下载文档原格式
振动与冲击JOURNAL OF VIPRATIPN AND SHOCK Voe.39No.202020第39卷第20期基于动态轧制力的四辊轧机垂直-扭转耦合非线性振动特性研究侯东晓，郭大武，陈小辉(东北大学(秦皇岛分校)控制工程学院，河北秦皇岛066004)扌摘要：考虑轧辊垂直振动位移和扭转振动角动态变化影响,建立了动态轧制力和动态轧制力矩模型。
在此基础上进一步建立了四辊轧机垂直-扭转耦合非线性振动动力学模型。
采用多尺度法得到了该轧机耦合振动系统的主共振幅频特性方程。
采用实际轧机参数，分析了动态轧制力非线性参数、外扰力矩等参数变化对轧机垂直振动和扭转振动主共振幅频特性的影响，并研究了不同外扰力下该系统的分岔行为，得到轧机在垂直和扭转方向岀现周期、倍周期以及混沌等振动行为的条件,这为进一步解决轧机的振动问题提供理论参考。
关键词：四辊轧机;垂直-扭转耦合;动态轧制力；主共振;分岔中图分类号：TH113.1文献标志码：A DOI：10.13465/ki.jvs.2020.20.014A8^07on vertical-torsional coupled nonliseae vibiution cha^acte^isticsof4-h rolling mill based on dynamic rolling forccHOU5oogxi1o，GU05a_u，CHEN T)o3ui(School of Control Engineering，Northeastern University at Qinghuangdac，Qinghuangdac066004，China) Abstract:Considlng the effects of veoicai viPration displacement and tooionl angle of oils，the dynamic oiling force and dynamic oiling torque were obtained.Then a veoical-torsionai coupled nonlinear vibration dynamic model of4f h oiling mill was established.By using the multiple scales method，the pomao resonance amplitude-frequence characteostic equation of the coupled vibration system of the oiling mill was obtained.By taking the actual oiling mill parameteo，the characteostics of amplitude-frequence in veoical and torsional directions were analyzed undao dPferent nonlinear parameters of dynamic oiling force，exteoial disturbance torque and so on.At tot,the biPircation behavivo of ihe o e ongmo e undeQdo f eeniecieQnaedosiuQbanoeswassiudoed，and iheoondoioonsofnoneoneaQeob aioon behaeoossuoh as plodic,pciod-doubling，chaotic motion in vvoical and torsional dnections were obtained，which provides theoretical guidance far further research of roOing mill viPration problems.Key worUs:4-h mill；vertical-torsional coupled；dynamic oOing force;pOmao resonance;bifurcation轧机振动问题一直是困扰轧制生产的重要因素，尤其随着各行各业对轧制产品质量要求的不断提高，这一问题显得尤为突出。
