2008年MBAMPAMPACC综合数学真题

2008年在职攻硕全国联考公共管理硕士综合试卷来源：更新：2009-7-9 16:26:49 点击次数：5554第一部分逻辑一、单项选择题（共30题，每题1分，共30分）1．研究表明，很少服用抗生素的人比经常服用抗生素的人有更强的免疫力。

然而，没有证据表明，服用抗生素会削弱免疫力。

以下哪项如果为真，最能解释题干中似乎存在的不一致？A．抗生素药物对于治疗病毒引起的疾病没有疗效。

B．抗生素药物的价格比较贵，病人只在病重时才服用抗生素药物。

C．尽管抗生素会产生许多副作用，有些人依然不断使用这类药。

D．免疫力差的人，如果不服用抗生素药物，很难从细菌感染的疾病中恢复过来。

E．免疫力强的人很少感染上人们通常需要用抗生素进行治疗的疾病。

2．作为身体中精密平衡的一部分，人类心脏分泌荷尔蒙，一种能够控制血液中盐量和体内循环血量的物质。

人体仅需要极少量的荷尔蒙，这种荷尔蒙在控制血压时极其重要，并且在患心脏病的病人的血液中大量发现。

如果以上题干是正确的，那么下面哪一项一定是真的？A．假如心脏荷尔蒙分泌量缺乏，将导致低血压。

B．大量心脏荷尔蒙导致心脏病的发作。

C．少量心脏荷尔蒙的影响在体内将是长期的。

D．假如一个仅仅是机械阀的设备被用作人工心脏，它将不能执行人类心脏的所有功能。

E．任何控制血压的药将通过影响心脏荷尔蒙分泌量达到其效果。

3．大学新生张强、史宏和黎明同住一个宿舍，他们分别来自东北三省。

其中，张强不比来自黑龙江的同学个子矮，史宏比来自辽宁的同学个子高，黎明的个子和来自辽宁的同学一样高。

如果上述为真，以下哪项也为真？A．张强来自辽宁，史宏来自黑龙江，黎明来自吉林。

B．张强来自辽宁，史宏来自吉林，黎明来自黑龙江。

C．张强来自黑龙江，史宏来自辽宁，黎明来自吉林。

D．张强来自吉林，史宏来自黑龙江，黎明来自辽宁。

E．张强来自黑龙江，史宏来自吉林，黎明来自辽宁。

4．一个产品要创成名牌，必须保持过硬的质量；一个产品只有提高技术含量，才能保持过硬的质量；而一个企业如果忽视技术投资，则产品的技术含量就不可能提高。

12008年全国攻读工商管理硕士研究生入学考试综合能力试题一、问题求解（本大题共15小题，每小题3分，共45分。

下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。

请在答题卡上将所选项的字母涂黑。

）1、24832234101(13)(13)(13)(13)(13)233333++++++=⨯⨯⨯⨯A 10191332⨯+ B 19132+ C 19132⨯ D 9132⨯ E 以上结论均不正确2、若ABC ∆的三边为,,a b c 满足222a b c ab ac bc ++=++，则ABC ∆为（ ）A 等腰三角形B 直角三角形C 等边三角形D 等腰直角三角形E 以上都不是 3、P 是以a 为边长的正方形，1P 是以P 的四边中点为顶点的正方形，2P 是以1P 的四边中点为顶点的正方形，i P 是以1i P -的四边中点为顶点的正方形，则6P 的面积是（ ）A 216aB 232aC 240aD 248aE 264a4、某单位有90人，其中65人参加外语培训，72人参加计算机培训，已知参加外语培训而未参加计算机培训的有8人，则参加计算机培训而未参加英语培训的人数是（ ）A 5B 8C 10D 12E 1525、方程2(13)30x x -++=的两根分别为等腰三角形的腰a 和底b （a b <）,则该三角形的面积是（ ）A114 B 118 C 34 D 35 E 386、一辆出租车有段时间的营运全在东西走向的一条大道上，若规定向东为正向，向西为负向。

