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高中人教A版数学1.1.1柱、锥、台、球的结构特征(二)ppt课件

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高一数学人教A版必修2第1章1.1柱、锥、台、球的结构特征课件(共19张PPT)

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(2)
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高一数学人教A 版必修2 第1 章1 . 1 柱、锥、台、球的结构特征课件（共1 9 张P P T ）
(3) (6) (9)
高一数学人教A 版必修2 第1 章1 . 1 柱、锥、台、球的结构特征课件（共1 9 张P P T ）
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高一数学人教A 版必修2 第1 章1 . 1 柱、锥、台、球的结构特征课件（共1 9 张P P T ）
问题三：用一个平面去截一个球,截面是什么平面 图形?
高一数学人教A 版必修2 第1 章1 . 1 柱、锥、台、球的结构特征课件（共1 9 张P P T ）
想一想：
高一数学人教A 版必修2 第1 章1 . 1 柱、锥、台、球的结构特征课件（共1 9 张P P T ）
球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形？
问题一:下面图形中，为棱锥的是 ( )
（1）
（2）
（3）
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问题2：如图，长方体ABCD-A’B’C’D’中被截去一部分， 其中FG∥B’C’，剩下的几何体是什么？截去的几何体呢？
高一数学人教A 版必修2 第1 章1 . 1 柱、锥、台、球的结构特征课件（共1 9 张P P T ）
高一数学人教A 版必修2 第1 章1 . 1 柱、锥、台、球的结构特征课件（共1 9 张P P T ）
思考: 以下平面图形绕着定直线旋 转所得旋转体的结构如何?举出实物

人教A版必修二高一数学《1.1.1柱、锥、台、球的结构特征2》课件.pptx

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用表示它的轴

的字母表示，
如圆锥SO。
3、圆锥与 B
O
棱锥统称为
锥体。
轴 侧面 母线
A 底面
五、棱台的结构特征
棱锥：有一个面是多边形，其余各面 是有一个公共顶点的三角形，由这些 面所围成的几何体叫做棱锥。
A1
D1 B1C1
A1 D1
C B1
1
1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面 的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分 叫做棱台。
截面的面积为()
48
（2）圆台的上下底面的直径分别为２cm,10cm,高 为3cm，则圆台母线长为_______5.cm
柱、锥、台体的关系
棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆 台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？
上底扩大
上底缩小
柱
台
锥
体
上底扩大
体
上底缩小
体
球的结构特征
1、球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转 轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体， 简称球。
例：把一个圆锥截成一个圆台，已知圆 台的上下底面半径是1:4，母线长为10cm， 求圆锥的母线长． S
D O1 C
A
O
B
例：把一个圆锥截成一个圆台，已知圆
台的上下底面半径是1:4，母线长为10cm，
求圆锥的母线长．
S
S
O1
C
D O1
C
A
O
B
O
B
填空题：
（1）用一张６×８的矩形纸卷成一个圆柱，其轴
（1）半圆的半径叫做球的半径。
（2）半圆的圆心叫做球心。
A
（3）半圆的直径叫做球的直径。

