统计学期末考试复习知识点

统计学基础知识期末复习资料统计学是一门研究收集、整理、分析和解释数据的学科。

它是一个广泛的学科领域，应用于各个行业和领域。

在期末考试前夕，复习统计学的基础知识是非常重要的。

本文将为你提供统计学基础知识的复习资料，帮助你更好地准备期末考试。

1. 描述性统计描述性统计是统计学的基础，它涉及到对数据进行整理、总结和分析。

描述性统计包括以下几个方面：- 中心趋势的测量：包括平均数、中位数和众数。

平均数是一组数据的算术平均值，中位数是一组数据的中间值，众数是一组数据中出现次数最多的值。

- 变异性的测量：包括范围、方差和标准差。

范围是一组数据的最大值和最小值之间的差距，方差是数据偏离平均值的平方和的平均值，标准差是方差的平方根。

- 分布形状的测量：包括偏度和峰度。

偏度描述了数据的分布形状的对称性，偏度为0表示数据分布是对称的，偏度大于0表示数据分布是正偏的，偏度小于0表示数据分布是负偏的。

峰度描述了数据分布的尖峰程度，峰度大于0表示数据分布是尖峰的，峰度小于0表示数据分布是平坦的。

2. 概率基础概率是描述事件发生可能性的数值。

在统计学中，概率是非常重要的，因为它用于计算和预测事件的发生概率。

以下是概率的基本概念：- 随机试验和样本空间：随机试验是指在相同条件下可以重复进行的实验，样本空间是随机试验所有可能结果的集合。

- 事件和事件的概率：事件是样本空间的子集，事件的概率是事件发生的可能性。

- 条件概率和独立事件：条件概率是指在已知某一事件发生的前提下，另一事件发生的概率。

两个事件是独立的，当且仅当一个事件的发生不受另一事件发生与否的影响。

- 概率分布：概率分布是指随机变量所有可能取值与其对应的概率之间的关系。

常见的概率分布包括离散概率分布和连续概率分布。

3. 参数估计和假设检验参数估计和假设检验是统计学中常用的方法，用于从样本中推断总体的特征或进行统计推断。

以下是参数估计和假设检验的基本概念：- 参数估计：参数估计是根据样本数据推断总体参数的数值。

第一章1、统计学的定义：统计学是一门关于数据的科学，是一门关于数据的收集、整理、分析、解释和推断的科学。

2、统计的三种含义：a.统计工作（又称统计实践）是搜集、整理、分析和提供关于社会经济现象的数字资料工作的总称。

b.统计数据是统计实践活动的成果如：经济增长速度、价格指数等。

对统计数据要求：客观性、准确性和及时性。

c.统计学是研究如何测定、收集、整理、归纳和分析反映客观现象总体数量的数据，以便给出正确认识的方法论科学3.理论统计学与应用统计学的区别于联系现代统计学分为两大类：理论统计学以抽象的数量为研究对象，研究一般的收集数据、整理数据和分析数据方法。

