2020年人教版五年级数学上册期末专题复习 多边形的面积 含答案

二、平行四边形面积公式推导: 剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积.因为长方形面积=长×宽.所以平行四边形面积=底×高。

三、三角形面积公式推导: 旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形.平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍.因为平行四边形面积=底×高.所以三角形面积=底×高÷2四、梯形面积公式推导: 旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍.因为平行四边形面积=底×高.所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2五、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

六、长方形框架拉成平行四边形.周长不变.面积变小。

七、组合图形面积计算: 必须转化成已学的简单图形。

当组合图形是凸出的.用虚线分割成几种简单图形.把简单图形面积相加计算。

当组合图形是凹陷的.用虚线补齐成一种最大的简单图形.用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。

一、“认真细致”填一填: （17分）1.篮球场占地约420（）.2.65平方米=（）平方分米 3600平方米=（）公顷 286厘米=( )米2.一个三角形底5dm.高6dm.面积是（） dm2.与它等底等高的平行四边形面积是（）。

4.右图平行四边形的面积是15 cm2.阴影部分的面积是（）。

5.一个梯形的上底是24 cm.下底16 cm.高1 dm.面积是（）。

6.一个平行四边形的面积是60 cm2.如果它的高缩小3倍.底不变.面积是（）。

7、一堆木材堆成近似的梯形.最上层有5根.最底层有10根.每下一层都上一层多一根.这堆木材有（）层.它的面积是（）。

多边形的面积学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容平行四边形面积、三角形面积#梯形的面积。

课型一对一教学目标理解各种平面图形的面积公式，会求各种平面图形的面积；能运用分割法、添补法、平移法、等积变形、间接计算等几种方法，求出多边形的面积。

重、难点求各种平面图形的面积；求组合图形的面积。

课首沟通提问：1、我们学习了哪几种平面图形？背诵它们的周长、面积公式。

2、求组合图形面积有哪几种常用的方法？知识导图课首小测1. 求下面各图中阴影部分的面积（单位：米）导学一：运用分割法、添补法、平移法、等积变形等方法，求多边形的面积。

知识点讲解 1：运用分割法、添补法求多边形面积。

运用分割法、添补法求多边形面积。

分割法：将一个多边形分割成两个或多个基本图形，再求这几个基本图形的面积和。

添补法：将一个多边形缺少的部分补上，变成一个基本图形，再求两个图形的面积差。

知识点讲解 2：运用平移法求多边形面积。

运用平移法求多边形面积。

平移法：当多边形中间出现大小均匀的间隔时，可将旁边零碎的图形平移后，拼成一个基本图形，再求面积。

知识点讲解 3：运用间接计算法或等积变形求多边形面积。

运用间接计算法或等积变形求多边形面积。

间接计算法：当一个图形不规则时，它的面积难以直接求出，就用整个图形的面积减去空白部分面积来求它的面积。

等积变形法：将一个面积不容易计算的多边形变为一个面积容易计算的多边形。

例 1. 老师新买了一套房子，客厅大概是下图这种形状。

准备铺上地板砖，大家能帮老师计算一下客厅的总面积吗？例 1. 如图，平行四边形BCEF中，BC=8cm，直角三角形中，AC=10cm，阴影部分面积比三角形ADH的面积大8平方厘米，求AH长多少厘米？我爱展示1.学校少先大队准备给每个班做一面“中队旗”，不知道该用多少布？请你帮忙。

2.求下图阴影部分的面积。

3.一块梯形草坪中间有一条长8m，宽1m的小路。

这个草坪的面积是多少平方米？4.下图中每个长方形小格的面积都是1平方厘米，求阴影部分的面积。

人教版五年级数学上册期末《多边形面积》解决问题专题训练（含答案）1.有一块平行四边形菜地，底是40米，高是32米，每平方米能收青菜6.2千克，这块地能收多少千克青菜?2.一块平行四边形地，底是70米，面积与一块长35米，宽28米的长方形地的面积相等，这块平行四边形地的高是多少米?3.有一块面积为192平方米的菜地，正好可以分割成一块平行四边形菜地和一块直角三角形菜地（如下图）。

