维模式有二：其一是看问题是有序的还是无序的？有序用“排列”，无序用“组合”；其二是看问题需要分类还是需要分步？分类用“加法”，分步用“乘法”.分 类：“做一件事，完成它可以有n 类方法”，这是对完成这件事的所有办法的一个分类.分类时，首先要根据问题的特点确定一个适合于它的分类标准，然后在这个 标准下进行分类；其次，分类时要注意满足两条基本原则：①完成这件事的任何一种方法必须属于某一类；②分别属于不同两类的两种方法是不同的方法.分步：“做一件事，完成它需要分成n 个步骤”，这是说完成这件事的任何一种方法，都要分成n 个步骤.分步时，首先要根据问题的特点，确定一个可行的分步标准；其次，步骤的设置要满足完成这件事必须并且只需连续完成这n 个步骤后，这件事才算最终完成.两 个原理的区别在于一个和分类有关，一个及分步有关.如果完成一件事有n 类办法，这n 类办法彼此之间是相互独立的，无论那一类办法中的那一种方法都能单独完 成这件事，求完成这件事的方法种数，就用加法原理；如果完成一件事需要分成n 个步骤，缺一不可，即需要依次完成所有的步骤，才能完成这件事，而完成每一个 步骤各有若干种不同的方法，求完成这件事的方法种类就用乘法原理.在解决排列及组合的应用题时应注意以下几点：1．有限制条件的排列问题常见命题形式：“在”及“不在”“邻”及“不邻”在解决问题时要掌握基本的解题思想和方法：⑴“相邻”问题在解题时常用“合并元素法”，可把两个以上的元素当做一个元素来看，这是处理相邻最常用的方法.⑵“不邻”问题在解题时最常用的是“插空排列法”.⑶“在”及“不在”问题，常常涉及特殊元素或特殊位置，通常是先排列特殊元素或特殊位置.⑷元素有顺序限制的排列，可以先不考虑顺序限制，等排列完毕后，利用规定顺序的实情求出结果.2．有限制条件的组合问题，常见的命题形式：“含”及“不含”“至少”及“至多”在解题时常用的方法有“直接法”或“间接法”.3．在处理排列、组合综合题时，通过分析条件按元素的性质分类，做到不重、不漏，按事件的发生过程分步，正确地交替使用两个原理，这是解决排列、组合问题的最基本的，也是最重要的思想方法.*****************************************************************************提供10道习题供大家练习1、三边长均为整数，且最大边长为11的三角形的个数为（ C ）(A)25个 (B)26个 (C)36个 (D)37个------------------------------------------------------【解析】根据三角形边的原理两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可见最大的边是11则两外两边之和不能超过22 因为当三边都为11时是两边之和最大的时候因此我们以一条边的长度开始分析如果为11，则另外一个边的长度是11，10，9，8，7，6，。

例题：2 9 16 23 30 ( )A 、35 B 、37 C 、39 D 、41解答：这一数列的排列规律是前一个数加7等于后一个数，故空缺项应为37。

正确答案为B 。

1. 0 2 6 14 ( ) 62 A 、40 B 、36 C 、30 D 、382. 2 7 28 63 ( ) 215 A 、116B 、126 C 、138 D 、1423. –1 9 8( ) 25 42 A 、17 B 、11 C 、16 D 、194. 3 4 7 16 ( ) 124 A 、33 B 、35 C 、41 D 、435. 1 2 3 2 ( ) 6 A 、2 3 B 、3 C 、3 3 D 、 56. 9 1 3 18 24 31 ( ) A.39 B.38 C.37 D.407. 1 7 10 ( ) 3 4 —1 A.7 B.6 C.8 D.58. 0 1 4 13 40 ( ) A.76 B.85 C.94 D.1219. 6 8 11 16 23 ( ) A. 32 B.34 C.36 D.3810. 6 1 2 19 27 33 ( ) 48 A.39 B.40 C.41 D.4211. 0 5 8 1 7 ( ) 37 A.31 B. 27 C.24 D.2212. 4 9 6 12 8 15 10 ( ) A.18 B.13 C.16 D.1513. 8 96 140 162 173 ( )A.178.5B.179.5 C 180.5 D.181.514. 2，2，3，6，12，22，（ ）A. 35 B. 36 C. 37 D. 3815. 4，14，45，139，（ ）A. 422 B. 412 C. 421 D. 38716. 1，2，4，4，1，（ ）A. 16B. 17C. 321D. 161 17. 10，11，13，34，58，105，（ ）A. 182 B. 149 C. 134 D. 19718. 1，2，3，7，8，17，15，（ ）A. 31 B. 10 C. 9 D. 2519. 4，5，（ ）,14，23，37。

从四个元素中选三个元素的排列数为:A43=4×3×2=24。

从四个元素中选三个元素的组合数为:C43=4×3×2/(3×2×1)=4。

从n个不同元素中任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排列起来，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

