数学每日一题 (1)
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1、小朋友做纸花,小红把自己作的纸花送给了小明朵后,两人的纸花朵数就一样多。
原来小红比小明多做了多少朵纸花?2、芳芳和圆圆去书店买书,芳芳带了25元,如果圆圆给芳芳5元,两人的钱数就一样多,圆圆带了多少元?3、姐姐送妹妹4本练习本后,还比妹妹多1本,姐姐原来比妹妹多几本练习本?4、一本故事书比连环画贵10元,一本科技书比连环画贵5元,这本故事书比科技书贵多少元?5、哥哥有21块糖,给弟弟3块后,两人的块数就一样多了。
弟弟原来有多少块糖?6、小力、小文和小勇看同一本故事书,小力看了一些,小文看的页数比小力多13页,小勇看的页数比小力多22页,小勇比小文多看多少页?7、一本故事书比连环画贵10元,一本科技书比连环画便宜5元,这本故事书比科技书贵多少元?1、小红有12枝铅笔,小明有26枝笔,小明给小红_____枝后两人的铅笔数就会同样多。
2、交换哪两个数,可以使每组四个数的和相等。
第一组:50 33 40 54第二组:23 44 40 50交换()、()或()、()3、二(1)班有50名小朋友排两队做操,第一队调4人到第二队,两队人数同样多,原来第一队比第二队多______人。
4、小朋友做纸花,小明做了20朵,小红做了32朵。
(1)小红拿走___朵花,两人做的就同样多。
(2)小明再做___朵,两人做的就同样多。
(3)小红送给小明____朵,两人的纸花就同样多。
5、交换哪两个数,可以使每组三个数的和相等。
第一组:25 45 8第二组:45 67 20交换()和()6、小朋友做纸花,小红把自己作的纸花送给了小明朵后,两人的纸花朵数就一样多。
原来小红比小明多做了____朵纸花?1、38+5 - 63 7- 2 - 35 6 92、在空格里填数,使横行、竖行三个数的和都是62.3、张大爷摘了80个梨,要分别装到大、中、小三个筐中,每个筐中梨的个数都带有数字“5",你知道要怎样装吗? 大筐( )个;中筐( )个;小筐( )个。
六年级数学每日一题(1)
姓名 成绩
1、一个数的小数点先向右移动一位,再向左移动三位,所得到的新数比原数少34.65,原数是多少?
2、同时是3和5的倍数的两位数中,最大的奇数是多少?最小的偶数是多少?
3、一次考试中,小明语文得86分,自然得了90分,他想争取三科平均成绩至少为90分,那么他的数学至少要考多少分?
4、幼儿园买了4张桌子和9把椅子共付款1200元,2张桌子的价钱正好与3把椅子的价钱相等,每张桌子和每把椅子各多少元?
5、把三个完全相等的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是350平方厘米。
每个正方体的表面积是多少平方厘米?
6、图书室有两个书架,存有图书若干本,若从甲书架取120本书放到乙书架,则两个书架的图书本数相等;如果从乙书架取120本书放到甲方书架上,那么甲书架的图书本数正好是乙书架的2倍,甲、乙两个书架原来各有多少本书?
7、六(1)班男生人数的31与女生的41共16人,女生人数的31和男生的4
1共19人,六(1)班共有多少人?。
九年级上册每日一题数学一、一元二次方程。
题1:已知方程(m - 1)x^2+3x - 1=0是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是多少?解析:对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0),在方程(m - 1)x^2+3x - 1=0中,a=m - 1。
因为该方程是一元二次方程,所以二次项系数不为0,即m-1≠0,解得m≠1。
题2:解方程x^2-4x - 5 = 0解析:对于方程x^2-4x - 5 = 0,我们可以使用因式分解法。
将方程变形为(x - 5)(x+ 1)=0。
则x - 5 = 0或者x + 1=0。
解得x_1=5,x_2=-1。
题3:关于x的一元二次方程x^2+2x + k + 1 = 0的实数根是x_1和x_2。
求k的取值范围;如果x_1+x_2-x_1x_2<-1且k为整数,求k的值。
解析:对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0),判别式Δ=b^2-4ac。
在方程x^2+2x + k + 1 = 0中,a = 1,b=2,c=k + 1。
因为方程有实数根,所以Δ = 2^2-4×1×(k + 1)≥slant04-4k-4≥slant0,即-4k≥slant0,解得k≤slant0。
根据韦达定理,在一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)中,x_1+x_2=-(b)/(a),x_1x_2=(c)/(a)。
对于方程x^2+2x + k + 1 = 0,x_1+x_2=- 2,x_1x_2=k + 1。
已知x_1+x_2-x_1x_2<-1,则-2-(k + 1)<-1-2-k - 1<-1-k<2,解得k>-2。
结合中k≤slant0,又因为k为整数,所以k = - 1或k = 0。
二、二次函数。
题4:二次函数y = x^2-2x - 3的顶点坐标是多少?解析:对于二次函数y=ax^2+bx + c(a≠0),其顶点坐标的横坐标x =-(b)/(2a),纵坐标y=frac{4ac - b^2}{4a}。
三年级暑假数学每日一练
好的,以下是一份适合三年级的暑假数学每日一练。
请注意,这些题目难度适中,旨在帮助学生复习和巩固学过的数学知识。
日期:XXXX年XX月XX日
题目1:加法和减法
1. 23 + 45 =
2. 78 - 26 =
3. 32 + 57 - 18 =
4. 86 - 49 + 23 =
题目2:乘法和除法
1. 4 × 7 =
2. 9 × 3 =
3. 24 ÷ 6 =
4. 48 ÷ 8 =
题目3:应用题
1. 一共有50个苹果,吃掉了18个,还剩下多少个?
2. 小明有15块糖,小华有23块糖,他们一共有多少块糖?
3. 一个西瓜重8千克,一个菠萝重5千克,西瓜比菠萝重多少千克?
4. 一盒彩笔有16支,平均分给4个小朋友,每个小朋友分到几支彩笔?