已知这块直角三角形菜地的两条直角边都是12米，则这块平行四边形菜地的高是多少米?4.一个梯形马场（如图），如果每匹马的活动空间是10平方米，那么这个马场最多可以容纳多少匹马？5.广场中央有一块三角形绿地，底长45米，高24米，如果每棵树占地2.16平方米，这块绿地能种多少棵树？6.一块三角形菜地共收菜480千克，已知每平方米收菜8千克，三角形菜地的底是40米，那么高是多少米?7.一个平行四边形果园，底长150米，高40米，如果每棵果树平均占地6平方米，这个果园可以种多少棵果树？8.农场要划出1000平方米的三角形地种大豆，已知底是50米，高应该是多少米？9.一块梯形菜地上底是20米，下底是30米，高是28米，这块菜地的面积是多少平方米？10.一面用纸做成的直角三角形小旗，底是12厘米，高是20厘米。

做10面这样的小旗，至少需要这种纸多少平方厘米？11.已知梯形的上底是10厘米，下底是17厘米，其中阴影部分的面积是221平方厘米，求这个梯形的面积。

12.一堆钢管，最上层12根，最下层23根，从上到下每层多1根，共堆了12层。

这样的两堆钢管一共有多少根？13.一块三角形的小麦试验田，底长80米，高60米，一共收小麦24吨，平均每平方米收小麦多少千克？14.“农夫”果园是一块平行四边形的园地，里面种植了360棵果树，如果平均每棵果树占地4平方米，量得平行四边形的底是90米，平行四边形的高是多少米？15.有一块平行四边形的钢板，底是4米，高是5米，如果每平方米重12千克，这块钢板重多少千克？16.有一座水电站的拦河坝的横截面是梯形，它的上底是24米，下底是上底的2倍，高是20米。

人教版五年级数学上册期末复习：《多边形面积》（二）一、单选题1.把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比（）。

A. 周长不变、面积不变B. 周长变了、面积变了C. 周长变了、面积不变D. 周长不变、面积变了2.在右图中，平行线间的三个图形，它们的面积相比（）。

A. 平行四边形的面积大B. 三角形的面积大C. 梯形的面积大D. 面积都相等3.把一个木条钉成的长方形捏住对角，拉成一个平行四边形，它的面积比原来的面积（）。

A. 大B. 小C. 相等D. 无法确定4.一个平行四边形与一个长8cm，宽3cm的长方形面积相等．平行四边形的底为6cm，则高为（）cm．A. 5B. 4C. 245.一个三角形的面积是y平方米，如果把它的底和对应的高都扩大到原来的3倍，得到的新三角形的面积是（）平方米．A. 3yB. 4.5yC. 6yD. 9y6.有一块平行四边形菜地，底边长26米，比高多4.5米．计算这块菜地的面积，正确的算式是（）A. 26×（26+4.5）B. 26×（26-4.5）C. 26×26-4.57.一个三角形的底和髙相等，如果将底减少1分米，高増加1分米，那么这个三角形的面积会（）。

A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定8.一个平行四边形的底不变，高扩大到原来的2倍，它的面积（）。

A. 缩小到原来的一半B. 扩大到原来的2倍C. 不变9.下图中三角形的面积算式不正确的是（）。

A. a×b÷2B. c×h÷2C. a×h÷210.梯形的面积是S平方米，其中高是h米，下底是5米，那么上底是（）米。

A. （S÷h－5）÷2B. 2S÷h－5C. 2S×h＋511.比较下图平行线间三个图形的面积，（）。

A. 平行四边形的面积最大B. 三角形的面积最大C. 梯形的面积最大12.一个平行四边形的底缩小到原来的，高扩大到原来的2倍，则它的面积（）。

专题04 多边形的面积知识点一：平行四边形、三角形的面积1、平行四边形的面积公式：底×高 S=ah2、平行四边形的面积公式推导：平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积。

因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

在同一个平行四边形中，不同的底与它对应的高的乘积是不变的。

3、三角形的面积公式：底×高÷2 S=ah÷24、三角形面积公式推导：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。

因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷25、等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。

真题讲练：一、填空题1．（2022·广东广州·五年级期末）一个平行四边形的面积是17.5cm2，它的高是2.5cm，底是( )cm。

【答案】7【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，得底＝面积÷高即可得到答案。

【详解】由分析得，17.5÷2.5＝7（厘米）【点睛】此题考查的是平行四边形的面积公式的应用，灵活运用公式是解题关键。

2．（2022·广东广州·五年级期末）如图，一块三角形交通标志牌的面积是236dm，它的高是( )dm。

【答案】8【分析】根据“三角形的高＝面积×2÷底”解答即可。

【详解】36×2÷9＝72÷9＝8（分米）【点睛】熟练掌握三角形的面积公式是解答本题的关键。

3．（2021·广东广州·五年级期末）一块三角形土地的面积是160m2，底是32m，高是( )m。

【答案】10【分析】根据“三角形的高＝面积×2÷底”解答即可。

期末知识大串讲人教版数学五年级上册期末章节考点复习讲义第六单元多边形的面积知识点01：平行四边形面积如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式可以写成：S＝ah。

