高速公路大跨度连续刚构桥车桥耦合振动分析

标准跨径连续刚构桥风-车-桥耦合振动分析发布时间：2023-01-03T06:23:37.669Z 来源：《工程建设标准化》2022年9月第17期作者：彭重驹[导读] 针对某城际轨道交通两联4×40m连续刚构桥建立车-桥系统空间耦合振动分析模型，彭重驹瀚阳国际工程咨询有限公司，广东广州，510220 摘要：针对某城际轨道交通两联4×40m连续刚构桥建立车-桥系统空间耦合振动分析模型，通过CFD数值模拟，得到列车及桥梁的气动三分力系数，将风荷载作为外部激励，以轨道不平顺作为自激励，根据弹性系统动力学总势能不变值原理和形成矩阵的“对号入座”法则形成风-车-桥系统的空间振动矩阵方程，对CRH6型列车在无风和风速分别为15m/s、20m/s、25m/s、30m/s的情况下以100~240km/h、100~200km/h的速度分别通过设置横向限位装置和未设横向限位装置的两联4×40m连续刚构桥时的列车及桥梁的动力响应指标进行计算分析和比较。

结果表明：设置横向限位装置的桥梁相对于未设横向限位装置的而言，其桥墩墩顶横向位移有一定程度的减小且列车双线运行时的减幅更大，而跨中位移、加速度，两端转角等均无明显差别。

当列车单线运行通过设置横向限位装置和未设横向限位装置的桥梁时，其各项动力响应指标均无明显差别；当列车双线运行通过设置横向限位装置的桥梁时，其脱轨系数、轮重减载率、横向力、横向加速度、横向Sperling舒适性指标等动力响应指标较列车双线运行通过未设横向限位装置的桥梁时有明显改善，其竖向加速度、竖向Sperling舒适度指标等无明显差别。

关键词：风-车-桥耦合振动；数值模拟；连续刚构桥；动力响应城际轨道交通是城市群区域主要城市之间或在某一大城市轨道交通通勤圈范围内修建的客运轨道交通系统，其高速度、公交化和大运力的特点可满足我国城市群快速发展对交通网的需求[1]。

高架线是城际轨道交通的一种重要敷设形式，目前城际轨道交通项目中高架结构主要以整孔预制简支箱梁方案为主，而在城市轨道交通领域，已成功应用了节段预制结合连续刚构的创新方案，如广州地铁21号线等。

