七年级数学上册第一、二单元知识点汇总

人教版初一数学上册知识点归纳七年级数学上册知识点第一章有理数1.1 正数与负数①正数：大于0的数叫正数。

（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。

与正数具有相反意义。

③0既不是正数也不是负数。

0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。

注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等1.2 有理数1、有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正分数和负分数统称分数；（3）有理数：整数和分数统称有理数。

2、数轴（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。

3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）4、绝对值：（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。

从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。

（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

两个负数，绝对值大的反而小。

1.3 有理数的加减法①有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

3、一个数同0相加，仍得这个数。

加法的交换律和结合律②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

1.4 有理数的乘除法①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0；乘积是1的两个数互为倒数。

乘法交换律/结合律/分配律②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。

七年级 上册（人民教育出版社）第一二章数学要点难点归纳第一章 有理数1.1正数和负数一、定义１．大于0的数叫做正数。

２．在正数前面加上负号“－”的数叫做负数。

说明：⑴０既不是正数，也不是负数，０是正数和负数的分界，０的意义已不仅是表示“没有”。

⑵一个数前面的“＋”与“－”叫做它的符号。

⑶判断一个数是不是负数，要看是不是在正数的前面加上“－”号，而不能看它是否带有“－”号。

⑷有时根据需要，在正数前面也加上“＋”（正号），在一般情况下，正数前面的“＋”号省略不写，本书绝大多数的地方，正数都不带正号。

⑸用正负数描述指定方向变化的情况：①向指定方向变化用正数表示；②向指定方向的相反方向变化用负数表示。

二、相反意义的量相反意义的量的要素：⑴表示的意义相反；⑵都具有数量。

1.2有理数一、有理数１．定义整数和分数统称有理数。

说明：⑴正整数、0、负整数统称为整数。

⑵有理数可以写成n m （m,n 是整数，n ≠０）的形式； 形如n m （m,n 是整数，n ≠０）的数是有理数； 故有理数可以用n m （m,n 是整数，n ≠０）表示。

（分析如下： ①正整数、0、正分数可以写成nm （m 是正整数或０，n 是正整数）的形式； ②负整数、负分数可以写成－nm （m ，n 是正整数）的形式； ③学习负数的除法后，可以知道有理数可以写成n m （m ，n 是整数，n ≠０）的形式；⑶到目前为止，学过的数（除π外）都是有理数。

２．分类整数：正整数、０、负整数按整数、分数（定义）分类分数：正分数、负分数有理数正有理数：正整数、正分数按正、负性（符号）分类 0负有理数：负整数、负分数二、数轴1．定义规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

说明：⑴数轴有三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可；⑵数轴是直线，可以向两端无限延伸；⑶定义中“规定”是说原点的选取、正方向规定、单位长度大小的确定，都是根据需要规定的。

2．画法⑴画：画一条直线；说明：为了读画方便，通常把直线画成水平或竖直，一般画成水平；⑵标:在直线上适当选取一点为原点，并标上数字０；说明：原点是“任取”一点，通常取适中的位置，如所需的数都是正数，也可以偏向左边；⑶定:确定正方向；说明：通常规定直线上原点向右（或上）为正方向，用箭头表示出来（箭头标在画线部分的最右端），不要画成射线或线段。

人教版初一数学上册知识点归纳七年级数学上册知识点第一章有理数1.1 正数与负数①正数：大于0的数叫正数。

（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。

与正数具有相反意义。

③0既不是正数也不是负数。

0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。

注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等1.2 有理数1、有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正分数和负分数统称分数；（3）有理数：整数和分数统称有理数。

2、数轴（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。

3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）4、绝对值：（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。