学生在完成这些题目后,可以自己对照答案进行检查,如果有错误,可以尝试找出错误的原因,并加以纠正。
四年级上册数学每日一练(1)一、计算526 x 78= 840 x 950=二、应用题读数和写数。
4251654200 读作:7451001240 读作:一千零四亿零六写作:六百亿零八百三十写作:四年级上册数学每日一练(2)一、计算:714 x 25= 616 x 45=二、应用题李大爷带了250元买化肥,买了5袋化肥后还剩下25元。
每袋化肥的价钱是多少元?四年级上册数学每日一练(3)一、计算896 ÷ 7 = 625 × 40 =二、应用题张老师是带了200元钱,想买2个排球和4根跳绳,每个排球48元,每根跳绳12元,还剩多少元?四年级上册数学每日一练(4)、一、计算303 × 88 = 763 ÷ 5 =二、应用题蜗牛沿着10米高的树往上爬,每天从清晨到傍晚向上爬5米,夜间又滑下来4米。
像这样从某天清晨开始,第几天爬到树顶?四年级上册数学每日一练(5)一、计算605 × 71= 585 × 22=二、应用题一辆客车前3时行驶105千米,后2时的速度是80千米/时。
这辆客车平均每时行驶多少千米?四年级上册数学每日一练(6)一、计算689 × 84 = 285 × 67 =二、应用题据调查,我国2002年汽车产量是三百一十二万五千一百辆,如果平均每辆汽车售价8万元,我国2002年生产的汽车总量是多少万元?约合多少亿?四年级上册数学每日一练(7)一、计算210 X 63 = 214 X 63 =二、应用题1、星月饭店平均每天要用掉258双一次性筷子。
这个饭店每个月大约要用掉多少双一次性筷子?(按30天计算)四年级上册数学每日一练(8)一、计算209 X 52 = 623 ÷ 87 =二、应用题1、227乘42,积是多少?2、17个504是多少?四年级上册数学每日一练(9)一、计算1800 X 5900= 695 ÷ 73=二、应用题1、一个因数是350,另一个因数是68,积是多少?2、216的45倍是多少?四年级上册数学每日一练(10)一、计算270 X 634 = 58 X 692 =二、应用题一店平均每天售出饮料350瓶,这个月(按31天计算)共售出饮料多少瓶?四年级上册数学每日一练(11)一、计算709 X 59 = 921÷53 =二、应用题小东从家走到学校要20分钟,他步行的速度大约是55米/分,小东家离学校大约有多少米?四年级上册数学每日一练(12)一、计算852 X 257 = 325÷89 =二、应用题小华跑步的速度是5米/秒,他2分钟能跑多少米?四年级上册数学每日一练(13)一、计算335÷30 = 966÷67 =二、应用题张大爷家养了64只鸡,一个星期共生蛋512只,平均每只鸡一个星期可生蛋多少只?四年级上册数学每日一练(14)一、计算375÷66 = 374X129 =二、应用题每排有118棵,共有32排,你估一下大约有多少棵?四年级上册数学每日一练(15)一、计算281÷14 = 686÷54 =二、应用题妈妈买了3箱苹果,每箱13千克,一共用了104元,平均每千克多少元?四年级上册数学每日一练(16)一、计算791÷41 = 831÷43 =二、应用题一个工程队要修一条长980米的公路,已经修了15天还剩下50米没修,平均每天修多少米?四年级上册数学每日一练(17)一、计算306×24 = 703×50 =二、应用题一只山雀5天大约吃800只害虫。
计数单位:数位:数级:分级顺序:个级:万级:亿级:画分级线:23437 34578 45980 34231 23987 12889 23121 67324 89663 36578 43980 33231 13987 12879 23821 14786分级读数:2313读作:3467读作:2345读作:1254读作:2356读作:4378读作:3458读作:9834读作:9657读作:6732读作:计数单位:数位:数级:分级顺序:个级:万级:亿级:画分级线:2223437 8890034578 123345980 7763234231 22998023987 22233512889 2299023121 4789067324 65439089663 8788936578 1190043980 3489033231 2133413987 78906512879 3399023821 3389014786分级读数:122313读作:563467读作:7862345读作:3451254读作:234572356读作:178934378读作:334563458读作:33459834读作:238909657读作:124676732读作:计数单位:数位:数级:分级顺序:个级:万级:亿级:分级读数:23103读作:5634607读作:8623405读作:4512504读作:7235006读作:3437008读作:345008读作:3983004读作:2965007读作:7673002读作:2310003读作:563460007读作:862340005读作:451250004读作:72350006读作:34370008读作:计数单位:数位:数级:分级顺序:个级:万级:亿级:分级读数:2310000读作:46070000读作:34050000读作:25040000读作:50060000读作:70080000读作:50080000读作:30040000读作:50070000读作:30020000读作:23100030000读作:4600070000读作:3400050000读作:2500040000读作:3500060000读作:3700080000读作计数单位:数位:数级:分级顺序:个级:万级:亿级:分级读数:200310000读作:460070000读作:340050000读作:1250040000读作:250060000读作:740080000读作:550080000读作:340040000读作:580070000读作:730020000读作:253100030000读作:40600070000读作:3400005000读作:2500004000读作:3500006000读作:3700008000读作每日一练(6)计数单位:数位:数级:分级顺序:个级:万级:亿级:按要求写数:五百零五写作:五千零五写作:五百五十写作:五千零五十写作:五百零五万写作:五千零五万写作:五百五十万写作:五千零五十万写作:五百零五万三千八百写作:五千零五万四千二百写作:五百五十万三千八百二十写作:五千零五十万二千一百九十六写作:每日一练(7)计数单位:数位:数级:分级顺序:个级:万级:亿级:按要求写数:四百零五写作:四千零五写作:四百五十写作:四千零五十写作:四百零五万写作:四千零五万写作:四百五十万八千零九写作:五千零五十万五千零六写作:五百零五万三千八百零六写作:五千零五万四千二百零三写作:五百五十四万三千八百二十五写作:五千零五万二千一百零六写作:每日一练(8)计数单位:数位:数级:分级顺序:个级:万级:亿级:按要求写数:四百五十万八千七百零九写作:五千零五十万五千三百零六写作:五千零五万三千八百零六写作:五千零五万四千零三写作:五百五十四万三千八百零五写作:五百零五万二千一百零六写作:七千四百五十二万零九写作:五千零五十万零六写作:五百零五万零六写作:五千零五万零三写作:五千零四万三千八百二十五写作:五千零五万零六写作:计数单位:数位:数级:分级顺序:个级:万级:亿级:按要求写数:一亿零四百五十万八千七百零九写作:十二亿五千零五十万五千三百零六写作:一百零三亿五千零五万三千八百零六写作:二十五亿五千零五万四千零三写作:十二亿零五百五十四万三千八百零五写作:十亿零五百零五万二千一百零六写作:二千零五亿七千四百五十二万零九写作:五千零五十二万零六写作:五百亿零五万零六写作:五千亿零五万零三写作:二亿五千零四万三千八百二十五写作:一亿五千零五万零六写作:计数单位:数位:数级:分级顺序:个级:万级:亿级:按要求写数:三亿零四百二十万五千七百零九写作:十亿五千零二十万五千零六写作:一百亿五千零五万三千八百六十写作:二十三亿五千三百零五万四千零三写作:十二亿零五百三十七万三千八百零五写作:十一亿零五百零五万二千一百零六写作:四百零五亿七千四百五十二万零九写作:十八亿五千零五十二万零六写作:五亿零五万零六写作:五亿零五万写作:二亿五千零四万零三写作:一亿五千三百零五万零六写作:每日一练(11)比较大小:98027 ○ 102345 99028 ○ 112345 99027 ○ 100045 54128 ○ 64023 74128 ○ 84023 84128 ○ 94023 62705 ○ 62023 84128 ○ 84023 94128 ○ 94023 908027 ○ 1002345 899028 ○ 7112345 599027 ○ 1600045 540128 ○ 640023 749128 ○ 894023 894128 ○ 984023 624705 ○ 624023 845128 ○ 845023 946128 ○ 940623 8908027 ○ 1002345 7899028 ○ 7112345 6599027 ○ 1600045 5401528 ○ 6400423 7549128 ○ 894023 8945128 ○ 8984023 6245705 ○ 6246023 8457128 ○ 8457023 9468128 ○ 9460623比较大小:498027 ○ 102345 599028 ○ 512345 89027 ○ 800045 58128 ○ 64023 84128 ○ 84023 84128 ○ 84023 620705 ○ 620723 845128 ○ 845023 948128 ○ 948023 108027 ○ 1002345 899028 ○ 8912345 5909027 ○ 1600045 5400128 ○ 640023 8749128 ○ 8944023 8974128 ○ 7984023 6254705 ○ 6254023 8453128 ○ 8453023 9465128 ○ 9450623 28908027 ○ 21002345 37899028 ○ 37112345 16599027 ○ 1600045 45401528 ○ 46400423 87549128 ○ 7894023 89457128 ○ 89784023 62458705 ○ 62456023 58457128 ○ 58457023 94608128 ○ 9460623比较大小:98027 ○ 92345 119028 ○ 112345 109027 ○ 100045 64128 ○ 64023 84128 ○ 84023 84128 ○ 84023 620705 ○ 620023 840128 ○ 840123 940128 ○ 940123 9080027 ○ 1002345 7899028 ○ 7112345 1599027 ○ 1600045 5400128 ○ 6400123 6749128 ○ 8940123 7894128 ○ 7984023 604705 ○ 604023 8450128 ○ 8450123 1946128 ○ 1940623 8908027 ○ 8902345 7899028 ○ 7892345 16599027 ○ 16500045 6401528 ○ 6400423 749128 ○ 894023 89845128 ○ 8984023 62465705 ○ 62465023 84570128 ○ 84570123 7468128 ○ 7460623比较大小:8027 ○ 8345 599028 ○ 592345 89027 ○ 890045 64128 ○ 64023 843128 ○ 843023 184128 ○ 184023 6207005 ○ 6200723 8450128 ○ 8451023 7948128 ○ 7948023 1008027 ○ 1002345 8992028 ○ 8912345 5909027 ○ 1600045 6400128 ○ 640023 8949128 ○ 8944023 7974128 ○ 7984023 6254705 ○ 6254707 84531288 ○ 84530238 79465128 ○ 79450623 8908027 ○ 8002345 37118028 ○ 37112345 16599027 ○ 16009045 46401528 ○ 46400423 87549128 ○ 87594023 89757023 ○ 89784023 64587098 ○ 6456023 5457128 ○ 5457023 4608128 ○ 460623单位换算(长度单位):1米=()分米 1分米=()厘米 1厘米=()毫米1千米=()米 1千米=()分米 1千米=()厘米1千米=()毫米 1米=()厘米 1米=()毫米1分米=()毫米25米=()分米 36分米=()厘米 37厘米=()毫米35千米=()米 20千米=()分米 16千米=()厘米15千米=()毫米 10米=()厘米 18米=()毫米19分米=()毫米 250米=()分米 3600分米=()厘米3700厘米=()毫米 3500千米=()米2000千米=()分米 160千米=()厘米158千米=()毫米 1000米=()厘米1800米=()毫米 190分米=()毫米37000米=()千米 350000米=()米2000分米=()米 16000分米=()米1580000分米=()千米 1000000分米=()千米180000厘米=()分米 190000厘米=()分米650000厘米=()米 340000厘米=()米75000000厘米=()千米 66000000厘米=()千米460000毫米=()厘米 198000毫米=()厘米320000毫米=()分米 430000毫米=()分米650000毫米=()米 8700000毫米=()米75000000000毫米=()千米 66000000000毫米=()千米单位换算(重量单位、时间单位):1吨=()千克 1千克=()克 10吨=()千克15千克=()克 32吨=()千克 43千克=()克1吨=()克 10吨=()克 18吨=()克230000千克=()吨 3400000千克=()吨2190000克=()千克 133400000克=()千克9180000000克=()吨 3300000000克=()吨1小时=()分 1分=()秒2小时=()分 2分=()秒3小时=()分 3分=()秒单位换算(面积单位,此部分需要任课教师讲解复习):1平方千米=()公顷 1公顷=()平方米1平方米=()平方分米 1平方分米=()平方厘米1平方厘米=()平方毫米1平方千米=()平方米 1平方千米=()平方分米1平方千米=()平方厘米 1平方千米=()平方毫米1公顷=()平方分米 1公顷=()平方厘米1公顷=()平方毫米1平方米=()平方厘米 1平方米=()平方毫米1平方分米=()平方毫米单位换算(面积单位):3平方千米=()公顷 322平方千米=()公顷300平方千米=()公顷 1322平方千米=()公顷23平方千米=()公顷 7302平方千米=()公顷310平方千米=()公顷 745平方千米=()公顷43平方千米=()公顷 2平方千米=()公顷300平方千米=()公顷 457平方千米=()公顷9000平方千米=()公顷 7777平方千米=()公顷100000平方千米=()公顷 745000平方千米=()公顷400公顷=()平方千米 7000公顷=()平方千米1200公顷=()平方千米 12000公顷=()平方千米7800000公顷=()平方千米 4000公顷=()平方千米320000公顷=()平方千米 1400公顷=()平方千米380000公顷=()平方千米 4200公顷=()平方千米390000公顷=()平方千米 280000公顷=()平方千米190000公顷=()平方千米 11100公顷=()平方千米88400公顷=()平方千米 99940000公顷=()平方千米单位换算(面积单位):12公顷=()平方米 14公顷=()平方米100公顷=()平方米 199公顷=()平方米12456公顷=()平方米 