七年级数学上册5.2图形的运动同步练习(新版)苏科版

5.2图形的变化姓名_____________班级____________学号____________分数_____________ 一、选择题1 ．在如图所示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )A. B. C . D.2 ．将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是( )3 ．下列各组图形中,可经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是( )4 ．在A、B、C、D四幅图案中,能通过图案(1)的平移得到的是( )5 ．如图1所给的4个正方形网格图形中,黑色部分只用．．平移可以得到的有( ).(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D) 4个6 ．下图中所给图形只用平移可以得到的是图１(1) A B C D(A) (B) (C) (D)7 ．下列四个图形中,不能通过基本图形平移得到的是( )8 ．下列各组图形,可由一个图形平移得到另一个图形的是 ( ).A. B. C. D. 9 ．下面 A,B,C,D 四幅图中哪幅图是由图1平移得到的?( )A B C D 10．下列各组图中,图形甲变成图形乙,既能用平移,又能用旋转的是( )11．下列现象中,不属于旋转现象的是( )A.钟摆运动 B.电风扇的叶子在转动 C.轰炸机扔下的炸弹 D.钟表的分针走了15分钟12．已知如图1所示的四张牌,若将其中一张牌旋转180后得到图2,则旋转的牌是( )图1图2A ．B ．C ．D ．甲乙甲乙A．B ．C ．D ．甲乙甲乙13．下图右侧的四个三角形中,不能由△ABC 经过旋转或平移得到的是14．下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案,则与其中三幅图案不同的一幅是( ).D.C.B.A.15．一个几何体如下图所示,它可以由右面的四个图形中的某个图形绕虚线旋转而得到.那么,这个图形是( ).A. B. C. D.16．如图,将正方形图案绕中心O 旋转180°后,得到的图案是 ( )(A) (B) (C) (D)17．在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转.下列图案中,不能由一个圆形通过旋转而构成的是18．如图,观察①、②、③的变化规律,则第④张图形应为()(B)(C) (D)图119．下列各图中,既可经过平移,又可经过旋转,由图形①得到图形②的是( ).20．下列图案中,不能由一个“基本图案”通过旋转而构成的是( ).21．小明的运动衣号在镜子中的像是,则小明的运动衣号码是 ( )A. B. C. D.22．如图7所示,将一张正方形纸片对折两次,然后在上面打3个洞,则纸片展开后是23．将一张矩形的纸对折,然后用笔尖在上面扎出“B”,再把它铺平,你可见到( )24．下面A 、B 、C 、D 四幅图案中,能通过对图案(1)进行一次翻折得到的图案是( )A ． 图7B ．C ．D ．二、解答题25．如图7,方格中有一条美丽可爱的小金鱼.(1)若方格的边长为1,则小鱼的面积为_________.(2)画出小鱼向左平移3格后的图形(不要求写作图步骤和过程).图7（1） （A ） (B) (C) (D)5.2图形的变化参考答案一、选择题1．D 2．A 3．B 4．C 5．B 6．D; 7．D; 8．A 9．略10．C 11．C 12．A 13．B 14．C; 15．B 16．C 17．C 18．C 19．D 20．B 21．略 22．D 23．C 24．C二、解答题25．(1)16(2)。

苏教版七年级上册数学第5章走进图形世界5.2 图形的运动1.如图所示的三组图形之间的变换分别属于( )A平移、旋转、旋转 B.平移、翻折、翻折C.平移、翻折、旋转D.平移、旋转、翻折2.(2019・广西)如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( )3.如图所示，关于小船图案说法正确的是( ) A.将小船乙左移6格就可以得到小船甲 B.将小船甲右移2格就可以得到小船乙 C.将小船甲先向右平移4格，再向上平移1格就可以得到小船乙D.将小船乙先向左平移2格，再向下平移1格就可以得到小船甲4.笔尖在纸上写字说明_________；车轮旋转时看起来像个圆面，这说明___________；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明____________.5.如图，图①经过____________变换得到图②；图①经过___________变换得到图③；图①经过___________变换得到图④.(填“平移”“旋转”或“翻折”)6.如图所示，第一行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，用线连一连.7.按要求作图:(1)将图形A平移到图形B；(2)将图形B沿图中虚线翻折到图形C；(3)将图形C沿其右下方的顶点旋转到图形D.8.(广元中考题改编)下面的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用翻折来分析整个图案的形成过程的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个9.(2018・舟山)将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是( )10.如图，长方形的长为4，宽为3，则图中四个小长方形的周长之和为_____________.11.如图所示，将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开后得P，Q，M，N四组图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪个图形”的对应关系填空:由A得到_________；由B得到________；由C得到_________；由D得到___________. 12.请你分别在下面的三个网格(两相邻格点的距离均为1个单位长度)中，各补画一个小正方形，要求:(1)三个图形形状各不相同；(2)所设计的图案由翻折可以得到.13.试将一个正方形花坛分成四块大小与形状均相同的图形，使之可以看成是“平移、旋转、翻折”而成的，如图①，分成四个正方形，如图②，分成四个曲边图形.请你再设计两种图形.14.探究:有一长6cm，宽4cm的长方形纸板(如图甲)，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作:方案一:以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；方案二:以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②.(1)请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；(2)如果该长方形的长宽分别是5cm和3cm呢?请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；(3)通过以上探究，你发现对于同一个长方形(不包括正方形)，以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大(不必说明原因)?15.(1)已知网格中的单位长度为1，在图①、图②、图③中，长方形分别除去阴影部分后剩余部分的面积记为S1、S2、S3，则S1＝____________，S2＝____________，S3＝____________。

