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高中数学知识点记忆口诀高中数学知识点记忆口诀如下：一、数学思想方法总论中学数学一线牵，代数几何两珠连;三个基本记心间，四种能力非等闲。
常规五法天天练，策略六项时时变，精研数学七思想，诱思导学乐无边。
一线：函数一条主线(贯穿教材始终)二珠：代数、几何珠联璧合(注重知识交汇)三基：方法(熟)知识(牢)技能(巧)四能力：概念运算(准确)、逻辑推理(严谨)、空间想象(丰富)、分解问题(灵活)五法：换元法、配方法、待定系数法、分析法、归纳法。
六策略：以简驭繁，正难则反，以退为进，化异为同，移花接木，以静思动。
七思想：函数方程最重要，分类整合常用到，数形结合千般好，化归转化离不了;有限自将无限描，或然终被必然表，特殊一般多辨证，知识交汇步步高。
二、数学知识方法分论集合与逻辑集合逻辑互表里，子交并补归全集。
对错难知开语句，是非分明即命题; 纵横交错原否逆，充分必要四关系。
真非假时假非真，或真且假运算奇。
函数与数列数列函数子母胎，等差等比自成排。
数列求和几多法?通项递推思路开; 变量分离无好坏，函数复合有内外。
同增异减定单调，区间挖隐最值来。
三角函数三角定义比值生，弧度互化实数融; 同角三类善诱导，和差倍半巧变通。
解前若能三平衡，解后便有一脉承; 角值计算大化小，弦切相逢异化同。
方程与不等式函数方程不等根，常使参数范围生; 一正二定三相等，均值定理最值成。
参数不定比大小，两式不同三法证; 等与不等无绝对，变量分离方有恒。
解析几何联立方程解交点，设而不求巧判别; 韦达定理表弦长，斜率转化过中点。
选参建模求轨迹，曲线对称找距离; 动点相关归定义，动中求静助解析。
立体几何多点共线两面交，多线共面一法巧; 空间三垂优弦大，球面两点劣弧小。
线线关系线面找，面面成角线线表; 等积转化连射影，能割善补架通桥。
排列与组合分步则乘分类加，欲邻需捆欲隔插; 有序则排无序组，正难则反排除它。
元素重复连乘法，特元特位你先拿; 平均分组阶乘除，多元少位我当家。
高中数学知识点大全(一)一、函数与极限1. 函数概念（1）函数的定义：设A、B是非空的集合，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x∈A。
（2）函数的表示法：解析法、表格法、图象法、分离法。
（3）函数的基本性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性。
2. 基本初等函数（1）常数函数：y=c（c为常数）（2）幂函数：y=x^α（α为实数）（3）指数函数：y=a^x（a>0，且a≠1）（4）对数函数：y=log_ax（a>0，且a≠1）（5）三角函数：正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数。
（6）反三角函数：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数。
3. 函数的极限（1）数列的极限：设{a_n}是一个数列，如果存在实数A，对于任意给定的正数ε（无论多么小），总存在正整数N，使得当n>N时，|a_nA|<ε，那么就称A是数列{a_n}的极限，记作lim(n→∞)a_n=A。
（2）函数的极限：设函数f(x)在点x_0的某一去心邻域内有定义，如果存在实数A，对于任意给定的正数ε（无论多么小），总存在正数δ，使得当0<|xx_0|<δ时，|f(x)A|<ε，那么就称A是函数f(x)当x趋向于x_0时的极限，记作lim(x→x_0)f(x)=A。
（3）无穷小量与无穷大量：无穷小量是指极限为0的量，无穷大量是指极限为无穷的量。
（4）极限的运算法则：四则运算法则、复合函数的极限运算法则。
（5）极限存在的条件：夹逼定理、单调有界定理。
二、导数与微分1. 导数的概念（1）导数的定义：设函数y=f(x)在点x_0的某一邻域内有定义，如果极限lim(Δx→0)[f(x_0+Δx)f(x_0)]/Δx存在，那么就称这个极限为函数y=f(x)在点x_0处的导数，记作f'(x_0)。
高中数学常用口诀
在学习高中数学的过程中，口诀是帮助我们记忆公式和定理的有效
方法。
下面列举了一些高中数学常用口诀，希望对大家的学习有所帮助：
一、三角函数口诀：
1.正弦余弦皆与角，正比负比循规矩。
2.正负所在那一限，正弦正切是正的。