收稿日期:2000-12-22基金项目:国家自然科学基金重大资助项目(59895410);教育部优秀青年教师基金资助项目作者简介:丁泉顺(1973-),男,江西临川人,工学博士.大跨度桥梁耦合抖振分析的有限元正交组合方法丁泉顺,陈艾荣,项海帆(同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海　200092)摘要:基于结构的固有模态坐标,提出了用于大跨度桥梁耦合抖振响应分析的有限元正交组合(completequadratic combination ,CQC )方法.在合理假设基础上,推导出桥梁结构的节点等效气动抖振力公式.结合有限元方法和随机振动理论,给出了桥梁结构节点位移和单元内力功率谱密度和方差响应的计算方法.该方法可以考虑自然风的任意风谱和空间相关性以及桥梁结构抖振响应的多模态耦合效应,且计算效率较高.关键词:大跨度桥梁;气动耦合;抖振响应分析;有限元正交组合方法;随机振动中图分类号:U 441.3 文献标识码:A 文章编号:0253-374X (2002)05-0557-06Finite 2element and Complete Quadratic Combination Analysisof Coupled Bu ffeting for Long -span BridgesDIN G Q uan -shun ,CH EN A i -rong ,X IA N G Hai -f an(State K ey Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering ,Tongji University ,Shanghai 200092,China )Abstract :A finite -element and CQC method for analyzing the coupled buffeting responses of long -span bridges is proposed in this paper based on the modal coordinates of structure.The formula of nodal equivalent aerodynamic buffeting forces is derived based on a reasonable hypothesis.The methodology for computing the power spectrum density and square deviation of nodal displacements and elemental internal forces of bridge structures is presented using the finite -element method and the random vibration theory.The method pre 2sented is very efficient and can consider the arbitrary spectrum and spatial coherence of natural winds and the multimode and intermode effects on the buffeting responses of bridge structures.Key words :long -span bridges ;aerodynamic coupling ;buffeting response analysis ;finite -element andcomplete quadratic combination method ;random vibration 20世纪六七十年代,国外学者已经开始了对桥梁结构抖振问题的研究.Davenport [1,2]最早将概率统计的方法引入到桥梁结构的抖振分析中,并提出了用气动导纳修正准定常气动力的误差,但他忽略了气动刚度的影响和气动耦合效应.在此基础上,Scanlan [3～5]提出了考虑结构自身运动引起的自激力以及自然风产生的抖振力同时作用下的抖振分析理论.陈伟[6]综合了这些抖振理论的特点,用Davenport 的方式计算抖振力而用Scanlan 的方式计算自激力,提出了分析大跨度桥梁抖振问题的反映谱方法.对大跨度桥梁的抖振响应分析,采用单一模态响应进行SRSS (square root of the sum of squares )组合的这些传统方法被广泛应用.然而,随着桥梁跨度的增大和断面的流线化,模态耦合效应在桥梁结构抖振响应中更加明显,造成传统SRSS 方法分析结果的误差较大.为了考虑模态耦合效应的影响,需要采用CQC 分析方法.Mat 2第30卷第5期2002年5月同　济　大　学　学　报JOURNAL OF TON G J I UN IVERSITY Vol.30No.5　May 2002sumoto &Chen [7,8]指出了在分析桥梁结构抖振响应时应考虑振动模态的气动耦合,并且在高风速的情况下显得特别重要.Jain [9]提出了基于随机振动理论的模态叠加频域方法,考虑了多模态及模态耦合效应对桥梁抖振响应的影响.由于该方法是Scanlan 方法的扩展,以下仍统称为Scanlan 方法,它只能考虑桥面上的气动力,且其中二重积分的计算量较大.在分析桥梁结构的耦合抖振响应中,Xu [10]提出将有限元方法和虚拟激励法结合的计算方法,由于该方法需要对每个频点进行谱分解,因而计算效率不高.基于结构的固有模态坐标,本文提出了用于大跨度桥梁耦合抖振响应分析的有限元CQC 方法.该方法可以考虑自然风的任意风谱和空间相关性以及桥梁结构抖振响应的多模态和模态耦合效应,且计算过程简单,效率较高.1　气动运动控制方程采用有限元方法分析时,桥梁结构在空气中运动的控制方程可表示成如下的一般形式:M X ・・+CX ・+KX =F se +F b(1)式中:M ,C ,K 分别为通常的结构质量、阻尼和刚度矩阵;X ,X ・,X ・・分别为多自由度体系的节点位移、速度和加速度向量;F se 和F b 分别为等效的节点气动自激力和抖振力向量.