最新初中人教版八年级数学上册课题 三角形全等的判定(三)公开课教案

12.2 三角形全等的判定（第3课时）教学内容三角形全等的条件（ASA、AAS）．教学过程一、导入新课教师让学生先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，∠A′＝∠A，∠B′＝∠B．把画好的△A′B′C′剪下来，放在△ABC上，它们全等吗？二、探究新知1．边角边定理教师指导学生按上面的要求作图，并验证．画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，∠A′＝∠A，∠B′＝∠B；（1）画A′B′＝AB；（2）在A′B′的同旁画∠DA′B′＝∠A，∠EB′A′＝∠B，A′D，B′E相交于点C′．师生共同归纳出判定两个三角形全等的定理：两角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）．2．定理的应用例1 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，求证AD ＝AE．分析：证明△ACD≌△ABE，就可以得出AD＝AE．证明：在△ACD与△ABE中，∵∠A＝∠A（公共角），AC＝AB，∠C＝∠B，∴△ACD≌△ABE（ASA）．∴AD＝AE．提示：∠A既是△ABD的角又是△ACD的角，我们称它为这两个三角形的公共角．例2 如图，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF，求证△ABC与△DEF全等．分析：如果能证明∠C＝∠F，就可以利用“角边角”证明△ABC与△DEF全等．由三角形内角和定理可以证明∠C＝∠F．运用三角形内角和定理，以及“ASA”很快证出△ABC≌△EFD．让学生完成此例题的解答过程，教师及时点评，并引导学生归纳规律，得到结论：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写为角角边或AAS）．三、课堂小结1．记住“角边角”或“角角边”定理内容．2．会用“角边角”定理判定全等三角形，并能解决简单的问题．四、布置作业习题12.2第4题．教学反思：。

人教版数学八年级上册说课稿《12-2三角形全等的判定》（第3课时）一. 教材分析《12-2三角形全等的判定》是人教版数学八年级上册的教学内容。

本节课主要介绍三角形全等的判定方法。

在学习了三角形相似和三角形的基本性质的基础上，学生能够理解并掌握三角形全等的概念，学会运用全等三角形的性质和判定方法解决实际问题。

本节课的内容是初中的重要知识点，也是后续学习三角形证明和几何问题解决的基础。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对三角形相似的概念和性质有一定的了解。

在学习本节课之前，学生已经学习了几何的基本概念、性质和判定方法，具备一定的逻辑思维能力和空间想象力。

但是，学生对于三角形全等的理解和应用还需要进一步引导和培养。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生从直观到抽象，从具体到一般的思维过程。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解三角形全等的概念，掌握三角形全等的判定方法，学会运用全等三角形的性质解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等过程，学生能够培养空间想象力，提高几何思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，克服困难，勇于探索，体验数学的乐趣，增强对数学学科的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：三角形全等的概念，三角形全等的判定方法。

2.教学难点：三角形全等判定方法的灵活运用，全等三角形性质的理解和应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究，积极参与课堂活动。

2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等教学手段，直观展示三角形全等的判定过程，帮助学生理解全等三角形的性质和判定方法。

六. 说教学过程1.导入：通过复习三角形相似的概念和性质，引出三角形全等的概念，激发学生的学习兴趣。

2.新课讲解：讲解三角形全等的判定方法，结合实例进行分析，让学生理解并掌握全等的判定方法。

三角形全等的判定（第3课时）教学目标1．探索并掌握“ASA”和“AAS”判定方法．2．会用“ASA”和“AAS”判定方法证明两个三角形全等．教学重点会用“ASA”和“AAS”判定方法证明两个三角形全等，并能进行简单的应用．教学难点“AAS”判定方法的证明．教学过程新课导入上节课我们已经探究出一种三角形全等的判定方法：“边角边”．本节课，我们继续探究三角形全等的条件．【思考】两组对应角相等，一组对应边相等，是否能判定两个三角形全等呢？【问题】两个角和一条边分别相等的两个三角形是否全等呢？此时共有几种情况？【答案】共有两种情况：角—边—角角—角—边新知探究一、探究学习【问题】先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，∠A′＝∠A，∠B′＝∠B（即两角和它们的夹边分别相等）．把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？【师生活动】师生共同用尺规作图，学生剪图、比较图．【操作】画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，∠A′＝∠A，∠B′＝∠B：（1）画线段A′B′＝AB；（2）在A′B′的同旁画∠DA′B′＝∠A，∠EB′A′＝∠B，A′D，B′E相交于点C′．把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们完全重合，说明这两个三角形全等．【思考】作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？【师生活动】学生回答问题，并相互补充．【归纳】两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）．三角形的两个角的大小和它们的夹边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就确定了．【问题】仔细观察下面的动图，感受“角边角”的探究过程．【师生活动】学生通过观察动图，进一步熟悉“角边角”的探究过程．二、典例精讲【例1】如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C．求证AD＝AE．【师生活动】师生共同分析解题思路，知道证明△ACD ≌△ABE ，就可以得出AD ＝AE ．【答案】证明：在△ACD 和△ABE 中，A A AC AB C B ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，，，∴△ACD ≌△ABE (ASA )．∴AD ＝AE ．【设计意图】运用“角边角”判定方法证明简单的几何问题，熟练掌握该种判定方法．【例2】如图，在△ABC 和△DEF 中，∠A ＝∠D ，∠B ＝∠E ，BC ＝EF ．求证△ABC ≌△DEF ．【师生活动】学生组内交流讨论，派出学生代表回答，教师给予点拨．【分析】如果能证明∠C ＝∠F ，就可以利用“角边角”证明△ABC 和△DEF 全等．由三角形内角和定理可以证明∠C ＝∠F ．【答案】证明：在△ABC 中，∠A ＋∠B ＋∠C ＝180°，∴∠C ＝180°－∠A －∠B ． 同理∠F ＝180°－∠D －∠E ．又∠A ＝∠D ，∠B ＝∠E ，∴∠C ＝∠F ．在△ABC 和△DEF 中，B E BC EF C F ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，，，∴△ABC ≌△DEF (ASA )．【设计意图】本题主要是借助“角边角”来证明“角角边”的正确性，并且通过解决本题，说明“角角边”是“角边角”的推论．【归纳】两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS ”）．三角形的两个角的大小和其中一个角的对边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就确定了．【例3】如图，已知∠1＝∠2，∠C ＝∠D ．求证AC ＝AD ．【师生活动】学生组内讨论，得出解题思路，教师适时点拨．【答案】证明：在△ABC 和△ABD 中，12C D AB AB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，，∴△ABC ≌△ABD (AAS )．∴AC ＝AD (全等三角形对应边相等)．【设计意图】通过解答本题，使学生熟练掌握运用“角角边”证明三角形全等．【思考】仔细观察下面的动图，思考为什么“角角角”不能判定三角形全等．【设计意图】通过该动图，让学生更直观地观察到，“角角角”不能判定三角形全等．课堂小结板书设计一、探索“角边角”证明三角形全等的过程二、运用“角边角”解决简单的推理问题三、运用“角边角”证明“角角边”课后任务完成教材第41页练习第2题．。