3.根号三只友正弦，二的根号二友余弦。
二、圆的口诀：
1.圆周率尺规法，一圆项。
千千根号重：π＝3.14159，记忆个不轻。
2.弧长弧度两相邻，三点为圆中间驻，角度琴键弦用好，角度度数
对应着。
3.圆周角邻直角，同弦近圆交。
外切内稳势精顾，辅角对顶三逢亲。
三、平面几何口诀：
1.同类三角相似法，列比率哥达刮拉。
相似方幅求来比，等比等品
君得跟。
2.圆的曲面独一元，求面积头一招君。
高下残积主罕省，内长径尔
再添。
四、导数与微分口诀：
1.函数雏形列惯例，导则吾友以求之。
增长差变须记证，指事牵牛开辟门。
2.多项减副主法兰，微分为证铺金殿。
商显骤忽元幡摇，商商商手绕十课。
以上是一些高中数学常用口诀，希望同学们在学习数学的过程中能够加以运用，提升记忆效率，轻松掌握知识。
最全高中数学知识点总结归纳一、数与代数1.1 数的基本概念自然数、整数、有理数、无理数、实数和复数的定义及其性质。
掌握实数的分类和复数的基本概念。
1.2 代数表达式理解并运用单项式、多项式、分式和根式的运算规则。
包括因式分解、公式法解方程、分式方程的解法等。
1.3 不等式掌握一元一次不等式、一元二次不等式、绝对值不等式及其解集的表示方法。
理解不等式的性质和解不等式的一般步骤。
1.4 函数函数的定义、性质、运算及常见函数（一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等）的图像和性质。
了解函数的极限和连续性概念。
1.5 序列与数列等差数列、等比数列的定义、通项公式和求和公式。
掌握无穷等比数列的和的计算方法。
1.6 排列组合与概率排列、组合的基本概念和公式。
概率的定义、性质及计算方法。
理解条件概率和独立事件的概念。
二、几何与测量2.1 平面几何点、线、面的基本性质。
掌握直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等基本图形的性质和方程。
2.2 空间几何空间直线和平面的位置关系。
柱面、锥面、旋转体等常见立体图形的性质和计算。
2.3 解析几何坐标系的建立和应用。
通过坐标和方程研究几何图形的性质，包括距离公式、斜率公式、圆的方程等。
2.4 三角学三角比的概念、三角函数的定义和性质。
掌握正弦定理、余弦定理及其在解三角形中的应用。
2.5 向量向量的基本概念、线性运算、数量积和向量积。
理解向量在几何和代数中的应用。
三、统计与概率3.1 统计基本概念数据的收集、整理和描述。
理解平均数、中位数、众数、方差、标准差等统计量的概念和计算方法。
3.2 概率分布离散型随机变量和连续型随机变量的概念。
熟悉二项分布、正态分布、均匀分布等常见概率分布的特点和公式。
3.3 抽样与估计抽样方法、样本容量的确定。
参数估计的基本概念和方法，包括点估计和区间估计。
3.4 假设检验假设检验的基本思想和步骤。
理解显著性水平、第一类错误和第二类错误的概念。
高考必背最完整的高中数学知识点一、代数1. 一次函数的性质：直线的斜率、截距和方程形式。
2. 二次函数的性质：顶点坐标、对称轴、开口方向和方程形式。
3. 幂函数与指数函数的性质。
4. 对数函数的性质：底数为正数时的定义、性质与常见公式。
5. 三角函数的基本概念：正弦函数、余弦函数和正切函数的周期、定义域、值域和图像。
6. 数列的概念及常见数列的通项公式和求和公式。
二、几何1. 平面几何基本概念：点、直线、平行和垂直关系。
2. 三角形的性质：角的度量、三角形类型和重要定理（如余弦定理和正弦定理）。
3. 圆的性质：圆周角、弧长和面积公式。
4. 球和立体几何的基本概念：体积、表面积和投影等。
三、概率与统计1. 概率的基本概念：事件、样本空间、概率以及概率的性质与计算。
2. 随机变量的概念及其分布函数和密度函数。
3. 统计的基本概念：总体、样本、参数和统计量。
4. 样本调查与统计分析的方法和步骤。
四、解析几何1. 向量的基本概念：向量的表示、向量的运算、向量的模和方向角。
2. 平面的方程：一般式、点法式、两点式和法向量式等。
3. 空间几何基本概念：点、直线、平面的关系与位置。
4. 空间直角坐标系：空间直角坐标系的建立与距离公式。
五、数学思维1. 基本解题方法和思维：分类讨论、递推法、数学归纳法等。
2. 数学证明的基本方法：直接证明、间接证明、反证法等。
3. 数学建模的基本流程和方法。
4. 数学问题的模型转化与解决策略。