参照Scanlan 的建议[4,11],桥梁结构主梁单位展长的自激力可表示为L se =12ρU 2(2B )(KH 31h ・U +KH 32B α・U )+K 2H 33α+K 2H 34h B +KH 35p ・U +K 2H 36p B )D se =12ρU 2(2B )(KP 31p ・U +KP 32B α・U )+K 2P 33α+K 2P 34p B +KP 35h ・U +K 2P 36h B )M se=12ρU 2(2B 2)(KA 31h ・U +KA 32B α・U )+K 2A 33α+K 2A 34h B +KA 35p ・U +K 2A 36pB)(2)式中:ρ为空气密度;U 为平均风速;B =2b 为桥面宽度;K =ωB /U 为折减频率,ω为圆频率;h ,p ,α分别为主梁的竖向、横向和扭转位移;上点标表示对时间的偏导数;H 3i ,P 3i ,A 3i (i =1～6)是颤振导数,均为折减频率K 的函数,与桥梁断面的几何构形和来流有关.各参数意义见图1所示.如式(2)所示的自激力为桥梁断面自激力的实数表达式.从机翼理论可知,气动自激力也可用复数形式表示,则式(2)可写成如下的对应形式[12]:L se =ω2ρB 2(C L h h +C L p p +B C Lαα)D se =ω2ρB 2(C Dh h +C Dp p +B C D αα)M se =ω2ρB 2(B C M h h +B C M p p +B 2C M αα)(3)式中:C rs (r =D ,L ,M ;s =h ,p ,α)为复的自激力系数.比较气动自激力式(2)和(3)的相应部分得C L h =H 34+i H 31,　C L p =H 36+i H 35,　C L α=H 33+i H 32C Dh =P 36+i P 35,　C Dp =P 34+i P 31,　C D α=P 33+i P 32C M h =A 34+i A 31,　C M p =A 36+i A 35,　C M α=A 33+i A 32(4) 在有限元分析中,将沿主梁分布的自激力转换为主梁单元的节点等效荷载可表示为F e se =ω2A e se Xe (5)式中:上标e 表示在单元局部坐标系中;X e 为单元的节点位移向量,其正方向见图2;A e se 为12×12阶的单元自激力气动矩阵. 因为自激力是非保守力,所以单元自激力气动矩阵一般是不对称的,且随折减频率而变化.将单元自激力气动矩阵从单元局部坐标系转换到整体坐标系并组集成结构的总自激力气动矩阵,则F se =ω2A se X (6)式中:A se 为结构的总自激力气动矩阵,其它符号意义同上.显然,A se 是复数矩阵.855 同　济　大　学　学　报第30卷　图1　桥梁断面的位移和气动力Fig.1　Aerodynamic forces of decksection图2　主梁单元各自由度正方向Fig.2　Direction o f 12-DOF sp ace fram e m emb er 由于自然风中紊流在桥梁结构主梁单位展长的抖振力可表示为[2,4,11]L b =12ρU 2B 2C L χL u u ′U +(C ′L +C D )χL w w ′U D b =12ρU 2B 2C D χDu u ′U +C ′D χDw w ′U M b =12ρU 2B 22C M χM u u ′U +C ′M χM w w ′U(7)式中:C L ,C D 和C M 分别为升力、阻力和扭矩的静风力系数(参考长度均为桥面宽度B );C ′L =d C L /dα,C ′D =d C D /d α和C ′M =d C M /dα;χL u ,χL w ,χDu ,χDw ,χM u ,χM w 为气动导纳函数,它们依赖于桥面的几何构形,且随折减风速而变化,为公式推导方便,这里暂时均取为1;u ′和w ′分别为紊流脉动风速在单元坐标轴上的分量.这里假定单元位于与纵向风速垂直的平面内,则有u ′=u ,w ′=w cos θ,其中u 和w 分别为紊流脉动风速的纵向和竖向分量,θ为单元坐标轴x e 与整体坐标轴X 的夹角.以上气动抖振力可写成如下形式:P b =0.5ρU (C b u u +C b w w )(8)式中:P b =L bD b M b,C b u =2C L 2C D 2B C M,C b w =B cos θC ′L +C DC ′DB C ′M 如果将主梁单元划分得较小,可近似地假设纵向和竖向脉动风速在单元内部呈线性分布,即u =1-x Lx Lu 1u 2=Au e,w =1-x Lx Lw 1w 2=Awe(9)其中下标1和2表示单元的两端;x 为单元轴向位置;L 为单元长度.在以往桥梁抖振分析中,为了考虑空间相关性的影响需要应用联合接受函数.这里通过引入上述假设,简化了对联合接受函数的处理.在单元坐标系中,由气动抖振力在单元节点上所产生的等效荷载为F eb =∫LB TP b d x =0.5ρU (∫LBTC b u A d x u e+∫LB TC b w A d x w e)=0.5ρU (A e b u u e +A e b w w e)(10)式中:A e b u 和A eb w 分别表示对应于纵向和竖向脉动风速的单元抖振力气动矩阵;插值函数矩阵为B =-N 1000-N 30-N 2000-N 400-N 1N 3000-N 2-N 4000-N 5000-N 6(11)其中插值函数:N 1=1-3x/L2+2x/L 3;N 2=3x/L 2-2x/L 3;N 3=x 1-x/L 2;N 4=x 2/L 1-x/L ;N 5=1-x/L ;N 6=x/L . 将式(11)代入式(10)并积分,得955　第5期丁泉顺,等:大跨度桥梁耦合抖振分析的有限元正交组合方法A e b u=-BL 3021C L 21C D 20B C M -3L C D 3L C L 09C L 9C D 10B C M 2L C D -2L C L 09C L9C D10B C M-2L C D2L C L21C L21C D20B C M3L C D-3L C LTA e b w=-BL cosθ60021(C ′L +C D )21C ′D 20B C ′M -3L C ′D 3L (C ′L +C D )09(C ′L +C D )9C ′D 10B C ′M -2L C ′D 2L (C ′L +C D )09(C ′L +C D )9C ′D10B C ′M2L C ′D -2L (C ′L +C D )021(C ′L +C D )21C ′D 20B C ′M3L C ′D-3L (C ′L +C D )T 将单元的节点等效抖振力F e b 转换到整体坐标系并组集,得结构的总节点等效气动抖振力F b =0.5ρU (A b u u +A b w w )(12)式中:A b u 和A b w 是结构的总抖振力气动矩阵;u 和w 分别为节点紊流脉动风速沿纵向和竖向的r 行分向量,其中r 为紊流脉动风作用的节点数.