RSA密码技术的程序实现

一、实验背景随着信息技术的飞速发展，信息安全问题日益突出。

密码学作为保障信息安全的核心技术，在数据加密、身份认证、数字签名等领域发挥着重要作用。

为了加深对密码学原理的理解，提高实际应用能力，我们开展了本次密码学案例实验。

二、实验目的1. 掌握DES加密算法的基本原理和操作步骤。

2. 熟悉RSA加密算法的原理和应用。

3. 学习数字签名技术的应用。

4. 培养动手实践能力，提高解决实际问题的能力。

三、实验内容1. DES加密算法（1）实验目的：了解DES加密算法的基本原理，掌握DES加密和解密过程。

（2）实验内容：① 设计一个简单的DES加密程序，实现明文到密文的转换。

② 设计一个简单的DES解密程序，实现密文到明文的转换。

（3）实验步骤：① 编写DES加密程序，输入明文和密钥，输出密文。

② 编写DES解密程序，输入密文和密钥，输出明文。

2. RSA加密算法（1）实验目的：了解RSA加密算法的基本原理，掌握RSA加密和解密过程。

（2）实验内容：① 设计一个简单的RSA加密程序，实现明文到密文的转换。

② 设计一个简单的RSA解密程序，实现密文到明文的转换。

（3）实验步骤：① 编写RSA加密程序，输入明文和密钥对，输出密文。

② 编写RSA解密程序，输入密文和私钥，输出明文。

3. 数字签名技术（1）实验目的：了解数字签名技术的基本原理，掌握数字签名的生成和验证过程。

（2）实验内容：① 设计一个简单的数字签名程序，实现签名生成和验证。

（3）实验步骤：① 编写数字签名程序，输入明文、私钥和签名算法，输出签名。

② 编写数字签名验证程序，输入明文、公钥和签名，验证签名是否正确。

四、实验结果与分析1. DES加密算法实验结果通过编写DES加密和解密程序，成功实现了明文到密文和密文到明文的转换。

实验结果表明，DES加密算法在保证数据安全的同时，具有较高的效率。

2. RSA加密算法实验结果通过编写RSA加密和解密程序，成功实现了明文到密文和密文到明文的转换。

简述rsa加密算法原理RSA加密算法原理RSA加密算法是一种非对称加密算法，由三位数学家Rivest、Shamir 和Adleman于1977年提出。

它的安全性基于大数分解的困难性，可以用于数字签名、密钥交换等领域。

下面将从以下几个方面详细介绍RSA加密算法原理。

1. 公钥密码学公钥密码学是一种密码学技术，它采用两个不同但相关的密钥：一个公钥和一个私钥。

公钥可以自由地分发给任何人，而私钥则只能由其拥有者保管。

使用公钥加密的数据只能使用相应的私钥进行解密，反之亦然。

公钥密码学具有高度的安全性和灵活性，可以广泛应用于数据传输、数字签名等方面。

2. RSA算法生成密钥对RSA算法生成密钥对的过程如下：（1）选择两个大质数p和q，并计算它们的乘积n=pq。

（2）计算欧拉函数φ(n)=(p-1)(q-1)。

（3）选择一个整数e(1<e<φ(n))，使得e与φ(n)互质。

（4）计算d=d^-1(mod φ(n))，其中d满足de≡1(mod φ(n))。

（5）公钥为(n,e)，私钥为(n,d)。

其中，p和q是足够大的质数，n是它们的乘积，φ(n)是n的欧拉函数，e是一个与φ(n)互质的整数，d是e在模φ(n)意义下的逆元。

3. RSA算法加密过程RSA算法加密过程如下：（1）将明文转换成整数m(0<=m<n)。

（2）计算密文c≡m^e(mod n)，其中e为公钥中的指数。

（3）将密文c发送给接收者。

其中，m是明文，n和e是接收者的公钥，c是密文。

4. RSA算法解密过程RSA算法解密过程如下：（1）接收到密文c。

（2）计算明文m≡c^d(mod n)，其中d为私钥中的指数。

其中，c是密文，n和d是接收者的私钥，m是明文。

5. RSA算法安全性分析RSA算法安全性基于大数分解的困难性。

即如果能够快速地分解出p 和q，则可以轻松地计算出d，并从而破解RSA加密。

但目前尚未发现快速分解大整数的有效方法。

2008.9RSA 非对称密码技术具体实现的几个问题及对策李明(上海市卢湾区业余大学上海卢湾200020)摘要：本文提出RSA 非对称密码技术在具体实现中的几个技术性问题：诸如RSA 技术的应用形式、数据的编码与译码、加密与解密计算以及公钥与私钥密钥对的产生方法等，并通过具体方案展现RSA 技术的实现方法与对策。