苏科版数学七年级上册5.2《图形的运动》教学设计一. 教材分析《图形的运动》是苏科版数学七年级上册第五章第二节的内容。

本节内容主要让学生初步认识图形的平移和旋转，了解它们的基本性质和运用。

通过学习，学生能够掌握图形平移和旋转的规律，能够运用平移和旋转变换解决一些实际问题。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经初步接触过图形的变换，对于图形的平移和旋转有一定的了解。

但部分学生对于平移和旋转的规律和运用还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习差异，针对不同程度的学生进行引导和辅导。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握图形的平移和旋转的基本性质和运用，能够运用平移和旋转变换解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神和自主学习能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握图形的平移和旋转的基本性质和运用。

2.教学难点：如何引导学生理解和掌握平移和旋转的规律，并能够运用到实际问题中。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引发学生对图形运动的兴趣，提高学生的学习积极性。

2.启发式教学法：引导学生通过观察、思考、交流，自主探索图形的平移和旋转规律。

3.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作精神和沟通能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示图形的平移和旋转实例。

2.教学素材：准备一些图形，用于引导学生进行观察和操作。

3.教学设备：准备电脑、投影仪等教学设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的图形运动实例，如滑滑梯、旋转门等，引导学生关注图形的运动。

提问：你们观察到这些图形有哪些运动？学生回答：平移、旋转等。

教师总结：今天我们要学习的就是图形的平移和旋转。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示图形的平移和旋转的定义和性质。

同步练习数学七年级上册苏科版答案七年级上册数学同步练习答案苏科版1.1正数和负数基础检测：1.2.5,,106; 1, 1.732, 3.14,拓展提高4. 两个，±55. -2，-1，0，1，2，36. 74362, 1 757.-3，-1 8.11.2.3相反数基础检测1、5，-5，-5，5;2、2，2.-3， 0.3.相反4.解：2023年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-24㎜2023年我国全年平均降水量比上年的增长量记作+8㎜2023年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-20㎜拓展提高：5.B6.C7.-32m ,808.18 22℃9. +5m表示向左移动5米，这时物体离它两次前的位置有0米，即它回到原处。

1.2.1有理数测试基础检测1、正整数、零、负整数;正分数、负分数;正整数、零、负整数、正分数、负分数; 正有理数、零;负有理数、零;负整数、零;正整数、零;有理数;无理数。

2、A. 3、D. 拓展提高4、B.5、D6、C7、0，10;-7，0，10，5，0;3、68，-0.75，73，-3.8，-3，6;4、C 5拓展提高5、-36、-3，37、-68、≥9、1或5 10、A。