以上推导虽然都是对主梁单元进行,但对于塔索单元同样适用.因此,本文方法不仅可以考虑主梁桥面上气动力的作用,而且可以分析桥塔和缆索上的气动力对桥梁结构抖振响应的影响.2　耦合抖振响应分析结合以上的论述,可得出结构的气动运动控制方程为M X ・・+CX ・+KX -ω2A se X =F b(13) 设桥梁结构的抖振响应可近似由前m 阶结构固有模态叠加表示,即X =Φq(14)式中:Φ为n ×m 阶的结构固有模态矩阵,可通过计入内力状态的自振特性分析得出,n 为结构自由度总数;q 为m 行的广义坐标向量.将上式代入式(13)并左乘ΦT 得q ・・+C —q ・+Λq -ω2A —se q =Q b(15)其中,Λ为自振特性分析时所得的对角特征值矩阵;矩阵A —se =ΦT A se Φ和C —=ΦT C Φ;广义抖振力向量Q b =0.5ρU (A b u u +A b w w )(其中A —b u =ΦT A b u 和A —b w =ΦTA b w ).应用随机振动理论的CQC 方法,广义模态响应向量q 和节点位移向量X 的功率谱密度(PSD )分别为S q (ω)=H 3(ω)S Q b (ω)H T(ω)(16)S X (ω)=ΦH 3(ω)S Q b (ω)H T (ω)ΦT(17)式中:H (ω)是频率响应函数矩阵,H (ω)=[-ω2(I +A —se )+i ωC —+Λ]-1(18)上标3和T 分别表示对矩阵的共轭和转置.由于振动模态的气动耦合,频率响应函数矩阵的非对角元素一般不为零.随着风速的增加,这些元素将显著地影响桥梁结构的抖振响应.广义抖振力的功率谱密度(PSD )矩阵为S Q b (ω)=S (1)Q b (ω)+S (2)Q b (ω)(19)其中S (1)Q b (ω)=0.25ρ2U 2(A —b u S uu A —T b u +A —b w S w w A —Tb w )S (2)Q b(ω)=0.25ρ2U 2(A —b u S uw A —T b w +A —b w S w u A —Tb u )式中:S uu 和S w w 分别为脉动风速向量u 和w 的功率谱密度(PSD )矩阵;S uw =S 3w u 为脉动风速向量u 与w 的交叉谱密度(CSD )矩阵,S uw (ω)=C uw (ω)+i Q uw (ω),其中实部C uw 和虚部Q uw 分别是余谱和象限谱;S (1)Q b (ω)为脉动风速向量u 和w 所产生的广义抖振力功率谱密度;S (2)Q b (ω)为脉动风速向量u 与w 的交叉风谱所产生的广义抖振力功率谱密度.由于纵向和竖向脉动风速的正方向取向不同,将引起S (2)Q b(ω)的符号正负差别,并且与静风三分力系数有关,因而需要把它分离出来进行计算.在大气边界层中,脉动风速分量u 和w 的功率谱密度可表示为[13]65 同　济　大　学　学　报第30卷　S uu (ω)=200u 23z2πU (z )1+50ωz2πU (z )5/3,S w w (ω)=3.36u 23z2πU (z )1+10ωz2πU (z )5/3(20)式中:z 为离地面的高度;u 3为摩擦风速,与地面粗糙长度相关;U (z )为高度z 处的平均风速.类似于自谱的表达形式,适合于工程应用的互谱表达式为[14,15]C uw (ω)=14u 23z2πU (z )1+9.6ωz2πU (z )2.4(21)到目前为止,对交叉谱密度的象限谱Q uw 尚无定量的评价[15,16],因而在这里被忽略.按照常用的形式,分别定义纵向和竖向脉动风速的互谱为[13]S uu (r ,ω)=S uu (z 1,ω)S uu (z 2,ω)e-f ^u(22)S w w (r ,ω)=S w w (z 1,ω)e-f ^w(23)其中f ^u=ω2π[C 2z (z 1-z 2)2+C 2y (y 1-y 2)2]1/212[U (z 1)+U (z 2)];f ^w =ω2πC w |y 1-y 2|U (z )(24)式中:y 1,y 2和z 1,z 2为两位置点的顺桥向和竖向坐标;C z 和C y 分别为纵向脉动风速沿竖向和水平的指数衰减系数;C w 为竖向脉动风速的指数衰减系数,建议分别取为10,16和8[13].由式(16)和(17),功率谱密度矩阵S q =S (1)q +S (2)q 和S X =S (1)X +S (2)X 的元素可写成S(r )q ij(ω)=∑mk =1∑ml =1H 3ik(ω)S(r )Q b kl(ω)H jl (ω)(25)S(r )X i(ω)=∑mk =1∑ml =1<ik S (r )q kl (ω)<il(26)其中r =1或2.因而广义模态响应和节点位移的方差为σ2q il =∫∞(S (1)q ii (ω)+|S (2)q ii(ω)|)d ω(27)σ2X i=∫∞(S(1)X i(ω)+|S(2)X i(ω)|)d ω=∑mk =1∑ml =1<ik∫∞0(S (1)q kl(ω)+|S (2)q kl (ω)|)d ω<il (28) 在不同静风三分力系数的情况下,根据纵向和竖向脉动风速的正方向取向不同,由交叉风谱所产生的广义模态和节点位移功率谱响应会有正负号的差别,负数显然是不合理的,因而需要对它取绝对值.由位移响应谱密度可求出结构各单元内力的功率谱密度.单元内力与单元节点位移的关系为P e=K eX e=K eT eX 1(29)式中:P e 为单元内力向量;K e 为单元刚度矩阵;T e 为从整体坐标系到单元局部坐标系的坐标转换矩阵;X e 为单元坐标系中的节点位移向量;X 1为整体坐标系中与该单元有关的全部位移向量.记G =K e T e ,于是单元内力的功率谱密度为S (r )P e (ω)=GS (r )X 1(ω)G T,r =1,2(30)其中:S (r )X 1(ω)(r =1,2)为抖振位移功率谱矩阵中位移向量X 1的功率谱密度矩阵.一旦求出单元内力的功率谱密度,类似于节点位移则它们的方差和根方差(RMS 值)均可确定.