高中数学人教a版必修二课件：1.1.1《柱、锥、台、球的结构特征》

高中数学人教a版必修二课件：1.1.1《柱、锥、台、球的结构特征》
第一章 空间几何体
1.1 空间几何体的结构
1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征
本节课以学生探究为主，通过呈现大量的简单几何体图片说明空间几 何体分多面体和旋转体两种类型，运用影片演示棱柱、棱锥，动画演示棱 柱、棱锥的分类、棱柱的结构特征、微课讲解棱柱的结构特征 ，几何画 板演示从左到右拖动相互转化按钮演示由棱锥---棱台---棱柱的转化。几 何画板演示圆柱的形成过程，几何画板上下拖动上方的控制点演示圆柱、 圆锥、圆台的形成过程及它们之间的转化。动画演示球的形成。
有两个面互相平行，其余各面都是四边形， 每相邻两个四边形的公共边都互相平行， 由这些面围成的多面体叫做棱柱.
问题2：棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的 底面 ，其余各面叫做棱柱的
，相侧邻侧面面的公共边叫做棱柱的
，侧面侧与棱底面的公共顶点
叫做棱柱的 顶点 .你能指出下面棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点吗？
何？
动画演示棱柱的结构特征
/edu/ppt/ppt_playVideo.actio n?mediaVo.resId=5424d3b25aa8a9cc1dd72060
动画演示棱柱的结构特征
/edu/ppt/ppt_playVideo.acti on?mediaVo.resId=5424d39b5aa8a9cc1dd7205e
讲解棱柱的结构特征
/edu/ppt/ppt_playVideo.action ?mediaVo.resId=5424d3b55aa8a9cc1dd72062
两底面是全等的多边形,各侧面都是平行四边形
棱锥的结构特征
什么叫棱锥1？
什么叫棱锥2？
/edu/ppt/ppt_playVide o.action?mediaVo.resId=55c2b1a6af508f009 9b1c24f

人教A版高中数学必修2课件1.1.1柱、锥、台、球的结构特征课件

人教A版高中数学必修2课件1.1.1柱、锥、台、球的结构特征课件

柱、锥、台、球的结构特征
【棱台的结构特征】
(2)棱台的分类 由三棱锥、四棱锥、五棱锥、…截得的棱台， 分别叫做三棱台、四棱台、五棱台、…
(3)棱台的表示法 用表示棱台的各顶点的字母表示，如上图所示的 棱台可表示为棱台ABCD-A′B′C′D′.
柱、锥、台、球的结构特征
【球的结构特征】 (1)球的有关概念 ①球的定义：以半圆的直径所在直 线为旋转轴，半圆面旋转一周形成 的旋转体叫做球体，简称球. ②各部分名称：半圆的半径叫做球 的半径；半圆的圆心叫做球心；半 圆的直径叫做球的直径. ③图示：
柱、锥、台、球的结构特征
【棱锥的结构特征】
棱锥的分类 按底面多边形的边数分类： 三棱锥（底面是三角形）；四 棱锥（底面是四边形）；五棱 锥（底面是五边形）· · · · · n棱锥 （底面是n边形）； (3)棱锥的表示法 用表示顶点和底面各顶点的字 母表示，如上图所示的棱锥表 示为四棱锥S-ABCD.
柱、锥、台、球的结构特征
【典型例题】 【分析】 充分利用空间几何体的结构特征．
【解】 (1)不正确，当截面和底面平行 时，这种说法是正确的；当截面与底面 不平行时，这种说法是错误的． 对棱锥来说，截面截掉的部分是棱锥， 但当截面与底面不平行时，截面和底面 之间的部分不是棱台，如图(1)；对圆锥 来说，只要截面和底面不平行，截面和 底面之间的部分既不是圆台，截掉的部 分也不是圆锥，如图(5)．
台，故该几何体为圆台．
【点评】 根据圆柱、圆锥、圆台的结构特 征进行判断．
知识点—— 柱、锥、台、球 的结构特征
柱、锥、台、球的结构特征
【棱柱的结构特征】 (1)棱柱的有关概念 ①定义：一般地，有两个面互相平行，其余各 面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共 边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做 棱柱. ②各部分名称：棱柱中，两个互相平行的面叫 做棱柱的底面，简称底；其余各面叫做棱柱的 侧面；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧 面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点. ③图示：

