数字信息在计算机中的表示及编码. (1)

计算机中信息的编码一、信息编码的概念信息编码是指将信息以某种形式转化为计算机可读取、处理和传输的二进制数据的过程。

在计算机领域中，信息编码是一种处理和存储数据的基本方式，它使得计算机能够有效地处理和传输信息。

二、计算机信息编码中的二进制代码计算机中使用二进制代码来表示信息，二进制代码是由0和1组成的数字序列，它是计算机中最基本的存储单位，被称为一个二进制位（bit）。

每8个二进制位组成一个字节（byte），每个字节共有256种不同的组合方式。

在计算机中，信息编码的方式有很多种，其中最常见的编码方式是ASCII码和Unicode码。

三、ASCII码ASCII码是美国信息交换标准代码，它是将字符映射为其对应的8位二进制数序列。

它使用7个二进制位表示字符编码值，在加上一位校验位之后，才能成为一个完整的8位二进制数。

ASCII码共有128个字符，包括大写字母、小写字母、数字和一些基本的符号和控制字符。

这些字符被映射到了0-127的ASCII表中，例如大写字母A的编码值为65，小写字母a 的编码值为97。

ASCII码通常用于表示英语、数字和一些基本符号，但它无法表示包括中文在内的任何非拉丁字母的文本内容，而且由于缺少校验位，存在数据传输时失错的可能。

四、Unicode码Unicode码是一种用于表示文字字符集的国际标准，它是将几乎所有已知的语言、符号和符号系统的字符映射为一个唯一的数字值，称为码位（code point）。

Unicode码采用32位的数字序列来表示码位，共有约110万个码位，包括各种语言的字母、数字、标点符号、符号、图形符号、数学符号等。

Unicode码通过将每个字符映射为其对应的码位，来表示该字符。

例如，中文字符“马”的Unicode编码是U+9A6C。

五、UTF-8编码UTF-8编码是一种用于处理Unicode字符的可变长度字符编码，它能够在网络传输和文件存储中有效地表示Unicode字符集，并减少数据传输的空间占用。

计算机中的数制和编码一、数制的概念：数制是用一组固定的数字和一套统一的规则来表示数目的科学方法。

按照进位方式计算的数制叫做进位数制。

例如：逢十进一即为十进制，逢二进一为二进制，逢八进一为八进制，逢十六进一为十六进制。

进位计数制有两个要素：基数和权值。

1、基数：它是指各种进位计数制中允许选用基本数码的个数。

例如：十进制的数码有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数码，所以十进制的基数为10；二进制的数码有0、1两个数码，所以二进制的基数为2；八进制的数码有0、1、2、3、4、5、6、7八个数码，所以八进制的基数为8；十六进制的数码有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F十六个数码，所以十六进制的基数为16。

2、权值：每个数码所表示的数值等于该数码乘以一个与数码所在位置相关的常数，这个常数叫权值。

其大小是以基数为底，数码所在位置的序号为指数的整数次幂。

例如：十进制数356.4=3×100＋5×10＋6×1＋0.4＝3×102＋5×101＋6×100＋4×10-1（3在百位上，所以3×100＝3×102；5是在十位上，所以5×10＝5×101；6是在个位上，所以6×1＝6×100；0.4为小数，所以0.4＝4×10-1）。

二、十进制（D ecimal notation）及其特点：1、两个特点：①、十个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；②、进位方法：逢十进一，借一当十。

（满了10个就得进一位）2、基数：103、按权展开式：任意一个a位整数和b位小数的十进制数D可以表示为：D＝D a-1×10a-1＋D a-2×10a-2＋…＋D0×100＋D-1×10-1＋D-2×10-2＋…＋D-b×10-b4、十进制在书写中的三种表达方式：128或者128D或（128）10三、二进制（B inary notation）及其特点：1、两个特点：①、两个数码：0、1；②、进位方法：逢二进一，借一当二。

1. 进位计数制1. 常见的进位计数制Bi nary 二进制 O ctonary 八进制 D ecimalism 十进制 H exadecimal 十六进制 进位计数制：利用固定的数字符号和统一的规则来计数的方法。