从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。

（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

两个负数，绝对值大的反而小。

1.3 有理数的加减法①有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

3、一个数同0相加，仍得这个数。

加法的交换律和结合律②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

1.4 有理数的乘除法①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0；乘积是1的两个数互为倒数。

乘法交换律/结合律/分配律②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。

人教版七年级数学上册各章知识点总结第一章：有理数1. 有理数和整数的关系- 自然数是有理数，因为每个自然数都可以表示为分子为自然数、分母为1的有理数。

- 整数是有理数，因为每个整数都可以表示为分母为1的有理数。

- 分数是有理数，因为每个真分数都可以表示为分母不为0的有理数。

2. 有理数的加减法- 同号两数相加，取相同的符号，并将绝对值相加。

- 异号两数相加，取绝对值较大的符号，并将绝对值较大的数减去较小的数的绝对值。

3. 有理数的乘除法- 同号两数相乘，积为正数。

- 异号两数相乘，积为负数。

- 有理数相除，分子乘以倒数。

第二章：代数初步1. 代数式的基本概念- 代数式由变量、常数和运算符号组成。

- 代数式可以通过代入变量的具体数值来求得结果。

2. 代数式的计算- 同类项相加或相减，保持字母不变，系数相加或相减。

- 不同类项之间无法进行运算。

3. 代数式的应用- 通过列式子，可以将一个具体问题转化为代数式，从而解决问题。

第三章：小数1. 小数的定义和读法- 小数是有理数的一种表示形式，可以用分数的形式表示。

- 小数读法遵循读整数部分，读小数点，读小数部分的规则。

2. 小数的加减法- 小数相加减时，要保持小数点的位置对齐，然后按照整数加减法的规则进行运算。

3. 小数与分数的相互转化- 将小数转为分数，小数点后的位数作为分母，去掉小数点后的位数作为分子。

- 将分数转为小数，分子除以分母。

第四章：倍数和约数1. 倍数的概念- 如果一个数能被另一个数整除，则这个数是另一个数的倍数。

2. 倍数和公倍数- 两个数的公倍数是能同时整除这两个数的数。

- 两个数的最小公倍数是能整除这两个数的最小正整数。

3. 约数的概念- 如果一个数能整除另一个数，则这个数是另一个数的约数。

4. 因数和公因数- 两个数的公因数是能够同时整除这两个数的数。

- 两个数的最大公因数是能够整除这两个数的最大正整数。

第五章：比例1. 比例的基本概念- 比例是两个数之间的比较关系，可以用两个等比例的分数表示。

人教版七年级数学上册一至四章知识点归纳第一章有理数（一）正数和负数1.正数：大于0的数。

2.负数：小于0的数。

3.0即不是正数也不是负数。

4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

（二）有理数有理数：由整数和分数组成的数。

包括：正整数、0、负整数、正分数和负分数。

它可以写成两个整数之比的形式。

（无理数不能以两个整数之比的形式写入。

它是以十进制形式写入的。

小数点后的数字是无限的且非循环的。

例如，π）2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。

3．分数：正分数、负分数。

（三）数轴1.数字轴：数字由直线上的点表示，称为数字轴。

（画一条直线。

在直线上的任意点上取一点代表数字0。

该零点称为原点。

指定直线从原点向右或向上为正方向；选择适当的长度作为单位长度，在数字轴上取一点。

）2.数字轴的三个元素：原点、正方向和单位长度。

3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

0的相反数还是0。

4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的对立面；0的绝对值是0。

有两个负数。

如果绝对值大，它就小。

（4）有理数的加减1。

首先确定符号，然后计算绝对值。

2．加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。

异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

一个数同0相加减，仍得这个数。

3.加法交换定律：a+B=B+a加两个数，交换加数的位置，保持不变。

4．加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

5.A-B=A+（-B）减去一个数字与加这个数字相反。

（5）有理数乘法（首先确定乘积的符号，然后确定乘积的大小）1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。

2．乘积是1的两个数互为倒数。

3.乘法交换定律：ab=ba4。

乘法组合定律：（AB）C=a（BC）5。

乘法分布律：a（B+C）=AB+AC（VI）有理数除1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。

七年级上册数学第一二单元知识点七年级上册数学第一二单元知识点：一、数与代数1.自然数：从1开始的整数序列，表示为N，N={1, 2, 3, ...}。

2.整数：包括自然数、0和负整数，表示为Z，Z={..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}。