知识点02：三角形的面积两个完全相同的三角形可拼成平行四边形，三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示为：S ＝ah ÷2 知识点03：梯形的面积梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为：S=（a+b ）h ÷2知识点04：组合图形的面积1. 组合图形面积的求法：把组合图形分割或者拼凑成已学过的简单图形,再算这些简单图形的面积的和,就是组合图形的面积。

2.不规则图形面积的求法：数方格的方法进行估算；把不规则的图形转化为学过的图形进行估算。

考点01：平行四边形的面积1．（2021秋•和平区期末）平行四边形的相邻边分别长10cm 和8cm ，其中一条边上的高是9cm ，那么另外一条边上的高是（ ）cm 。

A ．12B ．11.25C ．7.2D ．3【思路引导】根据直角三角形的特征，在直角三角形中斜边最长，由此可知，高9厘米上底下底b对应的底边是8厘米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么h＝S÷a，把数据代入公式解答。

【完整解答】解：8×9÷10＝72÷10＝7.2（厘米）答：另外一条边上的高是7.2厘米。

故选：C。

2．（2021秋•河南县期末）小明将一些数学本摞成一个长方体，它的前面是一个长方形，再将它均匀地斜放，这时前面变成了一个近似的平行四边形，比较这两摞数学本的前面，（）相同。

A．形状B．面积C．周长D．周长和面【思路引导】根据题意可知，将这摞书的前面由长方形变成平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，虽然前面的形状变了，但是面积不变。

2020-2021学年人教版小学五年级数学上册期末复习第六单元《多边形的面积》单元测试题一．选择题（共8小题）1．有一块平行四边形菜地，底边长26米，比高多4.5米．计算这块菜地的面积，正确的算式是（）A．26×（26+4.5）B．26×（26﹣4.5）C．26×26﹣4.52．一个梯形上底与下底的和是40cm，高2dm，面积是（）A．40cm2B．400cm2C．8dm23．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（）A．大B．小C．一样大D．无法比较4．一个直角三角形的三条边长分别是9dm，12dm，15dm，这个三角形的面积是（）dm2．A．108B．54C．67.5D．905．如图，长方形ABCD的面积是40平方厘米，那么三角形ABE的面积是（）平方厘米。

A．24B．16C．126．平行四边形和三角形的高相等，面积也相等，平行四边形的底是20厘米，三角形的底是（）A．10厘米B．20厘米C．40厘米7．如图，三角形乙的面积是40平方厘米，则三角形甲的面积是（）A．10平方厘米B．20平方厘米C．30平方厘米D．40平方厘米8．一堆圆木，如果按照图中每层间的规律堆放，最下层有12根，最上层有6根，这堆圆木共有（）根．A．45B．54C．63二．填空题（共10小题）9．如图，平行四边形中，阴影部分的面积是36.5dm2，平行四边形的面积是平方分米．10．一个梯形的上底是6厘米，下底是8厘米，高是5厘米，这个梯形的面积是平方厘米．11．在直角梯形ABCD中，三角形ABD的面积是15平方厘米，AF＝4厘米，AB＝3厘米．那么图中阴影部分的面积是平方厘米．12．一个梯形的上、下底之和是16厘米，高是5厘米，它的面积是平方厘米；用两个这样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底是厘米，面积是平方厘米．13．用一根长60厘米的铁丝围成一个等边三角形，这个三角形的边长是厘米，它的一个内角是度，它有条对称轴．14．一个三角形的面积是16.2平方分米，高是8分米，它的底是分米．15．一个直角三角形的面积是25cm2，它的一条直角边长5cm，它的另一条直角边长cm．16．如图，利用割补法把平行四边形转化成长方形时，平行四边形的面积，周长A．不变B．变大C．变小．17．一个平行四边形的面积是60dm2，底是5dm，这条底边对应的高是dm．18．如图方格纸上的图形面积是平方厘米．三．判断题（共5小题）19．一个三角形的面积是56平方厘米，底是8厘米，那么高是7厘米．．（判断对错）20．等底等高的两个平行四边形面积相等，但形状不一定相同．．（判断对错）21．把一个三角形的高扩大4倍，它的面积也扩大4倍．（判断对错）22．梯形的上底和下底越大，梯形的面积就越大．（判断对错）23．用三根一样长的铁丝分别围成一个长方形、正方形和圆，圆的面积最大（判断对错）四．计算题（共1小题）24．计算下面图形的面积．五．应用题（共8小题）25．一块梯形麦田，上底是40m，下底是25m，面积是780m2，这块麦田的高是多少m？26．如图：张大叔家用45米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃。