有3个基本要素： 基数->指数制中可以使用的基本符号个数。

进位规则->R 进制数逢R 进1。

位权->不同位置上数字表示的单位数值2. 常见的进位计数制的数的转换1.二、八、十六进制转成十进制 多项式展开直接求和整数部分：除基到零，反向写余 小数部分：乘基到精，正向写整 3. 二进制转成八、十六进制小数点为界，向两边分组。

八进制3个一组，十六进制4个一组，不足添0。

各组二进制转成十进制再转成八〔十六〕进制即可。

10 25 0 2 2 1 2 1 0 211010.11000.7725x2=1.54500.5450x2=1.09000.0900x2=0.1800 0.1800x2=0.3600001010.11000012.602.电脑中的数据电脑位〔bit〕：电脑中最基本的单位，一个二进制数字0/1。

字节〔Byte〕：8个位。

字：字节的集合。

字长：一个字中二进制的位数。

字长是电脑一次能同时进行运算的二进制位数。

现在一般为32bit、64bit。

一般来说，n位的二进制数字能够表示种状态。

2.模拟数据和数字数据模拟数据：一种连续表示法，模拟它表示的真实信息。

数字数据：一种离散表示法，把信息分割成了独立的元素。

阈值：大于阈值的电压看成高电压，小于阈值的电压看成低电压。

电脑不能处理模拟数据，要对模拟数据进行数字化。

3.数据及其分类数值、文本、音频、视频、图像、图形。

4.数值型数据的表示机器数：一个数在电脑中的表示形式。

机器数有位数限制，多余的位数将被截断，少的位数将被填充。

〔机器数的〕真值：带有正负号的数。

1.数值型数据的分类根据是否带小数点分为实数和整数。

按照是否带有符号，整数分为带符号和无符号。

计算机数据与编码1.6.1信息和数据信息是人们对客观世界的认识，即对客观世界的一种反映。

数据是表达现实世界中各种信息的一组可以记录、可以识别的记号或符号。

它是信息的载体，是信息的具体表现形式。

数据形式可以是字符、符号、表格、声音、图像等。

数据可以在物理介质上记录或传输，并通过输入设备传送给计算机处理加工。

数据的单位分为以下几种：1）位（bit）计算机中最小的数据单位二进制的一个数位，称为比特位，简称位。

1位二进制只能表示两种状态，即0或1。

n位二进制能表示2n种状态2）字节（Byte）相邻8个比特位组成一个字节，用B表示。

字节是计算机中用来表示存储容量大小的基本单位。

1B = 8bits1KB = 210B = 1024B1MB = 220B = 1024KB1GB = 230B = 1024MB1TB = 240B = 1024GB3）字（Word）在计算机中作为一个整体被存取、传送、处理的二进制数位叫做一个字，每个字中二进制位数的长度，称为字长。

用8位字长表示一个整数与用16位字长表示一个整数，其所表示的数的上限和下限是不一样的。

字长所占位数其所表示的数的范围8 -128 ~ 127 即：-27 ~ （27 - 1）16 -32768 ~ 32767 即：-215 ~ （215 - 1）32 -48 ~ 47 即：-231 ~ （231 - 1）1.6.2 数字化信息编码在计算机内部，可用物理器件的高低电平代表二进制的“0”和“1”，另外，脉冲的正负极性，晶体管的导通和截止都可以用来表示二进制的“0”和“1”。

由于二进制只有两个状态，数据的传输和处理不容易出错，另外二进制数的记数、加减法运算规则较为简单，可用开关电路实现，且二进制的“0”和“1”正好与逻辑命题的两个值“真”和“假”相对应，为计算机种中实现逻辑运算和逻辑判断提供了便利的条件。

所以，在计算机中，广泛采用的是只有“0”和“1”两个基本符号组成的基二码，或称为二进制码。

计算机中数据的表示与信息编码计算机最主要的功能是处理信息，如处理文字、声音、图形和图像等信息。

在计算机内部，各种信息都必须经过数字化编码后才能被传送、存储和处理。

因此要了解计算机工作的原理，还必须了解计算机中信息的表现形式。

1.2.1 计算机使用的数制1．计算机内部是一个二进制数字世界计算机内部采用二进制来保存数据和信息.无论是指令还是数据，若想存入计算机中，都必须采用二进制数编码形式，即使是图形、图像、声音等信息，也必须转换成二进制,才能存入计算机中。

