人教版选修3-5 第17章 波粒二象性 章末复习学案

第十七章波粒二象性第二节光的粒子性学案班别姓名学号一、自主预习1．光电效应现象光电效应：在光的照射下金属中的电子从金属表面逸出的现象，叫做__________，发射出来的电子叫做光电子。

2．光电效应规（1）每种金属都有一个极限________。

（2）光子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的________增大而增大。

（3）光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是__________的。

（4）光电流的强度与入射光的________成正比。

3．爱因斯坦光电效应方程（1）光子说：空间传播的光的能量是不连续的，是_________的，每一份叫做一个光子。

光子的能量为ε=hν，其中h是普朗克常量，其值为__________。

（2）光电效应方程：E k=hν–W0。

其中hν为入射光的能量，E k为光电子的最大初动能，W0是金属的________。

4．遏止电压与截止频率（1）遏止电压：使光电流减小到_________的反向电压U c。

（2）截止频率：能使某种金属发生光电效应的最小频率叫做该种金属的_________（又叫极限频率）。

不同的金属对应着不同的极限频率。

（3）逸出功：电子从金属中逸出所需做功的最小值，叫做该金属的__________。

光电效应频率频率瞬时强度一份一份 6.63×10–34 J·s 逸出功零截止频率逸出功二、课堂突破两条线索（1）通过频率分析：光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大。

（2）通过光的强度分析：入射光强度大→光子数目多→产生的光电子多→光电流大。

图线形状与入射光频①极限频率：图线与ν②逸出功：值③普朗克常量：图线的斜率颜色相同、强度不同的光， ①遏止电压②饱和光电流③最大初动能：颜色不同时，光电流与电①遏止电压②饱和光电流③最大初动能与入射光频率①截止频率②遏止电压增大③普朗克常量子电量的乘积，即极之间接反向电压）0A ．当换用频率为ν1（ν1<ν0）的光照射阴极 K 时，电路中一定没有光电流B ．当换用频率为ν2（ν2>ν0）的光照射阴极K 时，电路中一定有光电流C ．当增大电路中电的电压时，电路中的光电流一定增大D ．当将电极性反接时，电路中一定没有光电流产生参考答案：BA 、当换用频率为ν1（ν1＜ν0）的光照射阴极K 时，入射光的频率可能大于金属的极限频率，发生光电效应，电路中可能有光电流．故A 错误．B 、频率为ν0的光照射到阴极K 上时，电路中有光电流，知发生了光电效应，当换用频率为ν2 （ν2＞ν0）的光照射阴极K 时，一定能发生光电效应，一定有光电流．故B 正确．C 、增大电源电源，电路中的光电流可能达到饱和值，保持不变．故C 错误．D 、将电源的极性反接，电子做减速运动，可能能到达阳极A ，电路中可能有光电流．故D 错误 故选：B ．三、巩固训练1．某光源发出的光由不同波长的光组成，不同波长的光的强度如图所示。

