人教版中职数学基础模块下册10.1计数原理

【教学过程】 *揭示课题 10.1 计数原理 *情境导入由去可以乘火车，也可乘汽车，还可以乘飞机．如果一天之火车有4个班次，汽车有17个班次，飞机有6个班次，那么，每天由去有多少种不同的方法？解决这个问题需要分类进行研究．由去共有三类方案．第一类是乘火车，有4种方法；第二类是乘汽车，有17种方法；第三类是乘飞机，有6种方法．并且，每一种方法都能够完成这件事（从去）．所以每天从去的方法共有 417627++=（种）． 从唐华、凤、薛贵3个候选人中，选出2个人分别担任班长和团支部书记，会有多少种选举结果呢？解决这个问题需要分步骤进行研究．第一步选出班长，第二步选出团支部书记．每一步并不能完成选举工作，只有各步骤都完成，才能完成选举这件事．如图10－1所示，第一步从3个人中选出1个人，共有3种结果，对第一步的每种结果，第二步都有2种结果．因此共有326⨯=种结果．【想一想】 如果第一步选团支部书记，第二步选班长，计算出的结果与上面的结果相同吗？第一步选班长第二步选团支部书记唐华X 凤X 凤薛贵 薛贵唐华薛贵 唐华X 凤图10－1*引入新知一般地，完成一件事，有n类方式．第1类方式有k种方法，第2类方式有2k种方法，……，1第n类方式有k种方法，那么完成这件事的方法共有n（10.1）上面的计数原理叫做分类计数原理．一般地，如果完成一件事，需要分成n个步骤，完成第1个步骤有k种方法，完成第21个步骤有k种方法，……，完成第n个步骤有n k种方法，并且只有这n个步骤都完成后，2这件事才能完成，那么完成这件事的方法共有（10.2）上面的计数原理叫做分步计数原理．*例题讲解例1 三个袋子里分别装有9个红色球，8个蓝色球和10个白色球．任取出一个球，共有多少种取法？例2 某校电子八班有男生26人，女生20人，若要选男、女生各1人作为学生代表参加学校伙食管理委员会，共有多少种选法？例3 邮政大厅有4个邮筒，现将三封信逐一投入邮筒，共有多少种投法？*练习强化1．书架上有7本数学书，6本语文书，4本英语书．如果从书架上任取一本，共有多少种不同取法？2．某职业学校电子一班的同学分为三个小组，甲组有10人，乙组有11人，丙组有9人．现要选派1人参加学校的技能活动，有多少种不同的方法？3. 两个袋子中分别装有10个红色球和6个白色球．从中取出一个红色球和一个白色球，共有多少种方法？4. 市为八位数字，问8461支局共有多少个？*揭示课题10.2 概率*情境导入【观察】观察下列各种现象：（1）掷一颗骰子 (图10－2)，出现的点数是4． （2）掷一枚硬币，正面向上．（3）在一天中的某一时刻，测试某个人的体温为36.8℃． （4）定点投篮球，第一次就投中篮框．（5）在标准大气压下，将水加热到100℃时，水沸腾． （6）在标准大气压下，100℃时，金属铁变为液态．【实验】反复抛掷一枚硬币，观察并记录抛掷的次数与硬币出现正面向上的次数．*引入新知上面的（1）、（2）、（3）、（4）种现象，有可能发生，也有可能不发生．像这样，在相同的条件下，具有多种可能的结果，而事先又无法确定会出现哪种结果的现象叫做随机现象(偶然现象)．上面的（5）、（6）两种现象都是确定性现象，其结果在一定条件下，必然发生（现象（5））或者必然不发生（现象（6））．我们通常使用试验和观察的方法来研究随机现象，试验的结果叫做随机事件，简称事件，常用英文大写字母A 、B 、C 等表示．在描述一个事件的时候，采用加大括号的方式．如抛掷一枚硬币，出现正面向上的事件，记作A ={抛掷一枚硬币，出现正面向上}．在一定条件下，必然发生的事件叫做必然事件，用Ω表示．在一定条件下，不可能发生的事件叫做不可能事件，用∅表示．设在n 次重复试验中，事件A 发生了m 次（0m n ），m 叫做事件A 发生的频数．事件A 的频数在试验的总次数中所占的比例nm，叫做事件A 发生的频率．一般地，当试验次数充分大时，如果事件A 发生的频率nm总稳定在某个常数附近摆动，那么就把这个常数叫做事件A 发生的概率，记作P (A ).那对于概率的求算，我们除了用大量重复实验的结果来判断外，我们还可以借由其他方法，如掷骰子，一次扔掷正面朝上的概率为12，那两次扔掷正面朝上的概率如何判断呢？我们可以先来计算所有可能发生的情况总数n ，再来算符合具体情况的个数m ，mn即是某事件发生的概率。