11、a=-a表示有理数a的相反数是它本身，那么这样的有理数只有0，所以a=0，表示a的点在原点处。

1.2.4 绝对值基础检测1. 8, ︱-8︱2. ±53. a ≥ 04. ±2023 5.数轴上,原点6. 7.4或-2 8. 1 9. , 10. 0, ±1, ±2, ±3 11. ±612.±1, ±5 13.3 14.0, x=-1 15.C 16.A 17. B 拓展提高18.1或-3 2.3.3L,正西方向上, 2千米 3.A球C球初一上册数学同步练习答案苏科版第一章有理数§1.1正数和负数(一)一、1. D 2. B 3. C二、1. 5米 2. -8℃ 3. 正西面600米 4. 90三、1. 正数有:1,2.3,68,+123;负数有:-5.5, ,-11 2.记作-3毫米,有1张不合格3. 一月份超额完成计划的吨数是-20, 二月份超额完成计划的吨数是0, 三月份超额完成计划的吨数是+102.§1.1正数和负数(二)一、1. B 2. C 3. B二、1. 3℃ 2. 3℃ 3. -2米 4. -18m三、1.不超过9.05cm, 最小不小于8.95cm;2.甲地,丙地最低,的地方比最低的地方高50米3. 70分§1.2.1有理数一、1. D 2. C 3. D二、1. 0 2. 1,-1 3. 0,1,2,3 4. -10三、1.自然数的集合：{6,0,+5,+10…｝整数集合：{-30,6,0,+5,-302,+10…｝负整数集合：{-30,-302… ｝分数集合：{ ,0.02,-7.2, , ,2.1…｝负分数集合：{ ,-7.2, … ｝非负有理数集合：{0.02, ,6,0,2.1,+5,+10…｝;2. 有31人可以达到引体向上的标准3. (1) (2) 0§1.2.2数轴一、1. D 2. C 3. C二、1. 右 5 左 3 2. 3. -3 4. 10三、1. 略 2.(1)依次是-3,-1,2.5,4 (2)1 3. ±1，±3§1.2.3相反数一、1. B 2. C 3. D二、1. 3,-7 2. 非正数 3. 3 4. -9三、1. (1) -3 (2) -4 (3) 2.5 (4) -62. -33. 提示:原式= =§1.2.4绝对值一、1. A 2. D 3. D二、1. 2. 3. 7 4. ±4三、1. 2. 20 3. (1)|0| |-0.01| (2)§1.3.1有理数的加法(一)一、1. C 2. B 3. C二、1. -7 2.这个数 3. 7 4. -3,-3.三、1. (1) 2 (2) -35 (3) - 3.1 (4) (5) -2 (6) -2.75;2.(1) (2) 190.同步练习数学七年级上册苏科版答案。