浅谈四辊轧机串辊分析与控制措施作者：倪汤根来源：《中国科技博览》2013年第32期摘要：我国很多铝轧厂在十几年、甚至几十年的生产过程中，三叉区跑铝、非计划换辊以及烧轴承等相关事故总是成为很多机组生产的关键性因素，很多事故的出现尤其主观原因与客观原因。
主观原因主要是因为很多人对待工作不仔细，客观是因为机器本身的故障人为很难避免，有调查显示约25%的事故主要是因为四辊轧机中的串辊出现问题。
所以，怎样控制串辊、以稳定生产，降低非计划换辊的时间，提升产量等成了铝轧厂生产管理工作的重中之重。
接下来，文章将以某公司四辊轧机串辊为研究对象，分析探讨四辊轧机串辊原因。
同时提出了一些控制串辊的策略。
关键词：四辊轧机串辊控制措施中图分类号：TD327.3 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2013）32-041-010.引言我们铝厂每年产量达到十万吨，现以其中一台轧机为例，如1850mm冷轧机，最大厚度：8mm （铸轧坯）、6mm （热轧坯），厚差：纵向不超过2%，横向不超过1.5，宽度： 850～1700mm，800～1650（切边后），由于它的控制能力和短应力相比较而言更强，所以其主要的作用是为了控制板型，以此保障成品带铝的厚度能够达到客观标准。
1.串辊原因通过技术人员的分析发现，造成机器出现串辊的主要原因是：首先和装辊有莫大的关系，关键是仪器或者设备较为陈旧导致某些零部件老化或者认为安装所引发的。
同时也可能和传动装置有很大的关系，关键是由于传动机构在安装的时候没有严格按照规定进行，这样会机器在运行的过程中会直接造成串辊的现象。
该公司通过生产与使用还发现，由于后者因素造成串辊的现象达到了总串辊的65%以上。
所以在分析串辊之时，对该技术的探究是分析串辊的主要原因，为此。
在检修以及生产的过程中，尤其是针对四辊轧机如果出现此种情况下相关工作人员一定要严格分析与检查。
另外本文作者通过查阅资料与实际分析发现，造成出现操作侧支承辊辊头断裂的主要原因，是因为带动极其进行运作的电动机传输轴和减速箱之间所其连接效果中的齿式联轴器在非常长的使用时间之后，里面两个外齿轴套（也就是齿轮头）二者之间的空间太小，主要是因为两者在传动的过程中，由于不能紧密联系在一起就造成轴向位移比较大，连锁效应导致靠近减速箱旁边的外齿轴套向着轧制一边运转，最终导致该轴向着位移作用下的工作辊方向，导致在运转的辊出现操作侧偏离预期的轨道，出现串辊的现象，同时为支撑辊做了一个反作用力，如果机器在完全运转的情况下出现此现象，该作用力就会不停的作用在工作辊以及支撑辊之间，如果作用力的大小刚好超出了压盖中螺栓可以承受的最大范围时，就会直接使得支撑辊操作侧中的轴承压盖的螺栓被切断，当此部件被切开之后，整个机器也就不能正常工作。
《轧机主传动耦合系统振动特性及时滞反馈控制研究》篇一一、引言轧机作为金属加工的重要设备，其主传动耦合系统的振动特性对于轧制过程的稳定性和产品质量具有重要影响。
然而，由于系统内部复杂的力学耦合关系以及外部干扰因素的影响，轧机主传动耦合系统常常出现振动问题。
为了解决这一问题，本文将针对轧机主传动耦合系统的振动特性及时滞反馈控制进行研究，以期提高轧机的运行稳定性和生产效率。
二、轧机主传动耦合系统振动特性分析1. 系统组成及工作原理轧机主传动耦合系统主要由电机、减速器、工作辊、支撑辊等部件组成。
在工作过程中，电机通过减速器将动力传递给工作辊，实现对金属材料的轧制。
由于系统内部各部件之间的力学耦合关系，以及外部载荷的干扰，使得系统在运行过程中产生振动。
2. 振动特性分析通过对轧机主传动耦合系统进行动力学分析，可以得出系统在不同工况下的振动特性。
