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第二章 计算机信息表示与存储

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2第二章-计算机中数据信息表示法练习题答案

2第二章-计算机中数据信息表示法练习题答案

一、填空题1。

数的编码表示有、、和表示。

原码、反码、补码、移码2。

数的小数点表示有、表示。

定点、浮点3. 150。

4D= B ，1001。

01B= D 。

10010110. 0110011B 9。

25D 4。

7／16D= B,19／64D＝B。

0。

0111B 0.010011B5。

［＋0000000]原=,［＋0000000］原。

(机器字长8位）0，0000000 1，00000006. 设机器字长5位，十进制数7的原码= ，十进制数—7的原码= 。

7。

计算机系统是由系统和系统组成的；硬件系统由和组成。

硬件软件主机外设8. 是指存储器中所有存储单元的总数目。

存储容量9. CPU的工作节拍受主时钟控制,主时钟不断产生固定频率的时钟,主时钟的频率（f）叫CPU 的。

度量单位是MHz或。

主频GHz10. 指处理机运算器中一次能够完成二进制数运算的位数.处理机字长二、判断题（√）1。

零的原码表示不唯一。

( √）2。

引入补码的目的是变减法为加法。

（√）3. 正数:原码、反码、补码表示都相同（√）4. 负数求补的规则:对原码，符号位保持不变,其余各位变反，末位加1.（×）5. 负数求补的规则:对原码，符号位保持不变，其余各位变反。

( √）6。

零的补码表示唯一.（×)7。

零的补码表示不唯一。

（√）8。

移码主要用来表示浮点数的阶码。

( √）9。

移码与补码，仅符号位相反，其余各位相同.（√)10。

移码表示实际是把真值映射到了正数域，可按无符号数比较大小.（×）11。

在数的移码表示中x〉0,符号为0;x<0，符号为1。

三、简答题1. 写出机器字长8位，原码表示所对应的十进制整数和小数的表示范围。

整数范围：－127≤x ≤ +127或：－128 ＜ x ＜+128小数范围：－（1-2—7 ）≤ x ≤ 1 —2-7或：－1＜x ＜+12. 规格化浮点补码加减运算的步骤是怎样的?3. 机器格式为×,×××;×。

第二章 计算机中的信息表示 2.1 数在计算机中的表示

第二章 计算机中的信息表示 2.1 数在计算机中的表示

（e）八进制和二进制之间的转换 1、为什么要有八进制和十六进制 2、二进制到八进制之间的转换 八进制的特征：有0－7八个数，逢八进一 二进制和八进制之间的转换 例： （10100.1011)2——（？）8 010 100 . 101 100 2 4 . 说明划分时的注意事项 5 4
3、八进制和二进制之间的转换 例： （326.125）8——（？）2 3 2 6 . 1 2
011 010 110 . 001 010
5
101
（f）二进制和十六进制之间的转换 十六进制的特征： 二进制和十六进制之间的转换
(11010111100.11011)2 = (0110 1011 1100.1101 1000)2 = (6BC.D8)16 （F28）16=（1111 0010 1000）2
在原码中0有两种表示： [+0]=00000000 [-0]=10000000
原码能够表示的数的范围：
特点： （1）直观，与真值转换很方便； （2）进行乘、除运算方便 （3）加、减运算比较麻烦，比如：一 个正数和一个负数相加必须要考虑符 号问题。
（f）反码：
规则：对于正数，其反码与原码相同， 对于负数，符号位为1，其数值位X的 绝对值取反 例：[+2]反=00000010 [-2]反=11111101 [+0] 反=00000000 [-0] 反=11111111
2 信息的表示 2．1 信息在计算机中的表示
为什么要采用二进制
1、电路简单： 2、工作可靠： 3、简化运算： 4、逻辑性强：
2.1.1 数制及其转换
1）数制 ①什么是进位计数制 一般而言，对于任意的R进制数 An-1An-2......A1A0A-1A-2A-3.......A-m (其中n为整数位 数，m为小数位数) 其值可以表示为： An-1×Rn-1＋An-2×Rn-2......A1×R1+A0×R0＋ A1×R-1+A-2×R-2+A-3×R-3.......A-m×R-m