人教版五上期末专题复习——多边形的面积一、选择题1、如图，长方形和平行四边形的面积（）.A. 相等B. 不相等C. 不知道相不相等2、一块梯形麦田上底120米，下底80米，高150米，这块麦田有（）公顷.A. 15000B. 15C. 1.53、比一比，（）涂色部分面积大.A. 甲B. 乙4、平行四边形的底扩大到原来的3倍，高不变，面积（）.A. 扩大到原来的3倍B. 缩小到原来的13C. 不变5、下面是两个相同的平行四边形，那么两个图中的涂色部分面积相比较，结果是（）.A. 相等B. 甲大C. 乙大二、填空题6、下面三角形的底是______.7、下图是由3个完全相同的三角形拼成的，涂色部分的面积为______（cm²）.8、一块平行四边形地，底是20米，如果将它的底增加8米，高不变，面积就增加176平方米，原平行四边形的面积是______平方米.9、涂色部分的面积是______cm².三、判断题10、三角形的面积等于平行四边形面积的一半.（）11、长方形、正方形、平行四边形和梯形的面积都可用（上底＋下底）×高÷2来计算.（）12、在平行四边形中作一个最大的三角形，这个三角形的面积一定是平行四边形面积的一半.（）13、一个梯形的上底、下底和高都扩大到原来的3倍，面积将扩大到原来的6倍.（）四、计算题14、求涂色部分的面积.（单位：分米）15、求下图的面积.16、求图中涂色部分面积.（单位：分米）参考答案1、A解答：根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，由图形可知：长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等，所以它们的面积相等.选A.2、C解答：已知梯形麦田的上底120米，下底80米，高150米，求麦田有多少公顷，就是求麦田的面积.根据梯形的面积公式，列式计算为：（120＋80）×150÷2＝15000（平方米）＝1.5（公顷）.选C.3、A解答：由图可知，甲涂色部分占了26个小方格，乙涂色部分占了20个小方格，26＞20，所以甲涂色部分面积大.选A.4、A解答：平行四边形的面积＝底×高.平行四边形的底扩大到原来的3倍，高不变，说明面积扩大到原来的3倍.选A. 5、A解答：三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高.甲图中涂色部分是两个三角形，这两个三角形的高等于平行四边形的高，两个三角形的底的和等于平行四边形的底，所以甲图涂色部分的面积是平行四边形面积的一半；乙图中涂色部分也是两个三角形，这两个三角形的高等于平行四边形的高，两个三角形的底的和等于平行四边形的底，所以乙图涂色部分的面积也是平行四边形的一半，那么甲图涂色部分的面积=乙图涂色部分的面积.选A.6、13.5解答：由图可知，三角形的底是9，高是12，则三角形的面积是：9×12÷2＝54；另一条高是8，则底是：54×2÷8＝13.5.故此题的答案是13.5.7、72解答：由图可知，2个三角形的底之和是24cm，那么1个三角形的底是：24÷2＝12（cm）；高是6cm，涂色部分的面积是两个三角形的面积和，所以涂色部分的面积是：12×6÷2×2＝72（cm²）.故此题的答案是72.8、440解答：平行四边形的面积＝底×高.一块平行四边形地，底是20米，如果将它的底增加8米，高不变，面积就增加176平方米，则这块平行四边形地的高为：176÷8＝22（米）；求原平行四边形的面积是多少平方米，列式计算为：20×22＝440（平方米）.故此题的答案是440.9、8解答：由图可知，这个图形可以分成3部分：涂色部分；底为（6＋4）cm，高为4cm的三角形；上底为（6－4）cm，下底为6cm，高为6cm的梯形.因为三角形的面积=底×高÷2，所以三角形部分的面积为：（6＋4）×4÷2＝20（cm²），因为梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，所以梯形部分的面积为：[（6－4）＋6]×6÷2＝24（cm²），因为正方形的面积=边长×边长，所以两个正方形的面积之和为：6×6＋4×4＝52（cm²），所以涂色部分的面积为：52－20－24=8（cm²）.故此题的答案是8.10、×解答：三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积等于平行四边形面积的一半.故此题是错误的.11、√解答：因为长方形、正方形、平行四边形都可以看作上、下底相等的梯形，所以长方形、正方形、平行四边形和梯形的面积都可用（上底＋下底）×高÷2来计算.故此题是正确的.12、√解答：三角形的面积＝底×高÷2；平行四边形的面积＝底×高.在平行四边形中作一个最大的三角形，则这个三角形的底等于平行四边形的底，高等于平行四边形的高，所以这个三角形的面积一定是平行四边形面积的一半.故此题是正确的.13、×解答：原梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2.梯形的上底、下底和高都扩大到原来的3倍，则新梯形的面积＝（3×上底＋3×下底）×3×高÷2＝（上底＋下底）×高÷2×9＝9×原梯形的面积，所以面积扩大到原来的9倍.故此题是错误的.14、()4632432 1032122 30261569+⨯÷-⨯÷=⨯÷-÷=÷-=-=（平方分米）解答：由图可知，涂色部分的面积＝梯形的面积－未涂色三角形的面积.梯形的上底是4分米，下底是6分米，高是3分米.未涂色三角形的底是4分米，高是3分米.求涂色部分的面积，列式计算：（4＋6）×3÷2－4×3÷2＝9（平方分米）.15、10－7=3（dm）16－12=4（dm）三角形面积：3×4÷2=6（dm²）长方形面积：16×7=112（dm²）不规则图形面积：6＋112=118（dm²）解答：如图：，辅助线将不规则图形化成一个直角三角形和一个长方形，直角三角形的两直角边的边长为：10－7=3（dm），16－12=4（dm），三角形的面积为：3×4÷2=6（dm²）；长方形的面积为：16×7=112（dm²），不规则图形的面积=直角三角形的面积＋长方形的面积=6＋112=118（dm²）.16、60×24－24×24÷2＝1152（平方分米）解答：平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2.由图可知，阴影部分的面积＝平行四边形的面积－三角形的面积.平行四边形的底是24分米，高是60分米，求平行四边形的面积是多少平方分米，列式计算为：60×24＝1440（平方分米）；三角形的高和底都是24分米，求三角形的面积是多少平方分米，列式计算如下：24×24÷2＝288（平方分米），求阴影部分的面积是多少平方分米，列式计算为：1440－288＝1152（平方分米）.故此题答案为1152.。