5.2 图形的运动一．选择题1．小明想用图形1通过作图变换得到图形2，下列这些变化中不可行的是（）A．轴对称变换B．平移变换C．旋转变换 D．中心对称变换2．如图，A，B，C，D 四点在同一条直线上，AB=CD，AE=BF，CE=DF．则下列结论正确的是（）A．△ACE和△BDF成轴对称B．△ACE经过旋转可以和△BDF重合C．△ACE和△BDF成中心对称D．△ACE经过平移可以和△BDF重合3．如图，如果将其中的甲图变成乙图，那么经过的变换正确的是（）A．旋转、平移B．对称、平移C．旋转、对称D．旋转、旋转4．如图所示的图形绕着虚线旋转一周形成的几何体是由下边的（）A．B．C．D．5．一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（）A．圆B．三角形C．长方形D．梯形6．下列说法不正确的是（）A．用一个平面去截一个正方体可能截得五边形B．五棱柱有10个顶点C．沿直角三角形某条边所在的直线旋转一周，所得的几何体为圆柱D．将折起的扇子打开，属于“线动成面”的现象7．下列说法正确的是（）A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B．在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分C．在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，纵坐标加2D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行8．以下变换可以改变图形的大小的是（）A．位似变换B．旋转变换C．轴对称变换D．平移变换9．如图，矩形ABCD，AB=a，BC=b，a＞b；以AB边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体甲，再以BC边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体乙；记两个圆柱体的体积分别为V 、V乙，侧面积分别为S甲、S乙，则下列式子正确的是（）甲A．V甲＞V乙S甲=S乙B．V甲＜V乙S甲=S乙C．V甲=V乙S甲=S乙D．V甲＞V乙S甲＜S乙10．视力表的一部分如图，其中开口向上的两个“E”之间的变换是（）A．平移B．旋转C．对称 D．位似11．观察图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是（）A．旋转 B．轴对称C．位似 D．平移12．观察下图，请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）A．B．C． D．二．填空题13．将一个长4cm宽2cm的矩形绕它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为cm3．14．如图，一个表面涂满颜色的正方体，现将每条棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体，两面都涂色的有个；只有一面涂色的小正方体有个．15．用一个平面去截长方体，截面是平行四边形（填“可能”或“不可能”）．16．一个图形无论经过平移变换还是旋转变换，下列结论一定正确的是（把所有你认为正确的序号都写上）①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都不变．17．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱（写出所有正确结果的序号）．18．如图，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=50°，∠C=60°，点D在边OA上，将图中的△AOB绕点O按每秒20°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t秒时，边CD恰好与边AB平行，则t的值为．19．用一根长28分米的木条截开后刚好能搭一个长方体的架子，这个长方体的长、宽、高的长度都是整数分米，且都不相等，那么这个长方体的体积等于立方分米．20．如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为．三．解答题21．如图，试说明△A′B′C′是由△ABC通过怎样的图形变换或变换组合（平移、旋转、轴对称）得到的？22．小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体．（1）请画出可能得到的几何体简图．（2）分别计算出这些几何体的体积．（锥体体积=底面积×高）23．用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码．如A（1、5、6）；则B（）；C（）；D（）；E（）．24．如图，在由边长为1的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即△A1B1C1和△A2B2C2．请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将△A1B1C1重合到△A2B2C2上．25．将第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第二行的几何体，用线连一连．26．如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体．（1）根据要求填写表格：面数（f）顶点数（v）棱数（e）图1图2图3（2）猜想f、v、e三个数量间有何关系；（3）根据猜想计算，若一个多面体有顶点数2013个，棱数4023条，试求出它的面数．27．如图，有三个菱形位于同一个平面直角坐标系中，解答下列问题：（1）这三个菱形的对称中心坐标分别为：①、②、③，而面积都等于．（2）菱形②可以看做是由菱形①如何旋转得到的？答：．（3）菱形③与菱形②可看做是关于直线l对称的，则直线l所对应的函数关系式是．（4）从菱形①变换到菱形③，可以满足什么几何变换？请你设计两种不同的变换方法．28．探究：有一弦长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（2）如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？参考答案与解析一．选择题1．小明想用图形1通过作图变换得到图形2，下列这些变化中不可行的是（）A．轴对称变换B．平移变换C．旋转变换 D．