当m=n时所有的排列情况叫全排列。

公式：全排列数f(n)=n!(定义0!=1)
以下介绍全排列算法四种：
1、字典序法
2、递增进位制数法
3、递减进位制数法
4、邻位对换法
用具体的例子来理解上面的定义：4种颜色按不同颜色，进行排列，有多少种排列方法，如果是6种颜色呢。

从6种颜色中取出4种进行排列呢。

解：
A(4,4)=4x(4-1)x(4-2)x(4-3)x(4-4+1)=4x1x2x3x1=24。

A(6,6)=6x5x4x3x2x1=720。

A(6,4)=6!/(6-4)!=(6x5x4x3x2x1)/2=360。

4的分与合[5篇材料]第一篇：4的分与合一谈话引入新课小朋友们，你们看过西游记吗？还记得会72变的是谁吗？那大家欢迎孙悟空和我们上一节数学课吗？鼓掌欢迎孙悟空好不好？谢谢你们的掌声。

我们在鼓掌时是怎么拍手的，谁能示范一下吗？做得很好，谁再来示范一次，动作越慢越好？我们大家也来做几次慢动作的拍手，好吗？现在你能说说我们鼓掌时是怎么拍手？（老师点头认可并做分与合的动作），看来我们拍手就是两只手不断的分与合。

我们数学王国里也有很多有趣的分与合知识，你们想知道吗？今天我们就学习分与合的知识。

（板书课题：4、5的分与合）二设计问题情境1大家还记得孙悟空有两个师弟是谁吗？对是猪八戒和沙和尚。

有一天孙悟空邀请他的两个师弟来花果山做客，孙悟空准备了4个桃子来招待他的两个师弟。

但是在吃桃子之前孙悟空不知道该怎么给他们分桃子了。

大家愿意帮孙悟空把4个桃子分一分吗？现在拿出你桌面上的4个桃子卡片和两个盘子自己分一分，看谁分的方法最多。

2 让学生回答，老师有序的板书。

师：现在谁来说说你是怎么帮孙悟空分的桃子（指名学生回答，师按学生说的在黑板上分桃子）。

我们看他把4个桃子在左边的盘子里分了几个，右边的盘子里分了几个？在这里我们可以用这样的形式来标示：大家跟我来读并且伸出你的小手（边读边用手表示）。

和他一样分法的举手，那谁和他分的不一样呢？有时候猪八戒特别懂得谦让，他让沙和尚多吃一些，自己少吃一些，于是就这样把4个桃子分了2份。

还有其他分法吗？可有时候猪八戒特别贪吃要自己多分点，于是就这样分。

我们已经有3种分法了，大家看看还有没有其他的分法。

你们现在一起跟我读4的分成。

现在你们仔细的观察你有什么发现吗？我们发现左边的盘子是按1、2、3这样的顺序分的，那右边的盘子是按3、2、1这样的顺序分的。

（示范：我们再分的时候就可以这样分，）运用小诀窍我们按照顺序来分就能够很容易的找到所有的分成，而不会漏掉一个。

这个小诀窍你们都学会了吗？请全班小朋友一起读一遍4的分成。

4比3显示器分辨率是多少显示器的概念还没有统一的说法，但对其认识却大都相同，顾名思义它应该是将一定的电子文件通过特定的传输设备显示到屏幕上再反射到人眼的一种显示工具。

下面是店铺带来的关于4比3显示器分辨率是多少的内容，欢迎阅读!4比3显示器分辨率是多少?800*600;1024*768;1152*864;1280*960;1280*1024;都是4:3的，两数之比少以1.3的都是4:3分辨率的。

不管是CRT显示器还是液晶屏，像素点大多是正方形的，因此宽高比是4：3的话，像素比也是4：3，常见的分辨率有640*480，800*600，1024*768，1200*900，1600*1200，1920*1440等，估计1600*1200是最大的了，象1920*1440和其它更大分辨率只是显卡支持，并没有合适的屏幕与其配套，因现今的液晶显示器虽然屏幕大分辨率高，但都不是4：3的.确定计算机屏幕上显示多少信息的设置，以水平和垂直像素来衡量。

屏幕分辨率低时(例如 640 x 480)，在屏幕上显示的像素少，但尺寸比较大。

屏幕分辨率高时(例如 1600 x 1200)，在屏幕上显示的像素多，但尺寸比较小。

显示分辨率就是屏幕上显示的像素个数，分辨率160×128的意思是水平方向含有像素数为160个，垂直方向像素数128个。

屏幕尺寸一样的情况下，分辨率越高，显示效果就越精细和细腻。

相关阅读推荐：4:3 是最常见屏幕比例，从电视时代流传下来的古老标准。

在近代宽屏幕兴起前，绝大部分的屏幕分辨率都是照着这个比例的。

VGA(640x480) - 「VGA」其实本来不是个分辨率的规格，而是IBM 计算机的一种显示标准。

在规范里有 320x200 / 256 色、320x200 / 16 色、640x350 / 16 色、640x480 / 16 色等多种模式，甚至还有 80x25 和40x25 等文字模式。

只是最后因为官方支持的最高分辨率是640x480，所以 VGA 就成为了 640x480 的代名词。