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第2课时一般应用问题(二)◆教学内容冀教版小学数学六年级上册第58、59页。
◆教学提示求“比一个数多(少)百分之几的数是多少”的问题通常可以采用两种方法。
一种方法是先求出增加(减少)部分的具体数量,然后用已知的标准量所对应的具体数值加上(减去)增加(减少)的量。
另一种方法是先求出比单位“1”,增加(减少)百分之几的数是单位“1”的百分之几,然后用单位“1”的具体数量乘这个百分数。
◆教学目标1．结合具体事例,经历自主解答稍复杂的求百分之几是多少的实际问题的过程。
2．会解答两步计算的求一个数的百分之几是多少的实际问题。
3．感受百分数在现实生活中的广泛应用,获得自主解决问题的成功体验,增强学好数学的信心。
重点、难点重点重点：会解答两步计算的关于比一个数多百分之几的实际问题。
难点用方程的方法解答比一个数多百分之几的实际问题。
◆教学准备教师准备：课件一套。
学生准备：直尺,铅笔。
◆教学过程（一）新课导入：师：在前面的学习中我们学习了有关百分数的知识,现在这里有一道关于百分数的问题,你们有侮心解决吗?(课件出示复习题)我们班有女生16人,男生人数比女生多12.5％。
男生比女生多几人?学生独立解答,投影一名学生的解答过程。
16×12.5％＝2(人)师：为什么这样列式?你是怎样想的?生：男生比女生多12.5％,就是男生比女生多的人数是女生人数的12.5％。
把女生人数看作单位“1”,就是求16的12.5％是多少,用乘法计算。
师：他的解释和解答正确吗?生：正确。
师：今天我们继续学习百分数的应用。
设计意图：开门见山,直接出示复习题,让学生回忆旧知,为学习新知做好铺垫。
（二）新授：(课件出示问题1)1．水上公园湖面的面积是2800平方米,计划扩大35％。
扩大后的湖面面积是多少平方米?(1)帮助学生理解题意。
①指名学生读题。
②提问：应怎样理解“计划扩大35％”这句话?③在学生回答的同时,教师完成下列线段图。
设计意图：引导学生利用黑板上的线段图说明“计划扩大35％”就是计划扩大的面积是现在湖面面积的35％,是把现在的湖面面积看作单位“1”。
1. 填空。
知己知彼，百战不殆。
《孙子兵法·谋攻》樱落学校曾泽平(1)甲数是5，乙数是8，甲数是乙数的( )%，甲数比乙数少( )%，乙数比甲数多( )%。
(2)甲数是72，乙数是甲数的60%，乙数是( )。
2. 选择。
(1)母鸡只数是公鸡只数的60%，公鸡有50只，母鸡有( )只。
A. 50×60%＝30B. 50×(1＋60%)＝80C. 50×(1－60%)＝20(2)母鸡只数是公鸡只数的60%，母鸡有30只，公鸡有多少只？列式为( )。
A. 30×60%B. 30÷60%C. 30×(1－60%)3. 列式计算。
(1)甲数的25等于乙数的32%，若甲数是80，则乙数是多少？(2)18加上一个数的85%，正好等于35，求这个数。
1. (1)62.5 37.5 60 (2)43.22. (1)A (2)B3. (1)100 (2)20【素材积累】每个人对未来都有所希望和计划，立志是成功的起点，有了壮志和不懈的努力，旧能向成功迈进。
1、立志多摘少年，但宋朝文学家苏洵27岁开始发愤，立志旧读，昼夜不息，结果大器晚成，终于成为唐宋八大家之一。
2、我国明代画家王冕，少年放牛时，立志要把荷花佳景惟妙惟肖地画出来。
他不分昼夜地绘画，立志不移，后来成为当时著民的画家。
3、越王勾践被吴国军队打败，忍受奇耻大辱，给吴王夫差当奴仆。
三年后，他被释放回国，立志洗雪国耻。
他卧薪尝胆，发愤图强，终于打败了吴国。
4、有志者事竟成，百二秦关终归楚；苦心人天不负，三千越甲可吞吴。
——蒲松龄。
1. 填空。
(1)足球有30个，篮球有50个，足球个数是篮球的( )%。
(2)一种复读机原价180元，现价144元，降价了( )%。
(3)小王家上月的收入是2500元，本月的收入是2800元，本月比上月收入增长了( )%。
2. 判断。
(1)甲比乙多10%，则乙比甲少10%。
( )(2)甲数是20，乙数是15，则甲比乙多25%。
( )(3)比原计划增产20%，表示与原计划相比，增加的数量是原计划的20%。
( )1. (1)60 (2)20 (3)122. (1)×(2)×(3)√1.圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（）。
A. 3倍B. 6倍C. 9倍2.大圆半径正好是小圆的直径，则小圆面积是大圆面积的（）。
A. B. C. 2 D. 43.大圆的半径与小圆的直径相等，大圆的面积与小圆面积的比是( ) 。
A. 2:1B. 4:1C. 1:44.一个小圆的直径等于一个大圆的半径，小圆面积是大圆面积的（）。
A. B. C. D.1.【答案】C【解析】【解答】圆的面积是半径的平方乘以π，所以半径扩大3倍，面积就扩大3²倍，故选C。
