人教版小学数学五年级上册第五单元简易方程

人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》中《实际问题与方程》教学设计一、教学目标1. 让学生掌握简易方程的基本概念，理解方程的意义，能正确地书写方程。

2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和逻辑推理能力。

3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度，激发学生对数学学习的兴趣。

二、教学内容1. 简易方程的基本概念：等式、未知数、方程。

2. 方程的解法：移项、合并同类项、系数化为1。

3. 方程在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：方程的基本概念和解法。

2. 教学难点：方程在实际问题中的应用。

四、教学过程1. 导入通过一个生动的实例，让学生了解方程的来源和作用，激发学生对本节课的兴趣。

2. 新课导入（1）讲解简易方程的基本概念，让学生理解等式、未知数、方程的含义。

（2）通过例题，让学生掌握方程的解法：移项、合并同类项、系数化为1。

3. 实践环节（1）让学生分组讨论，运用方程解决实际问题。

（2）教师巡回指导，解答学生的疑问。

4. 课堂小结对本节课的内容进行总结，强调方程的意义和在实际问题中的应用。

5. 作业布置（1）课后练习题。

（2）预习下一节课的内容。

五、教学评价1. 课后对学生进行问卷调查，了解本节课的教学效果。

2. 对学生的作业进行批改，了解学生对本节课知识的掌握程度。

3. 在下一节课的开始，对上一节课的内容进行复习，检查学生的掌握情况。

六、教学反思1. 教师要关注学生的学习情况，及时调整教学方法和节奏。

2. 注重培养学生的数学思维和逻辑推理能力，提高学生解决问题的能力。

3. 教师要善于激发学生的学习兴趣，营造良好的课堂氛围。

4. 针对不同学生的学习需求，进行差异化教学，使每位学生都能得到提高。

总之，本节课的教学设计旨在让学生掌握简易方程的基本概念和解法，培养学生的数学思维和逻辑推理能力，激发学生对数学学习的兴趣。

在教学过程中，教师要以学生为中心，关注学生的学习需求，创设有趣的教学情境，引导学生积极参与，使每位学生都能在轻松愉快的氛围中学习数学。

人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》中《实际问题与方程》教学设计一、教学目标1. 让学生理解方程的概念，能够识别方程中的未知数和已知数。