计算机理论基础 第二章 11.16

计算机理论基础 第二章 11.16

蓝洋专转本计算机理论基础 第二章
1.计算机的发展
早期的计算工具
算盘（中国，唐朝）
计算尺（欧洲，1622）
蓝洋专转本计算机理论基础 第二章
1.计算机的发展
1. 早期的计算工具
加减法器，（法国，1642，帕斯卡）
蓝洋专转本计算机理论基础 第二章
1.计算机的发展
1. 早期的计算工具
差分机，（英国，1812，巴贝奇）
1.主板的组成
蓝洋专转本计算机理论基础 第二章
1.主板的组成
蓝洋专转本计算机理论基础 第二章
主板的组成
1. CPU插座 2. 主存储器插槽 3. PCI总线扩展槽，（显卡、声卡、网卡）；AGP总 线扩展槽。 4. 芯片组：固定在主板上，协调微机系统的正常运 转。 5. BIOS芯片：固化在主板上一块 Flash ROM 芯片中 的一组机器语言程序。 6. CMOS芯片：易失性储存器，需要电池供电，存放 着与计算机硬件相关的一些参数（配置信息）。 蓝洋专转本计算机理论基础 第二章
蓝洋专转本计算机理论基础 第二章
CPU性能指标—高速缓存（cache)
1. cache是一种小容量高速缓冲存储器，直接制作在CPU 芯片内，速度几乎与CPU一样快，分一级和二级缓存， 其容量越大，级数越多，效果越显著 2. 程序运行时，一部分指令和数据会被预先成批拷贝到 Cache中 3. 当CPU需要从主存读（写）指令或数据时，先检查 Cache，若有直接从Cache中读取，若无再访问主存储 器 4. Cache具有透明性，它的内容不能由程序直接访问（对 程序员是透明的） 5. Cache的命中率：CPU需要的指令或数据在Cache中直接 蓝洋专转本计算机理论基础 第二章 找到的概率

计算机组成原理第二章-计算机数据表示方法

计算机组成原理第二章-计算机数据表示方法
Confederal Confidential
9
一、计算机内的数据表示
6) 移码（增码）表 示
•移码表示浮点数的阶码，只有整数形式，如IEEE754中阶码用移码表示。
设定点整数X的移码形式为X0X1X2X3…Xn
则移码的定义是：
[X]移= 2n + X
2n X - 2n
•具体实现：数值位与X的补码相同，符号位与补码相反。
[X]补
10000001 11111111
[X]移
00000001 01111111
00000000 10000000
00000001 01111111
10000001 11111111
Confederal Confidential
11
一、计算机内的数据表示
3.计算机中常用的两种数值数据格式 1)定点数 •可表示定点小数和整数 •表现形式：X0.X1X2X3X4……..Xn
Confederal Confidential
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一、计算机内的数据表示 IEEE754 32位浮点数与对应真值之间的变换流程
Confederal Confidential
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一、计算机内的数据表示
例5 将十进制数20.59375转换成32位IEEE754格式浮点数的二进 制格式来存储。
解:先将十进制数换成二进制数： 20.59375=10100.10011(0.5+0.25+0.125+0.0625+0.03125) 移动小数点，使其变成1.M的形式 10100.10011=1.010010011×24
16
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一、计算机内的数据表示
例6 若某浮点数x的二进制存储格式为(41360000)16 ,求与其对应 的32位浮点表示的十进的值。

计算机原理 第二章数据在计算机中表示 综合练习

计算机原理 第二章数据在计算机中表示 综合练习

计算机原理第2章数据在计算机中表示综合练习一、单项选择题：知识点：掌握数制：十进制（D），二进制（B），八进制（Q或O），十六进制（H）参考P7 1、下列数据中，可能是八进制数的是（）。