高中数学 柱、锥、台、球的结构特征课件 新人教A版必修2

高中数学 柱、锥、台、球的结构特征课件 新人教A版必修2

多面体的棱： 两个面的公共边 多面体的顶点： 棱和棱的公共点 多面体的对角线： 不在同一面上的两个顶点的连线段
(3)多面体的分类:
四面体
凸多面体
多面体
非凸多面体
多面体 五面体
六面体 ……
第二页，编辑于星期五：十点 五十二分。
1.1.1柱、锥、台、球的结构特征棱柱ຫໍສະໝຸດ 棱锥棱台圆柱
圆锥
实例 归纳小结
圆台 球
C1
B1
A1
D
CC
A
BA
C1
E1
B1 A1
E BA
D1 C1
B1 D
C B
第五页，编辑于星期五：十点 五十二分。
柱、锥、台、球的结构特征
棱柱
棱锥 棱台 圆柱
圆锥 圆台
球
结构特征
有一个面是多边
形，其余各面都是
有一个公共顶点的
三角形。
侧棱
A
顶点
S
侧面
D
C
底面
B
首页
第六页，编辑于星期五：十点 五十二分。
旋转体
球
第十三页，编辑于星期五：十点 五十二分。
柱、锥、台、球的结构特征
棱柱
棱锥 棱台
圆柱 圆锥 圆台
球
结构特征
用一个平行于棱锥
D’
底面的平面去截棱锥,底
D
面与截面之间的局部是 A’
棱台.
A
C’
B’
C
B
首页
第七页，编辑于星期五：十点 五十二分。
柱、锥、台、球的结构特征
棱柱 棱锥 棱台
圆柱
圆锥
圆台
球
结构特征
A’
以矩形的一边所在 母 直线为旋转轴,其余三边 线 旋转形成的曲面所围成 的几何体叫做圆柱。

高中数学人教A版必修二-1柱、锥、台、球的结构特征-PPT全文课件

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1、定义：（1）有两个面互相平行（底面），（2）其余
各面都是四边形（侧面），并且（3）每相邻两个四边形
的公共边都互相平行（侧棱），由这些面所围成的几何体
叫做棱柱。
E1
D1 C1
A1
B1
底面 侧面
E
D教A版必修】二：.1柱、 锥、台 、球的 结构特 征-PPT 全文课 件【完 美课件 】
2、棱柱的分类：(法一)棱柱的底面可以是三角形、四 边形、五边形、 …… 我们把这样的棱柱分别叫做三棱 柱、四棱柱、五棱柱、……
D1 A1
C1 B1
D
A
B
四棱柱
C A
C1
A1
B1
E1 A1
D1 B1
C1
C B
三棱柱
E A
D BC
五棱柱
高中数学【人教A版必修】二：.1柱、 锥、台 、球的 结构特 征-PPT 全文课 件【完 美课件 】
高中数学【人教A版必修】二：.1柱、 锥、台 、球的 结构特 征-PPT 全文课 件【完 美课件 】
例3:下列几何体是不是棱台,为什么?
高中数学【人教A版必修】二：.1柱、 锥、台 、球的 结构特 征-PPT 全文课 件【完 美课件 】
(1)
(2)
高中数学【人教A版必修】二：.1柱、 锥、台 、球的 结构特 征-PPT 全文课 件【完 美课件 】
面体。
S
S
S
A B
C B
A C
DA E D BC
3、棱锥的表示法：用表示顶点和底面的
字母表示，如：四棱锥S-ABCD。
高中数学【人教A版必修】二：.1柱、 锥、台 、球的 结构特 征-PPT 全文课 件【完 美课件 】