应用统计学以各个不同领域的具体数量为研究对象。

区别：理论统计学把研究对象一般化、抽象化，以数学中的概率论为基础，从纯理论的角度，对统计方法加以推导论证，其中心内容是以归纳方法研究随机变量的一般规律。

理论统计学的特点是计量不计质，它具有通用方法论的理学性质。

应用统计学是有具体对象的方法论。

所谓应用既包括一般统计方法的应用，更包括各自领域实质性科学理论的应用。

应用统计学从所研究的领域或专门问题出发，视研究对象的性质采用适当的指标体系和统计方法，解决所需研究的问题。

应用统计学不仅要进行定量分析，还需要进行定性分析。

所以应用统计学通常具有边缘交叉和复合型学科的性质。

联系：总是互相促进，共同提高的。

理论统计的研究为应用统计提供方法论基础，应用统计学在对统计方法的实际应用中，又常常会对理论统计学提出新的问题，开拓理论统计学的研究领域。

4．统计总体：是根据一定目的确定的所要研究的事物的全体。

它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体。

例如：要研究全国城镇居民的收支情况，就以全国城镇居民作为一个总体。

a.统计总体的性质：同质性（标准）大量性b.总体的分类：有限总体由有限量的单位构成的总体。

无限总体当总体单位数难以确定，其数量可能是无限时，便构成无限总体C.总体单位：（简称单位）是组成总体的各个个体。

统计总体：统计总体是根据一定目的确定的所要研究事物的全体，它是客观存在，并在某一相同性质基础上结合起来的由许多个别事物组成的整体，简称总体。

样本：是指在全及总体中按随机原则抽取的那部分单位所构成的集合体。

算术平均数：算术平均数是统计中最基本、最常用的一种平均数，它的基本计算形式是用总体的单位总数去除总体的标志总量。

调和平均数：是根据变量值的倒数计算的，是变量值倒数的算术平均数的倒数，也叫倒数平均数。

简单分组：是指对所研究的总体按一个标志进行分组。

复合分组：复合分组是指对所研究的总体按两个或两个以上的标志进行的多层次分组。

结构相对指标：结构相对指标是表明总体内部的各个组成部分在总体中所占比重的相对指标，也叫比重指标。

强度相对指标：是指两个性质不同，但有一定联系的总量指标数值之比。

类型抽样：又称分类抽样或分层抽样，它是先将总体按某个主要标志进行分组（或分类），再按随机原则从各组（类）中抽取样本单位的一种抽样方式。

机械抽样：它是将总体各单位按某一标志顺序排列，然后按固定顺序和相等距离或间隔抽取样本单位的抽样组织方式。

综合指数：凡是一个总量指标可以分解为两个或两个以上的因素指标时，为观察某个因素指标的变动情况，将其他因素指标固定下来计算出的指数称为综合指数。

平均指数：平均指数法是以个体指数为基础来计算总指数，根据选用的权数不同，平均指数法可以进一步分为加权算术平均法，加权调和平均法，固定权数加权平均法。

相关关系：是指现象之间客观存在的，在数量变化上受随机因素的影响，非确定性的相互依存关系。

回归分析：现象之间的相关关系，虽然不是严格的函数关系，但现象之间的一般关系值，可以通过函数关系的近似表达式来反映，这种表达式根据相关现象的实际对应资料，运用数学的方法来建立，这类数学方法称为回归分析。

统计调查：就是根据统计研究的目的、要求和任务，运用各种科学的调查方法，有计划、有组织的搜集有关现象的各个单位的资料，对客观事实进行登记，取得真实可靠的调查资料的活动过程。

第一章3、标志的种类 P7标志按其表现形式的不同，可分为品质标志和数量标志。

4、统计指标的特点 P8⑴统计指标都能用数字表示；⑵统计指标是说明总体综合特征的；⑶统计指标是反映一定社会经济范畴的数量。

5、指标与标志的区别和联系 P9⑴区别：①指标是说明总体数量特征的概念，而标志是说明总体单位特征的概念，两者说明的对象不同；②指标都是用数值表示的，而标志有的是数字表示，有的是用文字表示；③指标是由数量标志汇总得出来的，而标志仅是某一个体现象，未经过任何汇总；④标志不具备时间、地点条件，而指标一定要有时间、地点等条件。

⑵联系：许多统计指标是由各单位的数量标志值汇总而来的；指标和标志之间存在转化关系。

6、统计学的研究方法 P11⑴大量观察法⑵统计描述法⑶综合指标法⑷统计推断法⑸统计模型法7、统计工作的过程 P13⑴统计设计⑵统计调查⑶统计整理⑷统计分析第二章2、统计调查的种类 P23 （可能简答）⑴统计调查按调查范围不同，可以分为全面调查（普查、全面统计报表等）和非全面调查（抽样调查、重点调查和典型调查等）；⑵按登记时间是否连续，可以分为经常性调查和一次性调查；⑶按组织方式不同，可以分为统计报表制度和专门调查。

第三章3、统计分组的原则 P40⑴根据研究目的选择分组标志；⑵根据现象本质选择分组标志；⑶根据所处条件选择分组标志。

4、统计分组的种类 P40-P41⑴按标志表现分组，分为品质标志分组和数量标志分组。

⑵按数量标志分组包括单项式分组和组距式分组。

⑶按标志数量分组，分为简单分组、复杂分组、体系分组。

第四章2、总量指标的作用（了解）P57⑴总量指标可以反映一个总体的基本情况；⑵总量指标是制定政策和编制计划、分析各种指标的基础指标；⑶总量指标是计算相对指标、平均指标等各种分析指标的基础。

3、总量指标的种类 P58⑴按指标反映的内容不同，划分为总体单位总量和总体标志总量；⑵按指标反映的时间状况不同，划分为时期指标和时点指标。

统计学基础知识期末复习资料一、名词解释1、统计学统计学是一门阐明如何去采集、整理、显示、描述、分析数据和由数据得出结论的一系列概念、原理、原则、方法和技术的科学，是一门独立的、实用性很强的通用方法论科学。

2、指标和标志标志是说明总体单位属性或特征的名称。

指标是说明总体综合数量特征和数量关系的数字资料。

3、总体、样本和单位统计总体是统计所要研究的对象的全体，它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个体所构成的整体。