中心对称变换【分析】根据轴对称变换、平移变换、旋转变换和中心对称变换的概念进行判断即可．【解答】解：连接AB，作线段AB的垂直平分线，垂足为O，∴图形1以直线l为对称轴通过轴对称变换得到图形2，A可行；图形1以O为旋转中心，旋转180°得到图形2，C、D可行；故选：B．【点评】本题考查的是几何变换的类型，掌握轴对称变换、平移变换、旋转变换和中心对称变换的概念是解题的关键．2．如图，A，B，C，D 四点在同一条直线上，AB=CD，AE=BF，CE=DF．则下列结论正确的是（）A．△ACE和△BDF成轴对称B．△ACE经过旋转可以和△BDF重合C．△ACE和△BDF成中心对称D．△ACE经过平移可以和△BDF重合【分析】先证明△AEC≌△BFD，然后根据平移变换、旋转变换、位似变换和对称轴变换的性质进行判断．【解答】解：∵AB=CD，∴AC=BD，∵AE=BF，CE=DF，∴△AEC≌△BFD，∴△ACE向右平移AB的长度单位可以和△BDF重合．故选D．【点评】本题考查了几何变换的类型：熟练掌握平移变换、旋转变换、位似变换和对称轴变换的性质．3．如图，如果将其中的甲图变成乙图，那么经过的变换正确的是（）A．旋转、平移B．对称、平移C．旋转、对称D．旋转、旋转【分析】观察本题中图案的特点，根据对称、旋转的性质即可得出答案．【解答】解：观察图形可得：将甲图先轴对称变化，再逆时针旋转即可变成乙图；故选C．【点评】本题考查了几何变换的类型，用到的知识点是轴对称、旋转变化的性质：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴．旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变，两组对应点连线的交点是旋转中心．4．如图所示的图形绕着虚线旋转一周形成的几何体是由下边的（）A．B．C．D．【分析】根据题意，一个长方形沿虚线旋转一周，所围成的几何体是圆柱．【解答】解：结合图形特征可知，所围成的几何体是圆柱．故选A．【点评】本题考查的是图形的旋转，考法较新颖，解题关键是正确理解常见图形的旋转情况．5．一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（）A．圆B．三角形C．长方形D．梯形【分析】根据圆柱的特点，考虑截面从不同角度和方向截取的情况．【解答】解：用平面截圆柱，横切就是圆，竖切就是长方形，如果底面圆的直径等于高时，是正方形，从底面斜着切向侧面是梯形，不论怎么切不可能是三角形．故选B．【点评】考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．6．下列说法不正确的是（）A．用一个平面去截一个正方体可能截得五边形B．五棱柱有10个顶点C．沿直角三角形某条边所在的直线旋转一周，所得的几何体为圆柱D．将折起的扇子打开，属于“线动成面”的现象【分析】根据几何体的特征以及面动成体、线动成面的概念进行判断即可．【解答】解：（A）用一个平面去截一个正方体，截面可能为三角形、四边形、五边形或六边形，故（A）正确；（B）五棱柱的上下底面上各有5个顶点，所以共有10个顶点，故（B）正确；（C）沿直角三角形某条边所在的直线旋转一周，所得的几何体为圆锥或底面重合的两个圆锥，故（C）错误；（D）将折起的扇子打开，属于“线动成面”的现象，故（D）正确．故选（C）【点评】本题主要考查了截一个几何体以及点、线、面、体的定义．截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形．从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体．7．下列说法正确的是（）A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B．在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分C．在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，纵坐标加2D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行【分析】分别利用图形的平移以及中心对称图形的性质和旋转的性质分别判断得出即可．【解答】解：A、平移不改变图形的形状和大小，旋转也不改变图形的形状和大小，故此选项错误；B、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分，此选项正确；C、在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，横坐标加2，故此选项错误；D、在平移中，对应角相等，对应线段相等且平行，旋转则对应线段有可能不平行，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了几何变换的类型，利用平移的性质分析得出是解题关键．8．以下变换可以改变图形的大小的是（）A．位似变换 B．旋转变换C．轴对称变换D．平移变换【分析】根据题意，结合选项一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、形状不变，但大小可以改变的变换是相似变换，故正确；B、旋转变换是原图形中的点都绕着一个固定的中心点转动一个恒等的角度，故错误；C、轴对称变换是由反射产生一个图形的映象的过程，故错误；D、平移变换是原图形中的点都沿着平行的途径运动一个恒等的距离，故错误；故选A．【点评】本题考查的是相似变换定义，即形状相同，但大小不一定相同的变换是相似变换．9．如图，矩形ABCD，AB=a，BC=b，a＞b；以AB边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体甲，再以BC边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体乙；记两个圆柱体的体积分别为V 、V乙，侧面积分别为S甲、S乙，则下列式子正确的是（）甲A．V甲＞V乙S甲=S乙B．V甲＜V乙S甲=S乙C．V甲=V乙S甲=S乙D．V甲＞V乙S甲＜S乙【分析】根据圆柱体的体积=底面积×高求解，再利用圆柱体侧面积求法得出答案．【解答】解：V甲=π•b2×a=πab2，V乙=π•a2×b=πba2，∵πab2＜πba2，∴V甲＜V乙，∵S甲=2πb•a=2πab，S乙=2πa•b=2πab，∴S甲=S乙，故选：B．【点评】此题主要考查了面动成体，关键是掌握圆柱体的体积和侧面积计算公式．10．视力表的一部分如图，其中开口向上的两个“E”之间的变换是（）A．