人教A版数学必修二《柱、锥、台、球的结构特征》实用PPT课件

1.1 空间几何体的结构
第一课时
人教A版数学必修二《柱、锥、台、球 的结构 特征》 实用PP T课件
人教A版数学必修二《柱、锥、台、球 的结构 特征》 实用PP T课件
问题1：观察下面的图片, 这些图片中的物体具有 怎样的形状?我们如何描述它们的形状?
人教A版数学必修二《柱、锥、台、球 的结构 特征》 实用PP T课件
B’
D’
人教A版数学必修二《柱、锥、台、球 的结构 特征》 实用PP T课件
E D
A BC
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棱柱的分类2：按侧棱是否垂直底面
侧棱不 垂直于 底面
棱柱 斜棱柱
侧棱垂直
于底面 直棱柱
正棱柱 其它直棱柱
底面是 正多边 形
人教A版数学必修二《柱、锥、台、球 的结构 特征》 实用PP T课件
多面体２——棱锥 人教A版数学必修二《柱、锥、台、球的结构特征》实用PPT课件
1.棱锥定义
定义：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是
有一个公共顶点的三角形， 那么这个多面体叫做棱锥
S
棱锥的顶点
2.棱锥各部分名称
棱锥的侧棱
3.棱锥的表示方法
如：S-ABCDE
E
D O AB
棱锥的侧面
C
棱锥的底面
人教A版数学必修二《柱、锥、台、球 的结构 特征》 实用PP T课件
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4.棱锥的分类：底面多边形的边数
三棱锥
（四面体）
四棱锥
五棱锥
六棱锥
人教A版数学必修二《柱、锥、台、球 的结构 特征》 实用PP T课件

人教A版高中数学必修2课件1.1.1柱、 锥、台、球的结构特征课件(数学人教A版高中)必须2课件


(2)正确，以等腰三角形底边上的中线所在直线为轴，将三角形旋转形成的
曲面围成的几何体是圆锥； (3)正确，如图所示，经过圆锥任意两条母线的截面是等腰三角形；
典型例题
(4)正确，如图所示，圆锥侧面的母线长有可能大于圆锥底面圆半径的 2倍(即直径)。
[答案] (2)(3)(4)
典型例题
[例2] 给出下列说法：(1)圆柱的底面是圆面；(2)经过圆柱任意
边旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥；(2)以等腰三角形底边上的中线所在直 线为轴，将三角形旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥；(3)经过圆锥任意两条 母线的截面是等腰三角形；(4)圆锥侧面的母线长有可能大于圆锥底面圆直径， 其中正确说法的序号是________。
典型例题
[解析] (1)不正确，因为当直角三角形绕斜边所在直线旋转得到的旋转体就不是圆 锥，而是两个同底圆锥的组合体；
圆柱
我们用表 示圆柱轴 的字母表 示圆柱， 左图可表 示为 圆柱OO′ _______
课堂探究
旋转体 结构特征 直角三角形的一 以______________ 条直角边 所在直线为 __________ 旋转轴，其余两边旋转 形成的面所围成的旋转 体叫做圆锥 用平行于圆锥底面 ________的平 面去截圆锥，底面与截 面之间的部分叫做圆台 图形 表示 我们用表示圆锥轴 的字母表示圆锥， 左图可表示为 圆锥SO ___________ 我们用表示圆台轴 的字母表示圆台， 左图可表示为 圆台OO′ ___________
图形及表示
相关概念
截面 上底面：原棱锥的______
底面 下底面：原棱锥的______ 侧面：其余各面 侧棱：相邻侧面的公共边 顶点：侧面与上(下)底面 的公共顶点
棱台

高一数学人教A版必修2第一章1.1.1柱、锥、台、球的结构特征课件

其中正确说法的序号是____②_③__．④
4、下列命题中，正确的命题是_①__②___③___④_
① 棱柱的侧面都是平行四边形； ② 棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个公共顶点； ③ 多面体至少有四个面； ④ 棱台的侧棱所在直线均相交于同一点．
5、如图，关于几何体的说法不正确的是_②___
①这是一个六面体 ②这是一个四棱台 ③这是一个四棱柱； ④此几何体可由三棱柱截去一个三棱柱得到； ⑤此几何体可由四棱柱截去一个三棱柱得到．
棱台的分类
由三棱锥、四棱锥、五棱锥...截得 的棱，分别叫做三棱台，四棱台,五 棱台...
D1
A1
D
C1
B1
C
A
B
棱台的表示：棱台ABCD A1B1C1D1.
判断以下几何体是棱台吗？为什么？
探究 棱柱、棱锥、棱台有什么联系？
几何画板演示
思考：既然棱柱、棱锥、棱台都是多面 体，那么它们之间有怎样的关系？当底 面产生变化时，它们能否相互转化？
侧 面
ED
C
B
顶点 下底面
棱柱的分类
A
C
B
A
C
B
三棱柱
四棱柱
五棱柱
棱柱的表示：棱柱ABC ABC
１.判断下列命题是否正确？不正确的说明理由.
有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体
叫棱柱。×
有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几
何体叫棱柱。×
有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每 相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体
叫棱柱。√
２．下列几何体中是棱柱的有（ 的请说出理由。
），不是
√1
2
√3
4
√5