3.有理数：可以表示为两个整数的比值的数，表示为Q，Q = {m/n | m∈Z, n∈Z,n≠0}。

4.数轴：用来表示有理数的直线，通过将0点与一个单位长度分为等份来标记其他有理数。

5.绝对值：表示一个数到0点的距离，用符号“| |”表示，对正数和零，绝对值等于其本身，对负数，绝对值等于其相反数。

6.相反数：互为加法逆元的两个数，即两数相加等于0。

7.数的比较：可以通过数轴上的位置进行比较。

8.算式：用运算符将数连接起来的表达式。

9.等式：一个算式两边用等号连接起来的表达式。

10.代数式：用数、字母和代数运算符号表示的数学表达式。

11.代数方程：一个等式中含有一个未知数。

12.代数方程的解：能够使方程成立的数值。

13.消元：利用等式的性质将一个方程转化为更简单的方程的过程。

二、小数与分数1.小数：在整数之间的数，可以表示为a. b的形式，其中a为整数部分，b为小数部分，小数部分可以写成分数的形式。

2.分数：表示一个数被等分为若干份中的一份的数。

3.真分数：分子小于分母的分数。

4.假分数：分子大于或等于分母的分数。

5.分数的大小比较：可以通过求出两个分数的公共分母进行比较。

6.分数的约简：将分子和分母同除以一个公因数，得到与原分数比值相同的新分数。

7.分数的加减法：需要先找到公共分母，然后对分子进行加减运算。

8.分数乘法：将两个分数的分子和分母分别相乘。

9.分数除法：将一个分数的分子乘以另一个分数的倒数。

10.小数与分数的互化：有限小数可以转化为分数，而分数可以转化为小数。

三、图形与几何1.点：几何图形的基本要素，没有长度、宽度和高度，只有位置。

七年级上册一二单元知识点七年级数学上册第一、二单元知识点本文将为大家介绍七年级数学上册的第一、二单元知识点。

这两个单元分别为“有理数”的学习和“整式的加减”学习。

以下为详细介绍：一、有理数1. 有理数的定义所谓有理数，就是可以表示为两个整数之比的数，包括正有理数、负有理数和零。

例如，-1、0、1、1/2、-3/4等。

2. 有理数的大小比较有理数的大小比较可以通过它们的绝对值来进行判断。

当两个有理数绝对值相等时，它们的大小关系可以通过符号来判断。

例如，|-1| = |1|，但-1 < 1。

3. 有理数的加减运算有理数的加减运算遵循数轴上的正负方向以及加减法规则。

同号数相加减取得它们的绝对值和符号；异号数相加减取得它们的绝对值差，带上绝对值大的数的符号。

例如，(-3) + (-4) = -7；(-3) + 4 = 1。

4. 有理数的乘除运算有理数的乘除运算同样遵循数轴上的正负方向以及乘除法规则。

同号数相乘得正数，异号数相乘得负数；有理数相除可以转化为有理数相乘的形式。

例如，(-3) × (-4) = 12；(-3) ÷ 4 = (-3/4)。

5. 有理数的绝对值有理数的绝对值是它们到零点的距离，因此，它们一定是正数。

例如，|3| = 3，|-3| = 3。

6. 有理数的倒数一个数的倒数是它的倒数，例如，3的倒数是1/3，-3的倒数是-1/3。

但是，0没有倒数。

二、整式的加减1. 整式的定义整式由常数、变量及它们的和积组成的代数式，例如，2x³ -3x² + 4x - 1就是一个整式。

2. 同类项的概念整式的同类项是指它们具有相同的代数项和对应的指数，例如，2x³和3x³就是同类项，而2x³和-3x²就不是同类项。

3. 整式的加减整式的加减要求将同类项合并，然后将系数相加减，例如，(2x³ - 3x² + 4x - 1) + (x³ + 2x² + 3x - 2) = 3x³ - x² + 7x - 3。

提分数学七年级上知识清单第一章 有理数一．正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数注意：①字母a 可以表示任意数，当a 表示正数时，-a 是负数；当a 表示负数时，-a 是正数；当a 表示0时，-a 仍是0。

（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a 就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。

所以省略“+”的正数的符号是正号。

2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数： 比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。