1990公顷=()平方米3487公顷=()平方米 1111公顷=()平方米100000平方米=()公顷 1200000平方米=()公顷231000000平方米=()公顷 1900000平方米=()公顷1600000平方米=()公顷 91200000平方米=()公顷2301000000平方米=()公顷 11900000平方米=()公顷10平方米=()平方分米 551平方米=()平方分米17700平方米=()平方分米 23451平方米=()平方分米1000平方米=()平方分米 55100平方米=()平方分米170700平方米=()平方分米 123451平方米=()平方分米100平方分米=()平方米 55100平方分米=()平方米17700平方分米=()平方米 234000平方分米=()平方米100000平方分米=()平方米 551000平方分米=()平方米1707000平方分米=()平方米 12340000平方分米=()平方米10平方厘米=()平方毫米 551平方厘米=()平方毫米17700平方厘米=()平方毫米 23451平方厘米=()平方毫米1000平方厘米=()平方毫米 55100平方厘米= )平方毫米170700平方厘米=()平方毫米 123451平方厘米=()平方米100平方毫米=()平方厘米 55100平方毫米=()平方厘米17700平方毫米=()平方厘米 234000平方毫米=()平方厘米100000平方毫米=()平方厘米 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数学每日一题(总22页)--本页仅作为文档封面,使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--【一年级】从右往左数,○排第5,○右边还要添几个△?把它们画出来。
△△△△○△(解题思路及答案)【二年级】计算:(l) 32+23+68; (2) 39+46+54。
【三年级】有5个数,这5个数的平均数是69,其中前3个数的平均数是70,后3个数的平均数是58,第三个数是多少?【四年级】张、李两人同时从A,B两地相向走来,张的行进路程规律是:第一天走2千米,第二天走3千米,第三天走4千米……李的行进路程规律是:第一天走1千米,第二天走4千米,第三天走9千米……两人都按自己行进的规律走,到第六天相遇。
求A,B两地相距多少千米?【五年级】小马在计算有余数的除法时,把被除数385错写成835,这样商比原来多了30,而余数正好相同,求这道除法算式的除数、商、余数分别是多少?【六年级】小奥到商店买了相同数量的红球和白球,红球原价2元3个,白球原价3元5个。
新年优惠,两种球都按1元2个卖,结果小奥少花了8元钱。
问小奥共买了多少个球?【一年级】在每一行中圈出不同的物品。
【二年级】把3,4,5,6,7,8,9,10,11填在方格里,使每一横行、竖行、斜行的三个数的和都是21【三年级】(1)图(1)有几个奇数点?(2)图(2)有几个偶数点?【四年级】1995年元旦是星期日,从这年元旦算起,到1997年7月1日是星期几?【五年级】家离图书馆千米,弟弟从家出发以每分钟60米的速度步行去图书馆,哥哥在15分钟后骑自行车从家出发去追赶弟弟,自行车的速度是每分钟240米,问:(1)哥哥在离家多远的地方追上弟弟?(2)哥哥与弟弟相遇时离图书馆多远?解析我们先画出示意图:【六年级】【一年级】大树和小树上都有一些鸟, 现在大树上飞走了3只, 小树上飞走了1只, 两棵树上的鸟一样多了, 想想看, 原来哪棵树上的鸟少少多少呢【二年级】小刚在超市买了两件衣服,两条裤子.请帮小刚算一算,有()种不同的穿法。
一、 填空1、43时=( )分2、( )的倒数是73。
3、三成五是( )%,八五折是( )%。
4、10)00(=( )%=0.8=12÷( )。
5、在95、74、0.56中,最大的一个数是( )。
6、一根绳子长16米,先用去它的43,又用去43米,共用去( )米。
7、15毫升比( )毫升的20%多3.8、把52米的铁丝平均截成4段,每段长( )米。
二、选择正确的答案填在( )里。
1、12乘85( )12除以85 ○1大于 ○2小于 ○3等于 2、把一个正方形对折再对折,每层的面积是正方形的( )○1二分之一 ○2八分之一 ○3四分之一 3、某车间今天出勤100人,缺勤2人,这个车间的出勤率是( )○1100% ○2102% ○3约98% 三、应用题1、电视机厂计划生产电视机2000台,实际比计划增产250台,实际比计划增产百分之几?2、一本书120页,第一天看了全书的31,第二天看了全书的20%,两天工看多少页?3、一堆煤,第一周烧了总量的51,第二周烧了总量的25%,已知第二周比第一周多烧4吨。
这堆煤共有多少吨?一、填空1、最小的两位数的倒数与85的积是( )。
2、1立方分米的43等于( )立方厘米。
3、在0.37、3.7%、3.75、0.375和83中,最大的是( ),最小的是( )相等的两个数是( )和( )4、8)00(=( )%=9÷12=( )成数。
5、在95、74、0.56中,最大的一个数是( )。
6、当圆规两脚间的距离为6厘米时,画出圆的周长是( )面积是( )。
7、( )比20的20%少3.8、甲乙两筐苹果共重180千克,如果从乙筐拿出71放入甲筐,那么甲乙两筐重量相同,原来乙筐有苹果( )千克。
二、选择正确的答案填在( )里。
1、32÷91( )32x 91 ○1大于 ○2小于 ○3等于 2、如果一个圆的直径和一个正方形的边长都是8厘米,那么圆的面积( )正放心面积。
每日一练(1)时间10~15min 总分100 出题人: T班级___________ 姓名__________ 得分_________一、选择题:1.下列说法正确的是( )A. 3是9的算术平方根B. -2是4的算术平方根C.(-2)²的算术平方根是-2D. -9的算术平方根是3 2.与51+最接近的整数是()A. 4B. 3C. 2D. 1 二、填空题:3.①64的算术平方根是______;②412的算术平方根是______.4.已知a 的算是平方根是3,b 的算术平方根是4,则b a +的算术平方根是_________. 三、解答题:5.规律探究:(1)求222220,)32(,)21(,)2(,3--的值;(2)对于任意数a ,探究2a 等于多少?(3)根据(2)中的结论,则._________)21(2=-每日一练(2)时间10~15min 总分100 出题人: T班级___________ 姓名__________ 得分_________一、选择题:1.下列说法正确的是( )A. 9的平方根是±3,应表示为9²=±3B. ±3是9的平方根,应表示为±9=3C. 9开平方能得到9的平方根,应表示为9=3D.9的算术平方根是3,应表示为9=32.下列说法:①±5是25的平方根;②49的平方根是-7; ③8是16的算术平方根;④-3是9的平方根.其中正确的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4 二、填空题: 3.972的平方根是_______;81的平方根是_________. 4.若a 的平方根等于a ,则a =___________.三、解答题: 5. 规律探究:(1)求22222)0(,)2549(,)94(,)9(,)4(的值; (2)对于任意数a ,探究2)(a 等于多少?(3)根据(2)中的结论,则._________)14.3(2=-π每日一练(3)时间10~15min 总分100 出题人: T班级___________ 姓名__________ 得分_________一、选择题:1.(-2)²的平方根是( )A. 2B. -2C. ±2D. 22.下列各式正确的是( ) A.(±41)=21 B.211412= C.4324321694=+=+D. 671371322=-=-二、填空题: 3.已知577--+-=x x y ,则.__________=+y x4.若0910=++-y x ,则.__________=+y x三、解答题: 5.