4随机模拟

课时素养评价四十四随机模拟(15分钟30分)1.下列不能产生随机数的是(A.抛掷骰子试验B.抛硬币C.计算器D.正方体的六个面上分别写有1,2,2,3,4,5,抛掷该正方体【解析】选D.D项中,出现2的概率为,出现1,3,4,5的概率均是,则D项不能产生随机数.2.在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同,现从中随机取出两个小球,则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是( A. B. C. D.【解析】选A.随机取出两个小球有:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5),共10种情况,和为3只有1种情况(1,2),和为6可以是(1,5),(2,4),共2种情况,所以P=.3.通过模拟试验,产生了20组随机数:6830 3013 7055 7430 7740 4422 78842604 3346 0952 6807 9706 5774 57256576 5929 9768 6071 9138 6754如果恰有三个数在1,2,3,4,5,6中,则表示恰有三次击中目标,则四次射击中恰有三次击中目标的概率约为( A.25% B.30% C.35% D.40%【解析】选A.表示三次击中目标分别是3013,2604,5725,6576,6754,共5组数,而随机数总共20组,所以所求的概率近似为=25%.4.在用随机(整数)模拟“有4个男生和5个女生,从中选4个,求选出2个男生2个女生的概率”时,可让计算机产生1～9的随机整数,并用1～4代表男生,用5～9代表女生.因为是选出4个,所以每4个随机数作为一组.若得到的一组随机数为“4 678”,则它代表的含义是.【解析】用1～4代表男生,用5～9代表女生,4 678表示一男三女.答案:选出的4个人中,只有1个男生5.在一个盒中装有10支圆珠笔,其中7支一级品,3支二级品,任取一支,用模拟方法求取到一级品的概率.【解析】设事件A:“取到一级品”.(1)用计算机的随机函数RANDBETWEEN(1,10)或计算器产生1到10之间的整数随机数,分别用1,2,3,4,5,6,7表示取到一级品,用8,9,10表示取到二级品.(2)统计试验总次数N及其中出现1至7之间数的次数N1.(3)计算频率f n(A)=,即为事件A的概率的近似值.(15分钟30分)一、选择题(每小题5分,共10分)1.从分别写有A,B,C,D,E的5张卡片中任取2张,这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为( A. B. C. D.【解题指南】运用随机模拟试验或古典概型求解.【解析】选B.用计算器产生1到5之间的随机整数,用1～5分别代表A～E 5个字母.利用随机模拟试验产生N组随机数,每2个数一组,从中数出两个数按从小到大的顺序相邻的随机数个数N1,可得≈.【一题多解】本题还可用以下方法求解:从A,B,C,D,E的5张卡片中任取2张,基本事件有AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE共10种结果,其中2张卡片上字母恰好按字母顺序相邻的有AB,BC,CD,DE共4种结果,所以P==.2.假定某运动员每次投掷飞镖正中靶心的概率为40%,现采用随机模拟的方法估计该运动员两次投掷飞镖恰有一次命中靶心的概率:先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示命中靶心,5,6,7,8,9,0表示未命中靶心;再以每两个随机数为一组,代表两次的结果,经随机模拟产生了20组随机数:93 28 12 45 85 69 68 34 31 2573 93 02 75 56 48 87 30 11 35据此估计,该运动员两次投掷飞镖恰有一次正中靶心的概率为( A.0.50 B.0.45 C.0.40 D.0.35【解析】选A.两次投掷飞镖恰有一次正中靶心表示随机数中有且只有一个数为1,2,3,4中的一个.它们分别是93,28,45,25,73,93,02,48,30,35共10个,因此所求的概率为=0.50.二、填空题(每小题5分,共10分)3.抛掷两枚均匀的正方体骰子,用随机模拟方法估计朝上面的点数的和是6的倍数的概率时,用1,2,3,4,5,6分别表示朝上面的点数是1,2,3,4,5,6.用计算器或计算机分别产生1到6的两组整数随机数各60个,每组第i个数组成一组,共组成60组数,其中有一组是16,这组数表示的结果是否满足朝上面的点数的和是6的倍数: (填“是”或“否”),满足朝上面的点数的和是6的倍数的概率为.【解析】16表示第1枚骰子向上的点数是1,第二枚骰子向上的点数是6,则朝上面的点数的和是1+6=7,不表示和是6的倍数.该试验共有36种不同结果,事件“点数的和是6的倍数”包含(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),(6,6)共6种情况,故概率为.答案:否4.甲、乙两支篮球队进行一局比赛,甲获胜的概率为0.6,若采用三局两胜制举行一次比赛,现采用随机模拟的方法估计乙获胜的概率.先利用计算器或计算机生成0到9之间取整数值的随机数,用0,1,2,3,4,5表示甲获胜;6,7,8,9表示乙获胜,这样能体现甲获胜的概率为0.6.因为采用三局两胜制,所以每3个随机数作为一组.假设产生30组随机数.034 743 738 636 964 736 614 698 637 162332 616 804 560 111 410 959 774 246 762428 114 572 042 533 237 322 707 360 751据此估计乙获胜的概率约为.【解析】由题知相当于做了30次试验.如果每组数中6,7,8,9中恰有2个或3个数出现,就表示乙获胜,它们分别是738,636,964,736,698,637,616,959,774,762,707,共11个.所以采用三局两胜制,乙获胜的概率约为.答案:三、解答题5.(10分)种植某种树苗,成活率为0.9,请采用随机模拟的方法估计该树苗种植5棵恰好4棵成活的概率.写出模拟试验的过程,并求出概率.【解析】先由计算机随机函数RANDBETWEEN(0,9)产生0到9之间取整数值的随机数,指定1至9的数字代表成活,0代表不成活,再以每5个随机数为一组代表5次种植的结果.经随机模拟产生如下30组随机数:69801 66097 77124 22961 74235 3151629747 24945 57558 65258 74130 2322437445 44344 33315 27120 21782 5855561017 45241 44134 92201 70362 8300594976 56173 34783 16624 30344 01117这就相当于做了30次试验,在这些数组中,如果恰有一个0,则表示恰有4棵成活,共有9组这样的数,于是我们得到种植5棵这样的树苗恰有4棵成活的概率近似为=0.3.。