当各广义抖振力之间的互谱可忽略时,即S (r )Q b ij(ω)=0(i ≠j ),则式(25)变为S(r )q ij(ω)=∑mk =1H 3ik(ω)S(r )Q b kk(ω)=H jk (ω)(31) 如果忽略振动模态之间的气动耦合,即A se 的非对角项均取为零,则S (r )q ij(ω)(r =1,2)为S (r )q ij (ω)=H 3ii (ω)S (r )Q b ij (ω)H jj (ω)(32)165　第5期丁泉顺,等:大跨度桥梁耦合抖振分析的有限元正交组合方法 若同时忽略广义抖振力的互谱和振动模态的气动耦合,则S (r )q ii (ω)=|H ii (ω)|2S (r )Q b ii (ω),S (r )q ij (ω)=0,i ≠j ,r =1,2(33)因而,这样可得出不考虑模态耦合效应时各振动模态的抖振响应.采用平方和开方的组合方式(SRSS ),可得到传统方法的抖振响应分析结果为σX i ,SRSS =σ2X i ,1+σ2X i ,2+…+σ2X i ,m(34)可见,抖振分析的CQC 方法和SRSS 方法仅在计算方面有所不同.从方法本身来讲,CQC 方法是精确的计算方法,而SRSS 方法中则包含了一些假设,它给出忽略模态耦合效应的近似结果.3　结语基于结构的固有模态坐标,提出了用于大跨度桥梁耦合抖振响应分析的有限元CQC 方法.通过对单元内部的脉动风速引入近似假设,推导出桥梁结构的节点等效气动抖振力公式,简化了对联合接受函数的处理.结合有限元方法和随机振动理论,给出了桥梁结构节点位移和单元内力功率谱密度和方差的计算方法.该方法能够考虑自然风的任意风谱和空间相关性以及桥梁结构抖振响应的多模态和模态耦合效应,并且计算过程简单,效率较高.从方法本身来讲,CQC 方法是精确的计算方法,而SRSS 方法中则包含了一些假设,它给出忽略模态耦合效应的近似结果.目前对于大气边界层中紊流纵向与竖向脉动风速的交叉功率谱的研究还不够完善,文中给出了一些国外学者建议的交叉风谱.应用该方法能够进行大跨度桥梁在施工或成桥阶段的三维抖振响应分析.在该论文的第二部分,将把本文方法应用于分析江阴长江大桥的耦合抖振响应问题.参考文献:[1]　Davenport A G.The application of statistical concepts to the wind loading of structures[J ].Proc ICE ,1961,19:449-472.[2]　Davenport A G.Buffeting of a suspension bridge by storm winds[J ].J Struct Engrg Div ,1962,88(6):233-264.[3]　Scanlan R H ,G ade R H.Motion of suspended bridge spans under gusty wind[J ].J Struct Engrg Div ,1977,103(9):1867-1883.[4]　Scanlan R H.The action of flexible bridges under wind ,Ⅱ:Buffeting theory[J ].J Sound and Vibration ,1978,60(2):201-211.[5]　Scanlan R H ,Jones N P.Aeroelastic analysis of cable -stayed bridges[J ].J Struct Engrg ,1990,116(2):229-297.[6]　陈　伟.大跨度桥梁抖振反映谱研究[D ].上海:同济大学桥梁工程系,1993.[7]　Matsumoto M ,Chen X ,Shiraishi N.Buffeting analysis of long -span bridge with aerodynamic coupling [A ].Proceedings of 13th NationalSymp on Wind Engrg[C].[s.l.]:Japan Association for Wind Engineering ,1994.227-232(in Japanese ).[8]　Chen X ,Matsumoto M ,Kareem A.Aerodynamic coupled effects of flutter and buffeting of bridges[J ].J Engrg Mech ,2000,126(1):17-26.[9]　Jain A ,Jones N P ,Scanlan R H.Coupled flutter and buffeting analysis of long -span bridges[J ].J Struct Engrg ,1996,122(7):716-725.[10]　Xu Y L ,Sun D K ,K o J M ,et al.Buffeting analysis of long -span bridges :A new algorithm[J ].Computers and Structures ,1998,68:303-313.[11]　Scanlan R H.Problematic in formulation of wind -force model for bridge decks[J ].J Struct Engrg ,1993,119(7):1433-1446.[12]　Starossek plex notation in flutter analysis[J ].J Struct Engrg ,1998,124(8):975-977.[13]　Simiu E ,Scanlan R H.Wind effects on structures[M ].2nd ed.New Y ork :John Wiley &Sons ,1986.[14]　Kaimal J C.Spectral characteristics of surface -layer turbulence[A ].Quarterly J Royal Meteorological Society[C].Bracknell :[s.n.],1972.563-589.[15]　Jones N P ,Jain A ,Scanlan R H.Wind cross -spectrum effects on long -span bridges[A ].Proceedings of Engrg Mech Spec Conf ASCE[C].New Y ork :[s.n.],1992.321-336.[16]　Panofsky H A ,Dutton J A.Atmospheric turbulence[M ].New Y ork :John Wiley &Sons ,1984.265 同　济　大　学　学　报第30卷　。