平移 B．旋转C．对称 D．位似【分析】开口向上的两个“E”形状相似，但大小不同，因此它们之间的变换属于位似变换．如果没有注意它们的大小，可能会误选A．【解答】解：根据位似变换的特点可知它们之间的变换属于位似变换．故选D．【点评】本题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，平移、旋转、对称的图形都是全等形．11．观察图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是（）A．旋转 B．轴对称C．位似 D．平移【分析】根据平移是沿直线移动一定距离得到新图形，旋转是绕某个点旋转一定角度得到新图形，轴对称是一个图形沿一条直线对着直线两旁的部分能完全重合，位似是相似图形的每组对应点所在的直线都经过同一个点，可得答案．【解答】解：A、大小相同的图形是旋转得到的，故A正确；B、一个图形沿一条直线对着直线两旁的部分能完全重合，故B正确；C、位置相同、形状相同的图案、大小不同的图形是位似得到的，故C正确；D、图形没有平移，故D错误；故选：D．【点评】本题考查了几何变换的类型，平移是沿直线移动一定距离得到新图形，旋转是绕某个点旋转一定角度得到新图形，轴对称是一个图形沿一条直线对着直线两旁的部分能完全重合，位似是相似图形的每组对应点所在的直线都经过同一个点，观察时要紧扣图形变换特点，认真判断．12．观察下图，请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）A．B．C． D．【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力即可解．【解答】解：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．故选D．【点评】考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．二．填空题13．将一个长4cm宽2cm的矩形绕它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为16π或32πcm3．【分析】根据圆柱体的体积=底面积×高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．【解答】解：分两种情况：①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×22×4=16π（cm3）；②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×42×2=32π（cm3）．故它们的体积分别为16πcm3或32πcm3．故答案为：16π或32π．【点评】本题考查圆柱体的体积的求法，注意分情况讨论，难度适中．14．如图，一个表面涂满颜色的正方体，现将每条棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体，两面都涂色的有12 个；只有一面涂色的小正方体有 6 个．【分析】根据图示可发现除顶点外位于棱上的小方块两面，涂色位于表面中心的一面涂色．【解答】解：根据以上分析：有一条边在棱上的正方体有12个两面涂色；每个面的正中间的一个只有一面涂色的有6个．故答案为：12，6．【点评】主要考查了正方体的组合与分割．要熟悉正方体的性质，在分割时有必要可动手操作．15．用一个平面去截长方体，截面可能是平行四边形（填“可能”或“不可能”）．【分析】让截面不垂直于长方体，又经过长方体的4个面，动手操作可得到答案．【解答】解：当截面不垂直于长方体，又经过长方体的4个面时，得到截面为四边形，对边平行且相等，为平行四边形．【点评】解决本题的关键是理解截面经过几个面，得到的截面形状就是几边形；经过面相同，从不同的位置截取得到的多边形的形状也不相同．16．一个图形无论经过平移变换还是旋转变换，下列结论一定正确的是②③④（把所有你认为正确的序号都写上）①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都不变．【分析】根据平移和旋转的性质及其区别，平移变换对应线段平行，但旋转后对应线段不平行，即可得出答案．【解答】解：∵平移后对应线段平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小没有发生变化；旋转后对应线段不平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小没有发生变化；∴结论一定正确的是②③④；故答案为：②③④．【点评】此题考查了图形变换的性质及其区别，关键是根据平移和旋转的性质及其区别解答．17．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱①③④（写出所有正确结果的序号）．【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形．【解答】解：①正方体能截出三角形；②圆柱不能截出三角形；③圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形；④正三棱柱能截出三角形．故截面可能是三角形的有3个．故答案为：①③④．【点评】本题考查几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．18．如图，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=50°，∠C=60°，点D在边OA上，将图中的△AOB绕点O按每秒20°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t秒时，边CD恰好与边AB平行，则t的值为 5.5秒或14.5秒．【分析】分两种情况：①旋转的角度小于180°；②旋转的角度大于180°；进行讨论即可求解．【解答】解：①50°+60°=110°，110°÷20°=5.5（秒）；②110°+180°=290°，290°÷20°=14.5（秒）．答：t的值为5.5秒或14.5秒．故答案为：5.5秒或14.5秒．【点评】考查了点、线、面、体，从运动的观点来看：点动成线，线动成面，面动成体．19．用一根长28分米的木条截开后刚好能搭一个长方体的架子，这个长方体的长、宽、高的长度都是整数分米，且都不相等，那么这个长方体的体积等于8 立方分米．