A）488 B）317 C）597 D）1892、对于R进制数，每一位上的数字可以有（）种。

A．R B．R-1 C．R/2 D、R+13、两个八进制数7Q和4Q，相加后得（）A．10Q B．11Q C．13Q D．以上都不对4、两个十六进制7E5和4D3相加，得（）A．BD8H B．CD8H C．CB8H D．以上都不对知识点：掌握数制之间的转换规律参考P1、R进制（二，八，十六）转换成十进制方法：按权展开，各项相加例：101.101B=1×22+0×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3=5.875207.24Q=2×82+0×81+7×20+2×8-1+4×8-2=135.52AF.4H=2×162+10×81+15×80+4×16-1=607.252、十进制转换成R（二，八，十六）进制方法：整数部分：除R取余，先得低位小数部分：乘R取整，先得高位3、二进制转换成八进制（十六进制）方法：以小数点为界，向左向右每三（四）位一组用一位八（十六）进制数表示4、八进制（十六进制）转换成二进制方法：每一位八进制（十六进制）用三位（四位）二进制数表示。

5、二进制数10101转换成十进制数是（）。

A）25 B）23 C）21 D）226、二进制数1101.01转换成十进制数是（）。

A）17.256 B)13.5 C)13.25 D)17.57、24.6Q=（）十A．36.75 B．10.5 C．40.5 D．20.758、将十六进制数FF.1转换成十进制数是（）。

第2章 存储系统(第08讲)

第2章 存储系统(第08讲)

计算机组成与系统结构
24
2.1.2 存储系统的分层结构
分层结构 局部性原理是存储系统层次结构技术可行性的基础. 一般:CPU频繁访问的信息 CPU不频繁访问的信息 高速存储器中 低速存储器中
计算机组成与系统结构
25
例: 二级存储器系统,第一级容量为1KB,访问时间1S； 第二级容量为1MB,访问时间10S。 CPU先访问第一级,如不在,就由第二级送至第一级.
计算机组成与系统结构
18
2.1 分级存储体系的形成
2.1.2 存储系统的分层结构

1.计算机应用对存储器要求的矛盾:
SC(价), C(价) C S
计算机组成与系统结构
19
2.1.2 存储系统的分层结构

用户要求存储器的容量大,速度快.为解决容量、 速度、价格的矛盾,有效的措施是实现分级存储.
当r=100,要使e>0.9 当r=2, 要使e>0.9 H>0.998 H只需>0.889
注意:相邻两级存储器的速度差异不能太大,在 cache— 主存系统中,取r=5-7为好.
在主存—磁盘层次中, r= 104, 这很不理想,其间有 很大空档,从r不能太大的观点出发,最好应有一种S-CC介于其间的存储器作为中间层次. 29 计算机组成与系统结构
计算机组成与系统结构
22
2.1.2 存储系统的分层结构

2.存储器访问的局部性 它是存储器层次的设计思想，也是实现存储 器层次结构的先决条件。
主存
主存
空间局部性
计算机组成与系统结构
时间局部性
23
2.1.2 存储系统的分层结构

实现存储系统的层次结构的先决条件（基础）： 存储器访问的局部性，即：时间局部性和空 间局部性。 时间上的局部性指的是当前正在使用的信息 很可能是后面立刻还要使用的信息。 空间上的局部性是指连续使用到的信息很可 能在存储空间上相邻或者相近。