3.0表示的意义⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。

二．有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

理解：只有能化成分数的数才是有理数。

①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。

②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。

2. (1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ①按正、负分类: ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②按有理数的意义来分:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数；a ＞0 ⇔ a 是正数；a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数；a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数.三．数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

七年级上数学知识点总结七年级上数学知识点总结第一章：有理数基本概念：1.大于0的数叫做正数。

2.在正数前面加上负号-的数叫做负数。

3.整数和分数统称为有理数。

4.人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

5.在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。

6.一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。

7.由绝对值的定义可知：(1) 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

(2)正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

(3)两个负数，绝对值大的反而小。

8.有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

(3)一个数同0相加，仍得这个数。

9.有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。

10.有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

11.有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。

12.有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。

任何数同0相乘，都得0。

13.有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

14.一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

15.一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

16.有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0。

17.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

在an 中，a叫做底数，n叫做指数18.根据有理数的乘法法则可以得出负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

精华提分数学七年级上知识清单第一章 有理数一．正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数注意：①字母a 可以表示任意数，当a 表示正数时，-a 是负数；当a 表示负数时，-a 是正数；当a 表示0时，-a 仍是0。

（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a 就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。

所以省略“+”的正数的符号是正号。

2.具有相反意义的量)若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如： 零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数： 比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。

表示的意义⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。

二．有理数,1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

理解：只有能化成分数的数才是有理数。

①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。

②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。

2. (1)凡能写成)0p q ,p (pq为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；不是有理数；(2)有理数的分类: ①按正、负分类: ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数&②按有理数的意义来分:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数 0和正整数；a ＞0 a 是正数；a ＜0 a 是负数；a ≥0 a 是正数或0 a 是非负数；a ≤ 0 a 是负数或0 a 是非正数.—三．数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

第一章有理数一、有理数：1.定义：凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；2.有理数的分类:3.注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性。

4.自然数Û0和正整数a＞0 Ûa是正数；a＜0 Ûa是负数；a≥0 Ûa是正数或0 Ûa是非负数；a≤0 Ûa是负数或0 Ûa是非正数.二、数轴1.定义：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

三、相反数1.只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0。

2.注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；3.相反数的和为0 Ûa+b=0 Ûa、b互为相反数。

4.相反数的商为-1。

5.相反数的绝对值相等。

四、绝对值1.正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；2、绝对值可表示为：4.|a|是重要的非负数，即|a|≥0；五、有理数比大小1.正数永远比0大，负数永远比0小；2.正数大于一切负数；3.两个负数比较，绝对值大的反而小；4.数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；5.-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。

六、倒数1.定义：乘积为1的两个数互为倒数；2.注意：（1）0没有倒数（2)若ab=1Ûa、b互为倒数（3）若ab=-1Ûa、b互为负倒数2.等于本身的数汇总：（1）相反数等于本身的数：0（2）倒数等于本身的数：1，-1（3）绝对值等于本身的数：正数和0（4）平方等于本身的数：0,1（5）立方等于本身的数：0,1，-1.七、有理数加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

提分数学七年级上知识清单第一章 有理数一．正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数注意：①字母a 可以表示任意数，当a 表示正数时，-a 是负数；当a 表示负数时，-a 是正数；当a 表示0时，-a 仍是0。

（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a 就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。

所以省略“+”的正数的符号是正号。

2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数： 比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。

3.0表示的意义⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。

二．有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

理解：只有能化成分数的数才是有理数。

①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。

②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。

2. (1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ①按正、负分类: ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②按有理数的意义来分:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数；a ＞0 ⇔ a 是正数；a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数；a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数.三．数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