且知该车的行驶的公里数依次为-10、6、5、-8、9、-15、12，则将最后一名乘客送到目的地时，该车的位置是（ ） A 在首次出发地的东面1公里处 B 在首次出发地的西面1公里处C 在首次出发地的东面2公里处D 在首次出发地的西面2公里处E 仍在首次出发地7、如图所示长方形ABCD 中的AB=10CM ，BC=5CM ，设AB 和AD 分别为半径作14圆，则图中阴影部分的面积为： A 225252cm π- B 2125252cm π+ C 225504cm π+ D 2125504cm π- E 以上都不是8、若用浓度为30%和20%的甲乙两种食盐溶液配成浓度为24%的食盐溶液500克，则甲乙两种溶液各取（ ） A 180克 320克 B 185克 315克 C 190克 310克 D 195克 305克 E 200克 300克9、将价值200元的甲原料与价值480元的乙原料配成一种新原料，若新原料每一千克的售价分别比甲、乙原料每千克的售价少3元和多1元则新原料的售价是（ ）3A 15 元B 16元C 17元D 18元E 19元 10、直角边之和为12的直角三角形面积最大值等于：A 16B 18C 20D 22E 以上都不是 11、如果数列{}n a 的前n 项的和332n n s a =-， 那么这个数列的通项公式是： A 22(1)n a n n =++ B 32n n a =⨯ C 31n a n =+ D 23nn a =⨯ E 以上都不是12、以直线0y x +=为对称轴且与直线32y x -=对称的直线方程为： A 233x y =+ B 233x y =+- C 32y x =-- D 32y x =-+ E 以上都不是 13．有两排座位，前排6个座，后排7个座。

09年MPAcc 数学真题一、单选题（每题4分，满分16分）31. 下列四个图形中的实线部分表示函数21x x y --=的图像是（ ）32.一列车从甲地匀速开往乙地，若速度提高51，则提前1小时到达，若先按原速度行驶120千米，再将速度提高41，则提前40分钟到达，那么甲乙两地间的路程是（ ） A ．250千米 B ．260千米 C ．270千米 D ．280千米33. 若实数d c b a ，，，，满足c b a d c ，，，，00<>成等比数列，d c b ，，成等差数列，则（ ）A ．a <0B ．c b 2≤C ．0 < a < -8dD ．d a 8-≥34. 若函数211)(-+-=x x x f ，则（ ）A ．函数)(x f 在1=x 可导，且1=x 是)(x f 的极大点B ．函数)(x f 在1=x 不可导，且1=x 是)(x f 的极小点C ．函数)(x f 在1=x 可导，且1=x 是)(x f 的极小点D ．函数)(x f 在1=x 不可导，且1=x 是)(x f 的极大点二、填空（每题4分，满分12分）1. 若函数)(x y y =由y e y x -=+63223确定，则=')(x y2. 若曲线x ax y ln 3+=存在平行于x 轴的切线，则实数a 的取值范围是3. 若022<++-c bx x 的解集是),2()1,(+∞⋃-∞，则b = ,c =三、解答题（每小题6分，满分12分，接答应写出解题过程）1. 某商场销售某种商品的价格和销售量的关系为P (Q )=7-0.2Q （其中P 是价格（万元/吨），Q 是销售量（吨））。

该商品的成本函数为C (Q )=3Q +1（万元）。

每吨需交税金为2（万元）。

求销售量Q （吨）为多少是，该商场可获得最大利润，此时价格P （万元/吨）应为多少？2. 工厂每年需要某种原料100万吨，该种原料分批进货且每批进货量均为P 万吨，每批进货费用为1000元。