《多边形的面积》同步试题一、填空1．完成下表。

考查目的：平行四边形、三角形和梯形的面积计算及变式练习。

答案：解析：直接利用公式计算这三种图形的面积，对于学生来说完成的难度不大。

对于已知平行四边形的面积和高求底、已知三角形的面积和底求高这两个变式练习，可引导学生进行比较，理解并强化三角形和梯形的类似计算中需要先将“面积×2”这一知识点。

2．下图是一个平行四边形，它包含了三个三角形，其中两个空白三角形的面积分别是15 平方厘米和25平方厘米。

中间涂色三角形的面积是（）。

考查目的：等底等高的三角形和平行四边形的面积之间的关系。

答案：40平方厘米。

解析：引导学生仔细观察图形，得出涂色部分三角形与整个平行四边形存在等底等高的关系，则该三角形的面积应为平行四边形面积的一半，据此进一步推导出涂色三角形的面积和两个空白三角形的面积之和相等这一结论。

3．有一批圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有8根，相邻两层相差1根，一共堆了6层，这堆圆木共有（）根。

考查目的：运用梯形的面积计算方法解决相关的实际问题。

答案：33。

解析：根据“（顶层根数+底层根数）×层数÷2”进行解答。

在此基础上，可引导学生用不同的方法对结果加以验证，重点分析采用等差数列求和的方法即“（首项+末项）×项数÷2”，这既是解决该题的基本数学模型，也能突出体现“数形结合”的思想。