专题52 几何概型（1）了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率.（2）了解几何概型的意义.一、几何概型1．几何概型的概念如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.2．几何概型的特点（1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个.（2）每个基本事件发生的可能性相等.3．几何概型的概率计算公式() P AA构成事件的区域长度（面积或体积）试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）.4．必记结论（1）与长度有关的几何概型，其基本事件只与一个连续的变量有关；（2）与面积有关的几何概型，其基本事件与两个连续的变量有关，若已知图形不明确，可将两个变量分别作为一个点的横坐标和纵坐标，这样基本事件就构成了平面上的一个区域，即可借助平面区域解决问题；（3）与体积有关的几何概型.二、随机模拟用计算器或计算机模拟试验的方法为随机模拟方法或蒙特卡罗方法.这个方法的基本步骤是：（1）用计算器或计算机产生某个X围内的随机数，并赋予每个随机数一定的意义；（2）统计代表某意义的随机数的个数M和总的随机数个数N；（3）计算频率()n Mf AN作为所求概率的近似值.注意，用随机模拟方法得到的结果只能是概率的近似值或估计值，每次试验得到的结果可能不同，而所求事件的概率是一个确定的数值.考向一与长度有关的几何概型求解与长度有关的几何概型的问题的关键是将所有基本事件及事件A包含的基本事件转化为相应长度，进而求解．此处的“长度”可以是线段的长短，也可以是时间的长短等.注意：在寻找事件A发生对应的区域时，确定边界点是问题的关键，但边界点能否取到不会影响事件A的概率.典例1某学校星期一至星期五每天上午都安排五节课,每节课的时间为40分钟．第一节课上课的时间为7:50~8:30,课间休息10分钟．某同学请假后返校,若他在8:50~9:30之间到达教室,则他听第二节课的时间不少于10分钟的概率是A．12B．13C．23D．35【答案】A故所求概率为201402=,选A ． 典例2 在区间[]0,2上随机抽取一个数x ,则事件“1211log 12x ⎛⎫-≤+≤ ⎪⎝⎭”发生的概率为 A ．34B ．23 C ．13D ．14【答案】A【解析】区间[]0,2的长度为2, 由1211log 12x ⎛⎫-≤+≤ ⎪⎝⎭可得302x ≤≤, 所以所求事件的概率为P =33224-=.1．公共汽车在7:00到7:20内随机到达某站,李老师从家里赶往学校上班,7:15到达该站,则她能等到公共汽车的概率为A ．13B ．23 C ．14D ．342．在长度为10的线段AB 上任取一点C (不同于A ,B ),则以AC ,BC 为半径的圆的面积之和小于58π的概率为A ．B ．C ．D ．考向二 与面积有关的几何概型求解与面积有关的几何概型的问题的关键是构造出随机事件对应的几何图形，利用图形的几何特征找出两个“面积”，套用几何概型的概率计算公式，从而求得随机事件的概率. 必要时可根据题意构造两个变量，把变量看成点的坐标，找到全部试验结果构成的平面图形，以便求解．“面积比”是求几何概型的一种重要的方法.典例3 在如图所示的扇形AOB中,∠AOB=,半圆C切AO于点D,与圆弧AB切于点B,若随机向扇形AOB内投一点,则该点落在半圆C外的概率为A．B．C．D．【答案】A则所求概率P=1-SS=1-,故选A．典例4 如图,已知A(a,0)(a>0),B是函数f(x)=2x2图象上的一点,C(0,2),若在矩形OABC内任取一点P,则点P落在阴影部分的概率为________.【答案】3．圆O 内有一内接正三角形,向圆O 内随机投一点,则该点落在正三角形内的概率为 A 33B ．3C ．33．34．已知1Ω是集合()22{,|1}x y x y +≤所表示的区域，2Ω是集合(){,|1}x y x y +≤所表示的区域，向区域1Ω内随机地投一个点，则该点落在区域2Ω内的概率为________.考向三 与体积有关的几何概型的求法用体积计算概率时，要注意所求概率与所求事件构成的区域的体积的关系，准确计算出所求事件构成的区域的体积，确定出基本事件构成的区域的体积，求体积比即可.一般当所给随机事件是用三个连续变量进行描述或当概率问题涉及体积时，可以考虑用此方法求解.典例5一只小蜜蜂在一个棱长为30的正方体玻璃容器内随机飞行,若蜜蜂在飞行过程中与正方体玻璃容器六个表面中至少有一个的距离不大于10,则就有可能撞到玻璃上而不安全,即始终保持与正方体玻璃容器六个表面的距离均大于10,飞行才是安全的.假设蜜蜂在正方体玻璃容器内飞行到任意位置的可能性相等,那么蜜蜂飞行安全的概率是A．512B．23C．127D．425【答案】C5．如图,在一个棱长为2的正方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容器,圆锥的上底圆周与鱼缸的底面正方形相切,圆锥的顶点在鱼缸的缸底上,现在向鱼缸内随机地投入一粒鱼食,则“鱼食落在圆锥外面”的概率是A．π14B．π12C．π4D．π112-考向四随机模拟的应用利用随机模拟试验可以近似计算不规则图形A的面积,解题的依据是根据随机模拟估计概率()AP A=随机取的点落在中的随机取点频数的总次数，然后根据()随机取点构的成事全部件的区结果构成的区域面积域面积AP A=列等式求解.典例6 《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明,如图是赵爽的弦图及注文,弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形,其面积称为弦实.图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形,分别涂成朱(红)色及黄色,其面积分别称朱实、黄实,利用2×勾×股+(股-勾)2=4×朱实+黄实=弦实,化简得勾2+股2=弦2.设勾股形中勾股比为1∶3,若向弦图内随机抛掷3000颗图钉,则落在黄色图形内的图钉数约为(3≈1.732)A．134 B．268C．402 D．536【答案】C6．如图,在一不规则区域内,有一边长为1 m 的正方形,向区域内随机地撒1000颗黄豆,数得落在正方形区域内(含边界)的黄豆数为 375,以此试验数据为依据可以估计出该不规则图形的面积为A ．83 m 2 B ．2 m 2C ．38m 2 D ．3 m 21．在[]0,π内任取一个实数x ，则1sin 2x ≤的概率为 A ．2 3B ．1 2C ．13D ．1 42．若任取[]0,1、x y ∈,则点(),P x y 满足y x >的概率为A ．23B ．13 C ．12D ．343．在区间[]0,4上随机地选择一个数,p 则方程2380x px p -+-=有两个正根的概率为A ．13B ．23 C ．12D ．144．在直角坐标系中,任取n 个满足x 2+y 2≤1的点(x ,y ),其中满足|x|+|y|≤1的点有m 个,则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为 A ．4m n B ．4nmC ．2m n D ．2nm5．某校航模小组在一个棱长为6米的正方体房间内试飞一种新型模型飞机,为保证模型飞机安全,模型飞机在飞行过程中要始终保持与天花板、地面和四周墙壁的距离均大于1米,则模型飞机“安全飞行”的概率为 A ．127B ．116C ．38D ．8276．如图,在矩形ABCD 中,AB =3,BC =1,以A 为圆心、1为半径作圆弧DE ,点E 在线段AB 上,在圆弧DE 上任取一点P ,则直线AP 与线段BC 有公共点的概率是A ．1 4B ．13C ．25D ．357．已知函数()2,01(e 1,1e x x f x x x⎧≤<⎪=⎨≤≤⎪⎩为自然对数的底数)的图象与直线e 、x x =轴围成的区域为E ,直线e 1、x y ==与x 轴、y 轴围成的区域为F ,在区域F 内任取一点,则该点落在区域E 内的概率为A ．43e B ．23e C ．23D ．2e8．《九章算术》中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？ ”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是 A ．3π 10B ．3π 20C ．3π110-D ．3π120- 9．有一根长为1米的细绳,将细绳随机剪断,则两截的长度都大于18米的概率为__________. 10．一个正方体的外接球的表面积为48π,从这个正方体内任取一点,则该点取自正方体的内切球内的概率为__________.11．甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时,假定它们在一天内随机到达,若两船同时到达则有一艘必须等待,试求这两艘轮船中有一艘在停靠泊位时必须等待的概率.12．某班早晨7：30开始上早读课，该班学生小陈和小李在早上7：10至7：30之间到班，且两人在此时间段的任何时刻到班是等可能的.(1)在平面直角坐标系中画出两人到班的所有可能结果表示的区域； (2)求小陈比小李至少晚5分钟到班的概率.13．已知函数()22(,f x ax bx a a b =-+∈R ).(1)若a 从集合{}0,1,2,3中任取一个元素,b 从集合{}0,1,2,3中任取一个元素,求方程()0f x =有实根的概率;(2)若b 从区间[]0,2中任取一个数,a 从区间[]0,3中任取一个数,求方程()0f x =没有实根的概率.1．（2017新课标全国Ⅰ理科）如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是A ．14B ．π8C ．12D ．π42．（2016新课标全国Ⅰ理科）某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 A ．13B ．12C ．23D ．343．（2017某某）记函数2()6f x x x =+-的定义域为D ．在区间[4,5]-上随机取一个数x ，则x D ∈的概率是 ▲ ．4．（2016某某理科）在[1,1]上随机地取一个数k ，则事件“直线y =kx 与圆22(5)9xy 相交”发生的概率为 .1．【答案】 C2．【答案】C【解析】设AC =x ,则BC =10-x ,0<x <10,由题意πx 2+π(10-x )2<58π,得x 2-10x +21<0,得3<x <7, 故所求的概率为.3．【答案】C4．【答案】2π【解析】易知1Ω的面积1πS =,2 Ω的面积22S =, 根据几何概型可得所求事件的概率为P=2.π5．【答案】D【解析】由题意可知,正方体的体积V =8,圆锥的体积V 1=212ππ1233⨯⨯⨯=,所以“鱼食落在圆锥外面”的概率是P=1π112V V V -=-. 6．【答案】A变式拓展【解析】由几何概型的概率计算公式及题意可近似得到正方形不规则图形S S =3751000,所以该不规则图形的面积大约为1000375=83(m 2).1．【答案】C【解析】若1sin 2x ≤,则在[]0,π内π5π0π66或x x ≤≤≤≤， 所以所求概率为π216π03P ⨯==-.选C ．2．【答案】C【解析】根据几何概型的概率计算公式可知P =11112112⨯⨯=⨯.故选C ．3．【答案】A【解析】因为方程2380x px p -+-=有两个正根,所以()243800,380p p p p ∆⎧=--≥⎪>⎨⎪->⎩所以8p ≥或 84,3p <≤ 又因为[]0,4,p ∈所以所求概率为841343P -==. 4．【答案】D5．【答案】D【解析】依题意得,模型飞机“安全飞行”的概率为(626-)3=827,故选D.6．【答案】B【解析】连接AC,交圆弧DE于点M.在Rt△ABC中,AB3BC=1,所以tan∠BAC=3BCAB=即∠BAC=π6.要使直线AP与线段BC有公共点,则点P必须在圆弧EM上,于是所求概率为P=π16π32=.故选B．7．【答案】A【解析】由题意，区域F的面积为e;区域E的面积S=1e2011d dx x xx+⎰⎰=31e0114|ln|33x x+=,所以在区域F内任取一点,则该点落在区域E内的概率为43e.8．【答案】D【解析】由题意，直角三角形内切圆的半径r=8151732+-=，所以现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率P =18159π3π211208152⨯⨯-=-⨯⨯. 9．【答案】3410．【答案】【解析】因为一个正方体的外接球的表面积为48π,所以这个正方体的棱长为4,而棱长为4的正方体的体积为43,该正方体的内切球的半径为2,体积为×23,所以所求概率P =.11．【解析】设甲船到达的时间为x ,乙船到达的时间为y ,则0≤x <24,0≤y <24.若有一艘在停靠泊位时必须等待,则|y-x|<6,如图中阴影部分所示,所以所求概率为1-=1-=.12．【解析】（1）用，x y 分别表示小陈、小李到班的时间，则][10,3010,30，x y ⎡⎤∈∈⎣⎦，所有可能结果对应坐标平面内一个正方形区域ABCD ，如图所示．（2）小陈比小李至少晚到5分钟，即5x y -≥，对应区域为△BEF ，则所求概率为1151592202032△BEF ABCDS P S ⨯⨯===⨯．“b a ≥或0a =”.于是此时,a b 的取值情况为()()()()()()()()()()0,0,0,1,0,2,0,3,1,2,1,3,2,3,1,1,2,2,3,3,即A 包含的基本事件数为10．故 “方程()0f x =有实根”的概率为()105168P A ==． （2）从区间[]0,2中任取一个数,b 从区间[]0,3中任取一个数,a 则试验的全部结果构成区域(){,|03,02}a b a b ≤≤≤≤, 这是一个长方形区域,其面积为236⨯=,设“方程()0f x =没有实根”为事件B ，则事件B 所构成的区域为(){,|03,02,}a b a b a b ≤≤≤≤>，其面积为162242-⨯⨯=．由几何概型的概率计算公式可得“方程()0f x =没有实根”的概率为()4263P B ==．1．【答案】B秒杀解析：由题意可知，此点取自黑色部分的概率即为黑色部分面积占整个面积的比例，由图可知其概率p 满足1142p <<，故选B ． 【名师点睛】对于几何概型的计算，首先确定事件类型为几何概型并确定其几何区域（长度、面积、体积或时间），其次计算基本事件区域的几何度量和事件A 区域的几何度量，最后计算()P A . 2．【答案】B【解析】由题意，这是一个几何概型问题，班车每30分钟发出一辆，到达发车站的时间总长度为40，等车不超过10分钟的时间长度为20，故所求概率为201402=，选B ． 【名师点睛】这是全国卷首次考查几何概型,求解几何概型问题的关键是确定“测度”,常见的测度有长度、面积、体积等. 3．【答案】59【解析】由260x x +-≥，即260x x --≤，得23x -≤≤，根据几何概型的概率计算公式得x D ∈的概率是3(2)55(4)9--=--．【名师点睛】（1）当试验的结果构成的区域为长度、面积或体积等时，应考虑使用几何概型求解． （2）利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域．（3）几何概型有两个特点：①无限性，②等可能性．基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率．直通高考4．【答案】34【解析】直线y =kx 与圆22(5)9x y相交,需要满足圆心到直线的距离小于半径，即3d =<，解得3344k -<<，而[1,1]k ，所以所求概率P =33224=.。