简称总体。

构成总体的个体则称为总体单位，简称单位。

样本是从总体中抽取的一部分单位。

4、统计调查统计调查是根据统计研究的目的和要求、采用科学的方法，有组织有计划的搜集统计资料的工作过程。

它是取得统计数据的重要手段。

5、统计绝对数和统计相对数反映总体规模的绝对数量值，在社会经济统计中称为总量指标。

统计相对数是两个有联系的指标数值之比，用以反映现象间的联系和对比关系。

6、时期指标和时点指标时期指标是反映总体在一段时期内累计总量的数字资料，是流量。

时点指标是反映总体在某一时刻上具有的总量的数字资料，是存量。

7、抽样估计和假设检验抽样估计是指根据所抽取的样本特征来估计总体特征的统计方法。

假设检验是先对总体的某一数据提出假设，然后抽取样本，运用样本数据来检验假设成立与否。

8、变量和变异标志的具体表现和指标的具体数值会有差别，这种差别就称为变异。

数量标志和指标在统计中称为变量。

9、参数和统计量参数是反映总体特征的一些变量，包括总体平均数、总体方差、总体标准差等。

统计量是反映样本特征的一些变量，包括样本平均数、样本方差、样本标准差等。

10、抽样平均误差样本平均数与总体平均数之间的平均离散程度称之为抽样平均误差，简称为抽样误差。

重复抽样的抽样平均误差为总体标准差的1/n。

11、抽样极限误差抽样极限误差是指样本统计量和总体参数之间抽样误差的可能范围。

我们用样本统计量变动的上限或下限与总体参数的绝对值表示抽样误差的可能范围，称为极限误差或允许误差。

统计学期末（单选、10个填空、5个判断、三个计算、一道论述）第一章导论1、统计学是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。