历年（2008~2015）管理类专业学位（MBA、MPA、MPAcc）联考数学真题分类汇编（四）排列组合与概率<排列组合>【2008·13】有两排座位，前排6个座位，后排7个座位.若安排2人就座，规定前排中间2个座位不能坐，且此2人始终不能相邻而坐，则不同的坐法种数为（）A.92B.93C.94D.95E.96【2008·25】公路AB上各站之间共有90种不同的车票.（1）公路AB上有10个车站，每两站之间都有往返车票（2）公路AB上有9个车站，每两站之间都有往返车票【2009·10】湖中有四个小岛，它们的位置恰好近似构成正方形的四个顶点，若要修建起三座桥将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方案有（）种A.12B.16C.18D.20E.24【2010·11】某大学派出5名志愿者到西部4所中学支教，若每所中学至少有一名志愿者，则不同的分配方案共有（）A.240种B.144种C.120种D.60种E.24种【2011·10】3个3口之家一起观看演出，他们购买了同一排的9张连座票，则每一家的人都坐在一起的不同坐法有（）A.2)!3(种B.3)!3(种C.3)!3(3种D.4)!3(种E.!9种【2011·19】现有3名男生和2名女生参加面试，则面试的排序法有24种.（1）第一位面试的是女生（2）第二位面试的是指定的某位男生【2012·5】某商店经营15种商品，每次在橱窗内陈列5种，若每两次陈列的商品不完全相同，则最多可陈列（）A.3000次B.3003次C.4000次D.4003次E.4300次【2012·11】在两队进行的羽毛球对抗赛中，每队派出3男2女共5名运动员进行5局单打比赛，如果女子比赛安排在第二局和第四局进行，则每队队员的不同出场顺序有（）A.12种B.10种C.8种D.6种E.4种【2013·15】确定两人从A地出发经过B，C，沿逆时针方向行走一圈回到A地的方案（如图2）.若从A 地出发时每人均可选大路或山道，经过B，C时，至多有一人可以更改道路，则不同的方案有（）A.16种 B.24种 C.36种 D.48种 E.64种图2【2013·22】三个科室的人数分别为6、3和2，因工作需要，每晚要安排3人值班，则在两个月中，可以使每晚的值班人员不完全相同.（1）值班人员不能来自同一科室（2）值班人员来自三个不同科室【2014·15】某单位决定对4个部门的经理进行轮岗，要求每位经理必须轮换到4个部门中的其他部门任职，则不同的轮岗方案有（）A.3种B.6种C.8种D.9种E.10种【2015·15】平面上有5条平行直线，与另一组n 条平行直线垂直，若两组平行线共构成280个矩形，则n=（ ）A.5B.6C.7D.8E.9<概率>【2008·14】若从原点出发的质点M 向x 轴的正向移动一个和两个坐标单位的概率分别是32和31，则该质点移动3个坐标单位到达点（3,0）的概率是（ ） A.2719 B.2720 C.97 D.2722 E.2723【2008·15】某乒乓球男子单打决赛在甲、乙两选手间进行，比赛采用7局4胜制.已知每局比赛甲选手战胜乙选手的概率均为0.7，则甲选手以4:1战胜乙选手的概率为（ ）A.37.084.0⨯ B.37.07.0⨯ C.37.03.0⨯ D.37.09.0⨯ E.以上结果均不正确【2009·9】在36人中，血型情况如下：A 型12人，B 型10人，AB 型8人，O 型6人，若从中随机选出两人，则两人血型相同的概率是（ ）A.31577B.31544C.31533D.1229E.以上结论都不正确【2009·22】点),(t s 落入222)()(a a y a x =-+-内的概率是41. （1）t s ,是连续掷一枚骰子两次所得的点数，3=a （2）t s ,是连续掷一枚骰子两次所得的点数，2=a【2010·6】某商店举行店庆活动，顾客消费达到一定的数量后，可以在4种赠品中随机选取2件不同的赠品，任意两位顾客所选的赠品中，恰有1件赠品相同的概率是（ ） A.61 B.41 C.31 D.21 E.32【2010·12】某装置的启动密码是0到9中3个不同的数字组成，连续3次输入错误密码，就会导致该装置永久关闭.