本套资源目录2019_2020学年高中物理第17章1能量量子化2光的粒子性学案新人教版选修3_52019_2020学年高中物理第17章3粒子的波动性学案新人教版选修3_52019_2020学年高中物理第17章4概率波5不确定性关系学案新人教版选修3_52019_2020学年高中物理第17章章末复习课学案新人教版选修3_51能量量子化2光的粒子性[学习目标] 1.了解什么是热辐射及热辐射的特性，了解黑体与黑体辐射．(重点)2.了解黑体辐射的实验规律，了解黑体辐射的强度与波长的关系．(重点)3.知道光电效应中极限频率的概念及其与光的电磁理论的矛盾.4.知道光子说及其对光电效应的解释．(重点)5.掌握爱因斯坦光电效应方程并会用它来解决简单问题．(难点)一、能量量子化1．黑体与黑体辐射(1)热辐射我们周围的一切物体都在辐射电磁波．这种辐射与物体的温度有关，所以叫做热辐射．物体热辐射中随温度的升高，辐射的较短波长的电磁波的成分越来越强．(2)黑体某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体．(3)黑体辐射的实验规律①一般材料的物体，辐射电磁波的情况，除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关．②黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关．随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加；另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动．(4)维恩和瑞利的理论解释①建立理论的基础：依据热学和电磁学的知识寻求黑体辐射的理论解释．②维恩公式：在短波区与实验非常接近，在长波区则与实验偏离很大．③瑞利公式：在长波区与实验基本一致，但在短波区与实验严重不符，由理论得出的荒谬结果被称为“紫外灾难”．2．能量子(1)普朗克的假设振动着的带电微粒能量只能是某一最小能量值ε的整数倍.即能的辐射或者吸收只能是一份一份的．这个不可再分的最小能量值ε叫做能量子．(2)能量子公式ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h称为普朗克常量．h＝6.626×10－34J·s.(一般取h＝6.63×10－34J·s)(3)能量的量子化在微观世界中能量是量子化的，或者说微观粒子的能量是分立的．这种现象叫能量的量子化．(4)普朗克理论①借助于能量子的假说，普朗克得出了黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合之好令人击掌叫绝．②普朗克在1900年把能量子列入物理学，正确地破除了“能量连续变化”的传统观念，成为新物理学思想的基石之一．二、光电效应现象和规律1．光电效应定义照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象．2．光电子光电效应中发射出来的电子．3．光电效应的实验规律(1)存在着饱和电流．入射光强度一定，单位时间内阴极K发射的光电子数一定．入射光越强，饱和电流越大．表明入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多．(2)存在着遏止电压和截止频率．遏止电压的存在意味着光电子具有一定的初速度．对于一定颜色(频率)的光，无论光的强弱如何，遏止电压都是一样的，即光电子的能量只与入射光的频率有关．当入射光的频率低于截止频率时，不论光多么强，光电效应都不会发生．(3)光电效应具有瞬时性．光电效应几乎是瞬时的，无论入射光怎么微弱，时间都不超过10－9 s.4．逸出功使电子脱离某种金属所做功的最小值，叫做这种金属的逸出功，用W0表示，不同金属的逸出功不同．三、爱因斯坦的光子说及光电效应方程1．光子说(1)内容光不仅在发射和吸收时能量是一份一份的，而且光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为ν的光的能量子为hν，这些能量子称为光子．(2)光子能量公式为ε＝hν，其中ν指光的频率．2．光电效应方程(1)对光电效应的说明在光电效应中，金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，其中一部分用来克服金属的逸出功W0，另一部分为光电子的初动能E k.(2)光电效应方程E k＝hν－W0.3．对光电效应规律的解释(1)光电子的最大初动能与入射光频率有关，与光的强弱无关．只有当hν>W0时，才有光电子逸出．(2)电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间．(3)对于同种颜色的光，光较强时，包含的光子数较多，照射金属时产生的光电子较多，因而饱和电流较大．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)温度越高，黑体辐射电磁波的强度越大．(√)(2)能量子的能量不是任意的，其大小与电磁波的频率成正比．(√)(3)金属表面是否发生光电效应与入射光的强弱有关．(×)(4)在发生光电效应的条件下，入射光强度越大，饱和光电流越大．(√)(5)不同的金属逸出功不同，因此金属对应的截止频率也不同．(√)(6)入射光若能使某金属发生光电效应，则入射光的强度越大，照射出的光电子越多．(√)2.(多选)下列叙述正确的是( )A．一切物体都在辐射电磁波B．一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关C．一般物体辐射电磁波的情况只与材料有关D．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关[解析]根据热辐射定义知A对；根据热辐射和黑体辐射的特点知一般物体辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料种类和表面状况有关，而黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关，B、C错、D对．[答案]AD3．(多选)对光电效应的解释正确的是( )A．金属内的每个电子可以吸收一个或一个以上的光子，它积累的动能足够大时，就能逸出金属B．如果入射光子的能量小于金属表面的电子克服引力要做的最小功，光电子便不能逸出来，即光电效应便不能发生了C．发生光电效应时，入射光越强，光子的能量就越大，发射的光电子的最大初动能就越大D ．由于不同的金属逸出功是不相同的，因此使不同金属产生光电效应的入射光的最低频率也不相同[解析] 实验证明，不论入射光的强度多大，只要入射光的频率小于金属的极限频率，就不会发生光电效应，而光电子的最大初动能与入射光频率和金属材料有关，材料不同，逸出功不同，由爱因斯坦光电效应方程hν＝W ＋12mv 2m 可知，光电子的最大初动能也就不同．当v m ＝0时，ν0＝W h，W 不同则ν0不同．最大初动能与光强无关． [答案] BD1(1)温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值．(2)随着温度的升高①各种波长的辐射强度都有增加；②辐射强度的极大值向波长较短的方向移动．[特别提醒]①热辐射不一定要高温，任何温度的物体都发出一定的热辐射，只是温度低时辐射弱，温度高时辐射强；②黑体是一个理想化的物理模型，实际不存在；③黑体看上去不一定是黑的，有些可看作黑体的物体由于自身有较强的辐射，看起来还会很明亮．3．能量子的有关问题(1)对能量子的理解：物体热辐射所发出的电磁波是通过内部的带电谐振子向外辐射的，谐振子的能量是不连续的，只能是hν的整数倍．(2)能量子假说的意义：解决了“紫外灾难”的问题，破除了“能量连续变化”的传统观念．【例1】(多选)黑体辐射的实验规律如图所示，由图可知( )A．随温度升高，各种波长的辐射强度都增加B．随温度降低，各种波长的辐射强度都增加C．随温度升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动D．随温度降低，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动[解析]由图可知，随温度升高，各种波长的辐射强度都增加，且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，当温度降低时，上述变化都将反过来，故A、C、D正确，B错误．[答案]ACD1．(多选)关于对热辐射的认识，下列说法正确的是( )A．温度越高，物体辐射的电磁波越强B．冷的物体只吸收电磁波C．辐射强度按波长的分布情况只与物体的温度有关，与材料的种类及表面状况无关D．常温下看到的不透明、非发光物体的颜色是反射光的颜色[解析]一切物体都在不停地向外辐射电磁波，且温度越高，辐射的电磁波越强，A 正确，B错误；选项C是黑体辐射的特性，C错误；常温下看到的不透明、非发光物体的颜色是反射光的颜色，D正确．[答案]AD1(1)光子与光电子光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电，光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子，光子是光电效应的因，光电子是果．(2)光电子的动能与光电子的最大初动能光照射到金属表面时，光子的能量全部被电子吸收，电子吸收了光子的能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能；只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功，才具有最大初动能．光电子的初动能小于或等于光电子的最大初动能．(3)光子的能量与入射光的强度光子的能量即每个光子的能量，其值为ε＝hν(ν为光子的频率)，其大小由光的频率决定．入射光的强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量，入射光的强度等于单位时间内光子能量与入射光子数的乘积．(4)光电流与饱和光电流金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关．(5)光的强度与饱和光电流饱和光电流与入射光强度成正比的规律是对频率相同的光照射金属产生光电效应而言的，对于不同频率的光，由于每个光子的能量不同，饱和光电流与入射光强度之间没有简单的正比关系．2．光电效应与经典电磁理论的矛盾(1)矛盾之一：遏止电压由入射光频率决定，与光的强弱无关按照光的经典电磁理论，光越强，光电子的初动能应该越大，所以遏止电压应与光的强弱有关，而实验表明：遏止电压由入射光的频率决定，与光强无关．(2)矛盾之二：存在截止频率按照光的经典电磁理论，不管光的频率如何，只要光足够强，电子都可获得足够的能量从而逸出表面，不应存在截止频率．而实验表明：不同金属有不同的截止频率，入射光频率大于截止频率时才会发生光电效应．(3)矛盾之三：具有瞬时性按照光的经典电磁理论，如果光很弱，电子需几分钟到十几分钟的时间才能获得逸出表面所需的能量．而实验表明：无论入射光怎样微弱，光电效应几乎是瞬时的．【例2】利用光电管研究光电效应实验如图所示，用频率为ν的可见光照射阴极K，电流表中有电流通过，则( )A．用紫外线照射，电流表一定有电流通过B．用红光照射，电流表一定无电流通过C．用红外线照射，电流表一定无电流通过D．用频率为ν的可见光照射K，当滑动变阻器的滑动触头移到A端时，电流表中一定无电流通过[解析]因紫外线的频率比可见光的频率高，所以用紫外线照射时，电流表中一定有电流通过，选项A正确．因不知阴极K的截止频率，所以用红光或红外线照射时，也可能发生光电效应，所以选项B、C错误．即使U AK＝0，电流表中也可能有电流通过，所以选项D错误．[答案] A在例题2中，若将电路中的电源正负极对调，其他条件不变．则电路中是否还有电流？若将滑动触头左右移动？电流表示数如何变化？【提示】电路中不一定有电流．若将触头向A端移动，则电流可能逐渐增大，向B 端移动电流可能逐渐减小．关于光电效应的两点提醒(1)发生光电效应时需满足：照射光的频率大于金属的极限频率，即ν＞νc，或光子的能量ε＞W0.(2)光电子的最大初动能只与照射光的频率及金属的逸出功有关，而与照射光的强弱无关，强度大小决定了逸出光电子的数目多少．2．(多选)对光电效应的理解正确的是( )A．金属钠的每个电子可以吸收一个或一个以上的光子，当它积累的动能足够大时，就能逸出金属B．在光电效应中，一个电子只能吸收一个光子C．如果入射光子的能量小于金属表面的电子克服原子核的引力而逸出时所需做的最小功，便不能发生光电效应D．发生光电效应时，入射光越强，光子的能量就越大，光电子的最大初动能就越大[解析]按照爱因斯坦的光子说，光子的能量由光的频率决定，与光强无关，入射光的频率越大，发生光电效应时产生的光电子的最大初动能越大；但要使电子离开金属，电子必须具有足够的动能，而电子增加的动能只能来源于照射光的光子能量，且一个电子只能吸收一个光子，不能同时吸收多个光子，所以光子的能量小于某一数值时便不能产生光电效应现象；电子从金属逸出时只有从金属表面向外逸出的电子克服原子核的引力所做的功最小．综上所述，选项B、C正确．[答案]BC1k 0(1)式中的E k 是光电子的最大初动能，就某个光电子而言，其离开金属时剩余动能大小可以是0～E k 范围内的任何数值．(2)光电效应方程实质上是能量守恒方程：能量为E ＝hν的光子被电子所吸收，电子把这些能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引，另一部分就是电子离开金属表面时的动能．如果克服吸引力做功最少为W 0，则电子离开金属表面时动能最大为E k ，根据能量守恒定律可知：E k ＝hν－W 0.(3)光电效应方程包含了产生光电效应的条件：若发生光电效应，则光电子的最大初动能必须大于零，即E k ＝hν－W 0>0，亦即hν＞W 0，ν＞W 0h ＝νc ，而νc ＝W 0h恰好是光电效应的截止频率． (4)E km ­ν图线：如图所示是光电子最大初动能E km 随入射光频率ν的变化图线．这里，横轴上的截距是截止频率或极限频率；纵轴上的截距是逸出功的负值；斜率为普朗克常量．2．光电效应规律中的两条线索、两个关系(1)两条线索：(2)两个关系：光强→光子数目多→发射光电子多→光电流大；光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大．【例3】在研究光电效应现象时，先后用两种不同色光照射同一光电管，所得的光电流I与光电管两端所加电压U间的关系曲线如图所示，下列说法正确的是( )A．色光乙的频率小、光强大B．色光乙的频率大、光强大C．若色光乙的强度减为原来的一半，无论电压多大，色光乙产生的光电流一定比色光甲产生的光电流小D．若另一光电管所加的正向电压不变，色光甲能产生光电流，则色光乙一定能产生光电流[解析]由题中图象可得用色光乙照射光电管时遏止电压大，使其逸出的光电子最大初动能大，所以色光乙的频率大，光子的能量大．由题中图象可知，色光甲的饱和光电流大于色光乙的饱和光电流，故色光甲的光强大于色光乙的光强，AB错误；如果使色光乙的强度减半，则只是色光乙的饱和光电流减半，在特定的电压下，色光乙产生的光电流不一定比色光甲产生的光电流小，C错误；因色光乙的频率大于色光甲的，故另一个光电管加一定的正向电压，如果色光甲能使该光电管产生光电流，则色光乙一定能使该光电管产生光电流，D 正确．[答案] D3．(多选)现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生．下列说法正确的是( )A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大B．入射光的频率变高，饱和光电流变大C．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大D．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生[解析]产生光电效应时，光的强度越大，单位时间内逸出的光电子数越多，饱和光电流越大，说法A正确．饱和光电流大小与入射光的频率无关，说法B错误．光电子的最大初动能随入射光频率的增加而增加，与入射光的强度无关，说法C正确．减小入射光的频率，如低于极限频率，则不能发生光电效应，没有光电流产生，说法D错误．[答案]AC4．爱因斯坦因提出了光量子概念并成功地解释了光电效应的规律而获得1921年诺贝尔物理学奖．某种金属逸出光电子的最大初动能E km与入射光频率ν的关系如图所示，其中ν0为极限频率．从图中可以确定的是( )A．逸出功与ν有关B．E km与入射光强度成正比C．当ν<ν0时，会逸出光电子D．图中直线的斜率与普朗克常量有关[解析]金属的逸出功只和金属的极限频率有关，与入射光的频率无关，A错误；最大初动能取决于入射光的频率，而与入射光的强度无关，B错误；只有ν>ν0时才会发生光电效应，C错误；由爱因斯坦光电效应方程E k＝hν－W0和W0＝hν0(W0为金属的逸出功)可得，E k＝hν－hν0，可见图象的斜率表示普朗克常量，D正确．[答案] D1．关于黑体及黑体辐射，下列说法正确的是( )A．黑体是真实存在的B．普朗克引入能量子的概念，得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得非常好，并由此开创了物理学的新纪元C．随着温度升高黑体辐射的各波长的强度有些会增强，有些会减弱D．黑体辐射无任何实验依据[解析]黑体并不是真实存在的，A错误；普朗克引入能量子的概念，得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得非常好，并由此开创了物理学的新纪元，故B正确；随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加，故C错误；黑体辐射是有实验依据的，故D错误．[答案] B2.(多选)光电效应实验的装置如图所示，则下列说法正确的是( )A．用紫外线照射锌板，验电器指针会发生偏转B．用红色光照射锌板，验电器指针会发生偏转C．锌板带的是负电荷D．使验电器指针发生偏转的是正电荷[解析]锌板连接验电器，在紫外光的照射下，锌板中有一部分自由电子从表面飞出来，锌板中缺少电子，于是带正电，则验电器也带正电并且指针发生偏转，故AD正确，C错误；红光不能使锌板发生光电效应，B错误．[答案]AD3．入射光照射到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减小，而频率保持不变，那么( )A．从光照到金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加B．逸出的光电子的最大初动能将减小C．单位时间内从金属表面逸出的光电子数将减少D．有可能不发生光电效应[解析]发生光电效应几乎是瞬间的，所以A错误；入射光的频率不变，则逸出的光电子的最大初动能也就不变，B错误；入射光强度减弱，说明单位时间内入射光子数减少，则单位时间内从金属表面逸出的光电子数也减少，C正确；入射光照射到某金属上发生光电效应，说明入射光频率大于这种金属的极限频率，即使入射光的强度减小，也一定能发生光电效应，D错误．[答案] C4.如图所示为一真空光电管的应用电路，关于电路中光电流的饱和值，下列说法正确的是( )A．发生光电效应时，电路中光电流的饱和值取决于入射光的频率B．发生光电效应时，电路中光电流的饱和值取决于入射光的强度C．发生光电效应时，电路中光电流的饱和值取决于光电管所加的正向电压的大小D．发生光电效应时，电路中光电流的饱和值取决于入射光的光照时间[解析]在光电管中若发生了光电效应，单位时间内发射光电子的数目只与入射光的强度有关，光电流的饱和值只与单位时间内发射光电子的数目有关，故B正确，ACD错误．[答案] B3粒子的波动性[学习目标] 1.知道光的本性认识史.2.知道光的波粒二象性，理解其对应统一的关系．(重点)3.会用光的波粒二象性分析有关现象．(重点)4.理解德布罗意波，会解释相关现象．(重点、难点)一、光的波粒二象性1.2．光子的能量和动量 (1)能量：ε＝h ν. (2)动量：p ＝h λ. 3．意义能量ε和动量p 是描述物质的粒子性的重要物理量；波长λ和频率ν是描述物质的波动性的典型物理量．因此ε＝h ν和p ＝hλ揭示了光的粒子性和波动性之间的密切关系． 二、粒子的波动性及实验验证 1．粒子的波动性 (1)德布罗意波1924年法国巴黎大学的德布罗意提出假设：实物粒子也具有波动性，每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫物质波．(2)物质波的波长、频率关系式ν＝εh ，λ＝h p.2．物质波的实验验证 (1)实验探究思路干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象．电子束穿过铝箔后的衍射图样(2)实验验证1927年戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射实验，得到了电子的衍射图样，如图所示，证实了电子的波动性．(3)说明①人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性．对于这些粒子，德布罗意给出的ν＝εh 和λ＝h p关系同样正确．②宏观物体的质量比微观粒子大得多，运动时的动量很大，对应的德布罗意波的波长很小，根本无法观察到它的波动性．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)一切宏观物体都伴随一种波，即物质波． (×)(2)湖面上的水波就是物质波．(×)(3)电子的衍射现象证实了实物粒子具有波动性．(√)(4)光的干涉、衍射、偏振现象说明光具有波动性．(√)(5)光子数量越大，其粒子性越明显．(×)2．(多选)关于光的本性，下列说法中正确的是( )A．关于光的本性，牛顿提出“微粒说”．惠更斯提出“波动说”，爱因斯坦提出“光子说”，它们都说明了光的本性B．光具有波粒二象性是指：既可以把光看成宏观概念上的波，也可以看成微观概念上的粒子C．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性D．光电效应说明光具有粒子性[解析]光的波动性指大量光子在空间各点出现的可能性的大小可以用波动规律来描述，不是惠更斯的波动说中宏观意义下的机械波，光的粒子性是指光的能量是一份一份的，每一份是一个光子，不是牛顿微粒说中的经典微粒．某现象说明光具有波动性，是指波动理论能解释这一现象．某现象说明光具有粒子性，是指能用粒子说解释这个现象．要区分说法和物理史实与波粒二象性之间的关系．C、D正确，A、B错误．[答案]CD3．关于物质波，以下观点不正确的是( )A．只要是运动着的物体，不论是宏观物体还是微观粒子，都有相应的波与之对应，这就是物体波B．只有运动着的微观粒子才有物质波，对于宏观物体，不论其是否运动，都没有相对应的物质波C．由于宏观物体的德布罗意波长太小，所以无法观察到它们的波动性D．电子束照射到金属晶体上得到电子束的衍射图样，从而证实了德布罗意的假设是正确的[解析]只要是运动着的物体，不论是宏观物体还是微观粒子，都有相应的波与之对应，这就是物质波，故A正确，B错误；由于宏观物体的德布罗意波长太小，所以无法观察到它们的波动性，故C正确；电子束照射到金属晶体上得到了电子束的衍射图样，从而证实了德布罗意的假设是正确的，故D正确．本题选择不正确的，故选B.[答案] B。