其中，振动信号的频率、振幅、相位等参数是反映系统振动特性的重要指标。
通过对这些指标的分析，可以了解系统在运行过程中的稳定性和可靠性。
三、时滞反馈控制策略研究1. 时滞现象分析在轧机主传动耦合系统中，由于机械传动、电气控制等方面的原因，常常存在时滞现象。
时滞现象会导致系统控制的不准确，进而影响系统的稳定性和产品质量。
因此，研究时滞现象的产生原因及影响因素，对于提高系统的控制性能具有重要意义。
2. 时滞反馈控制策略为了克服时滞现象对系统控制的影响，本文提出了一种时滞反馈控制策略。
该策略通过引入时滞补偿环节，对系统控制信号进行预处理，以减小时滞对控制性能的影响。
同时，结合现代控制理论，对系统进行优化设计，提高系统的鲁棒性和稳定性。
四、实验研究与结果分析为了验证本文提出的时滞反馈控制策略的有效性，我们进行了实验研究。
首先，搭建了轧机主传动耦合系统的实验平台，模拟实际工作过程中的各种工况。
然后，对系统在不同工况下的振动特性进行测试，并记录相关数据。
接着，应用时滞反馈控制策略对系统进行控制，并与传统控制方法进行对比。
冷轧四辊轧机辊间接触应力与工作辊边裂失效分析谢晶① 王辉（宝钢轧辊科技有限责任公司 江苏常州２１３０００）摘 要 研究冷连轧机组辊系受力分布状态，揭示冷轧四辊ＣＶＣ连轧机工作辊边部环裂产生原因。
以某厂轧辊边部剥落案例为基础，通过对轧辊剥落形貌观察，硬度检测分析，并借助有限元仿真计算对工作辊在服役中的受力分布状态进行了计算。
结果表明接触应力最大位置应为与支承辊端部倒角根部，最大应力达到１０００ＭＰａ。
工作辊边部环裂或局部剥落主要与工作辊横向移动在辊身端部受到较大接触挤压应力有关；在高周循环挤压应力作用下，轧辊次表面形成微裂纹，随裂纹扩展最终导致轧辊失效。
关键词 ＣＶＣ轧机；工作辊；接触应力；疲劳中图法分类号 ＴＧ１５５．４ 文献标识码 ＡＤｏｉ：１０ ３９６９／ｊ ｉｓｓｎ １００１－１２６９ ２０２４ ０１ ０１４ＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＣｏｎｔａｃｔＳｔｒｅｓｓｂｅｔｗｅｅｎＲｏｌｌｓａｎｄＦａｉｌｕｒｅｏｆＷｏｒｋＲｏｌｌＥｄｇｅＣｒａｃｋｓｉｎＦｏｕｒＨｉｇｈＣｏｌｄＲｏｌｌｉｎｇＭｉｌｌＸｉｅＪｉｎｇ ＷａｎｇＨｕｉ（ＢａｏｓｔｅｅｌＲｏｌｌＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＣｏ．，Ｌｔｄ．，Ｃｈａｎｇｚｈｏｕ２１３０００）ＡＢＳＴＲＡＣＴ ＳｔｕｄｙｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｆｏｒｃｅｏｎｔｈｅｒｏｌｌｓｙｓｔｅｍｏｆｔｈｅｃｏｌｄｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｒｏｌｌｉｎｇｍｉｌｌａｎｄｒｅｖｅａｌｔｈｅｃａｕｓｅｓｏｆｅｄｇｅｒｉｎｇｃｒａｃｋｓｏｎｔｈｅｗｏｒｋｉｎｇｒｏｌｌｓｏｆｔｈｅｃｏｌｄｒｏｌｌｉｎｇｆｏｕｒｈｉｇｈＣＶＣｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｒｏｌｌｉｎｇｍｉｌｌ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｃａｓｅｏｆｅｄｇｅｐｅｅｌｉｎｇｏｆａｃｅｒｔａｉｎｆａｃｔｏｒｙ＇ｓｒｏｌｌｉｎｇｍｉｌｌ，ｔｈｅｓｔｒｅｓｓｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｔａｔｕｓｏｆｔｈｅｗｏｒｋｉｎｇｒｏｌｌｅｒｄｕｒｉｎｇｓｅｒｖｉｃｅｗａｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄｔｈｒｏｕｇｈｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｐｅｅｌｉｎｇｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙ，ｈａｒｄｎｅｓｓｔｅｓｔｉｎｇａｎａｌｙｓｉｓ，ａｎｄｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｉｎｄｉｃａｔｅｔｈａｔｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｃｏｎｔａｃｔｓｔｒｅｓｓｓｈｏｕｌｄｂｅｌｏｃａｔｅｄａｔｔｈｅｒｏｏｔｏｆｔｈｅｃｈａｍｆｅｒａｔｔｈｅｅｎｄｏｆｔｈｅｓｕｐｐｏｒｔｒｏｌｌｅｒａｎｄｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｐｅａｋ，ｗｉｔｈａｍａｘｉｍｕｍｓｔｒｅｓｓｏｆ１０００ＭＰａ．Ｔｈｅｃｉｒｃｕｍｆｅｒｅｎｔｉａｌｃｒａｃｋｉｎｇｏｒｌｏｃａｌｐｅｅｌｉｎｇａｔｔｈｅｅｄｇｅｏｆｔｈｅｗｏｒｋｒｏｌｌｉｓｍａｉｎｌｙｒｅｌａｔｅｄｔｏｔｈｅｌａｒｇｅｃｏｎｔａｃｔａｎｄｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｓｔｒｅｓｓａｔｔｈｅｅｎｄｏｆｔｈｅｒｏｌｌｂｏｄｙｃａｕｓｅｄｂｙｔｈｅｌａｔｅｒａｌｍｏｖｅｍｅｎｔｏｆｔｈｅｗｏｒｋｒｏｌｌ．Ｕｎｄｅｒｔｈｅａｃｔｉｏｎｏｆｈｉｇｈｃｙｃｌｅｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅｓｔｒｅｓｓ，ｍｉｃｒｏｃｒａｃｋｓｆｏｒｍｏｎｔｈｅｓｅｃｏｎｄａｒｙｓｕｒｆａｃｅｏｆｔｈｅｒｏｌｌｅｒ，ｗｈｉｃｈｅｖｅｎｔｕａｌｌｙｌｅａｄｔｏｔｈｅｆａｉｌｕｒｅｏｆｔｈｅｒｏｌｌｅｒａｓｔｈｅｃｒａｃｋｓｐｒｏｐａｇａｔｅ．ＫＥＹＷＯＲＤＳ ＣＶＣｍｉｌｌ；Ｗｏｒｋｒｏｌｌ；Ｃｏｎｔａｃｔｓｔｒｅｓｓ；Ｆａｔｉｇｕｅ１ 前言ＣＶＣ轧机的基本工作原理是通过反对称形状的工作辊轴向移动时轧辊的凸度值在最大和最小之间连续无极可调，从而改变辊缝形状达到改善板形的目标。
《塑性成形计算机仿真》三级项目报告1. 1750四辊轧机支承辊弯曲强度分析2. 1750四辊轧机辊间接触强度分析小组成员：指导教师：完成日期：2014年5月目录摘要 (1)项目研究的目的 (1)项目预期结果 (2)研究报告正文 (2)1750四辊轧机支承辊弯曲强度分析 (2)1750四辊轧机辊间接触强度分析 (12)结论 (18)摘要:本报告针对1750四辊轧机支承辊弯曲强度和1750四辊轧机辊间接触强度展开有限元分析。
报告中采用塑性成形计算机仿真研究了轧辊内的应力分布以及最大应力值、发生位置，校核轧辊是否满足强度要求，给出轧辊中心挠曲曲线。
同时还给出轧辊内接触应力，接触摩擦应力分布以及最大应力值，发生位置，校核支承辊接触强度是否满足要求。
关键词：ANSYS分析软件支承辊弯曲强度轧辊辊间接触强度前言：轧机工作辊强度是描述轧机性能的重要参数,轧辊的强度为制定新的合理的轧制规程提供必要的设备数据, 并且为实现带钢厚度的自动调节及计算机控制提供数据。
所以确定工作辊的强度有很重要的实际意义。
本文针对1750四辊轧机, 给出轧辊内的应力分布以及最大应力值、发生位置，校核轧辊是否满足强度要求, 为轧机的设计及改造提供理论依据项目研究报告的目的：塑性成形计算机仿真三级项目，以有限元法在轧制工程中的应用为核心，通过塑性成形计算机仿真三级项目使学生加深对有限元法的理解，通过ANSYS 软件的上机模拟操作，锻炼学生运用有限元法进行一般工程问题分析的能力。
通过三维建模，理论模型建立，分析求解以及验证能力的锻炼。
培养学生掌握使用先进有限元软件进行现代化工程优化设计与分析的技能。
通过项目的实施，引导学生积极思考、主动学习的能力，锻炼和提高学生的交流、沟通和表达能力以及团队合作能力，培养学生的责任感和职业道德。