2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。

二、教学内容1. 方程的概念：方程是由字母、数字和运算符号组成的数学表达式，其中包含一个或多个未知数。

2. 方程的解法：通过运用数学知识和方法，求出方程中的未知数的值。

3. 实际问题与方程：将实际问题转化为方程，运用方程求解实际问题。

三、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生理解方程的概念。

2. 新课导入：讲解方程的解法，让学生掌握解方程的方法。

3. 实际问题与方程：将实际问题转化为方程，引导学生运用方程求解实际问题。

4. 巩固练习：布置相关练习题，让学生巩固所学知识。

5. 小结：对本节课的内容进行总结，强调方程在实际生活中的应用。

6. 作业布置：布置课后作业，让学生运用方程解决实际问题。

四、教学策略1. 采用启发式教学，引导学生主动参与课堂讨论，培养学生的思维能力。

2. 创设生活情境，让学生在实际问题中感受方程的价值，提高学生的学习兴趣。

3. 采用小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。

4. 注重个别辅导，关注学生的学习差异，提高教学质量。

五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和合作意识。

2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成情况，了解学生的学习效果。

3. 单元测试：通过单元测试，评估学生对本节课知识的掌握程度。

4. 家长反馈：收集家长对教学效果的评价，了解学生的家庭学习情况。

六、教学反思1. 及时总结教学经验，调整教学策略，提高教学质量。

2. 关注学生的学习需求，不断丰富教学内容，激发学生的学习兴趣。

3. 加强与家长的沟通，共同关注学生的学习成长，形成家校共育的良好氛围。

总之，本节课旨在让学生掌握方程的概念和解法，培养学生运用方程解决实际问题的能力。

亦然。

用符号语言更能体现出数学语言的简练、明确等特点，更好地满足数学思考的需要。

用具体的数和运算符号所组成的式子只能表示个别具体的数量之间的关系，而用字母表示数，既简单明了，又能概括出数量关系的一般规律，在较大范围内肯定了数学规律的正确性。

如：在教学“用字母表示数”时，出示：爸爸比小红大30岁。

提问：小红1岁时，爸爸多少岁？小红2，3，4……岁时，爸爸多少岁？学生得出：1+30，2+30，3+30，4+30……。

教师进一步提问：小红的年龄每年都在变化，爸爸的年龄每年也在变化，但是什么没有发生变化？上面的每一个式子只能表示某一年爸爸的年龄，能不能用一个式子简明表示出任何一年爸爸的年龄呢？引导学生用“”来表示任何一年爸爸的年龄。

教师进一步引导学生体会符号的概括性：表示什么？又表示什么？这样的教学，使学生经历从具体到抽象的认知过程，逐步体会字母的现实意义，感受数学符号的简洁美和概括性。

同时也渗透了函数思想。

2．运用──经历符号化过程，实现数学建模会用符号表示，也就是会把实际问题中的数量关系用符号表示出来，这个过程叫做符号化。

符号化的问题已经转化为数学问题，随后就是进行符号运用和推理，最后得到结果，这就是数学建模的思想。

如：从纸上剪下2 cm，4 cm，5.6 cm，8 cm……长度的部分，所得的面积分别是多少？如果随意剪下一段，面积又是多少？引导学生用字母表示为。

又如：要求学生看图，说一说3本书与2.4元之间的关系。

学生开始可能会说道:“3本书的价钱一共是2.4元”。

教师可以引导学生试着用一个式子表示它们之间的关系，学生可能会说道：“每本书的价钱×3=2.4元”。

教师进一步要求学生用含有字母的式子表示出它们的关系，这时学生可能会用“”来表示其数量关系。

这一过程是学生逐步数学化的过程，从具体情境中抽象出数量关系，并用符号来表示，是将问题进行一般化的过程，能很好地提升学生的认知水平，增强学生的符号意识。

人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》中《实际问题与方程》教学设计一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第107页例1、例2以及第108页的“做一做”。

例1和例2主要介绍了如何运用方程解决实际问题，而“做一做”则是对所学知识的巩固和拓展。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够掌握运用方程解决实际问题的基本方法，培养他们的数学思维和解决问题的能力。

三、教学难点与重点教学重点：掌握方程解决实际问题的基本方法。

教学难点：如何引导学生将实际问题转化为方程，并求解。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备学具：练习本、笔五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过一个简单的实际问题引出本节课的主题，例如：“小明买了一支铅笔和一块橡皮，一共花了3元，已知铅笔的价格是橡皮的两倍，请问小明买的铅笔和橡皮各是多少元？”2. 例题讲解（10分钟）讲解教材第107页的例1和例2，引导学生学会将实际问题转化为方程，并掌握求解方程的方法。

3. 随堂练习（10分钟）让学生独立完成教材第108页的“做一做”，并及时给予反馈和讲解。

4. 课堂小结（5分钟）六、板书设计板书内容主要包括：课题、例题、解题步骤、做一做题目。

七、作业设计（1）妈妈买了一篮子苹果和香蕉，一共花了25元。

苹果每千克3元，香蕉每千克2元。

问妈妈买的苹果和香蕉各是多少千克？答案：设苹果为x千克，香蕉为y千克。

根据题意可得方程组：3x + 2y = 25x + y = （总质量）解得：x = 5, y = 5。

所以妈妈买的苹果和香蕉各是5千克。

（2）小华有一些糖果，如果他每天吃2颗，糖果可以吃4天；如果他每天吃3颗，糖果可以吃3天。

问小华有多少颗糖果？答案：设小华有x颗糖果。

根据题意可得方程组：2 4 = x3 3 = x解得：x = 8。

所以小华有8颗糖果。

八、课后反思及拓展延伸本节课结束后，我要求学生认真复习课堂所学内容，并完成作业。

新人教版小学五年级数学上册第五单元《简易方程》精品教案（详案）第1课时用字母表示数（1）教学内容：教材P52～53例1、例2，完成教材P53“做一做”和P55～56“练习十二”第1～4题。