求下列各式中x 的值:(1)2252=x ; (2)049812=-x每日一练(4)时间10~15min 总分100 出题人: T班级___________ 姓名__________ 得分_________一、选择题:1.下列语句正确的是( )A. 负数没有立方根B. 8的立方根是±2C. 立方根等于它本身的数只有±1D. 3388-=-2.已知5848.02.0,260.1233≈≈,则3002.0的值约为( )A. 0.1260B. 0.0126C. 0.05848D. 5.848 二、填空题: 3.若8=x ,则._________3=-x4.比较37,5,2的大小,并用“<”号连接起来:______________.三、解答题:5.如果43+-b b a 为b a 3-的算术平方根,221+-a a 为21a -的立方根,求b a 32-的立方根.每日一练(5)时间10~15min 总分100 出题人: T班级___________ 姓名__________ 得分_________一、选择题:1.下列说法正确的是( )A. 无限小数都是无理数B. 带根号的数都是无理数C. 无限不循环小数都是无理数D.无理数都是开方开不尽的数2.下列各数: 131131113.0,8,14159.33-(每相邻两个3之间依次多一个1),71,25,--π中,无理数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 二、填空题: 3.5-的绝对是_______;51-的相反数是_________.4.满足32<<-x 的整数x 有______________________.三、解答题:5.把下列各数填入相应的集合内:21-,3-,32,29,38--,0,π-, 1010010001.3(每相邻两个1之间依次多一个0).有理数集合:{ …} 无理数集合:{ …} 整数集合: { …} 分数集合: { …} 负实数集合:{ …}绵阳中学育才学校初一数学组每日一练(22)时间10~15min 总分100出题人: T班级___________ 姓名__________ 得分_________一、 选择题:1.已知2(2)30a b -++=,则(,)P a b --的坐标为( )A.(2,3)B.(2,-3)C.(-2,3)D.(-2,-3)2.已知点(,)P x y 在第四象限,且23,25x y ==,则P 点坐标是( )A.(-3,5)B.(5,-3)C.(3,-5)D.(-3,-5) 二、填空题:3.若点(,)a b -在第二象限,则点2(,)a b -在第______象限,点(25,34)a b --在第____象限.4.已知点(3,2)P a a -+,若点P 在x 轴上,则a=______;若点P 在y 轴上,则a=______. 三、解答题:已知点M(3a -8,a -1),分别根据下列条件求出点M 的坐标. (1) 点M 在y 轴上;(2) 点M 在第二、四象限的角平分线上; (3) 点N(3,-6),直线MN ∥x 轴.绵阳中学育才学校初一数学组每日一练(16) 时间5~10min 总分100 出题人:T班级:_________ 姓名:_________ 得分:________ 一、 选择题:1. 在45,3.14,03-0.57-4-0.10100100013π⋅⋅⋅,,,,,,,这些数中,有理数有( )A.3个B.4个C.5个D.6个2.如图,点E 在AC 的延长线上,给出下列条件:⑴∠1=∠2 ;⑵∠3= ∠4 ;⑶∠A=∠DCE ;⑷∠D=∠DCE ;⑸∠A+∠ABD=180°;⑹∠A+∠ACD=180°.其中能判断AC ‖BD 的条件的有( ).A 、⑴⑶⑹B 、⑴⑷C 、⑵⑸D 、⑵⑷⑸二、填空题:3. 2−√5的相反数是____________;绝对值是_____________.4.将直尺和三角板按如图方式摆放,已知∠1=30°, 则∠2的大小是__________ 三、解答题:5.如图,已知DE ∥BC ,GF ⊥AB 于F ,∠1=∠2,判断CD 与AB 的位置关系,并说明理由.CA B DE1 2 34 1 2231AB CDEFG绵阳中学育才学校初一数学组每日一练(16) 时间5~10min 总分100 出题人:T班级:_________ 姓名:_________ 得分:________ 一、选择题:1.若2=253a b a b =+,,则所有可能的值为( )A.8B.8或2C.8或-2D.±8或±2 2.如图,已知a b ∥,直角三角板的直角顶点在直线b 上,若∠1=60°,则下列结论错误的是( ) A.∠2=60° B.∠3=60° C.∠4=120° D.∠5=40° 二、填空题:3.计算−22×(12)2+√−643÷|−2|=_____________4.如图,已知AB ∥DE ,∠ABC=70°,∠CDE=140°, 则∠BCD 的度数为_____________ 三、解答题:5.如图,∠1+∠2=180°,∠3=∠B ,求证:∠AED=∠ACB.12 3 45abABCD E70°140°123 4 ABC D EF绵阳中学育才学校初一数学组每日一练(65)时间5~10min 总分100 出题人:T 班级:_________ 姓名:_________ 得分:________1.对于数对(a,b)、(c,d),定义:当且仅当a=c且b=d时,(a,b)=(c,d);并定义其运算如下:(a,b)@(c,d)=(ac-bd,ad+bc),如(1,2)@(3,4)=(1×3-2×4,1×4+2×3)=(-3,10),若(x,y)@(1,-1)=(1,3),则y x的值是()A.-1B.0C.1D.22.在平面直角坐标系中,点P(3a-8,4-a)在第二象限,且该点到x,y轴的距离相等,则a=__________________3.解下列不等式组:3(2)45131 2x xxx x-+<⎧⎪⎨--≥+⎪⎩4.某商场销售A,B两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如表所万元。
一年级每日一题数学1. 加法与减法练习今天的数学题目是关于加法和减法的练习。
这些题目旨在帮助一年级学生提高他们的计算能力和数字理解。
请按照以下顺序解答题目。
1.1 加法1. 5 + 3 = ___2. 2 + 7 = ___3. 6 + 4 = ___4. 8 + 1 = ___5. 3 + 9 = ___1.2 减法1. 8 - 2 = ___2. 9 - 5 = ___3. 7 - 3 = ___4. 5 - 1 = ___5. 10 - 4 = ___请用心思考每个问题,并在纸上写下正确的答案。
2. 基础乘法今天的数学题目是关于基础乘法的练习。
我们将重点练习乘法表中的数字。
2.1 单位数乘法请计算以下乘法题目的答案,并将其写在空白处。
1. 2 × 3 = ___2. 1 × 7 = ___3. 4 × 2 = ___4. 3 × 1 = ___5. 5 × 4 = ___2.2 数字乘单元数请将以下数字与单位数相乘,并写出计算结果。
1. 10 × 5 = ___2. 5 × 2 = ___3. 4 × 3 = ___4. 6 × 1 = ___5. 7 × 4 = ___3. 数学推理今天的数学题目是关于数学推理的练习。
这些问题将考验你的逻辑思维和解决问题的能力。
1. 阅读以下描述,然后选择正确的答案:两只小鸟在树枝上。
一只小鸟飞走了。
现在树枝上还剩下几只小鸟?A. 0B. 1C. 2D. 32. 阅读以下问题,并选择正确的答案:有3个小朋友,每个小朋友有2支铅笔。
共有多少支铅笔?A. 2B. 3C. 4D. 63. 阅读以下描述,然后选择正确的答案:玛丽有7个苹果,她吃掉了3个。
现在她还有几个苹果?A. 1B. 3C. 4D. 10请仔细阅读并思考每个问题,然后写下你认为的正确答案。
4. 图形与几何今天的数学题目是关于图形和几何的练习。
1、小红有1张5元纸币,4张2元纸币和8枚一元硬币,现在她要买8元一本的书。
问她有几种付钱的方法?