以上是高考必背的最完整的高中数学知识点。
希望同学们在备考过程中认真复这些知识，做好各种题型的练，提高自己的数学水平，取得好成绩！加油！。
高中数学知识点顺口溜速记口诀（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高中数学知识点顺口溜速记口诀高中数学知识点顺口溜速记口诀高中数学是大家感到比较难的，因为它需要掌握的内容非常多，而且内容也比较深奥。
然而，在面对这些知识点时，我们可以使用一些口诀来帮助我们掌握这些知识点，从而更好地应对数学考试。
接下来，我将为大家分享一些高中数学知识点顺口溜，让大家轻松记忆。
一、函数篇1、差商公式：差商的结果求值，上下都是相邻f(x)减f(x-1)，下标依次减f(x-1)减f(x-2)，再取一遍差2、函数图像形状：一次线性就是直线走，二次平方就是开口形，幂函数基数大于1，往上凸，幂函数基数小于1，往下略。
三角函数多角形，都是周期图像形，正弦函数在零度，最低处，余弦函数在零度，最高出。
二、三角篇1、正弦、余弦变换：正弦相量纵轴界，余弦相量横轴解。
2、三角函数图像：正弦函数开口向上，余弦函数开口向下，正交坐标轴描点，周期二洞三抬半。
3、最值判断：正弦最大为1，余弦最小为-1，正切不存在，余切不存在。
三、导数篇1、求导方法：幂函数，古不变，指数函数，右上挂负号，对数函数，左下挂倒数，三角函数，横纵貌相同，反三角，倒数相应关。
2、高中数学一些特别记：自然对数微分，下来还是他自己，绝对值微分，根据正负分两步。
四、行列式篇1、二阶行列式求值：对角线相乘，反对角线相减。
2、三阶行列式求值：按行或按列，每行或每列视为二阶式。
三阶行列式一个箭头去，四阶行列式两箭头正，五阶行列式三箭头，六阶行列式四足占。
五、概率篇1、全概率公式：设A1,A2…,An构成一个样本空间S的一个划分，则对S中任一事件B，有公式：2、贝叶斯定理：样本空间S和一组事件B1,…,Bn，设p(Bi)≠0，对i=1,...,n，且B1,…,Bn构成S的一个划分, 若A是任意一个事件，且p(A)≠0，则有公式：P(Bi|A) = P(A|Bi) P(Bi) / [Σj P(A|Bj)P(Bj)]6、期望的性质（1）恒等性质：E(c)=c；（2）线性性质：E(cX+dY)=cE(X)+dE(Y) ；（3）可加性质（离散）：若X和Y是离散型随机变量，则E(X+Y)=E(X)+E(Y) ；以上只是其中的几个口诀，高中数学涉及的知识面非常广泛，如果想要掌握更多的知识点，就要不断地复习和总结。
高中数学基础知识点整理高中数学是一门重要的学科，对于我们的逻辑思维和解决问题的能力有着极大的锻炼和提升。
下面为大家整理了高中数学的基础知识点，希望能对大家的学习有所帮助。
一、集合与常用逻辑用语1、集合集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体。
集合中的元素具有确定性、互异性和无序性。
常见的集合表示方法有列举法、描述法和图示法（如韦恩图）。
集合的运算包括交集、并集和补集。
交集是指两个集合中共同的元素组成的集合；并集是指两个集合中所有元素组成的集合；补集则是在全集范围内，某个集合的对立面。
2、常用逻辑用语命题是可以判断真假的陈述句。
原命题、逆命题、否命题和逆否命题之间存在着特定的关系。
充分条件、必要条件和充要条件的判断在解题中经常用到。
二、函数1、函数的概念设 A、B 是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的任意一个数 x，在集合 B 中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称 f：A→B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数。
函数的三要素是定义域、值域和对应法则。
2、常见函数的性质单调性：函数值随着自变量的增大而增大（或减小）的性质。
奇偶性：如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(x)＝f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数；如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有 f(x)＝ f(x)，那么函数 f(x)就叫做奇函数。