为什么在计算机中必须使用二进制数，而不使用人们习惯的十进制数?原因在于：⑴易于物理实现:因为具有两种稳定状态的物理器件很多,例如，电路的导通与截止、电压的高与低、磁性材料的正向极化与反向极化等。

它们恰好对应表示1和0两个符号。

⑵机器可靠性高：由于电压的高低、电流的有无等都是一种跃变，两种状态分明,所以0和1两个数的传输和处理抗干扰性强，不易出错，鉴别信息的可靠性好。

⑶运算规则简单：二进制数的运算法则比较简单，例如,二进制数的四则运算法则分别只有三条。

由于二进制数运算法则少，使计算机运算器的硬件结构大大简化，控制也就简单多了。

虽然在计算机内部都使用二进制数来表示各种信息，但计算机仍采用人们熟悉和便于阅读的形式与外部联系,如十进制、八进制、十六进制数据，文字和图形信息等，由计算机系统将各种形式的信息转化为二进制的形式并储存在计算机的内部.2．进位计数制数制，也称计数制，是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。

数制可分为非进位计数制和进位计数制两种.非进位计数制的数码表示的数值大小与它在数中的位置无关;而进位计数制的数码所表示的数值大小则与它在数中所处的位置有关。

而我们在这里讨论的数制指的都是进位计数制。

进制是进位计数制的简称，是目前世界上使用最广泛的一种计数方法，它有基数和位权两个要素.➢➢基数：在采用进位计数制的系统中,如果只用r个基本符号（例如0，1，2，…,r—1）表示数值,则称其为r数制（Radix—r Number System)，r称为该数制的基数（Radix）.如日常生活中常用的十进制，就是r=10，即基本符号为0，1，2，…,9。