一个仅记得密码是3个不同的数字组成的人能够启动该装置的概率为（ ）A.1201 B.1681 C.2401 D.7201 E.10003【2010·15】在一次竞猜活动中，设有5关，如果连续通过2关就算闯关成功，小王通过每关的概率都是21，他闯关成功的概率为（ ） A.81 B.41 C.83 D.84 E.3219【2011·6】现从5名管理专业、4名经济专业和1名财会专业的学生中随机派出一个3人小组，则该小组中3个专业各有1名学生的概率为（ ） A.21 B.31 C.41 D.51 E.61【2011·8】将2个红球与1个白球随机地放入甲、乙、丙三个盒子中，则乙盒中至少有1个红球的概率为（ ） A.91 B.278 C.94 D.95 E.2717【2012·4】在一次商品促销活动中，主持人出示一个9位数，让顾客猜测商品的价格，商品的价格是该9位数中从左到右相邻的3个数字组成的3位数，若主持人出示的是513535319，则顾客一次猜中价格的概率是（ ） A.71 B.61 C.51 D.72 E.31【2012·7】经统计，某机场的一个安检口每天中午办理安检手续的乘客人数及相应的概率如下表： 乘客人数 0~5 6~10 11~15 16~20 21~25 25以上 概率0.10.20.20.250.20.05该安检口2天中至少有1天中午办理安检手续的乘客人数超过15的概率是（ ） A.0.2 B.0.25 C.0.4 D.0.5 E.0.75【2012·19】某产品由两道独立工序加工完成，则该产品是合格品的概率大于0.8. （1）每道工序的合格率为0.81 （2）每道工序的合格率为0.9【2012·22】在某次考试中，3道题中答对2道即为合格.假设某人答对各题的概率相同，则此人及格的概率是2720. （1）答对各题的概率均为32 （2）3道题全部答错的概率为271【2013·12】已知10件产品中有4件一等品，从中任取2件，则至少有1件一等品的概率为（ ） A.31 B.32 C.152 D.158 E.1513【2013·20】档案馆在一个库房中安装了n 个烟火感应报警器，每个报警器遇到烟火成功报警的概率均为p ，该库房遇烟火发出警报的概率达到0.999. （1）n=3，p=0.9 （2）n=2，p=0.97【2014·9】掷一枚均匀的硬币若干次，当正面向上次数大于反面向上次数时停止，则在4次之内停止的概率为（ ） A.81 B.83 C.85 D.163 E.165【2014·13】在某项活动中，将3男3女6名志愿者随机地分成甲、乙、丙三组，每组2人，则每组志愿者都是异性的概率为（ ） A.901 B.151 C.101 D.51 E.52【2014·23】已知袋中装有红、黑、白三种颜色的球若干个，则红球最多. （1）随机取出的一球是白球的概率为52 （2）随机取出的两球中至少有一个黑球的概率小于51【2015·14】某次网球比赛的四强对阵为甲对乙，丙对丁，两场比赛的胜者将争夺冠军.选手之间相互获胜的概率如下表，则甲获得冠军的概率为（ ）A.0.165B.0.245C.0.275D.0.315E.0.330甲 乙 丙 丁 甲获胜概率 0.3 0.3 0.8 乙获胜概率 0.7 0.6 0.3 丙获胜概率 0.7 0.4 0.5 丁获胜概率0.20.70.5【2015·16】信封中装有10张奖券，只有一张有奖.从信封中同时抽取2张，中奖概率为P ；从信封中每次抽取1张奖券后放回，如此重复抽取n 次，中奖概率为Q ，则P<Q. （1）n=2 （2）n=3<数据描述>【2012·6-E 】甲、乙、丙三个地区的公务员参加一次测评，其人数和考分情况如下表： 分数 人数 地区6 7 8 9 甲 10 10 10 10 乙 15 15 10 20 丙10101515三个地区按平均分由高到低的排名顺序为（ ）A.乙、丙、甲B.乙、甲、丙C.甲、丙、乙D.丙、甲、乙E.丙、乙、甲【2014·24-C 】已知},,,,{e d c b a M 是一个整数集合，则能确定集合M. （1）e d c b a ,,,,的平均值为10 （2）e d c b a ,,,,的方差为2<排列组合>年份题号参考答案2008 13 C 25 A2009 10 B 2010 11 A2011 10 D 19 B2012 5 B 11 A2013 15 C 22 A2014 15 D 2015 15 D<概率>年份题号参考答案2008 14 B15 A2009 9 A 22 B2010 6 E 12 C 15 E2011 6 E 8 D2012 4 B 7 E 19 B 22 D2013 12 B 20 D2014 9 C13 E 23 C2015 14 A 16 B。