项目研究报告的范围：该报告论述了有限元法在轧制工程中的应用实例，包括（1）、1750四辊轧机支承辊弯曲强度分析，其中包含三维模型的简化以及建立过程，应力分布、位移分布（纵向、横向）以及最大应力值、发生位置的分析研究，以及对轧辊是否满足强度要求的校核。
四辊轧机的弯辊原理
四辊轧机是一种常用的轧制设备，主要用于轧制金属板材和管材。
其中，弯辊是四辊轧机的重要组成部分，其原理如下：
1. 固定辊和弹性变形。
在四辊轧机中，上、下两辊是固定的，而中间的两个辊是可以水平移动的。
当金属材料通过四辊轧机时，中间的两个辊会移动，并对金属材料施加一定的压力，使金属材料发生弹性变形。
2. 弯辊变形。
在金属材料通过四辊轧机时，两个弹性辊会施加一定的压力，并使金属材料产生变形。
弯辊的作用是通过压力和摩擦力，将金属材料逐渐进行塑性变形，使其变成所需的形状和尺寸。
3. 逐步调整辊距。
在四辊轧机中，弯辊的压力和位置会逐步调整，以满足不同金属材料和轧制要求。
通过调整辊距和压力，可以控制金属材料的塑性变形和最终的形状尺寸。
综上所述，四辊轧机的弯辊原理是通过施加一定的压力和摩擦力，使金属材料发生塑性变形，达到所需的形状和尺寸。
通过逐步调整辊距和压力，可以实现精确的轧制工艺。
四辊轧机辊系非线性参激耦合振动特性研究
刘浩然;时培明;陈浩;侯东晓
【期刊名称】《中国机械工程》
【年(卷),期】2011(022)012
【摘要】考虑上下工作辊之间以及上下支撑辊与机架之间的非线性刚度和非线性
阻尼，建立了四辊轧机辊系四自由度参激垂直耦合振动模型。
运用多尺度法求解了该系统在主共振和1：1内共振情形下的解析近似解，得到了幅频特性曲线方程。
分析了轧机主要参数对主共振的影响，通过分析1：1内共振幅频特性曲线，发现内共振和主共振一样存在幅值跳跃现象。
通过数值仿真验证了模型及分析结果的有效性，并分析了参激耦合振动系统随参数变化时的局部分岔现象。
研究结果可为轧机辊系垂直颤振机理分析及抑制提供参考。
【总页数】6页(P1397-1401,1417)
【作者】刘浩然;时培明;陈浩;侯东晓
【作者单位】燕山大学，秦皇岛，066004;燕山大学，秦皇岛，066004;燕山大学，秦皇岛，066004;燕山大学，秦皇岛，066004
【正文语种】中文
【中图分类】O322；O323
【相关文献】
1.四辊轧机辊系轴向动态特性：—四辊轧机轴向力学行为的研究（Ⅳ） [J], 高永生;邹家祥
2.深海TTR立管涡激-参激耦合振动特性 [J], 桑松; 褚兆飞; 曹爱霞; 董自鑫; 董晋奇; 杨纯; 刘滕飞
3.波纹辊轧机辊系垂直非线性参激振动特性分析 [J], 和东平; 王涛; 解加全; 任忠凯; 刘元铭
4.四辊轧机辊系刚柔耦合动力学建模研究 [J], 张阳;马兴旺;孙建亮
5.基于动态轧制力的四辊轧机垂直-扭转耦合非线性振动特性研究 [J], 侯东晓;郭大武;陈小辉
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
第29卷第1期燕山大学学报V ol.29No.1 2005年1月Journal of Yanshan University Jan.20050引言在板带轧制中，板凸度和平直度控制（亦称板形控制）、轧机振动控制等是决定产品质量的关键技术。
因此，建立较精确合理的数学、力学模型是非常重要的。
轧辊作为轧机中的重要构件，其力学特性直接影响着轧制产品的质量，因此关于轧辊间接触耦合问题的研究显得极为重要，这使得其研究工作较多。
M.D.Stone将支撑辊看作弹性基础，工作辊作为置于其上的梁，利用这种模型求出工作辊轴线的位移并讨论了工作辊弯曲的效果。
在M.D.Stone 工作基础上，盐崎[1]进一步将支承辊轴线的位移也作为未知数导出了更一般的力学模型。
Shohet[1]将轧辊辊身部分分割成小区域，在各分割区间由轧制压力和辊间接触压力沿轴向认为均匀分布，通过轧辊之间和工作辊与轧件之间的位移协调关系求出各分割区间的辊间压力分布，并确定轧辊的位移。