《高速铁路列车—线路—桥梁耦合振动理论及应用研究》篇一摘要：随着高速铁路的飞速发展，列车、线路、桥梁三者之间的耦合振动问题成为亟待解决的重大问题。

本文旨在深入探讨高速铁路列车—线路—桥梁耦合振动的基本理论，分析其影响因素，并探讨其在实际工程中的应用。

本文首先概述了国内外研究现状，接着详细介绍了耦合振动的基本理论，并通过实例分析验证了理论的正确性，最后总结了该理论的应用价值与前景。

一、引言随着科技的进步和国民经济的持续发展，高速铁路已经成为我国交通运输的重要方式之一。

高速铁路的运行不仅需要高效的列车技术，还要求有良好的线路和桥梁设施作为支撑。

然而，随着列车运行速度的不断提高，列车、线路、桥梁三者之间的耦合振动问题日益凸显，这不仅影响着列车运行的安全性和平稳性，也对线路和桥梁的使用寿命造成了威胁。

因此，对高速铁路列车—线路—桥梁耦合振动的研究具有重要的理论意义和实际应用价值。

二、国内外研究现状近年来，国内外学者对高速铁路列车—线路—桥梁耦合振动问题进行了大量的研究。

国内研究主要侧重于通过实验研究和数值模拟分析的方法来探索三者之间的耦合规律；国外研究则更注重理论建模和工程实际应用的研究。

随着计算机技术的发展和大型计算模拟软件的出现，这一领域的研究取得了显著的进展。

三、高速铁路列车—线路—桥梁耦合振动基本理论（一）基本原理高速铁路列车—线路—桥梁耦合振动是一个复杂的动力学问题，涉及到列车动力学、线路动力学和桥梁动力学等多个方面。