10.1计数原理说课稿尊敬的各位领导、评委，老师们大家好！今天我将《计数原理》从以下三个方面进行说课。

一、说主题在国家大力发展职业教育的形势下和我校实施“文化课为专业课教学服务，专业课为岗位技能服务”的“两服务”办学理念的指导下，推进具有县域特色的工学结合、校企合作教学模式，围绕生产实践实行项目教学，在教学中以教师为主导，以学生为主体，充分利用现代教育技术手段，不断提高教学质量，通过本课的教学使学生能正确的运用两个计数原理分析和解决一些简单的问题。

二、说教材、教法和学法1、教材地位和作用：《计数原理》是概率与统计初步的基础，学生对这两个原理的理解、掌握和运用，成为学好本章的一个关键。

2.教法：本节课主要采用启发式、引导探究式的教学方法。

3.学法：本节课的学法主要是合作探究，自主学习。

三、说教学目标及教学过程1.教学目标基于对教材的理解和分析，以及学生的实际情况，制定了如下教学目标。

知识与技能：通过实例归纳出分类计数原理和分步计数原理，并能正确的运用它们分析和解决一些简单的问题。

过程与方法：由实际问题推导出两个计数原理，培养学生的归纳概括能力。

情感态度与价值观：体会知识来源生活，并为生活服务的道理，激发学生学习数学的兴趣。

2.、教学重点与难点重点：分类计数原理与分步计数原理概念和归纳及简单应用。

难点：正确运用分类加法计数原理与分步乘法计数原理。

教学过程1、引入新课。

设计意图：提出本节课的课题，明确任务，激发兴趣。

2、归纳原理。

设计意图：由特殊到一般的认知规律引导学生归纳总结两个原理的概念。

3、呈现新知设计意图：引导学生类比分类计数原理给出分步计数原理概念。

4、深化原理。

设计意图：通过练习让学生初步了解两个原理的区别和联系，增强学生解决实际问题能力。

5、总结延伸。

设计意图：引导学生总结归纳，达到巩固原理的目的，以此突破难点。

6、自主探究。

设计意图：为了体现分层教学布置了多层次习题。

7、板书设计设计意图：板书力求做到条理清楚，层次分明，突出重点，以上就是我的说课的全部内容，如有不妥之处，恳请各位评委老师批评、指正。

中职数学101计数原理课件一、教学内容本节课选自中职数学教材第二章“计数原理”，具体内容包括：鸽巢原理、排列组合、二项式定理。

重点讲解鸽巢原理的应用、排列组合的计算方法以及二项式定理的推导和应用。

二、教学目标1. 掌握鸽巢原理、排列组合、二项式定理的基本概念和性质。

2. 能够运用鸽巢原理解决实际问题，正确计算排列组合问题。

3. 理解二项式定理的推导过程，并能够运用二项式定理解决相关问题。

三、教学难点与重点教学难点：排列组合的计算方法，二项式定理的推导和应用。

教学重点：鸽巢原理、排列组合、二项式定理的基本概念和性质。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2. 学具：教材、练习本、计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过讲解现实生活中与计数原理相关的问题，激发学生兴趣，引导学生进入学习状态。

2. 教学新课：（1）讲解鸽巢原理，通过实例分析，让学生理解鸽巢原理的基本概念和性质。

（2）讲解排列组合，通过例题讲解和随堂练习，让学生掌握排列组合的计算方法。

（3）讲解二项式定理，引导学生推导二项式定理，并给出具体应用实例。

六、板书设计1. 鸽巢原理：（1）基本概念（2）性质2. 排列组合：（1）计算方法（2）例题3. 二项式定理：（1）推导过程（2）应用实例七、作业设计1. 作业题目：① 从5本不同的书中任选3本，共有多少种选法？② 有4个不同的球，放入3个不同的盒子中，有多少种不同的放法？① (x+y)^5 的展开式中，x^3y^2 的系数是多少？② (2a3b)^4 的展开式中，常数项是多少？2. 答案：（1）① 10种② 24种（2）① 10 ② 81八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对鸽巢原理、排列组合和二项式定理的掌握程度，对重难点的理解。