以上研究工作有一个共同点，即均将工作辊与支承辊、工作辊与轧件之间的接触简化为一个线性弹簧，这与实际问题有一定的差异。
轧辊与工作辊之间的接触属于接触非线性，轧辊与轧件之间的接触既有接触非线性又有材料非线性，因此，建立更合理的轧辊接触问题力学模型具有重要的理论和实际意义。
本文在Shohet模型的基础上，采用经典的梁弯曲理论和弗普尔[1-2]建立的辊间压力与轴心接近量关系式，建立了工作辊与支承辊之间接触和弯曲耦合问题的力学模型，导出了计算轧辊变形、辊间压力和接触宽度的非线性微分方程组，并采用文献[3-4]使用的修正迭代法求解，该方法的特点是算法简洁，计算效率高，并具有较高的计算精度。
按本文方法我们计算了一个实际算例，并与弗普尔结果和有限元计算结果（使用Ansys5.6.1软件计算）进行了比较，验证了本文方法的优点和正确性。
1力学模型的建立为建立四辊轧机的力学模型，作如下两点简化：1）不考虑支承辊的刚体位移；2）认为轧件作用在轧辊上的轧制压力可以用其它方法给定。
基于以上两点简化，可得到如下四辊轧机的力学模型如图1所示。
图中2为轧辊的长度、和文章编号：1007-791X(2005)01-0043-05四辊轧机轧辊接触和弯曲耦合问题研究吴思育1，杜国君2（1.燕山大学机械工程学院，河北秦皇岛066004；2.燕山大学建筑工程与力学学院，河北秦皇岛066004）摘要：建立了四辊轧机工作辊和支撑辊之间接触和弯曲耦合问题的一种非线性力学模型，该模型充分考虑轧辊的接触变形和轧辊弯曲变形之间的相互影响，能更好地模拟轧辊在轧制力作用下的力学特性，采用修正迭代法求解，得到了轧辊的弯曲变形、挤压变形、接触压力、接触宽度以及它们之间相互关系等一系列结果，该模型可用于板形控制、轧机振动等问题的研究中。
关键词：四辊轧机；接触问题；修正迭代法中图分类号：TG333.17文献标识码：A收稿日期：2004-10-20作者简介：吴思育（1961-），女，黑龙江齐齐哈尔人。
工程师。
主要研究方向为机械运动、强度分析等。
44燕山大学学报2005分别为工作辊和支承辊辊径的直径、和分别为工作辊和支承辊的直径。
这里将工作辊和支承辊简化为简支梁，并将其分割成′′′′=,,¡¢¡¢¶ÎµÄ¹ßÐԾغÍÄӶȣ»¡¢·Ö±ðΪµÚ+1+1+1′+1+1′′+1+1′′′+1,,1(2)=+1′=+1′′=+1′′′=+1=1,2,==时：=01=01++1=43+ln2+ln2=822(5b)=+(5c )到此，建立了求解轧辊弯曲、挤压变形和接触压力的非线性微分方程组(1)~(5)。
图1轧辊接触力学模型Fig.1Mechanics model of rolls contact2非线性方程求解在一阶近似中，忽略式(5)中的非线性项，方程(1)的通解可设为：６3+1244+122++=1,2,。
将式(6)代入式(2)~(5)，可得如下线性方程组：１=1为系数矩阵，1为常向量，与轧制压力有关。
解方程组(7)可求得一阶近似解1=200mm ，12=1232+1+1第1期吴思育等四辊轧机轧辊接触和弯曲耦合问题研究45所有计算结果曲线见图2~11，通过对计算结果分析可得到以下结论：1）由图2~4可知，当轧制力均匀分布时，工作辊与支撑辊之间的接触压力、接触宽度、轴心接近量均呈抛物线形分布，且在轧辊中心处取得最大值。
2）根据图5，本文计算的轧辊轴心接近量与轧辊接触压力之间的关系与弗普尔[2]的计算结果有较大差异，这说明轧辊弯曲变形与挤压变形之间存在相互影响，而弗普尔的计算中没有考虑此影响，可见本文给出的力学模型可以更好地模拟这一实际问题。
3）图6给出了沿轴线的接触刚度分布规律，由该图可见，对于各不同的均布载荷值，工作辊和支撑辊之间的接触刚度均呈抛物线形分布，中点最大，而且可以看出接触刚度是非线性的。
这说明本文模型充分考虑了各接触点接触刚度的差异，能更好地反映轧辊间的接触特性。
4）图7~9为3种轧制压力下的轧辊轴线的挠曲线，从图中也可以看出工作辊和支撑辊轴心的接近量。