一、概率波1．经典的粒子和经典的波(1)经典的粒子：在经典物理学的概念中，粒子有一定的空间大小，有一定的质量，有的还具有电荷．任意时刻的确定的位置和速度以及时空中确定的轨道，是经典物理学中粒子的运动特征．(2)经典的波：经典的波在空间中是弥散开来的，其特征是具有频率和波长，也就是说具有时空的周期性．2．概率波(1)光波是一种概率波：光的波动性不是光子之间的相互作用的结果，光子本身的波动性是它固有的性质．光子在空间出现的概率可以通过波动的规律来确定，所以，从光子的概念上看，光波是一种概率波．(2)物质波也是概率波：对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是不确定的，但是在某点附近出现的概率的大小可以由波动的规律确定．对于大量粒子，这种概率分布导致宏观的确定结果，所以物质波也是概率波．在生活中我们会拍很多照片，通常我们都认为，这是由人和景物发出或反射的光波经过照相机的镜头聚焦在底片上形成的．实际上照片上的图像也是由光子撞击底片，使上面的感光材料发生化学反应形成的．下图是用不同曝光量洗印的照片，请你根据自己对光的理解作出说明．用不同曝光量洗印的照片提示：光是一种概率波，在照片的有些地方光子出现的概率大，有些地方光子出现的概率小．在曝光量很小的情况下，在照片上出现的是一些随机分布的光点，随着曝光量的增大，图像逐渐清晰起来．二、不确定性关系1．不确定性关系利用数学方法对微观粒子的运动进行分析可以知道，如果以Δx表示粒子的位置不确定量，以Δp表示粒子在x方向上的动量不确定量，那么有ΔxΔp≥h4π，这就是著名的不确定性关系，简称不确定关系．在经典物理学中，可以同时用质点的位置和动量(或速度)精确地描述它的运动，如果知道了质点的加速度，还可以预言它以后任意时刻的位置和动量(或速度)．在微观物理学中，不确定关系告诉我们，如果要准确地确定粒子的位置(即Δx很小)，那么动量的测量一定会不准确(即Δp很大)，也就是说，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量．2．物理模型与物理现象在经典物理学中，对于宏观对象，我们分别建立粒子模型和波动模型；在微观世界里，也需要建立物理模型，像粒子的波粒二象性模型．单个粒子的运动情况可否预知？粒子出现的位置是否无规律可循？提示：由不确定性关系可知，我们不能准确预知单个粒子的实际运动情况，但粒子出现的位置也并不是无规律可循，我们可以根据统计规律知道粒子在某点出现的概率．考点一对概率波的理解1．单个粒子运动的偶然性我们可以知道粒子落在某点的概率，但不能预言粒子落在什么位置，即粒子到达什么位置是随机的，是预先不确定的．2．大量粒子运动的必然性由波动规律，我们可以准确地知道，大量粒子运动时的统计规律，因此我们可以对宏观现象进行预言．3．概率波体现了波粒二象性的和谐统一概率波的主体是光子、实物粒子，体现了粒子性的一面；同时粒子在某一位置出现的概率受波动规律支配，体现了波动性的一面，所以说，概率波将波动性和粒子性统一在一起．【例1】(多选)物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减弱光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝，实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只出现一些不规则的点子；如果曝光时间足够长，底片上就出现了规则的干涉条纹，对这个实验结果有下列认识，其中正确的是( )A．曝光时间不长时，光子的能量太小，底片上的条纹看不清楚，故出现不规则的点子B．单个光子的运动没有确定的轨道C．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方D．只有大量光子的行为才能表现出波动性光是概率波，单个光子的运动具有偶然性，大量光子的运动具有必然性．【答案】BCD【解析】光波是概率波，单个光子没有确定的轨道，其到达某点的概率受波动规律支配，大量光子的行为符合统计规律，受波动规律支配，才表现出波动性，出现干涉中的亮纹或暗纹，故A错误，B、D 正确；干涉条纹中的亮纹处是光子到达机会多的地方，暗纹处是光子到达机会少的地方，但也有光子到达，故C正确．故选BCD.总结提能物质波是一种概率波，但不能将实物粒子的波动性等同于宏观的机械波．更不能理解为粒子做曲线运动；单个光子到达的位置是不确定的，大量光子遵循波动规律．(多选)在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上，假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子( CD )A．一定落在中央亮纹处B．一定落在亮纹处C．可能落在暗纹处D．落在中央亮纹处的可能性最大解析：根据光是概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不可确定的，但概率最大的是落在中央亮纹处，可达95%以上，当然也可落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，不过，落在暗纹处的概率很小，故C、D选项正确．考点二对不确定性关系的理解在经典力学概念中，一个粒子的位置和动量是可以同时精确测定的．在量子理论发展后，揭示出要同时测出微观物体的位置和动量，其精确度是有一定限制的．由不确定性关系ΔxΔp≥h4π可知，微观粒子的位置和动量是不能同时被确定的，这也就决定了不能用“轨道”的观点来描述粒子的运动，因为“轨道”对应的粒子某时刻应该有确定的位置和动量，但这是不符合实验规律的．微观粒子的运动状态，不能像宏观物体的运动那样通过确定的轨迹来描述，而是只能通过概率波进行统计性的描述．【例2】 已知h4π＝5.3×10－35 J·s，试求下列情况中速度测定的不确定量，并根据计算结果，讨论在宏观和微观世界中进行测量的不同情况．(1)一个球的质量m ＝1.0 kg ，测定其位置的不确定量为10－6 m.(2)电子的质量m e ＝9.0×10－31 kg ，测定其位置的不确定量为10－10 m(即原子的数量级)．根据不确定性关系Δx ·Δp ≥h4π，先求动量的不确定性关系，再由Δp ＝m Δv ，计算速度测量的不确定性关系．【答案】 见解析【解析】 (1)m ＝1.0 kg ，Δx 1＝10－6 m ， 由Δx Δp ≥h4π，Δp ＝m Δv 知Δv 1≥h4πΔx 1m ＝5.3×10－3510－6×1.0 m/s ＝5.3×10－29 m/s.(2)m e ＝9.0×10－31 kg ，Δx 2＝10－10 mΔv 2≥h 4πΔx 2m e ＝ 5.3×10－3510－10×9.0×10－31 m/s ＝5.89×105 m/s. 在宏观世界中物体的质量与微观世界中粒子的质量相比较，相差很多倍．根据计算的数据可以看出，宏观世界中物体的质量较大，位置和速度的不确定量较小，可同时精确地测出物体的位置和动量．在微观世界中，粒子的质量较小，不能同时精确地测出粒子的位置和动量，不能准确地把握粒子的运动状态．总结提能 ①不确定性关系不是说微观粒子的坐标测不准，也不是说微观粒子的动量测不准，更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准，而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准．②普朗克常量是不确定性关系中的重要角色，如果h 的值可忽略不计，这时物体的位置、动量可同时有确定的值，如果h 不能忽略，这时必须考虑微粒的波粒二象性．h 成为划分经典物理学和微观物理学的一个界线．(多选)关于不确定性关系ΔxΔp≥h4π有以下几种理解，其中正确的是( CD ) A．微观粒子的动量不可能确定B．微观粒子的坐标不可能确定C．微观粒子的动量和坐标不可能同时确定D．不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观粒子解析：不确定性关系ΔxΔp≥h4π表示确定位置、动量的精度互相制约，此消彼长，当粒子位置不确定性变小时，粒子动量的不确定性变大；粒子位置不确定性变大时，粒子动量的不确定性变小．故不能同时准确确定粒子的动量和坐标．不确定性关系也适用于其他宏观粒子，不过这些不确定量微乎其微．故C、D正确．重难疑点辨析运用不确定性关系解题的方法1．运用不确定性关系ΔxΔp≥h4π时，应明确两点：(1)位置不确定量Δx，在单缝衍射中，Δx为狭缝的宽度，也可以是光子或电子偏离中心的距离．子弹射出枪口时，Δx为枪口的直径，也可以认为是子弹偏离中心的距离．电子在晶体中衍射时，Δx为晶体中原子间的距离，其单位必须化为国际单位米(m)，Δx同时也可以是粒子打在屏上偏离中心的距离．(2)动量的不确定量Δp：①对宏观的运动物体，Δp＝mΔv，其中Δv为子弹射出枪口时横向速度的确定量，而m为物体的质量，单位应统一为国际单位．②对微观粒子如光子，Δp＝h λ.2．使用Δx Δp ≥h4π可以求Δx ≥h4πΔp ①Δp ≥h4πΔx ②Δv ≥h4πm Δx③由③式可知，在单缝衍射中狭缝越窄，即Δx 越小，粒子通过狭缝时横向速度的不确定量Δv 越大，反之当Δp ＝m Δv 或Δp ＝h λ越大时，Δx 越小而横向位置的不确定量越小．【典例】 已知h4π＝5.3×10－35 J·s，试求下列两种情况中位置的不确定量．(1)一电子具有200 m/s 的速率，动量的不确定范围为0.01%.(2)一颗质量为10 g 的子弹，具有200 m/s 的速率，动量的不确定量为0.01%. 【解析】 (1)电子的动量为p ＝mv ＝9.1×10－31 kg×200 m·s －1＝1.8×10－28 kg·m·s －1. 动量的不确定范围为Δp ＝0.01%p ＝1.0×10－4×1.8×10－28 kg·m·s －1 ＝1.8×10－32kg·m·s －1，由不确定性关系式Δx Δp ≥h 4π，得电子位置的不确定范围为Δx ≥h4πΔp ，所以Δx ≥5.3×10－351.8×10－32m ＝2.9×10－3 m.(2)子弹的动量为p ＝mv ＝10×10－3 kg×200 m·s －1＝2 kg·m·s －1动量的不确定范围为Δp ＝0.01%p ＝1.0×10－4×2 kg·m·s －1 ＝2×10－4 kg·m·s －1，由不确定性关系式Δx Δp ≥h 4π，得子弹位置的不确定范围为Δx ≥h4πΔp ，所以Δx ≥5.3×10－352×10－4m ＝2.65×10－31 m.【答案】 (1)大于或等于2.9×10－3 m (2)大于或等于2.65×10－31 m宏观世界中的物体质量比微观世界中的物质(粒子)质量大许多倍，正是因为宏观物体质量较大，其位置和速度的不确定量极小，通常不计，可以认为其位置和速度(动量)可精确测定；而微观粒子由于其质量极小，其位置和动量的不确定性特明显，不可忽略，故不能准确把握粒子的运动状态.1．(多选)在用单缝衍射实验验证光的波粒二象性实验中，下列说法正确的是( AD ) A ．使光子一个一个地通过狭缝，如果时间足够长，底片上将会显示衍射图样 B ．单个光子通过狭缝后，底片上会出现完整的衍射图样 C ．光子通过狭缝的运动轨迹是直线 D ．光的波动性是大量光子运动的规律 2．下列说法正确的是( B ) A ．概率波就是机械波 B ．物质波是一种概率波C ．概率波和机械波的本质是一样的，都能发生干涉和衍射现象D ．在光的双缝干涉实验中，若有一个光子，则能确定这个光子落在哪个点上解析：概率波与机械波是两个概念，本质不同；物质波是一种概率波，符合概率波的特点；光的双缝干涉实验中，若有一个光子，这个光子的落点是不确定的，但有几率较大的位置．3．(多选)在光的双缝干涉实验中，在光屏上放上照相底片并设法减弱光子流的强度，尽可能使光子一个一个地通过狭缝，在曝光时间不长和曝光时间足够长的两种情况下，其实验结果是( ABC )A ．若曝光时间不长，则底片上出现一些无规则的点B ．若曝光时间足够长，则底片上出现干涉条纹C ．这一实验结果证明了光具有波动性D ．这一实验结果否定了光具有粒子性解析：实验表明，大量光子的行为表现为波动性，个别光子的行为表现为粒子性．上述实验表明光具有波粒二象性，故A 、B 、C 正确，D 错误．4．(多选)关于光的波动性与粒子性，下列说法正确的是( ABCD )A ．大量光子的行为能明显地表现出波动性，而个别光子的行为往往表现出粒子性B ．频率越低、波长越长的光子波动性明显，而频率越高、波长越短的光子粒子性明显C ．光在传播时往往表现出波动性，而光在与物质相互作用时往往显示出粒子性D ．光子的能量是与频率成正比的，这说明了光的波动性与光的粒子性是统一的5．一辆摩托车以20 m/s 的速度向墙冲去，车身和人共重100 kg ，则车撞墙时的不确定范围是Δx ≥2.64×10－38_m.解析：根据不确定关系Δx Δp ≥h4π得：Δx ≥h 4πΔp ＝ 6.63×10－344×3.14×100×20 m ＝2.64×10－38 m.。