1997年全国在职攻读工商管理硕士学位入学考试数学试题（本试卷满分为100分，考试时间为180分钟）一、选择题：本大题共20个小题，每小题2.5分,共50分。

1．（1997）若某人以1000元购买A 、B 、C 三种商品，且所有金额之比是1∶1.5∶2.5,则他购买A 、B 、C 三种商品的金额（单位：元）依次是A. 100, 300, 600B. 150, 225, 400C. 150, 300, 550D.200, 300, 500E. 200, 250, 5502. （1997）某地连续举办三场国际商业足球比赛, 第二场观众比第一场少了80%, 第三场观众比第二场减少了50%,若第三场观众仅有2500人, 则第一场观众有A. 15000人B. 20000人C. 22500人D. 25000人E. 27500人3. （1997） 用一条绳子量井深, 若将绳子折成三折来量, 井外余绳4尺, 折成4折来量, 井外余绳1尺, 则井深是A. 6 尺B. 7尺C. 8尺D. 9尺E. 12尺4. （1997）银行的一年期定期存款利率为10%, 某人于1991年1月1日存入1000元, 1994年1月1日取出, 若按复利计算, 他取出时所得的本金和利息共计是A. 10300元B.10303元C. 13000元D. 13310元E. 14641元5. （1997）某商品打九折会使销售增加20%, 则这一折扣会使销售额增加的百分比是A. 18%B. 10%C. 8%D. 5%E. 2%21212116.(1997) ,670x x x x a a x x -+=+是方程的两个实根，若则的值是 A. 2 B. 3 C. 4 D. –2 E. –398年全国在职攻读工商管理硕士学位入学考试数学试题()1.1998,,某种商品降价20%后若欲恢复原价应提价A.20%B.25%C.22%D.15%E.24%()19982.商店本月的计划销售额为20万元,由于开展了促销活动,上半月完成了计划的60%,若全月要超额完成计划的25%,则下半月应完成销售额A.12万元B.13万元C.14万元D.15万元E.16万元()19983.一笔钱购买A型彩色电视机,若买5台余2500元,若买6台则缺4000元,今将这笔钱用于购买B型彩色电视机,正好可购7台,B型彩色电视机每台的售价是A.4000元B.4500元C.5000元D.5500元E.6000元(),4.1998采矿场有数千吨矿石要运走运矿石汽车7天可运走全部的35%,照这样的进度,余下的矿石都运走还需A.13天B.12天C.11天D.10天E.9天()5.1998在有上,下行的轨道上,两列火车相向开来,若甲车长187米,每秒行驶25米,乙车长173米,每秒行驶20米,则从两车头相遇到车尾离开,需要A.12秒B.11秒C.10秒D.9秒E.8秒()21212(1)(1)370x x x px x x p ++++=6.1998若方程恰有两个正整数解和,则的值是1 A.-2 B.-1 C.- D.1 E.22()=515107.1998若在等差数列中前5项和S =15,前15项和S =120,则前10项和S A.40 B.45 C.50 D.55 E.60()n+12n-2n-1n-28.1998在(2+x)的展开式里,x 的系数是n(n-1) A. B.2n(n+1) C.2n(n+1) D.n(n-1) E.2n(n-1)2()9.1998若一球体的表面积增加到原来的9倍,则它的体积A.增加到原来的9倍B.增加到原来的27倍C.增加到原来的3倍D.增加到原来的6倍E.增加到原来的8倍()ABC BDC ABC BDC ∆∆10.1998已知等腰直角三角形和等边三角形(如图),设的面积是()33333 (48163264)A B C D E 18.1998将3人分配到4间房的每一间中,若每人被分配到这4间房的每一间房中的概率都相同，则第一、二、三号房中各有1人的概率是 ()2/348832126.....812781227A B C D E 19.1998掷一枚不均匀的硬币，正面朝上的概率为，若将此硬币掷次，则　正面朝上3次的概率是1999年全国在职攻读工商管理硕士学位入学考试数学试题2．（1999）甲、乙、丙三名工人加工完一批零件，甲工人完成了总件数的34%，乙、丙两工人完成的件数之比是6:5，乙知丙工人完成了45件，则甲工人完成了：A ．48件B ．51件C ．60件D ．63件E ．132件2．解：5134.066.0545)56(=⨯÷⨯+正确的选择是B AD3．（1999）一列火车长75米，通过525米长的桥梁需要40秒，若以同样的速度穿过300米的隧道，则需要A ．20秒B ．约23秒C ．25秒D ．约27秒E ．约28秒3．解：25407552575300=⨯++正确的选择是C4．（1999）某商店将每套服装按原价提高50%后再作7折“优惠”的广告宣传，这样每售出一套服装可获利625元。

2008年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内. (1)设2()(1)(2)f x x x x =--，求()f x '的零点个数（ ）()A 0()B 1 ()C 2()D 3解：()D分析：()()()()()()22221212494f x x x x x x x x x x x '=--+-+-=-+令()0f x '=，则可得()f x '零点的个数为3.（2）曲线方程为()y f x =函数在区间[0,]a 上有连续导数，则定积分'()axf x dx ⎰（ ）()A 曲边梯形ABCD 面积.()B 梯形ABCD 面积.()C 曲边三角形ACD 面积.()D 三角形ACD 面积.解：()C分析：0()()()()aaaxf x dx xdf x af a f x dx '==-⎰⎰⎰，其中()af a 是矩形面积，0()af x dx⎰为曲边梯形的面积，所以()axf x dx '⎰为曲边三角形的面积。