模拟人生4新手指南模拟人生系列基础版内容各代都大同小异，本次分享的模拟人生4新手指南适合以前没接触过模拟人生系列的伙伴，零起点玩家请关注本图文指引攻略，希望能对大家有所帮助。

模拟人生4新手指南进入游戏，首先是城镇选择画面，是不是很有模拟城市5的即视感呢，一共有2个城镇可以选择，分别是柳溪和绿洲之泉，柳溪是个绿色世界的平原地形，而绿洲之泉是一个有美国加州风情的城镇，可以参照模拟人生3的幸运棕榈城镇，大家选择一个喜欢的开始游戏，我自己选择了柳溪。

和前几作一样，你可以选择城镇里现有的家庭开始游戏，也可以自己新建一个家庭开始游戏，一般来说多数玩家都喜欢自己新建家庭开始游戏，那么我们就选择个合适的空房开始建立新的家庭吧。

接下来就是捏人画面了，4代的捏人系统有了比较大的突破，很受玩家的好评，这里不多说了，界面简洁操作简便，各项功能一目了然，很容易就能捏出同学们心目中的小人，具体就需要同学们自己去亲自体会了，这里不再多言，捏好心目中完美的小人之后，就可以点右下角的勾进入游戏了~~~~新建家庭单独1个小人起始资金2W，只能买的起一个屌丝房了，不喜欢默认家具的可以只要一个空房，进去后按自己的喜欢和资金购买布置家具~~~~进入游戏，小人传送到自家门前，可以看见游戏界面相对3代来说也简洁了很多，很清爽的感觉~~~~画面相对3代也有不少的提升~~第一件事当然是马上通过人像下面的手机给自己找到一份工作~~~楼主玩3代的时候开局通常都喜爱用画家，这次也不例外，原版目前只有8种职业让你选择，选个自己喜欢的工作吧~~~ 空空如也的家啊，赶紧买点家具简单布置一下吧，按下F2开启购买模式选购喜欢的家具，当然一定要随时注意荷包里的票票有多少?经过一番精心的布置，终于有了家的感觉，荷包也从9000掉到1000，要努力赚钱了啊~~~~~发现了可以采摘的植物，采摘的花朵可以用来卖钱哦~~~~~~~~如果小人园艺技能够高也可以进行种植，点开界面右下角的随身清单把物品拖向一个钱币的图标即可卖出包里物品~ 在屋后发现可以挖掘的矿石，挖到的矿石可以直接卖掉，也可以打给地球理事会进行鉴定，说不定会是什么稀有矿石更值钱呢~~~~ 搬进新居不久，就有附近的居民过来打招呼了，多多使用各种友善的互动广交朋友吧~~~~4代的群聊功能相当的给力，可以同数个模拟市民同时增进感情~~~~点开右下角小人需求面板，可以随时查看小人的需求指数，绿色代表该需求满足度很好，黄色代表该需求不够了，需要提升，如果是红色了就表明需求的提升已经到了迫切的状态，如果再不满足小人将会出事，上图就表明小人已经肚子饿了，所以开始自己动手做饭吧，烹饪的过程中会逐渐提升小人的烹饪技能，越高肯定做出的饭菜质量越好，也能学会做更多种类的佳肴~~~不好，便宜炉台加上小人低级的烹饪技术导致小人全身着火了，不采取紧急措施就会被活活烧死，到时候就game over了，速度让小人去卫生间的淋浴室灭火吧~~~~~及时扑灭了身上大火，小人安全了~~~~~~~~~赶紧回头灭掉炉台的大火，不然整个房子烧起来可就完蛋了~~~~~可怜的黑黑，才到模拟世界1天还没开始赚钱就因为这次事故损失了1200块钱，火灾保险赔偿了480块，重买了一个炉台和柜台，金钱从1000快掉到了400，这可让人怎么活?经过刚才的事件地板满地狼藉，先清洁一下吧~~~~小人的卫生指数几乎到底了，快再去淋个浴吧~~~~~~~~~~~~~重新做了一餐解决了小人的饥饿问题~~~~~~~~~酒足饭饱之后发现小人娱乐需求比较低了，去电脑上玩玩模拟人生1提提需求吧!晚上10点，小人精力条指数也差不多了，为了不影响第二天的工作，该上床休息了~~~~~~~半夜3点多膀胱指数飚红，小人起夜上卫生间解决问题，然后继续睡觉~~~~~~早上起来肚子饿了，继续做早饭，过程中料理技能提升到2~~~~如果是做的多人份的餐点，剩下的可直接拖入冰箱中保存，很方便~~打开右下角技能面板可方便查看小人的各个技能情况~~~~到上班时间后小人自动出门工作，工作状态和2代差不多，都是小人消失快进的状态，工作时间结束小人自动领工资回家。