4．如图的小花瓶中，1个小正方形的面积是1平方厘米，那么整个花瓶的面积是（）平方厘米。

考查目的：组合图形的面积计算。

答案：5。

解析：通过转化，小花瓶左右两侧的部分可以组合成两个小正方形，再加瓶身的部分即可。

也可采用计算的方法，由题意可得一个小正方形的边长为1厘米，则花瓶两边三角形的面积之和为2×1÷2×2=2（平方厘米），整个花瓶的面积为2+3=5（平方厘米）。

5．下图中，已知AB=BC=CD=EF=FG=GH=1 dm。

人教版五年级上册《第六单元：多边形的面积》专项测试卷学校:姓名：班级：一、填空题（本大题共9小题，共24.0分）1.三角形的底是&加，高是9,加，面积是 ______ d m?.和它等底等高的平行四边形的面积是dm2,2.一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，如果三角形的底是&hn,那么平行四边形的底是___________ dm.3.一个等腰直角三角形的一条直角边是5°〃,它的面积是 _____4.一个梯形的面积是122.4cm2,上、下底之和是36cm,这个梯形的高是____________ c m.5.一个直角梯形的上底、下底、高分别为8cm、11c次、6c处在这个梯形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积为cm2.6.如图所示，涂色部分的面积是36.4cm2,那么平行四边形的而积是 _____ cm2.7.如图，一个平行四边形与一个和它等底等高的三角形组成了一个梯形，如果平行四边形的面积是7.2cm2,那么这个梯形的而积是__________ cm2.8.填表.的1.5倍，涂色部分的面积 cm2.名称底I1': J 面积三角形6cm24cm2平行四边形4而7 3.6m2上底：1.8dm5dm9.6dm2梯形下底：9.平行四边形ABC。

的面积是60cm2,线段E8的长是线段AE二、选择题（本大题共5小题，共10.0分）A. 20B.35C. 46D. 65IL用一张长方形纸剪同样的三角形（如图），最多能剪（）个这样的三角形.4 cmA. 12B.24C. 25D. 2612.如图是用大小两个正方形组成的组合图形，比较涂色部分的而积，说法错误的是（）A.①和②的面积相等B.②比③的面积小C.③和④的而积相等D.④的面积最小13.学完平行四边形面积的计算方法后，几位同学尝试自己解决三角形而积的问题，想法如下.上面三位同学的想法（）A.甲对B.乙对C.丙对D.都对14 .如图，两条虚线相互平行，两条虚线间的距离为九皿从左往右， 各图形中的涂色部分的总面积分别标记为①、②、③、④, 则（）2hjn 2 三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）15 .计算如图图形的而积.四、操作题（本大题共2小题，共12.0分）16 .如图中每个小方格的面积表示1C7M,请在图中分别画出面积为4。

五年级数学上册第五单元多边形面积知识点归纳总结一、基本图形（一）长方形1、长方形面积=长×宽字母公式：s=ab长方形周长=(长＋宽)×2字母公式：c=(a＋b)×2（长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长）2、★长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：（1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。

即 a + b = c ÷ 2（2）当长方形的周长不变时，长与宽的差越大，这个长方形的面积就越小；反之，长与宽的差越小，这个长方形的面积就越大。

（3）当长方形的面积不变时，长与宽的差越大，这个长方形的周长就越长；长与宽的差越小，这个长方形的周长就越短。

（4）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

（二）正方形1、正方形面积=边长×边长字母公式：s= a²或者s=a×a2、正方形周长=边长×4字母公式：c=4a 或者c= a×4（三）平行四边形1、平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah2、★平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。

因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。

3、★等底等高的平行四边形面积相等。

（四）三角形1、三角形面积=底× 高÷2字母公式：s=ah÷2（底=面积×2÷高；高=面积×2÷底）2、★三角形面积公式的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。

一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。

（期末押题卷）第六单元多边形的面积（单元测试）五年级上册期末高频考点数学试卷（人教版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．一张梯形手工纸的上底是12cm，下底是20cm，高是8cm。

林林要从这张纸里剪一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是（）平方厘米。

A．48B．160C．962．大、小两个正方形拼在一起，比较甲、乙两块涂色部分的面积，结果是（）。

A．甲、乙面积相等B．甲的面积大C．乙的面积大D．无法比较3．用两块一样大小的含30°角的直角三角形，下面图形中不可以拼成的是（）。

A．平行四边形B．等腰三角形C．长方形D．直角梯形4．有甲、乙、丙、丁四个图形（如下图），下面叙述中正确的是（）。

A．丙的面积最小，甲的面积最大B．甲的面积是丙的2倍C．乙和丁的面积一样大5．有一堆钢管，最上层摆6根，最下层摆10根，每一层比上一层多1根，这堆钢管共有（）根。