2、不计算,判断下列各式的结果是单数还是双数。
(1)12+6+13+18 (2)1+13+24+8
3、小灰兔有10个萝卜,如果小白兔给小灰兔3个萝卜,它俩的萝卜就一样多,小白兔有多少个萝卜?
4、有两个数,他们都小于20,他们相加得29,相减得1,这两个数分别是()和()
5、小军跟爸爸到苏州旅游,爸爸买一张火车票是10元,小军买半票,他们来回一共要付多少元?
6、在计数器上拨3颗珠子,可以表示出哪些两位数?最大的是多少?最小的是多少?
7、图中共有()个长方形
8、把4、5、6、7、9、13分别填入下面的()中(每个数只能用一次),使等式成立。
()+()=()()-()=()
9、一桶油连桶重11千克,吃了一半后连桶重6千克,这桶油原来有多少千克?桶重多少千克?
10、小朋友排队,从正面数欢欢排在第7个,倒数第8个,这队小朋友共多少人?。
初中数学【每日一题】(第 1 期)1、设a=355,b=444,c=533,则a、b、c的大小关系是()A.c<a<b B.a<b<cC.b<c<a D.c<b<a答案:A解析:355=(35)11;444=(44)11;533=(53)11.又因为53<35<44,故533<355<444.故答案:A.考点:幂的乘方与积的乘方初中数学【每日一题】(第 2 期)2.设,,则a、b的大小关系是()A.a=b B. a>bC.a<b D.以上三种都不对答案:A初中数学【每日一题】(第 3 期)水滴石穿!3、已知:5a=4,5b=6,5c=9,(1)52a+b的值;(2)5b+2c的值;(3)试说明:2b=a+c.答案:(1)96;(2)486;(3)说明见解析.【解析】试题分析:(1)根据同底数幂的乘法,可得底数相同的幂的乘法,根据幂的乘方,可得答案;(2)根据同底数幂的乘法,可得底数相同幂的乘法,根据幂的乘方,可得答案;(3)根据同底数幂的乘法、幂的乘方,可得答案.试题解析:(1)5 2a+b=52a×5b=(5a)2×5b=42×6=96(2)5b+2c=5b·(5c)2=6×92=6×81=486(3)5a+c=5a×5c=4×9=3652b=62=36,因此5a+c=52b所以a+c=2b.考点:1.同底数幂的乘法;2.幂的乘方与积的乘方.初中数学【每日一题】(第 4 期)锲而不舍,金石可镂!已知2x+3y﹣3=0,求9x×27y的值.答案:27解:∵2x+3y﹣3=0,∴2x+3y=3,则9x×27y=32x×33y=32x+3y=33=27.故答案为:27.考点:幂的乘方与积的乘方;同底数幂的乘法.初中数学【每日一题】(第 5 期)小水长流,则能穿石!已知,,求出和的值解:;初中数学【每日一题】(第 6 期)立志不坚,终不济事!已知3×9m×27m=321,求(﹣m2)3÷(m3×m2)的值.解:3×9m×27m=3×32m×33m=31+5m=321,∴1+5m=21,∴m=4,∴(﹣m2)3÷(m3×m2)=﹣m6÷m5=﹣m=﹣4.初中数学【每日一题】(第 7 期)5a(a2﹣3a+1)﹣a2(1﹣a)原式=5a3﹣15a2+5a﹣a2+a3=6a3﹣16a2+5a初中数学【每日一题】(第 8 期)若的积中不含项,求的值.试题解析:原式==因为不含项所以解得:考点:多项式的乘法初中数学【每日一题】(第 9 期)精诚所至,金石为开!试题分析:(x﹣1)(x+2)=﹣x+2x﹣2=+x﹣2=ax2+bx+c则a=1,b=1,c=﹣2.故原式=4﹣2﹣2=0.故答案是:0.考点:多项式乘多项式初中数学【每日一题】(第 10 期)最可怕的是比你优秀的人还比你努力!如图,某市有一块长为(3a+b)米,宽为(2a+b)米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一座雕像,则绿化的面积是多少平方米?并求出当a=3,b=2时的绿化面积.试题分析:长方形的面积等于:(3a+b)•(2a+b),中间部分面积等于:(a+b)•(a+b),阴影部分面积等于长方形面积﹣中间部分面积,化简出结果后,把a、b的值代入计算.试题解析:S=(3a+b)(2a+b)﹣(a+b)2=6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣阴影b2=5a2+3ab(平方米)当a=3,b=2时,5a2+3ab=5×9+3×3×2=45+18=63(平方米).考点:整式的混合运算.初中数学【每日一题】(第 11 期)耐心是一切聪明才智的基础!对于任何实数,我们规定符号=ad﹣bc,例如:=1×4﹣2×3=﹣2(1)按照这个规律请你计算的值;(2)按照这个规定请你计算,当a2﹣3a+1=0时,求的值.解:(1)原式=﹣2×5﹣3×4=﹣22;(2)原式=(a+1)(a﹣1)﹣3a(a﹣2)=a2﹣1﹣3a2+6a=﹣2a2+6a﹣1,∵a2﹣3a+1=0,∴a2﹣3a=﹣1,∴原式=﹣2(a2﹣3a)﹣1=﹣2×(﹣1)﹣1=1初中数学【每日一题】(第 12 期)先化简,再求值:,其中,当时,原式.初中数学【每日一题】(第 13 期)能坚持别人不能坚持的,才能拥有别人不能拥有的计算得()初中数学【每日一题】(第 14 期)计算初中数学【每日一题】(第 15 期)耐心和恒心总会得到报酬的。