七年级上册数学一二单元知识点归纳一、有理数1. 有理数的概念有理数是整数和分数的统称，包括正整数、负整数和零以及正分数、负分数。

有理数的大小比较可以通过绝对值的大小比较解决。

2. 有理数的运算（1）有理数的加法和减法同号两数相加或相减，取相同符号，绝对值相加或相减；异号两数相加或相减，取绝对值较大的数的符号，绝对值相减。

（2）有理数的乘法同号得正，异号得负，绝对值相乘。

（3）有理数的除法除法的本质是乘法，先化为乘法问题再计算。

3. 有理数的应用（1）有理数的加减法在生活中的应用扩展到有理数的混合运算，解决实际问题。

（2）钱的应用负数表示欠款，正数表示存款，利用有理数解决实际问题。

二、图形的认识1. 平面直角坐标系平面直角坐标系是一个由两条相互垂直的直线及其上的单位长度确定的坐标系。

2. 图形的性质（1）点、线、面点是没有长度、宽度和高度的；线是由无数个点排列在一起的；面是由无数个线相互叠加而成的。

（2）图形的分类按内角和边的关系，可分为凸多边形和凹多边形。

3. 直线、线段、射线（1）直线无穷延长的线段，只有一个方向。

（2）线段有一定长度的部分，有起点和终点。

（3）射线只有一个端点，一个方向，无限延伸。

个人观点：数学是一门非常重要的学科，有理数和图形的认识是数学学习的基础，更是日常生活中很多问题的解决方法。

学生在七年级上册数学一二单元学习中要重视这些知识点的掌握和运用。

通过学习有理数的运算和应用，可以帮助学生更好地理解生活中的实际问题，并灵活运用知识解决问题。

图形的认识对几何学习具有重要意义，可以培养学生的空间想象力和创造力。

总结：通过七年级上册数学一二单元的学习，我们对有理数的概念、运算和应用，以及图形的认识有了更深入的理解。

掌握了有理数的运算规律和应用方法，理解了平面直角坐标系和图形的性质及分类。

这些知识将为我们今后的数学学习和生活中遇到的问题提供坚实的基础和解决方法。

以上就是针对七年级上册数学一二单元知识点的归纳和个人观点，希望对你的学习有所帮助。

七年级上册数学知识点梳理总结第一章：整数整数是由正整数、负整数和0组成的数集。

本章主要涉及整数的加减乘除、整数的比较大小和绝对值等基本概念及运算法则。

1.1 整数的基本概念正整数、负整数和0都属于整数，用符号 Z 表示。

正整数可以用自然语言表示出来，负整数则是用负号（-）和正整数表示出来，例如 -3 表示负三。

1.2 整数的加减乘除整数的加减乘除是基本运算，其中加法和乘法都满足交换律和结合律。

但是减法和除法不满足这两个定律。

整数加减运算的规则：同号相加取其绝对值相加再加上同号，异号相减是两数绝对值的和再加上它们的符号。

整数乘除运算的规则：正正得正，负负得正，正负得负，负正得负。

除法时，被除数可以为负数，但除数不能为0。

1.3 整数的比较大小在比较大小时，要考虑整数的符号和绝对值。

同号比大小，比绝对值；异号比大小，比符号。

1.4 整数的绝对值整数的绝对值是该数与0的距离，即一个整数的绝对值与这个整数的符号无关。

第二章：分数分数是指一个整数（分子）除以另一个非零整数（分母）所得的数值。

本章主要涉及分数的加减乘除、分数的比较大小、约分和通分等基本概念及运算法则。

2.1 分数的基本概念分数的分母和分子都是整数，分母不能为0。

分数可以表示为带分数和假分数两种形式。

分数是有理数的一种。

2.2 分数的加减乘除分数的加减乘除需要将分数化为通分或转化为小数进行计算，其中加法和乘法都满足交换律和结合律。

但是减法和除法不满足这两个定律。

在除法运算中，要注意分母不能为0。

2.3 分数的比较大小在比较大小时，可以先通分再比较大小。

同样分母的分数，分子越大，数值越大。

2.4 分数的约分与通分约分是将分子和分母的公因数约掉，使得分数的值不变；通分是使几个分母不同的分数具有相同的分母。

第三章：代数式与方程式代数式是由数字、字母和各种数学符号组成的表达式，其中字母表示数，称为变量。

方程式是用算式表示的等式，方程左右两边分别为代数式。

七年级上册数学每章知识点本文章为七年级上册数学每章的知识点总结，帮助学生更好地掌握和理解数学知识。

第一章：集合与运算1. 集合的定义和表示方法2. 集合的分类：空集、单元素集、多元素集3. 集合的常见运算：并集、交集、补集、差集第二章：整数1. 整数的定义：正整数、零、负整数2. 整数的大小和比较3. 整数的加减法：同号相加、异号相减4. 整数的乘法：符号规律、绝对值的乘积5. 整数的除法：除数为正整数、除数为负整数、商的符号规律第三章：代数式1. 代数式的定义和表示方法2. 代数式的值：给定代数式和变量的值，求代数式的值3. 代数式的等价变形：化简、展开、配方法、分配律、合并同类项第四章：方程与不等式1. 方程的定义和表示方法2. 方程的解：解代数方程、几何方程的问题3. 不等式的定义和表示方法4. 不等式的解：解一元一次不等式、实际问题的解法第五章：初中数学常用公式与运算技巧1. 同底数幂的乘除法：指数的加减法2. 指数为0、1的规律3. 平方、立方及其根的运算4. 两项之积等于零的性质5. 四则运算的优先级第六章：几何图形的认识和初步应用1. 点、线、线段、射线的定义和表示方法2. 角的定义和分类：锐角、直角、钝角3. 三角形的定义和分类：等边三角形、等腰三角形、直角三角形、一般三角形4. 三角形的周长和面积的计算：海伦公式5. 矩形、平行四边形、梯形的定义和性质第七章：数据的收集和整理1. 数据的来源和分类：调查、统计、文献、实验2. 数据的整理方法：频数表、频率表、统计图表以上便是七年级上册数学每章知识点的总结，其中知识点还包括了一些例题和详细步骤。