第十七章 波粒二象性第三节 粒子的波动性 学案班别 姓名 学号一、自主预习（一）光的波粒二象性1．2．光子的能量和动量：能量表达式ε=________，动量表达式______________。

3．意义：能量ε和动量p 是描述物质的____________性的重要物理量；波长λ和频率ν是描述物质的________性的典型物理量。

因此ε=___________和___________揭示了光的粒子性和波动性之间的密切关系。

（二）粒子的波动性及实验验证1．粒子的波动性（１）德布罗意波：任何一种实物粒子都和一个________相对应，这种波被称为德布罗意波，也叫___________。

（2）物质波的波长和频率：波长公式λ=h p ，频率公式 ν=h ε。

2．物质波的实验验证（1）实验探究思路：_________、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生_______或衍射现象。

（2）实验验证：1927年戴维孙和G.P.汤姆孙分别利用晶体做了________衍射的实验，得到了______的衍射图样，证实了______的波动性。

（3）说明：①人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的_________，对于这些粒子，德布罗意给出的λ=hp和 ν=hε关系同样正确。

②宏观物体的质量比微观粒子的质量大得多，宏观物体运动时的动量很大，对应的德布罗意波的波长很______，根本无法观察到它的波动性。

二、课堂突破（一）人类对光的本性的研究 1．对光的本性认识史人类对光的认识经历了漫长的历程，从牛顿的光的微粒说到托马斯·杨和菲涅耳的波动说，从麦克斯韦的光的电磁说到爱因斯坦的光子说。

直到20世纪初，对于光的本性的认识才提升到一个更高层次，即光具A ．光既具有波动性，又具有粒子性，两种性质是不相容的B ．光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点C ．大量光子才具有波动性，个别光子只具有粒子性D ．由于光既具有波动性，又具有粒子性，无法只用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性（二）对物质波的理解德布罗意认为任何运动着的物体均有波动性，可是我们观察运动着的汽车，并未感觉到它的波动性。

一、光的波粒二象性 1．光的本性光能够发生干涉、衍射现象，说明光具有波动性；光电效应和康普顿效应表明光具有粒子性．即光具有波粒二象性．2．光子的能量和动量能量表达式：ε＝hν，动量表达式：p ＝h λ.3．h 的意义能量和动量是描述物质的粒子性的重要物理量，波长和频率是描述物质的波动性的典型物理量，表达式中左边是粒子性、右边是波动性，是h 起了重要作用，架起了波动性和粒子性的桥梁．光具有波动性是否说明光就是我们宏观意义上的波？提示：不是．光具有粒子性，也具有波动性，所以我们说光具有波粒二象性，这里的粒子不是我们平时所说的粒子，同样这里的波也不是我们宏观意义上的波．二、粒子的波动性 1．物质的分类物理学中把物质分为两类，一类是分子、原子、电子、质子及由这些粒子组成的物质；另一类是场，像电场、磁场、电磁场这种看不见的，不是由实物粒子组成的，而是一种客观存在的特殊物质．2．德布罗意波任何一种实物粒子都和一个波相对应，这种波被称为德布罗意波，也叫物质波．3．物质波的波长和频率波长公式：λ＝hp，频率公式：ν＝εh.三、物质波的实验验证宏观物体的德布罗意波波长太小，很难观察到它们的波动性．微观粒子则不同，可找到与其波长差不多的障碍物或孔．如1927年戴维孙和G.P.汤姆孙分别利用晶体做了电子束演示实验，得到了明显的衍射图样，从而证实了电子的波动性．德布罗意认为任何运动着的物体均有波动性，可是我们观察运动着的汽车(如图所示)，并未感到它的波动性．你如何理解该问题？请与同学交流自己的看法．提示：一切微观粒子都存在波动性，宏观物体(汽车)也存在波动性，只是因为宏观物体质量大、动量大、波长短，难以观测．考点一光的波粒二象性1．对光的本性认识的几个阶段学说名称微粒说波动说电磁说光子说波粒二象性代表人物牛顿惠更斯麦克斯韦爱因斯坦公认实验光的直线光的干能在真空中光电效应、光既有波二象性(1)光子说并没有否定波动性，E＝hν中，ν表示光的频率，表示了波的特征．光既具有波动性，又具有粒子性，波动性和粒子性都是光的本身属性，只是在不同条件下的表现不同．(2)只有用波粒二象性，才能统一说明光的各种行为.【例1】关于光的波粒二象性，下列说法中不正确的是( )A．波粒二象性指光有时表现为波动性较明显，有时表现为粒子性较明显B．光波频率越高，粒子性越明显C．能量越大的光子，其波动性越显著D．个别光子易表现出粒子性，大量光子易表现出波动性结合波粒二象性的相关理论进行判断即可．【答案】C【解析】波粒二象性指光有时候表现出的粒子性较明显，有时候表现出的波动性较明显；个别光子易表现出粒子性，大量光子易表现出波动性，A、D说法正确．光的频率越高，能量越高，粒子性相对波动性越明显，B说法正确，C说法错误．总结提能本题主要考查对波粒二象性的相关概念的理解，属于较简单的题目，我们通过对教材的熟悉就可以掌握相关概念．有关光的本性，下列说法正确的是( D )A．光既具有波动性，又具有粒子性，两种性质是不相容的B．光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点C．大量光子才具有波动性，个别光子只具有粒子性D．由于光既具有波动性，又有粒子性，无法只用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性解析：光既具有波动性，又具有粒子性，但它又不同于宏观观念中的机械波和粒子．波动性和粒子性是光在不同情况下的不同表现，是同一客体的两个不同侧面、不同属性，我们无法用其中的一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性．考点二物质波的理解和有关计算1．物质的分类：物理学中把物质分为两类，一类是分子、原子、电子、质子及由这些粒子组成的物质；另一类是场，像电场、磁场、电磁场这种看不见的，不是由实物粒子组成的，而是一种客观存在的特殊物质．2．任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小的缘故．3．德布罗意波是一种概率波，粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配，不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波．4．德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波．5．对于光，先有波动性(即ν和λ)，再在量子理论中引入光子的能量ε和动量p来补充它的粒子性．反之，对于实物粒子，则先有粒子概念(即ε和p)，再引入德布罗意波(即ν和λ)的概念来补充它的波动性．不过要注意这里所谓波动性和粒子性，仍然都是经典物理学的概念，所谓补充仅是形式上的．综上所述，德布罗意的推想基本上是爱因斯坦1905年关于光子的波粒二象性理论(光粒子由波伴随着)的一种推广，使之包括了所有的物质微观粒子．【例2】武汉综合新闻网2010年8月21日报道：近日，一种发源于南亚没有抗生素可以抵御的“超级细菌”成为社会关注的热点．假若一个细菌在培养器皿中的移动速度为3.5 μm/s，其德布罗意波长为1.9×10－19 m ，试求该细菌的质量．【答案】 1.0×10－9 kg【解析】 由公式λ＝hp得该细菌的质量为m ＝p v ＝h vλ＝ 6.626×10－343.5×10－6×1.9×10－19kg＝1.0×10－9 kg.德布罗意认为，任何一个运动着的物体，都有一种波与它对应，波长是λ＝hp，式中p 是运动物体的动量，h 是普朗克常量．已知某种紫光的波长是440 nm ，若将电子加速，使它的德布罗意波长是这种紫光波长的1104.求：(1)电子的动量大小；(2)试推导加速电压跟德布罗意波长的关系，并计算加速电压的大小(电子质量m ＝9.1×10－31 kg ，电子电荷量e ＝1.6×10－19 C ，普朗克常量h ＝6.6×10－34 J·s，加速电压的计算结果取1位有效数字)．答案：(1)1.5×10－23 kg·m/s (2)U ＝h 22emλ2 8×102 V 解析：(1)由λ＝hp得电子的动量大小p ＝h λ＝ 6.6×10－34440×10－9×10－4kg·m/s＝1.5×10－23 kg·m/s(2)设加速电压为U ，由动能定理得eU ＝12mv 2而12mv 2＝p 22m ，所以U ＝p 22em ＝h 22emλ2 代入数据得加速电压的大小U ＝8×102 V重难疑点辨析对牛顿“微粒说”与爱因斯坦“光子说”的区分光的本性的探究过程是人类对物理现象及物理规律不断认识、提高、再认识、再提高的反复过程，经历了肯定、否定、否定之否定的循环，科学家们利用他们的聪明智慧和不断探究，经历了激烈的大论战，历时数千年，终于形成今天对光的比较深刻的认识．我们在学习过程中既要熟记重要的物理学史，又要学习科学家们勇于探索、追求真理的精神．【典例】 (多选)人类对光的本性的认识经历了曲折的过程．下列关于光的本性的陈述符合科学规律或历史事实的是( )A ．牛顿的“微粒说”与爱因斯坦的“光子说”本质上是一样的B ．光的双缝干涉实验显示了光具有波动性C ．麦克斯韦预言了光是一种电磁波D ．光具有波粒二象性【解析】 牛顿的“微粒说”认为光是一种物质微粒，爱因斯坦的“光子说”认为光是一份一份不连续的能量，显然A 错．干涉、衍射是波的特性，光能发生干涉说明光具有波动性，B 正确．麦克斯韦根据光的传播不需要介质，以及电磁波在真空中的传播速度与光速近似相等认为光是一种电磁波，后来赫兹用实验证实了光的电磁说，C 正确．光具有波动性与粒子性，称为光的波粒二象性，D 正确．【答案】 BCD惠更斯的波动说与牛顿的微粒说由于受传统宏观观念的影响，都试图用一种观点去说明光的本性，因而它们是相互排斥、对立的两种不同的学说．麦克斯韦的光的电磁说与爱因斯坦的光子说是对立的统一体，揭示了光的行为的二重性：既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性．1．下列说法中正确的是( C )A．物质波属于机械波B．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性C．德布罗意认为任何一个运动的物体，小到电子、质子、中子，大到行星、太阳都有一种波与之相对应，这种波叫物质波D．宏观物体运动时，看不到它的衍射和干涉现象，所以宏观物体运动时不具有波动性解析：任何一个运动的物体都具有波动性，但因为宏观物体的德布罗意波波长很短，所以很难看到它的衍射和干涉现象，所以C项对，B、D项错．物质波不同于宏观意义上的波，故A项错．2．(多选)表中列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波长和频率为1 MHz的无线电波的波长，根据表中数据可知( ABC )质量/kg速度/m·s－1波长/m弹子球 2.0×10－2 1.0×10－2 3.3×10－30电子(100 eV)9.1×10－31 5.0×106 1.2×10－10无线电波(1 MHz)— 3.0×108 3.0×102B．无线电波通常只能表现出波动性C．电子照射到金属晶体上能观察到它的波动性D．只有可见光才有波粒二象性解析：弹子球的波长太小，所以检测其波动性几乎不可能，A正确；无线电波波长较长，所以通常表现为波动性，B正确；电子波长与金属晶体尺度相近，所以能利用金属晶体观察电子的波动性，C正确；由物质波理论知，D错误．3．2002年诺贝尔物理学奖中的一项是奖励美国科学家贾科尼和日本科学家小柴昌俊发现了宇宙X射线源．X 射线是一种高频电磁波，若X 射线在真空中的波长为λ，h 表示普朗克常量，c 表示真空中的光速，以E 和p 分别表示X 射线每个光子的能量和动量，则( D )A ．E ＝hλc，p ＝0 B ．E ＝hλc，p ＝hλc 2C ．E ＝hc λ，p ＝0 D ．E ＝hc λ，p ＝h λ解析：根据E ＝hν，且λ＝h p，c ＝λν可得X 射线每个光子的能量为E ＝hc λ，每个光子的动量为p ＝h λ.4．紫外线光子的动量为hνc.一个静止的O 3吸收了一个紫外线光子后( B )A ．仍然静止B ．沿着光子原来运动的方向运动C ．沿与光子运动方向相反的方向运动D ．可能向任何方向运动解析：由动量守恒定律知，吸收了紫外线光子的O 3分子与光子原来运动方向相同．故正确选项为B. 5．(多选)利用金属晶格(大小约10－10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速后，让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样，如图所示．已知电子质量为m ，电荷量为e ，初速度为0，加速电压为U ，普朗克常量为h ，则下列说法中正确的是( AB )A ．该实验说明了电子具有波动性B ．实验中电子束的德布罗意波的波长为λ＝h2meUC ．加速电压U 越大，电子的衍射现象越明显D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显解析：得到电子的衍射图样，说明电子具有波动性，故A项正确；由德布罗意波波长公式λ＝hp，而动量p＝2mE k＝2meU，所以λ＝h2meU，B项正确；从公式λ＝h2meU可知，加速电压越大，电子波长越小，衍射现象就越不明显；用相同动能的质子替代电子，质子的波长变小，衍射现象相比电子不明显，故C、D项错误．。