小学数学每日一练习题1. 小明有18个橙子,小红有13个橙子,他们把橙子分成相等的若干堆,每堆都有几个橙子?解答:小明和小红一共有 18 + 13 = 31 个橙子。
要把橙子分成相等的若干堆,即需要找到一个可以被31整除的数。
观察可知,31除以1没有余数,31除以2没有余数,但是31除以3有余数,所以不能每堆都是3个橙子。
继续观察可知,31除以4没有余数,同样,31除以5、6、7、8、9等等都有余数。
直到观察到31除以31没有余数,即31可以被31整除,所以可以将橙子分成31堆,每堆有1个橙子。
答案:每堆都有1个橙子。
2. 一个三角形有两条边长分别为5cm和7cm,第三边的长度是几厘米?解答:根据三角形的性质,两条边之和大于第三边的长度。
所以,第三边的长度必须大于2cm(5cm + 7cm)而小于12cm(7cm - 5cm)。
所以第三边的长度是一个介于2cm和12cm之间的数。
答案:第三边的长度介于2cm和12cm之间。
3. 某商品原价为120元,现在打7折出售,打完折后的价格是多少元?解答:打7折即是原价的70%。
所以,打完折后的价格是 120元 ×70% = 84元。
答案:打完折后的价格是84元。
4. 有一根铁丝长15米,要用剪刀剪成两段,一段长5米,剩下一段是多长?解答:铁丝总长15米减去已经剪的一段长5米,剩下的一段就是15米 - 5米 = 10米。
答案:剩下的一段长10米。
5. 小华去超市买了3只苹果,每只苹果的重量分别是200克、220克和180克。
这3只苹果的总重量是多少克?解答:把3只苹果的重量相加,即 200克 + 220克 + 180克 = 600克。
答案:这3只苹果的总重量是600克。
6. 一个长方形的长度是9厘米,宽度是5厘米,它的周长是多少厘米?解答:周长可以通过将长度和宽度各乘以2,然后相加得到。
所以,周长是 2 × 9厘米 + 2 × 5厘米 = 18厘米 + 10厘米 = 28厘米。
初二数学每日一题1:如图,已知P 为AOB ∠的边OA 上的一点,且2OP =.以P 为顶点的MPN ∠ 的两边分别交射线OB 于M N ,两点,且60MPN AOB ∠=∠=︒.当MPN ∠以点P 为旋转中心,PM 边与PO 重合的位置开始,按逆时针方向旋转(MPN ∠保持不变)时,M N ,两点在射线OB 上同时以不同的速度向右平行移动.设,OM x ON y ==(0y x >>),△POM 的面积为S .(1)判断:△OPN 与△PMN 是否相似,并说明理由; (2)写出y 与x 之间的关系式;(3)试写出S 随x 变化的函数关系式,并确定S 的取值范围2:如图(1),BD 、CE 分别是△ABC 的外角平分线,过点A 作AF ⊥BD ,AG ⊥CE ,垂足分别为F 、G ,连结FG ,延长AF 、AG ,与直线BC 相交于M 、N 。
(1)试说明:FG=21(AB+BC+AC ); (2)①如图(2),BD 、CE 分别是△ABC 的内角平分线;②如图(3),BD 为△ABC 的内角平分线,CE 为△ABC 的外角平分线。
则在图(2)、图(3)两种情况下,线段FG 与△ABC 三边又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并对其中的一种情况说明理由。
(1) (2) (3) MN M N BPAO3:已知直角梯形OABC在如图所示的平面直角坐标系中,AB∥OC,AB=10,OC=22,BC=15,动点M从A点出发,以每秒一个单位长度的速度沿AB向点B运动,同时动点N 从C点出发,以每秒2个单位长度的速度沿CO向O点运动。
当其中一个动点运动到终点时,两个动点都停止运动。
(1)求B点坐标;(2)设运动时间为t秒。
①当t为何值时,四边形OAMN的面积是梯形OABC面积的一半;②当t为何值时,四边形OAMN的面积最小,并求出最小面积。
③若另有一动点P,在点M、N运动的同时,也从点A出发沿AO运动。
一年级数学每日一题
一、题目示例
1. 小明有3颗糖,小红又给了他2颗,小明现在有几颗糖?
题目解析:
这是一道简单的加法应用题。
题目中已知小明原本有的糖的数量是3颗,小红又给他2颗,要求出小明现在糖的总数,就是把原来有的3颗和新得到的2颗合起来,用加法计算,列式为3 + 2 = 5(颗)。
2. 树上有5只鸟,飞走了1只,树上还剩几只鸟?
题目解析:
这是一道减法应用题。
已知树上鸟的总数是5只,飞走了1只,求剩下的鸟的数量,就是从总数5只里面去掉飞走的1只,用减法计算,列式为5 1 = 4(只)。
3. 有4个苹果,再添上几个苹果就是6个苹果?