在学习的过程中，同学们还需不断进行巩固和练习，加深对数学知识的理解和掌握。

希望本文可以帮助大家更好地学习数学，取得好成绩。

第一章有理数1.1正数和负数1.正数：大于0的数.2.负数：小于0的数.3.0即不是正数，也不是负数.4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数.1.2有理数及其大小比较1.整数：正整数、0、负整数，统称整数.2.有理数：可以写成分数形式的数.（1）正有理数：可以写成正分数形式的数.（2）负有理数：可以写成负分数形式的数.3.数轴（1）定义：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.（在直线上任取一个点表示数0，这个点叫作原点；规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；选取适当的长度为单位长度.）（2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.（3）原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴.（4）数轴上特殊的最大（小）数①最小的自然数是0，无最大的自然数；②最小的正整数是1，无最大的正整数；③最大的负整数是-1，无最小的负整数.4.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.（1）任何数都有相反数，且只有一个；（2）0的相反数是0；（3）互为相反数的两数和为0，和为0的两数互为相反数，即a，b互为相反数，则a+b=0.5.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.6.有理数的大小比较（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小.第二章有理数的运算2.1有理数的加法与减法1.有理数加法法则（1）同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和.（2）绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差，互为相反数的两个数相加得0.（3）一个数与0相加，仍得这个数.2.有理数加法运算律（1）加法交换律：a+b=b+a（2）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.2.2有理数的乘法与除法1.有理数的乘法法则（1）两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.（2）任何数与0相乘，都得0.2.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；但0没有倒数.3.有理数乘法的运算律（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.4.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数.（注意：0不能做除数）（1）两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.（2）0除以任何一个不等于0的数，都得0.2.3有理数的乘方1.乘方：求n个相同乘数的积的运算.（1）乘方的结果叫作幂.（2）在a n中，a叫作底数，n叫作指数.（3）负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0.2.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数即1≤a<10，这种记数法叫科学记数法.10的指数=整数位数-1，整数位数=10的指数+1.第三章代数式3.1列代数式表示数量关系1.代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子.（1）单独的一个数或字母也是代数式.（2）列代数式应注意：若式子后面有单位且式子是和或差的形式，式子应用小括号括起来.2.反比例（1）两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积一定，这两个量就叫作成反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系.（2）反比例关系可以用xy=k或kyx来表示，其中k叫作比例系数.（k≠0）3.2代数式的值1.代数式的值：一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果.2.求代数式的一般步骤（1）代入：用指定的字母的数值代替代数式里的字母，其他的运算符号和原来的数值都不能改变；（2）计算：按照代数式指明的运算，根据有理数的运算方法进行计算.第四章整式的加减4.1整式1.整式（1）定义：单项式和多项式的统称.（2）单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.（3）系数；一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数.（4）次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.（5）多项式：几个单项式的和.（6）项：组成多项式的每个单项式.（7）常数项：不含字母的项.（8）多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数.4.2整式的加法与减法1.同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项.2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项.3.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变.4.整式的加减：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项.（1）步骤：①列出代数式；②去括号；③合并同类项.（2）去括号的法则①括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变；②括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号都要改变.第五章一元一次方程5.1方程1.