分析数据：分为描述统计方法和推断统计方法两种方法。

描述统计：研究的是数据收集、处理、汇总、图表描述、概括与分析等统计方法。

推断统计：是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。

推断统计内容包含参数估计和假设检验2、统计数据的类型：（1）按照采用的计量尺度不同，可以将统计数据分为分类数据、顺序数据与数值型数据。

注意：分类数据和顺序数据都是表现事物的品质特征，通常是用文字来表述的，其结果均表现为类别，因此可以通称为定性数据或品质数据(qualitative data)。

数值型数据说明的是现象的数量特征，通常用数值来表现，因此可以统称为定量数据或数量数据(quantitative data)。

(2)按照统计数据的收集方法，可以将统计数据分为观测数据和实验数据。

(3)按照被描述的现象与时间的关系，可以将统计数据分为截面数据、时间序列数据（和面板数据 panal data）。

3、抽样独立性问题：总体区分为有限总体和无限总体，目的是为了判别在抽样中每次抽取是否独立（类似抽小球是否放回的问题）。

在统计推断中，通常是针对无限总体的，因而通常把总体看做随机变量（random variable）。

统计上的总体通常是一组观测数据，而不是一群人或者一些物品的简单集合。

4、统计指标按其所反映的数量特点和作用不同，分为数量指标、质量指标。

样本（sample）是从总体中抽取的一部分元素的集合，构成样本的元素的数目称为样本量（sample size）。

抽样的目的是根据样本提供的信息推断总体的特征。

5、总体参数（parameter）是用来描述总体特征的概括性数字度量，是研究者想要了解的某种特征值。

样本统计量（statistic）是用来描述样本特征的概括性数字度量，是根据样本数量计算出来的一个量。

统计学期末复习重点知识统计学期末复习➢ 统计的研究对象的特点：数量性；总体性；变异性。

➢ 日常生活中，“统计”的3种含义：统计工作；统计数据；统计学。

➢ 按分组的作用和任务不同，分为类型分组、结构分组和分析分组。

➢➢ 相关系数的计算：∑∑--∑--=22)()())((y y x x y y x x r ∑∑∑∑-=--yx n xy y y x x 1))((∑∑∑-=-222)(1)(x n x x x ∑∑∑-=-222)(1)(y ny y y ny y x x n y y x x /])()([/)])(([22∑∑--∑--=∑∑--∑--=22)()())((y y x x y y x x r计算相关系数的“积差法”简单线性回归中估计的回归方程为：)()(y x xy n xy L∑⋅∑-∑=2)(2x x n xxL ∑-∑=2)(2y y n yy L ∑-∑=yyL xx L xy L r =ny y n x x n y y x x ∑∑∑-⋅---=2)(2)())((yxn yn x n xy σσ∑⋅∑-∑=yx y x xy σσ⋅-=⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-=∑⋅-∑=∑⎪⎭⎫ ⎝⎛∑-⎪⎭⎫ ⎝⎛∑⎪⎭⎫ ⎝⎛∑∑-=========xy nx n y x x n y x y x n L L n i i n i i n i ni i i ni i n i i n i i i xx xy 111101121111ˆˆˆˆββββ1x y 10ˆˆˆββ+=估计标准误差 Sy ：由样本资料计算：由总体资料计算或在大样本情况下：总量指标时期数列的序时平均数：算术平均法连续时点数列的序时平均数：算术平均连续每天资料不同：()2ˆ12-∑-==n y y S ni i i y ()ny y S ni i iy ∑-==12ˆ∑=+++=in y nn y y y y 121持续天内资料不变：间断时点数列的序时平均数：※间隔相等时，采用首末折半法计算；间隔不相等时，采用时间间隔长度加权平均：相对数数列(平均数数列）序时平均数：∑∑++++++=ff y f f f f y f y f y y n n n ＝212211持续天数—i f 122122212113221-++++=-++++++=--n y y y y n y y y y y y y n n n n 12111232121222---+++⨯+++⨯++⨯+=N N NN f f f f y y f y y f y y y⑴ a 、b 均为时期数列时：⑵ a 、b 均为时点数列时：⑶ a 为时期数列、b⎪⎩⎪⎨⎧定基发展速度环比发展速度发展速度 y y t t1-=y y t 0=)定基发展速度1()∏环比发展速度 ＝ y y y y y y y y 1n n12010t -⨯⨯⨯= 0101y y y y y y t t t t --=)相邻定基发展速度的比环比发展速度=2()()⎪⎩⎪⎨⎧=定基环比增长速度y y y t t t 11--- y y y t 00-直线趋势的测定：最小二乘法: 直线趋势方程：用最小平方法求解参数 a 、b ，有()nnx定基发展速度环比发展速度==∏1-平均发展速度＝平均增长速度()()0n1i in2y y∑=+++＝x x x∑∑∑∑∑+=+=2tb t a ty tb na y tb y a t t n y t ty n b -=--=∑∑∑∑∑22)(求解a 、b 的简捷方法：取时间数列中间项为原点N 为奇数时，令t = …，-3，-2，-1，0，1，2，3， … N 为偶数时，令t = …，-5，-3，-1，1，3，5， …年 份1季2季3季4季1994199519961997199825.224.423.82625.117.118.419.419.118.612.614.113.815.715.119.318.92121.620.81）直接平均法：=∑t yny a tty b ===∑∑∑2。

1.多重共线性：当回归模型中存在两个或两个以上的自变量彼此相关时，则称回归模型中存在多重共线性。

2.相关关系：变量之间存在的不确定的数量关系，称为相关关系。

3.五个相关关系：正线性相关，负线性相关，完全正线性相关，完全负线性相关，非线性相关，不相关。

若 0＜r≤1，表明 x 与 y 之间存在正线性相关关系；若－1≤r ＜0，表明 x 与 y 之间存在负线性相关关系；若 r＝＋1，表明 x 与 y 之间为完全正线性相关关系；若 r＝－1，表明 x 与 y 之间为完全负线性相关关系。

|r|→1 说明两个变量之间的线性关系越强；|r|→0 说明两个变量之间的线性关系越弱。

4.回归直线的拟合优度：回归直线与各观测点的接近程度称为回归直线对数据的拟合优度。

判定系数 R2测度了回归直线对观测数据的拟合程度。

5.最小二乘估计法：通过使因变量的观测值 yi 与估计值yi ∧之间的离差平方和，即残差平方和，达到最小来估计β0和β1的方法。

6. F 检验和 t 检验各有什么作用：F 检验是检验自变量 x 和因变量 y 之间的线性关系是否显著；t 检验是检验自变量对因变量的影响是否显著，也就是回归系数的检验。

7.8.正态分布—Z分布：大样本或小样本总体标准差σ已知。

9.N-1的T分布：小样本σ未知。

10.参数估计：点估计与区间估计11.置信区间：由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。

12.置信水平：置信区间中包含总体参数真值的次数所占的比例。

置信水平越大，所需的样本量也就越大，置信区间越宽。

13.评价估计量的标准：无偏性：是指估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数有效性：是指对同一参数的两个无偏估计量，有更小方差的估计量越有效。