【分析】本题考查圆的面积的计算公式2.【答案】B【解析】【解答】解：根据题意，假设大圆的半径是2，那么小圆的直径也是2，小圆的半径就是2÷2=1，由圆的面积公式可知：大圆的面积是：π×22=4π，小圆的面积是：π×12=π，则小圆面积是大圆面积的：π÷（4π）= = ．故选：B．【分析】根据题意，假设大圆的半径是2，那么小圆的半径就是2÷1=1，再根据圆的面积公式进行计算即可．3.【答案】B【解析】【解答】解：大圆半径是小圆半径的2倍，根据圆面积公式可知，大圆面积是小圆面积的4倍，那么大圆面积与小圆面积的比是4:1.故答案为：B【分析】先判断出大圆半径是小圆半径的2倍，根据圆面积公式可知，大圆面积是小圆面积的2的平方倍，然后根据倍数关系写出比即可.4.【答案】B【解析】【解答】解：设小圆的直径是2r，则大圆的半径是2r，小圆面积是大圆面积的：πr²÷π×(2r)²=πr²÷4πr²=.故答案为：B【分析】设出小圆的直径和大圆的半径，然后根据圆面积公式表示出两个圆的面积，用小圆面积除以大圆的面积即可求出小圆面积是大圆面积的几分之几。
冀教版六年级上册数学 5.3 已知比一个数多（少）百分之几的
数，求这个数的问题教学反思
【教案/课时练/同步练习为word文档可编辑修改】
科目：数学
适用版本：冀教版
适用范围：【教师教学】
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教学反思
在本课的教学中，根据本班学生实际情况进行设计的。
从实施情况来看，整堂课学生情绪高涨、兴趣盎然。
在教学中，一改往日应用题教学的枯燥、抽象的面貌，而是借用学生已有的知识经验和生活实际，有效地理解了百分数应用题的数量关系和实用价值。
根据小学生的认知特点，在教学过程中，让学生多种感官一起参与，以吸引学生的注意力，培养对数学的兴趣。
本课的教学中，重组和创设了“实验活动”这样一个情境，从而引入“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题，既切合学生的生活实际，又让学生自然而然地产生了学习的实际需要，激发了学生学习的兴趣。
并更好地为下一环节的自主探索、主动发展作好充分的准备。
民主、自由、开放的学习氛围是学生主动参与、敢于发表自己独特见解的前提条件。
在本课的教学中，让不同的学生用不同的思考方式和解决方法，使学生的个性学习发挥得淋漓尽致。
更培养了学生自己收集已有知识，解决实际问题的能力。
因此，我觉得在教学中应对学生多一份“放手”的信任，少一点“关爱”的指导，大胆地让学生在学习的海浪中自由搏击，让学生自己寻找问题解决的策略、学习的方法，有头脑、有个性、有能力的学生才能应运而生。
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教学反思
1．开始部分通过对旧知的复习，唤起学生对已有知识的回忆，为新知识的学习做好铺垫。
安排学生理解生活中关于百分数的信息，运用所学知识自主解答，是学生真正自主学习的过程。
进一步激发了学生探索的欲望，让学生在浓厚的兴趣中学知识，用知识。
同时使百分数更加贴近学生生活，学生能够深切感受百分数与实际生活的密切联系。
2．力求让学生在情境中学习，在探究中提高，在合作中发展，体现数学活动是师生交往、共同发展的过程。
同时作为教育者的教师应更加注重在数学课中自然地融入思想教育，尽可能地使数学课堂凸现人文精神，使每一个孩子的能力得以提高，情感得以升华。
问题2是“知道比一个数多百分之几的数是多少，求这个数”的百分数应用题，这道题把去年计划退耕还林的面积看作单位“1”，超过计划20％是指去年实际还林面积比计划还林面积多出了计划还林面积的20％，630公顷等于计划还林面积的“1+20％”，整堂课的设计体现从生活中来到生活中去，让数学指导生活实践，让数学更好地为生活服务。
不足之处是练习部分留给学生的时间不多，只是让学生做，做完后并没有进行讲评和纠错，失去了对本课内容进行巩固的机会。
需要在今后的教学中注意。
（冀教版）六年级数学上册求一个数比另一个数多（少）
百分之几
一、分析下列各题的含义，然后列出文字表达式。
（1）今年的产量比去年的产量增加了百分之几？
（2）实际用电比计划用电节约了百分之几？
（3）十月份的利润比九月份的利润增长了百分之几？
（4）2009年的电视机价格比2008年降低了百分之几？
（5）现在生产一个零件的时间比原来缩短了百分之几？
（6）十一月份比十二月份超额完成了百分之几？
二、解决问题。
（1）某校有男生500人，女生450人，男生比女生多百分之几？
（2）某校有男生500人，女生450人，女生比男生少百分之几？
（3）一种机器零件，成本从2.4元降到0.8元，成本降低了百分之几？
（4）一种机器零件，成本从2.4元降低了0.8元，成本降低了百分之几？
三、小丽家原来每月用水节约12吨，更换了水龙头后每月用水约11吨。
每月用水比原来
节约了百分之几？
四、拓展练习：
比一比，看谁考虑的最仔细。
苹果比橘子多20%，橘子就比苹果少（）。
提示：因为没有给出相关的数据，无法直接计算，所以可以考虑画图的方式帮助分析。