等式：用“=”号连接而成的式子.2.等式的性质（1）等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等；如果a=b，那么a±c=b±c.（2）等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，结果仍相等.如果a=b，那么ac=bc；如果a=b，（c≠0），那么a/c=b/c.3.方程：含未知数的等式（方程是含有未知数的等式，但等式不一定是方程）.4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值.5.一元一次方程（1）概念：只含有一个未知数（元）且未知数的指数是1（次）的方程.（2）一般形式：ax+b=0（a≠0）5.2解一元一次方程1.移项：把等式一边的某项变号后移到另一边.2.解一元一次方程的一般步骤化简方程——分数基本性质去分母——同乘（不漏乘）最简公分母去括号——注意符号变化移项——变号（留下靠前）合并同类项——合并后符号系数化为1——除前面5.3实际问题与一元一次方程1.用方程解决问题（1）行程问题：路程=时间×速度（2）利润问题：利润=售价-进价，售价=标价×（1-折扣）（3）等积变形问题：长方体的体积=长×宽×高；圆柱的体积=底面积×高；（4）利息问题：本息和=本金+利息；利息=本金×利率（5）顺水逆水问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度第六章几何图形初步6.1几何图形1.几何图形：把从实物中抽象出来的各种图形的统称.2.立体图形：有些几何图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形是立体图形.（棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）3.平面图形：有些几何图形的各部分都在同一平面内，这样的图形是平面图形.（三角形、四边形、圆、多边形等）4.展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的.（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.5.点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.面：包围着体的是面，分为平面和曲面.体：几何体也简称体.（2）点动成线，线动成面，面动成体.6.2直线、射线、线段1.直线、线段、射线（1）线段：线段有两个端点.（2）射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线.射线只有一个端点.（3）直线：将线段的两端无限延长就形成了直线.直线没有端点.（4）两点确定一条直线：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.（5）相交：两条直线有一个公共点时，称这两条直线相交.（6）两条直线相交有一个公共点，这个公共点叫交点.（7）中点：M点把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点.（8）线段的性质：两点的所有连线中，线段最短.（两点之间，线段最短）（9）距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.2.尺规作图：在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图.6.3角1.角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边.或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的.2.平角和周角（1）平角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角.（2）周角：终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角.3.角的表示（1）用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等.（2）用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等.（3）用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C等.（4）用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等.注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧.4.角的度量单位及换算（60进制）（1）角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”.（2）换算1°=60'，1'=60”把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1'”.把1'的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1''”.5.角的分类6.角的平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.7.余角和补角（1）余角：两个角的和等于90度，这两个角互为余角.即其中每一个是另一个角的余角.（2）补角：两个角的和等于180度，这两个角互为补角.即其中一个是另一个角的补角.（3）补角的性质：等角的补角相等.（4）余角的性质：等角的余角相等.。

初一上学期数学的第一、二章知识点初中数学知识点整理:第一章有理数一、有理数的分类(1)按正负分，分为正有理数、零、负有理数;(2)按整数和分数分，分为整数和分数;二、有关概念(1)相反数：代数意义和几何意义相结合，(2)绝对值：(3)倒数(4)数轴三、有理数大小的比较主要分为利用数轴比较和利用绝对值比较四、有理数的运算(1)运算法则①加法法则②减法法则③乘法法则④除法法则⑤乘方法则(2)运算律① 交换律：a、加法交换律 a+b=b+ab、乘法交换律a×b=b×a② 结合律：a、加法结合律 a+b+c=(a+b)+cb、乘法结合律a×c+b×c=(a+b)×c ③分配律：(a+b)×c=a×c+b×c五、科学记数法的概念六、近似数的概念示例：例1 某食品包装袋上标有“净含量386克 4克”，则这包食品的合格净含量范围是克——390克。