（3）在下列微分方程中，以123cos2sin 2x y C e C x C x =++（123,,C C C 为任意常数）为通解的是（ ）()A 440y y y y ''''''+--=.()B 440y y y y ''''''+++=. ()C 440y y y y ''''''--+=.()D 440y y y y ''''''-+-=.解：()D .分析；由123cos2sin 2x y C e C x C x =++可知其特征根为12,31,2i λλ==±.故对应的特征方程为 2(1)(2)(2)(1)(4)i i λλλλλ-+-=-+，即32440λλλ-+-=所以所求微分方程为440y y y y ''''''-+-=, 选()D . （4）判断函数ln ()sin (0)1xf x x x x =>-间断点的情况( )()A 有1个可去间断点，1个跳跃间断点 ()B 有1个跳跃间断点，1个无穷间断点 ()C 有两个无穷间断点 ()D 有两个跳跃间断点解：()A分析：()f x 的间断点为1,0x =，而0lim ()0x f x →+=，故0x =是可去间断点；1lim ()sin1x f x →+=，1lim ()sin1x f x →+=-，故1x =是跳跃间断点故选()A 。

绝密★启用前2008年全国硕士研究生入学统一考试管理类专业学位联考综合试卷考生需知1.选择题的答案需用2B铅笔填涂在答题卡上，其它笔填涂的或做在试卷或其它类型答题卡上的答案无效。

2.其它题一律用蓝色或黑色钢笔或圆珠笔在答题纸上按规定要求作答，凡做在试卷上或未做在制定位置的答案无效。

3.交卷时，请配合监考人员验收，并请监考人员在准考证相应位置签字（作为考生交卷的凭据）。

否则，所产生的一切后果由考生自负。

一、 问题求解（本大题共15小题，每小题3分，共45分。

下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。

请在答题卡上将所选项的字母涂黑。

）1、2若ABC 的三边为a,b,c,满足222a b c ab bc ac ++=++，则ABC 为A 等腰三角形B 直角三角形C 等边三角形D 等腰直角三角形E 以上都不是3、P 是以a 为边长的正方形，1p 是以P 的四边中点为顶点的正方形，2p 是以1p 的四边中点为顶点的正方形，i p 是以1i p - 的四边中点为顶点的正方形，则6p 的面积是（ ） A 216a B 232a C 240a D 248a E 264a 4、某单位有90人，其中65人参加外语培训，72人参加计算机培训，已知参加外语培训而未参加计算机培训的有8人，则参加计算机培训而未参加英语培训的人数是（ ）A 5B 8C 10D 12E 155、方程2(10x x -++= 的两根分别为等腰三角形的腰a 和底b （a<b ）,则该三角形的面积是（ ）A 4B 8C 4D 5E 86、一辆出租车有段时间的营运全在东西走向的一条大道上，若规定向东为正向，向西为负向。

且知该车的行驶的公里数依次为-10、6、5、-8、9、-15、12，则将最后一名乘客送到目的地时该车的位置是（ ）A 在首次出发地的东面1公里处B 在首次出发地的西面1公里处C 在首次出发地的东面2公里处D 在首次出发地的东面2公里处E 仍在首次出发地7、如图所示长方形ABCD 中的AB=10CM ，BC=5CM ，设AB 和AD 分别为半径作半圆，则图中阴影部分的面积为： A 225252cm π- B 2125252cm π+ C 225502cm π+ D 2125504cm π- E 以上都不是8、若用浓度为30%和20%的甲乙两种食盐溶液配成浓度为24%的食盐溶液500克，则甲乙两种溶液各取：A 180克 320克B 185克 315克C 190克 310克D 195克 305克E 200克 300克 9、将价值200元的甲原料与价值480元的乙原料配成一种新原料，若新原料每一千克的售价分别比甲、乙原料每千克的售价少3元和多1元则新原料的售价是：A 15 元B 16元C 17元D 18元E 19元10、直角边之和为12的直角三角形面积最大值等于：A 16B 18C 20D 22E 以上都不是11、如果数列 的前n 项的和 ， 那么这个数列的通项公式是：A B C D E 以上都不是12、以直线y+x=0 为对称轴且与直线y-3x=2对称的直线方程为： A 233x y += B 233x y +-= C y=-3x-2 D y=-3x+2 E 以上都不是13．有两排座位，前排6个座，后排7个座。