人教版高中物理选修3-5学案：第十七章学案3、4、54 概率波5 不确定性关系[学习目标] 1.知道光的波粒二象性，理解其对立统一的关系.2.了解德布罗意波和概率波，知道它们都遵循统计规律.3.会用不确定性关系的公式分析简单问题．一、光的波粒二象性[导学探究] (1)什么现象体现出了光的波动性？什么现象体现了光的粒子性？(2)光的波动性和粒子性矛盾吗？答案(1)大量光子在传播过程中显示出波动性，比如干涉和衍射．当光与物质发生作用时，显示出粒子性，如光电效应、康普顿效应．(2)不矛盾，光具有波粒二象性．[知识梳理]1．光的波粒二象性(1)光的干涉和衍射现象说明光具有波动性，光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性．(2)光子的能量ε＝hν，光子的动量p＝.(3)光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性．2．对光的波粒二象性的理解(1)大量光子产生的效果显示出波动性；个别光子产生的效果显示出粒子性．(填“大量”或“个别”)(2)光子和电子、质子等实物粒子一样，具有能量和动量．和其他物质相互作用时，粒子性起主导作用；在光的传播过程中，光子在空间各点出现的可能性的大小(概率)，由波动性起主导作用，因此称光波为概率波．(填“粒子”或“波动”)(3)频率低、波长长的光，波动性特征显著，而频率高、波长短的光，粒子性特征显著．(4)光子的能量与其对应的频率成正比，而频率是描述波动性特征的物理量，因此ε＝hν揭示了光的粒子性和波动性之间的密切联系．[即学即用] 有关光的本性，下列说法正确的是( )A．光既具有波动性，又具有粒子性，这是互相矛盾和对立的B．光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点C．光只有波动性，无粒子性D．由于光既具有波动性，又具有粒子性，无法只用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性答案D解析19世纪初，人们成功地在实验室中观察到了光的干涉、衍射现象，这属于波的特征，微粒说无法解释这些现象；但19世纪末又发现了光电效应，这种现象波动说不能解释，证明光具有粒子性，因此，光既具有波动性，又具有粒子性，但光不同于宏观的机械波和粒子，波动性和粒子性是光在不同的情况下的不同表现，是两个不同侧面，不同属性，我们无法只用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性，选项D正确．二、物质波概率波[导学探究] 德布罗意认为任何运动着的物体均具有波动性，可是我们观察运动着的汽车，并未感觉到它的波动性，你如何理解该问题？谈谈自己的认识．答案波粒二象性是微观粒子的特殊规律，一切微观粒子都存在波动性，宏观物体(汽车)也存在波动性，只是因为宏观物体质量大，动量大，波长短，难以观测．[知识梳理] 对物质波的认识1．任何运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与它相对应，这种波叫物质波，又叫德布罗意波．物质波波长、频率的计算公式为λ＝，ν＝.2．我们之所以看不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体的动量太大，德布罗意波长太小的缘故．3．德布罗意假说是光的波粒二象性的推广，即光子和实物粒子都既具有粒子性又具有波动性，即具有波粒二象性．与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波．4．物质波的实验验证(1)1927年戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射的实验，从而证实了电子的波动性．(2)人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布罗意给出的ν＝和λ＝关系同样正确．5．物质波也是一种概率波．[即学即用] (多选)根据物质波理论，以下说法中正确的是( )A．微观粒子有波动性，宏观物体没有波动性B．宏观物体和微观粒子都具有波动性C．宏观物体的波动性不易被人观察到是因为它的波长太长D．速度相同的质子和电子相比，电子的波动性更为明显答案BD解析一切运动的物体都有一种物质性与它对应，所以宏观物体和微观粒子都具有波动性，A错误，B正确；宏观物体的物质波波长很短，不易观察到它的波动性，C错误；速度相同的质子与电子相比，电子质量小，由λ＝＝知电子的物质波波长更长，所以电子的波动性更明显，D正确．三、不确定性关系[知识梳理]1．微观粒子运动的基本特征：不再遵守牛顿运动定律，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，不可能用“轨迹”来描述粒子的运动，这种关系叫做不确定性关系．微观粒子的运动状态只能通过概率做统计性的描述．2．单缝衍射现象中，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的，即通过挡板前粒子的位置具有不确定性，粒子通过狭缝后，在垂直原来运动方向的动量是不确定的，即通过挡板后粒子的动量具有不确定性．3．微观粒子运动的位置不确定量Δx和动量的不确定量Δp的关系式为Δx·Δp≥，其中h是普朗克常量．4．不确定性关系告诉我们，如果要更准确地确定粒子的位置(即Δx更小)，那么动量的测量一定会更不准确(即Δp更大)，也就是说，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，也不可能用“轨迹”来描述粒子的运动．[即学即用] 从衍射的规律可以知道，狭缝越窄，屏上中央亮条纹就越宽，由不确定性关系ΔxΔp≥，判断下列说法正确的是( )A．入射的粒子有确定的动量，射到屏上粒子就有准确的位置B．狭缝的宽度变小了，因此粒子的不确定性也变小了C．更窄的狭缝可以更准确地测得粒子的位置，但粒子动量的不确定性却更大了D．可以同时确定粒子的位置和动量答案C解析由ΔxΔp≥知，狭缝变小了，即Δx减小了，Δp变大，即动量的不确定性变大，故C正确，A、B、D错误.一、对光的波粒二象性的认识例1 (多选)对光的认识，以下说法中正确的是( )A．个别光子的行为表现出粒子性，大量光子的行为表现出波动性B．高频光是粒子，低频光是波C．光表现出波动性时，就不具有粒子性了；光表现出粒子性时，就不再具有波动性了D．光的波粒二象性应理解为：在某种场合下光的波动性表现得明显，在另外某种场合下，光的粒子性表现明显解析个别光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性；光与物质相互作用，表现为粒子性，光的传播表现为波动性，光的波动性与粒子性都是光的本质属性，频率高的光粒子性强，频率低的光波动性强，光的粒子性表现明显时仍具有波动性，因为大量粒子的个别行为呈现出波动规律，故正确选项为A、D.答案AD总结提升1．理解光的波粒二象性是光的本性．2．知道哪些现象体现出光的波动性，哪些现象体现出光的粒子性．二、对物质波的理解例2 下列关于德布罗意波的认识，正确的解释是( )A．光波是一种物质波B．X光的衍射证实了物质波的假设是正确的C．电子的衍射证实了物质波的假设是正确的D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体不具有波动性解析宏观物体由于动量太大，德布罗意波长太小，所以看不到它的干涉、衍射现象，但仍具有波动性，D项错；X光是波长极短的电磁波，是光子，它的衍射不能证实物质波的存在，B项错．只有C项正确．答案C例3 电子经电势差为U＝200 V的电场加速，电子质量m0＝9.1×10－31 kg，求此电子的德布罗意波长．解析已知m0v2＝Ek＝eUp＝hλEk＝p22m0所以λ＝＝h2em0U把U＝200 V，m0＝9.1×10－31 kg，代入上式解得λ≈8.69×10－2 nm.答案8.69×10－2 nm归纳总结德布罗意波长的计算(1)首先计算物体的速度，再计算其动量．如果知道物体动能也可以直接用p＝计算其动量．(2)再根据λ＝计算德布罗意波长．(3)需要注意的是：德布罗意波长一般都很短，比一般的光波波长还要短，可以根据结果的数量级大致判断结果是否合理．三、对概率波的理解例4 (多选)物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减弱光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝，实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只出现一些不规则的点；如果曝光时间足够长，底片上就出现了规则的干涉条纹，对这个实验结果下列认识正确的是( )A．曝光时间不长时，光子的能量太小，底片上的条纹看不清楚，故出现不规则的点B．单个光子的运动表现出波动性C．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方D．只有大量光子的行为才能表现出波动性解析光是一种概率波，对于一个光子通过单缝落在何处，是不确定的，但概率最大的是中央亮纹处，可达95%以上，还可能落到暗纹处，不过落在暗纹处的概率最小(注意暗纹处并非无光子到达)．故C、D选项正确．答案CD归纳总结解决本题的关键是要明确对概率波的认识，知道概率波的规律就是统计规律，单个光子是不能确定落在哪个点上的，我们只能得到大量光子的落点区域．四、对不确定性关系的理解例5 质量为10 g的子弹与电子的速率相同，均为500 m/s，测量准确度为0.01%，若位置和速率在同一实验中同时测量，试问它们位置的最小不确定量各为多少？(电子质量为m＝9.1×10－31kg，结果保留三位有效数字)解析测量准确度也就是速度的不确定性，故子弹、电子的速度不确定量为Δv＝0.05 m/s，子弹的动量的不确定量Δp1＝5×10－4 kg·m/s，电子动量的不确定量Δp2≈4.6×10－32 kg·m/s，由Δx≥，子弹位置的最小不确定量Δx1＝m≈1.06×10－31 m，电子位置的最小不确定量Δx2＝m≈1.15×10－3 m.答案 1.06×10－31 m 1.15×10－3 m规律总结理解不确定性关系时应注意的问题(1)对子弹这样的宏观物体，不确定量是微不足道的，对测量准确性没有任何限制，但对微观粒子却是不可忽略的．(2)在微观世界中，粒子质量较小，不能同时精确地测出粒子的位置和动量，也就不能准确地把握粒子的运动状态．1．下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是( )A．有的光是波，有的光是粒子B．光子与电子是同样的一种粒子C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著D．大量光子的行为往往表现出粒子性答案C解析一切光都具有波粒二象性，光的有些行为(如干涉、衍射)表现出波动性，有些行为(如光电效应)表现出粒子性，A错误．虽然光子与电子都是微观粒子，都具有波粒二象性，但电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以B错误．光的波粒二象性的理论和实验表明，大量光子的行为表现出波动性，个别光子的行为表现出粒子性．光的波长越长，衍射性越好，即波动性越显著；光的波长越短，其粒子性越显著，故选项C正确，D错误．2．(多选)在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上，假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子( )A．一定落在中央亮纹处B．一定落在亮纹处C．可能落在暗纹处D．落在中央亮纹处的可能性最大答案CD解析根据光波是概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不确定的，但概率最大的是落在中央亮纹处．当然也可落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，不过，落在暗纹处的概率很小，故C、D选项正确．3．(多选)利用金属晶格(大小约10－10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是使电子通过电场加速后，让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是( )A．该实验说明了电子具有波动性B．实验中电子束的德布罗意波长为λ＝h2meUC．加速电压U越大，电子的衍射现象越明显D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显答案AB解析得到电子的衍射图样，说明电子具有波动性，A正确；由德布罗意波长公式λ＝hp而动量p＝＝2meU两式联立得λ＝，B正确；由公式λ＝可知，加速电压越大，电子的波长越小，衍射现象越不明显；用相同动能的质子替代电子，质子的波长小，其衍射现象不如电子的衍射现象明显．故C、D错误．4．(多选)关于不确定性关系ΔxΔp≥有以下几种理解，正确的是( )A．微观粒子的动量不可确定B．微观粒子的位置不可确定C．微观粒子的动量和位置不可同时确定D．不确定关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于宏观物体答案CD解析本题主要考查对不确定性关系ΔxΔp≥的理解，不确定性关系表示位置、动量的精度相互制约，此长彼消，当粒子的位置不确定性更小时，粒子动量的不确定性更大；反之亦然，故不能同时准确确定粒子的位置和动量，不确定性关系是自然界中的普遍规律，对微观世界的影响显著，对宏观世界的影响可忽略，故C、D正确．一、选择题(1～5为单选题，6～10为多选题)1．关于光子和运动着的电子，下列论述正确的是( )A．光子和电子一样都是实物粒子B．光子能发生衍射现象，电子不能发生衍射现象C．光子和电子都具有波粒二象性D．光子具有波粒二象性，而电子只具有粒子性答案C解析物质可分为两大类：一是质子、电子等实物；二是电场、磁场等，统称场．光是传播着的电磁场．根据物质波理论，一切运动的物体都具有波动性，故光子和电子都具有波粒二象性．综上所述，C选项正确．2．下列说法中正确的是( )A．质量大的物体，其德布罗意波长小B．速度大的物体，其德布罗意波长小C．动量大的物体，其德布罗意波长小D．动能大的物体，其德布罗意波长小答案C解析由德布罗意假说知德布罗意波长λ＝，式中h为普朗克常量，p为运动物体的动量，可见p越大，λ越小；p越小，λ越大．故C正确，A、B、D错误．3．如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则它们的________也相等．( )A．速度B．动能C．动量D．总能量答案C解析根据德布罗意波长公式p＝，因此选C.4．关于物质波，下列说法正确的是( )A．速度相等的电子和质子，电子的波长长B．动能相等的电子和质子，电子的波长短C．动量相等的电子和中子，中子的波长短D．甲电子的速度是乙电子的3倍，甲电子的波长也是乙电子的3倍答案A解析由λ＝可知，动量大的波长短，电子与质子的速度相等时，电子动量小，波长长，A正确；电子与质子动能相等时，由动量与动能的关系p＝可知，电子的动量小，波长长，B错误；动量相等的电子和中子，其波长应相等，C错误；如果甲、乙两电子的速度远小于光速，甲的速度是乙的三倍，甲的动量也是乙的三倍，则甲的波长应是乙的，D错误．5．如图1所示，当弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，同时与锌板相连的验电器铝箔有张角，则该实验( )图1A．只能证明光具有波动性B．只能证明光具有粒子性C．只能证明光能够发生衍射D．证明光具有波粒二象性答案D解析弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，这是光的衍射，证明了光具有波动性，验电器铝箔有张角，说明锌板发生了光电效应现象，则证明光具有粒子性，所以该实验证明了光具有波粒二象性，D正确．6．关于波的波粒二象性，说法正确的是( )A．光的频率越高，光子的能量越大，粒子性越显著B．光的波长越长，光的能量越小，波动性越显著C．频率高的光子不具有波动性，波长较长的光子不具有粒子性D．个别光子产生的效果往往显示粒子性，大量光子产生的效果往往显示波动性答案ABD解析光具有波粒二象性，但在不同情况下表现不同，频率越高，波长越短，粒子性越强，反之波动性明显，个别光子易显示粒子性，大量光子易显示波动性，故A、B、D正确．7．以下说法中正确的是( )A．光波和物质波都是概率波B．实物粒子不具有波动性C．光的波动性是光子之间相互作用引起的D．光通过狭缝后在屏上形成明暗相间的条纹，光子在空间出现的概率可以通过波动规律确定答案AD解析光波和物质波都是概率波，可通过波动规律来确定，故A、D正确，B错误；光的波动性是光的属性，不是光子间相互作用引起的，C错误．8．电子的运动受波动性的支配，对于氢原子的核外电子，下列说法正确的是( )A．氢原子的核外电子可以用确定的坐标描述它们在原子中的位置B．电子绕核运动时，可以运用牛顿运动定律确定它的轨道C．电子绕核运动的“轨道”其实是没有意义的D．电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置答案CD解析微观粒子的波动性是一种概率波，对于微观粒子的运动，牛顿运动定律已经不适用了，所以氢原子的核外电子不能用确定的坐标描述它们在原子中的位置，电子的“轨道”其实是没有意义的，电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置，综上所述，C、D正确．9．在单缝衍射实验中，从微观粒子运动的不确定性关系可知( )A．缝越窄，粒子位置的不确定性越大B．缝越宽，粒子位置的不确定性越大C．缝越窄，粒子动量的不确定性越大D．缝越宽，粒子动量的不确定性越大答案BC解析由不确定性关系ΔxΔp≥知缝越宽，粒子位置的不确定性越大，则动量的不确定性越小，反之亦然，因此选项B、C正确．10．下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波长和频率为 1 MHz的无线电波的波长，根据表中数据可知( )A.B．无线电波通常只能表现出波动性C．电子照射到金属晶体上能观察到它的波动性D．只有可见光才有波粒二象性答案ABC解析弹子球的波长相对太小，所以检测其波动性几乎不可能，A正确；无线电波波长较长，所以通常表现为波动性，B正确；电子波长与金属晶体尺度差不多，所以能利用金属晶体观察电子的波动性，C正确；由物质波理论知，D错误．二、非选择题11．有一颗质量为5.0 kg的炮弹．(1)当其以200 m/s的速度运动时，它的德布罗意波长是多大？(2)假设它以光速运动，它的德布罗意波长是多大？(3)若要使它的德布罗意波长与波长为400 nm的紫光波长相等，则它必须以多大的速度运动？答案(1)6.63×10－37 m (2)4.42×10－43 m(3)3.315×10－28 m/s解析(1)炮弹的德布罗意波长为λ1＝＝＝ m＝6.63×10－37 m.(2)它以光速运动时的德布罗意波长为λ2＝＝＝ m＝4.42×10－43 m.(3)由λ＝＝得v3＝＝ m/s＝3.315×10－28 m/s.12．已知＝5.3×10－35 J·s，试求下列情况中速度测定的不确定量，并根据计算结果，讨论在宏观和微观世界中进行测量的不同情况．(1)一个球的质量 m＝1.0 kg，测定其位置的不确定量为10－6 m.(2)电子的质量me＝9.1×10－31 kg，测定其位置的不确定量为10－10 m.答案见解析解析(1)由Δx·Δp≥得：球的速度测定的不确定量Δv≥＝ m/s＝5.3×10－29 m/s这个速度不确定量在宏观世界中微不足道，可认为球的速度是确定的，其运动遵从经典物理学理论．(2)原子中电子的速度测定的不确定量Δv≥＝ m/s≈5.8×105 m/s这个速度不确定量不可忽略，不能认为原子中的电子具有确定的速度，其运动不能用经典物理学理论处理．。