A．40B．50C．60D．806．一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm，斜边是10cm，斜边上的高是（）cm。

A．2.4B．3.6C．4.87．一个三角形的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，扩大后的三角形面积是原三角形的（）倍。

A．2B．3C．5D．68．下列说法正确的是（）。

A．面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。

B．两个b相乘记作2b。

C．大于0.3而小于0.4的小数有9个。

D．小数一定比整数小。

9．计算如图平行四边形的面积，正确算式是（）。

A．4×8B．12×8C．4×6D．6×810．一个梯形的高与上底和下底的乘积分别是251cm，这个梯形的面积是（）36cm和22cm。

A．16B．21.75C．43.5D．87二、填空题11．一块三角形的土地，它的底是15米，底边上的高是12米。

第六单元《多边形的面积》章节总复习一．选择题1．（2019秋•鹿邑县期末）兰兰家一面外墙墙皮脱落,中间有一个长米2米,宽1米的长方形窗户．现要重新粉刷这面墙,每平方米需要用500克涂料．一共需要()千克涂料．A ．22.5B ．16.2C ．15.22．（2019秋•澄海区校级期末）一个花坛的长为25米,宽为40米,()个这样的花坛面积为1公顷．A ．1B ．10C ．1003．（2020春•沈阳期末）一个长方形的长扩大3倍,宽扩大2倍,面积扩大()倍．A ．5B ．3C ．64．（2020•岳麓区）一根彩绳和A、B、C三个钉子围成如图的三角形,如果将三角形一角顶点处的钉子去掉,并将这条彩绳钉成一个长方形,则所钉成的长方形的面积是()A ．7或15B ．16或15C ．7或15或16D ．无数个答案5．（2013•浦东新区模拟）一个平行四边形相邻的两条边分别为14厘米和16厘米,它的一条高为15厘米,这个平行四边形的面积是()平方厘米．A ．105B ．210C ．224D ．2406．如图中A是梯形上底的中点,甲三角形和乙三角形的面积比较,是()A ．甲=乙B ．甲>乙C ．甲<乙二．填空题7．（2019秋•铜官区期末）如图直角三角形的面积是,斜边上的高是厘米．8．（2020秋•偃师市期中）一个三角形和一个平行四边形的面积相等,底也相等,平行四边形的高是10厘米,三角形的高是．9．（2019秋•武川县期末）一个直角梯形,如果把下底减少3cm,这个梯形就变成一个边长7cm的正方形．这个梯形的面积是2cm．10．（2020•交城县）如图正方形边长是8厘米,AB长10厘米,那么CD长是厘米．11．（2019秋•濉溪县期末）一堆钢管,每相邻两层都相差1根,最上层2根,最下层8根,这堆钢管共根．12．（2014秋•深圳期中）如图,甲、乙两图形都是正方形,它们的边长分别是10厘米和12厘米,求阴影部分面积是平方厘米．13．（2014•上海校级模拟）如图由三个正方形和一个长方形组成,AB将这个图形分成面积相等的两部分,图中所示的x等于米．14．一个梯形的面积是550平方厘米,它的上底是37厘米,下底是13厘米,则它的高是厘米．15．一个三角形高不变,底增加1.3厘米,面积增加5.2平方厘米,如果底不变,高增加1.5厘米,面积增加9.6平方厘米,原三角形的面积是平方厘米．三．判断题16．（2018秋•南开区期末）将一个平行四边形框架拉成长方形,它的周长不变,面积变大．（判断对错）17．（2019•株洲模拟）等底等高的两个三角形,无论形状是否一样,它们的面积是相等的．．（判断对错）18．（2018秋•点军区校级期末）三角形的面积比平行四边形的面积小．．（判断对错）19．看如图列式是13512x=⨯．（判断对错）四．计算题20．（2018秋•环江县期末）计算下面图中阴影部分的面积．（单位：分米）21．（2011•海口校级模拟）图形计算：如图分别由2个边长为5cm和4cm的正方形组成,求阴影部分的面积．22．（2010秋•宁波期末）求下面这个图形的面积23．求图中正方形的面积．（单位：厘米）24．求图中阴影部分的面积．五．应用题25．一个正方形果园的边长是45米。