题目解析:
这是一道关于数量比较的题目。
已知现在有4个苹果,目标是要有6个苹果,那么就需要求出4和6之间相差多少,用减法计算,6 4 = 2(个),所以需要再添上2个苹果。
4. 比较3和5的大小。
题目解析:
这是一道比较数字大小的基础题。
3表示3个一,5表示5个一,5个一比3个一要多,所以3<5。
5. 把1、3、2按从小到大的顺序排列。
题目解析:
首先比较1、3、2这三个数字的大小。
1表示1个一,2表示2个一,3表示3个一,1个一小于2个一小于3个一,所以从小到大的顺序排列为1<2<3。
1.A和B两个数的和是693,A的个位上是0,去掉0后,就与B相同。
A和B分别是多少?【答案】A是630,B是63。
【解析】方法一:由“A个位上是0,去掉0后,就与B相同”可知:A是B的10倍,由此可以推出,A+B的和是B的(10+1)倍,因此根据“A和B的和是693”,求出B:693÷(10+1)=63,进而求出A:63×10=630。
方法二:用方程来解。
解:设B为X,那么A就是10X。
10X+X=69311X=69311X÷11=693÷11X=6310X=63×10=630答:A是630,B是63。
2.水果店在国庆节前购进一批苹果,每箱进价为24.5元,售价为30元,当卖到还剩10箱时,这批苹果已经盈利745元,此时该店已售出苹果多少箱?【答案】此时该店已售出苹果180箱。
【解析】根据“盈利额=售出苹果的总钱数-购进苹果总钱数”即“盈利额=售价×售出数量-进价×购进数量”,因此可以列方程解答。
解:设此时该店已售出苹果x箱,则一共进了(x+10)箱。
30x-24.5(x+10)=7455.5x=990x=1803.一列火车通过360米的大桥用了24秒,接着以同样的速度通过第二座长216米的大桥用了16秒。
这列火车长多少米?【答案】这列火车长72米。
【解析】由题意可知,火车的长度和速度是不变的,火车通过第一座大桥比通过第二座大桥多用了8秒,第一座大桥比第二座大桥长360-216=144(米),也就是说火车8秒钟走了144米,因此火车的速度为144÷8=18(米/秒),火车24秒走的路程是24×18=432(米),火车的长度就是用总路程减去大桥的长度:432-360=72(米);也可以求出火车的速度后,再求火车16秒走的路程:16×18=288(米),然后用总路程减去大桥的长度就是火车的长度:288-216=72(米)。
星期一:把一个用铁丝围成的棱长为5厘米的正方体框架改围成一个长8厘米、宽4厘米的框架,这个长方体的框架的高是()厘米。
星期二:小明用一张长方形纸正好可以画上一个棱长为3厘米的无盖的正方体的表面展开图,这张长方形纸的面积最小是()平方厘米。
星期三:商店营业员用一根塑料带为顾客捆扎两个食品盒,每个食品盒的长、宽、高分别是17厘米、11厘米、4厘米,如右图那样捆扎一道并留下18厘米长为手提环,这样一共需要()厘米长的塑料带。
星期四:用6个棱长为2分米的正方体粘合成一个长方体,表面积最多减少()平方分米。
星期五:.如图,一根方钢的表面积是80平方分米,它的横截面是边长1分米的正方形,工人师傅每次都割下一个棱长1分米的小正方体钢块。
⑴填表。
1分米割下方钢的个数 1 2 3 …剩下方钢的表面积(平方分米)…⑵当割下8个小方钢时,剩下方钢的表面积是()平方分米。
⑶当剩下方钢的表面积是20平方分米时,共割下()个小方钢。
⑷当割下n个小方钢时,剩下方钢的表面积是()平方分米。
星期一:一个正方体木块的表面积是18平方分米。
如果把它锯成大小相同的8个小正方体木块,那么每个小正方体木块的表面积是多少平方分米?星期二:一个长方体的表面积是108平方分米,其中的一个面的长是4分米,宽是3分米,这个长方体的体积是多少立方分米?星期三:右面这个立体图形的体积为多少立方厘米?星期四:如图(单位:厘米),有一个空的长方体容器A和一个盛有水的长方体容器B,水深24厘米。
将容器B中的水倒一部分到容器A中,使两个容器中的水的高度相等,这时水深是多少厘米?星期五:一个长方体的玻璃缸,长8分米,宽6分米,高4分米,水深2.8分米,如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块,缸里的水溢出多少升?星期一:棱长1分米的小正方体如右图所示层层堆叠放置。
(1)当堆叠到5层时,5层一共有()个正方体。
(2)当堆叠到5层时,这个5层的立体图形的表面积是()平方分米。
拼十年寒窗挑灯苦读不畏难;携双亲期盼金榜题名定有我。
A 班级 ___________ 姓名___________
1. 已知定义在R 上的奇函数()f x 满足 (2)()f x f x +=-,求(6)f 的值
2. (1)已知{}
023|2=+-=x x x P ,{}02|=-=ax x Q ,P Q ⊆,求a 的值.
3、已知函数()42x x f x a b =-+,当1x =时,()f x 有最小值1-; (1)求,a b 的值; (2)求()f x 的最大值;
狠抓基础是成功的基础 持之以恒是胜利的保证
B 班级 ___________ 姓名___________ 1. 已知(31)4,1(),1
x
a x a x f x a x -+<⎧=⎨≥⎩ 是(,)-∞+∞上的减函数,求a 的取值范围
2. 已知{}|211A x x =≤≤ ,{}521|+≤≤+=m x m x B ,A B ⊆,求m 的取值范围.
3. 已知112
2
3x x -+=, 求下列各式的值. (1)1x x -+; (2)
332
2
222
3
x x x x -
-++++
4.已知函数2
2
()321,()f x x x g x ax =-+=,对任意的正实数x ,()()f x g x ≥恒成立,求实数a 的取值范围
解:(1)由已知得{}2,1=P . ………1分 当0=a 时,此时φ=Q ,符合要求 ………3分 当0≠a 时,由
12=a 得2=a ;由22
=a
得1=a ,………6分 所以a 的取值分别为0、1、2 ………7分
(2)当521+>+m m 时φ=B ,符合要求,此时4-<m ………9分
当521+≤+m m 时由题意得12
2511m m +≥⎧⎨
+≤⎩
解得13m ≤≤,………13分
所以m 的取值范围是(,4)[1,3]-∞-⋃ ………14分
21.(本题满分14分)定义在R 上的函数y =f (x ),对任意的a ,b ∈R ,满足f (a +b )=f (a )·f (b ),当x
>0时,有f (x )>1,其中f (1)=2.
(1) 求证:f (0)=1;
(2) 求f (-1)的值并判断该函数的奇偶性; (3) 求不等式f (x +1)<4的解集.
21.(本题满分14分)
(1)因为对任意的a ,b ∈R ,满足f (a +b )=f (a )·f (b ),
所以令b =0,则f (a )=f (a )·f (0), 当a >0时,有f (a )>1,所以f (0)=1. ………3分
(2)因为对任意的a ,b ∈R ,满足f (a +b )=f (a )·f (b ),
所以令a =1,b =-1,则f (0)=f (1)·f (-1), 因为f (0)=1,f (1)=2,解得f (-1)=12
.
………6分
因为f (-1)≠f (1),且f (-1)≠-f (1),
所以原函数既不是奇函数,也不是偶函数. ………8分
(3)设x 1,x 2是R 上的任意两个值,且x 1<x 2. 对于f (x 1)-f (x 2)=f (x 1)-f (x 1+x 2-x 1)=f (x 1)-f (x 1)f (x 2-x 1)=f (x 1)[1-f (x 2-x 1)]因为x 1<x 2, 所以x 2-x 1>0,因为x >0时,都有f (x )>1, 所以1-f (x 2-x 1)<0,
当x 1>0时,f (x 1)>1>0,当x 1≤0时,f (1)=f (x 1)f (1-x 1),f (1)=2>0, 又1-x 1>0,所以f (1-x 1)>0,
因此f (x 1)>0.
综上所述,对任意的x 1∈R 时,都有f (x 1)>0, 因此f (x 1)[1-f (x 2-x 1)]<0,即f (x 1)<f (x 2).
故原函数y =f (x )在R 上是单调递增函数. ………12分
因为对任意的a ,b ∈R ,满足f (a +b )=f (a )·f (b ), 令a =b =1,则f (2)=f (1)·f (1)=4,所以对于不等式f (x +1)<4有f (x +1)<f (2),
因为函数y =f (x )在R 上是单调递增函数, 所以x +1<2,
解得原不等式的解集为{x |x <1},即(-∞,1). ………14分。