第二章数据在计算机中的表示综合练习题参考答案

第二章数据在计算机中的表示综合练习题参考答案一、1 、计算机中的数有定点表示法和浮点表示法两种表示方法。

2 、原码的编码规则是：最高位代表符号，其余各位是该数的尾数本身。

3 、补码的编码规则是：正数的补码与其原码相同，负数的补码是将二进制位按位取反后在最低位加 1 。

4 、反码的编码规则是：正数的反码与其原码相同，负数的反码是将二进制位按位取反。

5 、一种记数制允许选用基本数字符号的个数称为基数。

6 、整数部分个位位置的序是 0 。

7 、通常把表示信息的数字符号称为数码。

8 、八进制数的基数是 8 。

9 、 7402.45Q 的十六进制数是 F02.94H 。

10 、数在计算机中的二进制表示形式称为二进制数。

11 、在小型或微型计算机中，最普遍采用的字母与字符编码是 ASCII 码。

12 、计算机一般都采用二进制数进行运算、存储和传送，其理由是运算规则简单，可以节省设备。

13 、十进制整数转换成二进制的方法是除 2 取余法，小数转换成二进制的方法是乘 2 取整法。

14 、二进制的运算规则有加法规则、减法规则、乘法规则和除法规则。

15 、目前常见的机器编码有原码、反码和补码。

16 、对 -0 和 +0 有不同表示方法的机器码是原码和码。

17 、 8 位寄存器中存放二进制整数，内容全为 1 ，当它为原码、补码和反码时所对应的十进制真值分别是 -127 、 -1 、 -0 。

18 、在二进制浮点数表示方法中，阶码的位数越多则数的表示范围越大，尾数的位数越多则数的精度越高。

19 、对于定点整数， 8 位原码（含 1 位符号位）可表示的最小整数为 -127 ，最大整数为 127 。

20 、采用 BCD 码， 1 位十进制数要用 4 位二进制数表示， 1 个字节可存放 2 个 BCD 码。

21 、对于定点小数， 8 位补码可表示的最小的数为 -1 ，最大的数为 1-27 。

22 、在原码、补码、反码中，补码的表示范围最大。

第二章.信息数据与计算机表示


1
二进制数高位
13
2.1 进位计数制 例1：(13)10 = ( 1101 )2
21
3
2
6
2
3
21 0
余数 二进制数低位
1
0
1
1
二进制数高位
14
例2：(0.6875)10 = (
0. 6 8 7 5
×
2
1. 3 7 5 0
×
2
0. 7 5 0
×
2
1. 5制
)2
整数 1
二进制数高位
0
1 二进制数低位
1
15
2.1 进位计数制
例2： (0.6875)10 = (0.1011 )2
0. 6 8 7 5
×
2
整数
1. 3 7 5 0
1
×
2
0. 7 5 0
0
×
2
1. 5 0
1
×2
1. 0
1
二进制数高位 二进制数低位
16
2.1 进位计数制 例3：(13.6875)10 =(13)10+(0.6875)10
30
2.2 字符信息的表示方法
① 数的长度
在计算机中，数的长度按比特（bit)来计算。但因 存储容量常以“字节”为计量单位，所以数据长度也常 以字节为单位计算。
机器数的位数是固定的。所能表示的范围受到字长 和数据类型的限制。
② 数的符号
一般用数的最高位（左边第一位）来表示数的正负号， 并约定以“0”表示正，以“1”表示负。
9
2.1 进位计数制 （4）十六进制数制
主要特点： ① 有16个不同的计数符号：0、1、2、3、4、5、 6、7、8、9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、 E(14)、F(15)，其基数为16位； ② 按“逢十六进一”的规则计数。 ③ 转换为十进制数。