周期性：对于函数 y=f(x)，如果存在一个不为零的常数 T，使得当x 取定义域内的每一个值时，f(x+T)＝f(x)都成立，那么就把函数 y=f(x)叫做周期函数，周期为 T。
3、函数的图象函数的图象可以直观地反映函数的性质。
通过图象可以判断函数的单调性、奇偶性、周期性等。
三、三角函数1、任意角和弧度制角可以分为正角、负角和零角。
弧度制是另一种度量角的方式，弧度与角度的换算要牢记。
2、三角函数的定义在平面直角坐标系中，设角α的终边上任意一点 P 的坐标为(x,y)，它与原点的距离为 r，则sinα=y/r，cosα=x/r，tanα=y/x。
高中数学基础知识汇总(详细版)一、集合：(1)集合：由一组具有特定关系的元素构成的对象，如{a，b，c}由3个元素a，b，c构成。
(2)定义域(Domain)：集合中的所有元素组成的定义域，如定义域 {a，b，c}中包含元素a，b和c。
(3)基数：一个集合中元素的数目叫做其基数，基数等于集合中定义域的数目。
(4)子集：一个集合是另一个集合的子集，如果它包含另一个集合中的所有元素，叫做子集。
(5)相等集：两个集合满足基数相等以及所有定义域相等时，两个集合叫做相等集。
二、函数：(1)函数(Function)：将每个元素映射为另一个元素的规则的关系，如f(x)=2x+1。
(2)可逆性：如果f是可逆的，则f（x）和f在对应位置上有一个可逆的函数（f-1）（x）。
(3)偶函数：任何一个f（x）都可以写成两个函数f1（x）和f2（-x），如果f1（x）=f2（-x），则称f（x）为偶函数。
(4)函数的图形表示：用函数的定义域和它的值域的点的集合表示函数的图形。
三、统计：(1)分类数据：以某种类别划分的一组数据。
(2)频率：一个类别出现的次数，频率可以用于判断一类数据的分布。
(3)分布规律：一种数据的出现频率在一段时间内的变化规律，常用折线图表示。
(4)算术平均数：研究序列某个变量在一段时间内全体数据的平均值。
(5)众数：一组数据中出现次数最多的数。
四、代数：(1)多项式：由常系数乘常数的多项式，可以表示为axn+bxn-1+……+c的形式，其中a，b，c都是常数，n是正整数且大于0，x是变量。
(2)一次项：只有一个未知量的多项式，如1x+2、a-3x。
(4)根式：当n为偶数时，其中一项是常数，就是根式，如4x2+3x+1，根式是4x2+1。
(5)代数和式：当两个或多个未知量相加时，叫做代数和式，如2x+3y+4z。
(6)乘法：两个多项式及其系数相乘时，称为乘法，如（2x+3）·（x-1）=2x2-x-3。
根据高分考生笔记整理，助你30分钟熟记高考数学必考知识点快速提高高考成绩高分考生的经验：对于以下知识点不必死记硬背，打印出来夹在笔记本中就可以。
在练习中遇上不懂，先不要看答案，看看以下知识点，尝试解题，这样留下的印象最深刻，思考过程最重要。
往往是每道题到牵涉其中几个考点，一道题就巩固几个考点，一直坚持练习做题，可以快速提高成绩。
一般在几天左右就可以见效果，明显感觉到思路通畅，速度明显提高。
另外，题海战术不可取，泛泛做100道题，不如认认真真理解好1道典型例题。
一、集合（1）含n 个元素的集合的子集数为2n ,真子集数为2n －1；非空真子集的数为2n -2； （2）;B B A A B A B A =⇔=⇔⊆ 注意：讨论的时候不要遗忘了φ=A 的情况。
（3）);()()();()()(B C A C B A C B C A C B A C I I I I I I ==二、函数与导数1．映射：注意 ①第一个集合中的元素必须有象；②一对一，或多对一。
2．函数值域的求法：①分析法 ；②配方法 ；③判别式法 ；④利用函数单调性 ；⑤换元法 ；⑥利用均值不等式2222b a b a ab +≤+≤； ⑦利用数形结合或几何意义（斜率、距离、绝对值的意义等）；⑧利用函数有界性（xa 、x sin 、x cos 等）；⑨导数法3．复合函数的有关问题（1）复合函数定义域求法：① 若f(x)的定义域为［a ，b ］,则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a ≤g(x)≤b 解出；② 若f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域，相当于x ∈[a,b]时，求g(x)的值域。
