天球坐标系及其相应的直角坐标系
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二、研究对象二地球表面地物的形状和空间位置,空间位置要用坐标表示,所以研究坐标系及其相互之间的转换非常重要。
下面是相关坐标系分类及相互转换: 1、天球坐标系首先了解什么是天球:以地球质心为中心以无穷大为半径的假想球体。
天球 天球坐标系天球坐标系在描述人造卫星等相对地球运动的物体是很方便,他是以地球质心为中心原点的,分为球面坐标系和直角坐标系。
球面:原点O 到空间点P 距离r 为第一参数,OP 与OZ 夹角θ为第二参数,面OPZ 和面OZX 夹角α为第三参数。
直角:用右手定则定义,通常X 轴指向赤道与初始子午线的交点。
相互转换:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==++=)/arctan()/arctan(22222Y X Z X Y Z Y X r βα 2、大地坐标系大地坐标在描述地面点的位置是非常有用, 是通过一个辅助面(参考椭球)定义的, 分为大地坐标系和直角坐标系。
H 为大地高,一般GPS 测量用,大地坐标系大地坐标系:大地纬度B 为空间点P 的椭球法面与面OXY 夹角,大地经度L 为ZOX 与ZOP 夹角,大地高程H 为P 点沿法线到椭球面距离直角坐标系:椭球几何中心与直角坐标系原点重合,短半轴与Z 轴重合,其他符合右手定则。
相互转换:黄赤交角23°27′X YZ oP春分点黄道 天球赤道 起始子午面L B PH[]⎪⎩⎪⎨⎧+=+=-=+-=L B H N X L B H N Y B e a N B H e N Z cos cos )(sin cos )(e ,2sin 21/ sin )21(为第一扁率卯酉全曲率半径,其中3、惯性坐标系(CIS )与协议天球坐标系① 惯性坐标系(CIS ):在空间不动或做匀速直线运动的坐标系.② 协议天球坐标系:以某一约定时刻t0作为参考历元,把该时刻对应的瞬时自转轴经岁差和章动改正后作为Z 轴,以对应的春分点为X 轴的指向点,以XOZ 的垂直方向为Y 轴方向建立的天球坐标系。
天球坐标系统是天文学上用来描绘天体在天球上位置的坐标系统。
有许多不同的坐标系统都使用球面坐标投影在天球上,类似于使用在地球表面的地理坐标系统。
这些坐标系统的不同处只在用来将天空分割成两个相等半球的大圆,也就是基面的不同。
例如,地理坐标系统的基面是地球的赤道。
每个坐标系统的命名都是依据其所选择的基面。
地平坐标系(1)基圈是地平圈(2)原点是南点,始圈是午圈(3)纬度叫高度或高度角h,是天体相对地平圈上下的角距离.地平圈为起点0°,向上至天顶为90°,向下至天底为-90°.天体相对天顶的角距离叫天顶距Z,Z=90°-h(4)经度叫方位或方位角A,是天体所在地平圈相对原点的方向和角距离.南0°,西90°,北180°,东270°.(5)地球自转引起天体自东向西的周日视运动,h和A变化;同时h 和A随经纬度变化,故记录天体位置及绘制星图不宜用地平坐标系.地平坐标系反映天体在天空中高度和方位.第一赤道坐标系(时角坐标系)(1)基圈是天赤道(2)主点为天赤道与观测者天顶南子午圈交点(上点)θ,主圈为过θ的赤经圈.天体所在赤经圈平面与主圈平面的夹角即时角.从0°到正负180°,即0时到正负12时,东负西正.(3)异地异时时角变化,时角坐标系用于时间度量.(第二)赤道坐标系(1)基圈是天赤道(2)主点为春分点φ,主圈为过春分点的赤经圈(时圈)叫春分圈.向东,从0°到360°,即0时到24时.(3)赤纬δ是天体与天赤道的方向和角距离;赤经α是天体所在赤经圈平面与主圈平面的夹角.