人教版必修二高中计算机科学笔记讲义

人教版必修二高中计算机科学笔记讲义一、计算机系统概述1. 计算机是什么？计算机是一种能按照程序运行并能自动、高效地进行数据处理和信息处理的电子设备。

2. 计算机的组成部分计算机由硬件和软件两部分组成。

硬件包括中央处理器、内存、硬盘、输入设备和输出设备等。

软件包括系统软件和应用软件。

3. 计算机的工作原理计算机通过执行程序来实现数据处理和信息处理的功能。

程序由一系列指令组成，计算机按照指令的要求执行相应的操作。

二、信息的表示和存储1. 位和字节计算机中最基本的存储单位是位（bit），每个位可以表示0或1。

8个位组成一个字节（byte），可以表示256种不同的字符。

2. 字符编码计算机中使用不同的字符编码标准来表示字符，常见的编码方式有ASCII码、Unicode和UTF-8等。

3. 存储介质计算机的数据可以存储在不同的存储介质上，常见的存储介质包括硬盘、固态硬盘和光盘等。

三、计算机网络1. 网络的概念计算机网络是指将多台计算机通过通信设备互连在一起，实现资源共享和信息传输的系统。

2. 网络的组成计算机网络由计算机、通信设备和通信线路等组成，其中计算机之间通过通信设备进行数据传输。

3. 网络的分类网络根据规模和覆盖范围的不同可以分为局域网、城域网、广域网和因特网等。

四、计算机安全与法律1. 计算机安全的概念计算机安全是指保护计算机系统和数据免受未经授权的访问、使用、修改或破坏。

2. 计算机病毒和网络攻击计算机病毒和网络攻击是常见的计算机安全问题，使用防病毒软件和网络防火墙可以提高计算机的安全性。

3. 计算机相关法律法规为了维护计算机安全和网络秩序，各国都制定了相关的计算机法律法规，如《计算机信息网络国际联网安全保护管理办法》等。

以上内容是人教版必修二高中计算机科学的笔记讲义概要，通过学习这些知识，可以初步了解计算机的基本概念、原理和安全问题。

大学计算机信息技术教程必考点知识总结

大学计算机信息技术教程必考点知识总结第一章:信息技术基础1.2：微电子技术简介考核点:(1)现代信息技术的主要特征是以数字技术为基础,以计算机及其软件为核心(2)微电子技术是实现电子电路和电子系统超小型化及微型化的技术,以集成电路为核心(3)集成电路是20世纪50年代出现的,以半导体单晶片作为材料(4)现代集成电路使用的半导体材料主要是硅,也可以是化合物如砷化镓(5)集成电路根据它所包含的电子元件可分为小规模(小于100),中规模(100-3000)、大规模(3000-10万)、超大规模(10万-100万)和极大规模集成电路(>100万)(6)中小规模集成电路以简单的门电路或单级放大器为集成对象,大规模集成电路以功能部件、子系统为集成对象,现代PC机中使用的微处理器、芯片组、图形加速芯片等都是超大规模或极大规模集成电路(7)集成电路芯片是微电子技术的结晶,是计算机和通信设备的核心,是现代信息产业的基础(8)集成电路的工作速度主要取决于组成逻辑门电路的晶体管的尺寸,尺寸越小,极限工作频率越高,门电路的开关速度越快(9)摩尔定律:单块集成电路平均每18—24个月翻一翻(10)IC卡又称为集成电路卡,不受磁场影响,可*存储数据,IC卡分为存储器卡与CPU卡,存储器卡主要用于安全度要求不高的场合,如电话卡,水电费卡,公交卡,医疗卡。

CPU卡上除了CPU外,还配有操作系统,手机中的SIM卡就是一种特殊的CPU卡(11)经过抛光后的硅片成为硅抛光片,一个硅抛光片上有成百上千个独立的集成电路,排满了集成电路的硅片称作”晶圆”典型试题:1．在下列有关集成电路及其应用的叙述中,错误的是 ______ 。

A．集成电路的制造工序繁多,工艺复杂且技术难度高B．经过抛光后的硅片称为晶圆,每个晶圆最多可以制成一个合格的集成电路芯片C．IC卡分为接触式IC卡和非接触式IC卡,后者通常又称为射频卡或感应卡D．集成电路应用十分广泛,目前我国第2代居民身份证中就有集成电路芯片2.在下列有关集成电路的叙述中,正确的是。