UOOC礼行天下模拟考试四一、单选题 (共30.00分)1.礼仪的核心是（）。

A.形象B.交流C.自信D.尊重满分：1.00 分得分：1.00分你的答案：D正确答案：D教师评语：暂无2.小明要去参加同事的家庭聚会，应该选择怎样的搭配（）。

A.西装搭配西裤、皮鞋B.随便穿一套衣服C.运动套装D.休闲外套、牛仔裤、休闲鞋满分：1.00 分得分：1.00分你的答案：D正确答案：D教师评语：暂无3.客方在来访（）送纪念品。

A.第一次见面B.临告别时C.满分：1.00 分得分：1.00分你的答案：A正确答案：A教师评语：暂无4.领带是西装的最佳伴侣，打好的领带下端应该在（）。

A.皮带上缘2厘米处B.皮带上下缘之间的带扣处C.皮带下缘2厘米处D.皮带下缘5厘米处满分：1.00 分得分：0分你的答案：A正确答案：B教师评语：暂无5.宴会喝汤时应该（）。

A.可以发出声音B.可用嘴将汤吹凉C.直接端起来D.站起拿汤匙的姿势是由内经外侧舀食满分：1.00 分得分：1.00分你的答案：D正确答案：D教师评语：暂无6.发送贺信（电）的主要目的是（）。

A.褒奖对方批评对方D.致以歉意满分：1.00 分得分：1.00分你的答案：B正确答案：B教师评语：暂无7.西餐就餐迟到应轻轻地走到主人指示的位置就坐（）。

A.不必惊动其他人，低头就餐B.点头向其他来宾致意C.说声抱歉，再就坐D.举杯自罚以表歉意满分：1.00 分得分：1.00分你的答案：B正确答案：B教师评语：暂无8.西餐就餐中，你临时离开，你的刀叉摆放（)。

A.八字形放在盘上B.并排放在盘上C.放在主盘子左右两边D.并排横放主盘上满分：1.00 分得分：0分你的答案：C正确答案：A教师评语：暂无9.B.使用刀叉进餐时，从内侧往外侧取刀叉C.左手持叉，右手持刀D.用完随便摆满分：1.00 分得分：1.00分你的答案：C正确答案：C教师评语：暂无10.在一个商务酒会上，客户甲（女）想请你帮她介绍另一个客户乙（男），你应该怎样做介绍（）。

2013年保险代理人考试随机模拟试题及答案（四）1、被保险人对他人的财产损失或人身伤亡依法（或合同）应承担的民事损害的经济赔偿责任属于（）•A．责任保险的保险标的•B．信用保险的保险标的•C．保证保险的保险标的•D．投资保险的保险标的•答案：A2、保险人取得物上代位权后，处理该受损标的所得的收益超过保险赔款的部分的处理方式是（）•A．归被保险人所有•B．归保险人所有•C．归投保人所有•D．由保险人和被保险人共同受益•答案：B3、在我国，重复保险一般采用分摊方法是（）•A．限额责任制•B．比例责任制•C．顺序责任制•D．求偿责任制•答案：B4、保险经纪人的收入来源是（）•A．投资人投入的资本•B．提供中介服务收取的佣金•C．代收的保险费•D．保险人的经营利润•答案：B5、寿险契约保全工作应当遵循原则是（）•A．客户满意最大化原则•B．重合同，守信用原则•C．主动、迅速、准确、合理•D．实事求是原则•答案：A6、财产保险合同的被保险人自其知道或应当知道保险事故发生之（）年内不行使向保险人请求赔偿的权利，则投保人或被保险人的权利即因自动放弃而失效。

•A．5年•B．3年•C．2年•D．1年•答案：C7、从世界范围来说，货物运输保险是最古老的险种之一，它起源于（）•A．运输工具保险•B．海上保险•C．特殊风险保险•D．责任保险•答案：B8、在我国，允许财险公司和寿险公司同时经营的险种是（）•A．生存保险•B．短期健康保险•C．两全保险•D．火灾保险•答案：B9、以下不属于保险业同业竞争目标的是（）。

•A．促进保险业的稳健发展•B．保护被保险人利益•C．反对各种不正当竞争•D．保护保险人利益•答案：D10、保险营销员接受保险公司委托代表其从事保险营销活动的证明，称为（）•A．保险营销员展业证•B．保险经民从业人员执业证书•C．保险公估从业人员执业证书•D．保险代理从业人员资格证书•答案：A11、保险工营销员申请领取展业证、年审展业证和换发资格证书，应当符合中国保监会规定定的有关（）的条件。