（2）复合函数单调性的判定：①首先将原函数)]([x g f y =分解为基本函数：内函数)(x g u =与外函数)(u f y =；②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性；③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。
注意：外函数)(u f y =的定义域是内函数)(x g u =的值域。
4．分段函数：值域（最值）、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。
5．函数的奇偶性⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．．．．； ⑵)(x f 是奇函数⇔1)()(0)()()()(-=-⇔=+-⇔-=-x f x f x f x f x f x f ；⑶)(x f 是偶函数1)()(0)()()()(=-⇔=--⇔=-⇔x f x f x f x f x f x f ；⑷奇函数)(x f 在原点有定义，则0)0(=f ；⑸在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性； （6）若所给函数的解析式较为复杂，应先等价变形，再判断其奇偶性； 6．函数的单调性 ⑴单调性的定义： ①)(x f 在区间M 上是增函数,,21M x x ∈∀⇔当21x x <时有0)()(21<-x f x f 0)]()([)(2121>-⋅-⇔x f x f x x 0)()(2121>--⇔x x x f x f ；②)(x f 在区间M 上是减函数,,21M x x ∈∀⇔当21x x <时有0)()(21>-x f x f 0)]()([)(2121<-⋅-⇔x f x f x x 0)()(2121<--⇔x x x f x f ；⑵单调性的判定① 定义法：一般要将式子)()(21x f x f -化为几个因式作积或作商的形式，以利于判断符号；② 导数法（见导数部分）； ③ 复合函数法（见2 （2））； ④ 图像法。
注：证明单调性主要用定义法和导数法。
7．函数的周期性 (1)周期性的定义：对定义域内的任意x ，若有)()(x f T x f =+ （其中T 为非零常数），则称函数)(x f 为周期函数，T 为它的一个周期。
所有正周期中最小的称为函数的最小正周期。
如没有特别说明，遇到的周期都指最小正周期。
（2）三角函数的周期①π2:sin ==T x y ；②π2:cos ==T x y ；③π==T x y :tan ； ④||2:)cos(),sin(ωπϕωϕω=+=+=T x A y x A y ；⑤||:tan ωπω==T x y ；⑶ 函数周期的判定①定义法（试值） ②图像法 ③公式法（利用（2）中结论） ⑷ 与周期有关的结论①)()(a x f a x f -=+或)0)(()2(>=-a x f a x f ⇒)(x f 的周期为a 2； ②)(x f y =的图象关于点)0,(),0,(b a 中心对称⇒)(x f 周期为2b a -； ③)(x f y =的图象关于直线b x a x ==,轴对称⇒)(x f 周期为2b a -； ④)(x f y =的图象关于点)0,(a 中心对称，直线b x =轴对称⇒)(x f 周期为4b a -；8．基本初等函数的图像与性质⑴幂函数：αx y = （)R ∈α ；⑵指数函数：)1,0(≠>=a a a y x；⑶对数函数:)1,0(log ≠>=a a x y a ；⑷正弦函数:x y sin =；⑸余弦函数：x y cos = ；（6）正切函数：x y tan =；⑺一元二次函数：02=++c bx ax ；⑻其它常用函数：① 正比例函数：)0(≠=k kx y ；②反比例函数：)0(≠=k xky ；特别的x y 1=（其图像就是双曲线只不过中心不在坐标原点） ② 函数)0(>+=a xax y ； 9．二次函数： ⑴解析式：①一般式：c bx ax x f ++=2)(；②顶点式：k h x a x f +-=2)()(，),(k h 为顶点； ③零点式：))(()(21x x x x a x f --= 。
⑵二次函数问题解决需考虑的因素：①开口方向；②对称轴；③端点值；④与坐标轴交点；⑤判别式；⑥两根符号。
⑶二次函数问题解决方法：①数形结合；②分类讨论。