【分析】根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，求出长、宽、高的和是6米，因为长、宽、高的长度均为整数米，且互不相等，所以推断长、宽、高分别为3米、2米、1米，再根据长方体的体积v=abh，列式解答．【解答】解：28÷4=7（分米），7=4+2+1，所以长、宽、高分别为4分米、2分米、1分米，体积：4×2×1=8（立方分米）；即：这个长方体体积是8立方米．故答案为：8．【点评】本题考查了截一个几何体，解答此题关键是先求出长宽高的和，再由条件推断出长、宽、高，然后根据体积公式解答．20．（2016•衡阳）如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为10 ．【分析】n条直线最多可将平面分成S=1+1+2+3…+n=n（n+1）+1，依此可得等量关系：n条直线最多可将平面分成56个部分，列出方程求解即可．【解答】解：依题意有n（n+1）+1=56，解得n1=﹣11（不合题意舍去），n2=10．答：n的值为10．故答案为：10．【点评】考查了点、线、面、体，规律性问题及一元二次方程的应用；得到分成的最多平面数的规律是解决本题的难点．三．解答题21．如图，试说明△A′B′C′是由△ABC通过怎样的图形变换或变换组合（平移、旋转、轴对称）得到的？【分析】观察此图可知此图形状，大小没变，只是位置发生了变化．由旋转平移的性质可知此图是通过旋转、平移得到．【解答】解：通过旋转、平移得到．以B为中心，逆时针旋转90°，向下平移1个单位，再向右平移5个单位．【点评】本题考查几何变换的类型及几种几何变换的特点，解答此题的关键是掌握旋转、平移的性质并熟悉图形特征．22．小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体．（1）请画出可能得到的几何体简图．（2）分别计算出这些几何体的体积．（锥体体积=底面积×高）【分析】（1）根据三角形旋转是圆锥，可得几何体；（2）根据圆锥的体积公式，可得答案．【解答】解：（1）以4cm为轴，得；以3cm为轴，得；以5cm为轴，得；（2）以4cm为轴体积为×π×32×4=12π，以3cm为轴的体积为×π×42×3=16π，以5cm为轴的体积为×π（）2×5=9.6π．【点评】本题考查了点线面体，利用三角形旋转是圆锥是解题关键．23．用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码．如A（1、5、6）；则B（）；C（）；D（）；E（）．【分析】分别分析其余四种图形的所有的截面情况，再写出答案．【解答】解：B三棱锥，截面有可能是三角形，正方形，梯形C正方体，截面有可能是三角形，四边形（矩形，正方形，梯形），五边形，六边形D球体，截面只可能是圆E圆柱体，截面有可能是椭圆，圆，矩形，因此应该写B（1、3、4）；C（1、2、3、4）；D（5）；E（3、5、6）．【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．24．如图，在由边长为1的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即△A1B1C1和△A2B2C2．请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将△A1B1C1重合到△A2B2C2上．【分析】根据△A1B1C1和△A2B2C2的位置，结合各几何变换的类型进行判断即可．【解答】解：将△A1B1C1向上平移4个单位，再向右平移3个单位，然后绕点C1顺时针旋转90°即可得出将△A1B1C1重合到△A2B2C2上．【点评】本题考查了几何变换的类型，属于基础题，解答本题的关键是掌握几种几何变换的特点．25．将第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第二行的几何体，用线连一连．【分析】根据图形，结合想象，即可选出答案．【解答】解：如图所示，A旋转后得出图形c，B旋转后得出图形d，C旋转后得出图形a，D旋转后得出图形e，E旋转后得出图形b．【点评】本题考查了点、线、面、体等知识点的应用，主要考查学生的理解能力、空间想象能力和观察能力．26．如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体．（1）根据要求填写表格：面数（f）顶点数（v）棱数（e）图1 7 9 14图2 6 8 12图3 7 10 15（2）猜想f、v、e三个数量间有何关系；（3）根据猜想计算，若一个多面体有顶点数2013个，棱数4023条，试求出它的面数．【分析】（1）根据图形数出即可．（2）根据（1）中结果得出f+v﹣e=2．（3）代入f+v﹣e=2求出即可．【解答】解：（1）题1，面数f=7，顶点数v=9，棱数e=14，题2，面数f=6，顶点数v=8，棱数e=12，题3，面数f=7，顶点数v=10，棱数e=15，故答案为：7，9，14.6，8，12，7，10，15．（2）f+v﹣e=2．（3）∵v=2013，e=4023，f+v﹣e=2∴f+2013﹣4023=2，f=2012，即它的面数是2012．【点评】本题考查了截一个几何体，图形的变化类的应用，关键是能根据（1）中的结果得出规律．27．如图，有三个菱形位于同一个平面直角坐标系中，解答下列问题：（1）这三个菱形的对称中心坐标分别为：①（8，0）、②（0，8）、③（﹣8，0），而面积都等于12 ．（2）菱形②可以看做是由菱形①如何旋转得到的？答：以坐标原点O为旋转中心，按逆时针方向旋转90°．（3）菱形③与菱形②可看做是关于直线l对称的，则直线l所对应的函数关系式是y=﹣x ．（4）从菱形①变换到菱形③，可以满足什么几何变换？请你设计两种不同的变换方法．【分析】（1）根据对称中心的概念即可找出答案，（2）根据旋转的特点即可得出答案，（3）根据对称特点及坐标即可得出解析式，（4）根据几何变换的特点即可得出答案．【解答】解：（1）根据对称中心的概念可知①（8，0）②（0，8）③（﹣8，0），S=12，故答案为①（8，0）②（0，8）③（﹣8，0），S=12，（2）根据旋转的特点可知：以坐标原点O为旋转中心，按逆时针方向旋转90°，故答案为以坐标原点O为旋转中心，按逆时针方向旋转90°，（3）根据题意得解析式为y=﹣x，（4）平移变换：菱形①沿x轴反方向（或从右往左）平移16各单位得到菱形③，旋转变换：菱形①以原点为旋转中心顺时针（或逆时针）旋转180°得到菱形③．【点评】本题主要考查了对称中心的概念、旋转的特点、解析式的求法、几何变换特点，难度适中．28．探究：有一弦长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；。