第十七章 波粒二象性章末复习【知识网络梳理】 【知识要点与方法指导】 一、重点、难点、方法要澄清一些容易混淆的概念，如“光子”、“光电子”、“光子的能量”与“光电子的最大初动能”等，这对理解光电效应的规律具有重要意义。

1．“光子”与“光电子”光子是指光在空间传播时的每一份能量（即能量是不连续的），光子不带电，是微观领域中的一种粒子，而光电子是金属表面受光照射时发射出来的电子，因而其本质就是电子。

2．“光子的能量”与“入射光的强度”光子的能量是一份一份的，每一份能量为E hv =，其大小由光的频率决定，而入射光的强度是指单位时间内入射光中包含光子数的多少，入射光的强度可表示为p nhv =，其中n 为单位时间的光子数。

3．“光电子的最大初动能”与“光电子的动能”光照射到金属表面时，电子吸收光子的能量，只需克服原子核的引力做功就能从金属表面逸出，那么这些光电子具有最大初动能，其值为km E hv W =-（式中W 为金属的逸出功），而不从金属表面发射的光电子，在逸出的过程中损失的能量会更多，所以此时光电子的动能k km E E <。

二、要点深化在光电效应现象中，入射光的频率、强度对光电效应规律有什么影响，概括如下： 1．入射光的频率−−→决定光子的能量−−→决定光电子的最大初动能。

2．入射光的强度−−→决定单位时间内接收的光子数−−→决定单位时间内发射的光电子数。

3．光电效应的实质是：光现象−−→引起电现象。

4．关于km E v ——图线如图所示，由图线可以得到的物理量： ①极限频率：图线与横轴交点的横坐标值0v ； ②逸出功：图线与纵轴交点的纵坐标值0W E =；③普朗克常量：图线的斜率k h =。