其基本原理是通过建立数学模型来描述列车在运行过程中与线路和桥梁之间的相互作用关系，从而揭示其耦合振动的规律。

（二）理论模型为了研究这一耦合振动问题，需要建立相应的理论模型。

目前常用的模型包括多刚体动力学模型、连续弹性体模型以及多刚体与连续弹性体相结合的混合模型等。

这些模型可以根据实际需求和研究目的进行选择和调整。

四、影响因素分析（一）列车因素列车的运行速度、轴重、编组等因素都会对耦合振动产生影响。

公路桥梁与车辆耦合振动研究综述1 前言车辆以一定的速度通过桥梁，桥梁受到车辆荷载的激励会产生振动，反过来桥梁的振动对于车辆来说也是一种激励，因此车辆和桥梁的振动是一个相互影响，相互耦合的过程，我们称之为车桥耦合振动问题。

随着交通事业的迅猛发展，车载重量和运行速度不断提高，而桥梁结构则日趋轻型化，车辆和桥梁之间的动力问题日益引起人们的重视。

对于桥梁工作者而言，车桥耦合振动问题的对应点即为桥梁在移动车辆荷载作用下的强迫振动问题。

2主要研究成果自十九世纪末，各国学者就相继对车桥耦合振动进行了大量研究，称其研究为古典理论。

古典理论对车桥模型进行了大幅简化，桥梁模型均是连续的，主要是对车辆荷载的模拟有了一定的发展进步。

实际上，由于实际桥梁和车辆耦合振动系统本身的复杂性，并且车型和桥型种类繁多，以及引起振动的各种激振源的随机性，古典理论显然不能全面合理地模拟车桥耦合振动问题。

直到二十世纪六、七十年代，随着电子计算机的应用以及有限元技术的发展，使得车桥耦合振动的研究有了飞速的进步。

自70年代起的现代桥梁车辆振动分析理论，以考虑更接近真实的车辆模型和将桥梁理想化为多质量的有限元或有线条模型为主要特点，同时着重研究公路桥面平整度对荷载动力效应的影响。

主要的理论有：多轴车辆模型的作用、有限条法及模态分析法等。

谭国辉、巴梅特.GH、汤比勒.DP提出将二维的格栅桥梁与三维的汽车组合起来模拟二者之间的相互作用。

采用格栅比拟方法，将桥梁结构比拟成一个网格的集合，由纵向主梁和横向隔板组成。

从动力学分析的角度推导出三维汽车模型。

汽车的运动由只发生刚体运动的刚性底盘描述，汽车有各种非线性悬挂系统和弹性轮胎，每个轮轴都有垂直自由度。

该理论从空间结构着手分析了车桥系统的相互作用，能有效地反映系统相互作用的真实特性。

2000年，我国学者林梅、肖盛燮以结构动力学为基础，分析了连续梁桥结构在汽车荷载作用下的动态性能，并运用计算机模拟，讨论了不同车速、车型情况下的桥梁动态响应变化，以此分析出影响结构动态性能的主要因素。

多跨曲线连续刚构桥地震反应分析随着我国公路交通事业在西部地区的快速发展,山区高等级公路上修建了大量控制性工程——桥梁。

曲线桥梁能够很好的克服山区地形限制,服从路线整体设计要求,从而推动了曲线刚构桥的迅速发展。

自1971年美国圣费尔南多(San Fernando)地震后曲线梁桥的抗震研究起步至2008年汶川地震,曲线桥梁仍遭到不同程度的震害,表明国内外学者就曲线桥梁的地震反应分析与抗震性能的研究难度大,认识规律不足,亟待深入探讨。