教学目标：1.初步认识用字母表示数的作用，在具体情境中理解用字母表示数的意义，能够根据具体情境用含字母的式子表示数量关系和一个量；初步理解字母的取值范围是由实际情况决定的。

2.初步学会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。

3.经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，培养数学抽象概括能力。

4.体会用含字母的式子表示数量关系不仅简单明了，而且具有一般性，发展符号意识。

教学重点：用含有字母的式子表示数量关系。

教学难点：用含有字母的式子表示一个量。

教学过程：一、古诗引入师：古诗是中华传统文化的瑰宝，读起来朗朗上口，韵味十足。

同学们，你们知道吗？古诗里也藏着数学知识呢！请看这首古诗。

课件出示梅花图片以及王安石的《梅花》。

全班一起朗诵一遍。

（初步感知：墙角有“数”枝梅花）师：“数枝梅”到底有几枝梅花呢？用我们数学的方法怎样表示呢？谁来说一说。

【预设】引导学生用字母表示梅花的枝数。

预设1：a枝。

预设2：m枝。

预设3：x枝。

师：有的同学想到用字母来表示梅花的枝数，真好！这节课，我们就来学习“用字母表示数”，一起来感受它的神奇魅力！［板书课题：用字母表示数（1）］二、探究新知1.教学用含有字母的式子表示加减数量关系和一个量。

课件出示教材P52例1。

（1）引导感知。

师：图中小红和爸爸在探讨年龄的问题，你们了解到了哪些信息？【预设】学生会说知道了小红1岁时，爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。

师：当小红1岁时，爸爸多少岁？你能用一个式子表示吗？当小红2岁时呢？小红3岁时呢？随着学生回答，教师利用课件出示表格，逐一呈现算式。

师：你还能接着这样用式子表示下去吗？请在草稿本上写一写。

学生独立完成后小组内交流。

师：你在写式子的时候，有什么感受呢？这样的式子能写完吗？（2）观察思考，自主尝试，交流优化。

人教版五年级数学上册第五单元《简易方程》教材分析及全部集体备课教案一. 教材分析简易方程是小学数学的重要内容，它为学生提供了一种解决实际问题的方法。

人教版五年级数学上册第五单元《简易方程》通过引导学生用字母表示数，建立方程，求解方程，使学生体会数学的抽象性和逻辑性。

本单元的主要内容有：理解等式的概念，认识方程，解简易方程等。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的运算技能，有一定的逻辑思维能力，但对于方程的概念和解方程的方法还需要进一步引导和培养。

在教学过程中，教师需要关注学生的学习兴趣，激发学生的探究欲望，引导学生主动参与学习活动。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解等式的概念，认识方程，学会解简易方程。

2.过程与方法：培养学生用字母表示数的能力，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生体会数学的抽象性和逻辑性。

四. 教学重难点1.重点：理解等式的概念，认识方程，学会解简易方程。

2.难点：解简易方程的方法和技巧。

五. 教学方法采用情境教学法、问题教学法和合作学习法。

情境教学法可以激发学生的学习兴趣，问题教学法可以引导学生主动探究，合作学习法可以培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学素材：教材、课件、练习题。

2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实际问题，如购物时找零问题，引出等式的概念。

呈现一个简单的等式，如 10 - 5 = 5，让学生观察并回答等式的两边是否相等。

2.呈现（10分钟）介绍方程的概念，如 2x + 3 = 7，让学生理解方程的意义。

引导学生用字母表示未知数，如用 x 表示未知数。

3.操练（10分钟）让学生练习解简单的方程，如 3x - 6 = 0。

引导学生运用运算规律，将方程化简，求解未知数。

4.巩固（10分钟）出示一些含有未知数的实际问题，让学生运用方程解决。

如“小明有苹果和香蕉两种水果，苹果的个数是香蕉的3倍，如果小明有15个香蕉，请问他有几颗苹果？”5.拓展（10分钟）引导学生思考如何解决更复杂的方程，如 2(x + 3) - 5 = 3x + 1。