4G无线网络优化模拟三单选1、以下哪种说法是正确的（）A. LTE只有PS域B. LTE只有CS域C. LTE既有CS域也有PS域D. LTE既无CS域也无PS域" A类型：LTE2、LTE/EPC网络中，手机成功完成初始化附着后，移动性管理的状态变为（）A. EMM-RegisteredB. ECM ConnectedC. ECM ActiveD. EMM-Deregisted" A类型：LTE3、在鉴权过程的非接入层消息当中，以下哪个参数会被返回给MME（）A. IK & CKB. AUTNC. RANDD. RES" D类型：LTE4、"下面哪些对3GPP LTE系统的同步描述不正确的（）A. 主同步信道用来完成时间同步和频率同步B. 辅同步信道用来完成帧同步和小区搜索C. 公共导频可以用来做精同步D. 3GPP LTE系统可以纠正任意大小的频率偏移" D类型：LTE5、TDD上下行子帧配置为模式5时，下行最多有多少个HARQ进程（）A. 7B. 9C. 12D. 15" D类型：LTE6、发射模式(TM)中，下面哪一项的说法是错误的（）A. TM1是单天线端口传输：主要应用于单天线传输的场合B. TM2适合于小区边缘信道情况比较复杂，干扰较大的情况，有时候也用于高速的情况C. TM3是大延迟分集：合适于终端（UE）高速移动的情况D. TM4是Rank1的传输：主要适合于小区边缘的情况" D类型：LTE7、TDLTE的A5事件的measurementPurpose设置为（）时，则LTE到GSM的切换使用A5A. Mobility-Intra-FreqB. Mobility-Inter-RAT-to-GERANC. Mobility-Inter-Freq-to-EUTRAD. Mobility-Inter-RAT-to-UTRA" B8、关于切换过程描叙正确的是（）A. 切换过程中，收到源小区发来的RRC CONNECTION RECONFIGURATION，UE在源小区发送RRC CONNECTION SETUP RECONFIGURATION COMPELTEB. 切换过程中，收到源小区发来的RRC CONNECTION RECONFIGURATION，UE在目标小区随机接入后并在目标小区上送RRC CONNECTION SETUP RECONFIGURATION COMPELTEC. 切换过程中，收到源小区发来的RRC CONNECTION RECONFIGURATION，UE无需随机接入过程，直接在目标小区上送RRC CONNECTION SETUP RECONFIGURATION COMPELTED. 切换过程中，UE在目标随机接入后收到目标小区发来的RRC CONNECTION RECONFIGURATION后在目标小区上送RRC CONNECTION SETUP RECONFIGURATION COMPELTE " B类型：LTE9、在TD-LTE上下行配置1中，如果特殊子帧使用配置7的话，那么下行Cat4 UE可以达到的极限速率为（）A. 100MbpsB. 80MbpsC. 65MbpsD. 50Mbps" B类型：LTE10、以下操作中不可能导致小区退服告警的是（）A. 小区去激活B. 批量修改PCIC. 打开小区负荷控制算法开关D. 阻塞S1接口SCTP链路" C11、如果性能报表中没有KPI数据，不可能是以下哪种情况（）A. 采集周期内没有进行相关的业务B. 采集周期内性能统计计划处于挂起状态C. pc进程挂死D. FTP服务器与eNB之间ping不通" A类型：LTE12、为了提高小区覆盖的RSRP，采用RS power boosting技术，最高可以提高几个dB （）A. 1dBB. 3dBC. 6dBD. 9dB" C类型：LTE13、"对于RRU与智能天线之间的跳线长度一般情况下宜小于（）米A. 5mB. 10mC. 15mD. 20m" A类型：LTE14、LTE Voice的Qos控制流程与以下哪个网元无关（）A. SCC ASB. PCRFD. P-CSCF" A类型：LTE15、哪种传输模式有助于提高信噪比良好的情况下的数据吞吐率（）A. TM1B. TM2C. TM3D. TM7" C类型：LTE16、下列哪个地方不需要进行防水处理（）A. 室外接地点B. 室内接地点C. RRU电源航空头D. RRU上跳线" B类型：LTE17、在TD-LTE无线网络中影响网络结构的因素有哪些（）A. 站间距（站点拓扑关系）B. 下倾角和方位角C. 站高D. 以上都是" D类型：LTE18、对于8天线，2Port配置，当单port上的功率需求为15.2dBm时，单Path应该配置多大（）A. 6.2dBmB. 7.2dBmC. 8.2dBmD. 9.2dBm" D类型：LTE19、"下列说法不正确的是（）A. ICIC是一种干扰协调解决方案B. 同频组网比异频组网的频谱效率高C. IRC是一种干扰抑制解决方案D. LTE中没有采用干扰随机化的技术" D类型：LTE20、S-GW和MME之间的接口是（）A. S1B. S11C. S5D. S10" B类型：LTE多选1、Smallcell的特点主要包括（）A. 发射功率小，在100mW到5W之间B. 重量轻，在2到10kg之间C. 用于热点地区覆盖D. 用于广覆盖" A B C类型：LTE2、适用于TD-LTE网络的业务应用有哪些（）A. 高清流媒体B. 高清视频监控C. 高清视频会议D. 高速数据下载" A B C D类型：LTE3、LTE-A采用以下哪些技术（）A. OFDMB. SC-FDMAC. MIMOD. 载波聚合" A B C D类型：LTE4、以下那种是TD-LTE标准中定义的上下行转化点周期（）A. 5msB. 10msC. 15msD. 20ms" A B类型：LTE5、UE在RRC_CONNECTED可以读取的系统消息块有（）A. MIBB. SIB1C. SIB2D. SIB8" A B C D类型：LTE6、EPS系统特点包括（）A. 核心网无电路域B. 控制和承载分离、网络结构扁平化C. 基于全IP架构D. 支持多种接入方式，永远在线" A B C D类型：LTE7LTE中，下列哪项是Primary SCH的作用（）A. OFDM符号定时B. 频率同步C. cell ID group号的检测D. 所属cell ID group中的三种cell id的检测" A B D类型：LTE8、" RLC层有三种传输模式（）A. 透明模式TMB. 非透明模式NTMC. 非确认模式UMD. 确认模式AM" A C D类型：LTE9、PDSCH支持哪些调制方式（）A. BPSKB. QPSKC. 16QAMD. 64QAM" B C D类型：LTE10、EPC HSS的主要功能包括（）A. 用户签约数据的存储B. 用户位置信息的存储C. 保存UE接入了PGW的地址信息，为了后续支持切换到non-3GPP网络D. 支持BOSS业务开通接口" A B C D类型：LTE11、ICIC有关的测量有（）A. HIIB. RNTPC. RSRPD. OI" A B D类型：LTE12、TD-LTE基站站址设计一般应满足下列要求（）A. 在不影响网络结构的情况下，尽量选择现有的站址，以利用其机房电源铁塔等设施B. 将天线的主瓣方向指向高话务密度区，可以加强该地区的信号强度，从而提高通话质量C. 郊区的海拔很高的山峰一般考虑作为站址D. 针对公路及山区覆盖的选址时，要充分利用地形特点，如公路拐弯处等开阔的地方" A B D类型：LTE13、TD-LTE的特殊时隙配置有以下哪些（）A. 10:2:2B. 3:9:2C. 11:1:2D. 9:3:2" A B C D类型：LTE14、"影响下行FTP下载速率的因素有（）A. UE所处无线环境的RSRP/SINRB. 小区正在做业务的用户数量C. 文件下载的进程数D. FTP服务器的性能" A B C D类型：LTE15、在LTE R8中，支持的天线模式有（）A. 发射分级B. 开环MIMOC. 单流波束赋性D. 双流波束赋性" A B C类型：LTE16、TD-LTE基站如果出现GPS失步，可能会出现哪些问题（）A. UE在GPS失步小区无法接入进行业务B. UE在GPS失步小区周边的小区无法接入进行业务C. UE在GPS失步小区上行速率很低D. UE在GPS失步小区进行PING业务时时延较大" A B C D类型：LTE17、"LTE系统消息中，以下描述正确的是（）A. 除SIB1以外，SIB2-SIB12均由SI (System Information)承载B. SIB1是除MIB外最重要的系统消息，固定以20ms为周期重传4次C. SIB1和所有SI消息均传输在PDSCH上D. SIB1的传输通过携带SI-RNTI（SI-RNTI每个小区都是相同的）的PDCCH调度完成E. SIB1中的SchedulingInfoList携带所有SI的调度信息，接收SIB1以后，即可接收其他SI消息" A B C D E类型：LTE18、"可以用来根本性解决越区覆盖的方法（）A. 适当降低越区小区的发射功率B. 调整越区小区上行功控参数C. 调整越区小区下行调度方式D. 调整越区小区天线参数（高度，倾角，方位角等）E. 调整越区小区及其周边小区的切换门限参数" A D类型：LTE19、"TDLTE小区设置pagingForceMCSmin=6，则寻呼消息可能使用以下（）MCSA. 7B. 8C. 9D. 10" A B C类型：LTE20、"LTE中，支持哪些CQI上报模式（）A. 静态CQIB. 宽带CQIC. 子带CQID. 动态CQI" B C类型：LTE填空1、TDLTE的UE在空闲状态时，如果Srxlev ≤，那么UE需要执行频内测量。

2024年山东省新高考数学模拟训练试卷（四）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(★)(5分)已知复数z=(2-i)+t(1+i)(i是虚数单位)是纯虚数，则实数t=()A．-2B．-1C．0D．12．(★)(5分)“幸福感指数”是指人们主观地评价自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间[0， 10]内的一个数来表示，该数越接近10表示满意程度越高．现随机抽取6位某小区居民，他们的幸福感指数分别为6， 7， 7， 8， 9， 8，则这组数据的第80百分位数是()A．7B．8C．8.5D．93．(★)(5分)甲、乙、丙和丁四个人站成一排，下列事件互斥的是()A．“甲站排头”与“乙站排尾”B．“甲站排头”与“乙不站排尾”C．“甲站排头”与“乙站排头”D．“甲不站排头”与“乙不站排尾”4．(★)(5分)在△ABC中，若点D满足，则()A．B．C．D．5．(★)(5分)给定一组数据5， 5， 4， 3， 3， 3， 2， 2， 2， 1，则这组数据()A．众数为2B．平均数为2.5C．方差为1.6D．标准差为46．(★★)(5分)在正方体ABCD-A1B1C1D1中， E为棱CD的中点，则异面直线AE与BC1所成角的正弦值为()A．B．C．D．7．(★)(5分)已知某人射击每次击中目标的概率都是0.6，现采用随机模拟的方法估计其3次射击至少2次击中目标的概率p.先由计算器产生0到9之间的整数值的随机数，指定0， 1， 2，3， 4， 5表示击中目标， 6， 7， 8， 9表示未击中目标；因为射击3次，所以每3个随机数为一组，代表3次射击的结果．经随机模拟产生了以下20组随机数：169 966 151 525 271 937 592 408 569 683471 257 333 027 554 488 730 863 537 039据此估计p的值为()A．0.6B．0.65C．0.7D．0.758．(★★★)(5分)如图①所示，在平面四边形ABCD中， AD⊥CD， AC⊥BC，∠B=60°，AD=CD=．现将△ACD沿AC折起，并连接BD，如图②，则当三棱锥D-ABC的体积最大时，其外接球的体积为()A．B．4πC．D．16π二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