一致性：是指随着样本量n的增大，估计量的值越来越接近总体参数的真值。

14.样本量越大，样本均值的抽样标准差就越小。

15.总体数据的方差越大，估计时所需的样本量越大。

16.数据概括性度量：（数据分布特征的测量）集中趋势，离散程度，分布形态（偏态与峰态）17.三个分布：对称分布—众数=中位数=平均数左偏分布—平均数<中位数<众数右偏分布—众数<中位数<平均数18.标准分数的用途：①变量值与其平均数的离差除以标准差后的值称为标准分数，用Z表示。

统计学各章节期末复习知识点统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科。

作为一门广泛应用于各个领域的学科，统计学的知识点非常丰富。

以下是统计学各章节的期末复习知识点汇总：1.数据收集与描述-数据类型：定量数据和定性数据-数据收集方式：问卷调查、观察、实验-描述统计：中心趋势（均值、中位数、众数）、离散程度（范围、方差、标准差）、数据分布（直方图、条形图、饼图）2.概率论基础-随机试验与样本空间-事件与事件概率-古典概型、几何概型和统计概型-条件概率与独立性-伯努利试验与二项分布3.随机变量及其分布-随机变量与分布函数-离散型随机变量与其分布律-连续型随机变量与其概率密度函数-均匀分布、正态分布、指数分布等常见分布4.多个随机变量的分布-边缘分布与条件分布-两个离散型随机变量的联合分布律-两个连续型随机变量的联合概率密度函数-相互独立的随机变量的分布5.随机变量的数字特征-数学期望与其性质-方差与标准差-协方差与相关系数-矩、协方差矩阵与相关系数矩阵6.大数定律与中心极限定理-辛钦大数定律-中心极限定理-切比雪夫不等式与伯努利不等式7.统计推断基础-参数估计：点估计、区间估计-置信区间与置信水平-假设检验：原假设与备择假设、显著性水平、拒绝域-类型Ⅰ错误和类型Ⅱ错误-样本容量与统计检验的效应大小8.单样本与双样本推断-单个总体均值的推断：正态总体与非正态总体-单个总体比例的推断-两个总体均值的推断：独立样本与配对样本-两个总体比例的推断9.方差分析与回归分析-单因素方差分析-两因素方差分析-简单线性回归分析：最小二乘法-多元线性回归分析：拟合优度、剩余平方和、变量选择10.非参数统计方法-指标：秩和检验、秩和相关检验、符号检验- 分布：符号检验、秩和检验、秩和相关检验、Kolmogorov-Smirnov检验这些是统计学各个章节的期末复习知识点的一个概述。

每个章节都拥有更加详细和复杂的内容，需要学生在复习中深入理解并进行练习。

精品文档统计学考试重点(是我去年考试时的，命中率百分之百)1.统计的涵义：从数量方面认识总体现象的本质和规律的一种认识活动或调查研究活动。

概括为：统计工作，统计资料，统计学。

2.统计工作，统计资料与统计学的联系：统计工作是获取统计资料的实践活动，统计资料是统计工作的成果。

同时又服务于统计工作，统计学来源于统计实践，有用于指导统计实践，它可以使统计工作进行的更科学，得到的统计资料更全面、更及时、更准确3.统计的研究对象是大量社会经济现象的数量特征与规律。

4.统计的研究对象具有以下特点：①数量性②总体性③具体性。

5.统计工作可分为四个阶段，统计设计，统计调查，统计整理，统计分析。

6.统计工作的基本方法：大量观察法，统计分组法，综合指标法，统计推理法7.统计总体：简称总体，是根据统计研究目的确定的所研究对象的全体。

8.总体单位：简称单位或个体，是只构成总体的个别单位。

9.指标是指用来说明总体单位数量特征或属性特征的概念或名称。

10.标志根据表现形式分为：品质标志和数量标志11.指标是说明总体数量特征的科学概念和具体数值。

12.指标所包含的要素有：指标名称，指标数值，时间，空间，计量单位。

13.指标按其表现形式不同，又可分为总量指标，相对指标，平均指标。

14.按所反映总体内容不同可分为：数量指标和质量指标。

15.变量，所谓变量，是指可变的数量标志。

16.统计数据的计量尺度分为：定类尺度，定序尺度，定距尺度，定比尺度。

17.数据的类型有：定性数据(由定类尺度和定序尺度计量形成) 。

定量数据(由定居尺度和定比尺度计量形成) 。

18.统计调查方案的设计(内容)：①确定调查的目的和任务②确定调查对象、调查单位与报告单位，③确定调查项目、设计调查表式，④确定调查时间、空间和调查期限，⑤制定调查工作的组织实施计划。

⑥选择调查方法精品文档19.统计数据搜集的原则：准确性原则，及时性原则，系统性原则，完整性原则。

20.统计数据搜集的方法：观察法，报告法，询问法。