关键词：非对称密码技术数据保密与数字签名编码与译码加密与解密公钥与私钥模幂运算模逆元素中图分类号：TP30文献标识码：A 文章编号：1007-8320(2008）09-0002-04On the Realization of Asymmetric Secret Code (RAS )LiMingAbstra ct:This pape r has me ntioned some technic al problem during realizion of RAS asymmetrical secret code technology :suc h as the application form of RAS technology ,code and decode ,encryption and deencryption operation ,the method of generati ng the pair of public and private key etc,and also presented the method and process of realizing RAS technology in detail by in-stance.Key Words:Asymmetrical secret code technology,Data keep secret &Digital signature,Code &Decode,Encryption &De-encryption,P ublic key &Private key,Mode power operation,Reversed Power Elements.1RSA 密码技术的应用形式1.1网络数据安全通信电子商务、电子邮件等许多因特网应用领域对网络数据通信的安全性有着严格的要求，以确保网络业务的有序运作和通信双方的合法权益。

实验三 RSA算法和SHA1哈希算法古典密码算法曾经被广泛应用，大都比较简单，使用手工和机械操作来实现加密和解密。

它的主要对象是文字信息，利用密码算法实现文字信息的加密和解密。

古典密码学可以分为代替密码（也叫做移位密码）和置换密码（也叫做换位密码）两种，其中代替密码典型的有Caesar密码，数乘密码和仿射变换等，置换密码有单表置换和多表置换等。

一、实验目的1.理解代替密码学加密过程2.理解置换密码学加密过程二、实验环境Windows，交换网络结构，每组2人，，密码工具三、实验原理1.非对称密钥加密也称为公开密钥加密，或者叫做公钥加密算法。

使用公开密钥密码的每一个用户都分别拥有两个密钥：加密密钥和解密密钥，它们两者并不相同，并且由加密密钥得到解密密钥在计算机上是不可行的。

每一个用户的加密密钥都是公开的。

因此，加密密钥也称为公开密钥。

所有用户的公开密钥都将记录在作用类似于电话号码薄的密钥本上，而它可以被所有用户访问，这样每一个用户都可以得到其他所有用户的公开密钥。

同时，每一个用户的解密密钥将由用户保存并严格保密。

因此，解密密钥也称为私有密钥。

RSA加密算法利用了数论领域的一个事实，那就是虽然把两个大质数相乘生成一个合数是件十分容易的事情，但要把一个合数分解为两个质数的乘积却十分困难。

合数分解问题目前仍然是数学领域尚未解决的一大难题，至今没有任何高效的分解方法。

它无须收发双方同时参与加密过程，既可以用于保密也可以用于签名，因而非常适合于电子邮件系统的加密，互连网和信用卡安全系统。

RSA算法的加密和解密过程在RSA算法中，每个实体有自己的公钥（e，n）及私钥(d，n)，其中n = p*q，p，q是两个大素数，e*d = 1 mod ф(n)，显然e应该满足gcd（e，ф(n)）= 1。

实体B加密消息m，将密文在公开信道上传送给实体A。

实体A接到密文后对其解密。

具体算法如下。

●公钥的生成算法RSA的公钥生成算法十分简单，可以分为四步：a)选择两个素数，p和q；b)计算n = p×q和z = (p-1)×(q-1)；c)选择一个与z互质的数d；d)找出一个e，使得e×d = 1 mod z。