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1.1.3 基本的二进制运算
二进制运算同十进制运算一样都要遵循一定运算法则，一位二进制数的加、减、乘、除运
算如表 2.4 所示。 加
表 2.4 一位二进制数运算
减
乘
除
1+1 = 0（进位） 1-1 = 0
1*1 = 1
1/1 =1
1+0 = 1
1-0 = 1
1*0 = 0
0/1 =0
7
0+1 = 1 0+0 = 0
1010
B
11
13
1011
C
12
14
1100
D
13
15
1101
E
14
16
1110
F
15
17
1111
10
16
20
10000
与十进制数的位数计算相同，假设每一位的位数是 n，则该位的位权值是 16n。这个数可以 表示为每一位的数字乘以位权值之和。
例如： 十六进指数 43D.8 43D.8： 4 3 D ． 8 位权值： 162 161 160 ． 16-1 43D.8 = 4*162 + 3*161 + 13*160 + 8*16-1
（2）逢“J”进位，J 为进制。不同进制数的的每一个数位 i,对应的权值为 Ji，Ji 就称为
该位的“位权值”。
任意 J 进制的数 X = Xn-1Xn-2…X1X0 ．X-1X-2…X-m，可以表示为：
X = Xn-1×Jn-1+ Xn-2×Jn-2+ … + X1×J1+X0×J0
+X-1×J-1+X-2×J-2+ … +X-m×J-m
0-1 = 1（借位） 0*1 = 1
0-0 = 0
0*0 = 0
例如：101.10 + 11.01 等于多少？
101.10
+
11.01
1000.11 解答：101.10 + 11.01 = 1000.11
例如：101.10 * 10.1 等于多少？
101.10
*
10.1
10.110
000.00
1011.0
= 1085.5
任意 16 进制的数 H = Hn-1H n-2…H1H0 ．H-1H-2…H-m，可以表示为：
H = Hn-1×16n-1+Hn-2×16n-2+ … +H1×161+H0×160
+H-1×16-1+H-2×16-2+ … +H-m×16-m
[4]
式[4]种 16 为基数，故称为 16 进制。
(3A5.2E)H =( 0011 1010 0101 . 0010 1110)B = (1110100101.0010111)B
2．十进制转换成二进制、八进制、十六进制
（1）十进制数转换成二进制数 十进制数转换成二进制数较为复杂，分成整数部分和小数部分分别转化。
5
¾ 整数的转换 方法：除 2 取余，逆序读数
综上四种计数制，可以把它们的特点概括为： （1）有效数字：不同进制数有效数字不同，如表 2.2 所示。
3
表 2.2 各种进位计数制
进制
有效数字
二进制 0 1
八进制 0 1 2 3 4 5 6 7
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
4
001 011 010 111 . 101
1 3 2 7. 5 即：(1011010111.101 )B = ( 1327.5)O
思考：根据二进制数转化成八进制数的规律，请问如何将八进制数转换成二进制数？
解答：二进制数和八进制数之间的对应关系如表 2.3 所示，因此将每一位八进制数转化成 3 位二进制数，在将这些二进制数连接起来去掉首尾的 0 即可。
B=Bn-1×2n-1+Bn-2×2n-2+…+B1×21+B0×20
+B-1×2-1+B-2×2-2+…+B-m×2-m
[2]
式[2]中 2 是进位制的基数，故称为二进制。
3．八进制数
一个十进制数有两个主要的特点： （3） 有效数字：0、1、2、3、4、5、6、7。 （4） 逢“八”进位
与十进制数的位数计算相同，假设每一位的位数是 n，则该位的位权值是 8n。这个数可以 表示为每一位的数字乘以位权值之和。
第二章 计算机信息表示与存储
计算机的基本功能是对信息进行计算和处理加工。那么什么是信息呢？ 信息：是用文字、数字、符号、声音、图形和图像等方式表示和传递的数据、知识和消息。 由于信息在计算机中是以器件的物理状态来表示的，通过物理器件的高低电平或开关状态 来表示信息。因此，为了表示更为方便和可靠，在计算机中主要采用了二进制数字系统。存储 在计算机中的信息都是用二进制数编码表示的。 计算机只识别这种二进制数字化的编码，所以信息只有进行编码才能通过计算机传送、存 储和处理。