统计方法4 随机模拟随机模拟(random simulation)方法,又称为蒙特卡洛（Monte Carlo,MC ）方法。

它的基本思想是为了求解实践中问题，首先建立一个概率模型或随机过程，使它的参数等于问题的解，然后通过对模型的抽样试验获得这些参数的统计特征，最后给出解的近似值。

解的精确度由估计值得标准误差来表示。

其基本数学原理为强大数定律。

Monte Carlo 方法最早产生于二战期间美国研发原子弹的曼哈顿工程。

电子计算机的出现使得模拟随机试验成为了重要的科学方法。

图：赌城Monte CarloMonte Carlo 方法可以处理的问题基本可以可以分为两类：第一类是随机性的问题。

这一类问题往往直接利用概率法则通过随机抽样进行模拟。

如核物理问题，随机服务系统中的排队问题，生物种群的繁衍与竞争，传染病的传播等都属于这一问题。

第二类是确定性的问题。

首先建立一个与所求问题有关的概率模型，使所求解是该概率模型中的概率分布或者数学期望。

然后对这个模型进行随机抽样。

用算术平均值作为所求解的估计值。

如求解多重积分，解线性方程组，解偏微分方程积分方程等复杂数学问题。

第一节 生成随机数 1.生成随机数的基本数学原理较为普遍应用的产生随机数的方法是选取一个函数)(x g ，使其将整数变换为随机数。

以某种方法选取0x ，并按照)(1k k x g x =+产生下一个随机数。

最一般的方程)(x g 具有如下形式：c ax x g mod)()(+= （8.1）其中0x 初始值或种子（00>x ）=a 乘法器（0≥a ）=c 增值（0≥c ）=m 模数对于t 数位的二进制整数，其模数通常为t 2。

例如，对于31位的计算机m 即可取1312-。

这里a x ,0和c 都是整数，且具有相同的取值范围0,,x m c m a m >>>。

所需的随机数序{}n x 便可由下式得m c ax x n n mod )(1+=+ （8.2） 该序列称为线性同余序列。

模拟人生4随机名字模拟人生4随机名字一、简介《模拟人生4（The Sims 4）》是由Maxis制作，美商电子艺界发行的模拟生活类游戏，于2014年9月2日全球发售。

与前作《模拟人生3》相比，游戏画面更加精致逼真，系统趋于完善。

在游戏中，玩家扮演的是一个个虚拟的角色，可以自由地规划他们的生活，体验各种人生百态。

而其中，角色的名字也是相当重要的，一个好的名字能够为角色赋予更多的个性和魅力。

二、男性名字1. 陈志鹏：一个冷静果断的年轻人，他努力追求自己的事业，在模拟世界中成为一位成功的企业家。

2. 王宇航：一个梦想成为宇航员的男孩，他充满了对未知星空的向往，在模拟世界中他是一个勇敢而有冒险精神的人。

3. 张维康：他热爱大自然，渴望成为一名环境保护志愿者。

在模拟世界中，他通过努力为环境做出了重大贡献。

4. 杨晨：一个热爱音乐的年轻人，他拥有天赋般的音乐才华，在模拟世界中成为一名备受瞩目的音乐家。

三、女性名字1. 赵晓晴：一个温柔善良的女孩，有一颗乐观向上的心，她喜欢帮助他人，在模拟世界中成为一名慈善家。

2. 刘瑞丽：她是一个对时尚品味有独特见解的女孩，喜欢时尚潮流，打理自己的形象非常用心，在模拟世界中成为一位著名的时尚设计师。

3. 王雨婷：一个拥有傲人唱功的女孩，她有着追求音乐梦想的坚定信念，在模拟世界中成为一名成功的歌手。

4. 李心怡：她是一个热衷于植物研究的女孩，对大自然的美丽充满敬畏，在模拟世界中成为一位资深的植物学家。

四、中性名字1. 张阳：一个充满活力和朝气的年轻人，无论面对何种困境，他始终保持着积极向上的心态，在模拟世界中成为一位成功的创业者。

2. 刘梦：她是一个思维敏捷且有创造力的人，擅长解决各种棘手问题，在模拟世界中成为一位成功的科学家。

3. 杨一鸣：一个热衷公益事业的年轻人，他不畏艰险，始终关心弱势群体，在模拟世界中成为一名著名的社会活动家。

4. 王斯文：他是一个温文尔雅，富有智慧的人，不断追求知识和提升自己，在模拟世界中成为一位卓越的学者。

随机模拟法(蒙特卡罗法)
用计算机或计算器模拟试验的方法，具体步骤如下：
(1)用计算器或计算机产生某个范围内的随机数，并赋予每个随机数一定的意义；
(2)统计代表某意义的随机数的个数M和总的随机数个数N；
(3)计算频率()
n M
f A
N
作为所求概率的近似值.
要点诠释：
1.对于抽签法等抽样方法试验，如果亲手做大量重复试验的话，花费的时间太多，因此利用计算机或计算器做随机模拟试验可以大大节省时间.
2.随机函数RANDBETWEEN(a，b)产生从整数a到整数b的取整数值的随机数.
3.随机数具有广泛的应用，可以帮助我们安排和模拟一些试验，这样可以代替我们自己做大量重复试验，比如现在很多城市的重要考试采用产生随机数的方法把考生分配到各个考场中.
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科目四顺序练习随机练习模拟1、机动车在道路上发生轻微交通事故且阻碍交通时，不需移动。