人教版八年级数学上册12.2.3《三角形全等的判定(3)》教学设计一. 教材分析《三角形全等的判定(3)》是人教版八年级数学上册第12.2节的一部分，本节课主要介绍了SSS（边-边-边）全等判定定理和SAS（边-角-边）全等判定定理。

通过这节课的学习，学生能够理解并掌握三角形全等的判定方法，并能运用这些方法解决实际问题。

教材中给出了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念、性质和绘制方法，同时也学习了SSS和SAS两种三角形全等的判定方法。

但是，部分学生在理解全等三角形的判定过程中，可能会将SSS和SAS两种判定方法混淆。

因此，在教学过程中，需要引导学生明确两种判定方法的区别，并通过实际操作加深对全等三角形的理解。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握SSS和SAS两种三角形全等的判定方法，并能运用这些方法解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：SSS和SAS两种三角形全等的判定方法。

2.难点：理解并掌握SSS和SAS两种判定方法的区别和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入三角形全等的概念，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生主动思考、发现和总结三角形全等的判定方法。

3.合作学习法：学生进行小组讨论和实践操作，培养学生的团队合作精神。

4.反馈评价法：及时了解学生的学习情况，针对性地进行指导和巩固。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示三角形全等的判定方法及相关例题。

2.练习题：准备一些有关三角形全等的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学工具：准备三角板、直尺、量角器等几何画图工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如：拼图、制作模型等，引导学生思考三角形全等的概念。

三角形全等的判定（两角一边）一，教学目标：通过画全等三角形图，能够归纳总结判定定理且用几何语言表达其形式。

二，教学重难点；能够把这一判定定理运用到简单的几何图形中，也能在较复杂的几何图形中得到熟练巧用。

通过证明思考，引出“角角边”的判定定理。

三，教学过程；一，导学引入以前我们学过三边对应相等的判定形式（SSS），也学过两边夹一角的判定形式（SAS）,这两种形式都能够画出任意一个三角形全等的模型来。

现在我们来探讨画全等三角形的另外一种方法。

二，教学新知（请同学们认真欣赏老师的操作过程）1，任意画一个三角形2，画一条对应边3，在这条对应边的两个端点各画一对对应角4，延长其两边确定交点，这个新三角形的形状大小与原三角形完全一样。

这个作法利用了一条线段等于已知线段，作两个角分别等于已知角的基本作图，这个结果反应了什么规律？我们得到一个基本事实，用它可以判定两个三角形全等。

归纳；两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

简称为；（两角夹一边，角边角，ASA）这是两角一边的第一.种情况。

也就是说，三角形的两个角的大小和它们的夹边的长度确定了，这个三角形的形状和大小也就确定了。

三，得到运用记得我一直给大家说过，我们要有三个条件才能证明全等，从而解决问题。

出题人不会把三条件直接告诉你，还需要你从题目中寻找关系，或者从图形中寻找等量关系，得出结论。

例题1，（这个例题告诉我们从平行中找到等量关系来解决问题）例题2，（利用公共角来补齐这三个条件从而解决问题）练习；（P41练习1—2）四，思考；P40例题4（在我们所学的判定定理范围内直接能够证明它们全等吗？）如果证明它们全等后，你又得到什么启示？两角对应相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。

简单地说是，两角加一边，（角角边或AAS）这是两角一边的第二种情况。

你能用这个定理证明练习中的第一题吗？(P41)四，小结到目前为止，我们已经学习了四个全等的判定定理，即SSS,SAS,ASA和AAS，一定要把对应的边和角搞清楚，证题时全等三角形的性质和判定定理往往是相互联系的，从而得到相应的证明来解决实际问题。