(4)天体周日视运动不影响春分点与天体间的相对位置,δ和α不变;异地异时δ和α也不变,故用赤道坐标系记录天体位置及绘制星图.黄道坐标系(1)基圈是黄道(2)原点为春分点φ,始圈为过春分点的黄经圈(KφK').(3)黄纬是天体与天赤道的方向和角距离;黄经是天体所在黄经圈平面与始圈平面的夹角.(4)黄道坐标系常用于日地月位置关系不同坐标系介绍及相互转换关系一、各坐标系介绍GIS的坐标系统大致有三种:Plannar Coordinate System(平面坐标系统,或者Custom用户自定义坐标系统)、Geographic Coordinate System(地理坐标系统)、Projection Coordinate System(投影坐标系统)。
天球坐标系统是天文学上用来描绘天体在天球上位置的坐标系统。
有许多不同的坐标系统都使用球面坐标投影在天球上,类似于使用在地球表面的地理坐标系统。
这些坐标系统的不同处只在用来将天空分割成两个相等半球的大圆,也就是基面的不同。
例如,地理坐标系统的基面是地球的赤道。
每个坐标系统的命名都是依据其所选择的基面。
地平坐标系(1)基圈是地平圈(2)原点是南点,始圈是午圈(3)纬度叫高度或高度角h,是天体相对地平圈上下的角距离.地平圈为起点0°,向上至天顶为90°,向下至天底为-90°.天体相对天顶的角距离叫天顶距Z,Z=90 °-h(4)经度叫方位或方位角A, 是天体所在地平圈相对原点的方向和角距离.南0°,西90°,北180°,东270°.(5)地球自转引起天体自东向西的周日视运动,h 和 A 变化;同时h 和A 随经纬度变化, 故记录天体位置及绘制星图不宜用地平坐标系.地平坐标系反映天体在天空中高度和方位.第一赤道坐标系(时角坐标系)(1)基圈是天赤道(2)主点为天赤道与观测者天顶南子午圈交点(上点)θ ,主圈为过θ 的赤经圈.天体所在赤经圈平面与主圈平面的夹角即时角.从0°到正负180°,即0时到正负12 时,东负西正.(3)异地异时时角变化,时角坐标系用于时间度量. (第二)赤道坐标系(1)基圈是天赤道(2)主点为春分点φ ,主圈为过春分点的赤经圈(时圈)叫春分圈.向东,从0°到360°,即0时到24 时.(3)赤纬δ是天体与天赤道的方向和角距离;赤经α是天体所在赤经圈平面与主圈平面的夹角.(4)天体周日视运动不影响春分点与天体间的相对位置,δ和α不变;异地异时δ和α也不变,故用赤道坐标系记录天体位置及绘制星图. 黄道坐标系(1)基圈是黄道(2)原点为春分点φ ,始圈为过春分点的黄经圈(KφK').(3)黄纬是天体与天赤道的方向和角距离;黄经是天体所在黄经圈平面与始圈平面的夹角.(4)黄道坐标系常用于日地月位置关系不同坐标系介绍及相互转换关系一、各坐标系介绍GIS 的坐标系统大致有三种:Plannar Coordinate System (平面坐标系统,或者Custom 用户自定义坐标系统)、Geographic Coordinate System(地理坐标系统)、Projection Coordinate System(投影坐标系统)。
测绘各种坐标系1 大地坐标系:设P点的子午面NPS与起始子午面NGS所构成的二面角L,即P点的大地经度;P点的法线Pn与赤道的夹角B,即P点的大地纬度;从观测点沿椭球的法线方向大到椭球面的距离,即大地高H。
注意:内业的基准线是法线,基准面是参考椭球面;外业的基准线是铅垂线,基准面是大地水准面,此时高程为正高。
以似大地水准面为参照面的高程系统为正常高。
2 空间直角坐标系:空间任意点的坐标用(X,Y,Z)表示,坐标原点位于总地球质心或参考椭球中心,Z轴与地球平均自转轴相重合,即指向某一时刻的平均北极点,X轴指向平均自转轴与平均格林尼治天文台所决定的子午面与赤道面的交点Ge而Y轴与XOZ平面垂直,且指向东为正。