10．函数图象：⑴图象作法 ：①描点法 （特别注意三角函数的五点作图）②图象变换法③导数法 ⑵图象变换： ① 平移变换：ⅰ)()(a x f y x f y ±=→=，)0(>a ———左“+”右“-”； ⅱ)0(,)()(>±=→=k k x f y x f y ———上“+”下“-”； ② 伸缩变换：ⅰ)()(x f y x f y ω=→=， （)0>ω———纵坐标不变，横坐标伸长为原来的ω1倍；ⅱ)()(x Af y x f y =→=， （)0>A ———横坐标不变，纵坐标伸长为原来的A 倍；③ 对称变换：ⅰ)(x f y =−−→−)0,0()(x f y --=；ⅱ)(x f y =−→−=0y )(x f y -=；ⅲ )(x f y =−→−=0x )(x f y -=；④ 翻转变换：ⅰ|)(|)(x f y x f y =→=———右不动，右向左翻（)(x f 在y 左侧图象去掉）； ⅱ|)(|)(x f y x f y =→=———上不动，下向上翻（|)(x f |在x 下面无图象）； 11．函数图象（曲线）对称性的证明(1)证明函数)(x f y =图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上；（2）证明函数)(x f y =与)(x g y =图象的对称性，即证明)(x f y =图象上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点在)(x g y =的图象上，反之亦然；注：①曲线C 1:f(x,y)=0关于点（a,b ）的对称曲线C 2方程为：f(2a －x,2b －y)=0;②曲线C 1:f(x,y)=0关于直线x=a 的对称曲线C 2方程为：f(2a －x, y)=0; ③曲线C 1：f(x,y)=0,关于y=x+a(或y=－x+a)的对称曲线C 2的方程为f(y －a,x+a)=0(或f(－y+a,－x+a)=0);④f(a+x)=f(b －x) （x ∈R ）−→−y=f(x)图像关于直线x=2ba +对称； 特别地：f(a+x)=f(a －x) （x ∈R ）−→−y=f(x)图像关于直线x=a 对称； ⑤函数y=f(x －a)与y=f(b －x)的图像关于直线x=2ba +对称； 12．函数零点的求法：⑴直接法（求0)(=x f 的根）；⑵图象法；⑶二分法. 13．导数⑴导数定义：f(x)在点x 0处的导数记作xx f x x f x f y x x x ∆-∆+='='→∆=)()(lim)(00000；⑵常见函数的导数公式: ①'C 0=；②1')(-=n n nxx ；③x x cos )(sin '=；④x x sin )(cos '-=；⑤a a a xx ln )('=；⑥xx e e =')(；⑦ax x a ln 1)(log '=； ⑧xx 1)(ln '=。
⑶导数的四则运算法则：;)(;)(;)(2vv u v u vu v u v u uv v u v u '-'=''+'=''±'='± ⑷（理科）复合函数的导数：;x u x u y y '⋅'='⑸导数的应用：①利用导数求切线：注意：ⅰ）所给点是切点吗？ⅱ）所求的是“在”还是“过”该点的切线？②利用导数判断函数单调性：ⅰ )(0)(x f x f ⇒>'是增函数；ⅱ )(0)(x f x f ⇒<'为减函数； ⅲ )(0)(x f x f ⇒≡'为常数；③利用导数求极值：ⅰ求导数)(x f '；ⅱ求方程0)(='x f 的根；ⅲ列表得极值。
④利用导数最大值与最小值：ⅰ求的极值；ⅱ求区间端点值（如果有）；ⅲ得最值。
14．（理科）定积分⑴定积分的定义：)(lim )(1i ni ban f nab dx x f ξ∑⎰=∞→-=⑵定积分的性质：①⎰⎰=babadx x f k dx x kf )()( （k 常数）；②⎰⎰⎰±=±baba b adx x f dx x f dx x fx f )()()]()([2121；③⎰⎰⎰+=bcbacadx x f dx x f dx x f )()()( （其中)b c a <<。
⑶微积分基本定理（牛顿—莱布尼兹公式）：⎰-==bab a a F b F x F dx x f )()(|)()(⑷定积分的应用：①求曲边梯形的面积：dx x g x f S b a|)()(|⎰-=；③ 求变速直线运动的路程：⎰=badt t v S )(；③求变力做功：⎰=b adx x F W )(。