2. 拓展延伸：引导学生研究计数原理在其他领域的应用，提高学生的实际应用能力。

重点和难点解析一、教学难点与重点的关注细节1. 排列组合的计算方法是教学难点，需要重点关注如何引导学生理解排列与组合的区别，以及如何应用公式进行计算。

人教版中职数学基础模块下册《计数原理》教案 (一)人教版中职数学基础模块下册《计数原理》教案是教师授课和学生学习的重要参考书。

熟练掌握这本教材是考生成功通过中职数学考试的关键。

一、教材的结构和内容《计数原理》一书由基本概念、排列组合、二项式展开式、容斥原理、的全排列和循环排列、图论等几个部分组成。

教材内容涵盖数学基本概念、基础知识和高级知识点。

由于内容涵盖面广泛，学习起来需要认真学习并精心安排。

二、教师的教学方法在教学中，老师需要尽可能多地使用案例演示和实践教学。

让学生更好地理解和掌握基本概念、基础知识和高级知识点。

高质量的演示和实践教学可有效提高学生的学习成绩。

三、教学步骤和方法教学步骤如下：首先对基本概念进行讲解并举例，学生可以理解并熟练掌握基本概念。

然后进行排列组合的教学，递推公式和定理的学习是非常重要的。

后进行二项式展开式、容斥原理的讲授，帮助学生问题的解决.四、学生的学习方法学生需要认真阅读和学习教材，了解基本概念、基础知识和高级知识点。

学生可以通过做练习来发现自己的不足之处，继续学习新的知识点。

同时，学生还可以通过网上视频或其他资源来补充知识点，加速提高。

五、教材的优点和不足《计数原理》一书的好处是内容全面、知识点讲解详细、习题数量多。

因此，学生可以在理解基本概念、基础知识和高级知识点的同时，掌握更高级的技能。

而教材的问题在于一些知识点的讲解方式不够详细，对学生掌握知识点造成了不利影响。

综上所述，人教版中职数学基础模块下册《计数原理》教案是学生提高数学成绩的好帮手。

老师需要使用好的教学方法进行教学，学生需要理解并熟练掌握基本概念、基础知识和高级知识点。

通过努力学习，所有学生都可以在中职数学考试中取得最高分数。

计数原理说课稿尊敬各位专家，老师们大家好！今天我要说课的内容是《计数原理》。

我将从以下六个方面说课。

一、教材分析：1 教材地位和作用：本节是人教版基础模块下册第十章第一节。

两个计数原理是人们在大量实践的基础上归纳出来的基本规律，它来源于生活服务于生活，体现了数学的魅力。

另一方面，两个计数原理也是学生学习第十章第二节概率初步的基础，因此，理解和掌握两个计数原理应该是最基本而重要的。

2教学目标计数原理共安排两课时，这是第一课时。

根据新课程标准，本节教材的地位和作用，以及学生的认知规律和实际情况，制定了如下教学目标。

知识与技能：通过实例归纳出分类计数原理和分步计数原理，能根据具体问题的特征选择恰当的原理解决一些简单的实际问题。

过程与方法：由实际问题推导出两个原理，再回归实际问题的解决这一过程，学生体验到发现数学，运用数学的过程。

情感态度与价值观：体会知识来源生活，并为生活服务的道理，以此激发学生学习数学的兴趣。

体现数学实际应用和理论相结合的统一美。

3教学重点与难点根据对本节教材地位作用的认识，以及教学目标的确定，我确定了本节课的重点和难点。

重点：分类加法原理与分步乘法计数原理概念的推导及简单应用。

难点：正确运用分类加法原理与分步乘法计数原理。

二、学情分析：在目前学生如果遇到与计数有关问题，基本采用列举法，在初中概率学中也学过树状图，也可解决这种问题。

但当这个数很大时，列举法就很难实施。

另一方面，学生数学基础相对欠缺，学习兴趣不浓。

三、教法与学法分析：1 教学方法结合本节教材及学生的认知情况，本节课我采用了问题式、引导探究式为主的教学方法。

2 学法指导根据教材内容以及学情分析本节课主要教给学生“用眼看，用脑想，用手画，动口说，善提炼，勤专研”的问题式自主式学习方法。

3 教学辅助手段：为了提高课堂效率，，节省板书时间，充分利用多媒体教学。

四、教学环节：我设计了六个环节，依次计划用时7分钟，8分钟，7分钟，9分钟，,10分钟，, 2分钟共用时43分钟，留2分钟给学生消化课堂内容。