正确错误2、驾驶有ABS系统的机动车在紧急制动的同时转向可能会发生侧滑。

正确错误3、车辆长时间停放时，应选择停车场停车。

正确错误4、谨慎驾驶的三个原那么是集中注意力、仔细观察和提前预防。

正确错误5、机动车仪表板上（如下图）亮时，不影响正常行驶。

正确错误6、在泥泞路上制动时，车轮易发生侧滑或甩尾，导致交通事故。

正确错误7、机动车在环形路口内行驶，遇有其他车辆强行驶入时，只要有优先权就可以不避让。

正确错误8、驾驶机动车在前方路口不能右转弯。

正确错误9、这个标志的含义是提醒车辆驾驶人前方是过水路面或漫水桥路段。

正确错误10、在划有道路中心线的道路上会车时，应当保持平安车速、不越线行驶。

正确错误11、如下图，在前方路口可以掉头。

正确错误12、小型汽车驾驶人发生交通事故造成人员死亡，承当同等以上责任未被撤消驾驶证的，应当在记分周期结束后30日内承受审验。

正确错误13、在这段道路上一定要减少鸣喇叭的频率。

正确错误14、驾驶机动车在没有交通信号的路口遇到前方车辆缓慢行驶时要依次交替通行。

正确错误15、安装防抱死制动装置（ABS）的机动车紧急制动时，可用力踏制动踏板。

正确错误16、驾驶机动车上路行驶应当按规定悬挂号牌。

正确错误17、黄灯持续闪烁，表示机动车可以加速通过。

正确错误18、驾驶机动车遇到漫水桥时要察明水情确认平安后再低速通过。

正确错误19、在穿插路口遇到这种情况享有优先通行权。

正确错误20、驾驶机动车通过漫水路时要加速行驶。

正确错误21、这个标志的含义是前方即将行驶至Y型穿插路口。

正确错误22、交通信号灯由红灯、绿灯和黄灯组成。

正确错误23、交通标志和交通标线不属于交通信号。

正确错误24、这个标志的含义是提醒车辆驾驶人前方路面颠簸或有桥头跳车现象。

正确错误25、夜间会车时，假设对方车辆不关闭远光灯，可变换灯光提示对向车辆，同时减速靠右侧行驶或停车。

2024年普通高等学校招生全国统一模拟考试数学（答案在最后）2024注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设命题p ：对任意的等比数列{}{}1,n n n a a a ++也是等比数列，则命题p 的否定p ⌝为（）A.对任意的非等比数列{}{}1,n n n a a a ++是等比数列B.对任意的等比数列{}{}1,n n n a a a ++不是等比数列C.存在一个等比数列{}n a ，使{}1n n a a ++是等比数列D.存在一个等比数列{}n a ，使{}1n n a a ++不是等比数列2.已知()()i 1i 2z -+=-（i 是虚数单位），则复数z 的共轭复数z =（）A.12i-+ B.12i-- C.12i+ D.12i-3.已知角α的顶点在原点，始边在x 轴的正半轴上，终边经过点()，则πtan 6α⎛⎫-= ⎪⎝⎭（）A. B.3-C.34.若函数()log 21(0a y x a =-+>，且1)a ≠的图象所过定点恰好在椭圆22(0,0)x y m n m n +=>>上，则m n +的最小值为（）A.6B.12C.16D.185.记ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，设向量(),sin ,,sin 2B m a A n b ⎛⎫== ⎪⎝⎭若m ∥n ，则B =（）A.π6B.π3C.2π3D.5π66.已知函数()24y f x x =-在区间()1,2上单调递减，则函数()f x 的解析式可以为（）A.()24f x x x =- B.()2f x x =C.()sin f x x=- D.()f x x=7.已知,A B 分别是圆221:1C x y +=与圆()222:()(4)360C x a y a -+-= 上的动点，若AB 的最大值为12，则a 的值为（）A.0B.1C.2D.38.已知12,F F 分别为双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左､右焦点，过2F 作双曲线C 的一条渐近线的垂线，垂足为,A O 为坐标原点，若12AF AF AO -=，则双曲线C 的离心率为（）A.3B.2D.2二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列对函数()sin cos f x x x =+的判断中，正确的有（）A.函数()f x 为奇函数B.函数()f xC.函数()f x 的最小正周期为π2D.直线π4x =是函数()f x 图象的一条对称轴10.甲､乙两名同学分别从,,,a b c d 四门不同的选修课中随机选修两门.设事件X =“,a b 两门选修课中，甲同学至少选修一门”，事件Y =“乙同学一定不选修c ”，事件Z =“甲､乙两人所选选修课至多有一门相同”，事件W =“甲､乙两人均选修d ”，则（）A.()()P X P Z =B.()()P Y P W =C.X 与Y 相互独立D.Z 与W 相互独立11.如图，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 是正方形，O 为11A C 与11B D 的交点，则下列条件中能成为“11AC A C =”的必要条件有（）A.四边形11ACC A 是矩形B.平面11ABB A ⊥平面11ACC AC.平面11BDD B ⊥平面ABCDD.直线,OA BC 所成的角与直线,OC AB 所成的角相等三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若曲线()ln f x x =在点()00,P x y 处的切线过原点()0,0O ，则0x =__________.13.已知圆台12O O 的高为3，中截面（过高的中点且垂直于轴的截面）的半径为3，若中截面将该圆台的侧面分成了面积比为1：2的两部分，则该圆台的母线长为__________.14.已知函数()f x 的图象关于点()1,0中心对称，也关于点()0,1-中心对称，则()()()()1,2,3,,2024f f f f 的中位数为__________..四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.（13分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且141,16a S =-=-.（1）求{}n a 的通项公式；（2）记数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n T ，证明：12n T <.16.（15分）2024龙年春节期间哈尔滨旅游火出圈，“小土豆”等更成为流行词，旅游过节已成为一种新时尚.等旅行社为了解某市市民的春节旅游意愿与年龄层次是否有关，从该市随机抽取了200位市民，通过调查得到如下表格：单位：人市民春节旅游意愿愿意不愿意青年人8020老年人4060（1）根据小概率值0.005α=的独立性检验，判断该市市民的春节旅游意愿与年龄层次是否有关联.（2）从样本中按比例分配选取10人，再随机从中抽取4人做某项调查，记这4人中青年人愿意出游的人数为X ，试求X 的分布列和数学期望.附：()()()()22()n ad bc a b c d a c b d χ-=++++，其中n a b c d =+++.α0.10.050.010.0050.001x α2.7063.8416.6357.87910.82817.（15分）已知函数()()2ln 20a f x a x x a x=--≠.（1）当1a =时，求()f x 的单调区间和极值；（2）求()f x 在区间(]0,1上的最大值.18.（15分）如图，在四棱锥P ABCD -中，PD ⊥平面,PAB BC ∥1,2AD AB BC CD AD ===，M 为AD 的中点.（1）试判断PMC 是否为正三角形，并给出证明；（2）若直线PA 与平面PBD 所成角的正弦值为5，求平面PAB 与平面PBC 夹角的余弦值.19.（17分）在平面直角坐标系xOy 中，动点A 在圆224x y +=上，动点B 在直线2x =-上，过点B 作垂直于2x =-的直线与线段AB 的垂直平分线交于点M ，且OA OM ⊥，记M 的轨迹为曲线C .（1）求曲线C 的方程.（2）若直线1:0l x y m --=与曲线C 交于,D E 两点，2:0l x y n --=与曲线C 交于,P Q 两点，其中m n <，且,DE PQ同向，直线,DP QE 交于点G .（i ）证明：点G 在一条确定的直线上，并求出该直线的方程；（ii ）当DEG 的面积等于n m 时，试把n 表示成m 的函数.2024年普通高等学校招生全国统一模拟考试数学参考答案及评分标准2024.4一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.D【解析】全称量词命题的否定是存在量词命题，所以p ⌝：存在一个等比数列{}n a ，使{}1n n a a ++不是等比数列.故选D.2.B【解析】由题意得()()()21i 2i i 12i 1i 1i 1i z -=-=-=-+++-，所以12i z =--.故选B.3.A【解析】由题易得3tan 3α=-，所以πtan tanπ6tan π61tan tan 6ααα-⎛⎫-== ⎪⎝⎭+故选A.另：角α为第二象限角，3tan 3α=-，不妨令5π6α=，则π2πtan tan 63α⎛⎫-== ⎪⎝⎭故选A.4.C【解析】由题意得，函数()log 21(0a y x a =-+>，且1)a ≠的图象所过定点为()3,1，则911m n+=，()919101016n m m n m n m n m n ⎛⎫+=++=+++ ⎪⎝⎭，当且仅当12,4m n ==时等号成立.故选C.5.C【解析】由m ∥n得sinsin 2B a b A =，由正弦定理得sin sin sin sin 2sin cos sin 222B B BA B A A ==.因为ABC 中sin sin 02B A ≠，所以1cos 22B =.又0πB <<，所以π23B =，即2π3B =.故选C.6.A【解析】内层函数24t x x =-在区间()1,2上单调递增，所以()f t 在区间()3,4上单调递减.函数()24f x x x =-在区间()3,4上单调递减，()2x f x =在区间()3,4上单调递增，函数()sin f x x =-在区间()3,4上单调递增，()f x x =在区间()3,4上单调递增.故选A.7.D【解析】由题意知AB 的最大值等于12，则圆1C 与圆2C相内切，所以615=-=.又0a ，所以3a =.故选D.8.B【解析】由题意可得2,AF b AO a ==，且12cos bF F A c∠=，所以在12AF F中，由余弦定理得，1AF ===.因为12AF AF AO -=，b a =，平方化简整理得，222442c a b ab =++.又222c a b =+，所以232a ab =，即32a b =，所以22229444a b c a ==-，得22134a c =，则132e ==.故选B.