1.1.1柱、锥、台、球的结构特征-人教A版高中数学必修二课件(共38张PPT)

（1） 侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱。
（2）侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。 特别地，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。
棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、 正棱柱集合之间存在怎样的包含关系？
棱柱
直棱柱 正棱柱
斜棱柱
2.棱柱的分类
（1）按侧棱与底面的关系分为： 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱. 侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱. 其中，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.
第一章 空间几何体
1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征
现代城市的建筑都是由各种各样的漂亮的几何体组成的.
我们的生活中离不开各种美妙的几何体
如果我们只考虑这些物体的形
状和大小，而不考虑其他因素，那 么由这些物体抽象出来的空间图形 叫做空间几何体.
一
⊙
、
多
面
√
体
和 旋
√
转
体
√
⊙ √
⊙
√
⊙
⊙
√
√
2,5,7,9,13,14,15,16的共同点： 1,3,4,6,8,10,11,12的共同点：
C'
总结： 棱柱的性质
1. 侧棱都互相平行且相等 ，侧面都是平行四边 形； 2. 平行于底面的截面与两个底面是 全等的多边形； 3. 过不相邻的两条侧棱的截面是 平行四边形.
三、 棱锥
1.棱锥的结构
一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶
点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥.
如图：
上底面
四、棱台
3.棱台的分类： 由三棱锥、四棱锥、五棱锥等截得的棱台分别 叫做三棱台、四棱台、五棱台.
O
4.棱台的表示方法： 棱台ABCD A' B 'C ' D '
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复习引入
讲授新课
1. 棱台与圆台的结构特征：
讲授新课
1. 棱台与圆台的结构特征： ①讨论：用一个平行于底面的平面去截 柱体和锥体，所得几何体有何特征？
讲授新课
1. 棱台与圆台的结构特征： ①讨论：用一个平行于底面的平面去截 柱体和锥体，所得几何体有何特征？
②定义：
讲授新课
1. 棱台与圆台的结构特征： ①讨论：用一个平行于底面的平面去截 柱体和锥体，所得几何体有何特征？
②定义：用一个平行于棱锥底面的平面 去截棱锥，截面和底面之间的部分叫做 棱台；
讲授新课
1. 棱台与圆台的结构特征： ①讨论：用一个平行于底面的平面去截 柱体和锥体，所得几何体有何特征？
②定义：用一个平行于棱锥底面的平面 去截棱锥，截面和底面之间的部分叫做 棱台；用一个平行于圆锥底面的平面去 截圆锥，截面和底面之间的部分叫做圆 台.
3．简单组合体的结构特征： ①讨论：矿泉水塑料瓶由哪些几何体 构成？灯管呢？ ②定义：由柱、锥、台、球等简单几何 体组合而成的几何体叫简单组 合体. ③简单几何体的构成有两种形式： 由简单几何体拼接而成的； 简单几何体截去或挖去一部分而成的.