计算机中信息的编码计算机中的信息编码是指将各种类型的数据转化为计算机可以处理和存储的二进制形式。

通过对信息进行编码，计算机可以在数据传输、存储和处理过程中，准确地表示和解释各种不同类型的信息。

本文将就计算机中信息的编码进行详细探讨。

一、信息编码的基本原理信息编码是将不同类型的信息转化为二进制形式的过程。

在计算机中，信息可以分为数字、文本、图像和音频等不同类型。

为了能够准确地表示这些信息，计算机使用不同的编码方式。

1. 数字编码数字编码是将数字信息转化为计算机可以处理的二进制形式。

最常用的数字编码方式是十进制和二进制编码。

十进制编码即使用十个数字0-9来表示数字信息，而二进制编码使用0和1来表示。

在计算机中，一般采用二进制编码来表示数字信息。

2. 文本编码文本编码是将字符信息转化为计算机可以理解的形式。

最常用的文本编码方式是ASCII码和Unicode码。

ASCII码采用7位二进制来表示128个不同的字符，其中包括大写和小写字母、数字、标点符号等。

Unicode码则采用16位二进制来表示字符，能够涵盖全球各种语言和符号。

3. 图像编码图像编码是将图像信息转化为计算机可以存储和显示的形式。

常见的图像编码方式包括位图和矢量图。

位图是将图像划分为像素点，并将每个像素点的颜色信息转化为二进制码。

矢量图则是通过记录图像中各个元素的坐标、颜色和形状等信息来表示图像。

4. 音频编码音频编码是将声音信息转化为计算机可以处理的形式。

常见的音频编码方式包括PCM编码和MP3编码。

PCM编码是将声音波形转化为数字信号的过程，采用脉冲编码调制方式，可保持声音的原始质量。

而MP3编码则是一种有损压缩方式，通过去除无关的声音信号来减小文件大小。

二、信息编码的应用领域信息编码在计算机科学和通信领域有着广泛的应用。

以下是几个常见的应用领域：1. 网络通信在网络通信中，信息编码起到了至关重要的作用。

通过对信息进行编码和解码，可以在不同设备之间准确地传递和解释数据。

计算机采用二进制表示和处理信息的原因：使用电子器件表示两种物理状态容易实现1.两种状态的系统稳定性高2.二进制运算规则简单，硬件容易实现3.易于转换，利于简化计算机内部结构4.适合逻辑运算5.一.进制计数制概念编码：指采用少量的基本符号，选用一定的组合规则，以表示大量复杂多样的信息基本符号1.数制：计数制是指计数的方法，即采用一组计数符号的组合来表示任意一个数的方法2.数码：每种数制都有的固定的基本符号（0~R-1）。

如二进制，有0,1两个数码3.基数：一种计数制中所使用的数码个数，基数为R 就称为R 进制4.位权：R 进制小数点第i 位的权为R^i-15.二.UCS即通用八位编码字符集（全世界现代书面语言所使用的所有字符的标准编码）CJK UCS 表意文字部分采用中、日、韩统一的汉字编码BIG5香港、台湾地区繁体中文，共有汉字13053个GBK Windows 全拼输入法使用的字符集，共20902个汉字字符GB2312-80国标码采用2字节表示一个汉字，共收集7445个图形字符682个一般符号、数字、拉丁字母、希腊字母、汉字拼音1.3755个一级汉字：1601~5589（16区~55区）2.3008个二级汉字：5601~8794（56区~87区）3.汉字内码：指为在计算机内部对汉字进行存储、处理、传输而编制的汉字代码机内码：指汉字信息处理系统内部标识汉字的编码，由国标码演化而来把表示国标码的2字节的最高位都置11.国标码（汉字信息交换码）：用于汉字信息处理系统之间或者与通信系统之间进行信息交换的编码2.区位码：GB 2312-80国标字符集将汉字编码分成94区与94位，用汉字所在的区号和位号来表示汉字的编码3.三.汉字外码：汉字输入码是为输入汉字而对汉字编制的代码，供计算机外部用户使用按编码规则分流水码：区位码（无重码）重码率最低(1)音码：搜狗，QQ 拼音(2)形码：五笔字形输入法，郑码(3)音形结合码：自然码、华码(4)1.四.字形库硬字库：安装在卡上，插在微机的扩充槽里，使用时不占内存1.软字库：存放在磁盘上，因其使用时需将汉字库调入内存，所以占用一部分内存2.五.奇偶校验码水平奇偶校验码：以多个字符作为校验单位横向生成校验码位（一般要使用数据缓冲器）1.垂直及偶校验码：以一个字符作为校验单位纵向生成校验码位2.六.1.3.1 进制计数制概念分区1.3 的第1 页1.3.2 数字化信息编码与数据表示分区1.3 的第2 页汉字字形码：计算一个n x n 点阵汉字字形的存储容量：容量=n x n/8（B ）(1)1.寻址空间：已知计算机有n 根地址线：寻址空间=2^n （B ）(1)2.内存容量：存储容量=末地址-首地址+1H(1)3.图像数据容量：图像数据容量（B ）=分辨率X 颜色深度/8（bit →Byte ）分辨率=图像水平像素点数X 垂直像素点数①.颜色深度为n ，则颜色总数为2^n②.(1)4.音频文件大小容量：音频文件大小（B ）=采样频率（Hz ）X 采样位数（bit ）X 声道数X 时间（S ）/8(1)5.视频文件大小容量：视频文件大小（B ）：分辨率X 颜色深度X 帧频X 时间（S ）/8(1)6.电池功率=电池电压（V ）X 电池容量（mAh 毫安时）/10007.正数“0”负数“1”反码反码=原码符号位不变，其余取反补码补码=原码补码=反码+1（最低位）8.计算公式分区1.3 的第3 页。

数在计算机中的表示方法及编码计算机中的信息不仅有数据，还有字符、命令，其中数据还有大与小、正数与负数之分。

计算机是如何用“0”或“1”，来表示这些信息的呢？1．计算机中数的表示形式在计算机中，只有数码1和0两种不同的状态，对于一个数的正、负号，两种不同状态，约定正数的符号用0表示，负数的符号用1表示，将符号位放在数的最左边。