小学数学人教版五年级上册第五单元《简易方程》综合测试卷（解析版）一、单选题1．（2024五下·期中）下面两个式子不相等的是（）.A．a+a和2a B．a×a和a2C．2a和a×2D．a2和a+a2．（2023五上·仙居期末）一个长方形的长是15cm，宽是xcm，周长是50cm。

下列求长方形的宽所列方程正确的是（）。

A．x+15×2=50B．15x=50C．15+x=50D．2（15+x）=503．（2024五上·慈溪期末）已知6+x=y，下列等式不成立的是（）。

A．6+x-6=y-6B．6+x-x=y+xC．（6+x）×3=y×3D．x=y-64．（2024五上·通河期末）文文把5x＋8错写成5（x＋8），结果比原来（）。

A．多5B．少8C．多325．（2023五上·黄岩期末）四个杯子叠起来高20 cm，六个杯子叠起来高26 cm。

n个杯子叠起来的高度可以用（）来表示。

A．6n-10B．3n+11C．6n-4D．3(n-1)+11二、判断题6．（2021五下·泸县期末）所有的等式都是方程．（）7．（2024五上·安乡县期末）等式两边都加（或减）同一个数，等式仍然成立．（）8．（2024五上·修水期末）当x=0.3时，3x=x2。

（）9．3个连续的自然数，如果最大的是n，那么最小的是n-2。

（）10．若5x+8=4x，则5x﹣4x=8。

三、填空题11．下列各式中，是等式，是方程。

①1.5=k÷3 ①3x+1 ①40-18=22①3.14（x-4）=15.7 ①x2=2 ①4a=012．用简便写法表示下面的式子。

x+x+x a×1.51×m n×n13．已知3x+4=6，那么3x+5=。

14．“a比b的3.2倍少1”，根据题意，列出方程是：。

第5单元简易方程第10课时实际问题与方程（1）【教学内容】教材P72例6。

【教学目标】1.初步理解和掌握列方程来解决一些简单的实际问题的步骤。

2.让学生自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析观察和表达能力。

3.使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。

【重点难点】重点：学会如何利用方程来解应用题。

难点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。

【学习过程】一、复习导入李强原来跳高成绩是1.05米，现在达到了1.12米。

成绩提高了多少米？学生找出数量关系，独立列式解答。

师：这里大家是直接列式解答，其实还可以列方程解答，这节课就来学习如何用方程来解决问题。

（板书：实际问题与方程（1））二、探究新知课件出示教材P72例6。

1.阅读与理解。

师：从图中你能获得什么信息？【学情预设】已知小明成绩为4.21m，超过原记录0.06m。

求学校原跳远记录是多少。

2.分析与解答。

（1）自主尝试。

【学情预设】学生可能直接用算术法解答：4.21-0.06=4.15（m）师：还有没有其他方法呢？（2）探索用方程解题。

①找等量关系，列方程。

师：我们还可以列方程解答。

由于原纪录是未知数，可以把它设为x m，大家找一找图中的等量关系，尝试列出方程。

学生尝试自己列出方程，小组交流，指名汇报。

【学情预设】预设1：根据“原纪录+超出部分=小明的成绩”列出方程：x+0.06=4.21。

预设2：根据“小明的成绩-原纪录=超出部分”列出方程：4.21-x=0.06 。

②解方程。

师：两种方法都是可行的，该如何求出x的值呢？学生独立解出方程，集体订正。

订正时强调解题格式，注意书写格式，最后不要忘记检验。

第二种方法可能在解方程时有些困难，老师及时予以引导。

3.强化与巩固。

完成教材P72“做一做”。

先说一说等量关系，再列方程解决。

三、巩固运用1.教材“练习十六”第2题。