人教版五年级数学上册第六章《多边形的面积》复习题卷一、单选题1.一个梯形的上底是9分米，下底是10分米，高是4分米，面积是（）平方分米。

A. 76B. 23C. 38D. 402.一个梯形面积30平方厘米，上、下底分别为2厘米、3厘米，它的高是（）A. 6厘米B. 12厘米C. 3厘米3.下面两个长方形的面积相等，甲和乙比较。

（）。

A. 甲大B. 乙大C. 甲= 乙4.如图中阴影部分的面积是（）平方厘米．（单位：厘米）A. 132B. 14.25C. 289D. 28.5二、判断题5.两个三角形的面积相等，它们一定等底等高。

（）6.一个直角三角形的三条边分别为6厘米，8厘米，10厘米，则它的面积为24 cm2。

（）7.平行四边形的底越长，面积越大。

（）8.平行四边形与三角形的底相等，面积也相等，那么平行四边形的高是三角形的一半．（）三、填空题9.一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等。

已知三角形的高是32 cm，那么平行四边形的高是________。

10.一块三角形钢板的底边长17分米，高是8分米．如果每平方分米钢板重2千克．这块钢板重________千克11.一块三角形的铁皮的面积6平方米，它的底边长3米，那底边上的高是________米．12.一块平行四边形的钢板，底是1.5米，高是1.2米，如果每平方米钢重23.5千克，这块钢板重________千克。

13.如图, 一个大长方形被两条线段AB、CD分成四个小长方形.其中图形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积分别为10、8、5, 则阴影部分的面积为________四、解答题14.求下面多边形的面积。

15.计算图形的面积五、综合题16.先测量下面各图形的底和高，再分别算出它们的面积。

(精确到毫米。

) （1）底________高________面积________（2）底________高________面积________六、应用题17.下图是六一学校操场平面图(单位：米)．请你计算出操场的周长和面积各是多少？18.一块三角形广告牌，底长15米，高8.4米，如果要油漆刷这块广告牌，每平方米用油漆0.75千克，这块广告牌要用油漆多少千克?参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：这个梯形的面积是（9+10）×4÷2=38平方分米。

五年级上册数学----多边形面积一、单选题1.一个三角形，它的面积是平方厘米，高是厘米，底是( )厘米.A. 6B.C. 9D. 42.一个平行四边形的面积是4.2平方厘米，高是2厘米，底是（）厘米。

A. 2.1B. 1.05C. 2D. 4.23.这两个图，你认为哪个面积大（）A. 大B. 大C. 一样大4.一个平行四边形的底不变，高扩大到原来的4倍，它的面积( )。

A. 扩大到原来的4倍B. 扩大到原来的2倍C. 不变D. 缩小到原来的5.一个直角三角形的三条边分别为3分米、4分米和5分米。

它们的面积是（）平方分米。

A. 3×4÷2B. 3×5÷2C. 4×5÷26.右图中圆的半径为n长方形的长为2r,图中甲、乙阴影部分的面积相比较。

( )。

A. 甲的面积大B. 乙的面积大C. 一样大D. 无法比较二、判断题7.梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高8.判断对错下面两个平行四边形的面积相等9.下面两图中阴影部分的面积相等。

(每个小方格的边长表示1cm)10.三角形的面积等于平行四边形面积的一半。

（）11.平行四边形的底扩大2倍，高缩小2倍，面积不变。

三、填空题12.两个完全一样的梯形，可以拼成一个________，如果拼成的平行四边形的面积是45.5平方厘米，那么每个梯形的面积是________平方厘米13.一台压路机的作业宽度是6米，每小时可压路6千米，这台压路机10小时可压路________平方米14.已知一个直角梯形的面积是32平方分米，它的下底长10分米，高为4分米，这个梯形上底的长度是________dm．15. 一个梯形上底12米，比下底短6米，高6.5米，它的面积是________平方米。

16.如果两个图形的上边长一样长，那么________图形面积大。

四、计算题17.求下面图形的周长和面积．（单位：米）五、解答题18. 画出下面轴对称图形的另一半，并量出有关数据（取整毫米数），计算整个图形的面积．19.如图平行四边形的面积是多少？CD的长度是多少？六、综合题20.写出下面各图形的面积.(假设1格为1平方厘米)（1）图①面积是________平方厘米。