《运动想象》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过实践操作和理论学习相结合的方式，让学生掌握运动和空间想象的基本概念，理解图形的变换与运动关系，提高其空间思维能力和问题解决能力。

二、作业内容1. 课堂回顾与知识点梳理学生需对本次课中学习的“平移”、“旋转”等基本运动形式进行回顾，并整理出相关概念、性质及定理。

2. 动手操作练习（1）准备若干图形卡片（如长方形、正方形等），模拟图形的平移和旋转运动，观察并记录图形变换后的形状和位置变化。

（2）利用几何画板或纸张绘制简单的图形，并尝试进行平移和旋转操作，通过实际操作加深对运动形式的理解。

3. 理论应用题（1）设计几道关于图形运动的应用题，如“判断一个图形是否可以通过平移或旋转得到另一个图形”，并附上解答过程。

（2）根据所学知识，描述生活中常见的平移和旋转现象，并举例说明其应用场景。

4. 拓展探究题（1）设计一个简单的图形运动实验方案，如“不同形状的纸片在平移过程中的变化”，并记录实验过程和结果。

（2）探索更复杂的图形变换形式，如“轴对称”等，并尝试找出变换规律。

三、作业要求1. 学生在完成作业时需认真细致，按照要求进行操作和练习。

2. 回答问题时需逻辑清晰，有明确的思路和步骤。

3. 动手操作练习部分需真实进行操作并记录过程和结果。

4. 拓展探究题需有创新性和深度，鼓励结合生活实际进行探究。

5. 所有作业需在规定时间内完成，并按时提交。

四、作业评价教师将根据学生的作业完成情况、操作记录、回答问题的逻辑性和准确性以及创新程度进行评价。

优秀作业将予以表扬，并在课堂上展示。

五、作业反馈教师将针对学生的作业情况给出反馈和建议，对存在问题的部分进行指导和纠正。

同时，鼓励学生之间相互交流学习，共同进步。

作业设计方案（第二课时）一、作业目标本课时作业设计旨在巩固学生在《运动想象》这一单元中学习的知识点，提升学生的数学思维能力及实际运用能力，强化学生对数学知识的理解，以及提升他们将理论知识应用于生活实践的能力。

第5章 走进图形世界 5.2 图形的运动课程标准课标解读1. 初步认识轴对称图形的基本特征2. 理解对称轴的含义；能画出轴对称图形的对称轴1. 初步感受生活中的平移现象；初步体会平移的特点2. 初步感知旋转这种生活中常见的现象知识点01 图形的运动1. 不改变图形的形状和大小的图形运动：平移、旋转、轴对称。

2. 只改变大小，不改变形状的图形运动：图形的放大和缩小。

【即学即练1】1．自行车的车轮辐条是一条线，当车轮飞速旋转时，辐条就飞速转动形成（ ） A ．点 B ．线C ．面D ．体【答案】C 【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体可得答案． 【详解】解：∵点动成线，线动成面，面动成体， ∵辐条（线段）飞速转动形成面（圆）， 故选：C ．知识点02 轴对称图形如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。

【即学即练2】2．将下面四个图形绕着虚线旋转一周，能够得到如图所说的立体图形的是（ ）目标导航知识精讲A．B．C．D．【答案】A【分析】根据面动成体结合常见立体图形的形状解答即可.【详解】解：根据面动成体结合常见立体图形的形状得出只有A选项符合，故选A.知识点03 平移和旋转平移和旋转是两种基本的图形变换形式，变换后物体的形状和大小都不发生变化，只是位置发生了变化。

【微点拨】1. 平移：物体或图形在同一平面内沿直线运动，而本身没有发生方向上的变化，像这样的物体或图形所做的运动叫做平移。

平移的两个要素：一是平移的方向，二是平移的距离。

描述平移现象时，要描述成“某物体或图形向某方向平移了几个单位或多远” 。

2. 旋转：物体或图形绕着一个点或一个轴运动，像这样的物体或图形所做的运动叫做旋转。

旋转的三个要素：一是旋转点或轴，二是旋转方向（逆时针方向或顺时针方向），三是旋转角度。

描述旋转现象时，要描述成“某物体或图形沿某一点按某方向旋转了多少度” 。