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.BCD【解析】因为()()()()sin cos sin cos f x x x x x f x -=-+-=+=，所以()f x 为偶函数，故选项A 不正确.因为222()sin cos 2|sin ||cos |1|sin 2|1f x x x x x x =++=+=+1+，所以()f x，最小正周期为π2，函数()f x 图象的对称轴为()π4k x k =∈Z ，故选项B ，C ，D 正确.故选BCD.10.AC【解析】因为()()()()21123334222222444114C C C C 151511,,1,C 6C 2C C 6C C 4P X P Y P Z P W =-====-===，故选项A 正确，B 错误；因为()()()()()()()11221122233222224114C CC C C C 51,C C 12C C 6P XY P X P Y P ZW P Z P W +=====≠，所以X 与Y 相互独立，Z 与W 不相互独立，故选项C 正确，D 错误.故选A C.11.ACD【解析】在平行六面体1111ABCD A B C D -中，由11AC A C =得，四边形11ACC A 为矩形，选项A 正确；假设平面11ABB A ⊥平面11ACC A ，因为平面11ABB A ⋂平面1111,ACC A AA AC AA =⊥，AC ⊂平面11ACC A ，所以AC ⊥平面11ABB A ，因为AB ⊂平面11ABB A ，所以AC AB ⊥，与四边形ABCD 为正方形矛盾，故选项B 错误；由四边形ABCD 是正方形，得AC BD ⊥，因为11,AC AA AA ⊥∥1BB ，所以1AC BB ⊥.又因为1BB BD B ⋂=，所以AC ⊥平面11BDD B ，又AC ⊂平面ABCD ，所以平面11BDD B ⊥平面ABCD ，选项C 正确；因为四边形11ACC A 为矩形，所以OA OC =，又正方形ABCD 中，,AD CD OD =是公共边，所以OAD OCD ≅ ，所以OAD OCD ∠∠=，又BC ∥,AD AB ∥CD ，所以,OAD OCD ∠∠分别为直线,OA BC 所成的角与直线OC ，AB 所成的角（或其补角），由OAD OCD ∠∠=，知选项D 正确.故选ACD .三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.e【解析】因为()ln f x x =，所以()1f x x'=，所以()f x 在点()00,P x y 处的切线方程为()0001ln y x x x x -=-.又切线过原点()0,0O ，则0ln 1x -=-，所以0e x =.13.5【解析】设圆台的上､下底面圆的半径分别为,r R ，因为中截面的半径为3，所以6r R +=.又中截面将该圆台的侧面分成了面积比为1:2的两部分，所以()()π331π392r r R r ++==+-，解得1r =，所以5R =.又圆台的高为35==.14.20232【解析】由()f x 的图象关于点()1,0中心对称，也关于点()0,1-中心对称，得()()()()20,2f x f x f x f x +-=+-=-，两式相减得()()22f x f x ---=，所以()()22f x f x +-=.因为当1x =时，由()()20f x f x +-=，得()10f =，当0x =时，由()()2f x f x +-=-，得()01f =-.又()()22f x f x +-=，所以()()()()1,2,3,,2024f f f f 成首项为0､公差为1的等差数列，所以()20242023f =，所以()()()()1,2,3,,2024f f f f 的中位数为()()()()10121013120242023222f f f f ++==.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.（1）解：设等差数列{}n a 的公差为d .由题可得，()4143434411622d dS a ⨯⨯=+=⨯-+=-，解得2d =-，所以12n a n =-.（2）证明：由（1）可得()()111111,212122121n n n a a n n n n +⎛⎫==- ⎪-+-+⎝⎭为正整数，所以11111111111111123355721212212422n T n n n n ⎛⎫⎛⎫=-+-+-++-=-=-< ⎪ ⎪-+++⎝⎭⎝⎭ .16.解：（1）零假设0H ：该市市民的春节旅游意愿与年龄层次无关.依题意，得单位：人市民春节旅游意愿合计愿意不愿意青年人8020100老年人4060100合计12080200所以220.005200(80602040)10033.337.879100100120803x χ⨯⨯-⨯==≈>=⨯⨯⨯.根据小概率值0.005α=的独立性检验，推断0H 不成立，即该市市民的春节旅游意愿与年龄层次有关联，此推断犯错误的概率不大于0.005.（2）从样本中按比例分配选取10人，则青年人愿意出游､青年人不愿意出游､老年人愿意出游､老年人不愿意出游的人数分别为4123､､､，再随机从中抽取4人，青年人愿意出游的人数X 的所有可能取值为0,1,2,3,4，且()()()()011322164646141101010C C C C C C 1580900,1,2,3C 210C 210C 210P X P X P X P X =========()314046C 6141010C C C C 241,4C 210C 210P X =====，即X 的分布列为X01234P152108021090210242101210所求数学期望为()1580902418012342102102102102105E X =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=.17.解：（1）当1a =时，()()1ln 2,0,f x x x x x∞=--∈+，则()22211212x x f x x x x-'++=-+=，解2210x x -++=可得12x =-（舍去）或1x =.当01x <<时，()0f x '>，函数()f x 单调递增，当1x >时，()0f x '<，函数()f x 单调递减，故函数()f x 的单调递增区间是(]0,1，单调递减区间是()1,∞+，函数()f x 的极大值为()13f =-，没有极小值.（2）由题意得()()()()222222222,0,x a x a a a x ax a f x x x x x x ∞'-+--=-+=-=-∈+.若1a ，当(]0,1x ∈时，()()0,f x f x ' 在区间(]0,1上单调递增，此时()f x 的最大值为()212;f a =--若01a <<，当()0,x a ∈时，()()0,f x f x '>单调递增，(],1x a ∈时，()()0,f x f x '<单调递减，此时()f x 的最大值为()ln 3f a a a a =-；若20a -<<，则012a <-<，当0,2a x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭时，()()0,f x f x '>单调递增，,12a x ⎛⎤∈- ⎥⎝⎦时，()()0,f x f x '<单调递减，此时()f x 的最大值为ln 322a a f a a ⎛⎫⎛⎫-=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；若2a - ，则12a-，当(]0,1x ∈时，()()0,f x f x ' 在区间(]0,1上单调递增，此时()f x 的最大值为()212f a =--.综上，2max2,21,()ln 3,01,ln 3,20.2a a a f x a a a a a a a a ⎧⎪---⎪⎪=-<<⎨⎪⎛⎫⎪-+-<< ⎪⎪⎝⎭⎩或 18.解：（1）PMC 为正三角形.证明如下：如图，设MC BD O ⋂=，连接,MB PO .因为BC ∥1,,2AD AB BC CD AD M ===为AD 的中点，所以四边形,ABCM MBCD 均为菱形，所以,MC BD MC ⊥∥AB ，所以AB BD ⊥.因为PD ⊥平面,PAB AB ⊂平面PAB ，所以PD AB ⊥.因为PD BD D ⋂=，所以AB ⊥平面PBD ，所以MC ⊥平面PBD .又PO ⊂平面PBD ，所以MC PO ⊥.又易知O 为MC 的中点，所以PM PC =.因为PD ⊥平面,PAB PA ⊂平面PAB ，所以PD PA ⊥，所以12PM AD AB MC ===，所以PMC 为正三角形.（2）由（1）知AB ⊥平面PBD ，所以APB ∠为直线PA 与平面PBD 所成的角，所以10sin 5APB ∠=，所以6tan 3AB APB PB ∠==，所以62PB AB =.因为,PMC BMC均为正三角形，所以2BO PO AB ==，所以PB ==，所以PO BO ⊥.又,MC PO MC BO O ⊥⋂=，所以PO ⊥平面ABCD .又MC BD ⊥，所以以O 为原点，,,OB OC OP 所在直线分别为x 轴､y 轴､z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系.令2AB =，则())()(0,1,0,,,0,0,C BD P，所以()(,0,,BC CP DP ==-=.设平面PBC 的法向量为(),,n x y z = ，则0,0,n CP n BC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩得0,0,y y ⎧-+=⎪⎨+=⎪⎩令1x =，则1y z ==，所以平面PBC的一个法向量()n =.由PD ⊥平面PAB，得DP =是平面PAB 的一个法向量，所以|||cos ,|||||n DP n DP n DP ⋅〈〉==⋅105=，所以平面PAB 与平面PBC夹角的余弦值为5.19.（1）解：由题意得，MB MA ==设(),M x y ，则222|2|4x x y +=++，化简整理得24y x =，所以动点M 的轨迹C 的方程为()240y x x =≠.（2）（i ）证明：设()()()()11223344,,,,,,,D x y E x y P x y Q x y ，联立20,4,x y m y x --=⎧⎨=⎩整理得2440y y m --=，则Δ16160m =+>，得1m >-，且12124,4y y y y m +==-，同理34344,4y y y y n +==-.设,DE PQ 的中点分别为,K T ，则2K T y y ==，由题意可知存在实数λ，使()()1122GK GD GE GP GQ GT λλλ=+=+=，所以,,G K T 三点共线，即点G 在定直线2y =上.（ii ）解：由（i）得，12DE y y =-===同理PQ =，设DEG 的底边DE 上的高为h ，梯形DEQP 的高为1h，则由相似比得1DE h h h PQ ===+，解得h +-+====，所以DEG的面积()1212DEGSm =⨯=++ .又DEG S n m =-，所以()()2111m n m n m +=-=+-+=.整理得()21m +=()21m =++()()2[211,1n f m m m ==++->-.。