2008年1月MBA联考综合能力真题及解析一、问题求解（本大题共15小题，每小题3分，共45分。

下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。

请在答题卡上将所选项的字母涂黑。

）(1+3)(1+32 )(1+34 )(1+38 )(1+332 ) +11、2=3⨯32⨯33⨯34⨯310A1⨯310+319B1+ 319C1⨯319D1⨯39 E 以上都不对22222、若∆ABC的三边为a,b,c满足a2+b2+ c 2= ab + ac + bc ，则∆ABC 为（）A 等腰三角形B 直角三角形C 等边三角形D 等腰直角三角形E 以上都不是3、P 是以a为边长的正方形，P是以 P 的四边中点为顶点的正方形，P是以 P 的四边中121点为顶点的正方形，P i是以P i-1的四边中点为顶点的正方形，则P6的面积是（）A a2B a2C a2D a2E a2 16324048644、某单位有 90 人，其中 65 人参加外语培训，72 人参加计算机培训，已知参加外语培训而未参加计算机培训的有 8 人，则参加计算机培训而未参加英语培训的人数是（）A 5B 8C 10D12E155、方程x2-(1+ 3) x+ 3 = 0 的两根分别为等腰三角形的腰a和底b（a<b）,则该三角形的面积是（）A 11B11C3D3E3 484586、一辆出租车有段时间的营运全在东西走向的一条大道上，若规定向东为正向，向西为负向。

且知该车的行驶的公里数依次为-10、6、5、-8、9、-15、12，则将最后一名乘客送到目的地时该车的位置是（）A 在首次出发地的东面 1 公里处B 在首次出发地的西面 1 公里处C 在首次出发地的东面 2 公里处D 在首次出发地的东面 2 公里处E仍在首次出发地7、如图所示长方形 ABCD 中的 AB=10CM，BC=5CM，设 AB 和 AD 分别为半径作半圆，则图中阴影部分的面积为：A 25-25πcm2B 25+125πcm2C 50+25πcm2422D 125π- 50cm2 E 以上都不是48、若用浓度为 30%和 20%的甲乙两种食盐溶液配成浓度为24%的食盐溶液 500 克，则甲乙两种溶液各取：A180 克 320 克B185克 315克 C 190克 310克D195 克 305 克E200克 300克9、将价值 200 元的甲原料与价值 480 元的乙原料配成一种新原料，若新原料每一千克的售价分别比甲、乙原料每千克的售价少 3 元和多 1 元则新原料的售价是：A15元B16 元C17 元D18 元E19 元10、直角边之和为 12 的直角三角形面积最大值等于：A16B18C20D22E以上都不是11、如果数列{a n}的前 n 项的和s n=32a n-3，那么这个数列的通项公式是：A a n=2( n2 +n+1)B a n=3⨯2nC a n=3n +1D a n=2⨯3n E以上都不是12、以直线y+x=0为对称轴且与直线y-3x=2对称的直线方程为：A y=x+2B y=x+2C y= -3x-23-333D y= -3x+2E 以上都不是13．有两排座位，前排 6 个座，后排 7 个座。

2008年10月份MBA 联考综合真题一、问题求解（每小题3分，共45分，在每小题的五项选择中选择一项）).(b8a 12b 16a 1241:31b :a 1=-+=，则、若 （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）-3 （E ）-2)(c b c a b a 1a c b a c b a 24129=-+-+-=-+-，则为整数，且，，、设（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）-3 （E ）-23、以下命题中正确的一个是（ ）（A ）两个数的和为正数，则这两个数都是正数（B ）两个数的差为负数，则这两个数都是负数（C ）两个数中较大的一个其绝对值也较大（D ）加上一个负数，等于减去这个数的绝对值（E ）一个数的2倍大于这个数本身4、一个大于1的自然数的算数平方根为a ，则与这个自然数左右相邻的两个自然数的算术平方根分别为（ ）1a 1a E 1a ,1a D 1a ,1a C 1a 1a B 1a 1a A 2222+-+-+-+-+-，）（）（）（，）（，）（5、如图中，1ABC 面积为∆，若BED DEC AEC ∆∆∆，，的面积相等，则△AED 的面积是（ ）52E 41D 51C 61B 31A ）（）（）（）（）（3611E 185D 41C 92B 367A 18y x M M b a 622）（）（）（）（）（）（（不含圆周）的概率是内落入圆的坐标，则点作为点与分别得到的点数、若以连续掷两枚骰子=+33E 63D 623C 61B 31A AN AM 1y x )0,2(A 722π-π-π-π-π-=+）（）（）（）（）（）图中阴影部分）为（则两切线围成的面积（（如图），和作两条切线向圆、过点E D C B A y x A N M71x 5a E 2x 5a D 7x 2a C 5x 2a B 7x 1a A 1x 1x 1x 121x 31ax 8======-==-===-+=+-+，）（，）（，）（，）（，）（）值和原方程的解应是（的，得出的解为看成时，误将式中的、某学生在解方程9、某班同学参加智力竞赛，共有A ，B ，C 三题，每题或得0分或得满分，竞赛结果无人得0分，三题全部答对的有1人，答对2题的有15人。