本文以某高速公路上一座多跨预应力混凝土曲线连续刚构桥为工程背景,采用Midas Civil软件建立了考虑桩-土相互作用的结构模型进行动力特性分析、反应谱分析和动力时程分析,具体研究内容与所得结论如下:(1)运用Midas Civil有限元软件建立了该连续刚构桥的两种模型——墩底固结模型与考虑桩-土效应的模型,对其进行模态分析并比较两种模型的自振频率及相应振型特点等动力特性,结果表明:考虑桩土相互作用后,一阶振型周期增大69.03%,而随着振型阶次的增加,高阶振型的周期与墩底固结模型对应的周期逐渐接近,十阶自振周期仅增大6.43%。

说明在软土地基中,桩基础增大了结构的自振周期,但对高阶振型周期的影响不大。

(2)对曲线刚构桥进行E1地震作用下的水平双向反应谱分析,得到结构最大的地震响应以确定最不利地震动水平输入方向,然后对墩底固结模型与考虑桩-土效应的模型进行反应谱分析与动力时程分析,得出:考虑桩-土效应后桥梁结构横桥向的地震响应比顺桥向大;对该曲线连续刚构桥进行抗震性能分析时,可以忽略竖向地震动的影响;地震作用下,动力时程法的计算结果不小于反应谱法计算结果的80%,符合最新颁布的《公路桥梁抗震设计细则》规定要求。

(3)设计三种桥墩形式,即原桥矩形实心墩、双肢薄壁实心墩和内八角形空心墩进行时程分析,结果表明:采用双肢薄壁空心墩,顺桥向除1#墩内力增加外,其他桥墩均明显减少,而横桥向所有桥墩的内力变化不大,位移大幅增加;采用内八角形空心墩,其弯矩和剪力均小于矩形实心墩,只是墩顶位移略有增大而已;由墩顶、墩底的最大应力比较可知,双肢薄壁实心墩最大,矩形实心墩次之,内八角形空心墩最小。

大跨度刚构桥车桥耦合振动分析发布时间：2021-06-28T16:28:45.313Z 来源：《基层建设》2021年第9期作者：郑桥[导读] 摘要：随着桥梁结构变得更加轻柔，以及车辆形式更加多样，车辆荷载更加复杂多变，刚构桥车桥耦合振动分析问题的精度要求日益提高。

中交第一公路勘察设计研究院有限公司陕西西安 710075摘要：随着桥梁结构变得更加轻柔，以及车辆形式更加多样，车辆荷载更加复杂多变，刚构桥车桥耦合振动分析问题的精度要求日益提高。

本文将神经网络技术引入大跨度刚构桥车桥耦合振动分析，首先利用BP神经网络对刚构桥在车桥耦合作用下的振动响应进行逼近拟合，从而将复杂的有限元分析结果显式化为数学解析表达式，然后利用动力学显式分析方法求解刚构桥在车辆作用下的动力学响应。

计算结果表明，将神经网络技术引入车桥耦合振动分析，可以在保证逼近精度的前提下，大大缩短分析时间，为大跨度刚构桥车桥耦合振动的分析提供新的思路。

关键词：桥梁工程；刚构桥；车桥耦合；神经网络；振动0 引言随着桥梁结构向着大跨、轻型、柔性化方向的发展，以及车辆荷载的形式、轮重和行车速度不断提高，车辆与桥梁结构的动力相互作用越来越受到重视。

与静力荷载不同，车辆荷载作为动力荷载，不仅会产生比静力荷载更大的响应值，而且动力时程与车、桥本身的动力特性、行车速度、路面粗糙度等众多因素有关。

车辆造成的桥梁振动不仅影响到桥梁结构的安全，引发疲劳问题，还直接决定了行车舒适性。

因此精确地分析车桥耦合作用，有针对性地采取工程措施保证桥梁结构的安全和行车舒适性，是必须解决的重要问题。

王元丰等（2000）[1]结合公路桥梁的特点，视桥梁与车辆为个相互作用的整体系统，桥梁的自振特性先由有限元法得到，统一列出车桥系统的动力方程，将桥梁的自振模态代入系统，减少桥梁的自由度，采用Newmark-逐步积分法求解系统方程。

沈火明（2003）[2]推导了二分之一车模型作用下简支梁的车桥耦合振动方程，利用MATLAB强大的数值计算功能，结合Ruge-Kutta法微分方程数值求解原理，编制了求解系统运动方程组的二次开发函数，对车桥耦合问题进行数值求解。