例如：N1＝＋1011，N2＝－1011。

由于MCS—51为8位单片机，即信息是以8位为单位进行处理的，且每个存贮单元只能存贮—个8位的二进制数，称为一个字节，如果用一个字节（即8位二进制数）来表示上述两个符号数，它们在单片机中可分别表示为：00001011和10001011，其中最高位为符号值，其余位为数值位。

最高位为0表示是正数，最高位为1表示是负数。

这种计算机用来表示数的形式叫机器数。

而把对应于该机器数的算术值叫真值。

值得注意的是：机器数和真值的面向对象不同，机器数面向计算机，真值面向用户，机器数不同于真值。

但真值可以用机器数来表示。

机器数是计算机中表示数的基本方法，机器数通常有原码、反码和补码三种形式。

（1）原码表示方法用8位二进制数表示数的原码时，最高位为数的符号位，其余7位为数值位。

例如：真值为＋120和－120的原码形式＝01111000[＋120]原＝11111000[－120]原对于零，可以认为它是正零，也可以认为它是负零，所以零的原码有两种表示形式：[+0]＝00000000原[-0]＝10000000原8位二进制数原码表示范围为：11111111～01111111，即－127～＋127。

（2）反码表示方法在反码表示方法中，正数的反码与原码相同，负数的反码由它对应原码除符号位之外，其余各位按位取反得到。

例如：[＋120]反＝[+120]原＝01111000[－120]反＝10000111零的反码有两种表示方式，即：[＋0]反＝00000000[－0]反＝111111118位二进制数反码表示范围为：11111111～01111111，即－127～＋127。