坐标参考系统:分为天球坐标系和地球坐标系。
天球坐标系用于研究天体和人造卫星的定位与运动。
地球坐标系用于研究地球上物体的定位与运动,是以旋转椭球为参照体建立的坐标系统,分为大地坐标系和空间直角坐标系。
即地固坐标系3 天球直角坐标系:原点位于地球质心O,z轴指向天球北极Pn,x轴指向春分点r,y轴垂直于xOz平面,从而建立起来的坐标系即为天球直角坐标系;天球直角坐标也可转化为赤经(a)、赤纬()、向径(d)构成的球面坐标。
春分点和天球赤道面,是建立天球坐标系的重要基准点和基准面。
4 惯性坐标系:是指在空间固定不动或做匀速直线运动的坐标系。
一般很难建立,通常约定建立近似的惯性坐标系,即协议惯性坐标系。
5 协议天球坐标系:由于地球的旋转轴是不断变化的,通常约定某一时刻t作为参考历元,把该时刻对应的瞬时自转轴经岁差和章动改正后的指向作为z轴,以对应的春分点为x 轴的指向点,以xoz的垂直方向为y轴建立的球坐标系协议天球坐标系与瞬时真天球坐标系的差异是由地球旋转轴的岁差和章动引起的,两者之间有其转换关系。
6 瞬时真天球坐标系:是一时刻t的瞬时北天极和真春分点为参考建立的天球坐标系。
它与瞬时平天球坐标系的差异主要是地球自转轴的章动造成的。
天球坐标系天球坐标系是利用基本星历表的数据把基本坐标系固定在天球上,星历表中列出一定数量的恒星在某历元的天体赤道坐标值,以及由于岁差和自转共同影响而产生的坐标变化。
常用的天球坐标系:天球赤道坐标系、天球地平坐标系和天文坐标系。
在天球坐标系中,天体的空间位置可用天球空间直角坐标系或天球球面坐标系两种方式来描述。
1. 天球空间直角坐标系的定义地球质心O为坐标原点,Z轴指向天球北极,X轴指向春分点,Y轴垂直于XOZ 平面,与X轴和Z轴构成右手坐标系。
则在此坐标系下,空间点的位置由坐标(X,Y,Z)来描述。
2.天球球面坐标系的定义地球质心O为坐标原点,春分点轴与天轴所在平面为天球经度(赤经)测量基准——基准子午面,赤道为天球纬度测量基准而建立球面坐标。
空间点的位置在天球坐标系下的表述为(r,α,δ)。
天球空间直角坐标系与天球球面坐标系的关系可用图2-1表示:图2-1 天球直角坐标系与球面坐标系对同一空间点,天球空间直角坐标系与其等效的天球球面坐标系参数间有如下转换关系:2.1.2地球坐标系地球坐标系有两种几何表达方式,即地球直角坐标系和地球大地坐标系。
1.地球直角坐标系的定义地球直角坐标系的定义是:原点O与地球质心重合,Z轴指向地球北极,X轴指向地球赤道面与格林尼治子午圈的交点,Y轴在赤道平面里与XOZ构成右手坐标系。
2.地球大地坐标系的定义地球大地坐标系的定义是:地球椭球的中心与地球质心重合,椭球的短轴与地球自转轴重合。
空间点位置在该坐标系中表述为(L,B,H)。
地球直角坐标系和地球大地坐标系可用图2-2表示:图2-2 地球直角坐标系和大地坐标系对同一空间点,直角坐标系与大地坐标系参数间有如下转换关系:2.1.3站心赤道直角坐标系与站心地平直角坐标系1.站心赤道直角坐标系2.站心地平直角坐标系以P1为原点,以P1点的法线为z轴(指向天顶为正),以子午线方向为x轴(向北为正),y轴与x,z垂直(向东为正)建立的坐标系叫站心地平直角坐标系。
天球坐标系天球坐标系是利用基本星历表的数据把基本坐标系固定在天球上,星历表中列出一定数量的恒星在某历元的天体赤道坐标值,以及由于岁差和自转共同影响而产生的坐标变化。
常用的天球坐标系:天球赤道坐标系、天球地平坐标系和天文坐标系。
在天球坐标系中,天体的空间位置可用天球空间直角坐标系或天球球面坐标系两种方式来描述。