1RSA简述随着IT技术迅猛的发展,各个行业的信息化、网络化的增强,信息的安全性越来越得到人们的重视。

一个完整的、先进的信息系统无不考虑到信息安全技术的应用。

RSA加密体制是一种公开的密码体制。

RSA公匙密码体制是又R.L.Rivest,A.Shamir和L.Adelman于1978年提出的。

RSA算法完善,既可用于加密,又可用于签名,并为用户的公开密钥签发公钥证书、发放证书、管理证书等提高了服务质量,RSA公钥密码体制在世界许多地方已经成为事实上的标准。

RSA是一个基于数论的非对称密码体制,是一种分组密码体制,是一种基于因子分解的指数函数作为单向陷门函数的公钥体制算法。

它基础是数论的欧拉定理,素数检测,它的安全性是基于大数分解,后者在数学上是一个困难问题。

2RSA算法2.1RSA算法描述RSA的安全性基于复杂性理论中的计算安全性,依赖于大整数分解这一NP难题。

可靠性与所用密钥的长度有很大关系,假如有人找到一种很快的分解因子的算法,即从一个公钥中通过因数分解得到私钥,那么用RSA加密的信息的可靠性肯定会极度下降。

但由于其工作量巨大,按目前计算机的处理能力是不可能实现的。

实践证明,在当前的技术和方法下,密钥不小于1024bit的RSA算法仍然是安全的。

这充分说明RSA系统具有良好的保密性能。

因此,尽管先后出现了很多新的公钥体制算法,但RSA仍然在不同应用领域占据了重要的位置。

随着计算机运算速度的提高以及因子分解算法的突破,RSA的密钥长度将越来越大,其软硬件实现速度将成为制约其使用的重要因素。

RSA系统由以下几部分组成[1]:1)随机选取的在素数P和Q,还有N,其中N=P*Q,P和Q保密, N公开。

2)任取Φ(n)=(P-1)*(Q-1),其中(n)表示比n小的素数的个数,任取2<=e<=(n),且(e,(n))=1,e为加密密钥,公开。

3)计算d,使e*d=1(mod(n)),称d为e对模(n)的逆,其中d为解密秘钥,保密。

摘要系统实现了对身份信息的加密、解密、签名认证以及公私密钥对产生器等相关功能，对身份信息的的加解密采用的是RSA加密算法，可直接呈现加密后的RSA结果，为了确保会话密钥的安全，也是通过使用非对称加密算法RSA算法为会话密钥加密.目录摘要 (I)绪论 (2)（一）课题来源 (2)（二）研究意义 (2)一、数据安全的研究方向 (2)(二)身份信息的加密、解密 (2)二身份信息加解密及验证系统方案及实现 (4)（一）文件的加密 (4)（二）文件的解密及传输验证的正确性 (4)（三）公私密钥对 (5)绪论（一）课题来源计算机技术的不断发展，Internet的普及，网络化的信息逐渐被人们所接受，传统的传递信息的方式法神关了巨大的变化，也逐渐改变了人们的生活。

目前互联网发展日益迅速，人们越来越多地使用互联网传递各种消息资料，而利用互联网进行文件的传输是人们进行信息交流的必要手段，然而文件在传输过程中容易受到截获、嗅探和篡改等攻击，也日益成为困扰人们使用互联网传递文件的阻碍。

同时信息的保密性也越来越受到威胁，如何提高身份信息的保密性及身份信息传输过程变得更安全可靠就是一个急需解决的问题，尤其是在政务系统的应用中，安全性则成为的重中之重的问题，安全问题的解决是良好办公系统环境的先决条件。

（二）研究意义通过国家计算机网络应急技术处理协调中心统计显示，我国政府网络被黑客入侵逐年递增，维护好电子政务系统的安全、办公过程中信息传递的安全，防止被一些怀有不良居心的人抄袭或破坏，因此就需要安全措施来保护相应的信息及数据不被窃取或篡改，而采取对数据直接解密的方式即方便又安全，是保护信息安全的有效手段。

本研究课题，完成相应的系统，用户间可进行安全的文件、图片的收发。

所有的交互身份信息都经过加密和签名处理，通过验证签名机制可验证是否被恶意篡改，传输者将明文进行加密后的密文进行存储和传输，授权的接收者用本系统进行解密恢复明文，而未经授权的截获者将无法对明文可见，从而保证了身份信息的安全性。