练习 1. 圆锥底面半径为1cm，高为 2 cm， 其中有一个内接正方体，求这个内接 正方体的棱长.
圆
台
③讨论：棱台、圆台分别具有一些什么 几何性质？ 两底面所在平面互相平行； 两底面 棱 是对应边互相平行的相似多边形； 台 侧面是梯形； 侧棱的延长线相交于一点. 圆
台
③讨论：棱台、圆台分别具有一些什么 几何性质？ 两底面所在平面互相平行； 两底面 棱 是对应边互相平行的相似多边形； 台 侧面是梯形； 侧棱的延长线相交于一点. 两底面是两个半径不同的圆； 圆 轴截面是等腰梯形； 台 任意两条母线的延长线交于一点； 母线长都相等.
3．简单组合体的结构特征： ①讨论：矿泉水塑料瓶由哪些几何体 构成？灯管呢？ ②定义：由柱、锥、台、球等简单几何 体组合而成的几何体叫简单组 合体. ③简单几何体的构成有两种形式：
3．简单组合体的结构特征： ①讨论：矿泉水塑料瓶由哪些几何体 构成？灯管呢？ ②定义：由柱、锥、台、球等简单几何 体组合而成的几何体叫简单组 合体. ③简单几何体的构成有两种形式： 由简单几何体拼接而成的；
课堂小结
1. 柱、锥、台、球的定义、表示；
2. 柱、锥、台、球的性质；
3. 柱、锥、台、球的分类.
课后作业
1. 阅读教材P.4~ P.7； 2. 《习案》第二课时.
练习 1. 已知圆锥的轴截面等腰三角形的腰长为
5cm, 面积为12cm2,求圆锥的底面半径.
2. 已知圆柱的底面半径为3cm，轴截面面
半径 O
球心
②讨论：球有一些什么几何性质？
半径 O
球心
3．简单组合体的结构特征：
3．简单组合体的结构特征： ①讨论：矿泉水塑料瓶由哪些几何体 构成？灯管呢？
3．简单组合体的结构特征： ①讨论：矿泉水塑料瓶由哪些几何体 构成？灯管呢？ ②定义：
3．简单组合体的结构特征： ①讨论：矿泉水塑料瓶由哪些几何体 构成？灯管呢？ ②定义：由柱、锥、台、球等简单几何 体组合而成的几何体叫简单组 合体.
2．教材P.7练习第2题第(2)问.
练习 3. 已知长方体的长、宽、高之比为4:3:12， 对角线长为26cm，则长、宽、高分别为 多少？ 5. 棱台的上、下底面积分别是25和81，高 为4，求截得这棱台的原棱锥的高.
cm 2 cm 2
6. 若棱长均相等的三棱锥叫正四面体， 求棱长为a的正四面体的高.
④讨论： 棱台与棱柱、棱锥有什么关系？
圆台与圆柱、圆锥有什么关系？
2．球体的结构特征：
O
2．球体的结构特征： ①定义：
O
2．球体的结构特征： ①定义：以半圆的直径所在直线为旋转 轴，半圆面旋转一周形成的几何体，叫 球体.
O
2．球体的结构特征： ①定义：以半圆的直径所在直线为旋转 轴，半圆面旋转一周形成的几何体，叫 球体.
用一个平行于棱锥底面的平面去截 棱锥，截面和底面之间的部分叫做棱台.
O
E' D' B' C'
A'
A B
E C
D
用一个平行于棱锥底面的平面去截 棱锥，截面和底面之间的部分叫做棱台.
O
E' D' B' C'
A'
A B
E C
上底面 侧棱 侧面 D 下底面
用一个平行于圆锥底面的平面去截 圆锥，截面和底面之间的部分叫做圆台.
O'
O
用一个平行于圆锥底面的平面去截 圆锥，截面和底面之间的部分叫做圆台.
O'
O
上底面 侧面 轴 母线 下底面
O
A' B' E' 9; D O
B
C
讨论：棱台的分类及表示？ 圆台的表示？ 圆台可如何旋转而得？
③讨论：棱台、圆台分别具有一些什么 几何性质？
③讨论：棱台、圆台分别具有一些什么 几何性质？ 棱 台
cm 2 cm 2
积为24cm2，求圆柱的母线长.
3. 正四棱锥的底面积为4 3 cm2，侧面等 腰三角形面积为6cm2，求正四棱锥侧棱.