1. 天球空间直角坐标系的定义地球质心O为坐标原点,Z轴指向天球北极,X轴指向春分点,Y轴垂直于XOZ 平面,与X轴和Z轴构成右手坐标系。
则在此坐标系下,空间点的位置由坐标(X,Y,Z)来描述。
2.天球球面坐标系的定义地球质心O为坐标原点,春分点轴与天轴所在平面为天球经度(赤经)测量基准——基准子午面,赤道为天球纬度测量基准而建立球面坐标。
空间点的位置在天球坐标系下的表述为(r,α,δ)。
天球空间直角坐标系与天球球面坐标系的关系可用图2-1表示:图2-1 天球直角坐标系与球面坐标系对同一空间点,天球空间直角坐标系与其等效的天球球面坐标系参数间有如下转换关系:2.1.2地球坐标系地球坐标系有两种几何表达方式,即地球直角坐标系和地球大地坐标系。
1.地球直角坐标系的定义地球直角坐标系的定义是:原点O与地球质心重合,Z轴指向地球北极,X轴指向地球赤道面与格林尼治子午圈的交点,Y轴在赤道平面里与XOZ构成右手坐标系。
2.地球大地坐标系的定义地球大地坐标系的定义是:地球椭球的中心与地球质心重合,椭球的短轴与地球自转轴重合。
空间点位置在该坐标系中表述为(L,B,H)。
地球直角坐标系和地球大地坐标系可用图2-2表示:图2-2 地球直角坐标系和大地坐标系对同一空间点,直角坐标系与大地坐标系参数间有如下转换关系:2.1.3站心赤道直角坐标系与站心地平直角坐标系1.站心赤道直角坐标系2.站心地平直角坐标系以P1为原点,以P1点的法线为z轴(指向天顶为正),以子午线方向为x轴(向北为正),y轴与x,z垂直(向东为正)建立的坐标系叫站心地平直角坐标系。
(完整版)天球坐标的讲解第二节天球坐标一、地平坐标系二、时角坐标系三、赤道坐标系四、黄道坐标系观测与实习〔四〕辨认北极星,用简易方法测定地理纬度第二节天球坐标天球是人们为研究问题方便而假想的球体,虽然它不是真实存在着的球体,但是天空给予人们的布满天体的球体印象却是非常直观的。
像地表上有圆和点一样,天球上也有圆和点,而且天球上的圆也有大圆和小圆之分。
大圆是以球心为圆心的圆,也就是过球心的平面无限扩展与天球相割而成的圆;小圆则不是以球心为圆心的圆,所有小圆所在的平面,都不通过球心(如图2-10)。
任何一个大圆都有两个极点,极点到大圆上任何一点的角距离都是相等的,都是90°。
当然两个相对应的极点连线与其大圆是垂直的。
天球上也有方向,天球上的方向,是以地球自转为基础,是地球上的方向的延伸。
例如,和地球上经线相对应的南北方向,和地球上纬线相对应的东西方向。
在天球上,也有距离。
但是,只有角距离,而没有直线距离。
例如,织女星和牛郎星,相距为16.4光年,但是在天球上,只能看到它们之间相距约35°。
所以,天球上的距离,实际上是天体之间方向上的夹角,而不是其真实的直线距离。
有了地理坐标系,便可以确定地面上任一地点的位置。
为了确定和研究天体在天球上的位置和运动规律,人们规定了天球坐标系。
根据不同的用途,有不同的天球坐标系。
经常采用的天球坐标系有:地平坐标系、时角坐标系、赤道坐标系和黄道坐标系。
不同的坐标系,具有各不相同的组成要素。
各种坐标系都是在各自的基本圈和基本点的基础上建立起来的。
因此,基本圈和基本点的确定,是建立天球坐标系最重要的内容,它决定着各种坐标系最本质的特征和不同的用途。
一、地平坐标系地平坐标系是一种最直观的天球坐标系,和我们日常的天文观测关系最为密切。
例如,在晴朗的傍晚,观测者经常可以看到人造卫星在群星间的运行,和大量的流星现象,它们的运行速度都很快,用什么方法能够快速、简便地记录下卫星或流星的位置呢?最简便的方法就是记下某瞬间该卫星或流星的地平经度(方位)和地平纬度(高度),这就是我们所要讨论的地平坐标系。