5．正确理解波粒二象性：波粒二象性中的波是一种概率波，对大量光子才有意义，波粒二象性中所说的粒子是指其不连续性，是一份能量。

大量光子的作用效果往往表现为波动性，个别光子的作用效果往往表现为粒子性。

选修3-5 第17章 波粒二象性章末总结年级： 班级： 学号： 姓名：【复习知识】【新知探究】一、量子论、光子说、光子能量的计算1．量子论德国物理学家普朗克提出：电磁波的发射和吸收是不连续的，是一份一份的，每一份电磁波的能量ε＝hν.2．光子说爱因斯坦提出：空间传播的光也是不连续的，也是一份一份的，每一份称为一个光子，光子具有的能量与光的频率成正比，即ε＝hν，其中h 为普朗克常量，h ＝6.63×10－34 J·s. 3．光的频率与波长的关系：ν＝c λ. 例1 激光器是一个特殊的光源，它发出的光便是激光，红宝石激光器发射的激光是不连续的一道一道的闪光，每道闪光称为一个光脉冲，现有一红宝石激光器，发射功率为1.0×1010 W ，所发射的每个光脉冲持续的时间Δt 为1.0×10－11 s ，波长为 793.4 nm.问每个光脉冲的长度l 是多少？其中含有的光子数n 是多少？(普朗克常量h ＝6.63×10－34 J·s ，光速c ＝3×108m/s)二、光电效应的规律和光电效应方程1．理解光电效应的规律的四个角度(1)任何一种金属都有一个截止频率，入射光的频率必须大于等于这个截止频率才能发生光电效应，低于这个截止频率则不能发生光电效应．(2)发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光的强度无关，随入射光频率的增大而增大．(3)光电效应的发生几乎是瞬时的，产生电流的时间不超过10－9 s.(4)大于截止频率的光照射金属时，光电流(反映单位时间内发射出的光电子数的多少)与入射光强度成正比．2．爱因斯坦光电效应方程E k＝hν－W0W0表示金属的逸出功，νc表示金属的截止频率，则W0＝hνc.例2如图1甲所示为研究光电效应的电路图．图1(1)对于某金属用紫外线照射时，电流表指针发生偏转．将滑动变阻器滑片向右移动的过程中，电流表的示数不可能________(选填“减小”或“增大”)．如果改用频率略低的紫光照射，电流表______(选填“一定”“可能”或“一定没”)有示数．(2)当用光子能量为5 eV的光照射到光电管上时，测得电流表上的示数随电压变化的图象如图乙所示．则光电子的最大初动能为________ J，金属的逸出功为______ J.针对训练关于光电效应，下列说法正确的是()A．从金属表面出来的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越小B．入射光的光强一定时，频率越高，单位时间内逸出的光电子数就越多C．极限频率越大的金属材料逸出功越大D．只要光照射的时间足够长，任何金属都能发生光电效应三、用图象表示光电效应的规律1．E k－ν图象根据爱因斯坦光电效应方程E k ＝hν－W 0，光电子的最大初动能E k 是入射光频率ν的一次函数，图象如图2所示．其横轴截距为金属的极限频率νc ，纵轴截距是金属的逸出功的负值，斜率为普朗克常量h .图22．I －U 图象光电流I 随光电管两极间电压U 的变化图象如图3所示，图中I m 为饱和光电流，U c 为遏止电压．利用12m v m 2＝eU c 可得光电子的最大初动能．图33．U c －ν图象遏止电压与入射光频率ν的关系图象如图4所示：图中的横轴截距νc 为截止频率．当入射光频率大于截止频率时，遏止电压U c 随入射光频率的增大而增大．图4例3 (多选)在如图5所示的光电管的实验中(电源正、负极可以对调)，用同一光电管得到了三条可见光的光电流与电压之间的关系曲线(图中的甲光、乙光、丙光)．下列说法中正确的有( )图5A ．只要电流表中有电流通过，光电管中就发生了光电效应B ．同一光电管对不同颜色的单色光有各自不同的截止频率C ．电流表G 的电流方向可以是a 流向b 、也可以是b 流向aD ．由于甲光和乙光有共同的U c2，可以确定甲光和乙光是同一种色光四、波粒二象性的理解1．光的波粒二象性(1)光的干涉、衍射、偏振现象说明光具有波动性，光电效应现象、康普顿效应则证明光具有粒子性，因此，光具有波粒二象性，对于光子这样的微观粒子只有从波粒二象性出发，才能统一说明光的各种行为．(2)大量光子产生的效果显示出光的波动性，少数光子产生的效果显示出粒子性，且随着光的频率的增大，波动性越来越不显著，而粒子性却越来越显著．2．运动着的实物粒子(如：电子、质子等)都有一种波与之对应(物质波的波长λ＝h p，频率ν＝εh)． 3．物质波与光波一样都属于概率波．概率波的实质：粒子在空间分布的概率是受波动规律支配的．例4 (多选)关于光的波粒二象性，正确的说法是( )A ．光的频率越高，光子的能量越大，粒子性越显著B ．光的波长越长，光子的能量越小，波动性越显著C ．频率高的光子不具有波动性，波长较长的光子不具有粒子性D ．个别光子产生的效果往往显示粒子性，大量光子产生的效果往往显示波动性。

2019-2020学年(新版)高中物理 第十七章 波粒二象性章末整合学案(新人教版)选修3-5波粒二象性⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧能量的量子化⎩⎪⎨⎪⎧黑体与黑体辐射：电磁辐射不连续黑体辐射的实验规律：各种波长的辐射都与温度有关能量子⎩⎪⎨⎪⎧定义：每一份辐射的能量是一个能量子大小：ε＝h ν，h ＝6.63×10－34J ·sSP （]光的粒子性⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎧光电效应⎩⎪⎨⎪⎧概念：光照使金属发射电子的现象实验规律⎩⎪⎨⎪⎧任何金属都存在极限频率最大初动能与光频率是一次函数关系光电子数目正比于光强瞬时性爱因斯坦光电效应方程：E k＝h ν－W康普顿效应：X 射线对石墨晶体的散射，说明光具有动量光子说⎩⎪⎨⎪⎧光子：光辐射不连续，每一份光叫做一个光子光子的能量：ε＝h ν光子的动量：p ＝hλ光具有波粒二象性⎩⎪⎨⎪⎧少量光子易表现出粒子性，大量光子易表现出波动性高频光子粒子性显著，低频光子波动性显著光传播时表现出波动性，与微粒作用时表现出粒子性粒子的波动性⎩⎪⎨⎪⎧德布罗意提出粒子具有波动性：物质波或概率波电子的衍射现象证实了粒子的波动性概率波波长：λ＝hp粒子具有波粒二象性不确定性关系：Δx Δp ≥h4π一、量子论与光子说1．量子论：德国物理学家普朗克提出：电磁波的发射和吸收是不连续的，而是一份一份的，每一份电磁波的能量E ＝h ν.2．光子说：爱因斯坦提出：空间传播的光也是不连续的，而是一份一份的，每一份称为一个光子，光子具有的能量与光的频率成正比，即E ＝h ν，其中h 为普朗克常量，h ＝6.63×10－34J ·s.例1 下列对光子的认识，正确的是( )A ．“光子说”中的光子就是牛顿在微粒说中所说的“微粒”B ．“光子说”中的光子就是光电效应的光电子C ．在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光量子，简称光子D ．光子的能量跟光的频率成正比 答案 CD解析 根据光子说，在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光量子，简称光子．而牛顿的“微粒说”中的微粒指宏观世界的微小颗粒．光电效应中，金属内的电子吸收光子后克服原子核的库仑引力束缚，逸出金属表面，成为光电子，故A 、B 选项错误，C 选项正确；由ε＝h ν知，光子能量ε与其频率ν成正比，故D 选项正确．例2 已知：功率为100 W 的灯泡消耗的电能的5 %转化为所发出的可见光的能量，光速c ＝3.0×108m/s ，普朗克常量h ＝6.63×10－34J ·s ，假定所发出的可见光的波长都是560 nm ，计算灯泡每秒内发出的光子数． 答案 1.4×1019个解析 一波长为λ的光子能量为E ＝hcλ，设灯泡每秒内发出的光子数为n ，灯泡电功率为P ，则n＝kP E ，式中k ＝5 %是灯泡的发光效率．联立两式得n ＝kP λhc，代入题给数据得n ＝1.4×1019(个)． 二、光电效应的规律和光电效应方程 1．光电效应规律(1)任何一种金属都对应一个极限(截止)频率，入射光频率必须大于极限频率才会产生光电效应． (2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随着入射光频率的增大而增大． (3)当入射光频率大于极限频率时，保持频率不变，光电流的强度与入射光的强度成正比． (4)入射光照到金属上时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不超过10－9s. 2．爱因斯坦光电效应方程E k ＝h ν－W 0.W 0表示金属的逸出功，νc 表示金属的极限频率，则W 0＝h νc .例3 1905年是爱因斯坦的“奇迹”之年，这一年他先后发表了三篇具有划时代意义的论文，其中成功地解释了光电效应现象．关于光电效应，下列说法正确的是( ) A ．当入射光的频率低于极限频率时，不能发生光电效应 B ．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比 C ．光电子的最大初动能与入射光的强度成正比D ．某单色光照射一金属时不发生光电效应，改用波长较短的光照射该金属可能发生光电效应答案AD解析根据光电效应现象的实验规律，只有入射光频率大于极限频率时才能发生光电效应，故A、D 正确；根据光电效应方程，最大初动能与入射光频率为线性关系，但非正比关系，B错；根据光电效应现象的实验规律，光电子的最大初动能与入射光强度无关，C错．例4用波长为2.0×10－7 m的紫外线照射钨的表面，释放出来的光电子中最大的动能是4.7×10－19 J．由此可知，钨的极限频率是(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3.0×108 m/s，结果取两位有效数字)( )A．5.5×1014 Hz B．7.9×1014 HzC．9.8×1014 Hz D．1.2×1015 Hz答案 B解析由爱因斯坦光电效应方程得h cλ＝E k＋W0，而金属的逸出功W0＝hνc，由以上两式得，钨的极限频率为：νc＝cλ－E kh＝7.9×1014 Hz，B项正确．三、用图象表示光电效应的规律1．E k­ν图象图1根据爱因斯坦光电效应方程E k＝hν－W0，光电子的最大初动能E k是入射光频率ν的一次函数，图象如图1所示．其横轴截距为金属的极限频率νc，纵轴截距是金属的逸出功的负值；斜率为普朗克常量h.2．I­U图象图2光电流强度I随光电管两极间电压U的变化图象如图2所示，图中I m为饱和光电流，U c为遏止电压．利用12m e v 2m ＝eU c 可得光电子的最大初动能． 例5 (1)研究光电效应的电路如图3所示．用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板(阴极K)，钠极板发射出的光电子被阳极A 吸收，在电路中形成光电流．下列光电流I 与A 、K 之间的电压U AK 的关系图象中，正确的是( )图3(2)钠金属中的电子吸收光子的能量，从金属表面逸出，这就是光电子．光电子从金属表面逸出的过程中，其动量的大小________(选填“增大”、“减小”或“不变”)，原因是 ________________________________________________________________________.答案 (1)C (2)减小 光电子受到金属表面层中力的阻碍作用(或需要克服逸出功)解析 (1)同一金属的逸出功一定，对于同一频率的光，由eU c ＝12mv 2m ＝h ν－W 0知，遏止电压相等，遏止电压与光的强度无关；光越强，光电流越大，所以C 项正确． 四、光的波粒二象性、物质波1．光的干涉、衍射、光的偏振说明光具有波动性，光电效应、康普顿效应则证明光具有粒子性，因此，光具有波粒二象性，对于光子这样的微观粒子只有从波粒二象性出发，才能统一说明光的各种行为．2．电子的衍射实验，说明了一些物质微粒也像光子一样具有波粒二象性．3．任何一个运动着的物体，小到电子、质子、大到行星、太阳，都有一种波和它对应，波长(物质波的波长)λ＝h p.物质波和光波一样，也属于概率波，概率波的实质是指粒子在空间分布的概率是受波动规律支配的．例6 现代物理学认为，光和实物粒子都具有波粒二象性，下列事实中突出体现波动性的是( ) A ．一定频率的光照射到锌板上，光的强度越大，单位时间内锌板上发射的光电子就越多 B ．肥皂液是无色的，吹出的肥皂泡却是彩色的C ．质量为10－3kg 、速度为10－2m/s 的小球，其德布罗意波长约为10－23m ，不过我们能清晰地观测到小球运动的轨迹D ．人们常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距大致相同 答案 BD解析 光子照到锌板上，发生光电效应，说明光有粒子性，A 不正确；白光在肥皂泡上发生薄膜干涉时，会出现彩色条纹，光的干涉现象说明了光有波动性，B 正确；由于实物的波长很小，波动性不明显，表现为粒子性，C 不正确；用热中子研究晶体结构，其实是通过中子的衍射来“观察”晶体的，是利用中子的波动性，D 正确．故选BD.。