根据正数、负数的意义可知，这包食品的合格净含量范围是(386-4)克——(386+4)克，即382克——390克。

382例2 (1)如果a与-2互为相反数，那么a等于A、-2B、2C、-D、根据相反数的特点，即“绝对值相等，符号相反”，可知-2的相反数为2.故正确答案为B。

(2)-5的绝对值是A、5B、-5C、D、-有绝对值的概念可知，表示-5的点到原点的距离为5，故-5的绝对值为5。

(3)- 的倒数是A、 B、 C、- D、-根据倒数的定义知- 的倒数为1÷(- )=-例3 比较大小：- 与-这是两个负数比较大小，应先比较它们的绝对值的大小。

= = ， = = 。

例4 计算：有理数加减乘除混合运算顺序：先乘除，后加减，有括号应先算括号里的。

例5 我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人，将665 575 306用科学记数法表示(精确到百万位)约为A、66.6×10B、0.666×10C、6.66×10D、6.66×10665 575 306=6.655 753 06×10 ≈6.66×10 故选CC例6用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值。

一、数学一到四单元知识点总览1.1 整数的认识和比较1.2 整数的加法和减法1.3 整数的乘法和除法1.4 分数的认识和运算1.5 小数的认识和运算1.6 百分数的认识和运算1.7 二次根式的认识和运算1.8 代数式的认识和运算二、整数的认识和比较2.1 整数的概念和表示方法2.2 整数的大小比较2.3 整数的加法2.4 整数的减法2.5 整数的加减混合运算2.6 整数的运算法则三、整数的乘法和除法3.1 正整数的乘法3.2 负整数的乘法3.3 正整数的除法3.4 负整数的除法3.5 整数之间的乘法和除法运算3.6 整数的乘方和除方运算四、分数的认识和运算4.1 分数的概念和基本性质4.2 分数的比较和排序4.3 分数的加法4.4 分数的减法4.5 分数的乘法4.6 分数的除法4.7 分数的混合运算4.8 分数的化简和通分4.9 分数的应用问题五、小数的认识和运算5.1 小数的概念和读法5.2 小数的大小比较5.3 小数的加法5.4 小数的减法5.5 小数的乘法5.6 小数的除法5.7 小数的混合运算5.8 小数的应用问题六、百分数的认识和运算6.1 百分数的概念和表示方法6.2 百分数与分数、小数的关系6.3 百分数的意义和应用6.4 百分数的计算6.5 百分数之间的运算6.6 百分数与整数的综合运用七、二次根式的认识和运算7.1 二次根式的概念和性质7.2 二次根式的化简与运算7.3 二次根式的应用问题7.4 二次根式的乘除运算7.5 二次根式的加减运算八、代数式的认识和运算8.1 代数式的概念和表示方法8.2 代数式的基本性质8.3 代数式的加减混合运算8.4 代数式的乘法8.5 代数式的乘法公式8.6 代数式的因式分解8.7 代数式的分式8.8 代数式的乘除混合运算以上是七年级上册数学一到四单元的知识点总览，希望同学们能够在学习过程中认真对待每一个知识点，做到扎实掌握，为以后的学习打下坚实的基础。

初一上册数学一二章知识点第一章、有理数1.1 正数与负数①正数：大于0的数叫正数。

（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。

与正数具有相反意义。

③0既不是正数也不是负数。

0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。

注意搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等1.2 有理数1、有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正分数和负分数统称分数；（3）有理数：整数和分数统称有理数。

2、数轴（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不全表示有理数。

3、相反数只有符号不同的两个数互为相反数。

（如2的相反数是-2，0的相反数是0）4、绝对值（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。

从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。

（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

两个负数，绝对值大的反而小。

1.3 有理数的加减法有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

3、一个数同0相加，仍得这个数。

加法的交换律和结合律。

有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

1.4 有理数的乘除法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0。

乘积是1的两个数互为倒数。

乘法交换律、结合律、分配律。

②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。