图10为轧制力/mN /m m=3920N/mm =11760N/mm/mm=7840N/mm/m=3920N/mm =11760N/mmN/mm/m m46燕山大学学报2005图6轧辊沿轴线刚度分布曲线Fig.6Distributing curve along axis图7轧辊挠曲线（=3920N/mm ）图8轧辊挠曲线（=7840N/mm ）图9轧辊挠曲线（=11760N/mm ）图10轧辊挠曲线FEM 结果（=3920N/mm ）图11轧辊中点挠度与轧制压力关系Fig.11Relation offlexibility-pression/=7840N/mm/mwork roll backuproll/m m/mw ork roll backup roll/m m/roll backup roll第1期吴思育等四辊轧机轧辊接触和弯曲耦合问题研究47参考文献[1]M D Stone,R Grar.Iron Steel Eng[J],1965,8:73.[2]R J Roark.Formulas for stress strain[M].McGraw-Hill,1938.[3]Liu Renhuai.Nonlinear thermal stability of bimetallic shallowshells of revolution[J].Inter J Nonlinear Mech,1983,18(3):409.[4]杜国君.夹层圆板的大幅度振动[J].应用数学和力学,1994,15(5):435-442.Ｃｏｕｐｌｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｏｆｃｏｎｔａｃｔａｎｄｂｅｎｄｂｅｔｗｅｅｎｗｏｒｋｒｏｌｌａｎｄｂａｃｋｕｐｒｏｌｌｏｆｆｏｕｒ－ｈｍｉｌｌWU Si-yu1,DU Guo-jun2(1.College of Mechanical Engineering,Y anshan University,Qinhuangdao,Hebei066004,China;2.College of ArchitectureEngineering and Mechanics,Y anshan University,Qinhuangdao,Hebei066004,China)Abstract:The nonlinear mechanics model is established on the coupling problem of the contract and bend between work roll and backup roll of four-h mill,in this model,the effects between the contact deformation and the bend deformation of the rolls are con-sidered sufficiently,and the mechanics property of the rolls under the rolling force can be simulated perfectly.By the modify iteration method,solved the nonlinear different equations and obtained a series of results on the rolls,such as,bend deformation,compression deformation,contract pressure,contract width and the relations among them.This model can be applied to the control of plate shape and mill vibration etc.Key words:four-h mill;contact problem;modify iteration method。