第十七章波粒二象性章末复习课【知识体系】主题1 光电效应及光电效应方程1.有关光电效应的问题主要有两个方面，一是关于光电效应现象中有关规律的判断，二是应用光电效应方程进行简单的计算．处理该类问题关键是掌握光电效应的规律，明确各物理量之间的决定关系．2.光电效应的规律是：①截止频率ν0，是能使金属发生光电效应的最低频率，这也是判断能否发生光电效应的依据．若ν<ν0，无论多强的光照射时，都不能发生光电效应；②最大初动能E k，与入射光的频率和金属的逸出功有关，与光强无关；③饱和光电流与光的强度有关，在入射光频率不变的情况下，光强正比于单位时间内照射到金属表面单位面积上的光子数．3.光电子的最大初动能跟入射光的能量hν、金属逸出功W0的关系为光电效应方程，表达式为E k＝hν－W0，反映了光电效应现象中的能量转化和守恒．【典例1】关于光电效应的规律，下列说法不正确的是( )A．当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，则入射光的频率越高，产生的光电子的最大初动能越大B．当某种色光照射金属表面时能产生光电效应，则入射光的强度越大产生的光电子数越多C．对某金属，入射光波长必须小于一极限波长，才能产生光电效应D．同一频率的光照射不同金属，如果都能产生光电效应，则逸出功越大的金属产生的光电子的最大初动能也越大解析：由爱因斯坦光电效应方程E k＝hν－W0可知，入射光频率ν越高，E k值越大，故A项正确；当某种色光照射金属表面能产生光电子，入射光强度越大，单位时间照射到金属单位面积上的光子数就越多，光子与光电子是一对一的关系，因而产生的光电子数越多，故B项正确；产生光电效应的条件是入射光的频率大于金属极限频率，所以入射光波长必须小于一极限波长，才能产生光电效应，故C项正确；不同金属W0不一样，由E k＝hν－W0知，同频率的光照射时，逸出功W0大的金属，光电子的最大初动能小，所以D项错误．答案：D针对训练1．(多选)由爱因斯坦光电效应方程可以画出光电子的最大初动能和入射光的频率的关系，如图所示，以下说法正确的是( )A．νc表示截止频率B．W0的绝对值等于逸出功C．直线的斜率表示普朗克常量h的大小D ．图线表明最大初动能与入射光频率成正比解析：由爱因斯坦光电效应方程E k ＝h ν－W 0可知，当E k ＝0时，νc ＝W 0h即为某金属的截止频率；当ν＝0时，E k ＝－W 0，可见W 0的绝对值就是该金属对应的逸出功；而该直线的斜率tan α＝ΔE k Δν＝h 即为普朗克常量．故选项A 、B 、C 正确． 答案：ABC主题2 波粒二象性1．大量光子产生的效果显示出波动性，比如干涉、衍射现象中，如果用强光照射，在光屏上立刻出现了干涉、衍射条纹，波动性体现了出来；个别光子产生的效果显示出粒子性．如果用微弱的光照射，在屏上就只能观察到一些分布毫无规律的光点，粒子性充分体现；但是如果微弱的光在照射时间加长的情况下，在感光底片上的光点分布又会出现一定的规律性，倾向于干涉、衍射的分布规律．这些实验为人们认识光的波粒二象性提供了良好的依据．2．光子和电子、质子等实物粒子一样，具有能量和动量．和其他物质相互作用时，粒子性起主导作用．3．光子的能量与其对应的频率成正比，而频率是波动性特征的物理量，因此ε＝h ν揭示了光的粒子性和波动性之间的密切联系．4．对不同频率的光，频率低、波长长的光，波动性特征显著；而频率高、波长短的光，粒子性特征显著．5．光在传播时体现出波动性，在与其他物质相互作用时体现出粒子性．6．处理光的波粒二象性的关键是正确理解其二象性，搞清光波是一种概率波．【典例2】 关于光的波粒二象性的说法中，正确的是( )A ．一束传播的光，有的光是波，有的光是粒子B ．光波与机械波是同种波C ．光的波动性是由光子间的相互作用而形成的D ．光是一种波，同时也是一种粒子，光子说并未否定电磁说，在光子能量ε＝h ν中，仍表现出波的特性解析：光是一种波，同时也是一种粒子，光具有波粒二象性，当光和物质作用时，是“一份一份”的，表现出粒子性；单个光子通过双缝后的落点无法预测，但大量光子通过双缝后在空间各点出现的可能性可以用波动规律描述．答案：D针对训练2．(多选)对光的认识，以下说法中正确的是( )A ．个别光子的行为表现出粒子性，大量光子的行为表现出波动性B ．光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间的相互作用引起的C ．光表现出波动性时，就不具有粒子性了；光表现出粒子性时，就不再具有波动性了D ．光的波粒二象性应理解为：在某种场合下光的波动性表现得明显，在另外某种场合下，光的粒子性表现明显解析：个别光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性；光与物质相互作用，表现为粒子性，光的传播表现为波动性，光的波动性与粒子性都是光的本质属性，光的粒子性表现明显时仍具有波动性，因为大量粒子的个别行为呈现出波动规律，故正确选项有A 、B 、D.答案：ABD统揽考情本章内容定性要求的多，定量计算的少，高考一般重点是考查：①光子能量的理解；②光电效应现象及光电效应方程的理解；③光的波粒二象性以及物质波的理解，多以选择题形式出现．尽管高考试题的难度不大，但对知识的掌握必须做到系统化、条理化．真题例析(2016·全国Ⅰ卷)(多选)现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生．下列说法正确的是( )A ．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大B ．入射光的频率变高，饱和光电流变大C ．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大D ．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生E ．遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关解析：保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，单位时间内逸出的光电子个数增加，则饱和光电流变大，故A 正确．饱和光电流的大小与入射光的频率无直接关系，故B 错．由E k ＝h ν－W ，可知C 正确．当入射光的频率小于金属的极限频率时，光电效应不能发生，故D 错．由eU ＝12mv 2＝h ν－W ，得eU ＝h ν－W ，可见遏止电压U 随ν的增大而增大，与入射光的光强无关，故E 正确．答案：ACE针对训练(2015·课标全国Ⅱ卷)(多选)实物粒子和光都具有波粒二象性．下列事实中突出体现波动性的是( )A．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样B．β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹C．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构D．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构E．光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关解析：电子束通过双缝实验后可以形成干涉图样，可以说明电子是一种波，故A正确；β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹，可以说明β射线是一种粒子，故B错误；人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构，中子衍射说明中子是一种波，故C正确；人们利用电子显微镜观测物质的微观结构，利用了电子的干涉现象，说明电子是一种波，故D正确；光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，说明光是一种粒子，故E错误．答案：ACD1．(2017·全国卷Ⅲ)(多选)在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b 照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为U a和U b、光电子的最大初动能分别为E ka和E kb.h为普朗克常量.下列说法正确的是( )A．若νa>νb，则一定有U a＜U bB．若νa>νb，则一定有E ka＞E kbC．若U a＜U b，则一定有E ka＜E kbD．若νa>νb，则一定有hνa－E ka＞hνb－E kb解析：由爱因斯坦光电效应方程hν＝E km＋W0，由动能定理可得E km＝eU，故当νa＞νb 时，U a＞U b，E ka＞E kb，故A错误，B正确；若U a＜U b，则一定有E ka＜E kb，故C正确；由光电效应方程可得：金属的逸出功W0＝hνa－E ka＝hνb－E kb，故D错误.答案：BC2．(2017·北京卷)2017年年初，我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置，发出了波长在100 nm(1 nm＝10－9m)附近连续可调的世界上首个最强的极紫外激光脉冲，大连光源因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用。

2018-2019学年人教版选修3-5 17章 波粒二象性 章末小结学案波粒二象性⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧能量量子化⎩⎪⎨⎪⎧ 黑体辐射的实验规律：随着温度的升高，各种波长的 辐射强度 都增加；辐射强度的极大值向波长较短的方向移动能量子：微观粒子的能量是量子化的；ε＝hν光电效应⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧ 现象：光现象转化电现象本质：电子吸收光子光电子结论：①光具有粒子性—— 光子 ②光具有波粒二象性光子说：光子能量ε＝hν光电效应方程：12m v 2＝hν－W 0康普顿效应：光子不仅具有能量，也具有动量，p ＝h 光的波粒二象性⎩⎪⎨⎪⎧ ①光既具有波动性，又具有粒子性②大量的光子产生的效果显示波动性；个别光子产生的效果显示粒子性③波长短的电磁波粒子性显著，波长长的电磁波波动性显著粒子波动性⎩⎪⎨⎪⎧德布罗意波(物质波)⎩⎨⎧ 波长：λ＝h p 频率：ν＝εh 电子衍射对粒子的波动性的验证。

概率波不确定关系：Δx Δp ≥h 4π，Δx 表示粒子位置不确定量，Δp 表示 粒子在x 方向上的动量的不确定量。

一、应用光电效应方程解题的方法光电效应方程表达式为E k ＝hν－W 0。

其中，E k ＝12m e v 2为光电子的最大初动能，W 0为逸出功。

光电效应方程表明，光电子最大初动能与入射光的频率ν呈线性关系，与光强无关。

只有当hν>W 0时，才有光电子逸出，νc ＝W 0h就是光电效应的截止频率。

(1)常见物理量的求解(2)应用光电效应规律解题应当明确①光电效应规律中“光电流的强度”指的是光电流的饱和值(对应从阴极发射出的电子全部被拉向阳极的状态)。

因为光电流未达到饱和值之前，其大小不仅与入射光的强度有关，还与光电管两极间的电压有关，只有在光电流达到饱和值以后才和入射光的强度成正比。

②明确两个决定关系a ．逸出功W 0一定时，入射光的频率决定着能否产生光电效应以及光电子的最大初动能。