计算机中数据的表示与信息编码计算机作为现代科技的核心工具，承载着海量的数据信息。

而数据的表示与信息编码则是计算机运算的基础，对于计算机科学与技术的学习者来说，了解数据的表示与信息编码原理显得尤为重要。

本文将就计算机中数据的表示与信息编码进行深入探讨。

一、数据的表示计算机中的数据以二进制的形式进行表示。

在二进制系统中，只有两个符号：0和1。

将数据转化为二进制形式，有助于计算机对数据的处理与存储。

1. 整数表示在计算机中，整数可以使用有符号数和无符号数两种方式进行表示。

（1）有符号数：有符号数用来表示正负数。

通常采用补码的形式来表示，即将其二进制表示的数值进行符号位的变换。

（2）无符号数：无符号数仅用来表示正数，不考虑负数的情况。

无符号数的范围比有符号数更大，但无法表示负数。

2. 小数表示计算机中的小数表示可以采用浮点数的形式。

浮点数是一种科学计数法，能够表示较大或较小的实数。

浮点数由两个部分组成：尾数和指数。

3. 字符表示计算机中的字符可以通过ASCII码来进行表示。

ASCII码是一种用于计算机和电子通信中的字符编码标准，使用7位或8位二进制数来表示128或256种不同的字符。

二、信息编码1. 压缩编码压缩编码是一种将数据压缩以减少存储空间和传输带宽的技术。

其中，Huffman编码是一种被广泛使用的压缩编码技术。

Huffman编码通过对使用频率较高的字符进行较短的编码，降低了整体的存储或传输成本。

2. 错误检测与纠正编码在数据传输过程中，由于传输噪声等原因，数据可能会出现错误。

为了检测和纠正这些错误，需要使用错误检测与纠正编码技术，其中最常见的是奇偶校验码和循环冗余检测码（CRC码）。

（1）奇偶校验码：奇偶校验码是通过在数据位中添加一个奇偶位来检测数据传输中的单一位错误。

（2）CRC码：CRC码是一种多项式编码技术，通过在数据位后添加一定数量的冗余位，以检测和纠正数据传输中的错误。

3. 加密编码加密编码是一种将数据进行加密处理，以确保数据在传输和存储过程中的安全性。

信息在计算机中的表示方法信息在计算机中的表示方法是计算机科学领域中的重要概念之一。

计算机通过不同的方式来表示和存储信息，以便能够进行处理和计算。

本文将介绍一些常用的信息表示方法，包括二进制、十进制、十六进制以及ASCII码。

一、二进制表示法二进制是计算机系统中最常用的信息表示方法。

二进制只包含两个数字，即0和1，也被称为“0/1码”或“二码”。

在计算机中，所有的数据以二进制形式存储和处理。

例如，数字“10”的二进制表示为“1010”。

二进制的优点是能够更直接地与计算机内部的电路进行对应，从而使计算机更高效地处理数据。

同时，二进制表示法也非常简洁，只需使用两个数字即可表示任意数据。

二、十进制表示法十进制是我们日常生活中最常用的数字表示方法。

十进制有十个数字，即0到9，是一种基于十的数制系统。

在计算机中，十进制数需要转换为二进制数才能被计算机理解和处理。

十进制的优点在于它更符合人们的思维方式，便于人们直观地理解和计算。

然而，与二进制相比，十进制的表示方式更占用存储空间，并需要更多的计算资源。

三、十六进制表示法十六进制是一种基于十六的数制系统，它使用了0到9的十个数字和A到F的六个字母。

十六进制广泛应用于计算机科学和工程领域，特别是在编程和网络通信中。

十六进制的优点在于它既比二进制更简洁，又比十进制更易于计算。

在计算机中，十六进制数经常用于表示内存地址、颜色代码等。

例如，颜色代码"#FF0000"表示红色。

四、ASCII码ASCII码（American Standard Code for Information Interchange，美国信息交换标准代码）是一种常用的字符编码标准。

它定义了128个字符的编码方式，包括数字、字母、标点符号和控制字符等。

ASCII码使用七位二进制数来表示一个字符，可以方便地转换为二进制形式进行存储和处理。

例如，字符“A”的ASCII码为65（二进制表示为01000001）。

计算机中的信息如何表示在计算机中，信息是通过“位”来表示和存储的。

位（bit）是计算机中最小的单位，它只能表示0或1两种状态，也就是二进制。

一组8个位被称为字节（byte），字节是计算机处理数据的基本单位。

信息可以被抽象为数字、字符、图像、音频和视频等形式。

不同的信息类型需要不同的编码方式来表示。

下面将介绍几种常用的信息表示方式。

1. 数字表示：在计算机中，数字是通过二进制编码来表示的。

计算机内部使用的是补码形式，其中最高位表示符号位，0表示正数，1表示负数。

对于整数，数值直接以二进制形式存储，而小数则采用浮点数表示法，如IEEE 754标准。

2. 字符表示：在计算机中，字符使用字符编码来表示。

最常用的字符编码是ASCII码（美国信息交换标准码），它将字符映射到一个唯一的整数值。

ASCII码可以表示128个字符，包括英文字母、数字、标点符号和一些特殊字符。

扩展ASCII码可以表示更多的字符，如国际字符集ISO-8859。

3. 图像表示：图像是由一组像素组成的。

每个像素表示图像中的一个点，它包含了该点的颜色信息。

在计算机中，图像可以用位图或矢量图的形式表示。

位图使用像素矩阵来表示每个像素的颜色值，而矢量图使用数学公式来描述图像的形状和颜色。

4. 音频表示：音频是由一系列声音波形组成的。

在计算机中，音频信号被采样为一系列离散的数字值。

常见的音频格式有PCM（脉冲编码调制）、MP3（有损压缩）和WAV（无压缩音频）等。

5. 视频表示：视频是由一系列连续帧组成的。

每帧包含了图像的信息。

在计算机中，视频采用压缩编码方式表示，以减小存储和传输的需求。

常见的视频编码标准有MPEG，其中包括MPEG-1、MPEG-2和MPEG-4等。

除了上述常见的信息表示方式，还有其他形式的信息表示。

例如，二进制代码可以表示逻辑电路中的信号，HTML语言可以表示网页的结构和样式，还有各种数据格式如XML、JSON等。

总结起来，计算机中的信息可以通过数字、字符、图像、音频、视频等多种方式进行表示。