2008年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内. （1）设函数2()ln(2)x f x t dt =+ò，则()f x ¢的零点个数（ ） ()A 0()B 1 ()C 2 ()D 3解：()B .分析：22()ln(2)22ln(2)f x x x x x ¢=+?+2224()2ln(2)02xf x x xⅱ=++>+，恒大于0，所以()f x ¢在(,)-??上是单调递增的. 又因为(0)0f ¢=，根据其单调性可知()f x ¢只有一个零点. （2）函数(,)arctanxf x y y=在点(0,1)处的梯度等于（ ） ()A i()B -i ()C j ()D -j解；()A .分析：由 222222111,(0,1) 1.11x x y yyf f x x y x y y y =====+++ 22222,(0,1)0.1y y x y xf f x x y y--===++所以(0,1)10.gradf i j i =??（3）在下列微分方程中，以123cos 2sin 2x y C e C x C x =++（123,,C C C 为任意常数）为通解的是（ ）()A 440y y y y ⅱⅱⅱ+--=. ()B 440y y y y ⅱⅱⅱ+++=. ()C 440y y y y ⅱⅱⅱ--+=.()D 440y y y y ⅱⅱⅱ-+-=. 解：()D .分析；由123cos 2sin 2x y C e C x C x =++可知其特征根为12,31,2i l l ==?.故对应的特征方程为 2(1)(2)(2)(1)(4)i i l l l l l -+-=-+32324444l l l lll =+--=-+-所以所求微分方程为440y y y y ⅱⅱⅱ-+-=, 选()D . （4）设函数()f x 在(,)-??内单调有界，{}n x 为数列，下列命题正确的是（ ）()A 若{}n x 收敛，则{}()n f x 收敛. ()B 若{}n x 单调，则{}()n f x 收敛.()C 若{}()n f x 收敛，则{}n x 收敛.()D 若{}()n f x 单调，则{}n x 收敛.解：()B分析：若{}n x 单调，则由()f x 在(,)-??内单调有界知，{}()n f x 单调有界， 因此{}()n f x 收敛,应选()B .（5）设A 为n 阶非零矩阵，E 为n 阶单位矩阵. 若30A =，则（ ）()A ()1,4Y N :不可逆，E A +不可逆.()B E A -不可逆，E A +可逆.()C E A -可逆，E A +可逆.()D E A -可逆，E A +不可逆.解：选()C分析：23()()E A E A A E A E -++=-=，23()()E A E A A E A E +-+=+= 故,E A E A -+均可逆。

MBA联考综合能力真题2008年(秋季)＜1＞一、问题求解1.D2.C3.E4.E 5.6.B7.8.E9.C10.B11.D12.A13.C14.B15.A二、条件充分性判断本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。

阅读条件(1)和(2)后选择：A．条件(1)充分，但条件(2)不充分B．条件(2)充分，但条件(1)不充分C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D．条件(1)充分，条件(2)也充分E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分16．本学期，某大学的a个学生，或者付x元的全额学费，或者付半额学费。

付全额学费的学生所付的学费占这a个学生所付学费总额的比率是。

(1)在这a个学生中，20%的人付全额学费(2)这a个学生本学期共付9120元学费17．两直线y＝x+1，y＝ax+7与x轴所围成的面积是。

(1)a＝-3(2)a＝-218．f(x)有最小值2。

19．申请驾驶执照时，必须参加理论考试和路考，且两种考试均通过。

若在同一批学员中有70%的人通过了理论考试，80%的人通过了路考，则最后领到驾驶执照的人有60%。

(1)10%的人两种考试都没有通过(2)20%的人仅通过了路考20．S(下标)2+S(下标)5＝2S(下标)8。

(1)等比数列前"项的和为S(下标)n，且公比(2)等比数列前n项的和为S(下标)n，且公比21．方程2ax2-2x-3a+5＝0的一个根大于1，另一个根小于1。

(1)a＞3(2)a＜022．动点(x，y)的轨迹是圆。

(1)|x-1|+|y|＝4(2)3(x2+y2)+6x-9y+1＝023．一件含有25张一类贺卡和30张二类贺卡的邮包的总重量(不计包装重量)为700克。

(1)一类贺卡重量是二类贺卡重量的3倍(2)一张一类贺卡与两张二类贺卡的总重量是克24．a＝-4。

(1)点A(1，0)关于直线z-y+1＝0的对称点是A'(2)直线l(下标)1:(2+a)x+5y＝1与直线l(下标)2：ax+(2+a)y＝2垂直25．公路AB上各站之间共有90种不同的车票。