例如：将十进制数 28.125 转换成八进制数
整数部分 （28）D = (34) O
小数部分 （0.125）D = (0.1)O
6
所以： （28.125）D = (34.1)O （3）十进制整数转换成十六进制数
与十进制整数转换成二进制相似，也分成整数部分和小数部分两部分分别转换。 ¾ 整数部分： 方法：除 16 取余，逆序读数。 ¾ 小数部分 方法：乘 16 取整，顺序读数。
位权值： 102 101 100 ． 10-1 10-2
326.71 = 3*102 + 2*101 + 6*100 + 7*10-1 +1*10-2
因此，任意一个十进制数 D = D n-1D n-2…D1D0 ．D-1D-2…D-m，都可以表示为：
D=Dn-1×10n-1＋Dn-2×10n-2＋…+D1×101＋D0×100
2 D 7. A 即：(1011010111.101 )B = ( 2D7.A )H
思考：根据二进制数转化成十六进制数的规律，请问如何将十六进制数转换成二进制数？ 解答：二进制数和十六进制数之间的对应关系如表 2-1 所示，因此将每一位十六进制数专 化成 4 位二进制数，在将这些二进制数连接起来去掉首尾的 0 即可。 例如：十六进制数（3A5.2E）H
（2）二进制数转换成八进制数
方法：从小数点开始，向左每 3 位二进制数分成一组，高位不足 3 位补 0； 从小数点开始，向右每 3 位二进制数分成一组，低位不足 3 位补 0；
然后按对应位置写出每组二进制数等值的八进制数及对应的小数点，即可。 例如：将二进制数 1011010111.101 转换成八进制数。
它与十进制、二进制、八进制之间的关系如表 2.1 所示。
表 2.1 二进制、八进制、十进制、十六进制数码对照表
十六进制数
十进制数
八进制数
二进资制数
0
0
0
0000
1
1
1
0001
2
2
2
0010
3
3
3
0011
4
4
4
0100
5
5
5
0101
6
6
6
0110
7
7
7
0111
8
8
10
1000
9
9
11
1001
A
10
12
O= O n-1×8n-1＋O n-2×8 n-2＋…+ O 1×81＋O 0×80
+ O -1×8-1＋O -2×8-2＋…＋O -m×8-m
[3]
式[3]中 8 是为计数制的基数，故称八进制数。
4．十六进制数的表示
它也有两个特点：
2
（1） 有效数字：0－9 及 A、B、C、D、E、F。 （2） 逢“16”进位
¾ 小数的转换 方法：乘 2 取整，顺序读数
例如：将十进制数 28.125 转换为二进制数。
整数部分 （28）D = (11100)B
小数部分 ( 0.125 )D = ( 0.001 )B 所以 （28.125）D = (11100.001)B
（2）十进制整数转换成八进制数 与十进制整数转换成二进制相似，也分成整数部分和小数部分两部分分别转换。 ¾ 整数部分： 方法：除 8 取余，逆序读数。 ¾ 小数部分 方法：乘 8 取整，顺序读数。
1.1 进位计数制
进位计数制是一种数的表示方法，它按进位的方法来计数，简称为进位制。常用的进制数 有十进制数、二进制数、八进制数和十六进制数，下面分别讨论这四种进制数的表示和转换。
1.1.1 不同数制的表示
1．十进制数
一个十进制数有两个主要的特点： （1） 有效数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。 （2） 逢“十”进位
例如： 八进指数 175.14 175.14： 1 7 5 ． 1 4 位权值： 82 81 80 ． 8-1 8-2 175.14 = 1*82 + 7*81 + 5*80 + 1*8-1 +4*8-2
因此，任意一个八进制数 O = O n-1O n-2…O1 O 0 ．O-1 O -2…O -m，都可以表示为：
[5]
1.1.2 不同数制的转换
计算机中数的存储和运算都使用二进制数。计算机在处理其它进制的数时，都必须转换成 二进制数，处理完后，输出结果时，再把二进制数转换成常用的数制。下面分别介绍不同数制 间的转换方法。
1、 二进制转换成八进制、十进制、十六进制 2、 十进制转换成二进制、八进制、十六进制